KOTRLJANJE TOKAZADATAKNa automobilski toakkoji se kotrlja pokrutomhorizontalnomtludjeluje moment 200 M Nm.Odrediti:a) Da li je jednoliko kotrljanje toka mogue.b) Kolikomsilomse mora djelovati na osutoka da bi se onkotrljao jednolikom brzinom pored ve postojeeg dejstva momentac) Kolika je tangencijalna reakcija tla i u kom smjeru ona djeluje.Otpore trenja u leajima zanemariti.Podaci:500 tm kg;02 , 0 f;35 , 0 drm;0 tM ;0 vtRRjeenje:a) Da bi toak mogao slobodno da se kotrlja (slobodan toak) potrebno je da buded ft otr f g M M Kako je:335 , 34 35 , 0 02 , 0 500 g r f G M Md t ot ftNmKako je2 00 M Mo t Nmto kotrljanje toka nije mogue.1b) Silu F kojom je jo potrebno djelovati u osi toka pored djelovanja momentatM0 , da bi se toak kotrljao nalazimo iz:ft d tM r F M +0ilid t d t d tr f g m r f G r F M +0958 , 40 142 , 57 1 , 9835 , 02002 , 0 5000 grMf g m Fdtt Nc)41 F XtN djeluje u suprotnom smjeru kretanjaZADATAKKrut toak optereen masom mt (ukljuuje i sopstvenu masu toka) se kotrlja po krutom horizontalnom tlu konstantnom brzinomOdrediti:a) Obrtni momentM0tkojim treba djelovati na toak, ako na njegovu osu djeluje horizontalna sila otporaRM, a otpore vazduha i trenja zanemariti.b) Obrtni moment M0tmin, ako je RM = 0c)Najvei obrtni moment tM0 koji se moe privesti toku, a da ne dodje do njegovog ugaonog klizanja.Ako bi toak bio deformisan u radijalnom pravcu koliki bi onda bio tM0 .d) Vune sile (tangencijalne reakcije tla) Xt za sluaj a), b) i c)Brojni podaci:1000 tm kg;2000 MR N;3 , 0 dr m;6 , 0 ;02 , 0 fRjeenje:2a)600 3 , 0 20000 d M tr R MNmb)min 0 00t tM M jerje0 ftM a0 MRc) 3 , 0 6 , 0 81 , 9 1000 3 , 0 6 , 0 10000 g r g m r G r Z r X Md t d t d t d t t 8 , 17650 tM NmAko bi toak bio deformabilan bit e:Nm g r f g mr f G f r G r G e Z r X M r X Md td t d t d t t d t ft d t t66 , 1824 3 , 0 62 , 0 1000 ) () (0 + + + + + d)Za sluaj a) 2000 M tR XNb) 0 tXc)5886 6 , 0 81 , 9 1000 6 , 0 1000 g Z X Xt t t NZa deformabilan toak bi bilo 5886 t tZ XNZADATAKToak sa pneumatikomdinamikog poluprenika6 , 0 drmdjeluje na tlo masomtm(ukljuujui i masu toka), pod dejstvom momentatM0 kotrlja se konstantnom translatornom brzinom vu horizontalnoj ravni pri ugaonoj brzini r.3Odrediti:a) Stepen korisnosti koji obuhvata gubitke na kotrljanje toka.b) Stepen korisnosti koji obuhvata gubitke na ugaono klizanje toka.c) Ukupni stepen korisnosti toka.d) Snagu privedenu tokue) Procenat ugaonog klizanjaf) Kinematski (stvarni, radni) poluprenik toka.Brojni podaci:1000 tmkg;1200 otM Nm;0 , 7 vkm/h;6 , 0 drm;25 , 13 ts-1; 04 , 0 fRjeenje:a) Stepen korisnosti koji obuhvata gubitke na kotrljanje toka80 , 0 1962 , 0 1120044 , 23511 1 otd totftotft otfMr f GMMMM Mb) Stepen korisnosti koji obuhvata gubitke na ugaono klizanje tokaKoeficijent podunog klizanja tokakrvGdje je:v - brzina podunog klizanjakr- radijus kotrljanja bez klizanja88 , 025 , 13 6 , 00 , 7 t d trvvvb) Ukupni stepen korisnosti toka704 , 0 88 , 0 8 , 0 f td) Procenat ugaonog klizanja% 12 12 , 0 88 , 0 1 1 1 tvve) Snaga privedena toku:4W M Pt ot15900 25 , 13 12000 f) Kinematski (stvarni) poluprenik toka k d kr r528 , 0 88 , 0 6 , 0 dr r mSILE KOJE DJELUJU NA VOZILOZADATAKMotorno teretno vozilo kamion kree se ravnomjernom brzinom, s m v / 10 , (h km v / 36 ) na putu koji karakterie koeficijent otpora kotrljanja f = 0,015, a najvei uspon je u = 10 % (1 cos , u sin). Usuprotnomsmjeruodsmjerakretanjavoziladuva vjetar brzinom od s m vw/ 11 (h km vw/ 6 , 39 ).Poznati su i sljedei podaci:- ukupna masa vozila je mu = 5.500 kg;- razmak prednjih tokova bp = 1.550 mm;- ukupna visina vozila h = 2.090 mm;5- koeficijent korisnosti transmisije 94 , 0,tr m;- koeficijent otpora vazduha K = 0,6 Ns2m-4;- uzeti da je ubrzanje zemljine tee g = 10 m/s2Potrebno je odrediti:1. koliki je otpor kretanja vozila?2. procentualno uee pojedinih otpora u ukupnom otporu;3.koliku snagu razvija motor u datomsluaju i koliki je procenatiskoritenjamaksimalnesnagemotoraakoona za ovo vozilo iznosi 1 , 49max ,eP kWRjeenje:1. Ukupan otpor koji vozilo moe da savlada iznosi:2) ( sin cosw u w u fv v KA G f G R R R R + + + + + gdje su: cos cos f G f m g Ru u f- sila otpora (otpor) kotrljanja; sin sin u u uG m g R R - sila otpora (otpor) uspona,2) (w wv v A K R + - sila otpora (otpor) vazduhaeona povrina vozila (slika ):h b Ap 1 , 1(m2)56 , 3 090 , 2 55 , 1 1 , 1 A m26Za teretna vozila se uzima:pb h A ) 1 , 1 05 , 1 ((m2)ilih B A 9 , 0 (m2)Za putnika vozila se uzima: APrema tome, sila ukupnog otpora kretanja vozila pri vonji ravnomjernom brzinom v, iznosi:2) 11 10 ( 56 , 3 6 , 0 05 , 0 5500 10 015 , 0 5500 10 + + + R976 , 4516 976 , 941 2750 825 + + R (N)2) Procentualno uee pojedinanih otpora u ukupnom otporu:26 , 18 100976 , 4516825100 RRf %88 , 60 100976 , 45162750100 RRu %85 , 20 100976 , 4516976 , 941100 RRw %3) Potrebna efektivna snaga Pe koju mototr razvija za ovaj reim vonje.Snaga na toku PoT iznosi:v R PoT (W)odakle je:4805394 , 010 976 , 4516, , tr m tr moTev R PP (W) = 48,053 (kW)Procenat iskoritenja maksimalne snage motora - M87 , 97 1001 , 49053 , 48100max , eeMPP %ZADATAK7Teretno motorno vozilo za odvoz mulja ima sljedee karakteristike:- ukupna masa vozila mu = 7.890 kg;- ukupna irina vozila B = 2.300 mm;- ukupna visina vozila h = 2.470 mm;- koeficijent otpora vazduha K = 0,5 Ns2m-4,- koeficijent korisnosti transmisije 9 , 0 mVozilo se kree konstantnom brzinom v = 90 km/h ( v = 25 m/s), na putu koji ima koeficijent kotrljanja f = 0,02 i poduni nagib uspon u = 5 %. Za dato vozilo treba odrediti:1. sile otpora vozila u vonji,2. efektivnu snagu i snagu motora;3. procentualno uee snage na toku za savlaivanje pojedinanih otpora u odnosu na ukupnu snagu na toku.Rjeenje:1.Ukupan otpor koji vozilo moe da savlada iznosi:2sin cos KAv G f G R R R Ru w u f+ + + + gdje je: cos f G Ru f- sila otpora kotrljanja;sin u uG R R - sila otpora uspona;2v A K Rw - sila otpora kretanju usljed dejstva vazduha 086 , 2 05 , 01005% 5 tg tg tg u 51 , 0 sin ;1 998 , 0 cos ;10 gm/s21578 1 02 , 0 7890 10 cos f m g Ru f(N)3945 05 , 0 7890 10 sin u um g R (N)eona povrina vozila (slika i iz prethodnog primjera), izloena dejstvu vazduha pri vonji A iznosi:811 , 5 47 , 2 3 , 2 9 , 0 9 , 0 h B A (m2)875 , 1596 25 11 , 5 5 , 02 2 v A K Rw (N)875 , 7119 875 , 1596 3945 1578 + + R (N) = 7,12 (kN)2) Potrebna efektivna snagamotora iznosi:v R v R R R P P P Pw u f w u f e + + + + ) (gdje je:39450 25 1578 v R Pf f(W) = 39,45 (kW)98625 25 3945 v R Pu u(W) = 98,625 (kW)875 , 39921 25 875 , 1596 v R Pw w(W) = 39,922 (kW) Efektivna snaga na pogonskim tokovima iznosi:875 , 177996 25 875 , 7119 eP (W)178 (kW)Potrebna snaga motora je:774 , 1979 , 0178 memPP (kW)3) Procentualno uee snage na toku za savlaivanje pojedinanih otpora u odnosu na ukupnu efektivnu snagu na toku:916 , 22 10017845 , 39100 efPP% 41 , 55 100178625 , 98100 euPP %43 , 22 100178992 , 39100 ewPP %ZADATAKNa vozilo A koje ima koeficijent otpora zraka CD = 0,32 pri njegovom kretanju u mirnoj sredinibrzinom od v = 50 km/h = 13,9 m/s djeluje otpor zraka RV. Na vozilo B pri njegovom kretanjuu sredini sa protiv vjetrom ija je brzina 5 m/s, takodjer brzinom od 50 km/h djeluje isti otpor zraka RV. Vozila imaju iste eone povrine.Kolikikoeficijent otpora zraka DCima vozilo B?Rjeenje:Uslovom zadatka je definisanoV VR R odnosno 22) (2 2vD Dv v AgCAvgC+ 2 2) (v D Dv v C v C + 173 , 02 , 35783 , 615 5 9 , 13 2 9 , 139 , 13 32 , 022 222 22 + ++ +v vDDv v v vv CCZADATAKZa transportno vozilo sa zadnjim pogonom i poznatim podacima:m = 1000 kg, rd = 0,35; Jt = 7,848 NMs2; a = 2,0 m/s;f = 0,0210Odrediti:a) silu otpora ubrzanja vozila (silu inercije);b) kolika je ukupna obimna sila F0 koja treba da se razvije na pogonskim tokovima da bi vozilo krenulo sa mjesta sa datim ubrzanjem na horizontalnom putu?c) Zbog ega nije uzet u obzir i uticaj momenta na ubrzanje rotirajuih masa?Rjeenje:a) Sila otpora ubrzanja vozila (sila inercije) sastoji se od sile inercije translatorno kreuih masa i sile inercije rotirajuih masa (u ovom sluaju vodjenih tokova) tj.2 13 , 1128 21225 , 0696 , 161000 2 848 , 735 , 021000122 2 ,`
.|+
,`
.|+
,`
.|+ dtdvJrm Rtdi26 , 2256 iR(N)b)26 , 2256 2 , 196 26 , 2256 02 , 0 81 , 9 10000+ + + + i i fR mgf R R F46 , 24520 F(N)c) Sila inercije rotirajuih masa sistema prenosa snage (za zamajc, koljenasto vratilo, zupanika itd.) ukljuujui i pogonske tokove predestavljaju unutranje sile.ZADATAKOdrediti koeficijente(mpimz) raspodjeleoptereenja(odnos dinamikih i statikih reakcija pri0 ) po osovinama dvoosovinskog vozilaprinjegovom ravnomjernom kretanjuna usponu od 3030 brzinom od 20 m/s ako je lp = 1,46 (m);l = 2,8 (m); rd = 0,33 (m);m = 1825 (kg);hc = 0,6 (m); ako je Ru = 1,07 (kN); Rf = 0,318 (N) i Rv = 0,230 (kN).Rjeenje:11Za uspon od 3030 dobija se: 0 3 30 ;061 , 0 0 3 3 sin0 ; 1 998 , 0 0 3 3 cos0 34 , 1 46 , 1 8 , 2 p zl l l(m)Koristei gornju sliku (za 0 ) kada vozilo miruje dobija se:- statike reakcije0 AM0 p zstl mg l ZNllmg Zpzst2 , 93358 , 246 , 181 , 9 1825 3 , 9 zstZ(kN)0 BM0 z pstl mg l ZNllmg Zzpst9 , 85678 , 234 , 181 , 9 1825 56 , 8 pstZ(kN)Dinamikereakcijepri kretanjuvozilanausponu( 0 3 30 )sa konstantnom brzinopm v = 20 m/s, tj sa a = 0.Iz uslova:0 BM0 cos ) ( + + + + fz fp z c u v pdM M l mg h R R l Z ) (z p d d z d p fz fp fZ Z r f r f Z r f Z M M M + + + Kako je:mg mg Z Zzd pd + cosodnosno12mg r f Md f bit e:lr R h R Rll Glr R h R Rll mglmg r f h R Rll mgZd f c u vd f c u vz d c u v zpd+ ++ + + +) (cos) (cos ) ( cos Kako je:9 , 17 2 , 17903 81 , 9 1825 N mg G (kN)Bit e:( )23 , 8 316 , 0 55 , 88 , 233 , 0 318 , 0 6 , 0 07 , 1 230 , 08 , 234 , 1 998 , 0 9 , 17 + + pdZ (kN)mg Z Zzd pd +67 , 9 23 , 8 9 , 17 23 , 8 81 , 9 1825 pd zdZ mg Z (kN)Koeficijenti raspodjele optereenja su:96 , 056 , 823 , 8 pstpdpZZm i03 , 13 , 967 , 9 zstzdzZZmKao orijentacija pri proraunima moe se usvojiti da 4 , 1 8 , 0 pm, a 7 , 0 2 , 1 zm.ZADATAKMjerenjem na kolskoj vagi izmjerene su kod jednog transportnog vozila sljedee mase na prednjem i zadnjem mostu: mp = 732 kgi mz = 1068 kgOdrediti:a) koordinate teita lpilz , ako je l = 3 m.b) Ako vozilo stoji na usponu od 25% koliko je tada Zpi Zz i za koliko se promijenilo ukupno optereenje kolovoza, ako je hc = 0,75 m.c) Ako vozilo stoji na padu od 5% odrediti isto to i pod b).Rjeenje:13a)9 , 7180 81 , 9 732 g m Zp p (N)10477 81 , 9 1068 g m Zz z(N)( ) 17658 81 , 9 + z pm m mg G(N)Za 0 AM;0 z pl G l Z22 , 11800219631068 732732 + + lm mmlGZlz pp pz (m)78 , 1 22 , 1 3 z pl l l(m)b) Za uspon 25% bit e:25 , 010025 tg 8 140 242 , 0 sin 975 , 0 cos 0 AM0 cos sin + z c pl g m h g m l Z ( ) ( )3242 , 0 75 , 0 975 , 0 22 , 1 17658 sin cos lh l g mZc zp Zp = 5933(N)0 BM0 cos sin p c zl g m h g m l Z ( )( )3242 , 0 75 , 0 975 , 0 78 , 1 17658cos cos + +lh l mgZc pz Zz = 11284(N)Ukupno optereenje kolovoza se smanjilo:14( ) ( ) 45 , 441 025 , 0 17658 975 , 0 1 17658 cos l G G (N)c) Za 5 %05 , 0 tg
03 ; 05 , 0 3 sin0;99 , 0 3 cos0( )7330 ) 0375 , 0 2078 , 1 (317658305 , 0 75 , 0 99 , 0 22 , 1 17658 + + pG (N)10152 ) 0375 , 0 7622 , 1 (3176585) 05 , 0 75 , 0 99 , 0 78 , 1 ( 17658 zG(N)176 01 , 0 17658 ) 99 , 0 1 ( 17658 ) cos 1 ( mg G(N)ZADATAKZa putniko vozilo koje ima prtljanik i teret mase mt = 50 kg postavljen u odnosu na teite jednom na prednjem kraju, a drugi put na zadnjem tako da je rastojanje (a) od teine ose jednom ispred teita, a u drugom iza teita.a) Odrediti statiko optereenje osovineZpstiZzstpod uslovom da je lz/lp = 1,b) Izraunatilz= lpako je masa vozila m = 750 kg, masa dodatnog tereta mt = 50 kg, a = 0,2 m i l = 5 m.c) Odrediti odnos bonih inercionih sila datog vozila sa i bez dodatnog tereta pri kretanju po krunici konstantnom brzinom.15Rjeenje:a) Uslovi ravnotee su:( ) 0 t + l Z a l g m mgl Mpst z t z A (1)( ) 0 t a l g m mgl l Z Mp t p st B (2)iz (1) ( ) g a m l Z gl m mt pst z t t +(1)iz (2)( ) g a m l Z gl m mt zst p t t +(2)Ako se podijeli izraz (1) sa (2) dobija se:g a m l Zg a m l Zllt pstt pstpz t t (3)Kako je uslovom zadatka dato:1 / p zl ldobija se:g a m Z g a m l Zt zst t pst t t (4)vodei rauna da jeg m m Z Zt zst pst) ( + +dobija se:glam g m m Zt t pstt + ) (21glam g m m Zt t zstt + ) (21g g g g g Zpst) 2 400 ( 2 40052 , 050 ) 50 750 (21t t t + g Zpst) 2 400 ( t g Zzst) 2 400 ( t Uslovom zadatka je 5 , 2 p zl l mKako je:RvgGFay2odnosno16RvgG GFty a21+bit e:067 , 17508001 +GG GFayFty aili 6,7 %.GRANINEPERFORMANSEZADATAKDati su podaci o transportnom vozilu: m = 900 kg, hc = hv = 0,55 m,KA = 0,55 Ns2m-2 , l = 2,6 m, lp = 1,2 modnosno po tlu po kome se kree:f = 0,019i 8 , 0 Usluajudasuprednji tokovii pogonski, azasluaj graninogprijanjanja treba odrediti:a) normalne reakcije tla pZi zZb)Maksimalnubrzinukretanjavozilanahorizontalnomputuusvajajui daje 0F Xp Rjeenje:a) Iz uslova ravnotee 0 AM se dobija170 + c v z ph R l G l Z(1)0 X0 v z pR X X(2)Koristei zavisnost: p pZ X(3)odnosno:( ) f Z G f Z Xp z z (4)poslije odgovarajuih zamjena (3 i 4) u (2) se dobija:( ) 0 v p pR f Z G Z odakle je:f G f Z Rp v + ) ( (5)Poslije zamjene (5) i (1) se dobija:( ) 0 + + c c p z ph f G h f Z l G l Z odnosno:( )( )( )( )Nh f lfh l mgh f lfh l GZcc zcc zp408305 , 31245355 , 0 ) 019 , 0 8 , 0 ( 6 , 255 , 0 019 , 0 4 , 1 ( 81 , 9 900 + + + + +++ ++ 4083 pZ(N)Iz uslova:0 Zse dobija:0 + G Z Zz pN Z mg Z G Zp p z4746 4083 81 , 9 900 184746 zZ(N)b) Kako je:v fR R R F + 0i iz uslova zadatka:pX F0vodei rauna da je: p pZ X2KAv Rv mg f G Rf dobija se:mgf KAv Zp+ 2 odakle se moe da izrauna granina brzina:06 , 75 563455 , 07 , 309855 , 0019 , 0 81 , 8 900 8 , 0 4083 KAmgf Zvp06 , 75 v(m/s)ZADATAKPodaci o vozilu sa pogonom na zadnje tokove su: m = 1000 kg,l = 2,5 m, hc = hv = 0,6 m,KA = 0,5886 Ns2m-2U sluaju kretanja vozila na usponu od 25 %, brzinom od 50 km/h = 13,88 m/s po tlu sa: 6 , 0 i f = 0,02 treba odrediti:a) Normalne reakcije tla;b) Tangencijalne reakcije Xz i Xp;c) Graninu silu prijanja.Rjeenje:a)19Iz uslova ravnotee za taku A: 0 Ase dobija:0 sin cos c v c p zh R h mg l mg l Z odakle je:( )lh R h l mgZc v c pz + + sin cosKako je:4 , 113 88 , 13 5886 , 02 2 KAv Rv (N)i tg u 25 , 0; 0 4 120 ; 97 , 0 cos ;24 , 0 sin bit e:N Zz4 , 51865 , 29 , 129655 , 26 , 0 4 , 113 ) 24 , 0 6 , 0 97 , 0 3 , 1 ( 81 , 9 1000 + + 4 , 5186 zZ(N)Iz uslova ravnotee:0 Zse dobija: cos mg Z Zz p +odnosno:N Z mg Zz p3 , 4329 4 , 5186 97 , 0 81 , 9 1000 cos 3 , 4329 pZ(N)20b) Iz uslova ravnotee: 0 Xse dobija:( )4 , 113 02 , 0 4 , 5186 ) 97 , 0 02 , 0 24 , 0 ( 81 , 9 1000 ) cos (sincos sin sin sin+ + + + + + + + + + v zz v p v p v zR f Z f mgf Z mg R mg f Z R mg X R mg X 5 , 2550 zX (N)c) Granina sila prijanjanja odreena je izrazom:N Z Xz z8 , 3111 6 , 0 4 , 5186 8 , 3111 zX(N)ZADATAKDato je vozilo sa pogonom na zadnjim tokovima i sljedeim podacima: m = 1200 kg,l = 3,0 m, lp = 2,0 m, hc = 0,6 m, f = 0,01Potrebno je da se izrauna koeficijent prijanjanja pri kome je kretanje s mjesta jomoguesaubrzanjemod2m/s2.Pri rjeavanjutrebazanemariti moment inercije prednjih voenih tokova i uticaj momenta otpora kotrljanju na promjenu vertikalnih reakcija tla.Rjeenje:U sluaju kretanja sa mjesta otpor zraka se moe da zanemari, poto je u ovom sluaju zanemarljivo mali, ako se vozilo nalazi u mirnoj sredini.Koristei sljedeu slikuMoe se napisati za sluaj da bi vozilo moglo da krene sa mjesta pri pogonu na zadnje tokove, potrebno je da bude ispunjen uslov:21f p i zR R X + m a xodnosno:f Zd td vm Zp z + (1)Nepoznata veliina Zz se nalazi iz uslova ravnotee momenta svih sila u odnosu na osu koja prolazi kroz dodirnu taku prednjih tokova sa tlom:0 M0 p c i zmgl h R l Zlh R mglZc i pz+ (2)Iz uslova 0 Z, dobija se:z pZ mg Z (3)Poslije zamjene (2) i (3) u (1) dobija se:flmah mglmg malmah mglc p c p
,`
.| + +
,`
.| +odnosno poslije sreivanja:( ) f mah f mgl mglf mal mah mglc p c p + + poslije skraivanja:( ) ( ) ) (c p c pah gl f gf a l ah gl + + + odnosno2922 , 0 01 , 0 3022 , 0 01 , 06 , 081 , 92281 , 9201 , 03) () ( ) ( ++ ++ ++++ + fhgalgafl fah glgf alah glah gh f gf a lc pc p c pc2922 , 0 ZADATAK22Motorno vozilo sa zadnjim pogonskim tokovima mase m = 9800kg kree se konstantnombrzinomnausponuod40%kojekarakteriekoeficijent otpora kotrljanjuf = 0,025 i koeficijent prijanjanja 6 , 0 . Koordinate teita su:- rastojanje od prednje ose do teita lp = 3,0 m,- visina teita hc = 1 m.Usvojiti:0 vR,0 fz fpM MOdrediti:a) Reakcije tla zadnjih tokova pri kretanju na granici prijanjanja za date uslove;b) Rastojanje izmeu prednjih i zadnjih tokova (l) prema uslovima iz a);c)Maksimalnu silu na poteznici koju vozilo moe da ostvari sa stanovita prijanjanja na horizontalnom putu ako je hp = 1,0 m, a 0 vRRjeenje:a)Koristei uslov ravnotee: 0 Xdobija se:0 v f zR R XOdakle je:) sin cos ( + + f mg R R Z Xv f z zodnosno2314 , 614086 , 08 , 368446 , 0) 36 , 0 93 , 0 025 , 0 ( 81 , 9 9800 ) sin cos ( + + f mgZz14 , 61408 zZ (N)poto je:4 , 010040 tgodnosno36 , 0 sin ;93 , 0 cos b) Iz uslova ravnotee: 0 BMi za 0 vR;0 potR;0 fz fpM M0 cos sin p c zl mg h mg l Z dobija se: 5 9315 , 46140815 , 3 9613861408) 93 , 0 3 36 , 0 1 ( 81 , 9 9800) cos sin ( + +zp cZl h mgl (m)c) Iz uslova ravnotee:0 Xza 0 i 0 vRdobija se:f pot z zR R Z X + odakle je:mgf Z R Z Rz f z pot Iz uslova: 0 BMdobija se:0 pot pot p zh R l mg l Zodakle jelmgl h RZp pot potz+ pa je:mgflmgl h RRp pot potpot
,`
.| + 24odnosnomgfl mgl h R l Rp pot pot pot ) ( ) ( fl l mg h l Rp pot pot 365984 , 41610311 6 , 0 5) 5 025 , 0 6 , 0 3 ( 81 , 9 9800) ( potppoth lfl l mgR36598 potR(N)ZADATAKAko se vozilo mase 1620 kg kree na tlu koje je okarakterisano sa f = 0,02i 8 , 0 , potrebno je odrediti graninu brzinu vozila za sluaj da su:a) zadnji tokovi pogonski;b) prednji tokovi pogonski;c) svi tokovi pogonskiUsvojiti: l = 3,25 m; lp = 1,7 m;KA = 0,36 Ns2m-2Rjeenje:a) kada su zadnji tokovi pogonski granina brzina je odreena izrazom:[ ] [ ]57 , 147 9 , 217767 , 0 ) 02 , 0 8 , 0 ( 25 , 3 36 , 0) 25 , 3 02 , 0 8 , 0 7 , 1 ( 10 1620) () ( + + cpzh f l KAl f l mgv(m/s)b) kada su prednji tokovi pogonski granina brzina je odreena izrazom:[ ] [ ]5 , 117 138297 , 0 ) 02 , 0 8 , 0 ( 25 , 3 36 , 0) 25 , 3 02 , 0 8 , 0 55 , 1 ( 10 1620) () ( + + + + czzh f l KAl f l mgv (m/s)c) kada su svi tokovi pogonski granina brzina je odreena izrazom:3 , 187 3510036 , 0) 02 , 0 8 , 0 ( 10 1620 ) ( KAf mgvpz (m/s)ZADATAK25Za putniki automobil mase m = 764 kg, sa osovinskim rastojanjem l = 2,5 m, visinom teita hc= hv= 0,6m, rastojanjem prednje ose od teita lp= 1,2m, mehanikimstepenomkorisnosti87 , 0 p, faktoromotporazrakaKA=0,59 Ns2m-2, koji se kree na kolovozu sa koeficijentom otpora kotrljanja f = 0,04i prijanjanja 6 , 0 potrebno je utvrditi:a) maksimalne, granine brzine kretanja po horizontalnom putu u sluaju da su pogonski tokovi a1) prednji i 2) zadnjib) granino ubrzanje pod a1) i a2).c) Potrebnusnagumotora das bi se ispuniouslovmaksimalne granine brzine kretanja kada su pogonski tokovi b1) prednji, odnosno b2) zadnji.Napomena: usvojiti da jez zF X0, odnosnop pF X0Rjeenje:a) Maksimalnagraninabrzinapri kretanjupohorizontalnomputukadasu pogonski tokovi prednji odreuje se koristei izraz[ ] [ ]576 , 0 ) 04 , 0 6 , 0 ( 5 , 2 59 , 0) 5 , 2 04 , 0 6 , 0 3 , 1 ( 81 , 9 764) () (+ + + + czzh f l KAl f l mgv (m/s)a u sluaju da su pogonski tokovi zadnji koristi se izraz:[ ] [ ]636 , 0 ) 04 , 0 6 , 0 ( 5 , 2 59 , 0) 5 , 2 04 , 0 6 , 0 3 , 1 ( 81 , 9 764) () (+ + cpzh f l KAl f l mgv (m/s)odnosno da su svi tokovi pogonski:8459 , 0) 04 , 0 6 , 0 ( 81 , 9 764 ) ( KAf mgvpz(m/s)b) Graninoubrzanjeusluajudasuprednji tokovi pogonski odreujese koristei izraz:35 , 2) 04 , 0 6 , 0 ( 6 , 0 5 , 2) 5 , 2 04 , 0 6 , 0 3 , 1 ( 81 , 9) () (+ + + + czph f ll f l ga (m/s2)a u sluaju da su pogonski tokovi zadnji koristi se izraz:8 , 2) 04 , 0 6 , 0 ( 6 , 0 5 , 2) 5 , 2 04 , 0 6 , 0 2 , 1 ( 81 , 9) () (+ + cpph f ll f l ga (m/s2)odnosno svi tokovi su pogonski5 , 5 ) 04 , 0 6 , 0 ( 81 , 9 ) ( f g apz(m/s2)26c) Potrebna snaga na pogonskim tokovima odreena je izrazom:v R P 0odnosno potrebna snaga motora:pePP0Za sluaj prednjeg pogona:W vKAv mgf v R RPppppp p v fep145232 5787 , 057 59 , 0 04 , 0 81 , 9 764) (22 +
,`
.| + + 145 epP (kW)Zadnjeg pogona:W vKAv mgf v R RPzpzpz z v fez191281 6387 , 063 59 , 0 04 , 0 81 , 9 764) (22 +
,`
.| + + 191 ezP (kW)odnosno pogona na svim tokovima:W vKAv mgf v R RPpzppzppz pz v fepz430900 8487 , 084 59 , 0 04 , 0 81 , 9 764) (22 +
,`
.| + + 430 epzP(kW)27POGON MOTORNIH VOZILAZADATAKToak treba da prenese snaguPot= 14,72 kWpri translatornoj brzini vt = 6,0 km/h = 1,66 m/s. Odrediti normalno optereenjekojim treba djelovati na toak (ukljuujui i masu toka) da bi se postigao optimalni stepen korisnosti toka, ako se pretpostavi da se on dobija kada je 45 , 0 ) ( + f .Rjeenje:t t ft otv X R P ) ( + Ako se prethodni izraz podijeli sa Gt dobija se:ttt fttotvGX RGP+odnosno:t ttttfttotv f vGXGRGP) ( +
,`
.|+ odakle je:19705747 , 01472066 , 172 , 14 100045 , 01 1 +tottvPfGGt = 19705 NZADATAKZa putniko vozilo poznati su momenti trenja i drugih gubitaka u:- mjenjakom prenosniku Mr mp = 0,165 Me;28- zglobnom prenosniku Mr zp = 0,155 Me;- pogonskommostuMr pm=0,131Mei uposljednjemstepenuprenosa iIV = 1- prenosni odnos u glavnom prenosniku i0 = 4,1Treba odrediti stepen korisnosti prenosa snage?Rjeenje:Kako je:p uk e ruk uk ei M M i M M 0bit e:uk erukpi MM 1 Kako je:e rpm rzp rmp rukM M M M M ) 131 , 0 155 , 0 165 , 0 ( + + + + dobija se:89 , 0 11 , 0 11 , 4451 , 01 11 , 4) 131 , 0 155 , 0 165 , 0 (1 + + eepMM89 , 0 pZADATAKZa transportno vozilo sa sljedeim karakteristikama:m = 4990kg;Pemax= 60 kW,335maxePrad/s,KM= 1,23;K= 1,78;iI= 6,0iiV= 1(vozilo ima petostepeni mjenajaki prenosnik) odrediti mogunost savlaivanjausponau prvom(Rv=0) i petomstepenupri reimumaksimalnogmomenta. Ostali podaci:85 , 0 p;f =0,02;rd=0,355m;i0=4,5;KA=1,367Ns2m-2, 0996 , 0 cos (uIstepenuprenosa), odnosno1 cos uposljednjemstepenu prenosa.Rjeenje:29Zaprvi stepenprenosa, silanaobimupogonskihtokovajeodreena izrazom:pa se dobija: Kako sila na obimu pogonskih tokova mora da savlada sve otpore tj.:gdje je:dobija se:odnosno:tj. odakle je:U = 28%tj. 07 , 15 Za peti stepen prenosa bit e:odnosno:Kako je:30odnosno:gdje je:tako da je:Za:02237 , 0 sin se dobija:04 , 2 ZADATAKOdrediti vrijemei put slobodnogzaustavljanjanahorizontalnomputuvozila ukupne mase = 7000 kg.a) kada vozilo smanji brzinu od 72 km/h = 20 m/s na 57,6 km/h = 16 m/sb) kada vozilo smanji brzinu od 72 km/h = 20 m/s do zaustavljanja.Podaci: KA = 2,6585 Ns2m-2, f = 0,01125,08 , 1 Rjeenje:Diferencijalna jednaina kretanja vozila31u sluaju da je:F0 = 0,0 , glasi:gdje je:v u [ms-1]G = mgOdavde je:Integrisanjem se dobija:Za a)Za b)32Put emo odrediti takoe polazei od diefrencijalne jednaine kretanja:odnosno:odavde je:a)b)33VUNO DINAMIKE KARAKTERISTIKE TRANSPORTNIH VOZILA SA MEHANIKIM PRENOSNICIMAZADATAKZateretnovozilomasem=9800kgsamotoromsnagePemax=85kWpri 227maxPes-1i momentMemax= 348Nm pri147 es-1i maksimalne brzine vPemax = 24 m/s; rd =0,466 m; i0 = 5,375; 88 , 0 p;iV =1; f = 0,02, odrediti:a) prenosneodnoseupetostepenommjenjakomprenosnikuakoje poznatodavozilouI stepenuprenosasavlaujeusponod28%(pri 0 vR);b) maksimalne brzine u pojedinim stepenima prenosa;c) maksimalnoubrzanjevozilaupetomstepenuprenosa pri kretanjuna ravnom putu, zanemarujui uticaj obrtnih masa.Rjeenje:a)Kakojemaksimalnabrzinakretanjauposljednjempetomstepenuprenosa odreena izrazom:0maxmaxi ir vVePdto je:0 maxmaxi vr iePd Vpa je:1129129375 , 5 24277466 , 00 maxmax i vr iePd V34Sila na obimu pogonskog toka odreena je izrazom:dI p eri i MF 0 max1 max 0odnosno:) cos (sin1 max 0 + + mg R R R Ff utj. mg F 1 max 0Izjednaavajui izraze sa F0max1 dobija se:8627 , 7375 , 5 88 , 0 348466 , 0 ) 9639 , 0 02 , 0 29693 , 0 ( 81 , 9 98000 1 max 0 max1 max 0 + i Mr mgi Mr Fip edp edIiI = 7,8627Usvajajui da se prenosni odnosi mijenjaju po zakonu geometrijskog reda, kolinik toga reda odreen je izrazom:67453 , 118627 , 741 zzIiiqpa je:iV = 1iIV = 1,674 iIII = 2,804iII = 4,695iI = 7,8627b) Kako je:bit e:05 , 38627 , 7 375 , 5277466 , 00maxIePd Ii ir vm/s11 , 5695 , 4 375 , 5277466 , 00maxIIePd IIi ir vm/s3556 , 8804 , 2 375 , 5277466 , 00maxIIIePd IIIi ir vm/s3 , 14674 , 1 375 , 5277466 , 00maxIVePd IVi ir vm/s05 , 38627 , 7 375 , 5277466 , 00maxIePd Ii ir vm/s241 375 , 5277466 , 00maxVePd Vi ir vm/sc)v i fR R R R F + + max 0gdje je:1923 02 , 0 81 , 9 9800 mgf Rf Ndtdvm Ri 2max Me vKAv R Nepoznate veliine se mogu odrediti koristei izraze i to:3532466 , 0375 , 5 88 , 0 3480 maxmax 0 dV p eVri i MFF0maxV = 3532Nodnosno kako je:VMed Mei ir v0maxmaxVPedi ir v0maxmaxdobija se:36maxmaxmaxmaxeP MeMev v tj.7 , 12 14727724maxmaxmaxmax eMeePMevv m/sKako je u izrazu za otpor zraka nepoznat faktor aerodinaminosti da bi se isti odredio koristi se jednaina ravnotee snage tj.max max2max max) ( mgfv v KAv P P Pf v p e+ + tako da je:0727 , 22424 02 , 0 81 , 9 9800 88 , 0 850003 3maxmax max vmgfv PKAp eOtpor zraka moe da se izrauna poto su poznati svi parametri tj.:3 , 334 7 , 12 0727 , 22 2max Me vKAv RRv = 334,3NKoristei polaznu zavisnost tj. da sila na obimu pogonskih tokova mora da savlada sve otpore dobija se:i v fR R R R F + + max 0dtdv9800 3 , 334 1923 3532 + + pa je:13 , 098003 , 334 1923 3532 dtdvm/s2ZADATAKTeretno vozilo se kree na usponu od 4% konstantnom brzinom od 50 km/h = 13,88 m/s. Potrebno je odrediti ukupan otpor kretanju ovoga vozila i potrebnu snagu motora na zamajcu.Potrebni podaci: m = 5220 kg; A = 3,0 m2,Cx = 1,0; f = 0,02;85 , 0 p;2 , 12 kg/m2s237Rjeenje:Ukupni otpor pri kretanju kamiona konstantnom brzinom na usponu je:Kako je uspon mali, moe da se usvoji bez vee greke:1 cos tg sinU ovom sluaju bit e:Snaga na zamajcu motora odreena je izrazom:ZADATAK38Dato je vozilo sa sljedeim karakteristikama:rd = 0,325 m; i0 = 4,14; 85 , 0 p; Pemax = 40 kW pri 50maxePe s-1. Ako se zna da je Memax = 1,2 MePemax , odrediti:a) F0max i vmax u direktnom stepenu prenosa;b) Ucilju poveanjaF0maxu direktnomstepenu prenosa za 15%, rekonstruisati glavni prenosnik to je potrebno odrediti novi prenosni odnos i0,c)Ucilju poveanja vmax u direktnomstepenu prenosa za 15%, treba odabrati novi motor, kod koga e se zadratiPemax= 40kW i elastinost po obrtnom momentu, tj. Memax = 1,2 MePemax.Potrebno je da se odredimax ePe.Rjeenje:a) Obimna sila na pogonskom toku odreena je izrazom:Kako je:bit e:Traena brzina iznosi:b) Postavljeni uslov moe se napisati u obliku:39tako da je:c) Postavljeni zahtjev da se odredi max ePemoe da se definie izrazom:gdje je:pa je:ZADATAKNa vozilu postojeih karakteristika: m = 1350 kg;rd = 0,294 m;Pemax = 44 kW; 565maxePe s-1;iIV = 1;vmax = 40 m/s (na putu sa f = 0,02);9 , 0 p izvrene su korekcije tako da je faktor aerodinaminosti smanjen za 10%, a teina vozila za 8%.a) odrediti maksimalnu brzinu vozila u sluaju izvrenih korekcija uz uslov da je izvrena odgovarajua korekcija i u glavnom prenosniku;b) odrediti maksimalnu brzinu vozila ako se pored pomenutih korekcija ugradi i jai motor od 55max eP kW i pri 565maxeP s-1;c) za sluaj pod b) pronai potrebnu vrijednost prenosnog odnosa u glavnom prenosniku.Rjeenje:a) Koristei jednainu ravnotee snage moe se napisati:40v fP P P + 0odnosno:2max max maxKA mgfv P P Pv f e p+ + tako da e za date podatke biti:240 40 02 , 0 81 , 9 1350 1000 44 9 , 0 + KAodakle se nalazi:odnosno:4532 , 0 KA kgm-1Kako je uslovom zadatka dato:1242 1350 92 , 0 92 , 0 m m kg( ) 40788 , 0 4532 , 0 9 , 0 9 , 0 KA KAkgm-1bit e:2m a x m a x m a xv A K g f v m Pe p + odnosno poslije zamjene bit e:odnosno:0 3 9 6 0 0 6 8 , 2 4 3 4 0 7 8 8 , 0m a x3m a x +v vto metodom iteracije daje rjeenje:6 , 41max v ms-1b) Jednaine ravnotee snage u ovom sluaju glasi:3m ax m ax ma x) ( v KA v g f m Pe p + odnosno:3m a x m a x4 0 7 8 8 , 0 0 2 , 0 8 1 , 9 1 2 4 2 1 0 0 0 5 5 9 , 0 v v+ tj.410 4 9 5 0 0 6 8 , 2 4 3 4 0 7 8 8 , 0m a x3m a x +v vto metodom iteracije daje rjeenje:5 , 45max vms-1c) Koristei izraz:IVePedi ir v 0maxmaxdobija se:65 , 35 , 45 1294 , 0 565maxmax0 v iriIVd ePeZADATAKAko su poznati podaci o vozilu:- masa m = 6000 kg- maksimalna brzina u IV direktnom stepenu prenosa vmax = 20 ms-1,- eona povrina A = 3,5 m2,- redukovani koeficijent otpora zraka K = 0,59 Ns2m-4,- dinamiki poluprenik toka rd = 0,45 m,- kruna uestanost motora pri vmax tj. 346 e rad/s,- stepeni korisnog dejstva 9 , 0 Ii96 , 0 IV,- maksimalna vrijednost dinamike karakteristike u prvom stepenu prenosa DImax = 0,385,- koeficijent ukupnog otpora puta 041 , 0 - koeficijent elastinosti po obrtnom momentu Kn = 1,15treba odrediti prenosne odnose u etverostenommjenjakomprenosniku i glavnom prenosniku (0 IVR).42Rjeenje:Kako je:me di irv0za date uslove se dobija (iIV = 1):20346 45 , 010 0maxi irve dodnosno:78 , 7207 , 1550 iDinamika karakteristika je odreena izrazom:GRri i MGR FDvdm p ev 00Kako je:3 , 2243465 , 67 100015 , 1100015 , 1max max eePe n ePM K M Nmpoto je:vR GvRPIVvIVe+ gdje je:826 20 5 , 3 59 , 02 2max v KA Rv Ndobija se:5 , 67 2096 , 0 1000826 041 , 0 81 , 9 6000+ ePPe = 67,5 kWIzizrazazadinamikukarakteristikuzaprvi stepenprenosapri0) (I vRse dobija:493 , 678 , 7 9 , 0 3 , 22445 , 0 81 , 9 6000 385 , 00 maxIm 0 i Mr G DiI ed axIUsvajajui da se prenosni odnosi u mjenjakom prenosniku mijenjaju po zakonu geometrijskog reda, kolinik geometrijskog reda je odreen izrazom:433 3 1 41 493 , 61 IIzIVIiiiiqq = 1,86pa je:49 , 386 , 1493 , 6 qiiIII87 , 186 , 149 , 3 qiiIIIIIiIV = 1ZADATAKOdrediti koeficijent ukupnog otpora puta (f = 0,02i 0 3 30 ), ukupni otpor i snaguukupnogotporaputa, kaoi dinamiki faktortransportnogvozilamase m = 1825 kg koje se kree u direktnom stepenu prenosa sa brzinom 17,7 m/s pri emu je obimna sila F0 = 2120 N, a K = 0,25 Ns2m-4, A = 2,3 m2.Rjeenje:Koeficijent ukupnog otpora puta odreen je izrazom: sin cos + f0 3 30 , 061 , 0 sin ,998 , 0 cos 080 , 0 061 , 0 998 , 0 02 , 0 + Ukupni otpor puta odreen je izrazom:N mg R 1432 81 , 9 1825 08 , 0 43 , 1 R kNSnaga ukupnog otpora puta iznosi:34 , 2510007 , 17 1432 v R P kWDinamiki faktor odreen je izrazom:1083 , 081 , 9 18257 , 17 3 , 2 25 , 0 21202 20 0 mgKAv FGR FDv44ZADATAKPri kretanju na putu (0 ) saf = const,v = constu istom stepenu prenosa, odnos dinamikih karakteristika neoptereenog i optereenog putnikog vozila iznsoi D1/D2 = 2. Ako je poznato da pri ovoj istoj brzini kretanja, neoptereeno vozilo moe da savlauje vei uspon od optereenog u iznosu u1 u2 = 0,10, pri viku vune sile Fw = F0 Rv = 1000 N, potrebno je odrediti:a) kolika je veliina korisnog optereenja vozilaGk = G2 G1 = ?b) kolika je veliina uspona u1 = ? i u2 = ? pod pretpostavkom da vai odnos u2 = f.Napomena: Usvojiti da su svi usponi manji od 06 Rjeenje:a) Dinamika karakteristika u optem sluaju kretanja definisana je izrazom:mgR FGR FDv v0 0Za date uslove mali uglovi, optereeno (D1) i neoptereeno (D2) vozilo bit e:1 1u f D + 2 2u f D + odakle se dobija:f D u 1 1f D u 2 2odnosno10 , 0 ) (2 1 2 1 2 1 D D f D f D u uKako je:221DDodnosno 2 12D Dposlije zamjene:2 2 2 2 12 10 , 0 D D D u u D2 = 0,1045Odnosno:20 , 0 10 , 0 2 22 1 D DD1 = 0,20Traene teine (g m G1 1 i g m G2 2 ) iznose:500021000101 1 DR Fg m Gv N100001 , 01000202 2 DR Fg m Gv NOdnosno veliina korisnog tereta5000 5000 100001 2 G G G Nb) Za uslov u2 = fdobija se:f f f u f D 22 2 + + odosno:05 , 021 , 022 Dfpa je:05 , 02 f uu2 = 0,05odnosno:10 , 02 1 u u15 , 0 05 , 0 10 , 01 + uu1 = 0,15ZADATAKPutniko vozilo moe, pri brzini v = 90 km/h = 25 m/sda razvije na pogonskim tokovima snagu P0 = 23 kW.Zasavlaivanjeotporakotrljanjautroi seodovesnagePf=5kW. Akose preostala snaga troi samo na savlaivanje otpora zraka za KA = 0,578Ns2m-2 odrediti:46a) kolika je brzina protivvjetra (vv).b) Kolikom silom djeluje protivvjetar Rv v pri datoj brzini v.c) Kolikom silom djeluje protivvjetar na vozilo, kad ono stoji.Rjeenje:a) Za savlaivanje otpora zraka stoji na raspolaganju snaga:18 5 230 f vP P P kWOvom snagom moe da se savlada otpor zraka:720251000 18 1000vPRvv NAko dejstvjue protivvjetar, onda je otpor zraka:2) (v vv v KA R + Odavde:29 , 35578 , 0720 +KARv vvvm/s= 127,058 km/hpa je29 , 10 25 29 , 35 vvm/sb) Otpor zraka bez protivvjetra je:25 , 361 25 578 , 02 2 v KA Rv NPrema tome, vjetar dejstvuje silom:75 , 358 25 , 361 720 v v vvR R R Nc) Kada vozilo stoji, vjetar dejstvuje silom:20 , 61 29 , 10 578 , 02 2 v vvKAv R NZADATAKKoliki jekoeficijentotporazrakaCDvozilamasem=685kgiji motorpri brzini vmax = 86 km/h = 23,9 m/s na horizontalnom asfaltnom putu (f = 0,02) i u 47mirnoj sredini razvijasnaguod9,94kW, akoje85 , 0 p, A=1,46m2i 2 , 12 kg/m2s2.Rjeenje:Izraz za izraunavanje otpora zraka glasi:2 2 22 2v AgCv ACv A K RD Dv gdje je:CD koeficijent otpora zraka,A (m2) eona povrina,2DC K (Ns2m-4) redukovani koeficijent otpora zraka, (kg/m3) gustina zraka, (N/m3) specifina teina zraka,KA (Ns2m-2) faktor aerodinaminostiGustina zraka (g ) moe se odrediti na osnovujednaine gasnog stanja:gRTp gdje je:p (Pa) pritisak zraka,T (K) apsolutna temperatura zraka T = (273 + t)R karakteristika gasnog stanja (za zrak R = 29,27)Za nominalne uslove ( p0= 1015mbara, temperatura t = 15C), gustina zraka iznosi 25 , 1 (kg/m3)Ako se uslovi razlikuju od normalnih, gustina zraka se izraunava prema izrazu:Tp 288101525 , 1 Snagamotorazadateusloveuzadatkuodreenajeizuslovabilansa snage:v R R v R v R P P P Pv f v f v f e p) (0+ + + izrazom:48vR RPpv fe+odakle se moe da izrauna:219 39 , 1349 , 23844902 , 0 6859 , 2394 , 9 1000 095 , 0 g mgfvPRvPRe pfe pv Rv = 219 NKako je:22v AgCRDv bit e:4223 , 09 , 23 46 , 1 2 , 12219 81 , 9 2 22 2 AvgRCvDCD = 0,4223ZADATAKPutnikovozilomoe pri brzini odv=27,5m/s darazvijesnaguP0. Za savlaivanje otpora kotrljanja utroi se 20% ove snage. Ako se preostala snaga troi samo na savlaivanje otpora zraka KA = 0,48 Ns2m-2 odrediti:a) otpor zraka Rv i snagu P0 za sluaj kretanja vozila:a1) pod gore navednim uslovima,a2) uz dejstvo protivvjetra brzine vv = 10 m/sa3) uz dejstvo vjetra u smjeru kretanja vozila, brzine vv = 10 m/sb) veliinui smjer sile kojomvjetar djeluje navozilokojestoji i tou sluajevima a2) i a3).Rjeenje:Snaga na obimu pogonskih tokova za date uslove kretanja iznosi:49v fP P P + 0Kako je:02 , 0 P Pf bit e:vP P P + 0 02 , 0odakle je:08 , 0 P Pv a1) Kako je363 5 , 27 48 , 02 21 KAv Rv N98 , 910005 . 27 363100011 v RPvv kW47 , 128 , 098 , 98 , 0101 vPP kWa2) 675 5 , 37 48 , 0 ) 10 5 , 27 ( 48 , 0 ) (2 2 22 + + v vv v KA RRv2 = 675 N56 , 1810005 , 27 675100022v RPvv kW2 , 238 , 056 , 188 , 0202 vPP kWa3)147 5 , 17 48 , 0 ) 10 5 , 27 ( 48 , 0 ) (2 2 23 v vv v KA R N04 , 410005 , 27 17100033v RPvv kW05 , 58 , 004 , 48 , 0303 vPP kWZADATAKAko su poznati sljedei podaci za vozilo:- sopstvena masa ms = 1120 kg,50- masa korisnog tereta mk = 280 kg,- snaga motora Pe = 21,2 kW,- stepen iskoritenja dejstva sistema prenosa snage 89 , 0 ptreba odrediti faktor aerodinaminosti vozila u sluaju da se isto kree konstantnom brzinom v = 25 m/s na horizontalnom putu sa f = 0,021.Rjeenje:Koristei jednainu ravnotee moe se napisati:) (pot u i v f tr eP P P P P P P t t t + + Kako je:e p trP P ) 1 ( v f g m m v R Pk s f f + ) (3KAv v R Pv v i0 ) ( t t tpot u iP P Pbit e:( ) [ ]v KAv gf m m Pk s e p2+ + odnosno:75424 , 0 021 , 0 10 ) 280 1120 (2589 , 0 21500251) (12 2]]]
+ ]]]
+ f g m mvPvKAk sp eKA = 0,75424 Ns2m-251