7/23/2019 Difusividad Molecular
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DEMXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORESCUAUTITLN
LEM IV
REPORTE: Difusividad molecular (lquidos ygases)
Alumnos:Medina Lpez Michell SantiagoMndez Acevedo Ivn Gamaliel
Ruiz Pia aniel !ma"#o""es Gonzlez $e"nando
P"o%eso": Ma&en Santos 'lviaA(igail Ma"t)nez 'st"ada
*+,-.I
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OBJETIVOS.
. /omp"ende" el %enmeno de di%usin molecula"0 & de las p"opiedades de
las 1ue depende2
. ete"mina" el coe3ciente de di%usin de vapo" de acetona en ai"e0 & el del
4a/l en agua te"icamente & e5pe"imentalmente2
. /ompa"a" del coe3ciente de di%usin de los gases6acetona70 con "especto
al de los l)1uidos64a/l72
INTRODUCCION.
La di%usividad es un %enmeno de t"anspo"te0 mu& estudiado en la
t"ans%e"encia de masa al igual 1ue la conveccin2
Si una solucin es completamente uni%o"me con "especto a la concent"acinde sus componentes0 no ocu""i" ninguna alte"acin0 sin em(a"go si no es
uni%o"me0 la solucin alcanza"a espontneamente la uni%o"midad po"
di%usin0 &a 1ue las sustancias se mueven de un punto de concent"acin
elevada a ot"o de (a8a concent"acin2 Adems0 la "apidez con la 1ue se
mueve un soluto en cual1uie" di"eccin depende" del g"adiente de
concent"acin en ese punto & en esa di"eccin2 La di%usividad es una
ca"acte")stica de un componente & de su ento"no 6tempe"atu"a0 p"esin &
concent"acin72 9a sea en solucin l)1uida0 gaseosa o slida2 Adems0 la
di%usividad0 o el coe3ciente de di%usin0 es una medida de la movilidad de
di%usin2 'ste coe3ciente de di%usin es inve"samente p"opo"cional con lap"esin & di"ectamente p"opo"cional a la tempe"atu"a2As)0 la di%usin molecula" es el mecanismo de t"ans%e"encia de masa en
uidos estancados o en uidos 1ue se estn moviendo ;nicamente
mediante u8o lamina"0 aun cuando siemp"e est p"esente hasta en el u8o
tu"(ulento intenso2'l Ingenie"o
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Po" ot"o pa"te se hace ci"cula" un gas 6=70 1ue u&e po" un e5t"emo 1ue su
%uncin es elimina" el vapo" ascendente po" di%usin2
Po" lo 1ue co""esponde a la pa"te de la di%usividad de l)1uidos0 se de(e de
tene" en cuenta 1ue pa"a medi" esta se usa"a un medido" de conductividad
1ue esta conectado a dos elect"odos en la celda2 'n el apa"ato donde se"ealizo la di%usin0 utiliza un capila" de > mm de lago & ,mm de (a""enado
pa"a "est"ingi" la di%usin a una dimensin2 La concent"acin en la pa"te
(a8a es constante & la concent"acin en la pa"te supe"io" es ce"o du"ante el
e5pe"imento2
Las ecuaciones a utiliza" en el p"esente in%o"me e5pe"imental son las 1ue a
continuacin se muest"an:
'cuacin de [email protected] usada pa"a el clculo del coe3ciente de di%usin
te"ico0 es deci" cuando no se cuentan con datos e5pe"imentales2 e
mane"a gene"al es:
onde:
A= di%usividad en m*Bs2#tempe"atu"a a(soluta0 C2MA & M= pesos molecula"es de A & =0 @gB@mol2P p"esin a(soluta04Bm*2
sepa"acin molecula" du"ante el cho1ue0
ene"g)a de at"accin molecula" 2
C constante de =oltzman2 %uncin de cho1ue2
volumen mola" del li1uido en el punto de e(ullicin0 mDB@mol2
punto de e(ullicin no"mal0 C2
9 la ecuacin de la celda de A"nold0 la cual nos pe"miti" conoce" el
coe3ciente de di%usin e5pe"imentalmente0 de mane"a gene"al es:
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onde: & sim(oliza a la %"accin A & =0 "espectivamente2
0 media loga")tmica de la %"accin de =2
Le& de alton2
/0 es la concent"acin 1ue de acue"do con la le& de los gases ideales
0 t es el tiempo t"anscu""ido ent"e las dos altu"as del capila"2 PA,es la
p"esin de vapo"0 P la p"esin a(soluta en la celda siendo 6>E> mmFg70
"ep"esenta la densidad de A & MAsu peso molecula"2 es la altu"a
del capila" al tiempo + & la altu"a del mismo a un tiempo t2
La ecuacin de Antoine0 usada pa"a el clculo de la p"esin de vapo" de laacetona a nuest"a tempe"atu"a de t"a(a8o2
Adems0 se utiliza"a la ecuacin de Fi"sch%elde"0 pa"a co""egi" el valo" de
di%usividad0 &a 1ue puede e5tende" los valo"es a ot"as tempe"atu"as2
onde: es la integ"al de colisin co""espondiente a la di%usin
molecula"2
Po" su pa"te0 pa"a la dete"minacin en l)1uidos0 se tienen:
onde: # tempe"atu"a de t"a(a8o2nvalencia del elemento2$cte2 de $a"ada&2
conductividades mola"es l)mite2
Pa"a la o(tencin de la di%usividad del clo"u"o de sodio en agua
e5pe"imentalmente:
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onde: d imet"o del tu(o capila" en cm2
4 nume"o de capila"es2
M mola"idad de la solucin de la sal2/M cam(io de conductividad elct"ica po" unidad de cam(io de mola"idad0
igual a +2,2H volumen de agua en lit"os25 longitud del tu(o capila" en cm2
cam(io de conductividad po" tiempo2
Parte experimental:
,2. i%usin en gases2
-Diagrama ! "#$%&
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*2. i%usividad li1uido.li1uido
Diagrama ! "#$%&
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RESULTADOS&
Ta'(a ). Di*#+i,ia (i-(i.
tiempo conductividad
+ *2,+'.+>*++ >2,+'.+>
++ 2+'.+>-++ E2J+'.+>
E++ J2>+'.+>,+++ J2-+'.+>
Ta'(a . Di*#+i,ia ga+!+.
#iempo6min7 Altu"a.z6mm7
*+ ,
Pa"a el anlisis del compo"tamiento de di%usividad en l)1uidos0 se "ealiza
te"ica & e5pe"imentalmente2
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Pa"a calcula" te"icamente la di%usividad en mezcla de elect"olitos l)1uidos
lo ha"emos utilizando la ecuacin de 4e"nst.Fas@ell2 6!(tenida del li("o
ope"aciones de t"ans2 e masa de #"e&(al Ro(e"t7
onde:
n ca"gas del catin & anin2
K la conductividad mola" limite2
$ constante de %a"ada& valo" J-E- /
e la lite"atu"a o(tenemos las conductividades mola"es del 4a & el /l
pagina E*+2 el castellan2 Pe"o a *> /2
K4a >+2,+'. 6ABcm*76HBcm76BcmD7
K/l -2D>'. 6ABcm*76HBcm76BcmD7
Pa"a le tempe"atu"a de t"a(a8o se multiplica"a po" el siguiente %acto":
donde a +2+* & # *E/
Resolviendo la ecuacin de 4e"nst.Fas@ell2
Aho"a se calcula"a el valo" de la di%usividad del 4a/l.F*!
e5pe"imentalmente con la siguiente ecuacin:
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onde:
H volumen de agua en lit"os
5 longitud del tu(o capila" en cm
d imet"o del tu(o capila" en cm2
4 nume"o de capila"es2
M mola"idad de la solucin de la sal2
/M cam(io de conductividad elct"ica po" unidad de cam(io de mola"idad0
igual a +2++EE
cam(io de conductividad po" tiempo2
'l cam(io de conductividad po" tiempo lo vamos a calcula" 6
0 con el g"a3co siguiente:
Po" lo tanto la di%usividad e5pe"imental se":
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La di%usin "epo"tada en lite"atu"a pa"a una solucin de 4a/l *M0 en agua es
de ,2*, 5 ,+.> cm*Bs2 se !(tuvo del ?elt&0N #"ans%e"encia de Momento0
/alo" & MasaN0 pagina E>2
TABLA COEFICIENTES DE DIFUSIVIDAD DE /NaCL-0)O7
/alculada6'cuacin de4e"nst7
'5pe"imental Repo"tado en lalite"atu"a
,2*,'.Jm*Bs
/ompa"ando los coe3cientes de di%usividad en l)1uidos en este caso 4a/L.
F*! podemos o(se"va" 1ue el valo" e5pe"imental 1ue nos dio %ue mu&di%e"ente al "epo"tado & al te"ico0 esto podemos deci" 1ue %ue po"1ue al
e5pe"imenta" tuvimos e""o"es e5pe"imentales 1ue %ue lo 1ue causo 1ue el
"esultado no %ue"a el co""ecto ni po" lo menos 1ue se ace"ca"a un poco al
"epo"tado en la lite"atu"a2
DIFUSIVIDAD EN GASES.
Para el clculo terico del sistema acetona-aire se realiza el siguiente procedimiento:
Para calcular la difusividad de acetona cuando el aire no se difunde, usamos la siguiente
ecuacin:
En donde MAes el peso molecular de acetona, MBel peso molecular de aire, T es la temperatura
en K (!"#"$ K%, Ptes la presin total (&'")#)* Pa%, rABes radio promedio de acetona + aire, el
cual se otiene con la siguiente ecuacin:
El radio rBdel aire (reportado en talas% es de !#&""nm- el radio rAde la acetona se calcula con
la ecuacin:
Para otener el valor de la funcin de c.o/ue f(KT01AB%, se otiene de la grfica /ue se muestra
aa2o# Para leer la grfica se necesita conocer KT01AB- de talas otenemos el valor de 10K, para
el aire el cual es de &'#), para acetona 10K se calcula con la ecuacin de aa2o:
3onde Tes, la temperatura de eullicin normal de acetona la cual es de *#" 4K#
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Procediendo con los clculos, para otener el volumen molecular de acetona (re/uerido para
el clculo del radio de acetona% se tienen /ue sumar los vol5menes atmicos de cada
componente multiplicando por la cantidad de tomos presentes, a partir de la siguiente
ecuacin:
6alculando el volumen molecular otenemos el siguiente valor:
7ustitu+endo el volumen en la ecuacin para otener el radio, se otiene:
8na vez otenido el radio de acetona sustituimos en la ecuacin, para otener el promedio
entre acetona + aire:
6on la temperatura normal de eullicin de acetona calculamos el valor de 109, otenido el
siguiente valor:
A partir de la siguiente ecuacin calculamos :
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8na vez otenido este valor se procede a calcular :
6on este valor nos vamos a la grafica de siguiente:
3e la grafica otenemos
7ustitu+endo todos los datos otenidos en la formula:
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RESULTADOS EXPERIMENTALES
1O2 3. CM
TIEMPO /+4 ALTURA /5m4)33 3.
Pa"a el clculo de la di%usividad en gases se us la celda de A"nold0 la cual
tiene como ecuacin pa"a el coe3ciente de di%usividad e5pe"imental de:
Pa"a conoce" la %"accin de la acetona se usa"a la ecuacin de la le& de
alton 1ue "elaciona la p"esin de vapo"0 en este caso de la acetona con la
p"esin atmos%"ica2 Pe"o como no conocemos la p"esin de vapo" de la
acetona la o(tend"emos po" medio de la ecuacin de Antoine2
onde las constantes de la A0 =0 & / de la acetona son: ,2DJ,-0 *J>2E*0*D+0 "espectivamente2'valuando a nuest"a tempe"atu"a de t"a(a8o2
espe8ando el 0 entonces2
2
/onociendo la %"accin de la acetona se tiene2 onde & sim(oliza
a la %"accin acetona & ai"e0 "espectivamente2
+2>JJE
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/omo se sa(e 1ue solamente en la pa"te supe"io" de la celda esta u&endo
ai"e pu"o0 po" lo cual:
9
'ntonces0 podemos o(tene" la media loga")tmica de la %"accin de =2
!(teniendo la densidad mola" de la acetona0 calculndola po" la e5p"esin:
2
Pe"o pa"a o(tene" la densidad de la acetona a la tempe"atu"a de *E/0 se
tuvo 1ue "ealiza" una e5t"apolacin &a 1ue las ;nicas densidades
"epo"tadas en la lite"atu"a son de *>/ & de D+/0 seg;n Pe"""&0 NManual del
ingenie"o 1u)micoN2
#6o/7 6gBcmD7
*E +2E
Pa"a conoce" la concent"acin se sa(e 1ue & po" analog)a a la le&
de los gases ideales
Po" lo 1ue en las condiciones de la celda0 la concent"acin mola" en la %ase
gaseosa es:
'valuando la ecuacin de A"nold pa"a una
2
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'l tiempo espe"ado en toma" la lectu"a %ue de: , 2
CONCLUSIONES.
La di%usividad o coe3ciente de di%usin se o(tuvo con 5ito mediante el uso
de la celda de A"nold0 aun1ue los valo"es o(tenidos p"esenta"on pe1ueas
va"iaciones a las "eales0 pe"o %ue"on m)nimas2 Po" lo cual es un mtodo mu&
concu""ido en los anlisis de distintas sustancias0 1ue pueden se" llevados
aca(os en di%e"entes indust"ias0 pa"a 3nes e5itosos2
Po" su pa"te en los l)1uidos el coe3ciente de di%usin p"esento desviaciones
al valo" "eal0 1ue "ee8o en pa"te el mal uso de la celda2 Pe"o no se desca"tasu uso0 pa"a %utu"as mediciones0 &a 1ue es un apa"ato mu& simple de usa"2
Po" ot"a pa"te se pudo ap"ecia" con cla"idad0 1ue el valo" de di%usividad en
los gases es mucho ms alto al de los l)1uidos2 Adems0 se comp"endi el
hecho de 1ue la di%usividad es ca"acte")stica de su ento"no0 como la p"esin0
tempe"atu"a & concent"acin2