Elsa Regina R.P. / NIM. 21110110120012PROSES PENGURANGAN
(DIFFERENCING) DATA GPS
Data pengamatan GPS adalah waktu tempuh dari kode-kode P dan C/A
serta fase dari gelombang pembawa L1 dan L2. Hasil pengamatan
terkait dengan posisi pengamat, serta parameter-parameter lainnya
melalui hubungan yang dapat diformulasikan secara umum berikut ini
:.......... (1)Pengurangan (differencing) antar data pengamatan GPS
dapat dilakukan dalam berbagai metode. Berdasarkan pada banyaknya
pengurangan yang dilakukan dikenal data pengamatan One Way (OW),
Single Difference (SD), Double Difference (DD), Triple Difference
(TD). Data OW adalah data pengamatan dasar dari satu pengamat ke
satu satelit pada satu frekuensi seperti yang dirumuskan oleh
persamaan di atas. Berdasarkan persamaan di atas maka dikenal
pseudorange OW dan jarak fase OW. Data pengamatan SD didefinisikan
sebagai hasil pengurangan dua data OW, data pengamatan DD sebagai
hasil pengurangan dua data SD, dan data pengamatan TD didefinisikan
sebagai hasil dari pengurangan dua data DD. Data pengamatan GPS
juga dapat dikurangkan baik antara dua pengamat, dua satelit,
maupun dua epok yang berbeda.Data pengamatan pseudorange dan jarak
fase pada frekuensi L1 dan L2, yaitu pada P1 dan P2 serta L1 dan
L2, juga dapat saling diselisihkan untuk mendapat data baru Pgf dan
Lgf yang umum dinamakan data pseudorange dan jarak fase bebas
geometri. Secara matematis dapat diformulasikan sebagai berikut :
.. (2)Apabila persamaan (1) dan (2) disubstitusikan ke persamaan di
atas, maka akan diperoleh persamaan berikut :
. (3)Persamaan di atas dapat diformulasikan dalam bentuk data
One Way (OW), Single Difference (SD), Double Difference (DD),
maupun Triple Difference (TD).I. Data Pengamatan Single
DifferenceBerdasarkan pada cara pengurangan dua data pengamatan OW,
dikenal tiga jenis data SD, yaitu antar pengamat SD, antar satelit
SD, dan antar epok SD. 1. Data SD Antar PengamatSecara geometrik
dapat diilustrasikan pada gambar di bawah ini.
Secara matematis data antar pengamat SD dituliskan sebagai
berikut :.. (4)Karakteristik proses pengurangan datanya :
Mengeliminasi kesalahan jam satelit. Mereduksi efek kesalahan orbit
dan bias ionosfer pada data pengamatan. Seandainya kondisi
meteorologis pada kedua titik juga relatif sama, maka efek bias
troposfer juga akan tereduksi. Level noise (derau) meningkat 2
kali. Kedua receiver GPS yang digunakan oleh kedua pengamat harus
disinkronkan.
2. Data SD Antar SatelitSecara geometrik dapat diilustrasikan
pada gambar di bawah ini.
Secara matematis data antar satelit SD dituliskan sebagai
berikut :. (5)Karakteristik proses pengurangan datanya :
Mengeliminasi kesalahan jam receiver. Mereduksi efek bias ionosfer
pada data pengamatan. Seandainya kondisi meteorologis sepanjang
arah ke kedua satelit juga relatif sama, maka efek bias troposfer
juga akan tereduksi. Level noise (derau) meningkat 2 kali.3. Data
SD Antar Epok.Secara geometrik dapat diilustrasikan pada gambar di
bawah ini.
Secara matematis data antar epok SD dituliskan sebagai berikut
:.. (6)Pada persamaan jarak fase di atas diasumsikan tidak terjadi
cycle slips antara epok t1 dan t2, sehingga ambiguitas fase
tereliminasi. Apabila terjadi cycle slips antara kedua epok, maka
persamaan tersebut mempunyai bentuk sebagai berikut :
(7)Karakteristik proses pengurangan datanya : Mengeliminasi
ambiguitas fase seandainya tidak terjadi cycle slips. Pereduksian
efek bias ionosfer dan troposfer tergantung pada besarnya selang
waktu antara kedua epok pengamatan, dimana dalam hal ini tingkat
pereduksian akan semakin besar dengan semakin kecilnya selang waktu
antara kedua epok. Level noise (derau) meningkat 2 kali.II. Data
Pengamatan Double DifferenceBerdasarkan pada cara pengurangan dua
data pengamatan SD, dikenal tiga jenis data DD, yaitu antar
pengamat satelit DD, antar satelit epok DD, dan antar pengamat epok
DD seperti pada gambar di bawah.
1. Data DD Pengamat SatelitSecara geometrik dapat diilustrasikan
pada gambar di bawah ini.
Secara matematis data antar pengamat satelit DD dituliskan
sebagai berikut :.. (8)Karakteristik proses pengurangan datanya :
Mengeliminasi kesalahan jam receiver dan satelit. Mereduksi efek
kesalahan orbit dan bias ionosfer pada data pengamatan. Mereduksi
efek bias troposfer. Ambiguitas fase tetap harus diestimasi. Level
noise meningkat 2 kali. Data yang umum digunakan pada survei dengan
GPS.
2. Data DD Pengamat EpokSecara geometrik dapat diilustrasikan
pada gambar di bawah ini.
Secara matematis data antar pengamat epok DD dituliskan sebagai
berikut : (9)Pada persamaan jarak fase di atas diasumsikan tidak
terjadi cycle slips antara epok t1 dan t2, sehingga ambiguitas fase
tereliminasi. Apabila terjadi cycle slips antara kedua epok, maka
persamaan tersebut mempunyai bentuk sebagai berikut : ..
(10)Karakteristik proses pengurangan datanya : Mengeliminasi
kesalahan jam satelit. Mengeliminasi ambiguitas fase dari data
pengamatan fase, dengan catatan tidak terjadi cycle slips antara
kedua epok. Mereduksi efek kesalahan orbit dan bias ionosfer pada
data pengamatan. Mereduksi efek bias troposfer. Ambiguitas fase
tetap harus diestimasi. Level noise meningkat 2 kali. Data bias
digunakan untuk mengedit cycle slips.
3. Data DD Satelit EpokSecara geometrik dapat diilustrasikan
pada gambar di bawah ini.
Secara matematis data antar satelit epok DD dituliskan sebagai
berikut :.. (11)Pada persamaan jarak fase di atas diasumsikan tidak
terjadi cycle slips antara epok t1 dan t2, sehingga ambiguitas fase
tereliminasi. Apabila terjadi cycle slips antara kedua epok, maka
persamaan tersebut mempunyai bentuk sebagai berikut :
(12)Karakteristik proses pengurangan datanya : Mengeliminasi
kesalahan jam receiver. Mengeliminasi ambiguitas fase dari data
pengamatan fase, dengan catatan tidak terjadi cycle slips antara
kedua epok. Mereduksi efek kesalahan orbit dan bias ionosfer pada
data pengamatan. Level noise meningkat 2 kali. Data DD tidak umum
digunakan.
III. Data Pengamatan Triple DifferenceData pengamatan TD adalah
selisih antara 2 data pengamatan DD. Dalam hal ini, delapan data OW
ditransformasikan menjadi satu data pengamatan TD. Secara geometrik
dapat diilustrasikan pada gambar di bawah ini.
Secara matematis data pengamatan TD dituliskan sebagai berikut
:. (13)Pada persamaan jarak fase di atas diasumsikan tidak terjadi
cycle slips antara epok t1 dan t2, sehingga ambiguitas fase
tereliminasi. Apabila terjadi cycle slips antara kedua epok, maka
persamaan tersebut mempunyai bentuk sebagai berikut :
(14)Karakteristik proses pengurangan datanya : Mengeliminasi
kesalahan jam receiver dan satelit. Mengeliminasi ambiguitas fase
dari data pengamatan fase, dengan catatan tidak terjadi cycle slips
antara kedua epok. Mereduksi efek kesalahan orbit dan bias ionosfer
pada data pengamatan. Mereduksi efek bias troposfer. Level noise
meningkat 8 kali. Umum digunakan untuk pengeditan cycle slips
secara otomatik. Biasa digunakan untuk penentuan harga pendekatan
dari vector baseline dalam proses pengestimasian posisi dengan
GPS.
KesimpulanMetode differensial dikenal dengan metode penentuan
posisi relatif dengan mengurangkan data yang diamati oleh dua
receiver GPS pada waktu yang bersamaan, maka beberapa jenis
kesalahan dan bias dari data dapat dieliminasi atau direduksi.
Pengeliminasian dan pereduksian akan meningkatkan akurasi dan
presisi data.Konsekuensi dari differencing data pengamatan adalah
:1. Mengeliminasi atau mereduksi efek dari sebagian kesalahan dan
bias.2. Mengurangi kuantitas dari data pengamatan.3. Membuat hasil
pengamatan berkorelasi secara matematis.4. Meningkatkan level noise
dari data pengamatan.
Daftar Pustaka Abidin, H.Z. 2007. Penentuan Posisi dengan GPS
dan Aplikasinya. Cet.3 Hal 75-97. Jakarta : Pradnya Paramitha.
8