perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user ANALISIS ENERGIDAN FUNGSI GELOMBANG PERSAMAAN DIRAC POTENSIAL SHAPE INVARIANT DENGAN MENGGUNAKAN METODE NIKIVOROF - UVAROV (NU) TESIS Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan untuk Mencapai Derajat Magister Program Studi Ilmu Fisika Oleh INTAN SARASWATI WERDININGSIH S911208002 PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2014
16
Embed
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id ANALISIS ... fileperpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id TESIS PROGRAM PASCASARJANA commit to user ANALISIS ENERGIDAN FUNGSI GELOMBANG PERSAMAAN
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ANALISIS ENERGIDAN FUNGSI GELOMBANG PERSAMAAN DIRAC
POTENSIAL SHAPE INVARIANT DENGAN MENGGUNAKAN METODE
NIKIVOROF - UVAROV (NU)
TESIS
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
untuk Mencapai Derajat Magister
Program Studi Ilmu Fisika
Oleh
INTAN SARASWATI WERDININGSIH
S911208002
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2014
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
ANALISIS ENERGIDAN FUNGSI GELOMBANGPERSAMAAN DIRAC
POTENSIAL SHAPE INVARIANT DENGAN MENGGUNAKAN METODE
NIKIVOROF - UVAROV (NU)
TESIS
Oleh:
Intan Saraswati Werdiningsih
S911208002
Komisi
Pembimbing
Nama Tanda Tangan Tanggal
Pembimbing I
Dra. Suparmi, MA. Ph.D
NIP. 19520915 197603 2 003
.....................
Pembimbing
II
Drs. Cari, MA. M.Sc. Ph.D
NIP. 19610306 198503 1 002
.
.......................
Telah dinyatakan memenuhi syarat
Pada tanggal..............................................2013
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iii
ANALISIS ENERGIDAN FUNGSI GELOMBANGPERSAMAAN DIRAC
POTENSIAL SHAPE INVARIANT DENGAN MENGGUNAKAN METODE
NIKIVOROF - UVAROV (NU)
TESIS
Oleh:
Intan Saraswati Werdiningsih
S911208002
Tim Penguji
Jabatan Nama TandaTanganTanggal
Ketua Dr. Yofentina Iriani, M.Si ......................... 23 Januari 2014
NIP.19690826 199903 1 002
Sekretaris Dr. Agus Supriyanto, S.Si.,M.Si ......................... 23 Januari 2014
NIP.19690826 199903 1 001
Anggota Dra.Suparmi, M.A., Ph.D ......................... 23 Januari 2014
Penguji NIP. 19520915 197603 2 001
Drs.Cari, M.Sc., M.A., Ph.D ......................... 23 Januari 2014
NIP . 19610306 198503 1 002
Telah dipertahankan di depan penguji
Dinyatakan memenuhi syarat
Pada tanggal Januari 2014
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iv
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS
Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa :
1. Tesis yang berjudul “ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG
PERSAMAAN DIRAC POTENSIAL SHAPE INVARIANT DENGAN
MENGGUNAKAN METODE NIKIVOROF - UVAROV (NU)” ini adalah
karya penelitian saya sendiri, tidak terdapat karya ilmiah yang pernah
diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademik, serta tidak
terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang
lain kecuali secara tertulis digunakan sebagai acuan dalam naskah dan
disbutkan dalam sumber acuan serta daftar pustaka. Apabila dikemudian hari
terbukti pernyataan saya ini tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi
sesuai ketentuan peraturan perundang-undangan (Permendiknas No. 17,
Tahun 2010)
2. Publikasi sebagian atau keseluruhan dari isi tesis ini pada jurnal atau forum
ilmiah lain harus seijin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan
PPs-UNS sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu
semester (enam bulan sejak pengesahan tesis) saya tidak melakukan publikasi
dari sebagian atau keseluruhan tesis ini, maka PPs-UNS berhak
mempublikasikannya pada jurnal ilmiah yang diterbitkan oleh Prodi Ilmu
Fisika PPs-UNS. Apabila saya melakukan pelanggaran dari ketentuan
publikasi ini, maka saya bersedia mendapatkan sanksi akademik yang
berlaku.
Surakarta, 10 Januari 2014
Mahasiswa
Intan Saraswati Werdiningsih
S911208002
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
v
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahi robbil „alamin, syukur kepada Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
penelitian dan penulisan tesis dengan judul, “Analisis Energi dan Fungsi
Gelombang Persamaan Dirac Potensial Shape Invariant dengan Menggunakan
Metode Nikivorof – Uvarof (NU)” ini. Penyusunan tesis ini bertujuan untuk
memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Magister pada Program
Studi Ilmu Fisika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Penulis menyadari bahwa dalam penelitian dan penyusunan laporan tesis
ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan rasa tulus
ikhlas penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Prof. Dr. Ir. Ahmad Yunus, M.S, selaku Direktur Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret Surakarta.
2. Drs.Cari, M.Sc., M.A., Ph.D, selaku Ketua Program Studi Ilmu Fisika
Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, sekaligus sebagai
Pembimbing II yang telah banyak memberikan banyak bimbingan dan arahan
serta motivasi kepada penulis sehingga mampu menyelesaikan tesis ini.
3. Dra. Suparmi, M.A., Ph.D, selaku pembimbing I yang telah dengan sabar
membimbing dan mengajari penulis, serta memberikan semangat kepada
penulis untuk dapat menyelesaikan tesis ini.
4. Bapak/Ibu Dosen Program Studi Ilmu Fisika Pascasarjana Universitas
Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan banyak ilmu tentang fisika.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vi
5. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tesis ini.
Semoga Allah SWT memberikan balasan yang lebih baik atas kebaikan dan
bantuan yang telah diberikan. Semoga laporan penelitian ini dapat memberi
manfaat bagi penulis khususnya dan pembaca pada umumnya.
Surakarta, Januari 2014
Penulis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vii
ABSTRAK
Intan Saraswati Werdiningsih. S911208002.“Analisis Energi dan Fungsi
Gelombang Persamaan Dirac Potensial Shape Invariant dengan
Menggunakan Metode Nikivorof – Uvarof (NU)”. Tesis: Program Pascasarjana
Ilmu Fisika Universitas Sebelas Maret Surakarta. Pembimbing: (1). Dra. Suparmi,
M.A., Ph.D (2). Drs. Cari, M.Sc., M.A., Ph.D
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan spektrum energi dan fungsi
gelombang pada persamaan Dirac dengan beberapa potensial shape invariant,
yaitu potensial Pöschl – Teller termodifikasi plus faktor sentrifugal dan potensial
osilaor harmonik tiga dimensi plus potensial Scarf dengan metode Nikivarof-
Uvarov. Metode Nikivarof-Uvarov merupakan metode penyelesaian persamaan
diferensial orde kedua dengan mengubah persamaan tersebut menjadi persamaan
perantara hipergeometrik melalui substitusi variabel yang sesuai.
Penelitian dilaksanakan melalui studi literatur untuk menyelesaikan
persamaan Diracpotensial Pöschl – Teller termodifikasi plus faktor sentrifugal dan
potensial osilaor harmonik tiga dimensi plus potensial Scarf secara analitik.
Tingkat energi dan fungsi gelombang diperoleh dengan metode Nikivarof-
Uvarov.Tingkat energi dan fungsi gelombang merupakan fungsi tertutup. Faktor
sentrifugal merupakan faktor pengganggu untuk potensial non sentral Pöschl –
Teller termodifikasi. Sedangkan Potensial Scarf juga merupakan faktor
pengganggu untuk potensial osilator harmonik tiga dimensi.
Tingkat energi dan fungsi gelombang untuk potensial Pöschl – Teller
termodifikasi plus faktor sentrifugal dapat dianalisis dengan menyelesaikan
persamaan Dirac menggunakan metode Nikiforov-Uvarov. Tingkat energi yang
diperoleh merupakan fungsi tertutup yang semakin besar dan positif akibat
gangguan yang dilakukan oleh potensial non sentral Poschl-Teller. Tingkat energi
dan fungsi gelombang kombinasi potensial Osilator Harmonik tiga dimensi plus
potensial Scarf juga dapat dianalisis dengan menyelesaikan persamaan Dirac
menggunakan metode Nikiforov-Uvarov. Tingkat energi potensial Osilator
Harmonik tiga dimensi yang diperoleh merupakan fungsi tertutup yang semakin
besar dan positif akibat gangguan yang dilakukan oleh potensial Scarf.
Kata Kunci: Persamaan Diracpotensial shape invariant, metode Nikivarof-
Uvarov
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
viii
ABSTRACT
Intan Saraswati Werdiningsih. S911208002.“Analysis energy level dan wave
function of Dirac Equation of Shape Invariant Potential use Nikivorof –
Uvarof (NU) method”. Thesis: Program Pascasarjana Ilmu Fisika Universitas