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Sumário
UNIDADE TEMÁTICA 1 – Movimentos na Terra e no Espaço.
1.1 - Viagens com GPS
• Funcionamento e aplicações do GPS.
• Descrição de movimentos. Posição – coordenadas geográficas e cartesianas.
APSA – GPS e Coordenadas geográficas
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Viagens com o GPS Funcionamento e Aplicações do Sistema GPS
Que significa GPS?
Global Positioning System
(Sistema de Posicionamento Global)
Este sistema pertence aos Militares dos EUA
GLONASS – Sistema idêntico ao GPS, mas projetado e lançado pela Rússia.
GALILEO – Sistema idêntico ao GPS, mas projetado e ainda em fase de
lançamento pela UE.
http://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_positioning_system
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O Sistema de Posicionamento Global (GPS) - é um sistema de
navegação constituído por três segmentos:
Segmento
espacial
utilizadores Controlo terrestre
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Segmento espacial – satélites
É constituído por 24 satélites artificiais
Cada satélite dista cerca de 20180 Km da
superfície da Terra
Cada satélite GPS demora 12h a dar uma volta completa à Terra
Cada satélite tem a bordo relógios atómicos altamente precisos
Os sinais propagam-se por ondas de rádio
Há sempre, pelo menos 4 satélites a enviar sinais para qualquer lugar
do planeta
Os satélites emitem em intervalos de 1 milissegundo
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O sistema GPS entrou em funcionamento
em 1991.
A constelação de satélites utilizados pelo
sistema ficou concluída em 1993.
O sistema representado foi projetado de forma que em qualquer lugar do
mundo e a qualquer momento existam pelo menos quatro satélites acima do
plano horizontal do observador.
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Segmento de controlo
Cinco estações de rastreio
Quatro antenas terrestres
Central principal
(em Colorado – base da força aérea Norte Americana)
Faz a correção das orbitas dos satélites, devido à atração do Sol e da Lua
Analisa as condições atmosféricas que induzem erros no sistema
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Segmento de Utilizadores - corresponde ao uso dos recetores
( vulgarmente chamados GPS)
Os recetores recebem sinais de 4 satélites e fornecem informação:
- Coordenadas
- Valores da Velocidade Média
- Cronometragem do tempo
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O sistema GPS baseia-se no sistema de
triangulação para determinar a posição,
sendo necessário no mínimo 3 satélites.
O recetor mede a distância ao satélite 1
O recetor pode estar em qualquer ponto da circunferência centrada no satélite.
d = c x t
c = 3,0 x 108 m/s
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O recetor mede a distância ao satélite 2
As circunferências centradas nos satélites 1 e 2 intersectam-se em dois pontos.
A posição do recetor poderá ser um desses pontos.
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O recetor mede a distância ao satélite 3
A posição do recetor está na intersecção das circunferências centradas nos
3 satélites.
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Os sinais emitidos por três satélites são suficientes para que um recetor
calcule a sua posição.
O recetor em Terra compara o tempo que um sinal leva para ser transmitido
pelo satélite e chegar até ele.
A diferença de tempo entre a transmissão feita pelo satélite e a receção
mostram ao recetor a distância a que este satélite se encontra.
d = c x t
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É necessário um 4º satélite para
sincronizar os relógios atómicos dos
satélites e os cronómetros de quartzo
menos precisos do recetor.
A posição dos satélites do sistema GPS deve ser conhecida com grande exatidão.
Basta que haja um desvio de 10-6 s entre os relógios de dois satélites, para que a
posição de um ponto à superfície da Terra seja afetada pela incerteza de 300 m.
Se o desvio for de 1 ms (10-3 s), a incerteza passa a ser de 300 km (!).
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RELÓGIO ATÓMICO – baseia-se na frequência
de micro-ondas emitidas pelos átomos de césio
133 durante a desexcitação. As medições podem
ser afetadas de um desvio de 10-4 ms/dia.
(muito preciso).
O SEGUNDO (s) é a unidade S.I. de tempo - é definido como a duração de
9192631770 oscilações atómicas correspondentes á radiação emitida pelos
átomos de césio 133.
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RELÓGIO DE QUARTZO – funciona com base na oscilação dos
átomos de silício dos cristais de quartzo.
As medições podem ser afetadas de um desvio de 0,1 ms/dia
(impreciso).
RELÓGIO MECÂNICO funcionam com base no
movimentos de pêndulos ou de uma mola em
espiral. A incerteza destes relógios é na ordem
dos 100 ms/dia (muito impreciso).
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Viagens com o GPS As principais aplicações do GPS
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Viagens com o GPS Fontes de erro no GPS
• Erro do relógio do satélite
• Atrasos atmosféricos
• Erros orbitais
• Propagação multi-percurso (multipath)
(Isto ocorre quando o sinal de GPS é refletido em objetos; como edifícios altos
ou superfícies com pedras grandes, antes de localizar o recetor.)
• Nº de satélites visíveis
• Escolha da localização dos satélites
• Ruído do recetor
• Degradação intencional do sinal de satélite
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Viagens com o GPS Curiosidades sobre os satélites
• O primeiro satélite de GPS foi lançado em Fevereiro de
1978.
• Cada satélite pesa aproximadamente de 1.000 kg
e mede 8 m de comprimento com os painéis solares
estendidos.
• Cada satélite transmite em 3 frequências. A frequência militar, por segurança
não é divulgada.
• A vida útil de cada satélite é de 10 anos.
• O GPS funciona com qualquer condição de tempo.
• Cada satélite transmite seu número de identificação, a sua posição e hora certa.
• O satélite funciona com energia solar.
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Para descrever o movimento de um corpo, é
necessário conhecer a sua posição em cada instante,
a direção, o sentido e a rapidez com que se efetua.
Relativamente à posição vamos estudar dois
sistemas de referência que determinam as
coordenadas geográficas e as coordenadas
cartesianas.
Coordenadas Geográficas:
- latitude
- longitude
- altitude
Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas
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Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas
É o arco de meridiano ou o valor do ângulo
ao centro da Terra, expresso em graus,
medido entre o paralelo que passa pelo local
considerado e o Equador.
Os valores da latitude variam entre 0º
e 90º.
LATITUDE
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Um grau de latitude, corresponde a uma distância de aproximadamente 111 km.
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Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas
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Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas
LONGITUDE
É o arco de meridiano ou o valor do ângulo ao
centro da Terra, expresso em graus, medido
entre o meridiano que passa pelo local
considerado e o meridiano de Greenwich.
Os valores da longitude variam entre 0º e
180º.
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Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas
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Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas
É o comprimento do segmento vertical compreendido entre o nível médio das
águas do mar e o local considerado.
ALTITUDE
Marco geodésico do pico de São Mamede
lugar mais alto de Alentejo – 1025 metros.
A altitude pode ter valores
positivos e negativos.
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Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas
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Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas
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Viagens com o GPS Coordenadas cartesianas
Em Matemática e em Física utiliza-se outro sistema de coordenadas tridimensional. Este
sistema de coordenadas é chamado de Sistema Cartesiano.
Como se indicam as coordenadas num eixo ortonormal (ou cartesiano)?
Há duas formas principais de apresentar as coordenadas de um ponto:
1) Coordenadas cartesianas: A (xA, yA, zA).
zAyAxAM ezeyexr
2) Vetor de Posição:
Nem sempre são utilizados os 3 eixos coordenados.
Se o movimento for unidimensional é utilizado apenas o eixo x e se for bidimensional
utilizam-se os eixos x e y.
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