7. SPOJEVI PRORAČUNATI I IZVEDENI BEZ UKRUĆENJA 7.1. Uvod 7.2. Prijenos koncentriranih sila na Ι nosače 7.2.1. Oznake i pretpostavke 7.2.2. Nosiva sila uslijed dostizanja granice gnječenja σ F (problem napona) 7.2.3. Nosiva sila kao posljedica instabiliteta 7.2.4. Interakcija djelovanja koncentrirane sile i savijanja 7.2.5. Tablice za proračun 7.3. Spojevi okvirnih sustava bez ukrućenja 7.3.1. Uvod 7.3.2. Zavareni spojevi 7.3.2.1. Krajnje granično stanje 7.3.2.2. Proračun zavara 7.3.2.3. Granično stanje upotrebljivosti 7.3.3. Vijčani spojevi 7.3.4. Numerički primjer zavarenog spoja 7.3.5. Tabele za proračun zavarenih spojeva 7.3.6. Numerički primjer vijčanog spoja 7.3.7. Tabele za proračun vijčanih spojeva 289
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
7. SPOJEVI PRORAČUNATI I IZVEDENI BEZ UKRUĆENJA
7.1. Uvod 7.2. Prijenos koncentriranih sila na Ι nosače
7.2.1. Oznake i pretpostavke
7.2.2. Nosiva sila uslijed dostizanja granice gnječenja σF (problem napona)
7.2.3. Nosiva sila kao posljedica instabiliteta 7.2.4. Interakcija djelovanja koncentrirane sile i savijanja 7.2.5. Tablice za proračun
7.3. Spojevi okvirnih sustava bez ukrućenja 7.3.1. Uvod 7.3.2. Zavareni spojevi
7.3.2.1. Krajnje granično stanje
7.3.2.2. Proračun zavara
7.3.2.3. Granično stanje upotrebljivosti
7.3.3. Vijčani spojevi 7.3.4. Numerički primjer zavarenog spoja 7.3.5. Tabele za proračun zavarenih spojeva 7.3.6. Numerički primjer vijčanog spoja 7.3.7. Tabele za proračun vijčanih spojeva
289
7. Spojevi proračunati i izvedeni bez ukrućenja MK I
7.1. UVOD
Karakteristično je za projektiranje čeličnih konstrukcija da se posebna pažnja
posvećuje prijenosu sila iz jednog elementa u drugi. Uobičajena je konstrukterska
praksa da se prijenos sila na mjestu spoja rješava postavljanjem ukrućenja, kako bi
se riješio problem lokalnih prekoračenja napona. To znači da se, vrlo često i bez
proračuna, dodaju elementi ukrućenja koja osiguravaju siguran prijenos sila. Ovakav
način projektiranja spojeva čeličnih konstrukcija dovodio je do povećanja opsega
rada u radionici, te se zbog toga počelo razmišljati o tome da se što više
pojednostavni radionička izrada, a da se različita ukrućenja za prijenos sila izostave
ili da se postave samo kod onih spojeva gdje je to stvarno neophodno. Na slici 7.1.
pokazano je koje dileme mogu nastati pri unosu koncentriranog opterećenja u
element.
Sl.7.1. Unos koncentrirane sile u element
Isto tako može se uzeti primjer višeetažnog okvira, gdje treba također donijeti odluku
o izboru vrste spoj prečka – stup ( Sl.7.2.).
B. Peroš 290
7. Spojevi proračunati i izvedeni bez ukrućenja MK I
A
Pri projektiranju spoja A treba
riješiti:
- zavareni ili vijčani
- sa ukrućenjem, bez ili s
djelomičnim ukrućenjem
- ponašanje spoja
ZAVARENA IZVEDBA
M M M
(a) NEUKRUĆENI SPOJ (b) DJELOMIČNO UKRUĆENI (c) POTPUNO UKRUĆENI
SPOJ SPOJ
VIJČANA IZVEDBA
M M M
v.v.v.v.v.v.
(a) NEUKRUĆENI SPOJ (b) DJELOMIČNO UKRUĆENI (c) POTPUNO UKRUĆENI
SPOJ SPOJ
PORAST TROŠKOVA IZRADE
POČETNO SE
ODABERE SPOJ
(a)
AKO NE
ZADOVOLAVA
POKUŠA SE SA
SPOJEM
(b)
AKO NE
ZADOVOLJAVA KONAČNO SE
ODLUČI ZA SPOJ
(c)
Sl.7.2. Mogućnosti izvedbe spoja A
B. Peroš 291
7. Spojevi proračunati i izvedeni bez ukrućenja MK I
Dalje će se posebno obraditi dva odvojena problema neukrućenih spojeva:
I. Prijenos koncentriranih sila na Ι nosač
II. Prijenos sila kod spojeva prečka–stup okvirnih sustava
7.2. PRIJENOS KONCENTRIRANIH SILA NA I NOSAČE
7.2.1. Oznake i pretpostavke
bf
ft
hw
t f
twhw
r
1
F
a
Pomoćna veličina L(cm):
414
15.1w
fw
tIh
L⋅⋅
⋅=
-valjani profili
44
00.1w
fw
tIh
L⋅⋅
⋅=
-zavareni profili
Sl.7.3. Oznake
Pojedine koncentrirane sile F nemaju međusobnog utjecaja ukoliko se nalaze na
razmaku emin ( Sl.7.4.):
F
e = 4.7 L e = 4.7 L
Femin
raspodjela napona ispod sile F u hrptu nosača
4.7 Lmine
F
Sl.7.4. Međusobni utjecaj koncentriranih sila F
B. Peroš 292
7. Spojevi proračunati i izvedeni bez ukrućenja MK I
Maksimalni tlačni napon u hrptu uslijed sile F nastupa različito za valjane i zavarene
profile (Sl.7.5.):
wt
t f
h 1w
ftr
r
F F
F
wh
ft
t f
wt
F F
F
VALJANI PROFIL ZAVARENI PROFIL
Sl.7.5. Maksimalna naprezanja za valjane i zavarene profile
Radi korištenja gotovih tablica za valjane i zavarene profile moraju biti ispunjene
sljedeće pretpostavke:
Čelik mora zadovoljavati izduženje pri slomu %22≥Bε
Lokalna vitkost hrpta treba biti Fw
w Eth
τ⋅≤ 4.0 tj. za Fe360 350≤
w
w
th , a za Fe510
233≤w
w
th .
Gornji pojas nosača sa kojega se prenosi koncentrirana sila je pridržan
(horizontalno i protiv zakretanja)
F
PRIDRŽANO
B. Peroš 293
7. Spojevi proračunati i izvedeni bez ukrućenja MK I
Određivanje momenta tromosti Ιf gornjeg pojasa
ftfb
x x x x x xIšine
12
3ff
f
tbI
⋅= xf II = šinexf III +=
Radi savitljivosti pojasa usvaja se da se sila s hrpa prenosi na pojas pod
kutem od 30°
rwt
F
30 30
a
( )[ ]fw trta ⋅+⋅−⋅+= 3132
B. Peroš 294
7. Spojevi proračunati i izvedeni bez ukrućenja MK I
7.2.2. Nosiva sila uslijed dostizanja granice gnječenja σF (problem napona)
Nosiva sila Fu dosegnuta je onda, kada je na mjestu maksimalnog naprezanja u hrptu
došlo do gnječenja (σF), kako se vidi na slici 7.6.
a
F
a
Fu
Sl.7.6. Nosiva sila Fu
Za raspodjelu napona ispod koncentrirane sile i za dosizanje sile Fu važni su slijedeći
parametri:
krutost pojasa E⋅Ιf
da li je profil valjan ili zavaren
širina raspodjele opterećenja 'a'
granica popuštanja (gnječenja) 'σF'
Analitički model za izračunavanje sile Fu je nosač na elastičnoj podlozi. Naime pojas
Ι nosača može se smatrati nosačem koji je elastično oslonjen na njegov hrbat
(Sl.7.7.).
F = FuF
GORNJI POJAS
HRBAT
=
F
a
t f
r
wt
Sl.7.7. Model za izračunavanje Fu
B. Peroš 295
7. Spojevi proračunati i izvedeni bez ukrućenja MK I
Za nosač na elastičnoj podlozi može se napisati diferencijalna jednadžba:
EI - fleksijska krutost nosača 0=⋅+⋅Ι ykyE IV
Ι⋅=⋅E
ka 14 4
k – konstanta stišljivosti
04 4 =⋅⋅+ yay IV (7.1.)
Rješenjem ove jednadžbe moguće je odrediti ovisnost napona σ o sili F na nosaču.
Ukoliko se uvede σ = σF slijedi F = Fu, koja služi za valjane i zavarene Ι profile:
12 ϕσ ⋅⋅⋅⋅= LtF wFu (7.2.)
gdje je:
- nosiva sila obzirom na dostizanje gnječenja uF
Fσ - granica popuštanja (gnječenja)
- debljina hrpta wt
- fleksijska krutost pojasa L2
1ϕ - faktor korekcije širina rasprostiranja sile a
Dopuštena koncentrirana sila dobije sa dijeljenjem s koeficijentom sigurnosti ν:
ν
udopu
FF =. (7.3.)
Gnječenje hrpta ispod koncentrirane sile na mjerodavnom mjestu počinje prvim
dosezanjem granice gnječenja σF. Budući da se izraz za Fu temelji na uvjetu da je
σmax ≤ σF, nosiva je sila ustvari ″elastična″ granična sila. Zato se izraz (7.2.) može
koristiti kod spojeva koji su izloženi učestalo promjenljivom naprezanju gdje umor nije
mjerodavan. Kod pretežno statičkog naprezanja lokalni maksimalni napon nije
interesantan iako dosegne vrijednost σF jer se razgrađuje, tj. rasprostire se na veće
utjecajno područje.
B. Peroš 296
7. Spojevi proračunati i izvedeni bez ukrućenja MK I
Za valjane profile izložene statičkom naprezanju može se usvojiti empirijski model
(Sl.7.8.):
rft
F
F
t fr
( )[ ]rtas f +⋅+= 5
Sl.7.8.
Na temelju slike 7.8., izraz za silu Fu iznosi:
([ rtatF fwFu +⋅+⋅⋅= 5σ )] (7.4.)
Za uvođenje koncentrirane sile na kraju nosača u izrazu (7.2.) umjesto 2L stavlja se
L, a u izrazu (7.4.) umjesto 5 stavlja se 2.5.
7.2.3. Nosiva sila kao posljedica instabiliteta
Nosiva sila Fu obzirom na instabilitet ovisi od:
širine rasprostiranja opterećenja a
visine i duljine hrpta hw i tw
pomoćne veličine L (krutost pojasa)
Potrebno je razlikovati lokalni i globalni instabilitet hrpta (Sl.7.9.):
F FA B
LOKALNI INSTABILITET HRPTA(IZOBLIČENJE)
GLOBALNI INSTABILITET HRPTA(IZBOČAVANJE)
Sl.7.9. Lokalni i globalni instabilitet hrpta
B. Peroš 297
7. Spojevi proračunati i izvedeni bez ukrućenja MK I
Za slučaj A tj. lokalni instabilitet hrpta sila Fu glasi:
12 064.0180.0 ϕσ ⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅+⋅⋅⋅⋅=
wFwu t
LEtF (7.5.)
Kod izbočavanja hrptova (globalni instabilitet) utvrđeno je da nosiva sila Fu nastupa
kod većih vrijednosti L (krući pojas) i relativno većih visina hrptova.
7.2.4. Interakcija djelovanja koncentrirane sile i savijanja
Djelovanjem koncentrirane sile i istovremeno napona uslijed savijanja, reducira se
nosiva sila na vrijednost Fui:
⇒ ako je uui FF = Fo σσ ⋅≤ 5.0 (7.6.)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅−⋅=
F
ouui FF
σσ5.025.1 ⇒ ako je FoF σσσ ≤≤⋅5.0 (7.7.)
gdje je:
oσ -napon pri savijanju u gornjem pojasu, koji se treba uvećati s koeficijentom
sigurnosti (ν = 1.7).
B. Peroš 298
7. Spojevi proračunati i izvedeni bez ukrućenja MK I
7.2.5. Numerički primjer
Nosač HEB 180 oslanja se na podvlaku HEA 340. Kvaliteta čelika je Fe360. treba
odrediti nosivu silu ako je nosač statički opterećen, dinamički uslijed dosezanja
gnječenja σF, te nosivu silu kao posljedicu lokalnog instabiliteta.
HEB 180
HEA 340
f
a=7.9cm
f
w
r=1.5cm
Za HEA 340L=8.58cm
=1.061
a=7.9cm
a=10.6cm
Za HEB 180
1=1.26
L=5.3cm a=10.6cm
HEA 340
r=2.7cm
w
Slika 7.10.
A) Spoj nosača opterećen je statički (izraz 7.4.)
( )[ ]( )[ ]
kNFHEBzakNF
rtatF
dopu
u
fwFu
3017,1/512)180(5125,14,156,1085,00,24
5
===++⋅⋅=
++⋅⋅= σ
B) Spoj nosača opterećen je dinamički (izraz 7.2.)
kNFHEBzakNF
LtF
dopu
u
wFu
1607,1/272)180(27226,13,5285,00,24
2 1
===⋅⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅= ϕσ
C) Nosiva sila Fu kao posljedica lokalnog instabiliteta (izraz 7.5.)
kNF
HzakNF
tLEtF
dopu
u
wFwu
3610,2/722
(72226,185,03,5064,01101,22485,080,0
064,0180.0
42
12
==
=⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⋅⋅⋅⋅=
⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⋅⋅⋅⋅= ϕσ
B. Peroš
Nosiva sila kao
posljedica dosezanja
granice gnječenja.
EB )180
299
7. Spojevi proračunati i izvedeni bez ukrućenja MK I
7.2.6. Tablice za proračun
B. Peroš 300
7. Spojevi proračunati i izvedeni bez ukrućenja MK I
7.3. SPOJEVI OKVIRNIH SUSTAVA BEZ UKRUĆENJA
7.3.1. Uvod
Oblikovanje spojeva višeetažnih čeličnih sustava bitno utječe na nosivost i
ekonomičnost globalnog nosivog sustava. Ukoliko se promatra samo ekonomičnost
spoja u ovisnosti troškova izrade i troškova materijala, ova se ovisnost može prikazati
slikom 7.10.
PORAST TROŠKOVA IZRADE
A B C
PORAST TROŠKOVA MATERIJALA
Sl.7.10. Ekonomičnost spoja u ovisnosti troškova izrade i troškova materijala
Obzirom na preuzimanje momenta savijanja spoj može varirati od zgloba (A) do
nepomičnog (krutog) koji je prikazan na (C). Danas se smatra da se optimalna
rješenja postižu primjenom djelomično nepopustljivih spojeva (polukrutih) što se vidi
za tip (B). Za ispravnu primjenu numeričkih metoda proračuna potrebno je
poznavanje konstrukcijskih karakteristika odnosa momenta (M) i kuta rotacije ϕ takvih
spojeva.
M
Mcd
ϕ
Sl. 7.11. Mcd – računski granični moment savijanja koji može preuzeti spoj
B. Peroš 301
7. Spojevi proračunati i izvedeni bez ukrućenja MK I
Veličina računskog graničnog momenta Mcd spoja prečka – stup može se izračunati
iz sljedećih kriterija za pojedine kritične zone (Sl. 7.12.):
C
A
MB
A) Tlačna zona -lokalna ili globalna
nestabilnost hrpta stupa
B) Posmična zona -granična posmična
nosivost hrpta stupa
C) Vlačna zona -tečenje u hrptu stupa
-tečenje u pojasu stupa
-tečenje spojnih sredstava
ploča, vijci, var
-nosivost vijaka
Sl.7.12. Kritične zone spoja prečka-stup
Načini otkazivanja spoja prečka-stup mogu se prikazati na Sl. 7.13.