Diagrama-de-flujo-de-señal-linealizacion.pptx

8/16/2019 Diagrama-de-flujo-de-señal-linealizacion.pptx

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DIAGRAMAS DE FLUJO DE

SEÑAL(REGLA DE MASON)

Integrantes:Marco Chuqui

Ivan Cuesa!rian Ji"#ne$Die%o Mu&o$

Josue Ro"ero


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O!JE'IOS• GENERAL

• CONOCER LOS DIAGRAMAS DE FLUJO * SUS REGLAS +UE LORIGEN

• ES,ECIFICOS• DEFINIR +UE SON LOS DIAGRAMAS DE FLUJO• RE,RESEN'AR MA'EM-'ICA DE ES'E M.'ODO

(FORMULACIONES MA'EM-'ICAS)/ LA0O 1LA0O ADJUN'O LA0O1

NO ADJUN'O GANANCIA DE 'RA*EC'O1 GANANCIA DE LA0O• COM,ARAR CON LOS DIAGRAMAS DE !LO+UE/• REALI0AR LOS EJERCICIOS DE REDUCCI2N DE !LO+UE

ENIADOS EN LA 'AREA 3 A,LICANDO EL DIAGRAMA DE FLUJO/


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DIAGRAMA DE FLUJO• UN DIAGRAMA DE FLUJO DE SEÑAL ES UN DIAGRAMA +UE

RE,RESEN'A UN CONJUN'O DE ECUACIONES LINEALESALGE!RAICAS SIMUL'-NEAS/ CUANDO SE A,LICA ELM.'ODO DEL DIAGRAMA DE FLUJO DE SEÑALES AL AN-LISISDE LOS SIS'EMAS DE CON'ROL1 SE DE!E EN ,RIMER LUGAR

'RANSFORMAR LAS ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALESEN ECUACIONES ALGE!RAICAS EN S/


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(REGLA DE MASON)

•

LA REGLA DE MASON ,ERMI'E DE'ERMINAR LA 'RANSMI'ANCIA EN'RE CUAL+UIER SEÑAL DE EN'RADA *CUAL+UIER SEÑAL DE SALIDA1 O EN'RE DOS ,UN'OSCUALES+UIERA1 DE UN SIS'EMA1 ,OR COM,LEJO +UE ES'ESEA1 SI SE CONOCE SU DIAGRAMA DE !LO+UES/

•

EL SIS'EMA ,UEDE CON'ENER M4L'I,LES EN'RADAS1SALIDAS1 LA0OS ANIDADOS * CONE5IONES IN'ERAC'IAS/


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'RANSMI'ANCIA

• ES LA GANANCIA EN'RE DOS NODOS/ 'ALES GANANCIAS,UEDEN E5,RESARSE EN '.RMINOS DE LA FUNCI2N DE

'RANSFERENCIA EN'RE DOS NODOS/


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LA0O• ES UN 'RA*EC'O +UE

SE CIERRA SO!RE S6MISMO7 ES DECIR1A+UEL RECORRIDO+UE ,AR'IENDO DEUNA L6NEA *A'ENDIENDO LASREGLAS DE 'ODO

'RA*EC'O REGRESA ALA MISMA L6NEA/


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LA0O ADJUN'O• SON LA0OS ADJUN'OS

A+UELLOS +UECON'IENEN ALGUNAL6NEA COM4N1 ESDECIR1 +UECOM,AR'EN ALG4N

'RAMO DEL DIAGRAMA


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LA0OS NO ADJUN'OS• SON LA0OS NO

ADJUN'OS ODISJUN'OS A+UELLOS+UE NO ,OSEENNINGUNA L6NEACOM4N ES DECIR1 +UENO SE 'OCAN/


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GANANCIA DE 'RA*EC'O• ES EL ,RODUC'O DE LAS 'RANSMI'ANCIAS DE LOS!LO+UES +UE CON'IENE UN

'RA*EC'O/ EL ,ASO ,OR UNAEN'RADA SUS'RAC'IA DE UNSUMADOR1 CAM!IA EL SIGNODEL ,RODUC'O (E+UIALE A UN!LO+UE DE GANANCIA 83)/


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GANANCIA DE LA0O• ES EL ,RODUC'O DE LAS 'RANSMISIONES DE LOS!LO+UES +UE CON'IENEN UNLA0O/ EL ,ASO ,OR UNAEN'RADA SUS'RAC'IA DE UNSUMADOR CAM!IA EL SIGNODEL ,RODUC'O (E+UIALE AUN !LO+UE DE GANANCIA 83)


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COM!INACI2N DE 'RA*EC'OS ENSERIE (NODOS EN CASCADA)

• LOS 'RA*EC'OS EN SERIE SE ,UEDEN COM!INARSE EN UN 'RA*EC'O SIM,LE1 MUL'I,LICANDO LAS FUNCIONES DE 'RANSFERENCIA/


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COM!INACI2N DE 'RA*EC'OS EN,ARALELO

• ES'OS 'RA*EC'OS ,UEDEN COM!INARSE SUMANDO ORES'ANDO1 SEG4N EL CASO1 LAS FUNCIONES DE 'RANSFERENCIA/


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A!SORCI2N DE UN NODO MI5'O• UN NODO MI5'O ,UEDE ELIMINARSE MUL'I,LICANDO LAS

GANANCIAS DE LAS RAMAS +UE +UEDAN ,OR LA +UE SE ELIMINA/


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COM!INACI2N DE 'RA*EC'O DERE'ROALIMEN'ACI2N

• SE MUES'RA LA REDUCCI2N DEL FLUJOGRAMA DE UN LA0O

DE RE'ROALIMEN'ACI2N '6,ICO/


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REGLA DE MASON• LA REGLA DE MASON ,ERMI'E

DE'ERMINAR LA 'RANSMI'ANCIAEN'RE DOS L6NEAS

CUALES+UIERA (ARIA!LES) DEUN SIS'EMA1 A,LICANDO LASIGUIEN'E ECUACI2N


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REGLA DE MASON• ES EL DE'ERMINAN'E DEL RES'O DEL DIAGRAMA +UE

+UEDA CUANDO SE SU,RIME EL 'RA*EC'O +UE ,RODUCE7 ES'O ES1 EL DE'ERMINAN'E +UE SE O!'ENDR6A1 EN

ES'AS CONDICIONES1 A,LICANDO LA ECUACI2N DADA M-SARRI!A ,ARA EL DE'ERMINAN'E GENERAL / ,OR LO

'AN'O1 ,ODR- O!'ENERSE DE 1 ELIMINANDO A+UELLOS '.RMINOS O ,RODUC'OS +UE CON'ENGAN ALG4N LA0OADJUN'O AL 'RA*EC'O DE /

• CUANDO EL 'RA*EC'O 'OCA A 'ODOS LOS LA0OS DELDIAGRAMA1 O CUANDO ES'E NO CON'IENE ALG4N LA0O 1ES IGUAL A LA UNIDAD/


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COM,ARACI2N CON LOSDIAGRAMAS DE !LO+UE


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EJERCICIO 3


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EJERCICIO 3A 9arir :e; :ia%ra"a :e


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EJERCICIO 3CAMINOS DIREC'OS EN'RE R(S) * *(S)


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EJERCICIO 3• LA0OS


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EJERCICIO 3• DE'ERMINACI2N DE ∆3 * ∆@

•

DE'ERMINACI2N DE '


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EJERCICIO @


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EJERCICIO @


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EJERCICIO @EN ES'E SIS'EMA SOLO A* UNA SOLA 'RA*EC'ORIA DIREC'AEN'RE LA EN'RADA E3 * LA SALIDA EB/ ,OR LO 'AN'O•


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EJERCICIO @• A* LA0OS


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EJERCICIO @• EL LA0O L@ NO 'OCA EL LA0O L1 (LA0OS DISJUN'OS)/ ,OR

'AN'O1 EL DE'ERMINAN'E ES'A DADO ,OR


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EJERCICIO @• EL COFAC'OR SE O!'IENE DE ELIMINANDO LOS

LA0OS +UE 'OCAN LA 'RA*EC'ORIA ,OR 'AN'O

+UI'ANDO L31 L@1 L ES IGUAL

• EN'ONCES LA FUNCI2N DE 'RANSFERENCIA EBE3 ES

•


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EJERCICIO


34/57

EJERCICIO


35/57

EJERCICIO • 'RA*EC'O DIREC'O


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EJERCICIO • LA0OS


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EJERCICIO


38/57

EJERCICIO


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EJERCICIO


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SERIE DE TAYLOR

• LA SERIE DE 'A*LOR DE UNA FUNCI2N F DE N4MEROS

REALES O COM,LEJOS +UE ES INFINI'AMEN'E

DIFERENCIA!LE EN UN EN'ORNO DE N4MEROS REALESO COM,LEJOS1 LA SERIE DE ,O'ENCIAS +UEDA DEFINIDA

COMO


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SERIE DE TAYLOR• +UE ,UEDE SER ESCRI'O DE FORMA M-S COM,AC'A COMO

• SEA F(5) UNA FUNCI2N DEFINIDA EN UN IN'ERALO +UE

CON'IENE AL ,UN'O (A) 1 CON DERIADA DE 'ODOS LOS

2RDENES/


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SERIE DE TAYLOR• CON EL ,OLINOMIO DE ,RIMER GRADO

• 'IENE EL MISMO ALOR +UE F(5) EN EL ,UN'O 5A *

'AM!I.N1 COMO SE COM,RUE!A F-CILMEN'E1 LA MISMADERIADA F(5) +UE EN ES'E ,UN'O/ SU GR-FICA ES UNAREC'A 'ANGEN'E A LA GR-FICA DE F(5) EN EL ,UN'O A/

• ES ,OSI!LE ELEGIR UN ,OLINOMIO DE SEGUNDO GRADO


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SERIE DE TAYLOR• 'AL +UE EN EL ,UN'O (5B) 'ENGA EL MISMO ALOR

+UE F(5) * ALORES 'AM!I.N IGUALES ,ARA SU

,RIMERA * SEGUNDA DERIADA/ SU GR-FICA EN EL,UN'O (A) SE ACERCAR- A LA DE F(5) M-S +UE LAAN'ERIOR/ SI CONS'RUIMOS UN ,OLINOMIO +UE EN5A 'ENGA LAS MISMAS N ,RIMERAS DERIADAS +UEF(5) EN EL MISMO ,UN'O/


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SERIE DE TAYLOR ES'E ,OLINOMIO SE A,RO5IMAR- M-S A F(5) EN LOS

,UN'OS 5 ,R25IMOS A (A)/ AS6 O!'ENEMOS LA SIGUIEN'EIGUALDAD A,RO5IMADA1 +UE ES LA F2RMULA DE 'A*LOR

• DONDE


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La %raca :e ;a Huncin e9onencia;(en a$u;)1 ? ;a su"a :e ;os9ri"eros nK3 #r"inos :e su serie :e 'a?;or en orno a cero (en ro>o)/


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LINEALIZACIÓN•

ANALOG6A EN'RE UNA FUNCI2N NO LINEAL DE CIER'ACURA'URA CU*A RE,RESEN'ACI2N LINEAL ES LA L6NEAREC'A +UE ,ASA 'ANGEN'E EN UNO DE SUS ,UN'OS * LASECUACIONES +UE DESCRI!EN UN SIS'EMA DIN-MICO NOLINEAL CU*A RE,RESEN'ACI2N LINEAL SE O!'IENE A ,AR'IRDE LAS DERIADAS ,ARCIALES DE LA MISMA FUNCI2N CONRES,EC'O A SUS ARIA!LES/

• CONSIDERE +UE UNA DE'ERMINADA FUNCI2N F(') ES NOLINEAL/ ,OR LO 'AN'O1 ES'A SE RE,RESEN'A COMO UNAGR-FICA CON CIER'AS CURA'URAS DE,ENDIENDO DE LOS

'.RMINOS +UE CON'ENGA/ EL COM,OR'AMIEN'O NOLINEAL DE ES'A CURA O!EDECE A CADA UNO DE LOS '.RMINOS +UE CON'IENE/


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LINEALIZACIÓN• LA IN'ER,RE'ACI2N GRAFICA DE UNA LINEALI0ACI2N ES

ENCON'RAR LA FORMA DE LA L6NEA 'ANGEN'E EN UN

,UN'O DE LA FUNCI2N DE UNA CURA/ ES'E ,UN'O SE

'OMAR- EN CUEN'A COMO EL ,UN'O DE O,ERACI2N O EL,UN'O DE E+UILI!RIO/


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LINEALIZACIÓN ES'A FUNCI2N NO LINEAL SE ,UEDE E5,RESAR COMO UNA

RE,RESEN'ACI2N A,RO5IMADA LINEAL ALREDEDOR DE UN,UN'O ES'A!LECIDO MEDIAN'E UNA E5,ANSI2N EN SERIESDE 'A*LOR

SU E5,ANSI2N EN SERIES DE 'A*LOR ES


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LINEALIZACIÓN ALGUNAS FUNCIONES NO LINEALES '6,ICAS SON ,OR

EJEM,LO

3/ CUANDO UNA ECUACI2N CON'IENE UN '.RMINO!ILINEAL1 EL CUAL SE DEFINE COMO A+UEL EN DONDE

A,ARECEN MUL'I,LIC-NDOSE EL EC'OR DE LA ARIA!LEDE ES'ADO * EL CON'ROL 5 'NU/

@/ CUANDO A,ARECE UN 'ERMINO CUADR-'ICO1 E5,RESADOCOMO 5 'A5 EL CUAL DESCRI!E UNA RE,RESEN'ACI2N DEELEAR AL CUADRADO UNA ARIA!LE DE ES'ADO

EC'ORIAL1 5INRN

* DONDE LA GANANCIA ES'- DADA ,ORLA MA'RI0 A/


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EJERCICIO LINEALI0ACI2N• LINEALI0AR LA ECUACI2N

•


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GRAFICA


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EJERCICIO•

O!'ENGA UNA E5,RESI2N LINEALI0ADA1 AS6 COMO LAFUNCI2N DE 'RANSFERENCIA ,ARA EL SIS'EMA DE NIEL DELA FIGURA DEFINIDA ,OR LA ECUACI2N


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EN'ONCES


54/57

EN'ONCES


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CONCLUSIONES• A,LICANDO EL DIAGRAMA DE FLUJO DE SEÑALES DE MASON 'IENE

LA DIS,ONI!ILIDAD DE UNA F2RMULA +UE ,RO,ORCIONA LARELACI2N EN'RE ARIA!LES DEL SIS'EMA SIN RE+UERIR NING4N,ROCEDIMIEN'O DE REDUCCI2N/

• LA F2RMULA DE MASON ES SOLO A,LICA!LE A SIS'EMASLINEALES/

• EL AN-LISIS EN UN SIS'EMA DIN-MICO NO LINEAL SE REALI0A DEMANERA SIMILAR A LA FORMA LINEAL1 LAS ECUACIONES NOLINEALES SE ,UEDEN RE,RESEN'AR DE FORMA +UE SE DESCRI!EES'E COM,OR'AMIEN'O COMO UNA CURA 'ANGEN'E/

• LAS SERIES DE 'A*LOR ,UEDEN U'ILI0ARSE ,ARA GENERARES+UEMAS DE DIFERENCIAS FINI'AS1 ES'OS ES+UEMAS SEU'ILI0AN ,ARA A,RO5IMAR LA DERIADA DE UNA FUNCI2N EN UN,UN'O +UE SE DESE ANALI0AR EN UNA GRAFICA


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!I!LIOGRAFIA• A,UN'ES IN'RODUCCI2N A LOS SIS'EMAS DE CON'ROL1

3@ AU'OR ING/ MARIO ,.RE0 L2,E0/

• SIS'EMAS DE CON'ROL AU'OM-'ICO/ AU'OR !ENJAM6N

C/ PUO1 S.,'IMA EDICI2N/ EDI'ORIAL ,REN'ICE ALLIS,ANOAMERICANA S/A 13Q/

• INGENIER6A DE CON'ROL MODERNA/ AU'OR P/ OGA'A1 'ERCERA EDICI2N1 EDI'ORIAL ,REN'ICE ALL1 3/

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