dimensionando atuadores

DIMENSIONAMENTO DOS

ATUADORES HIDRÁULICOS

Diagrama Trajeto x Passo

Quando idealizamos um projeto hidráulico, é sempre conveniente de inícioelaborar o diagrama trajeto x passo, pois ele tem como objetivorepresentar graficamente a sequência de movimentos os quaispretendemos que nosso projeto execute, visualizando cada um dosmovimentos executados, o momento em que eles ocorrem, sua função etempo de duração.


1. A chapa é posicionada manualmente sobre a mesa dodispositivo. Um encosto ao fundo e outro ao lado garantem o paralelismo eo perpendicularismo da dobra.

Abaixo seguiremos o exemplo de um dispositivo idealizado para realizar umaoperação de dobramento de uma chapa de aço. Essa operação é realizada emseis passos, que podem ser claramente vistos em seu diagrama trajeto x passo.

2. Um botão de partida EO é acionado para ativar o ciclo de dobra,que só pode ser iniciado se os amadores A, B e C estiverem recuados epressionando os fins de curso El, E3 e E5.

3. Há ainda um botão E7 que ativa a parada de emergência.

Passo 1 - Dada a partida, o atuador A se distende, fixando por pressão achapa sobre a mesa.

Passo 2 - Ao fixar a chapa, o amador A pressiona o fim de curso E2 que dispara o amador B para realizar a primeira dobra.

Passo 3 - Ao final da primeira dobra, o amador B pressiona o fim de cursoE4 que provoca seu retorno, e ao pressionar E3, ativa o amador c.

Passo 4 - O amador C se distende e realiza a segunda dobra.

Passo 5 - O retorno do amador C será dado pelo fim de curso E6.

Passo 6 - Ao retomar, o amador C pressiona ES que provoca o retorno doamador A que, ao pressionar novamente El, encerra o ciclo.



Dimensionamento dosAtuadores Hidráulicos

Pressão Nominal [PN] é obtida em função do tipo de aplicação, conforme tabelaabaixo;


Pressão de Trabalho Estimada e Perda de Carga Estimada

A partir da pressão nominal PN, deve-se obter a prerssão de trabalho estimada[Ptb], que é dada pela pressão nominal menos uma perda de carga estimadaentre 10 a 15 por cento. Assim, adotando 15 %, teremos:

Ptb = PN - 0,15.PNForça de Avanço

É a força efetiva [Fa} que o cilindro hidráulico deve desenvolver a fim de realizar otrabalho para o qual foi projetado. Pode ser obtida por uma variada gama deequações. Entre elas, Física estática, Resistência dos Materiais, Usinagem, entreoutras

Diâmetro Comercial Necessário ao Pistão

Conhecidas a força de avanço Fa e a pressão de trabalho estimada Ptb, épossível determinar o diâmetro necessário ao pistão que será dado por:

Entretanto, esse diâmetro calculado não é o definitivo do pistão. É apenas umareferência a qual utilizaremos para consultar o catálogo do fabricante e definir qualcilindro hidráulico possui diâmetro de pistão no mínimo igual ou ligeiramente maiorque o calculado. Nesse caso o cilindro que será utilizado no projeto deve observara seguinte relação: Dp comercial ≥ Dp calculada


Pressão de Trabalho

Definido o diâmetro Dp comercial, devemos recalcular a pressão de trabalho queserá a regulada no sistema. Assim:


Dimensionamento da Haste pelo Critério de Ëuler” para deformação porflambagem

A configuração do cilindro hidráulico no projeto é de extrema importância no sedimensionamento, pois é a partir dela que será dimensionado o diâmetro mínimode haste, uma vez que os cilindros hidráulicos são projetados para suportarunicamente cargas de tração e compressão.

A análise de deformação por flambagem baseia-se normalmente na fórmula de“Ëuler”, uma vez que as hastes dos êmbolos têm um diâmetro pequeno em relaçãoao comprimento.A carga de flambagem de acordo com Euler é obtida por:


2

2 ..λ

π JEK =

Isso significa que com essa carga ocorre flambagem da haste. A carga máximade trabalho, ou máxima força Fa de avanço permitida, será dada por :

SKFa =


Sendo:λ = Comprimento livre de flambagem (cm);E = Módulo de Elasticidade do aço (módulo de Young); 2,1.107 N/ cm2;

S = Coeficiente de Segurança (3,5)J = Momento de Inércia para seção circular (cm4)

Substituindo a equação ao lado na anterior apresentada, emfunção de “J”, teremos definido a diämetro mínimo admissívelda haste em cm, como segue:

Dh comercial≥ dh calculado



Tabela de Cilindros com

erciais(C

atálogo Rexroth)

Dimensionamento dosAtuadores HidráulicosVelocidade dos Atuadores

A função velocidade pode ser relacionada com a variável vazão (Q), área (A),deslocamento (∆s) e tempo (∆t). Ao iniciarmos um projeto hidráulico, normalmente jádefinimos o processo e conhecemos então os deslocamentos e os tempos em que elesdevem ocorrer , podemos determinar a velocidade dos atuadores.O deslocamento (∆s) será igual ao comprimento da haste do cilindro (Lh).

Assim, temos que as velocidades de avanço e retomo dos atuadores, respectivamente,serão dadas por:

Dimensionamento dosAtuadores HidráulicosVazão dos Atuadores

Uma vez conhecida a velocidade de avanço (va) e a de retomo (vr), podemosdeterminar a vazão necessária de fluido hidráulico que possibilita essas velocidades.

- Vazão de Avanço (Qa)Vazão necessária para que o cilindro, ao distender-se, atinja a velocidade (va).


- Vazão de Retorno (Qr)

Vazão necessária para que o cilindro, ao retornar, atinja a velocidade (vr).


-

Vazão Induzida

Após o dimensionamento das vazões necessárias para o avanço e retomo dosatuadores lineares, toma-se necessário fazer uma verificação quanto à possibilidade deocorrência de vazão induzida (Qi).O fenômeno da vazão induzida ocorre pelo seguinte motivo:Quando é fomecida uma vazão qualquer para um cilindro de duplo efeito, na tomada desaída do fluido haverá uma vazão que pode ser maior ou menor que a vazão deentrada

Há duas formas de calcular a vazão induzida Qi:1º Método - A partir das velocidades de avanço e retomo;2º Método - A partir da relação de áreas do pistão e coroa



Exemplo 1

Suponha uma bomba que forneça 32,6 l/min a um cilindro de 80 mm de diâmetrode pistão e 36 mm de diâmetro de haste. Pede-se calcular a vazão induzida noavanço e no retorno do cilindro.


Pressão Induzida

A pressão induzida é originada da resistência à passagem do fluxo do fluido.Assim, um duto ou filtro de retomo mal dimensionado, ou qualquer outraresistência à saída de fluido do cilindro, pode criar uma pressão induzida.A pressão induzida, assim como a vazão induzida, pode ser maior ou menorque a pressão fornecida ao cilindro. Existem também duas formas de calcular apressão induzida (Pi):

• 1º Método - A partir das Forças de avanço e retorno

• 2º Método - A partir da relação entre as áreas do pistão e da coroa


Exemplo 2

Suponha que a pressão máxima da bomba que aciona o atuador doexemplo 1 seja de 100 bar. Determine a pressão induzida no avanço e noretorno do cilindro, supondo ainda que exista alguma resistência àpassagem do fluxo de fluido para o reservatório a fim de que seja possível ageração de pressão induzida.

Fim

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