INTRODUCCIN
La difusin de solutos en lquidos es muy importante en muchos
procesos industriales, en especial en las operaciones de separacin,
como extraccin lquido-lquido o extraccin con disolventes, en la
absorcin de gases y en la destilacin. La difusin en lquidos tambin
es frecuente en la naturaleza, como en los casos de oxigenacin de
ros y lagos y la difusin de sales en la sangre.Resulta evidente que
la velocidad de difusin molecular en los lquidos es mucho menor que
en los gases.
DIFUSIN MOLECULAR.Es el movimiento de las molculas de los
componentes de una mezcla debido a la diferencia de concentraciones
existente en el sistema. La difusin de las molculas se produce en
la direccin necesaria para eliminar gradiente de concentracin. Si
se mantiene el gradiente aadiendo continuamente material nuevo a la
regin de alta concentracin y eliminndolo de la regin de baja
concentracin, la difusin ser continua. Esta situacin se presenta a
menudo en las operaciones de transferencia de materia y sistema de
reaccin (DORAN M., 1998).
Difusin molecular en lquidosLas molculas de un lquido estn muy
cercanas entre s en comparacin con las de un gas, por tanto, las
molculas del soluto A que se difunde chocarn contra las molculas
del lquido B con ms frecuencia y se difundirn con mayor lentitud
que en los gases. En general, el coeficiente de difusin es de un
orden de magnitud 100 veces mayor que en un lquido. No obstante, el
flujo especfico en un gas no obedece la misma regla, pues es slo
unas 100 veces ms rpido, ya que las concentraciones en los lquidos
suelen ser considerablemente ms elevadas que en los gases.
Ecuaciones para la difusin en lquidosPuesto que las molculas de
un lquido estn ms prximas unas de otras que en los gases, la
densidad y la resistencia a la difusin en aqul son mucho mayores.
Adems, y debido a esta proximidad de las molculas, las fuerzas de
atraccin entre ellas tienen un efecto importante sobre la difusin.
Puesto que la teora cintica de los lquidos no est desarrollada
totalmente, escribiremos las ecuaciones para la difusin en lquidos
con expresiones similares a las de los gases.En la difusin en
lquidos, una de las diferencias ms notorias con la difusin en gases
es que las difusividades suelen ser bastante dependientes de la
concentracin de los componentes que se difunden.
1. Contradifusin equimolar. A partir de la expresin general de
la ecuacin, para contradifusin equimolar, para gases en estado
estacionario donde NA= -NB.
Donde NA es el flujo especfico de A en kg mol A/s . m2, DAB, la
difusividad de A en B en m2/s, cA, la concentracin de A en kg mol
A/m3 en el punto 1, xA[ la fraccin mol de A en el punto 1 y cprom,
se define como Donde cprom, es la concentracin total promedio de A
+ B en kg mol/m3, M1 es el peso molecular promedio de la solucin en
el punto 1 en kg masa/kg mol y p1 es la densidad promedio de la
solucin en el punto 1 en kg/m3.La ecuacin (6.3-1) usa el valor
promedio de DAB, que puede variar con la concentracin, y el valor
promedio de c, que tambin puede variar con la concentracin. Por
regla general, en la ecuacin (6.3-2) se usa un promedio lineal de
c. El caso de contradifusin equimolar en la ecuacin (6.3-1) es muy
poco frecuente.2. Difusin de A a travs de B que no se difundeEl
aspecto ms importante de difusin en lquidos corresponde al soluto A
que se difunde en el disolvente B, estacionario que no se difunde.
Un ejemplo es una solucin diluida de cido propinico (A) en agua (B)
en contacto con tolueno. El cido propinico (A) es el nico que se
difunde a travs de la fase acuosa hacia la superficie lmite y
despus en la fase del tolueno. La interfaz tolueno-agua es una
barrera para la difusin de B y NB = 0. Estos casos son frecuentes
en la industria (T2).
Donde
Ntese que xA1 +xB1 =xA2 +XB2 = 1.O. En soluciones diluidas, xBM
es cercano a 1 .O y c es esencialmente constante. Entonces, la
ecuacin se simplifica a
Coeficientes de difusin para Lquidos
1. Determinacin experimental de difusividades. Existen diversos
mtodos para determinar experimentalmente coeficientes de difusin en
lquidos. En uno de ellos se produce una difusin en estado no
estacionario en un tubo capilar y se determina la difusividad con
base en el perfil de concentraciones. Si el soluto A se difunde en
B, el coeficiente de difusin que se determina es DAB. Adems, el
valor de la difusividad suele depender en gran parte de la
concentracin del soluto A que se difunde. A diferencia de los
gases, la difusividad DAB no es igual que DBA para lquidos. Otro
mtodo bastante comn se usa una solucin relativamente diluida y otra
ms concentrada que se introducen en cmaras ubicadas en lados
opuestos de una membrana porosa de vidrio sinterizado. La difusin
molecular se verifica a travs de los pequeos poros del vidrio
sinterizado, mientras se agitan ambos compartimientos. La longitud
de difusin efectiva es K1, donde K1 >1 es una constante que
corrige por el hecho de que la trayectoria de difusin es mayor que
cm en la realidad. En este mtodo, estudiado por Bidstrup y
Geankoplis (B4), la longitud efectiva de difusin se obtiene por
calibracin con un soluto de difusividad conocida como KC 1. Para
deducir la ecuacin se supone una difusin de estado
cuasi-estacionario en la membrana.
donde c es la concentracin en la cmara baja en el tiempo t, c es
la concentracin en la cmara alta y es la fraccin de rea de vidrio
abierta a la difusin. Efectuando un balance de soluto A en la cmara
alta, donde velocidad de entrada = velocidad de salida + velocidad
de acumulacin, y efectuando otro balance similar en la cmara baja,
con el volumen V= V y combinando e integrando, la ecuacin final
es:
Celda de difusin para determinar de la difusividad en un
lquido
Coeficientes de difusin para soluciones lquidas diluidas
Donde 2A/K1V es una constante de la celda que puede determinarse
con un soluto de difusividad conocida, como KCl. Los valores de co
y c son concentraciones iniciales y los de c y c son
concentraciones fnales.En la tabla 6.3-l se incluyen difusividades
experimentales para mezclas binarias en fase lquida. Todos los
valores son aplicables a soluciones diluidas del soluto que se
difunde en el disolvente. Las difusividades de los lquidos suelen
variar en alto grado con la concentracin. Por consiguiente, los
valores de la tabla deben usarse con precaucin fuera del intervalo
de soluciones diluidas. En la siguiente seccin se incluyen valores
para solutos biolgicos. Como se observa en la tabla, los valores de
difusividad son bastante pequeos y fluctan entre 0.5 x 1O-9 y 5 x
10m9 m2/s para lquidos relativamente no viscosos.
Prediccin de difusividades en lquidosLas ecuaciones para
predecir difusividades de solutos diluidos en lquidos son
semiempricas por necesidad, pues la teora de la difusin en lquidos
todava no est completamente explicada. Una de las primeras teoras,
la ecuacin de Stokes-Einstein, se, obtuvo para una molcula esfrica
muy grande (,4) que se difunde en un disolvente lquido (II) de
molculas pequeas. Se us la ley be Stokes para describir el retardo
en la molcula mvil del soluto. Despus se modific al suponer que
todas las molculas son iguales, distribuidas en un retculo cbico y
cuyo radio molecular se expresa trminos del volumen molar (W5),
Donde DAB es la difusividad en m*/s, T es la temperatura en K, p
es la viscosidad de la solucin en Pa. S o kg/mol * s y VA es el
volumen molar del soluto a su punto de ebullicin normal en m3/kg
mol. Esta ecuacin es bastante exacta para molculas muy grandes de
solutos esferoidales y sin hidratacin, de peso molecular 1000 o ms
(Rl), o para casos en que VA es superior a 0.500 cm3/ kg mol (W5)
en solucin acuosa.La ecuacin no es vlida para solutos de volumen
molar pequeo. Se ha intentado obtener otras deducciones tericas,
pero las frmulas obtenidas no predicen difusividades con precisin
razonable. Debido a esto, se han desarrollado diversas expresiones
semitericas (RI). La correlacin de Wilke-Chang (T3, W5) puede
usarse para la mayora de los propsitos generales cuando el soluto
(A) est diluido con respecto al disolvente (B).
Donde MB es el peso molecular del disolvente B, ~1~ es la
viscosidad de B en Pa *s o kg/m * s, VA es el volumen molar del
soluto en el punto de ebullicin (L2), que se puede obtener de la
tabla 6.3-2 y cp es un parmetro de asociacin del disolvente: 2.6
para el agua, 1.9 para el metano4 1.5 para el etanol, 1 .O para el
benceno, 1 .O para el ter, 1 .O para el heptano y 1 .O para los
disolventes sin asociacin.Cuando los valores de VA son superiores a
500 cm3/g mol se debe aplicar la ecuacin (6.3)Cuando el soluto es
agua, los valores obtenidos con la ecuacin (6.3-9) deben
multiplicarse por el factor de V2.3 (Rl). La ecuacin (6.3-9)
predice difusividades con desviacin media de 10 a 15% para
soluciones acuosas y aproximadamente del 25% para las no acuosas.
Fuera del intervalo de 278 a 313 K, esta ecuacin se debe manejar
con precaucin. Si el agua es el soluto que se difunde, se prefiere
la ecuacin de Reddy y Doraiswamy (R2). Skellard (S5) resume las
correlaciones existentes para sistemas binarios. Geankoplis (G2)
analiza y proporciona la ecuacin para predecir la difusin en
sistemas ternarios, en los que un soluto diluido A se difunde en
una mezcla de disolventes, B y C. A menudo este caso se presenta de
manera aproximada en los procesos industriales.
CONCLUSIN
La transferencia de masa es una de las ramas de la ingeniera
qumica ms importantes ya que comprende gran variedad de fenmenos
tanto fsicos como qumicos, as, como procesos y situaciones que van
desde la parte micro y macroscpica pasando por los flujos laminar y
turbulento que son de gran inters en la aplicacin de los
principales procesos y operaciones unitarias necesarias en la
industria, como son la destilacin, absorcin, secado.
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS
Christie J. Geankoplis PROCESOS DE TRANSPORTE Y OPERACIONES
UNITARIAS. TERCERA EDICIN MXICO 1992.
http://laboratoriodeoperacionesunitarias2.files.wordpress.com/2009/10/practica-10-difisividad3.pdf
http://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Mayo_2011/IF_BERROCAL_FIPA.pdf