Difração e Interferência Da Luz

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA - CCET

DEPARTAMENTO DE FÍSICA - DFI

Difração e Interferência da Luz

SÃO CRISTÓVÃO/SE

Fevereiro de 2015

LABORATÓRIO DE FÍSICA C (FISI0154-T10)

Turma: T10

WATYSON LUIS MOTA SILVA

ALEXANDER ROGER SANTOS SALES

Difração e Interferência da Luz

SÃO CRISTÓVÃO/SE

Fevereiro de 2015

Introdução

O fenômeno da difração muito bem caracteriza a concepção ondulatória

para a natureza da luz, uma vez que ocorre quando uma frente de ondas é

deformada por obstáculos com dimensões comparáveis ao comprimento

destas ondas. Os obstáculos podem ser corpos com pequenas fendas ou

pequenos orifícios que permitem a passagem de uma parte de frentes de

ondas ou, ainda, pequenos objetos, como um fio, que bloqueiam a passagem

de uma parte de frentes de ondas. As ondas difratadas ao interferirem

construtivamente ou destrutivamente determinam um padrão de interferência,

respectivamente, com zonas claras ou escuras. O efeito de difração é

observado para todos os tipos de ondas, eles são vistos quando os obstáculos

ou aberturas são de dimensões comparáveis ao comprimento de onda, pois a

luz visível é da ordem de 5 x 10-7 m.

A difração é um fenômeno tipicamente ondulatório. As ondas na água, ao

passar pelo orifício de um anteparo, abrem-se ou difratam-se, formando um

feixe divergente.

Em 1803, Young realizou uma experiência demonstrando que a luz possuía

natureza ondulatória. Ele a fez passar por uma abertura estreita e constatou

que, num anteparo instalado do outro lado, não surgia simplesmente uma linha

nítida, mas sim um conjunto de faixas luminosas de diferentes intensidades.

Isso mostrava que a luz sofria difração, tal como ocorria com as ondas sonoras

ou as de um lago. Se ela fosse constituída de partículas, esse comportamento

seria impossível.

A difração também ocorre quando as ondas encontram um pequeno

obstáculo – elas se abrem e tendem a contorná-lo. A difração da luz também

pode ser observada tanto pela tendência de contornar obstáculos, aparecendo

na forma de franjas claras e escuras, como pela abertura do feixe depois de

atravessar uma fenda estreita. Quando a fenda não for estreita, a intensidade

da luz num anteparo distante não é independente do ângulo, mas diminui

quando o ângulo aumenta. A maior parte da intensidade da luz está

concentrada num máximo de difração central bastante largo, embora existam

máximos secundários nos dois lados do máximo central.

Existem algumas maneiras de se observar a difração da luz a partir de fendas,

elas podem ter abertura ou varias aberturas:

a) Difração de fenda simples

Fig. 1 - Difração de fenda simples

Na fig. 1 um feixe de luz monocromática passa por uma fenda de largura b e

atinge um anteparo a uma distância z.

As ondas de Huygens originárias em cada ponto da abertura interferem entre si

e produzem o padrão de difração ilustrado nesta figura. Observamos um

máximo central e pontos onde a intensidade luminosa é nula

b) Difração em abertura circular:

A difração de Fraunhofer de uma abertura circular tem grande importância

prática no estudo de instrumentos e sistemas óticos. O olho humano tem a

pupila de formato circular. Os instrumentos óticos tais como os telescópios,

lunetas, binoculos, etc apresentam objetivas com este formato e todos eles

apresentam padrão de difração.

Neste tópico não iremos demonstrar as expressões que descrevem a difração,

uma vez que necessitamos de instrumentos matemáticos que estão além dos

objetivos deste curso. Forneceremos apenas a expessão que descreve o

primeiro mínimo de difração uma vez que está relacionada com um conceito de

suma importância que é o critério de resolução de Rayleigh.

c) Difração de Fenda dupla

Um arranjo semelhante pode ser feito para se observar a difração de fenda

dupla. O efeito de difração observado quando a luz passa por cada uma das

fendas é o mesmo discutido anteriormente, mas o resultado final em qualquer

direção depende da diferença de caminho entre as duas contribuições

Fig. 2 - Difração de fenda dupla

A fig. 2 nos mostra que a luz difratada pelas duas fendas sofre efeito de

interferência, de modo a se obter no anteparo máximos e mínimos de luz.

A intensidade total é o produto de um fator devido à difração de fenda

simples(sinb/b) vezes um fator devido à interferência de fenda dupla (cos (γ)).

O fator de interferência tem um máximo chamado de máximos principais

sempre que:

m=0,1,2,3,4, ...denota a ordem do padrão.

Já o fator de difração tem mínimos de intensidade sempre que:

n=1,2,3,4, ... denota a ordem do mínimo.

O padrão pode ser descrito dizendo-se que o fator de difração “modula” as

variações do fator de interferência.

Sempre que um máximo de interferência coincide espacialmente com um

mínimo de difração, esse máximo de interferência é suprimido. Assim, sempre

que , um máximo do padrão de interferência será eliminado

OBJETIVOS

Usando a luz, estudar o fenômeno da difração em fendas e obstáculos

retangulares e em orifícios e obstáculos circulares, e determinar suas

dimensões físicas através do padrão de difração.

EXPERIMENTO

Difração e Interferência da Luz

Material utilizado:

Laser de diodo (vermelho Banco óptico, Redes de difração Trena, Lâmina com orifícios e obstáculos circulares, Lâmina com fendas e obstáculos retangulares Lâmina com fendas duplas,

PROCEDIMENTO

1. Instale o laser no banco óptico, o mais próximo possível do final do banco

óptico e instale o suporte para fendas logo em frente do laser. Como as

dimensões das fendas em relação ao comprimento de onda o laser ainda é

relativamente grande, precisaremos de uma distância grande para projetar as

figuras de difração. O ideal é colocar o banco óptico bem próximo de uma das

extremidades da bancada e usar a parede como anteparo para observar a

difração.

2. Escolha uma das lâminas com fendas retangulares e coloque na frente do

feixe de laser. Comece com a maior abertura de fendas e observe a projeção

do feixe do laser na parede. Efetue medidas para calcular a abertura de cada

uma das fendas. Você pode medir diretamente o tamanho do máximo principal

(distância entre o centro das zonas escuras adjacentes ao máximo principal,

ver figura 1(a) na projeção na parede ou você pode fotografar a figura junto

com uma escala ou objeto de dimensões conhecidas e depois analisar a figura

num software de análise e medidas de imagens, como o Tracker, por exemplo.

Repita para todas as fendas disponíveis.

3. Repita o mesmo procedimento do item 2 para o OBSTÁCULOS (linhas)

retangulares de diferentes dimensões.

4. Repita agora o procedimento do item 2 para as diversas fendas circulares.

5. Instale agora a lâmina com fendas duplas. Faça incidir o feixe sobre uma

delas e novamente registre ou faça medições sobre a figura. Meça os dois

conjuntos de fendas.

6. Substitua a lâmina com fendas duplas pelas diferentes redes de difração.

Anote o valor do número de linhas por unidade de comprimento desta rede e

proceda como no item 2.

7. Use agora a rede de difração que vem na moldura de slide branca. Ela não

tem indicação do número

RESULTADOS DA PRÁTICA

DIFRAÇÃO DA LUZ

Usando as equações:

a sen

onde, “a” é a abertura da fenda;

o comprimento de onda da luz;

é à distância entre o máximo central e o primeiro mínimo de difração;

D é à distância da fenda até o anteparo;

..

Encontrar valor de “a” da fenda

Com valor de “a” lido diretamente na fenda, a = 0,2 mm

Para m = 1, temos:

D = 2,9 m = 0,010 m

= arc tg = 0,2

a = = ( 633 . 10-9 ) ∕ sen 0,2 = 0,18 mm

a = 0,18mm

Para m = 2, temos:

D = 2,90 m = 0,020 m

= arc tg = 0,40

a = = (633 . 10-9. 2 ) ∕ sen 0,4 = 0,18 mm

a = 0,18 mm

Para m = 3, temos:

D = 2,90 m = 0,027 m

= arc tg = 0,54

a = = (633 . 10-9. 3 ) ∕ sen 0,54 = 0,2 mm

a = 0,2 mm

Tabela com o Erro percentual:

Valor de m Valor de “a” calculado Erro (%)

1 0,18 mm 10,0%

2 0,18 mm 10,0%

3 0,020 mm 0%

Para diferentes fendas

1 - Para fenda lida de “a”= 0,4 e m = 6, temos:

D = 2,9 m = 0,028 m

= arc tg = 0,558

a = = ( 633 . 10-9 . 6 ) ∕ sen 0,558 = 0,39 mm

a = 0,39 mm

2 - Para fenda lida de “a”= 0,8 e m = 6, temos:

D = 2,9 m = 0,013 m

= arc tg = 0,26

a = = ( 633 . 10-9 . 6) ∕ sen 0,26 = 0,83 mm

a = 0,83 mm

3- Para fenda lida de “a”= 1,0 e m = 10, temos:

D = 2,9 m = 0,018 m

= arc tg = 0,36

a = = ( 633 . 10-9 . 10) ∕ sen 0,36 = 1,0 mm

a = 1,0 mm

Usando a fenda circular.

Com valor de “a” lido diretamente na fenda circular de “a” = 0,25mm:

D = 2,9 m P0.P1 = 0,009 m

a = 0,2488 mm

Com os resultados obtidos é possível observar que, aumentando o

tamanho da fenda, a distância entre os mínimos de difração diminuem.

A difração por aberturas circulares afeta de forma significativa a resolução de

muitos instrumentos ópticos, devido a interferência e capacidade de resolução

dos aparelhos (limite de resolução de Ragleigh).

Além dessa aplicação, a difração pode ser usada como forma de

calcularmos o diâmetro de um orifício, caso conheçamos o comprimento de

onda da luz pela fonte.

Anexo

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

D. Halliday, R. Resnick – Física 4 – Quarta Edição. 1986

Sears, Zemansky, Young – Física 4 – Segunda Edição.

Pasco Scientific – Instruction manual and experiment guide for pasco

scientific model OS-8529. 1997.

http://blog.educacional.com.br/profemilene/tag/interfe rencia-luminosa/