DINÂMICA DO SISTEMA SOLAR - astro.iag.usp.brpicazzio/aga292/Notasdeaula/dinamica-sistema... · Excentricidade da órbita (e) - relação entre a semi -distância focal e o semi-eixo

ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAREnos Picazzio (IAGUSP 2006)

DINÂMICA DO SISTEMA SOLAR

NÃO HÁ PERMISSÃO DE USO PARCIAL OU TOTAL DESTE MATERIAL PARA OUTRAS FINALIDADES.

ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAREnos Picazzio (IAGUSP 2006)

DINÂMICA DO DINÂMICA DO SISTEMA SOLARSISTEMA SOLAR

NÃO HÁ PERMISSÃO DE USO PARCIAL OU TOTAL DESTE MATERIAL PARA OUTNÃO HÁ PERMISSÃO DE USO PARCIAL OU TOTAL DESTE MATERIAL PARA OUTRAS FINALIDADES.RAS FINALIDADES.

Enos Picazzio – IAGUSP (2006)

Até o final do século XVII eram conhecidos:

Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e

Saturno.

Urano foi descoberto em 1781, Netuno em 1846

(baseados em previsões teóricas de Adams (1845)

e Leverrier (1846) e Plutão em 1930 (também por

previsões teóricas).

União Astronômica Internacional (IAU)(Proposta a ser votada)

Planeta:Planeta: corpo celeste que (a) tenha massa suficiente

para que sua autogravitação supere a rigidez de seu

material e estabeleça o regime de equilíbrio hidrostático

- responsável pela forma aproximadamente esférica -, e

(b) que orbite uma estrela, sem ser estrela ou satélite.

Pela nova classificação, haveria 12 planetas: Mercúrio, Vênus, Terra,

Marte, Ceres, Júpiter, Saturno, Urano, Netuno, Plutão-Caronte e Xena

(2003UB313). Porém, há uma lista de quase uma dezena de candidatos a

planetas.


O que sO que sãão planeta, planeta duplo e sato planeta, planeta duplo e satéélite?lite?

Um corpo com massa superior a 5Um corpo com massa superior a 5××101020 20 kg (1.400 vezes menor kg (1.400 vezes menor que a da Lua) e diâmetro mínimo de 800 km (4 vezes menor que que a da Lua) e diâmetro mínimo de 800 km (4 vezes menor que o da Lua) satisfaz essa condição.o da Lua) satisfaz essa condição.



Planeta duplo:Planeta duplo: quando o baricentro (centro de massa) do

sistema está fora do corpo maior.


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/TheKuiperBelt_Orbits_PlutoQuadSystem.svg

O baricentro da dupla Plutão e

Caronte está cerca de 1.200 km

acima da superfície de Plutão.

Plutão

Caronte

S/2005P2 S/2005P1

Diâmetros aproximados em km:

Plutão: 2.400, Caronte:1.200, P1: 60 a 165, P2: 40 a 140




Satélite:Satélite: corpo celeste girando em torno de um

baricentro localizado no interior do planeta que órbita.

Esta condição vale independentemente de o corpo satisfazer a condição

de planeta (massa e diâmetro mínimos).

No caso da dupla Terra e Lua, o baricentro do sistema está cerca de

1.400 km abaixo da superfície terrestre, apesar de a Lua satisfazer a

condição de planeta.

Os baricentros dos satélites Ganimedes (Júpiter) e Titã (Saturno), que

são maiores que Mercúrio, estão fora dos seus planetas.

Excentricidade da órbita (e) - relação entre a semi -distância focal e o semi-eixo maior.

Instante (época) de passagem pelo periélio (t0) - é a época de uma determinada passagem pelo

periélio.

Período sideral (P) - é o tempo necessário para o objeto orbitar uma vez em torno do Sol.

Longitude do periélio (ϖϖ) - é definido como a soma algébrica entre a longitude do nodo ascendente

(Ω) e o argumento do periélio (ω):

Movimento médio (n) - é a velocidade angular média do corpo em torno do Sol:


Inclinação (i) - é o ângulo formado entre a órbita do

planeta e o plano da eclíptica. Se i > 90º, o corpo

orbita o Sol em sentido contrário ao movimento da

Terra (movimento retrógrado).

Longitude do nodo ascendente (ΩΩ) - é o ângulo

entre o ponto Vernal (γ) e o nodo ascendente do

corpo. (0 ≤ Ω ≤ 360º)

Argumento do periélio (ωω) - é o ângulo, medido

sobre o plano orbital do corpo, entre o periélio P e o

nodo ascendente, contado no sentido do movimento

do corpo.(0 ≤ ω ≤ 360º)

Semi-eixo maior da órbita (a) - distância média do

astro ao Sol.

ωΩϖ +=

P

2n

π=

ParParââmetros orbitaismetros orbitais


Leis de KeplerLeis de Kepler

Obtidas empiricamente no século XVII, através da redução das observações de

Tycho Brahe.

Resultados obtidos só foram ajustados a órbitas elípticas.

Lei de GravitaLei de Gravitaçãção Universalo Universal

forçadaDireçãomovimentodoDireção ≡

Galileu Galilei:Galileu Galilei: estudando as leis do movimento procurava a resposta à

pergunta básica: Por que os planetas estão em movimento?

PrincPrincíípio da Inpio da Inéércia:rcia: Se um corpo não for perturbado, permanecerá em MRU.

Newton:Newton: Interpretou esse “Princípio” da seguinte maneira:

A única maneira de modificar o movimento de um corpo é utilizar o conceito

de força. Como?

Então: deve existir uma “força lateral” , aplicada ao planeta, para mantê-lo em

órbita fechada.

Lei de GravitaLei de Gravitaçãção Universalo Universal

ProblemaProblema de 3de 3 corposcorpos

Neste caso existem 5 soluções estacionárias Æ 5 pontos Lagrangianos.

Soluções estáveis: L4 e L5.

Havendo perturbação, o corpo pode voltar à posição de equilíbrio dependendo da

relação entre as massas envolvidas.

Exemplo típico: asteróides Troianos de Júpiter.


Planetas: ClassificaPlanetas: Classificaçãção e Configurao e Configuraçãçãoo

CeresCeres

--CaronteCaronteXena Xena

Plútons Plútons

clássicos

anão

duplo


CeresCeres

--CaronteCaronteXena Xena

Plútons Plútons

clássicos

anão

duplo


(PERUDSUHVHQWHVQDOLWHUDWXUDRVWHUPRVLQIHULRUHVLQWHULRUHVWHUUHVWUHV

VXSHULRUHVH[WHULRUHVMRYLDQRVDQmRJLJDQWHVVyOLGRVJDVRVRVJHODGRVQmRVmRWHUPRVRILFLDOL]DGRVSHOD8QLmR

$VWURQPLFD,QWHUQDFLRQDO


Planetas internosPlanetas internos::

I1 - conjunção inferior

I2 - máxima elongação ocidental (O)

I3 - conjunção superior

I4 - máxima elongação oriental (L)

Planetas exteriores:Planetas exteriores:

E1 - oposição

E2 - quadratura ocidental (O)

E3 – conjunção

E4 - quadratura oriental (L)


ConfiguraConfiguraçõções planetes planetááriasrias


S – Sol

T – Terra

I – planeta interno

E – planeta externo

Planeta SuperiorPlaneta Superior


D

d

A – duração do ano ; T – período sideral (orbital) ; S – período sinódico (aparente)

S

T360º :planeta o Para

S 360º

A 360º :Terra a Para

360º percorreu Terra

percorreu planeta

oposições 2 entre sinódico períodoS

→

→

→+

→

+

⇒−=

≡

α

α

α

α)T(t)T(tS 13

360A

S360−=α

α

S360T = S

1

A

1

T

1−=



D

d



t

T360º :planeta o Para

t

A 360º :Terra a Para

:próxima mais quadratura e oposição uma entre Intervalo

Seja

→

→

→

→

−=

β

α

)T(t)T(tt 12

A

t360=α

T

t360=β βαγ

γ- onde

:(B) figura Da

==cos

Dd


D

d


Planeta InferiorPlaneta Inferior

βsendD

DSPSPSP

dSTSTST

321

321

=

===

===

:planeta do icaheliocêntr Distância

Período sinódico: tempo decorrido entre duas posições

idênticas sucessivas

máxima elongação de instantes t )()( ≡−= 13 TtTtS


A – duração do ano

T – período sideral (orbital)

S – período sinódico (aparente)

Planeta InferiorPlaneta Inferior

S

1

A

1

T

1

AS360360

S360

360

S360T

+=

→

+=

+=+→∴

+→

=

→

≡→∴

:logo

360ºT

)/(ou 360ºS

360º de se-deslocouou ,PP de foi Planeta 2.

A

360Sou

S

d) 365,256(AA 360º

" " ângulo um de se-deslocou Terra 1.

:S tempode intervalo No

31

αα

α

α

α

α





MercMercúúrio: perrio: perííodoodo

Período orbital em torno do Sol:

~ 116 d (M1ÆM2ÆM3);

portanto o intervalo entre elongações máximas é

~ 58 d

* d 88360º

d 116474º :então

474º57º x 2360º descreve d 116 em

M(M máx. elong. de posição mesma d 116 :Mercúrio

TS(T 57º d 58

360º d 365 :Terra

31

21

→

→

=+∴

→

→

→

),

)ˆ

d88T88

101136360

116

1

256365

1

S

1

A

1

T

1=⇒==+=+= .

, *





111

332211

332211

21

ST 0.39sen23º STSM

90ºTMSTMSTMS :circular órbita da

23ºMTSMTSMTS :observação da

... ST ST :Terra da icaheliocêntr distância a

:circular para órbita a oAproximand

≅=∴

===

≅==

ˆˆˆ

ˆˆˆ

,,

MercMercúúrio: distrio: distâância relativancia relativa



4XHWDOID]HUDVSDVVDJHQVGDVHTXDoHVQDPmR"

6HUiPDLVGLYHUWLGRTXHLUDXPDEDODGD

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