DIOGO NOSES SPINOLA GENERALIZAÇÃO CARTOGRÁFICA EM SIG APLICADA A UM MAPA DE USO E COBERTURA DO SOLO EM FORMATO VETORIAL E MATRICIAL VIÇOSA, MG – BRASIL JUNHO – 2010
DIOGO NOSES SPINOLA
GENERALIZAO CARTOGRFICA EM SIG APLICADA
A UM MAPA DE USO E COBERTURA DO SOLO EM
FORMATO VETORIAL E MATRICIAL
VIOSA, MG BRASIL
JUNHO 2010
2
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIOSA
CENTRO DE CINCIAS HUMANAS, LETRAS E ARTES
DEPARTAMENTO DE GEOGRAFIA
GENERALIZAO CARTOGRFICA EM SIG APLICADA
A UM MAPA DE USO E COBERTURA DO SOLO EM FORMATO
VETORIAL E MATRICIAL
Monografia apresentada disciplina GEO
481 Monografia e seminrio, do curso de
Geografia da Universidade Federal de
Viosa, como parte das exigncias para
obteno do ttulo de Bacharel em
Geografia.
Autor: Diogo Noses Spinola
Orientador: Elpdio Incio Fernandes
Filho
Co-Orientadora: Fernanda Ayaviri Matuk
Viosa, MG Brasil
Junho de 2010
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Monografia defendida e aprovada em 28 de Junho de 2010 pela banca examinadora:
Elpdio Incio Fernandes Filho
Orientador
Departamento de Solos
UFV
Fernanda Ayaviri Matuk
Co-Orientadora
Departamento de Geografia
UFV
Bruno de Carvalho Resck
Departamento de Solos
UFV
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SUMRIO
1. INTRODUO ....................................................................................................... 6 2. REVISO BIBLIOGRFICA ............................................................................... 8
2.1. Generalizao Cartogrfica ..................................................................... 8 2.2. Objetivos da Generalizao .................................................................... 8 2.3. Tipos de Generalizao ........................................................................... 9
2.3.1. Generalizao do Modelo ou Conceitual .......................................... 11 2.3.2. Generalizao Geomtrica ................................................................ 11 2.4. Estruturas de Dados em Formato Vetorial x Formato Matricial .......... 11 2.4.1. Formato Vetorial ............................................................................... 11
2.4.2. Formato Matricial .............................................................................. 12 2.5. Operadores em Dados Vetoriais ........................................................... 13 2.5.1. Operadores Conceituais..................................................................... 13
2.5.2. Operadores Geomtricos ................................................................... 15 2.6. Operadores em Dados Matriciais .......................................................... 24
2.7. Trabalhos realizados ............................................................................. 26
3. MATERIAIS E MTODOS ................................................................................. 32 3.1. Caracterizao do mapa a ser generalizado .......................................... 32
3.2. Mtodo para generalizao em formato vetorial .................................. 33 3.3. Mtodo para generalizao em formato matricial ................................ 38
3.3.1. 1o Cenrio .......................................................................................... 41
3.3.2. 2 Cenrio .......................................................................................... 47 3.3.3. 3 Cenrio .......................................................................................... 51
4. RESULTADOS E DISCUSSO .......................................................................... 52 4.1. Dados vetoriais ..................................................................................... 52 4.1.1. Operadores Classificao/Agregao ................................................ 52 4.1.2. Operador Eliminao......................................................................... 56
4.1.3. Operador Suavizao......................................................................... 58 4.1.3.1. Variao de rea mdia ................................................................... 58 4.1.3.2. Variao de permetro mdio .......................................................... 59
4.1.3.3. Variao de Kc mdio ..................................................................... 61 4.1.4. Grau de pureza das classes ................................................................ 62
4.2. Dados Matriciais ................................................................................... 63 4.2.1. 1o Cenrio .......................................................................................... 63 4.2.1.1. Operador Categorizao.................................................................. 63
4.2.1.2. Operadores Dilatao/Eroso e Amalgamao ............................... 67 4.2.1.3. Operador Eliminao ...................................................................... 70
4.2.1.4. Operador Numrico ........................................................................ 72 4.2.1.4.1 Variao de rea mdia ................................................................. 72
4.2.1.4.2 Variao de permetro mdio ........................................................ 74 4.2.1.4.3 Variao de Kc mdio ................................................................... 75
4.2.1.5. Grau de pureza das classes .............................................................. 78 4.2.2. 2o Cenrio .......................................................................................... 80 4.2.2.1. Operadores Dilatao/Eroso e Amalgamao ............................... 80
5
4.2.2.2. Operador Eliminao ...................................................................... 83
4.2.2.3. Operador Numrico ........................................................................ 85 4.2.2.3.1 Variao de rea mdia ................................................................. 85 4.2.2.3.2 Variao de permetro mdio ........................................................ 86
4.2.2.3.3 Variao de Kc mdio ................................................................... 88
4.2.2.4. Grau de pureza das classes .............................................................. 90 4.2.3. 3
o Cenrio .......................................................................................... 93
4.2.3.1. Operador Eliminao ...................................................................... 93 4.2.3.2. Operador Numrico ........................................................................ 96
4.2.3.2.1 Variao de rea mdia ................................................................. 96 4.2.3.2.2 Variao de permetro mdio ........................................................ 97 4.2.3.2.3 Variao de Kc mdio ................................................................... 99
4.2.3.3. Grau de pureza das classes ............................................................ 101
5. CONCLUSO ..................................................................................................... 104 6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .............................................................. 107 ANEXO 1 Resultado das variveis para dados vetoriais ...................................... 110 ANEXO 2 Grau de pureza para dados vetoriais ................................................... 111 ANEXO 3 Mapas resultantes dos dados vetoriais ................................................. 112 ANEXO 4 Resultado das variveis para dados matriciais - 1 Cenrio .............. 113 ANEXO 5 Grau de pureza para dados matriciais - 1 Cenrio ........................... 115 ANEXO 6 Mapas resultantes dos dados matriciais - 1 Cenrio ......................... 118 ANEXO 7 Resultado das variveis para dados matriciais - 2 Cenrio ............ 120 ANEXO 8 Grau de pureza para dados matriciais - 2 Cenrio ........................... 122 ANEXO 9 Mapas resultantes dos dados matriciais - 2 Cenrio ......................... 125 ANEXO 10 Resultado das variveis para dados matriciais - 3 Cenrio ............ 127 ANEXO 11 Grau de pureza de dados matriciais - 3 Cenrio ............................. 129 ANEXO 12 Mapas resultantes dos dados matriciais 3 Cenrio ...................... 132
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1. INTRODUO
A generalizao cartogrfica em meio digital, hoje uma possibilidade de
automao de processos antes realizados manualmente, otimizando a relao
custo/beneficio na produo de mapas multi-escala. A traduo do conhecimento
cartogrfico para formas digitais assentada no desenvolvimento dos Sistemas de
Informaes Geogrficas (SIG), o que exige dos profissionais que desenvolvem
produtos cartogrficos a formalizao e padronizao destes conhecimentos, para desta
forma, os expressar em forma algortmica, caracterizando a sua automatizao.
No entanto, muitos autores discutem a problemtica da automao completa de
mtodos de generalizao cartogrfica. McMaster e Shea (1992) realizaram uma
perspectiva histrica a respeito do assunto, discutindo a possibilidade de automao.
Primeiramente, os autores recorrem a um trabalho da Sociedade Americana de
Cartografia, publicado em 1908 pelo cartgrafo alemo Max Eckert, que discute as
dificuldades da generalizao e das formas de representao da superfcie terrestre.
Eckert afirmava que a generalizao cartogrfica parte de uma interpretao subjetiva
do profissional. Os autores citam ainda o trabalho de J.K Wright, que em 1942,
considerava o processo de produo de mapas parte da imaginao do profissional, o
que concorda com a idia de subjetividade de Max Eckert.
O trabalho escrito por Raisz (1962) ainda mais enftico, quando afirma que
no existem regras para generalizao cartogrfica, no entanto, devem consistir em
processos de combinao, omisso e simplificao. O autor julga que para se
generalizar um mapa de forma coerente, deve-se ter bons conhecimentos geogrficos e
senso de proporo.
McMaster e Shea no mesmo trabalho ressaltam que nos ltimos vinte anos,
acadmicos e a indstria investem em pesquisa para a automao da generalizao,
porm vem encontrando muitas dificuldades. Imhof (1982) afirmava que computadores
e a inteligncia artificial nunca tero o poder de julgamento e a sensibilidade grfica e
esttica para essa finalidade, que os contedos e a criao grfica esto essencialmente
ligados a um trabalho crtico.
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Pode-se observar ento, que a questo da subjetividade da generalizao de
mapas, possivelmente o maior empecilho para a automatizao, pois a generalizao,
mesmo realizada de forma manual, no segue a critrios rgidos de execuo.
Em artigo mais recente Shen e Lin (2005) discutem a respeito da problemtica,
questionando como descrever e representar informao geogrfica e como converter o
conhecimento e experincia de profissionais para o meio digital e fazer com que
computadores sintetizem a subjetividade. Discute-se que o ideal para um sistema
automtico de generalizao, necessita de qualidade e quantidade de conhecimento
cartogrfico, o que depende da formalizao da representao dos objetos geogrficos e
um acordo sobre regras cartogrficas bem definidas.
A ausncia de uma formalidade padro de como deve ser realizada a
generalizao proporcionou a produo de diversos trabalhos que abordam a utilizao
de determinados operadores que tem a mesma finalidade, generalizar um mapa em
ambiente digital. Entretanto, o reflexo da falta de padro gerou trabalhos com modelos
de conjunto de operadores divergentes.
Os conjuntos de operadores propostos pelos autores so, em outras palavras, as
tcnicas necessrias para se alcanar a generalizao, realizada em etapas. Muitos
desses operadores esto disponveis em SIGs comerciais em forma de algoritmos, com
o pressuposto de tornarem automticas as tarefas executadas manualmente.
Ressalta-se que nenhum desses conjuntos de operadores so processados de
forma totalmente automtica, pois, requerem que o usurio tenha senso crtico,
conhecimento da rea e esttica suficientes para interferirem no processo.
Assim, o objetivo desta pesquisa explorar os operadores para generalizar de
forma semi-automtica o mapa de uso e cobertura do solo na bacia hidrogrfica do
Crrego So Joaquim, Araponga MG, em escala original 1:20.000 para 1:50.000 em
formato vetorial e formato matricial ou raster.
A escolha da rea foi devido heterogeneidade de classes apresentadas, onde,
utilizando os operadores para generalizao, pode-se verificar com clareza visual os
efeitos da generalizao cartogrfica. Alm disso, um dos objetivos da pesquisa
quantificar a quantidade de informao perdida no processo. A razo da reduo de
escala procurou obedecer a princpios cartogrficos, onde redues de escala muito
abruptas no so aconselhadas.
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2. REVISO BIBLIOGRFICA
2.1. Generalizao Cartogrfica
Segundo Lopes (2005) generalizao cartogrfica definida como um processo
de adequao da base de dados e de sua representao grfica, transformando o uso de
dados geogrficos a diferentes nveis de abstrao, permitindo o uso da mesma
informao a diferentes objetivos e usurios.
De acordo com DAlge (2007) por generalizao cartogrfica se considera um
processo cartogrfico que capaz de apresentar os dados em diferentes escalas
(reduzidas), e tambm por transformaes da base de dados, diminuindo desta forma a
complexidade.
Para Meng (1997), a generalizao de um mapa um processo cognitivo, que
deve criar visibilidade e legibilidade adaptveis ao espao de apresentao do mapa, em
tela ou papel, aumentando sua percepo, o nmero de aplicaes e usurios possveis.
Pode-se citar mais um sem nmero de conceitos sobre o que generalizao
cartogrfica, pois, ir notar-se que h uma grande convergncia sobre este conceito. Por
outro lado, sabe-se tambm que o conceito de generalizao cartogrfica no recente,
sendo desenvolvido e estudado em paralelo com a cincia cartogrfica.
O conceito de generalizao digital e sua conseqente automatizao so
relativamente recentes em relao cartografia em geral. Nos ltimos vinte anos a
questo vem recebendo destaque e est no bojo das discusses por especialistas da rea
(McMaster e Shea, 1992). Segundo Meng (1997) esta problemtica foi formulada pela
primeira vez nos anos 1960, onde recebeu respaldo at o incio dos anos de 1980, onde
surgiram s contestaes e divergncias at 1990, onde permaneceu estagnado por meia
dcada, havendo em 1995 uma nova retomada das pesquisas.
2.2. Objetivos da Generalizao
Em geral, o maior objetivo da generalizao reduzir a complexidade de base de
dados e a geometria dos objetos, pressupondo uma visualizao menos poluda do
contedo geogrfico, preservando as caractersticas e integridade dos dados geogrficos,
reduzindo o nvel de detalhe na sua representao (ESRI, 1996).
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Segundo Lopes (2005) a generalizao cartogrfica possibilita abstrair a
representao da realidade, apresentando apenas a informao essencial, o que varia do
grupo de usurios ou a finalidade do mapa, ou seja, realando as informaes relevantes
de forma legvel para a escala reduzida. Atualmente, um dos objetivos da generalizao
em relao manuteno, atualizao e distribuio dos dados geogrficos, pois, com
o aumento de nmero de usurios da internet e SIG a demanda cada vez maior por
dados geogrficos em diferentes escalas.
As tcnicas aplicadas em SIGs so capazes de gerar novas informaes a partir
do cruzamento de mapas, por exemplo, ao se avaliar temporalmente uma srie de mapas
de uso e cobertura do solo, porm necessrio que os mapas se encontrem na mesma
escala (Caetano et al, 2001). Sendo assim, um objetivo que vai alm da visualizao dos
dados.
Outra questo abordada em relao ao custo/beneficio. Ao realizar um novo
mapeamento em escala reduzida, demanda-se mais tempo e gastos (Meng, 1997).
2.3. Tipos de Generalizao
So reconhecidos na literatura dois tipos bsicos de generalizao, divididos
entre Generalizao do Modelo e Generalizao Geomtrica.
O primeiro se trata da reestrurao do banco de dados, da semntica dos objetos
e suas relaes, adaptando-os a escala reduzida, isto seguindo todos os preceitos de
generalizao, que depende do usurio e objetivos (Muller, Lagrange & Weibel 1995;
ESRI, 2000). Um exemplo deste tipo de generalizao a reduo de escala de um
mapa pedolgico, no qual as classes de solos que possuem informao at o 5 nvel
categrico, passariam para o 3 nvel categrico.
Generalizao geomtrica corresponde ao tratamento grfico dos objetos, para
adequao de sua apresentao em um novo espao grfico devido a redues de escala,
o que torna o mapa mais legvel, reduzindo os possveis efeitos da reduo de escala,
como poluio visual (Muller, Lagrange & Weibel 1995; ESRI, 2000) (Erro! Fonte de
referncia no encontrada.). Um exemplo a reduo das nuances de uma linha
correspondente a um rio, para uma forma geomtrica mais simples.
Cabe lembrar que no so completamente independentes, pois, determinadas
operaes sobre o modelo acarretam em alteraes geomtricas, assim como algumas
operaes geomtricas alteram os atributos do banco de dados.
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Figura 1. Reduo de escala sem e com aplicao de tcnicas de generalizao. (Fonte: Adaptado
de McMaster e Shea 1992)
A Figura 2 apresenta a relao entre a Generalizao do modelo e Generalizao
geomtrica.
Figura 2. Relao entre generalizao do modelo e generalizao geomtrica (Fonte: Adaptado de
Lopes, 2005)
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2.3.1. Generalizao do Modelo ou Conceitual
A generalizao do modelo a possibilidade de manipulao da base de dados,
independente da sua apresentao no mapa. Por vezes, objetos espaciais podem, devido
a diferentes objetivos e usurios, ter representaes em diversas escalas, o que altera sua
representao interna, denominada modelo. Um dos motivos para este tipo de operao
possibilitar o acesso ao banco de dados de forma mais simples, como consultas
analticas mais especficas (Lopes, 2005; Muller et al 1995).
2.3.2. Generalizao Geomtrica
Este tipo de generalizao esta ligado principalmente a seleo de objetos que
esto apresentados em um mapa com escala grande e selecionar quais objetos so
essenciais para serem apresentados em um mapa com escala reduzida, assim como a
reduo de detalhes geomtricos desses objetos, filtrando o excesso de detalhes.
Considera-se nesse caso a razo de reduo de escala, o propsito do mapa, usurios, o
tamanho de apresentao dessas informaes, tanto em tela (digital) quando em papel
(analgico). Porm, para tanto, requisitado do profissional bom senso esttico e
conhecimento do espao e dos objetos apresentados assim como suas relaes de
importncia, no momento de operacionalizar esse tipo de generalizao (Davis Junior e
Laender, 1999).
2.4. Estruturas de Dados em Formato Vetorial x Formato Matricial
Antes de abordar os operadores para generalizao cartogrfica, importante
ressaltar que em SIG trabalha-se com dois formatos de dados, vetorial e matricial.
Assim, a generalizao pode ser realizada para os dois formatos, utilizando diferentes
operadores para ambos, devido distino das estruturas.
2.4.1. Formato Vetorial
Os dados em formato vetorial correspondem a trs elementos grficos: linhas,
pontos e polgonos ou rea (Figura 3).
Um ponto representado por sua coordenada espacial (x,y), alm de dados no-
espaciais, chamado atributos, que a codificao interna desse ponto, indicando o que
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ele representa. As linhas so um conjunto de pontos conectados em cada um de seus
vrtices, cada um com sua coordenada espacial e tambm tem sua codificao interna,
indicando o atributo associado a esta linha. Um polgono ou rea definido por arcos e
ns, delimitando sua regio no plano, onde o ultimo ponto de uma linha idntico ao
primeiro da prxima, ele se fecha em si mesmo e tambm h um atributo associado a
cada polgono (Cmara, 2005).
Figura 3. Representaes de dados vetoriais (Fonte: Adaptado de Cmara, 2005)
2.4.2. Formato Matricial
A estrutura de dados em formato matricial representada por uma grade regular
(Figura 4), onde cada quadrado dessa grade denominado clula ou pixel, que
representa um ou mais atributos. A cada uma dessas clulas atribudo um cdigo que
se refere ao atributo ou objeto especifico, da maneira que o SIG reconhea qual
elemento ou objeto essa clula pertence. Neste tipo de estrutura, o espao representado
por uma matriz P(m.n) que composta por m colunas e n linhas, e cada clula possui
uma localizao nessa coluna e linha que recebe um valor correspondente ao atributo
especfico, alm de conterem um par de coordenadas.
Este tipo de representao entende que o espao pode ser tratado como uma
superfcie plana, recortada por essa malha regular, e cada recorte, no caso, a clula
ou pixel, representa uma poro do terreno. A resoluo espacial, que corresponde ao
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tamanho (lado x lado) de cada clula o tamanho em rea que essa clula corresponde a
uma rea no terreno. Por exemplo, uma clula com resoluo espacial de 20 metros,
representa uma rea de 400m2 no terreno (Cmara, 2005).
Uma das formas mais usuais de formatos matriciais so as imagens obtidas por
sensoriamento remoto, ou dados onde necessitam de representaes em gradientes,
como nveis de poluio do ar, modelos digitais de altitude, declividade do terreno,
entre outros.
Figura 4. Estrutura Matricial (Fonte: Cmara, 2005)
2.5. Operadores em Dados Vetoriais
Entende-se por operadores, as tcnicas empregadas com uma finalidade
especfica que, reunidas alcanam o objetivo, a generalizao.
Como j foi apresentado, existem dois tipos de generalizao, generalizao do
modelo e generalizao geomtrica. Assim, os operadores so separados de acordo
esses dois tipos, um grupo atuando sobre os atributos dos objetos e os outros sobre a
geometria dos objetos, ressaltando que determinados tipos de operadores podem ao
mesmo tempo, alterar os atributos e a geometria e vice-versa.
2.5.1. Operadores Conceituais
Classificao Classifica objetos que tem caractersticas idnticas ou
semelhantes passiveis de serem classificadas em uma nica classe mais genrica
(Robinson e Sale, 1969; McMaster e Shea, 1992; Davis, 1999). Exemplo: Em um mapa
de solos detalhado originalmente at o 3o
nvel categrico, agrupam-se as classes com
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caractersticas semelhantes at o 1o nvel categrico, os reunindo em uma nova classe
(Figura 5).
Figura 5. Operador Classificao
Agregao: Este operador agrega reas adjacentes que tem o mesmo atributo,
mas que so consideradas como indivduos, transformando-os em um nico objeto.
(Lee, 1993; ESRI, 1996). Este operador pode ser considerado tanto do modelo quanto
geomtrico, atuando tanto nos atributos dos objetos quanto em sua geometria.
Exemplo: Classes de uso do solo so agrupadas de acordo com caractersticas de
cultivo semelhantes (Figura 6).
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Figura 6. Operador Agregao
2.5.2. Operadores Geomtricos
Colapso: Relativo mudana de dimenso do objeto aps a reduo de escala.
Um objeto polgono de dimenso 2-D, aps a reduo, seria representado por uma linha
1-D ou ponto 0-D. (McMaster e Shea, 1992; ESRI, 1996; Davis, 1999) Exemplo: Um
polgono representando uma mancha urbana escala de origem seria representado por um
ponto na escala reduzida (Figura 7).
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Figura 7. Operador Colapso
Exagero: Objetos importantes, porm, relativamente pequenos, e que na escala
reduzida ficariam despercebidos e/ou eliminados, tem sua dimenso aumentada
propositalmente para ganhar maior destaque. (McMaster e Shea, 1992; Davis, 1999).
Exemplo: Num mapa hidrogrfico, lagoas e/ou lagos que so relativamente pequenos,
mas de importncia para a finalidade so exagerados para constarem no mapa reduzido
(Figura 8).
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Figura 8. Operador Exagero
Deslocamento: Muda-se intencionalmente a posio de um objeto, objetivando
no sobrepor outra feio adjacente. (McMaster e Shea, 1992; Davis, 1999). Exemplo:
deslocamento da linha de divisa entre bairros para destacar uma rua ou avenida, que so
limitantes. No entanto, segundo Muller et al (1995) este o operador mais difcil de
implementar e apesar de algumas solues disponveis, elas no cobrem a gama de
conflitos possveis.
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Figura 9. Operador Deslocamento
Eliminao: Quando um determinado objeto tem rea inferior rea mnima
mapevel (AMM) ele eliminado do mapa final (Peng, 2000). Exemplo: Um mapa
temtico qualquer tem para a escala reduzida rea mnima mapevel de 1 hectare, se
qualquer polgono estiver abaixo deste valor, eliminado (Figura 10).
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Figura 10. Operador Eliminao
Refinamento: Este operador refere-se manuteno do aspecto geral de um
grupo de objetos a partir da reduo de sua complexidade, da densidade, como
conseqncia pode-se eliminar, deslocar ou exagerar os objetos. No entanto, se preserva
o aspecto geral do grupo (McMaster e Shea, 1992; ESRI, 1996; Davis, 1999). Exemplo:
Em um mapa hidrogrfico, eliminam-se os cursos dgua menos significativos de uma
bacia hidrogrfica (Figura 11).
20
Figura 11. Operador Refinamento
Simplificao: Retira-se do polgono e/ou linha os vrtices considerados
redundantes, desnecessrios, e retm os vrtices considerados essenciais, que preservam
o aspecto caracterstico do objeto. (McMaster e Shea, 1992; ESRI, 1996; Davis, 1999;
Peng, 2000; Lopes, 2005). Exemplo: Eliminam-se vrtices desnecessrios para
representao de curvas de nvel (Figura 12).
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Figura 12. Operador Simplificao
Suavizao: Os vrtices so deslocados de forma a reduzir a angularidade dos
objetos, diminuindo as quinas nas bordas, garantindo uma representao
esteticamente mais agradvel. Este operador comumente utilizado aps a
simplificao, pois, aps a eliminao de vrtices comum observar uma maior
angularidade (McMaster e Shea, 1992; Davis, 1999; Lopes, 2005). Exemplo: Aps
eliminar os vrtices das curvas de nvel, aplica-se este operador para garantir um
aspecto mais natural (Figura 13).
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Figura 13. Operador Suavizao
Unificao: Quando duas linhas paralelas, de mesmo atributo, se encontram
muito prximas, so unidas em uma nica linha. (McMaster e Shea, 1992; Davis, 1999).
Exemplo: Quando duas rodovias paralelas, de sentidos opostos, so representadas com
um pequeno espao entre si, na reduo de escala este pequeno espao torna-se
impossvel de ser representado, assim, as linhas se unem (Figura 14).
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Figura 14. Operador Unificao
Destaque: Altera a maneira de apresentar um objeto, ou seja, o seu smbolo,
porm, no modifica suas dimenses, apenas o torna mais adequado ao novo espao de
visualizao, tornando-o mais legvel. (McMaster e Shea, 1992 e Davis, 1999).
Exemplo: num mapa turstico, os smbolos relativos localizao de restaurantes,
bancos, postos de gasolina e outros servios so destacados (Figura 15).
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Figura 15. Operador Destaque
2.6. Operadores em Dados Matriciais
Enquanto a generalizao dos dados vetoriais pode ser dividida no campo de
atributos e no campo geomtrico, a generalizao de dados em formato matricial
essencialmente ligada ao campo dos atributos, onde a unidade lgica a clula (ou
pixel) que atribuda um conjunto de propriedades (Nunes e Barreiro, 2001).
Um modelo de generalizao matricial foi desenvolvido por McMaster e
Monmonier em 1989 (Mcmaster e Veregin 1996; Muller 1991), onde propuseram
quatro operadores bsicos:
Estrutural: Esta ligada a reestruturao da matriz, diminuindo o nmero de
pixels e aumentando seu tamanho. Porm, a estrutura mantida. Com o aumento do
tamanho dos pixels de 20 metros para 50 metros, por exemplo, a rea do terreno
representada pelo pixel passar de 400 m2
para 2.500 m2, desta forma, alterando a
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representao do terreno. Exemplo: Num mapa de uso e cobertura com tamanho de
pixel de 20 metros, ou 400m2, este pixel representa uma rea no terreno que corresponde
a 100m2 de plantio de caf e 300m
2 de mata, num pixel de 50 metros, abrangendo uma
rea maior, o pixel corresponde no terreno 200m2 plantio de caf, 2.000 m
2 de mata e
300 m2
plantio de cana.
Numrica: Tambm denominada filtros espaciais, este tipo de generalizao
atua principalmente reduo da complexidade da imagem reduzindo as variaes de
valores da matriz. Este operador causa uma espcie de borramento na imagem,
diminuindo os contrastes, atravs de uma mscara ou janela que percorre toda a imagem
tendo um ncleo (pixel) central e alterando seu valor de acordo com os valores vizinhos.
Exemplo: Aplicao de um filtro majoritrio, ou de maioria, onde o pixel central recebe
o valor mais frequente dos seus vizinhos, isso varia de acordo com o tamanho da
mscara aplicada.
Categorizao: Envolve mtodos de reduo de detalhes atravs do
agrupamento em classes mais genricas como o agrupamento por temas (uso, tipo de
solo) ou por intervalos de valor. Exemplo: Em um mapa municipal, ruas, avenidas,
edificaes, etc, seriam categorizadas como malha urbana.
Categorizao numrica: Este operador denominado na literatura de
sensoriamento remoto como classificao de imagens. Ao invs da imagem ter no valor
do pixel o valor de nvel de cinza, esses valores so classificados em classes,
transformando a imagem em um mapa temtico, facilitando sua visualizao e
interpretao. Trs tcnicas so bem conhecidas no campo do Sensoriamento Remoto, o
algoritmo da Mxima Verossimilhana (MaxVer); Paraleleppedo e Distncia Mnima.
H ainda outros tipos de operadores, como abordados por Meng (1997):
Eliminao: Segue o mesmo principio do operador de mesmo nome para dados
vetoriais, no entanto, aqui se considera o conjunto de pixels que determinam uma rea,
sendo assim, o conjunto de pixels que no correspondem a AMM so excludos.
Amalgamao: Pixels de mesmo valor que esto prximos, porm, no esto
conectados, passam a se conectar. usualmente aplicado a grupo de pixels que tem a
AMM insuficiente, pois, aps esta operao podem passar a ter rea superior e no
serem excludos.
Dilatao: Os agrupamentos de pixels so expandidos de acordo com o limiar
proposto, em numero de pixels.
Eroso: Aplica-se este operador aps a dilatao, removendo pixels esprios.
26
Os operadores propostos por Meng (1997) costumam operar de forma
seqencial, da seguinte forma: Aplica-se o operador dilatao em agrupamentos de
pixels com rea mnima mapevel inferior ao exigido, aps, aplica-se o operador eroso
que retorna com o valor de pixel proposto no operador anterior, os pixels dilatados pelo
operador dilatao que no se conectaram, so excludos pelo operador eroso, os que
conectaram foram amalgamados, e por fim, o operador eliminao, onde grupos de
pixels que no tem rea superior AMM so excludos.
importante ressaltar que no necessrio o emprego de todos os operadores
(tanto em vetorial como matricial) para se generalizar um mapa, isto ir depender
essencialmente das caractersticas dos objetos contidos no mapa.
2.7. Trabalhos realizados
Alguns trabalhos chegaram concluso sobre o uso de um conjunto de
operadores e diferentes algoritmos.
O trabalho realizado por D Alge (2007) faz uma adaptao do conjunto de
operadores propostos por McMaster e Shea (1992). realizado aqui a generalizao do
mapa de vegetao da Amaznia brasileira na escala original 1:250.000 para
1:1.000.000; 1:5.000.000 e 1:15.000.000 de forma gradativa, sem mudana de escala
abrupta.
Seu mtodo baseado em trs etapas: limpeza de dados, onde utiliza o operador
simplificao; simplificao da base de dados, utilizando o operador classificao e
agregao e a ultima etapa denominada simplificao cartogrfica, onde faz o uso dos
operadores de eliminao e novamente simplificao. Porm, neste caso, simplifica-se
as linhas utilizando diferentes tolerncias baseadas na razo de mudana de escala. Os
operadores foram utilizados separadamente nas quatro folhas que unidas constituem o
mapa da rea de estudo
Para tanto, aplicou-se na ltima etapa de simplificao trs diferentes
algoritmos: Douglas e Peucker; Razo rea-Permetro e Distncia Acumulada. Os
softwares utilizados foram TERRAVIEW e SPRING.
Antes de continuar, cabe explicar o funcionamento dos trs algoritmos.
Douglas e Peucker (Figura 16): um algoritmo disponvel em quase todos os
SIGs comerciais. um mtodo de avaliao global, pois a avalia a linha como um
todo. Este mtodo baseado no uso de distncias perpendiculares entre um segmento de
27
reta que liga o primeiro e o ultimo ponto da linha e os pontos que constituem essa reta.
Desta forma, se nenhum ponto da linha encontra-se mais afastado do que certa distncia
vertical ao segmento de reta que liga os extremos da linha, esse segmento de reta
ento, suficiente para representar a linha. O valor da distncia vertical a tolerncia
definida pelo usurio. No entanto, um mtodo que peca por no ter uma relao direta
entre a tolerncia definida e a razo de mudana de escala pretendida.
Figura 16. Mtodo de simplificao de linhas de Douglas e Peucker (Fonte: DAlge, 2007).
Razo rea-Permetro: Utiliza o mesmo procedimento de analise global da
linha utilizado no mtodo de Douglas-Peucker. No entanto, diferencia-se por adotar a
razo rea/permetro que calculada a partir da tolerncia definida. O uso deste mtodo
permite que tringulos formados por trs pontos que tenha um ngulo agudo (>0o
28
primeira generalizao de 1:250.000 para 1:1.000.000 a tolerncia foi ento de 0,4 mm.
O autor, subjetivamente, adiciona mais um valor de tolerncia para as duas rotinas, pela
soma e subtrao de 0,1 mm tolerncia bsica usada para a mudana de escala que se
pretende fazer.
Para a rotina de Distncia acumulada, baseou-se na idia de acuidade visual,
estipulada pelo Padro de Exatido Cartogrfica (PEC) como sendo 0,2 mm. Utilizado
ento, como a tolerncia mnima, e como nas rotinas anteriores, multiplica-se esse valor
pela razo de escala pretendida. Novamente, o autor testa o valor de tolerncia definido
pela soma e subtrao de 0,1 pela tolerncia bsica usada na mudana de escala que se
pretende fazer.
A maneira de analisar os dados foi de forma quantitativa, a partir das estatsticas
geradas de: nmero de polgonos por plano de informao; nmero de linhas por plano
de informao; nmero de vrtices no total de linhas de um plano de informao.
Tambm foi analisada de forma qualitativa, comparando visualmente por sobreposio
os mapas gerados com mapas j publicados com a mesma escala, obtidos no IBGE.
A primeira etapa de anlise dos resultados foi de acordo com a seqncia de
operadores utilizados.
O primeiro, limpeza de dados, utilizando o operador simplificao de linhas,
com tolerncia padro de 0,1 mm, foi avaliado estatisticamente a partir do nmero de
vrtices eliminados. Constatou-se que houve reduo de vrtices superior a 20% em
todos os quatro mapas, com um mnimo de 23,7% e mximo de 40,6%. Esta variao
normal, pois, a reduo de vrtices considerados redundantes varia de acordo com o
contedo de cada mapa. Pode-se notar que no houve mudana relevante na esttica dos
mapas apresentados, o que corrobora a idia da redundncia dos pontos (ou vrtices).
Na segunda etapa de anlise dos dados, utilizando os operadores classificao e
agregao. Nesta etapa, segundo o autor, foram definidas algumas regras para classificar
e agregar as diferentes taxonomias apresentadas em seus mapas, cada uma de acordo
com a mudana de escala, quanto mais reduzida a escala, mais generalizada,
conseqentemente, ser a taxonomia adotada. Pode-se perceber que houve uma
homogeneizao dos mapas, pois, classes taxonomicamente idnticas ou semelhantes
foram agregadas.
Na ultima etapa, simplificao cartogrfica, foram utilizados os operadores de e
eliminao de polgonos e simplificao de linhas de acordo com tolerncia definida
pela razo de escala. Para eliminar os polgonos, foi adotado um padro proposto pelo
29
PEC de 0,25 mm na escala do mapa e outro critrio, mais subjetivo, de 1 mm na escala
do mapa, onde polgonos menores que essas medidas (na escala alvo) so eliminados.
As quantidades de polgonos eliminados aumentaram numa proporo direta da reduo
de escala.
No ultimo operador de simplificao de linhas, onde foram comparadas as
rotinas para os trs algoritmos verificou-se que se manteve o padro de diminuio de
vrtices de acordo com o aumento da tolerncia e a diminuio de escala para todos os
casos.
A rotina utilizada no algoritmo Douglas e Peucker foi a que eliminou o maior
nmero de vrtices, seguido da Razo rea-Permetro e Distncia Acumulada.
Na anlise dos resultados visuais, notou-se que na reduo de escala de
1:250.000 para 1:1.000.000 foi satisfatrio, mas, a medida que se reduzia a escala,
foram detectados problemas topolgicos, isto para os trs algoritmos. A rotina para o
algoritmo Distncia acumulada foi a que apresentou a menor quantidade de problemas
topolgicos, no entanto, como no analisa a linha em sua totalidade, deixou de
selecionar vrios pontos considerados crticos pelos dois outros algoritmos.
No trabalho publicado por Dal Santo e Loch (2008) foram aplicados dois
algoritmos de simplificao de linhas disponveis no SIG ArcGis para avaliao dos
resultados.
Os algoritmos foram Douglas e Peucker e uma adaptao do algoritmo de Wang
(ESRI, 1996). Este ltimo um algoritmo que trabalha com reconhecimento de arcos,
analisando suas caractersticas e eliminando os mais insignificantes, porm, preserva a
forma principal do objeto.
Neste trabalho no foram utilizados outros operadores, apenas o de
simplificao. A escolha das tolerncias foi definida de forma subjetiva, trabalhando-se
com as tolerncias de 10 m e 20 m para ambos os algoritmos.
Na rotina aplicada sobre o algoritmo Douglas e Peucker observou-se uma grande
reduo de vrtices, com 94% de reduo para tolerncia de 10 m e 97% para tolerncia
de 20 m. A rotina aplicada sobre o algoritmo Wang preservou uma quantidade muito
elevada de vrtices, eliminando 35% com tolerncia de 10 m e 45% com tolerncia de
20 m.
Na anlise visual, pode-se perceber que a linha original sofreu grande
perturbao geomtrica e topolgica utilizando as rotinas do algoritmo Douglas e
Peucker, e no algoritmo de Wang, as rotinas utilizadas apresentaram menor eliminao
30
de pontos, assim, a forma da linha original no sofreu grandes modificaes, e
apresentou melhores resultados visuais e topolgicos.
O trabalho produzido por Carvalho Junior et al (2005) objetivou generalizar o
mapa de solos de Minas Gerais na escala original de 1:500.000 para 1:1.000.000. Para
tanto, utilizou-se de trs operadores, um operador geomtrico, eliminao, e dois
operadores de generalizao do modelo, classificao e agregao.
Em princpio, o autor reclassificou as classes de solos do mapa original de
acordo com a taxonomia do Sistema Brasileiro de Classificao de Solos, proposto pela
Embrapa em 1999. Nesta fase, as unidades de mapeamento foram ajustadas em relao
ao primeiro componente de cada unidade de mapeamento, reduzindo de 297 para 114
unidades.
O passo seguinte, foi a agregao de polgonos adjacentes com o mesmo valor
de atributo especifico, diminuindo de 3.067 polgonos para 2.388.
O operador geomtrico utilizado eliminou polgonos que estivessem abaixo do
limite estipulado de rea mnima mapevel, reduzindo a quantidade de polgonos para
1.262.
O autor considerou que a generalizao empregada apresentou bons resultados,
pois, manteve a proporo de rea dos solos, no alterando de forma expressiva a
ocorrncia de cada classe de solo, sendo assim, coerente com o mapa original.
O Grupo de Deteco Remota (sensoriamento remoto) do Instituto Geogrfico
Portugus, elaborou uma extenso para ambiente ArcView 3.2 (ESRI) para
generalizao em formato matricial, denominada RasterGen (Nunes e Caetano, 2006)
Essa extenso se baseia nos operadores de generalizao numrica e categrica
definidos por McMaster e Monmonier (1989) em forma seqencial, que tambm utiliza
operadores descritos por Meng (1997).
Existem trs mdulos disponveis, Custom Boundary Clean, Gen Min e Gen
Max, cada um operando de acordo com uma determinada seqncia de operaes. Aqui,
cabe uma observao importante, nesta extenso, feita uma tabela de prioridade entre
as classes (isso para todos os trs mdulos), que ajudam cada algoritmo a realizar suas
operaes, por exemplo, quando tem sobreposio de classes, a que tiver maior
prioridade prevalece.
No primeiro mdulo, utilizado o operador de eliminao de grupos de pixels
com rea inferior AMM determinada. Pode-se ainda aplicar um filtro de maioria,
aplicando uma janela 3x3 com quatro ou oito vizinhos, onde o pixel central tem seu
31
valor alterado de acordo com os pixels predominantes na vizinhana. A operao de
expanso e eroso tambm disponibilizada neste modulo, atuando apenas sobre os
grupos de pixels com rea inferior a rea mnima mapevel, que no final dessa operao,
podem obter valores superiores e no serem eliminados.
No segundo mdulo, Gen Min, tambm adotado o operador eliminao.
Enquanto o primeiro mdulo atua sobre todo o mapa ou sobre as reas inferiores a
AMM, o modulo Gen Min atua sobre as reas inferiores AMM at um limiar definido
pelo usurio. Alm disso, existe uma diferena fundamental em relao ao primeiro
mdulo, pois, se houve um grupo de pixels de rea inferior a AMM, mas no houver
pixels prximos pertencentes mesma classe, permitido aproveitar a existncia de
pixels contguos de outras classes para fazer a generalizao, levando em conta a
prioridade de uma classe sobre a outra.
O modulo Gen Max semelhante aos outros dois, no entanto, a diferena
fundamental que o ponto de partida do algoritmo sobre os grupos de pixels com rea
igual ou superior AMM. O algoritmo aproveita a existncia de grupos de pixels
contguos com rea inferior AMM, assim, esses grupos de pixels so agregados
grupos de reas maiores, eliminando o grupo menor, no entanto, tambm utilizada a
prioridade de uma classe sobre a outra.
Podemos observar diante dos trabalhos expostos, que cada autor utiliza de sua
prpria experincia, subjetividade e induo no momento de escolher e aplicar seus
operadores, e obtm diferentes resultados. Desta forma, fica explcito que quando se vai
generalizar um mapa no existe um conjunto correto de operadores e algoritmos, pois,
depende do objetivo, do contedo do mapa, da razo de mudana de escala e outros
fatores que implicam nesta deciso.
H certa carncia de trabalhos que aplicaram os operadores de generalizao em
seus trabalhos, principalmente em dados matriciais. O trabalho desenvolvido pelo
Instituto Geogrfico Portugus, descrito anteriormente, elaborou a extenso Raster Gen,
onde agrupa algoritmos existentes nos SIGs da ESRI em trs mdulos, contribui de
forma expressiva para padronizar de forma coerente a generalizao, buscando a
automatizao completa do processo.
32
3. MATERIAIS E MTODOS
3.1. Caracterizao do mapa a ser generalizado
Para a realizao desta pesquisa, foi adquirida uma imagem em formato
matricial de uso e cobertura do solo da bacia hidrografia do Crrego So Joaquim,
Araponga Minas Gerais, que foi produto da dissertao de Portes (2010). Esta imagem
foi classificada automaticamente utilizando o classificador por regies Bhattacharya e
foram geradas 15 classes.
Esse produto foi gerado a partir de imagem de satlite IKONOS com resoluo
espacial de 4 metros em escala 1:20.000. Esta imagem ento, j foi generalizada de
acordo com o operador categorizao proposto por McMaster e Monmonier (1989),
pois, cada pixel da imagem original corresponde a um nvel de cinza, que foram
agrupados nas 15 classes, onde cada uma destas classes correspondiam a um
determinado intervalo de valor de nvel de cinza.
Mapas derivados de imagem de satlites com alta resoluo espacial so em
geral para publicaes em escalas grandes, com contedos mais especficos e
detalhados, como neste caso, em que Portes (2010) obteve um mapa de classificao do
uso e cobertura do solo em reas que ocorrem manejo convencional e agroecolgico. No
sistema agroecolgico encontra-se uma maior variedade de culturas nas propriedades
rurais do que nos sistemas convencionais, gerando assim, maior heterogeneidade de
grupos de pixels no resultado da classificao.
A bacia hidrogrfica est localizada na Zona da Mata mineira, regio dos mares
de morros, apresentando relevo bastante acidentado (RESENDE, 1996), desta forma,
condiciona o uso agrcola em pequenas propriedades, sendo assim, mais outro fator que
contribui para a heterogeneidade da classificao.
A Tabela 1 apresenta as classes de uso e cobertura do solo, com suas respectivas
reas totais (hectares) e em relao ao total da rea da bacia.
33
Tabela 1. rea total e relativa ao total da rea da bacia
CLASSES rea total (ha) rea relativa (%) Nmero de polgonos Aflor.rochoso 74 6,27 182
gua 7 0,47 23
Caf com rvore 59 2,84 244
Caf solteiro 264 25,80 363
Cana 14 0,94 38
Cana queimada 1 0,11 5
Eucalipto 70 4,61 224
Eucalipto clonado 11 0,95 29
Mata 76 6,15 192
Milho 41 3,55 91
Pastagem 386 43,45 169
S/Classificao 13 0,82 44
Solo exposto 25 1,80 77
Sombra 12 0,82 42
Taboa 30 1,42 98
TOTAL 1.083 100 1.821
Todo o trabalho foi executado em ambiente ArcGis 9.3 (ESRI, 2007). Este SIG
disponibiliza uma variada gama dos operadores necessrios para a realizao desta
pesquisa.
A metodologia ser descrita em duas partes, onde a primeira sero abordados os
mtodos e operadores utilizados no formato vetorial e na segunda parte sero descritos
os mtodos e operadores para o formato matricial.
3.2. Mtodo para generalizao em formato vetorial
O incio dos trabalhos no formato vetorial consistiu em transformar a base de
dados original, que se encontrava em formato matricial, para vetorial. Antes de executar
esse procedimento, um primeiro operador, que pode ser utilizado para os dois tipos de
dados, foi executado, o operador classificao (em raster a nomenclatura
categorizao), onde a tabela de atributos do arquivo original, foi reclassificada de
forma a diminuir a quantidade de classes originais. Para executar esses passos, utilizou-
se a caixa de ferramentas Spatial Analyst com a ferramenta Reclassify (Figura 17).
34
Figura 17. Ferramenta Reclassify.
A reclassificao das classes objetivou classificar os semelhantes tipos de uso do
solo em classes mais genricas.
O prximo passo foi converter o formato de dados, utilizando a caixa de
ferramentas Spatial Analyst executando a ferramenta Convert Raster to Feature.
Naturalmente, quando se reclassifica as classes em um grupo maior, em dados
formato raster, o operador agregao executado, pois, no formato raster, no existe
limite entre classes como nos arquivos vetoriais, a agregao feita no momento da
reclassificao, e quando so exportados para vetor, os limites entre classes
semelhantes, que seriam eliminados, j no existem mais.
Estes dois operadores, classificao e agregao, so parte dos operadores
conceituais, que operam sobre a tabela de atributo dos dados.
O primeiro operador geomtrico utilizado foi eliminao, onde as reas que
tinham rea inferior AMM foram eliminadas. Para determinar a AMM foi utilizada a
Lado = escala alvo x acuidade visual (Equao 1:
Lado = escala alvo x acuidade visual (Equao 1)
Onde:
35
rea em m2 = lado x lado/ 100m;
AMM em hectares = rea/10.000 m.
Neste caso aplica-se:
Lado = 50.000 x 0,2 /100 = 100 m;
rea em m = 100x100 = 10.000 m;
AMM em hectares = 10.000/10.000 = 1 ha.
O algoritmo disponvel no SIG utilizado encontra-se na caixa de ferramentas
Data Management Tools Generalization, na ferramenta Eliminate (Figura 18). Este
algoritmo elimina a classe com a rea inferior a tolerncia aplicada, AMM, e a substitui
pela classe vizinha de maior rea.
Figura 18. Ferramenta Eliminate.
O prximo operador geomtrico foi suavizao, este operador suaviza as bordas
rearranjando os vrtices dos polgonos e/ou adicionando novos vrtices. Neste caso,
como o arquivo foi produto de uma importao de formato raster, verificou-se que os
polgonos gerados apresentaram muitas quinas, demandando o uso deste operador.
Foram aplicados dois diferentes algoritmos, disponveis na caixa de ferramentas
Data Management Tools - Generalization, ferramenta Smooth Polygon (Figura 19). So
encontrados aqui dois diferentes algoritmos:
36
Figura 19. Ferramenta Smooth Polygon
PAEK: sigla para Polynomial Approximation with Exponential Kernel,
produz polgonos suavizados e podem ser adicionados novos vrtices na linha original,
a tolerncia especificada determina a localizao de novos vrtices ou deslocamento dos
existentes. No nosso caso foi especificada uma tolerncia de 30 metros (Figura 20).
Bezier: Neste algoritmo so geradas curvas entre os vrtices e no necessita
definir tolerncia (Figura 20).
Figura 20. Algoritmo PAEK e Bezier
Para avaliar qual algoritmo produziu melhores resultados, que no nosso
entendimento significa o que menos alterou as formas dos polgonos, foram adotados
quatro valores de variao: rea mdia, permetro mdio, coeficiente de compacidade
(Kc) e o desvio-padro mdio (para cada parmetro) para cada classe. Cada uma destas
variveis foram extradas do mapa anterior suavizao, ou seja, o mapa aps aplicar o
37
operador eliminao. Estas variveis extradas foram a base de valores para comparao
entre os dois algoritmos de suavizao. Desta maneira, foi elaborado um grfico
comparativo com as variveis: rea mdia, permetro mdio e coeficiente de
compacidade mdio. O desvio-padro um dado complementar e no foi exposto em
grfico, apenas em tabela. Entende-se que o algoritmo que menos provocou
modificaes nas variveis em estudo foi o mais eficaz.
O parmetro Coeficiente de compacidade (Kc) usualmente utilizado para
anlise morfomtrica de bacias hidrogrficas. Esta equao permite conhecer o grau de
irregularidade de um polgono. O valor mais prximo de 1 tende para forma de crculo,
formas irregulares so superiores este valor (Villela e Matos, 1975) Kc = 0,28 x P/A
(Equao 2).
Kc = 0,28 x P/A (Equao 2)
Onde:
P = Permetro
A = rea
Terminada a utilizao dos operadores, o passo seguinte foi quantificar as reas
perdidas de cada classe que ao longo do processo de generalizao foram a incorporadas
em outras classes.
O arquivo original, em formato raster, foi novamente exportado para vetorial,
porm, sem reclassificar, ou seja, o arquivo foi exportado com os dados brutos, sem a
execuo de qualquer tipo de operador.Foi realizada uma tabulao cruzada,
comparando o mapa original com o final, aps a utilizao de todos os operadores
descritos e aplicao dos dois algoritmos de suavizao. A ferramenta para executar
essa operao encontra-se na caixa de ferramentas Spatial Analyst Zonal Tabulate
rea.
Por ltimo, foi realizada uma anlise visual dos resultados em escala reduzida,
comparando o mapa original, com os dois produtos finais, resultantes dos algoritmos
PAEK e Bezier. O esquema da Figura 21 apresenta a sequncia dos operadores
utilizados.
38
Figura 21. Sequncia para formato vetorial.
3.3. Mtodo para generalizao em formato matricial
Para generalizao em formato matricial, foram aplicados os operadores:
categorizao, dilatao e eroso, amalgamao, eliminao e numrica.
Foram realizados trs cenrios distintos, os dois primeiros alterando a aplicao
dos operadores dilatao e eroso e o ultimo no utilizando estes operadores. Nesta
pesquisa, entendeu-se que o operador amalgamao resultado da aplicao destes
operadores, assim, o ltimo cenrio uma contra-prova, verificando a real necessidade
do uso de tais operadores, se a amalgamao preservou grupos de pixels que poderiam
ser eliminado mas, que aps este operador, apresentaram rea superiores AMM.
Na Figura 22 apresentado um modelo da atuao dos operadores dilatao,
eroso e amalgamao. Na figura da esquerda, a cor amarela representa os pixels
dilatados, a figura da direita representa os pixels erodidos e amalgamados.
39
Figura 22. Atuao dos operadores dilatao e eroso
O SIG utilizado oferece duas maneiras de utilizar esses operadores. Na caixa de
ferramentas Spatial Analyst - Generalization, ferramenta Boundary Clean encontra-se
este algoritmo que utiliza dilatao e eroso consecutivamente, permitindo o operador a
escolher trs tipos diferentes de rotinas, de acordo com prioridades, por rea ou definida
pelo usurio.
No Sort: Aqui a prioridade de uma classe dilatar e erodir sobre a outra definida
pelo usurio.
Descend: Nesta rotina a prioridade de reas maiores sobre as menores.
Ascend: Ao contrrio da ltima, a prioridade de reas menores (independente
da AMM) sobre as maiores.
Para esta pesquisa, decidiu-se utilizar a rotina Ascend, pois, o mapeamento
original na rea de estudo originou uma grande variedade de agrupamentos de pixels
com reas pequenas, que por vezes, esto prximas, porm, no conectadas.
A outra maneira de utilizao dos operadores est presente na caixa de
ferramentas Spatial Analyst - Generalization, ferramenta Expand (expanso ou
dilatao) e na ferramenta Shrink (eroso), separadamente.
A diferena fundamental entre o primeiro algoritmo descrito e os dois utilizados
de forma separada que utilizando as ferramentas Expand e Shrink separadamente, o
SIG permite que o usurio determine quais agrupamentos de pixels quer aplicar a
funo e quantos pixels quer dilatar e erodir. Em outras palavras, permite reunir os
agrupamentos de pixels com AMM inferior a tolerncia estabelecida, expandi-los e
depois os erodir, de forma que, esses agrupamentos de pixels tero uma oportunidade de
se amalgamarem a agrupamentos semelhantes que esto prximos e no conectados,
com a possibilidade da sua rea final ser superior AMM e ento no serem eliminados.
40
No primeiro cenrio proposto utilizou-se a ferramenta Bounday Clean e o
segundo cenrio utilizar as ferramentas de dilatao e eroso separadamente. Um
mtodo de avaliar qual algoritmo de dilatao e eroso foi mais eficaz verificar qual
deles permitiu menor invaso de uma classe sobre a outra. Pois, quando um grupo de
pixels expandido e erodido, clulas de diferentes classes podem sobrepor umas s
outras, acarretando em perda de rea de um grupo para outro.
Para tanto foi utilizado um mtodo comum em tcnicas de classificao de
imagens, que o ndice de Exatido Global (total) e ndice Kappa que podem ser
derivados partir de uma matriz de confuso mxm, onde m so as classes analisadas. As
linhas da matriz representam as reas derivadas do mapa de referncia enquanto as
colunas representam as classes aps a aplicao do algoritmo.
O ndice de Exatido Global ndica o nmero de pixels corretamente
classificados dividido pelo nmero total de pixels do mapa de referncia. A anlise da
matriz de confuso apresenta, para cada classe, erros de omisso e de comisso. Os
erros de omisso podem ser descritos como a omisso no mapa de determinados grupos
de pixels das classes originais, que so classificados como outra classe. Os erros de
comisso so determinados pixels que so atribudos uma classe do mapa final ao qual
no pertence, enquanto deveriam estar em outra classe. Ou seja, enquanto o erro de
omisso reflete os pixels perdidos para outra classe, o erro de comisso reflete os
pixels recebidos por outra classe.
O Indice Kappa (Equao 3) nos revela a exatido do mapa final, em referncia
ao mapa original, e derivado a partir do ndice de Exatido Total e o valor esperado
calculado usando as marginais da matriz de confuso.
De acordo com Congalton (1991) o valor apresentado pelo ndice Kappa
considerado satisfatrio na preciso de uma classificao temtica, porque considera
toda a matriz de confuso no seu clculo, incluindo os elementos da diagonal principal
(concordncia real), utilizado no ndice de Exatido Global, alm dos elementos
marginais da matriz, os quais representam as discordncias na classificao.
ndice Kappa (K) = (valor observado valor esperado) (Equao 3)
1 valor esperado
Onde:
Valor observado = ndice de exatido total
41
Valor esperado = Valor calculado usando as marginais da matriz de erros
O ndice Kappa dividido por intervalos de valores conforme nvel de
aceitao, como indicado por SOARES (2001):
Tabela 2. Intervalo de valores do ndice Kappa
K 0,2 Pssimo 0,2 K 0,4 Razovel 0,4 K 0,6 Bom 0,6 K 0,8 Muito bom 0,8 K 1,0 Excelente
No primeiro cenrio, as reas menores tiveram prioridade sobre as reas maiores
e no segundo, apenas as reas inferiores AMM determinada tiveram prioridade sobre
as demais, no terceiro no se utilizou estes operadores. Os outros operadores foram
utilizados da mesma forma para os trs cenrios.
Para os trs cenrios, foi realizada uma tabulao cruzada entre o mapa original
e o mapa final, aps todos os processos, para determinar o grau de pureza de cada classe
final, da mesma maneira que foi feito nos dados vetoriais.
3.3.1. 1o Cenrio
O primeiro passo foi classificar as classes originais em classes genricas que
contenham caractersticas semelhantes, utilizando o operador categorizao,
diminuindo de 15 para 10 classes de uso e cobertura do solo. Para tanto, foi utilizada a
ferramenta Reclassify (Figura 17), disponvel na caixa de ferramentas Spatial Analyst.
Em seguida foi aplicado os operadores dilatao, eroso. Aqui foi utilizada a
ferramenta Boundary Clean (Figura 23), com a rotina Ascend, priorizando as menores
reas, ressaltando que aqui independente da AMM, pois agrupamentos de pixels com
reas superiores AMM, mas, menores que os agrupamentos adjacentes, tiveram
prioridade.
42
Figura 23. Ferramenta Boundary Clean
O operador eliminao foi aplicado em seguida, com o mesmo conceito de
AMM que foi apresentado para dados vetoriais, porm, neste caso a relao ao nvel
do pixel. A AMM foi determinada como 1 hectare, que equivalente 625 pixels de
acordo com a Equao 4.
Ap
AMM=AMMp
(Equao 4)
Onde:
AMMp = Nmero de pixels mnimo por regio;
AMM = rea mnima mapevel;
Ap = rea do pixel.
Neste caso aplica-se:
pixels625=16
m10000=AMMp
Para utilizar esse operador no SIG foi seguida a seguinte rotina na ferramenta
Raster Calculator, da caixa de ferramentas Spatial Analyst:
regiongroup([arquivo de sada do boundary clean], #, EIGHT, WITHIN)
(Figura 24)
A ferramenta region group individualiza com novos identificadores os
agrupamentos de pixels.
43
Figura 24. Ferramenta Region Group.
Select([arquivo de sada do region group ], 'count > 625') (Figura 25)
Esta ferramenta seleciona os agrupamentos de pixels individualizados pela
ferramenta anterior que tem nmero de pixels (count) acima do valor determinado. Os
valores abaixo do determinado receberam um valor nulo.
Figura 25. Ferramenta Select
Nibble( [arquivo de sada do boundary clean],[arquivo de sada do select ])
(Figura 26)
44
Nesta ferramenta executada uma lgebra de mapas, onde o raster original
multiplicado com as reas selecionadas no passo anterior. As regies que tinham abaixo
de 625 pixels foram eliminadas e foram substitudas pelo vizinho mais prximo de
acordo com o mapa original.
Figura 26. Ferramenta Nibble.
Em seguida, com o mapa apresentando apenas as regies com rea apresentvel,
aplicou-se o operador numrico, um filtro majoritrio, onde a clula central, a partir de
uma janela de tamanho opcional, que tem uma quantidade de pixels vizinhos, cada um
com um valor. A partir dos valores predominantes dos vizinhos, o valor do pixel central
alterado de acordo com esse valor majoritrio. Este operador implica na suavizao
das bordas, tornando o mapa esteticamente mais agradvel, especialmente quando se
reduz a escala.
O algoritmo selecionado para este operador encontrado na caixa de
ferramentas Spatial Analyst Neighbordhood na ferramenta Focal Statistics (Figura
27). Utilizou-se duas tcnicas disponveis no algoritmo com trs rotinas para cada uma.
Na primeira foi aplicada uma janela espacial retangular (Figura 28) de 3x3; 6x6 e 9x9,
com 9; 36 e 81 pixels vizinhos respectivamente. A seguinte com janela espacial circular
(Figura 29) de 3x3; 6x6 e 9x9 com 9; 36 e 81 pixels vizinhos respectivamente, para a
clula central, assim, nestes grupos de vizinhos o valor mais encontrado atribudo
clula central.
45
Figura 27. Ferramenta Focal Statistics
46
Figura 28. Filtro espacial retangular
Figura 29. Filtro espacial circular
47
A proposta para a utilizao diferentes tcnicas e rotinas avaliar qual foi a que
menos modificou as formas dos objetos que compem o mapa, de forma similar
avaliao realizada sobre os dados vetoriais. Neste caso, levou-se em considerao
variao da rea mdia, permetro mdio, Kc mdio e desvio-padro mdio, para
mensurar os resultados dos filtros.
A Figura 30 demonstra o esquema utilizado na generalizao deste primeiro cenrio
em ambiente matricial ou raster.
Figura 30. Esquema para o primeiro cenrio
3.3.2. 2 Cenrio
Como foi ressaltado anteriormente, a nica diferena entre os dois cenrios foi
na escolha do algoritmo utilizado para aplicao dos operadores dilatao, eroso. Neste
cenrio, ao contrrio do anterior, estes operadores foram aplicados separadamente e
atuando apenas nas reas inferiores AMM.
De posse do mapa j classificado, utilizou-se a ferramenta Region Group da
caixa de ferramentas Spatial Analyst Generalization. Esta ferramenta individualiza os
grupos de pixels com novos identificadores, porm, na tabela de atributos existe uma
48
coluna que mostra qual classe estes grupos pertencem.
No operador dilatao, foi utilizada a ferramenta Expand da caixa de
ferramentas Spatial Analyst Generalization. Na ferramenta anterior, Region Group,
todos os grupos de pixels foram individualizados, num total de 1.296 grupos, cada um
com um identificador diferente. Esta ferramenta necessita saber para operar em
quantos pixels os grupos sero expandidos e quais destes grupos sero utilizados, ou
seja, necessrio informar quais os identificadores dos grupos que esto com rea
inferior AMM. Visto a quantidade de grupos que tem essa especificao, 1.141, o que
geraria um grande esforo manual e um maior tempo gasto, optou-se utilizar a
ferramenta Raster Calculator, da caixa de ferramentas Spatial Analyst.
Foi necessrio ento, a partir da tabela de atributos do arquivo gerado pela
ferramenta Region Group, selecionar todos os grupos que tem a rea inferior AMM. A
partir da, exportar estes grupos para formato .DBF, e no Microsoft Office Excel
transform-los para arquivo texto .TXT.
Na ferramenta Raster Calculator executa-se a seguinte equao
( )RzSO,FILE,np],GroupgionReoutput.([Expand=arqNome (Equao 3):
)RzSO,FILE,np],GroupgionReoutput.([Expand=arqNome (Equao 3)
Onde:
Nome arq = nome do arquivo a ser criado;
Expand = funo utilizada;
Output Region Group = arquivo de sada da ferramenta Region Group;
np = quantidade de pixels;
RzSO = localizao da pasta no sistema operacional.
Neste caso, a quantidade de pixels para dilatar foi determinada em 1 (Erro!
Fonte de referncia no encontrada.).
49
Figura 31. Ferramenta Expand
De posse do arquivo de sada, foi aplicado o operador eroso. Da mesma forma
que o algoritmo anterior, este exige as mesmas especificaes e encontrado na mesma
caixa de ferramentas, utilizando a ferramenta Shrink. Assim, a mesma equao foi
utilizada, no entanto, ao invs de expandir, este algoritmo erode a mesma quantidade de
pixels que foram expandidos (um), mas que no se conectaram
( )RzSO,FILE,np],Dilatacaooutput.([Shrink=arqNome (Equao 4 e
Figura 32). Nota-se que agora, o arquivo de entrada o arquivo de sada do ltimo
operador.
)RzSO,FILE,np],Dilatacaooutput.([Shrink=arqNome (Equao 4)
50
Figura 32. Ferramenta Shrink
Por fim, aplica-se o operador eliminao e em seguida o operador numrico.
A Figura 33 apresenta o esquema utilizado neste cenrio.
Figura 33. Esquema para o segundo cenrio
51
3.3.3. 3 Cenrio
A diferena fundamental deste ltimo caso para os demais a no utilizao dos
operadores dilatao, eroso e amalgamao.
Entende-se que o objetivo destes operadores preservar determinados objetos
que tem reas inferiores AMM, que esto prximas, mas no conectadas. Porm, para
verificar se houve necessidade da aplicao destes operadores neste mapa, eliminou-se
este passo, reduzindo as etapas do processo.
A maneira encontrada de averiguar se foi necessrio o uso desses operadores foi
realizada atravs da quantificao de nmero de grupos de pixels, ou seja, se utilizando
os operadores citados houve, aps o operador eliminao, uma quantidade maior de
agrupamentos de pixels, ento esses operadores conseguiram reter mais grupos do que
se no fossem utilizados, caso contrrio, se houve a mesma quantidade de grupos ou um
nmero inferior, podemos afirmar que para este caso, no teve a necessidade de se
dilatar, erodir e amalgamar. Sendo assim, foi seguida a sequncia de operadores:
categorizao, eliminao, numrica. Utilizando os mesmos algoritmos, rotinas,
tolerncias e avaliaes.
A Figura 34 apresenta o esquema utilizado neste cenrio.
52
Figura 34. Esquema para o terceiro cenrio
4. RESULTADOS E DISCUSSO
4.1. Dados vetoriais
4.1.1. Operadores Classificao/Agregao
Na converso dos dados originais em formato raster para vetorial utilizou-se o
operador classificao que reclassificou as classes, o que consequentemente ocasionou a
agregao das classes.
A Tabela 3 demonstra numericamente os efeitos da aplicao desses operadores.
Houve reduo de 15 classes originais para 10 classes mais abrangentes, onde se
procurou classificar com o mesmo nome as classes que so semelhantes.
53
Tabela 3. Resultado do operador Classificao.
CLASSE rea total
(ha)
rea
relativa (%)
N de
polgonos Nova classe
rea total
(ha)
rea
relativa (%)
N de
polgonos
Mata 76 7 192 Mata 76 7 192
Caf solteiro 264 24,37 363 Caf 323 29.82 312
Caf c/ rvore 59 5,45 244
Eucalipto 70 6,46 224 Eucalipto 81 7,46 235
Eucalipto
clonado
11 1 29
Solo exposto 25 2,33 77 Solo exposto 25 2,33 77
Milho 41 3,79 91
Agricultura 56 7,52 123 Cana 14 1,30 38
Cana queimada 1 0,1 5
gua 7 0,64 23 gua 7 0,64 23
Taboa 30 2,77 98 Pastagem 416 42,49 167
Pastagem 386 35,64 169
Aflor. rochoso 74 6,85 182 Aflor. rochoso 74 6,85 182
Sombra 12 1,1 42 Sombra 12 1,1 42
S/ Classificao 13 1,2 44 S/ Classificao 13 1,2 44
TOTAL 1.083 100 1.821 TOTAL 1.083 100 1.397
Nota-se que as classes Caf Solteiro e Caf com rvore, apesar de serem um tipo
de agricultura no foram classificadas como tal, pois, devido a sua importncia na
regio e a sua extenso em rea, optou-se por individualizar essas classes como Caf.
O nmero de polgonos foi reduzido, como era esperado, em aproximadamente
23%. Com a diminuio de classes, e o conseqente agrupamento, determinados limites
que dividiam 2 ou mais polgonos que agora so semelhantes, se reduzem a um nico
polgono.
A Figura 35 apresenta o mapa original com 15 classes e a Figura 36 apresenta o
mapa aps aplicar o operador classificao, ambos em escala original, 1:20.000
54
Figura 35. Mapa original
55
Figura 36. Mapa resultante do operador classificao.
56
4.1.2. Operador Eliminao
O prximo operador utilizado foi eliminao, onde as reas inferiores 1
hectare foram eliminadas. Este operador, aplicado no material desta pesquisa,
demonstrou ser o que mais influenciou no mapa original. Como pode ser observado na
Tabela 4 em termos de valores de rea e numero de polgonos em relao ao mapa
classificado.
Tabela 4. Resultado do operador Eliminao.
CLASSE rea total
(ha)
rea
relativa
(%)
N de
polgonos CLASSE
rea
total (ha)
rea
relativa
(%)
Diferena
de rea
(%)
N de
polgonos
Reduo
de
polgonos
Mata 76 7,00 192 Mata 47 4,35 -38,15 14 92,70
Caf 323 29,82 312 Caf 406 37,50 25,69 30 90,38
Eucalipto 81 7,46 235 Eucalipto 35 3,23 -56,79 13 94,46
Solo exposto 25 2,33 77 Solo exposto 12 1,10 -25,00 6 92,20
Agricultura 56 7,52 123 Agricultura 30 2,80 -46,42 9 92,68
gua 7 0,64 23 gua 1 0,09 -85,71 1 95,65
Pastagem 416 42,49 167 Pastagem 496 45,79 19,23 14 91,61
Aflor.
rochoso 74 6,85 182
Aflor.
rochoso 40 3,69 -45,95 11 93,95
Sombra 12 1,10 42 Sombra 10 0,90 -16,66 3 92,85
S/
classificao 13 1,20 44
S/
classificao 6 0,55 -53,8 2 95,45
TOTAL 1.083 100,00 1.397 1.083 100,00 103 92,62
De acordo com os valores expostos na Tabela 4, nota-se que apenas a classe
Caf e Pastagem tiveram acrscimo de rea, justamente as classes com maior rea.
Deve-se a isto, o fato que o algoritmo utilizado elimina as reas inferiores AMM que
so substitudas pelo polgono adjacente com maior rea, justificando assim o acrscimo
de rea dessas classes.
A Figura 37 apresenta o mapa aps a aplicao deste operador em escala
original.
57
Figura 37. Mapa resultante do operador Eliminao.
58
A radical mudana da aparncia mapa aps eliminar reas menores que 1 hectare
esta diretamente e indiretamente influenciada pelos fatores fsicos da rea, histricos e
do mapeamento realizado.
A regio predominantemente montanhosa, favorece assim uma mudana de
ambientes em pequeno espao, contribuindo tambm, alm de questes histricas, o
cultivo em pequenas propriedades, predominantemente familiar, e muitas delas adotam
o manejo agroecolgico, significando mais tipos de cultivo no espao da propriedade.
Somando esses fatores particulares da regio, com o material utilizado para o
mapeamento, uma imagem de satlite de alta resoluo espacial, tem-se ento, uma
grande diversidade de mapeamento, alm de uma heterogeneidade de classes mapeadas,
uma grande quantidade de polgonos. Essa grande quantidade de informao por rea
favoreceu um mapa com muitas reas pequenas, que de acordo com o critrio utilizado,
foram excludas.
4.1.3. Operador Suavizao
O operador suavizao foi aplicado em dois diferentes algoritmos, PAEK e
Bezier, o primeiro utilizando uma tolerncia de 30 metros e o segundo no exige
tolerncia.
A maneira numrica utilizada para mensurar o resultado desses algoritmos foi a
partir da variao de rea mdia, permetro mdio, coeficiente de compacidade mdio e
os respectivos valores de variao de desvios-padro para cada classe.
4.1.3.1. Variao de rea mdia
A Tabela 11 no Anexo 1 demonstra os valores de variao de rea mdia e
desvio padro, a Figura 38 apresenta os valores de variao de rea mdia.
59
1- Afloramento rochoso 2- Agricultura 3- gua 4- Caf 5- Eucalpto 6- Mata 7- Sem classificao 8-
Pastagem 9- Solo exposto 10- Sombra
Figura 38. Variao de rea mdia
Nota-se que no houve expressiva variao de rea mdia e desvio-padro para
os dois algoritmos, que atuaram nas bordas dos polgonos, reajustando os vrtices e
retirando os ngulos demasiadamente agudos.
4.1.3.2. Variao de permetro mdio
A Tabela 12 no Anexo 1 apresenta a variao do permetro mdio e variao do
desvio-padro e a Figura 39 apresenta os valores referentes variao do permetro
mdio.
60
Figura 39. Variao de permetro mdio
1- Afloramento rochoso 2- Agricultura 3- gua 4- Caf 5- Eucalpto 6- Mata 7- Sem classificao 8-
Pastagem 9- Solo exposto 10- Sombra
Podemos notar que este parmetro sofreu modificaes relevantes utilizando o
algoritmo PAEK. Exceto a classe sombra, todas as outras tiveram um decrscimo no
permetro mdio variando entre -13,67% para classe solo exposto a 20,40% para
classe mata, significando que houve reduo nos ngulos agudos, tendendo a bordas
mais suaves, esteticamente mais agradveis. No entanto, tende tambm produo de
informao errnea, pois, no terreno os limites naturais no tendem necessariamente a
ter bordas arredondadas e os cultivos (agricultura, caf, eucalipto) tambm no.
A mesma tendncia de decrscimo foi observada no parmetro de desvio-padro
para o algoritmo PAEK, excetuando a classe sem classificao e gua. Houve neste
caso uma menor disperso de valores entre os permetros dos polgonos, aproximando-
se da homogeneidade.
O algoritmo Bezier no apresentou valores expressivos de variao de permetro
mdio, variando entre 2,62% para classe solo exposto a 3,43% para classe sombra,
ao contrrio do algoritmo anterior foram valores positivos, o que no necessariamente
significa que houve acentuao dos ngulos agudos, pois, valores desta ordem no
permitem essa concluso. A possvel diferena entre os resultados dos algoritmos deve-
se que o algoritmo PAEK permite a incluso de novos vrtices, alm de controle da
tolerncia, o algoritmo Bezier apenas rearranja os vrtices, a flexibilidade neste caso
menor.
61
O desvio-padro para o algoritmo Bezier tambm sofreu pequenas modificaes,
excetuando a classe pastagem.
4.1.3.3. Variao de Kc mdio
A Tabela 13 no Anexo 1 apresenta os valores de variao do coeficiente de
compacidade (Kc) e do desvio-padro e a Figura 40 apresenta os valores de variao de
Kc.
Figura 40. Variao de Kc
1- Afloramento rochoso 2- Agricultura 3- gua 4- Caf 5- Eucalpto 6- Mata 7- Sem classificao 8-
Pastagem 9- Solo exposto 10- Sombra
O algoritmo PAEK, como era esperado, de acordo com os resultados da variao
do permetro mdio, apresentou expressivas variaes negativas de Kc, significando
uma tendncia ao arredondamento, com valores variando de -13,30% para classe solo
exposto -20,31% para classe mata. As bordas dos polgonos mais suavizadas pela
reduo do permetro causam essa tendncia ao arredondamento.
De maneira similar, o desvio-padro para este algoritmo seguiu a mesma
tendncia de queda, variando entre 0% para as classes gua e sem classificao -
29,57% para classe mata. Esta discrepncia de valores das classes citadas, deve-se
que o valores de Kc dos polgonos para o mapa base eram homogneos para as classes
com 0% de variao no desvio-padro e apresentaram valores mais discrepantes na
classe mata. Este algoritmo ento manteve a homogeneidade para as classes com 0%
62
de variao no desvio-padro e forou uma homogeneizao para o restante dos valores,
pois, tambm apresentarem valores expressivos.
O algoritmo Bezier tambm no causou variaes expressivas neste parmetro,
pois, como o Kc uma razo entre permetro e rea, e essas duas variveis sofreram
modificaes irrelevantes, era esperado que no houvesse alteraes relevantes no Kc e
no desvio-padro.
Algumas classes fogem a tendncia do grupo, natural que haja certas
discordncias, porque cada polgono apresenta algum tipo de forma geomtrica
especifica. O algoritmo atua sobre essas formas de maneira idntica, no entanto, os
resultados produzidos podem ser diferentes.
4.1.4. Grau de pureza das classes
Foi realizada uma tabulao cruzada entre o mapa original e o mapa final
apresentando quanto das classes originais foram perdidas para outras classes e quanto
foi preservado na classe original ou classe generalizada semelhante.
Entende-se que este tipo de dado fundamental como resultado no processo de
generalizao, deixando claro para o usurio quais classes esto contidas naquelas
representadas no mapa, e quanto isto representa no mapa final.
A Tabela 14 no Anexo 2 apresenta os resultados finais para o algoritmo PAEK.
Os valores esto expressos em porcentagem.
Os nmeros destacados em vermelho significam a porcentagem de rea da classe
original que foi preservada na classe final.
A classe final gua manteve o maior grau de pureza com 92,48% do seu
polgono contendo apenas a classe original gua e a classe sombra foi a que menos
representa a classe original com 46,68% de pureza, menos da metade desta classe , de
acordo com o mapeamento original, de fato sombra.
Em termos prticos, isto significa que em uma determinada classe representada
no mapa, no existem apenas uma s classe, coexistem diversas outras, como em nosso
caso.
A Tabela 15 no Anexo 2 apresenta os dados para o algoritmo Bezier. Os valores
esto expressos em porcentagem.
De maneira similar ao primeiro algoritmo, a classe gua se manteve mais
integra com 91,81% e a classe sombra com menor grau de pureza, 46,67%,
63
novamente, correspondendo menos da metade da representao da classe com o
mesmo nome.
A partir do exposto, podemos notar, excetuando a classe gua, que todas as
classes tiveram modificaes relevantes a partir do mapa original e nesse aspecto, os
algoritmos demonstraram pouca variao entre si.
A Figura 66 no Anexo 3 apresenta o mapa resultante do algoritmo PAEK e o
mapa resultante do algoritmo Bezier em escala reduzida. A Figura 67 no Anexo 3
apresenta os mesmos mapas para em escala ampliada.
Percebe-se que o algoritmo PAEK produziu maior suavizao das bordas,
eliminando as sinuosidades. O algoritmo Bezier menos agressivo, preservando mais a
forma original dos objetos.
4.2. Dados Matriciais
4.2.1. 1o Cenrio
4.2.1.1. Operador Categorizao
O primeiro operador aplicado aqui foi categorizao, diminuindo de 15 classes
originais para 10. A Tabela 5 apresenta o resultado deste operador.
Tabela 5. Resultado do operador categorizao
CLASSE rea
total (ha)
rea
relativa (%)
Grupos de
pixels
Nova classe rea
total (ha)
rea
relativa
Grupos de
pixels Mata 76 7 192 Mata 76 7 171
Caf solteiro 264 24,37 363 Caf 323 29.82 281
Caf com
rvore
59 5,45 244
Eucalipto 70 6,46 224 Eucalipto 81 7,46 225
Eucalipto
clonado
11 1 29
Solo exposto 25 2,33 77 Solo exposto 25 2,33 70
Milho 41 3,79 91 Agricultura 56 7,52 119
Cana 14 1,30 38
Cana
queimada
1 0,1 5
gua 7 0,64 23 gua 7 0,64 23
Taboa 30 2,77 98 Pastagem 416 42,49 155
Pastagem 386 35,64 169
Aflor.rochoso 74 6,85 182 Aflor.rochoso 74 6,85 176
Sombra 12 1,1 42 Sombra 12 1,1 35
S/Classificao 13 1,2 44 S/Classificao 13 1,2 41
TOTAL 1.083 100 1.821 TOTAL 1.083 100 1.296
64
Como apresenta a tabela, os resultados so idnticos aos resultados sobre os
dados vetoriais.
A Figura 41 apresenta o mapa original e a Figura 42 apresenta o mapa aps o
uso deste operador, em escala original.
65
Figura 41. Mapa original
66
Figura 42. Mapa resultante do operador categorizao
67
4.2.1.2. Operadores Dilatao/Eroso e Amalgamao
O prximo operador foi dilatao e eroso a partir do algoritmo Boundary
Clean, que aplica os dois operadores consecutivamente. A Tabela 6 apresenta o valor
relativo ao ndice de Exatido Total atravs da Matriz de Confuso. exposto o ndice
Kappa, para demonstrar o grau de pureza preservado por este algoritmo.
Adotou-se aqui o termo, grau de pureza, da mesma forma que na anlise da
tabulao cruzada, pois, o objetivo de calcular o ndice de Exatido Global e o ndice
Kappa sobre este algoritmo verificar o quanto de cada classe perdeu ou adquiriu novas
reas advindas de diferentes classes. O conveniente obter o mnimo de sobreposio
entre as classes.
Os valores das classes esto expressos em hectares.
Tabela 6. Matriz de confuso
CLASSE Caf Pastage
m
Solo
exposto
Eucalipt
o
Agricultura Mata Aflor.rocho
so
Sombr
a
S/classe gua Total %
Corr.
E.O.
(%)
Caf 308,36 3,59 0,22 3,81 0,86 3,69 2,15 0,24 0,15 0,19 323,30 95,38 4,62
Pastagem 4,14 405,94 0,67 0,86 1,44 0,39 1,57 0,05 0,38 0,09 415,59 97,68 2,32
Solo exposto 0,32 1,19 22,79 0,03 0,03 0,00 0,11 0,00 0,07 0,01 24,58 92,71 7,29
Eucalipto 1,76 0,49 0,01 77,71 0,08 0,89 0,36 0,13 0,03 0,00 81,51 95,34 4,66
Agricultura 0,55 0,81 0,04 0,09 54,12 0,08 0,16 0,01 0,01 0,01 55,92 96,79 3,21
Mata 2,58 0,15 0,00 1,14 0,05 71,74 0,09 0,43 0,02 0,02 76,27 94,05 5,95
Aflor.rochos
o
1,46 0,94 0,09 0,33 0,23 0,04 71,09 0,01 0,05 0,00 74,29 95,68 4,32
Sombra 0,12 0,00 0,00 0,13 0,01 0,24 0,00 11,67 0,00 0,08 12,29 94,99 5,01
S/classifica
o
0,09 0,30 0,10 0,01 0,02 0,00 0,07 0,00 12,36 0,00 12,99 95,15 4,85
gua 0,06 0,05 0,00 0,01 0,02 0,00 0,02 0,04 0,00 7,07 7,30 96,91 3,09
Total 319,48 413,52 23,95 84,17 56,91 77,10 75,65 12,62 13,11 7,52 1084,08
E.C. (%) 3,48 1,83 4,86 7,67 4,89 6,96 6,03 7,52 5,73 6,03
IET (%) 96,20
Todas as classes apresentaram mais de 90% rea assinalados corretamente aps
a aplicao do algoritmo, a classe solo exposto com um valor ligeiramente inferior
aos demais, com 92,71% e a classe pastagem apresentou maior pureza no mapa final
com 97,68% de preservao da classe. Consecutivamente, a primeira classe apresentou
maior Erro de Omisso, com 7,29% de sua rea classificada como outra classe e a
segunda com 2,32% de sua rea classificada como outra classe
A classe que mais adquiriu reas oriundas de outras classes foi eucalipto com
7,67% e a classe pastagem foi a que menos adquiriu novas reas, com 1,83% de Erro
de Comisso. O ndice Kappa calculado para as classes foi de 94,91%.
68
De acordo com os nveis de aceitao o valor considerado excelente. Alm
deste valor, a comparao entre os ndices Kappa de cada algoritmo que define qual
foi mais eficaz.
A Figura 43 apresenta o mapa aps a aplicao deste operador, em escala
original.
O titulo do mapa est operador amalgamao, pois, como j foi dito,
entendeu-se nesta pesquisa que o operador amalgamao fruto da aplicao dos
operadores dilatao e eroso.
69
Figura 43. Mapa resultante do operador amalgamao
70
4.2.1.3. Operador Eliminao
O prximo operador analisado eliminao que de acordo com o clculo
proposto, foi de 1 hectare ou 625 pixels. A Tabela 7 apresenta os resultados aps este
operador.
Tabela 7. Resultado do operador eliminao
CLASSE rea
total
(ha)
rea
relativa
(%)
Grupos
de pixels
CLASSE rea
total
(ha)
rea
relativa
(%)
Diferena
de rea (%)
Grupos
de pixels
Reduo
de grupos
de pixels
Mata 77 7,1 171 Mata 50 4,61 -35,06 16 -90,64
Caf 319 29.45 281 Caf 400 36,93 25,39 58 -79,35
Eucalipto 85 7,84 225 Eucalipto 40 3,69 -52,94 15 -93,33
Solo exposto 25 2,33 70 Solo exposto 12 1,10 -52 6 -91,42
Agricultura 56 5,17 119 Agricultura 32 2,95 -42,85 10 -91,59
gua 7 0,64 23 gua 2 0,18 -71,42 1 -95,65
Pastagem 413 38,15 155 Pastagem 490 45,24 18,64 31 -80,00
Aflor.rochoso 75 6,92 176 Aflor.rochoso 41 3,78 -45,33 12 -93,18
Sombra 13 1,2 35 Sombra 10 0,92 -23,07 3 -91,42
S/Classificao 13 1,2 41 S/classificao 6 0,55 -53,84