Dimensionamiento de una cinta transportadoraEsquema de la
instalacin:
Determinar:1. Ancho ,velocidad, N de telas2. La potencia3.
Calcular para: =210 ; =420; con las siguientes configuraciones:
=0,24 (hierro- goma), =0,36 (goma- goma).PA: fuerza p/ mover la
cinta descargada sobre los rodillos de soporte en el tramo de
trabajo.PR: fuerza p/ mover la cinta descargada sobre los rodillos
de soporte en el tramo de retorno. P2: Esfuerzo perifrico
correspondiente a la potencia N2, medidas en la periferia del
tambor motrizT1: tensin encima del tambor motriz T2: tensin debajo
del tambor motriz 4. Calcular el eje del tambor5. Disear cadena
cinemtica. Calcular el reductor, la cadena, pin y corona. DATOS:
Material: cemento PortlandCarga: C=1800tn/hsAngulo tros 20nmotor =
1400 rpm
1 - Determinacin de ancho y velocidad de cintaDe la tabla N2 del
catlogo de PIRELLI se obtiene el peso especfico del material, el
ngulo de talud dinmico y tipo de abrasividad.
Los valores obtenidos de la tabla son los siguientes:Peso
especfico: 1500kg/mAngulo de talud dinmico: d=25Tipo de
abrasividad: poco abrasivo (P.A)Debido a que el ngulo de talud
dinmico de material es igual 25 se debe interpolar el valor en la
tabla N 3 para as obtener un coeficiente de correccin de la
capacidad de transporte.
25
x
Esto da como resultado un coeficiente de correccin de valor
igual a 1,12Se corrige la capacidad de transporte segn el ngulo de
inclinacin de la cinta. Para ello primero se debe calcular el ngulo
de inclinacin de la misma:
230 m16 m
Con el ngulo de inclinacin se ingresa en la tabla N 5 del
catlogo y se halla el coeficiente de correccin de la capacidad de
carga:
El coeficiente tiene un valor de 0,99.Con los
coeficienteshallados anteriormente se calcula la capacidad de carga
ficticia:
Entonces:
Yendo a la tabla N1 del catlogo de PIRELLI con la capacidad de
carga ficticia, el peso especfico y el tipo de abrasividad del
material se halla el ancho y velocidad de la cinta:
Entonces se selecciona una cinta con un ancho de 1000 mm y una
velocidad de 3,5 m/seg.
2 - Clculo de la potenciaIngresando en la tabla N10 con el ancho
de la cinta y la distancia entre ejes L se saca la potencia para
mover la cinta descargada:
Interpolando:
Ingresando en la tabla N 13 con la capacidad transportada y el
ancho de la cinta se obtiene la potencia para transportar
horizontalmente el material:
Interpolando:
Nos da una potencia para transportar la cinta horizontalmente
igual a:
Ingresando en la tabla N 14 con la capacidad transportada y
proyeccin vertical entre la distancia entre ejes de las poleas
terminales se obtiene la potencia para trasladar verticalmente el
material:
Se obtiene una potencia para transportar la carga verticalmente
igual a:
Entonces la potencia total absorbida es: N=N1+N2+N3
3 - Clculo de las tensionesCalculamos la carga total P de la
siguiente manera:
Con el valor obtenido de carga P y por medio de la frmula de
Prony calculamos la tensin T1. En la tabla que se muestra a
continuacin se muestran los clculos para las distintas
configuraciones:
=0,24 y =210=0,36 y =210=0,24 y =420=0,36 y =420P [Kgf]
T1[Kgf]6446,235147,244555,8739253644,57
Luego de ver los valores obtenidos adoptamos el valor de tensin
menor, el cual se da para la configuracin =0,36 y =420 (goma-goma),
es decir una configuracin de doble tambor recubierto de goma. Un
menor valor de tensin implica que la cinta ser de un nmero de telas
y por lo tanto su peso ser menor. Entonces .
Con el valor de T1 se calcula T2 con la siguiente frmula:
Una vez que se tienen las tensiones T1 y T2 determinamos el
nmero de telas que tendr la cinta segn el catlogo de PIRELLI. La
frmula para hallar el nmero de telas es la que sigue a
continuacin:
Donde Te es la carga de trabajo de la cinta en kilogramos por
centmetro de ancho y por tela. Este valor se adopta de la siguiente
tabla:
Se adopta el valor de Te de 20 con unin vulcanizada, y el nmero
de telas que da es igual a:
Entonces adoptamos una cinta con 2 telas de Nylon-Nylon 20.Con
la potencia N1 se halla PA, PR mediante una determinacin prctica
segn el catlogo de PIRELLI-pg. N 15:
Y P2 valdr:
4 - Clculo del ejeLa potencia ser transmitida directamente en el
eje, por lo que estar solicitado a flexin variable y a torsin
esttica.El diagrama de cuerpo libre del eje es el siguiente:
75 mm1075 mmT/2T/2150 mmMfTRARBAB
Por sumatoria de momentos en los puntos A y B obtenemos las
reacciones RA y RB:RA=1980,73KgfRB=2224 KgfClculo de esfuerzosSe
puede observar que el momento flector mximo se encuentra a 150 mm
del punto A. El valor del mismo es igual al producto de la reaccin
en A por la distancia de 150 mm:
Por otro lado el momento torsor mximo se calcula utilizando la
siguiente ecuacin:
Clculo del dimetro del ejeUtilizando la teora de falla de Guest
podemos calcular el dimetro del eje:
Dnde:
El material seleccionado es un acero AISI 4140 con buenas
propiedades mecnicas por lo que es muy utilizado en elementos de
mquinas. Las propiedades se consiguen ingresando en matweb.com:
Su=814 MPaEl lmite a la fatiga terico se lo estima como:
Este valor terico se lo afecta por un coeficiente de 0,8 para
ponderar factores de tamao, de superficie etc. Nos queda:
Estos valores se reemplazan en la ecuacin de Guest.Considerando
un coeficiente de seguridad resulta:
Esto da un valor de d=66,39 mm y se adopta un dimetro de 66,5 mm
el cual es un dimetro comercial equivalente a .
5 Diseo de la cadena cinemticaClculo del reductorEn la tabla N
28 del catlogo de PIRELLI se determina el dimetro mnimo del tambor
en funcin del nmero de telas y tensiones:
El dimetro mnimo recomendado por el catlogo es igual a 460 mm.
Con este dato se puede dimensionar la velocidad del tambor en rpm y
teniendo adems la velocidad de la cinta en m/seg. Se calcula con la
siguiente frmula:
Con la velocidad del tambor en rpm se puede calcular la relacin
de transformacin:
Para que la relacin tenga un valor comercial se aumenta el valor
del dimetro del tambor. El dimetro adoptado para una relacin igual
a es igual a Dtambor= 475 mm. Se recalcula la velocidad del
tambor:
Una vez que se tiene la relacin total de transmisin, dirigindose
al catlogo N 521 de reductores a engranajes tipo P de la marca
LENTAX se selecciona un modelo de reductor.
Se adopta una relacin de transmisin para el reductor de y para
la transmisin por cadena una relacin de por lo que el producto de
las relaciones nos da un valor de .Dado que la potencia es de 170
CV=127 KW, se seleccionan en una primera instancia los distintos
factores de correccin:Factor de servicio (para funcionamiento de 24
hs) = 1,5Motor de mando (Motor elctrico) = 1Frecuencia de maniobras
(1 maniobra) = 1Multiplicando estos valores se tiene el factor de
servicio total, el cual debemos afectar a la potencia total.
Entonces la potencia efectiva ser igual a:
Ingresando en la tabla con esta potencia Nef= 190,5 KW, la
velocidad del motor nmotor=1400 rpm y la relacin de transmisin se
escoge un modelo de reductor:
El reductor escogido tiene una velocidad de hasta 1500 rpm y una
potencia mxima de 255 KW o 346 CV.
Ahora entrando en la siguiente tabla se halla la potencia
trmica:
Entonces el reductor puede disipar una potencia de 322 KW.
Dirigindose a la tabla de correccin por temperatura se observa que
el coeficiente de correccin para una temperatura ambiente de 30 C
es igual a 0,88.
Se debe verificar que la potencia afectada por este coeficiente
de correccin sea mayor a la potencia efectiva:
Dado que se verifica la disipacin de potencia trmica se
selecciona un reductor SDP 200, el cual es un reductor a engranajes
de simple reduccin.Clculo de la cadenaPara el clculo de la cadena
ingresamos en el catlogo de cadenas LINK BELT, teniendo como dato
las rpm del pin (igual a las rpm a la salida del reductor), el tipo
de cadena (si es simple, doble o triple) y la potencia del motor
corregida por los distintos factores de servicio.
Tipo de cadena = triple transmisinPuesto que tomamos dos cadenas
de triple transmisin, a la potencia corregida le afectamos por un
valor de 2,5 por cada cadena, lo que da un factor total de 5. La
potencia afectada por este factor da un valor de 33 KW y es esta la
potencia con la que se debe ingresar al diagrama.Del diagrama se
obtiene directamente el modelo de cadena:
Se adopta un modelo de cadena triple 24 B con los siguientes
datos:
El nmero de dientes del pin y de la corona se eligen segn el
libro Elementos de Mquinas de Hctor Cosme:N dientes del pin = 15N
dientes de la corona = 37Con estos valores y el paso de la cadena
se calculanlos dimetros primitivos del pin y de la corona con la
siguiente ecuacin:
Seleccin del motorCon los datos ya obtenidos de potencia
necesaria en el eje del reductor N=190,5 KW y la velocidad nominal
del motor n= 1400 RPM, obtenemos el siguiente motor de la marca
SIEMENS:Ncorregida= 250 KW . 0,96 = 240 KW > 190,5 KW
Como se ve, se eligi un motor de 4 polos, de 250KW de la marca
Siemens.Para el acoplamiento entre motor y reductor se emplear un
acoplamiento elstico de la marca Martin, el cual se seleccion de la
siguiente manera:
Para 1440 rpm y 201 Kw de potencia, seleccionamos el
acoplamiento F120.