ner Beanspruchung durch äußere Kräfte. Die Laplace-Gleichung er- möglicht die Beschreibung von Temperaturfeldern und die Lö- sung der Navier-Stokes-Glei- chungen gibt Einblick in das Strö- mungsverhalten eines Fluids. Die Maxwell-Gleichungen beschrei- ben die Magnetfelder und die Helmholtz-Gleichung löst Pro- Was ist die FEM? Bei der Konstruktion einer Brücke interessiert uns zum Bei- spiel, ob sie ihr Eigengewicht tra- gen und auch Windböen und Erd- beben widerstehen wird. Das neu Autor Die Finite Elemente Methode: Vierzig Jahre in der Produktentwicklung Als Ingenieure sind wir daran interessiert, das Verhalten von Bauwerken und Konstruktionen in bestimmten Belastungsszenarien im Voraus zu bestimmen. Mit der rechnerischen Simulation können Produkte, bevor sie gebaut werden, am Bildschirm auf ihre Tauglichkeit überprüft werden und es können notwendige Änderungen schnell und ohne großen Aufwand vorgenommen werden. Der Beitrag will Antwort geben auf die Fragen: Was ist FEM, welches sind ihre Anwendungsbereiche und ihr Nutzen und wo stehen wir heute? Bild 1 Dr.-Ing. Günter Müller Geschäftsführender Gesellschafter CADFEM GmbH E-Mail: [email protected]Kontakt: CADFEM GmbH Marktplatz 2 85567 Grafing b. München Tel.: 0 80 92/70 05-0 Fax: 0 80 92/70 05-77 E-Mail: [email protected]www.cadfem.de Bild 2 Erste Crashsimu- lationen mit dem Programm LS-DYNA3D im Jahr 1987 entwickelte Bügeleisen soll sich möglichst gleichmäßig und schnell erwärmen. Der Hubmag- net muss ausreichend starke Mag- netfelder erzeugen, um die ge- wünschten Kräfte zu ermögli- chen. Bei einer Mikropumpe inte- ressieren uns die Strömungsver- hältnisse in der Pumpe. FEM hat sich über die Jahre als rechnerisches Verfahren durchgesetzt, weil es auf Com- puter zugeschnitten ist und mit diesen die Lösungsmöglichkei- ten gewachsen sind. Die rechnerische Simulation baut auf der Lösung der Differen- tialgleichungen auf, die das Ver- halten unserer Strukturen mathe- matisch beschreiben. So liefern zum Beispiel die Differentialglei- chungen der Elastizitätstheorie, etwa die Differentialgleichung für den Biegebalken, die Verformun- gen und Spannungen infolge ei- „Schwedentest“: sehr gute Übereinstimmung zwischen Versuch und FEM-Berechnung (Quelle: MAN) 24 Konstruktion Oktober 10-2009 SONDERTEIL PLM bleme in der Akustik. Die Lösungsfunktionen der Differentialgleichungen gewinnt man entweder analytisch oder nu- merisch. Analytische Lösungen sind in der Regel nur für einfache akademische Fälle gegeben. Für die vielfältigen und meist komple- xen Aufgaben der Praxis kommen nur numerische Näherungsver-
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Die Finite Elemente Methode: Vierzig Jahre in der ...efem.esocaet.com/file.php/1/KAP-CADFEM.pdf · ner Beanspruchung durch äußere Kräfte. Die Laplace-Gleichung er-möglicht die
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ner Beanspruchung durch äußere
Kräfte. Die Laplace-Gleichung er-
möglicht die Beschreibung von
Temperaturfeldern und die Lö-
sung der Navier-Stokes-Glei-
chungen gibt Einblick in das Strö-
mungsverhalten eines Fluids. Die
Maxwell-Gleichungen beschrei-
ben die Magnetfelder und die
Helmholtz-Gleichung löst Pro-
Was ist die FEM?
Bei der Konstruktion einer
Brücke interessiert uns zum Bei-
spiel, ob sie ihr Eigengewicht tra-
gen und auch Windböen und Erd-
beben widerstehen wird. Das neu
Autor
Die Finite Elemente Methode: Vierzig Jahre in der Produktentwicklung Als Ingenieure sind wir daran interessiert, das Verhalten von Bauwerken und Konstruktionen in
bestimmten Belastungsszenarien im Voraus zu bestimmen. Mit der rechnerischen Simulation können
Produkte, bevor sie gebaut werden, am Bildschirm auf ihre Tauglichkeit überprüft werden und es können
notwendige Änderungen schnell und ohne großen Aufwand vorgenommen werden. Der Beitrag will
Antwort geben auf die Fragen: Was ist FEM, welches sind ihre Anwendungsbereiche und ihr Nutzen und