Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.) 2. dio Dio tablice izvoda 3 Dio tablice integrala 4 Dodatak A -Osnovni pojmovi vektorske algebre 5 Dodatak B - Formule potrebne za diferencijalnu geometriju 19 Krive u prostoru Sedmica broj 1 • Krive i putevi. 31 Sedmica broj 2 • Vektor tangente. 47 Sedmica broj 3 • Rektifikacione krive i dužina luka. Prirodna parametrizacija krive. 63 • Izabrani zadaci za vježbu 77 Sedmica broj 4 • Normalna, oskulatorna i rektifikaciona ravan. 89 • Izabrani zadaci za vježbu 105 Sedmica broj 5 • Zakrivljenost i torzija krive. 131 Sedmica broj 6 • Frenetovi obrasci. 141 • Izabrani zadaci za vježbu 153 Površi u prostoru Sedmica broj 7 • Tangentna ravan i normala na površ. 165 • Izabrani zadaci za vježbu 179 Sedmica broj 8 • Obvojna površ. 189 Sedmica broj 9 • Pravolinijska površ. 199 • Izabrani zadaci za vježbu 205 Krive linije na površi Sedmica broj 10 • Gaussove veli ine prvoga reda. Dužina luka krive na površini. Prva diferencijalna forma površine 239 Sedmica broj 11 • Ugao izme u dviju krive na površini definira se kao ugao izme u njihovih tangenata u presje noj to ki M; Površina ograni enog dijela plohe. 247 • Izabrani zadaci za vježbu 261 Sedmica broj 12 • Asimptotske linije 281 Sedmica broj 13 • Linije krivine 289 Sedmica broj 14 • Linije najve eg nagiba 295 Sedmica broj 15 • Druga diferencijalna forma površine (razni zadaci koji obuhvataju gradivo iz sedmica broj 12, 13 i 14) 299 Literatura za dodatno usavršavanje i napredovanje: •Diferencijalna geometrija (zbirka zadataka i repetitorij); Branka Žarinac-Fran ula • Zbirka riješenih zadatak iz Matematike II; Peri , Tomi ; Kara i. • Zbirka riješenih zadatak iz Matematike; Ferenci; Ungar; omi ; Cvjetanovi ; Uzelac. • http://www.frontslobode.org/vedad/DifGeo/index.html Sveska je "skinuta" sa stranice pf.unze.ba/nabokov/ U svesci je mogu a pojava grešaka. Za uo ene greške pisati na [email protected]