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UNIVERSIDAD DE ORIENTE NCLEO DE ANZOTEGUI
ESCUELA DE INGENIERA Y CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTOS DE
INGENIERA EN PETRLEO Y QUMICA
CURSOS ESPECIALES DE GRADO INGENIERA DE YACIMIENTOS DE GAS
DETERMINACIN DEL GAS ORIGINAL EN SITIO APLICANDO EL MTODO
VOLUMTRICO
PROFESOR: BACHILLERES:
ING. JAIRO URICARE Jess Ramos. CI: 20.873.969. Georces Kawan.
CI: 21.391.877.
David Escobar. CI: 20.991.153.
SECCIN: 01
Barcelona, Mayo 2015
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TABLA DE CONTENIDO
Pg.
1. Yacimiento 1.1. Clasificacin de Yacimientos de Gas...3
1.1.1. Yacimiento de Gas Seco3 1.1.2. Yacimiento de Gas
Hmedo.........3 1.1.3. Yacimiento de Gas Condensado.4
2. Mtodos para el clculo del GOES
2.1. Balance de Materiales....................4 2.2. Curvas de
Declinacin....5 2.3. Simulacin Numrica...5 2.4. Mtodo
Volumtrico.....5
3. Mtodo volumtrico.5
4. Parmetros a Considerar en el Mtodo Volumtrico:
4.1. Determinacin de la Geometra del Yacimiento5 4.1.1. Mapas
estructurales..6 4.1.2. Mapas ispacos......6
4.2. Clculo del Volumen Bruto de
Roca..........................................................7
4.2.1. Mtodo grfico7
4.2.1.1. Mtodo de ispacas7 4.2.1.2. Mtodo de topes y bases10
4.2.2. Mtodo tabular..10 4.2.2.1. Mtodo trapezoidal..10 4.2.2.2.
Mtodo piramidal..11
4.3. Determinacin de Porosidad...11 4.3.1. Porosidad...11 4.3.2.
Tipos de Porosidad..12 4.3.3. Factores que afectan la porosidad..14
4.3.4. Clculo de la porosidad..15 4.3.5. Factores que afectan la
calidad de la data.20 4.3.6. Mtodos de obtencin de los valores
medios de porosidad22
4.4. Determinacin de Saturacin..23 4.5. Factor Volumtrico.26
4.5.1. Propiedades Pseudocrticas.27 4.5.2. Factor Z...29
4.6. Gas Condensado Original En Sitio (GCOES)..34
5. Bibliografa.36
Apndices..37
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1. YACIMIENTO
Es aquella parte de una trampa que contiene petrleo y gas, ambos
como un solo sistema hidrulico conectado. Las acumulaciones de gas
y petrleo se presentan en las partes ms porosas y permeables de los
estratos, siendo stas principal-mente arenas, areniscas, calizas y
dolomitas con espacios porosos.
1.1. Clasificacin de los yacimientos de gas
Son aquellos en los cuales la mezcla de hidrocarburos se
encuentra inicialmente en fase gaseosa en el subsuelo. Sin embargo,
un yacimiento de gas no est imposibi-litado para condensar; la
condensacin se produce como consecuencia de una dis-minucin de la
energa cintica de las molculas de gas ms pesadas originando un
aumento en las fuerzas de atraccin de las mismas, lo cual
transforma parte de dicho gas en lquido.
1.1.1. Yacimientos de Gas Seco
Son yacimientos que contienen hidrocarburos en su fase gaseosa y
al producirlos no se forman lquidos por los cambios de presin y
temperatura. El gas se genera gracias a un proceso de expansin,
parecido al que ocurre en los cilindros presuri-zados, donde la
cantidad de gas est relacionada con la presin del envase.
Generalmente presenta las siguientes caractersticas:
Su temperatura inicial excede la temperatura cricondentrmica.
Estn constituidos por metano y rastros de hidrocarburos superiores.
Tienen hidrocarburos que no condensan en superficie, aun cuando
estn a
presin y temperatura del tanque. Poseen alta energa cintica de
sus molculas y baja atraccin de las mismas.
1.1.2. Yacimientos de Gas Hmedo
Estos yacimientos se caracterizan por un mayor contenido de
componentes inter-medios y pesados que los gases secos. El trmino
hmedo proviene de que a las condiciones de separacin en superficie
la mezcla cae en la regin de dos fases, generando relaciones
gas-lquido mayores a 1500 PCN/BN.
Este tipo de yacimientos, frecuentemente presentan las
siguientes caractersticas:
Gas en el yacimiento Dos fases en superficie No presenta
condensacin retrograda. RGL> 1500 PCN/BN Contenido de liquido 30
BN/MMPCN API > 60 (liquido proveniente del gas) Liquido de
tanque : incoloro La temperatura mayor a la temperatura
cricondentrmica.
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1.1.3. Yacimientos de Gas Condensado
Es una mezcla de hidrocarburos gaseosos y lquidos que se
encuentran en un yacimiento condensado, se caracteriza por
presentar un porcentaje de metano ma-yor de un 60% y contener mayor
cantidad de componentes pesados. Dicha mezcla a condiciones de
presin y temperatura de yacimiento, se encuentra en estado gaseoso
y en su trayecto a la superficie, logran condensarse sus
componentes hidrocarburos ms pesados, producto de la variacin de
sus condiciones inciales. La temperatura del yacimiento esta entre
la crtica y la cricondertrmica por lo q las condiciones bifsicas
son las existentes a lo largo de la vida del yacimiento.
Caractersticas:
Gas en el yacimiento Dos fases en superficie Presenta
condensacin retrograda Tc< Ty 3200 PCN/BN API > 40 45 % C1
> 60 %C7+ < 12.5 Color amarillo claro
2. MTODOS PARA EL CLCULO DEL GOES
Para determinar reservas, primero es necesario estimar los
volmenes de fluidos en sitio, mediante el uso de informacin
geolgica, anlisis de ncleo, registros elctricos, etc. El
conocimiento rpido del GOES luego de perforar el primer pozo es
necesario para planificar la perforacin de otros pozos y su
consecuente pro-duccin. Como no se tienen histricos de produccin y
presin a ese momento, el nico mtodo para hacer la estimacin del
GOES es el volumtrico. Al no cono-cerse la extensin areal del
yacimiento, este mtodo solo permite calcular el GOES por acre de
rea o por acre-pie de volumen. El clculo de un yacimiento se puede
hacer por los mtodos o tcnicas siguientes:
Mtodo Volumtrico. Balance de Materiales. Curvas de Declinacin.
Simulacin Numrica.
2.1. Mtodo volumtrico:
ste mtodo se utiliza cuando no se tienen historias ni de presin
ni de produc-cin en el momento de determinar el volumen original en
un yacimiento. La esti-macin volumtrica de los hidrocarburos
contenidos en el yacimiento consiste en la determinacin del volumen
del petrleo y/o gas que saturan la roca.
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2.2. Balance de materiales:
Se usa para determinar la cantidad de gas presente en un
yacimiento a cualquier tiempo durante el agotamiento. De un modo
especial se usa para estimar la can-tidad de hidrocarburos
inicialmente en el yacimiento y predecir el comporta-miento futuro
y la recuperacin total de gas bajo unas condiciones de abandono
dadas.
2.3. Curvas de declinacin de produccin:
Representan una herramienta til y rpida para predecir en forma
aproximada la futura capacidad de produccin de los pozos en
yacimiento de gas. Este proce-dimiento se fundamenta en que los
factores que han afectado la produccin en el pasado lo continuaran
haciendo en el futuro.
2.4. Simulacin numrica:
Para la aplicacin de la simulacin numrica se utilizan modelos
matemticos computarizados que estudian al yacimiento y simular los
procesos y comporta-miento del mismo.
3. MTODO VOLUMTRICO
El mtodo volumtrico para el clculo del gas original permite
predecir un estimado del contenido de hidrocarburos en un
yacimiento especfico. Se basa en mapas del subsuelo o ispacos
(lneas que unen puntos de igual espesor neto de formacin) que se
realizan con la informacin obtenida a travs de registros elctricos,
anlisis de ncleos, pruebas de formacin y produccin. Su ecuacin
aplicada para yaci-miento de gas es la siguiente:
=43560 (1 )
.
Donde: GOES = Gas Original En Sitio; PCN Vb= A*h= Volumen bruto
de roca; Acres-pie = Porosidad; fraccin Swi= Saturacin de agua
inicial; fraccin Bgi= Factor volumtrico del gas; PCY/PCN 4.
PARMETROS A CONSIDERAR EN EL MTODO VOLUMTRICO
4.1. Determinacin de la geometra del yacimiento
Para tener una representacin geomtrica del yacimiento con sus
lmites es ne-cesario preparar una combinacin de varios mapas.
Los mapas utilizados para el clculo de reservas representan una
informacin detallada de la geologa de un yacimiento, las cuales son
esenciales para completar
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cualquier estudio de ingeniera de yacimientos. Esta informacin
de la geologa y petrofsica del yacimiento debe ser transferido a
mapas estructurales y mapas ispacos que son esenciales para
determinar los hidrocarburos en sitio.
4.1.1. Mapas estructurales
Son la proyeccin en el plano horizontal del tope de un cuerpo de
arena o
nivel estratgico de inters, que estan en el subsuelo hasta un
plano a nivel del mar.
Los mapas estructurales muestran la configuracin geomtrica de la
superficie de
una capa, formacin o discordancia mediante curvas de nivel,
generalmente rela-
cionadas al nivel del mar como plano de referencia. La curva de
nivel estructural es
una lnea que conecta puntos a igual elevacin de un horizonte
estratigrfico. Por lo
regular, el mismo lo constituye el contacto superior de una capa
o formacin.
Al comenzar la lectura del mapa, una de las primeras cosas que
se hace es
revisar los valores de cotas en las curvas, estableciendo la
distribucin de los altos
y bajos topogrficos, rpidamente su mente crea una imagen muy
completa de los
cambios de relieve en el mapa.
Al construir el mapa estructural, debe tenerse en cuenta que los
datos son
profundidades y no alturas respecto al nivel del mar; por
consiguiente, a mayor valor
corresponde mayor profundidad.
Figura N 1: Mapa estructural
4.1.2. Mapa Ispaco:
Muestra las variaciones de espesor de una arena o prospecto,
puede ser de arena
neta o arena neta petrolfera, en este caso solo refleja el
espesor de arena saturado
con hidrocarburos. Determina la geometra de la arena neta
saturada de hidrocar-
buros es a partir de este mapa que se determina los volmenes de
hidrocarburos.
En el se exhiben los espesores neto de la formacin que contienen
hidrocarburos,
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en forma de lneas de isoespesor. El cotaje de arena neta de
hidrocarburos (petrleo
y/o gas) a travs de la interpretacin de los registro de pozos,
permiten la construc-
cin del mapa ispaco de arena neta de hidrocarburo.
Figura N2: Mapa ispaco
4.2. Clculo del volumen bruto de roca
Una vez estudiado, el rea del yacimiento y la variacin de los
espesores de la arena contenedora, se pueden aplicar dos mtodos
bsicos para calcular el volu-men los cuales sern de alguna manera
la base para la aplicacin del mtodo volu-mtrico, estos mtodos son:
Mtodo grfico
Mtodo de Ispacas Mtodo de Topes y Bases
Mtodo tabular
Mtodo trapezoidal Mtodo piramidal
4.2.1. Mtodo grfico
ste mtodo consiste en construir un grfico de espesor versus rea,
y por clculos matemticos, determinar el rea bajo la curva lo que
nos arrojar el volu-men de roca de la estructura en estudio.
4.2.1.1. Mtodo de ispacas
Este mtodo tiene como base la configuracin de un mapa con curvas
de igual espesor de formacin, para cuya preparacin se tiene que
disponer de un plano con las localizaciones de todos los pozos que
constituyen el campo en estu-dio. Se anota en cada uno de ellos el
espesor neto de la formacin y se hace la
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configuracin por interpolacin o extrapolacin de datos para tener
curvas con va-lores cerrados, tal como se observa en la tabla 1,
que es un plano de ispacas para un campo hipottico que se toma como
ejemplo figura 3 (escala 1:50 000).
Las reas encerradas por las diferentes curvas se miden, sea con
ayuda de un planmetro, sea usando frmulas de integracin numrica o
por cualquier otro mtodo conocido. Los valores encontrados se
anotan en la tabla 1, columna (4). En la misma tabla aparecen los
espesores y las reas convertidas a dimensiones reales columna
(5).
En la grfica 1 aparece una grfica en cuyas ordenadas estn los
espesores netos de la formacin que fueron anotados en la columna
(1) de la tabla 1 y en las abscisas, las reas del terreno anotadas
en la columna (5) de la misma tabla.
Se determina el rea bajo la curva (grafica 1) entre los lmites
cero y rea mxima. El valor encontrado se multiplica por la escala
de la grfica para obtener el volumen bruto de roca. Ejemplo: Tabla
N 1
(1) (2) (3) (4) (5)
N de pozo
Espesor neto (m) Espesor de la ispaca (m)
rea del plano (cm2)
rea del te-rreno (106m2)
1 18.4 00 207.4 51.85
2 21 05 198.0 48.36
3 25.1 10 170.1 42.53
4 20 15 141.8 35.45
5 19.8 20 86.2 21.55
6 19.0 25 51.0 12.75
7 34.0 30 26.6 6.65
8 34.0 35 8.2 2.05
9 21.3 40 1.2 0.30
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Grafica N 1: Espesor Vs rea
Escala vertical: 1 cm. - 4 m Escala horizontal: 1 cm. 4 x 106 m2
Por tanto: 1 cm2 (plano) 16 X 106 m3 (terreno) 61.0 cm2 (plano) x
(terreno) X= 16 x 106 m3 x 61.0 cm2 1 cm2 X= 976 x 106 m3
Por lo que el volumen bruto de roca ser igual a: Vb = 976 x 106
m3.
Figura N 3: Mapa ispaco
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4.2.1.2. Mtodo de topes y bases
Este mtodo tiene como base la configuracin de mapas con curvas
de igual pro-fundidad tanto de las cimas como las bases de la
formacin para cuya preparacin ser necesario disponer de planos con
las localizaciones de todos los pozos que constituyen el campo en
estudio. Por medio de registros geofsicos, se puede de-terminar la
cima y la base de la formacin productora pare cada uno de los
pozos.
4.2.2. Mtodo tabular Consiste en tomar el volumen de la roca
contenedora y asociarlo al volumen de un cuerpo irregular
tridimensional, al cual por medio de herramientas matemticas, se le
podra calcular el volumen que posee y dicho volumen ser un
aproximado al volumen de roca que se est estudiando. Los cuerpos
geomtricos con los cuales se asocian los volmenes son: el
trape-zoide y una pirmide truncada, dependiendo del cuerpo
geomtrico se desarrollara y aplicar un mtodo, los cuales son el
trapezoidal y piramidal respectivamente.
4.2.2.1. Mtodo trapezoidal
Consiste en dividir el yacimiento en capas horizontales, cada
una correspondiente al volumen de un trapezoide. Este volumen en
pocas palabras, es un promedio de dos reas multiplicado por una
altura.
Las reas, son las calculadas para cada curva y la altura es el
espesor entre esas dos curvas ispacas a distinta profundidad o
simplemente la diferencia de profundi-dades. La frmula matemtica a
usar para ste mtodo es:
=
[ + ] Para
0,5 .
Donde: : rea encerrada por la lnea ispaca superior (Acres) : rea
encerrada por la lnea ispaca inferior (Acres) : Espesor neto entre
las dos ispacas (Ft)
Figura N 4: Disposicin de las caras superior e inferior en el
mtodo trapezoidal.
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4.2.2.2. Mtodo piramidal
ste mtodo consiste en asociar el volumen de una pirmide truncada
con el volu-men de la estructura del yacimiento. Debe tenerse en
cuenta que mientras ms divisiones posea la estructura, ser me-nor
el error que se genera por la aproximacin a los cuerpos geomtricos.
La frmula matemtica a ser aplicada ser:
=
+ + Para
< 0,5 .
Donde: : rea encerrada por la lnea ispaca superior (Acres) : rea
encerrada por la lnea ispaca inferior (Acres) h: Espesor neto entre
las dos ispacas (Ft)
4.3. Determinacin de la porosidad
4.3.1. Porosidad
La porosidad se refiere a la medida del espacio intersticial
(espacio existente entre grano y grano), y se define como la
relacin entre el volumen poroso y el volumen total de la roca,
entendindose por volumen poroso al volumen total menos el volumen
de los granos o slidos contenidos en dicha roca. La porosidad puede
expresarse indistintamente en fraccin o porcentaje.
En este punto es necesario un entendimiento de la manera en la
que los poros pueden ser distribuidos y tambin para apreciar el
concepto de porosidad. La figura ilustra lo que se llama empaque
cubico de esferas y es un ejemplo del em-paque de granos de arena
esfricos. Aunque la porosidad es independiente del ta-mao de las
esferas, la porosidad de un sistema esfrico puede variar de cerca
del 25 al 48 % dependiendo de la geometra del empaque. Si parte del
espacio poroso
Figura N 5: Disposicin de capas de un anticlinal. Mtodo
piramidal.
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del modelo se llena con partculas minerales de tamao ms pequeo
que las esfe-ras, la porosidad disminuye. La porosidad continua
disminuyendo si partculas ms pequeas se colocan dentro de cualquier
lugar que puedan llenar mientras que las esferas constituyentes se
hace ms irregular. La porosidad de las rocas, sin em-bargo,
disminuye mientras que la variacin en el tamao de las partculas y
esferas incrementa. La porosidad de rocas competentes es tambin
reducida cuando la can-tidad de material cementante en la matriz
incrementa, ya que el material cementante tiende a tender un puente
entre las superficies de contacto de las partculas mine-rales y
alinea la superficie de los poros.
Adems de la porosidad primaria creada por los espacios
intergranulares en la mayora de las rocas clsticas y algunos
carbonatados depositados tales como oolitas, la porosidad
secundaria puede resultar de cavidades y fracturas que son
generalmente creadas despus de la deposicin. Las cavidades son
aquellos espa-cios entre poros que son ms grandes de lo que se
esperara del encaje de los granos que componen la estructura de la
roca. Pueden originarse de muchas ma-neras, y el tipo de cavidad
implica algunas caractersticas de su geometra e inter-conexin. Las
cavidades pueden variar desde tubos o planos que atraviesan la
ma-triz hasta vesculas aisladas la una de la otra. Las fracturas y
la porosidad por frac-tura resultan de la dinmica terrestre que
crea fallas a lo largo de las cuales el fluido puede moverse. Sin
embargo las fracturas pueden contribuir solo hasta un 2 por ciento
de la porosidad de un yacimiento, tendrn efectos significativos en
la permea-bilidad del yacimiento.
Los carbonatos fracturados son prolficos, sin embargo la
porosidad de la matriz puede ser tan baja como 1.5 %. Algunas rocas
no productivas tambin po-seen altas porosidades. Las arcillas, las
lutitas y ciertos carbonatos gredosos pue-den tener volmenes de
fluido fraccional o micro porosidad mayor al 40 %, aunque estas
rocas son raramente productivas. La porosidad sin embrago no puede
ser considerada como el nico criterio para la determinacin de la
productividad del yacimiento.
=
Ec. 4
4.3.2. Tipos de Porosidad
La porosidad suele clasificarse segn se muestra a
continuacin:
Porosidad Absoluta o Total: Se define como la fraccin del
volumen bruto de la roca que no est ocupada por material denso o
matriz, ya que el espacio poroso total no tiene que estar
necesariamente conectado.
Porosidad Efectiva: Se define como aquella fraccin de la roca
que adems
de no estar ocupada por material denso o matriz, est
interconectada.
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Porosidad no efectiva. Es la diferencia que existe entre la
porosidad abso-luta y efectiva.
Adicionalmente, la porosidad puede clasificarse de acuerdo al
origen y al
tiempo de deposicin de los estratos, de la siguiente manera:
Porosidad Primaria (intergranular): Es aquella que se produce en
la matriz de una roca que est compuesta de granos individuales de
forma ms o me-nos esfricos, cuyo empaque permite que existan poros
entre ellos. Este tipo de porosidad se desarroll al mismo tiempo
que los sedimentos fueron de-positados.
Figura 4. Porosidad intergranular
Porosidad Secundaria Es el producto de la accin de agentes
geolgicos
tales como: lixiviacin, fracturamiento y fisuramiento sobre la
matriz de la roca despus de la deposicin, as como tambin por la
accin de las aguas de formacin. Este tipo de porosidad se form por
un proceso geolgico sub-secuente a la deposicin del material. Esta,
a su vez, puede clasificarse en:
Porosidad en solucin: La cual se presenta en rocas cuyos
intersticios es-
tn formados por soluciones de algunas porciones solubles de roca
contami-nada con cidos orgnicos.
Figura 5. Porosidad en solucin.
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Porosidad por Fractura: Originadas en rocas sometidas a varias
acciones de diastrofismo y a las fuerzas originadas por movimientos
tectnicos.
Figura 6. Porosidad por Fractura.
Porosidad por Dolomitizacin: Es el proceso mediante el cual las
calizas se transforman en dolomitas, las cuales son ms porosas.
Figura 7. Porosidad por Dolomitizacin.
4.3.3. Factores que afectan la porosidad
Encogimiento de los granos: Mientras los granos de la roca sean
ms unifor-
mes mayor ser la porosidad. Arreglo de los granos: La simetra
influye en el valor de la porosidad, mientras
menos simetra exista ms afecta la porosidad. Cementacin: Los
granos estn pegados entre s mediante una cementa-
cin natural que por supuesto resta espacio poroso a ser ocupado
por los hidrocarburos.
Presencia de Grietas y Cavidades: Son factores que favorecen la
porosidad Consolidacin: La presin de sobrecarga de un estrato crea
acercamiento
entre las rocas. Mientras sea menor su efecto, mayor ser el
valor de poro-sidad.
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4.3.4. Clculo de la porosidad
Existen dos mtodos bsicos para la determinacin de la porosidad:
Mtodo directo y Mtodo indirecto.
4.3.4.1 Mtodo Directo
La porosidad de la formacin productora se puede obtener
directamente a
partir de muestras representativas de dicha formacin (ncleos),
utilizando mtodos de laboratorio.
Numerosos mtodos han sido desarrollados para la determinacin de
la po-
rosidad de rocas consolidadas con porosidad intergranular.
Muchas de los mtodos desarrollados son para muestras pequeas.
La porosidad de volmenes considerables de rocas est representada
esta-
dsticamente a partir de los resultados obtenidos sobre numerosas
muestras pe-queas. En las mediciones de laboratorio de la
porosidad, es necesario determinar nicamente dos de los tres
parmetros bsicos (volumen de roca, volumen de poros) y volumen de
slidos. Todos los mtodos de determinacin de volumen de roca son, en
general, aplicables a la obtencin tanto de la porosidad absoluta
como la efectiva.
VOLUMEN DE ROCA.- Aunque el volumen de roca puede ser calculado
directa-mente midiendo las dimensiones de una muestra de forma
regular el procedimiento usual utiliza la observacin del volumen de
fluido desplazado por la muestra. El fluido desplazado por la
muestra puede ser observado ya sea volumtricamente o
gravimtricamente. En cualquiera de los procedimientos es necesario
evitar que el fluido penetre dentro de los espacios porosos de la
roca.
Esto puede resolverse (1) por revestimiento de la roca con
parafina o una
sustancia similar, (2) por saturacin de la roca con el fluido
dentro del cual este es sumergido, o (3) utilizando mercurio. Las
determinaciones gravimtricas del volu-men de roca pueden ser
resueltas por la observacin de la prdida en peso de la muestra,
cuando es sumergido en un fluido u observando el cambio en peso de
un picnmetro cuando ha sido llenado con mercurio solamente y despus
cuando ha sido llenado con mercurio y el ncleo de la muestra.
EJEMPLO: Una muestra seca ha sido sumergida en un picnmetro
lleno con mercurio. A = Peso de la muestra seca en el aire = 20.0
g. B = Peso del picnmetro lleno con Hg. @ 20C = 350 g. C = Peso del
picnmetro lleno con mercurio y la muestra @ 20C = 235.9 g. (Hg =
13.546 g/cm3). Peso de la muestra + peso del picnmetro lleno con Hg
=
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A+B=20+350=370g. Peso del mercurio desplazado = A+B-C = 370-
235.9 = 134.1 g. Volumen de mercurio desplazado = 134.1/13.546 =
9.9 cm3. Volumen de roca = Vb = 9. 9 cm3.
La determinacin volumtrica del volumen de roca utiliza una
variedad de picnmetros o volmetros especialmente construidos.
Algunos de ellos son: picn-metro elctrico, volmetro Russell,
etc.
VOLUMEN DE SLIDOS.- El volumen de slidos puede ser determinado a
partir del peso de una muestra seca y de la densidad de los granos
de la misma. El pro-cedimiento usual para la determinacin del
volumen de slidos aplica los mtodos de Melcher - Nutting, Russell,
Stevens, Boyle y otros; estos dos ltimos aplican el principio de
expansin de gas.
EJEMPLO: Conocida la densidad de los granos de arena, determinar
la porosidad absoluta. E = Densidad de los granos de arena = 2.78
g./cm3 F = Peso de la muestra seca en el aire = 20 g. G = Volumen
total de la muestra = 9.9 cm3 (Ej. anterior). H = Volumen de los
granos o slidos = F/E 20/2.78 = 7.2 cm3. Porosidad absoluta (a) = G
H = 9.9 7.2 = 2.7 cm3 G 9.9 9.9 a = 27.3 %
VOLUMEN DE POROS.- Todos los mtodos de medicin de volmenes de
poros conducen a la determinacin de la porosidad efectiva. Los
mtodos se basan ya sea en la extraccin de un fluido de la muestra o
en la introduccin de un fluido dentro de los espacios porosos de la
muestra rocosa.
El porosmetro Washburn-Bunting, mide el volumen de aire extrado
de los
espacios porosos, provocando un vaco parcial en el porosmetro y
manipulando un depsito de mercurio auxiliar.
El ncleo es expuesto a la contaminacin del mercurio y por tanto
no sirve
para realizar otra prueba posterior. El mtodo de Stevens, es una
modificacin del mtodo anterior, con la variante de que se evita la
contaminacin del ncleo. Existen otros mtodos tales como el
porosmetro de Kobe y el porosmetro por inyeccin de mercurio.
El mtodo de saturacin para la determinacin de la porosidad,
consiste en
saturar una muestra seca y limpia con un fluido de densidad
conocida. El volumen de poros se determina del aumento en peso de
la muestra.
La muestra est usualmente evacuada en un frasco vaco al cual el
flujo
puede ser admitido para la saturacin de la muestra por medio de
un embudo se-parador.
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EJEMPLO: Porosidad efectiva por el mtodo de saturacin. A = Peso
de la muestra seca en el aire = 20 g. B = Peso de la muestra
saturada en el aire 22.5 g. C = Densidad del fluido que satura
(agua) = 1.0 g./cm3 Peso del agua en los espacios porosos = B A =
22.5-20 = 2.5 g. Volumen del agua en los espacios porosos = 2.5 g.
= 2.5 cm3 1g/cm3 Volumen de poros efectivos =2.5 cm3 Volumen de
roca = 9.9 cm3 (ejemplo anterior). Porosidad efectiva = 2.5/9.9 =
0.253 e = 25.3 %
4.3.4.2 Mtodo Indirecto
La porosidad de las formaciones productoras se puede determinar
indirec-
tamente por medio de los registros geofsicos. Es el mtodo ms
comnmente uti-lizado, ya que se obtiene un valor "promedio" de la
porosidad del yacimiento, valor ms aproximado al real.
La porosidad de la roca puede ser obtenida de los registros
densidad, neutrn
y snico. Los tres registros responden a las caractersticas
inmediatas alrededor del pozo. La profundidad de investigacin es
poco profunda (slo unas pocas pulgadas) y por consiguiente dentro
de la zona lavada.
Perfil de Densidad:
La medicin de la herramienta de densidad est relacionada
esencialmente con la densidad de electrones (nmero de electrones
por centmetro cbico) de la formacin. Por otra parte, la densidad de
las formaciones est relacionada con la densidad total, en gr/cm3,
de la formacin. Esta ltima a su vez depende de la den-sidad de la
matriz de la roca, de su porosidad y de la densidad de los fluidos
que ocupan los poros. Una fuente radiactiva colocada en una
almohadilla es aplicada contra la pared del pozo. Esta fuente emite
hacia la formacin rayos gamma de mediana energa. Los rayos gamma
son partculas de alta velocidad que chocan contra los electrones de
la formacin. En cada choque un rayo gamma cede algo de su energa
cintica, pero no toda, al electrn y contina su trayectoria con
menor energa. Este tipo de interaccin se conoce como efecto Compton
de dispersin. Los rayos gamma dispersos llegan a un detector
colocado a una distancia fija de la fuente y son evaluados como una
medida de densidad de la formacin ya que el nmero de rayos gamma de
efecto Compton est directamente relacionado con el nmero de
electrones de la formacin.
Este perfil es usado principalmente para determinar la porosidad
de la forma-cin, sin embargo, conjuntamente con otros perfiles se
emplea tambin para evaluar
-
18
formaciones de litologa compleja, evaluacin de formaciones
arcillosas, identifica-cin de minerales y para deteccin de gas en
los yacimientos.
=
Ec. 5
Donde: ma: Densidad de la matriz de la formacin (gr/cm3)
Arenisca: 2,65 Cuarzo: 2,65 Caliza: 2,70 Calcita: 2,71 Dolomita:
2,87 leido: Densidad leda en el perfil elctrico fluido: Densidad
del fluido (gr/cm3) petrleo: 0.85 agua: 1
Perfil Neutrnico:
Los perfiles neutrnicos responden a la cantidad de hidrgeno
presente en la
formacin. As en formaciones limpias cuyos poros estn llenos de
agua o petrleo, el perfil nos da el valor nos da el valor real
lleno de fluidos. Son usados principal-mente para ubicar
formaciones porosas y determinar su porosidad.
Este perfil responde a todo el hidrgeno contenido en una
formacin, consi-derando inclusive el hidrgeno del agua intersticial
presente en las arcillas. La po-rosidad se lee directamente del
perfil. Los hidrocarburos lquidos tienen ndices de hidrgeno
cercanos al agua. En cambio el gas tiene una concentracin de
hidrgeno mucho menor que vara con la temperatura y la presin. Como
consecuencia, cuando existe gas dentro de la zona de investigacin,
un perfil neutrnico nos da una lectura demasiado baja. Esta
caracterstica permite que los perfiles neutrnicos sean usados para
detectar zonas de gas. En una formacin de porosidad uniforme el
perfil Neutrnico, solo, indica claramente contactos gas-lquido. La
combinacin del Perfil neutrnico y el de Densidad nos darn un valor
ms exacto de las porosi-dades por cuanto responden a la presencia
de gas en sentido opuesto.
-
19
Figura 8. Perfil Neutrnico.
Perfil Snico:
El registro snico es simplemente un registro del tiempo de
trnsito, t, reque-rido para que una onda de sonido atraviese un pie
de formacin. El intervalo de tiempo de trnsito para una formacin
dada depende de su litologa y porosidad. De la lectura del registro
se obtiene directamente el valor de porosidad en fraccin o
porcentaje.
=
Ec. 6
Donde:
s= porosidad (%)
t= tiempo de trnsito de la formacin ledo del registro (/pie)
tma= tiempo de trnsito de la matriz porosa (/pie) tf = tiempo de
trnsito del fluido (/pie)
-
20
4.3.5. Factores que afectan la calidad de la data
a) Preservacin de las condiciones in situ: La calidad de los
resultados obtenidos
de los anlisis de ncleos est directamente relacionada con la
calidad del ncleo cuando este llega al laboratorio. Por tanto, en
el corte y extraccin del ncleo, se deben tomar precauciones para
preservar tanto como sea posible las condiciones que existen en el
fondo del pozo. El corte y extraccin del ncleo a la superficie
resulta en la eliminacin de la presin de sobrecarga y algunas
modificaciones de las arcillas, todo ello puede afectar las medidas
de porosidad.
b) Contenido de arcilla: El problema ms importante que ha
eludido una solucin desde que se reconoci por los primeros
registros hacer cerca de 50 aos es las areniscas arcillosas. La
presencia de arcilla o minerales de arcillas en los intersticios de
rocas sedimentarias afecta los anlisis de registros moviendo la
resistividad de las zonas porosas y permeables hacia la
resistividad normal de la arcilla en el re-gistro. Las arcillas
tambin impactan en los dispositivos de medicin. Con densida-des
entre 2.4 y 2.7 g/cm3, las arcillas pueden aparecer en los
registros teniendo de cero a porosidad moderada. En registros
snicos y acsticos, las arcillas pueden aparecer teniendo de
moderada a alta porosidad. En casos extremos los efectos sobre los
registros de porosidad y resistividad pueden anular el clculo de
satura-cin de agua. Sin embargo, si no lo cancelan, el analista
puede mal interpretar o pasar por alto zonas netas. La cantidad de
arcilla debe determinarse para permitir que su contribucin sea
restada de los parmetros medidos.
El impacto de las arcillas en los resultados de los anlisis de
ncleos es igual-mente difcil de resolver. El principal obstculo que
se encuentra es en distinguir poros de agua de agua mineral de
arcilla no liquida. Adems de la retencin de agua del enrejado de
arcilla, el analista de ncleo debe ser cuidadoso en preservar las
pocas capas moleculares de agua adsorbida en los minerales de
arcilla
c) Compresibilidad de la roca: En la evaluacin de la calidad y
confiabilidad de la data, se debe recordar que la mayora de las
determinaciones de porosidad en la-boratorios estn basadas en
informacin obtenida a condiciones de superficie. Las rocas son
elsticas y pueden ser comprimidas y descomprimidas cuando estn
su-jetas al esfuerzo y a la disipacin de la presin de sobrecarga.
La elasticidad mine-ral, movimiento de los granos y, finalmente, la
fractura de los granos todo contribuye a las reducciones de
porosidad con incrementos de profundidad.
Existe fuerte evidencia de una continua reduccin de porosidad
con incre-mentos de presin diferencial aplicados entre el interior
y exterior de la muestra. El analista debe estar consciente que la
porosidad en sitio ser ms baja que la medida bajo condiciones
atmosfricas en el laboratorio. Las pruebas de compresibilidad del
volumen poroso pueden realizarse para determinar el factor de
reduccin apropiado para el yacimiento en estudio, y este tipo de
medicin es virtualmente rutinaria.
-
21
d) Heterogeneidad del yacimiento: Los resultados de muestreo con
herramientas de registros o muestras de ncleos pueden no ser
representativos del yacimiento. El volumen real del yacimiento
muestreado aun con buenos registros es insignificante en comparacin
al volumen del yacimiento no muestreado y nunca es estadstica-mente
aleatorio. Ciertos ambientes geolgicos tales como arenas marinas
pueden ser predecibles por distancias en el orden de kilmetros, los
yacimientos de carbo-natos blancos pueden variar significativamente
por el orden de centmetros. Los efectos de la heterogeneidad del
yacimiento en la calidad de la data que se usa para caracterizar el
yacimiento solo pueden minimizarse por una cuidadosa investigacin
geolgica.
Con respecto a la heterogeneidad del yacimiento, tres criterios
deberan con-siderarse: homogeneidad de la muestra, la presencia de
fracturas y el tamao de la muestra. Como regla bsica, mientras
mayor sea la muestra, mejor representara el rango de variaciones
microscpicas en la roca. La mayora de las rocas yacimiento, aun
aquellas que visualmente parecen ser homogneas, exhiben variaciones
en la permeabilidad en distancias relativamente pequeas. En
yacimientos altamente fracturados, existen dos permeabilidades de
inters: permeabilidad de matriz y de fractura.
Para determinar la componente matriz en tales yacimientos, se
usan las muestras de tapn ya que todas las fracturas deben
excluirse de la muestra. En este caso, la regla general mientras ms
grande la muestra, mejor no aplica. La per-meabilidad por fractura
debe medirse en muestras completas. Sin embargo Para conseguir
valores representativos, las muestras deben estar bajo las
condiciones de sobre carga. Los procedimientos utilizados para
yacimientos fracturados tambin se aplican a yacimientos
carbonaticos vugulares.
e) Precisin de medicin y resolucin de la herramienta: Cualquiera
que haya in-tentado usar alguna vez los registros de pozos y
anlisis de ncleos para caracteri-zar con precisin un yacimiento
sabe que aun con el amplio rango de herramientas disponibles uno
raramente consigue la misma respuesta de cada una de las
herra-mientas.
Las fuentes de error en los anlisis de registros y ncleos son
sistemticas y al azar y son introducidas por las limitaciones
implcitas impuestas por los dispositi-vos de medicin debido a
consideraciones de diseo. Las variaciones estadsticas en mediciones
de radioactividad es un ejemplo de un error aleatorio; la
calibracin inadecuada en una herramienta de registro es un ejemplo
de un error sistemtico o constante.
Con mucho la fuente ms seria de errores es introducida por la
inevitable complejidad de la roca yacimiento. Lo que se refiere aqu
es a cualquier variacin en los parmetros petrofsicos. Cuando los
ingenieros de petrleos confrontan con estratos delgados, deben
estar an ms conscientes de las limitaciones en resolu-cin vertical
del dispositivo de medicin.
-
22
4.3.6. Mtodos de obtencin de los valores medios de porosidad
4.3.6.1 Porosidad promedio para el pozo
El valor medio de la porosidad para un pozo en particular se
puede obtener a travs de: (A) un promedio aritmtico, (B) de una
ponderacin con respecto a los espesores de los intervalos
analizados, para cada yacimiento.
A.- Promedio aritmtico
Teniendo como base, el perfil elctrico del espesor total de la
formacin pro-ductora, se divide en una serie de intervalos (tramos
que tengan caractersticas si-milares), calculndose sus porosidades
correspondientes, Fig. (3-12). El valor me-dio de la porosidad se
calcula, utilizando la siguiente expresin:
Ec. 7
Figura 9. Curva de potencial espontneo
B. - Promedio ponderado
Considerando que la porosidad es una propiedad que vara tanto en
el sen-tido vertical como arealmente, el promedio aritmtico
generalmente no es represen-tativo. Basado en las mismas
consideraciones que se hicieron en el primer caso, el valor medio
de la porosidad se obtiene ponderando con respecto a los espesores
de los intervalos considerados:
Ec. 8
-
23
4.3.6.2 Porosidad promedio del yacimiento
El valor medio de la porosidad del yacimiento se puede obtener
en forma similar al obtenido para un pozo, es decir utilizando un
"promedio aritmtico y un "promedio ponderado" en la forma
siguiente:
Ec. 9 y 10
Si se tienen los valores de porosidad para cada pozo, estos
valores pueden considerarse representativos del rea de drenaje de
cada uno de dichos pozos, y puede definirse una porosidad promedio
ponderado por reas, utilizando la ecuacin:
Ec. 11
Si se conoce el rea de drenaje de cada pozo, se puede determinar
una po-rosidad promedio ponderada por volumen, si se considera el
espesor de la for-macin en cada uno de los pozos, mediante la
siguiente ecuacin:
Ec. 12
4.4. Determinacin de saturacin
4.4.1. Saturacin de Agua
La fraccin del espacio poroso ocupado por el agua se denomina
saturacin de agua. La saturacin de agua de una formacin puede
variar de un 100 % hasta un valor muy pequeo sin embargo, muy rara
vez es nula, sin importar qu tan rica sea la roca del yacimiento de
petrleo o gas, siempre habr una pequea cantidad de agua capilar que
el petrleo no puede desalojar; generalmente dicha saturacin se
conoce como saturacin de agua irreductible o connata.
-
24
4.4.2. Mtodos para determinar saturacin
4.4.2.1. Mtodos directos
Mtodo de la retorta. Es uno de los mtodos ms prcticos adems de
medir saturacin de agua y saturacin de petrleo, sirve para
determinar la porosi-dad por sumatoria de fluidos. Este mtodo toma
una pequea muestra de roca y se calienta hasta vaporizarse el agua
y el petrleo.
Mtodo de extraccin con solventes. La extraccin puede ser
acompa-ada por un mtodo de destilacin o por un mtodo de centrifuga.
En este mtodo el ncleo es colocado en forma tal que se sumerja en
un solvente (tolueno, nafta, etc.). Este proceso expulsa al petrleo
y al agua del ncleo, los cuales son medidos posteriormente.
4.4.2.2. Mtodos indirectos
La saturacin de fluidos puede ser obtenida "indirectamente"
midiendo algu-nas propiedades fsicas de la roca. Los mtodos ms
usados son: (1) registros elc-tricos y (2) mediciones de presin
capilar.
A partir del anlisis de los "registros elctricos" se puede
calcular la satura-cin de agua, utilizando diversos mtodos
desarrollados al respecto, tales como ci de las Montaas Rocallosas
o de Tixier, Archie, Shehlumberger, Welex y otros.
La saturacin de agua congnita es la informacin ms importante que
se puede obtener del perfil elctrico, ya que por medio de esta
informacin se puede determinar si una formacin puede o no contener
aceito o gas, aunque no es el nico factor que se torna en cuenta
antes de probar una formacin generalmente si es el decisivo.
Ecuacin de Archie
Sw =
Ec. 13
donde:
Sw= Saturacin de agua, fraccin.
F= Factor de formacin. Rw= Resistividad del agua, ohm-m Rt=
Resistividad de la formacin, ohm-m n= Exponente de saturacin de
Archie
Mtodo de Simandoux: incluye tcnicas que se basan en el concepto
de fraccin volumtrica de las arcillas. Su ecuacin viene dada
por:
-
25
Sw= ((
) 2 +
)1/n
Ec. 14
donde:
Rt: Resistividad verdadera de la formacin, leda en la arena a
analizar (ohm-m). Vsh: Volumen de arcilla contenido en la arena de
inters (fraccin). Rw: Resistividad del agua de formacin (ohm-m). F:
Factor de resistividad de la formacin (adimensional). Rsh:
Resistividad de la arcilla (ohm-m). n: Exponente de Saturacin.
4.4.3. Mtodos de obtencin de la saturacin promedio de agua
4.4.3.1. Saturacin de agua promedio para un pozo
Se puede obtener un valor medio de la saturacin de agua congnita
a travs de los mismos procedimientos seguidos para la obtencin de
la porosidad promedio, es decir aplicando el promedio aritmtico y
el promedio, ponderado con respecto a los espesores de los
intervalos asociados.
Se calcula el valor medio de la saturacin utilizando las
siguientes expresiones:
A.- Promedio Aritmtico
Ec. 15
donde: Swi= Saturacin de cada intervalo; n= nmero de
intervalos.
B.- Promedio Ponderado.
Ec. 16
Dnde: @ i = Espesor de cada intervalo
n = Numero de intervalos
-
26
4.4.3.2. Saturacin de agua promedio para yacimiento
El valor medio de la saturacin de agua congnita del yacimiento
se puede obtener en forma similar al obtenido para cada pozo,
utilizando las siguientes ex-presiones:
Ec. (17),
(18)
Adicionalmente, cabe utilizar el mtodo de saturacin inicial de
agua pon-derada por volumen poroso, el cual debera ser el ms
exacto:
Swi= Swi hi Ai i
hi Ai i Ec. 19
4.5. Factor volumtrico del gas, g
El factor volumtrico de formacin del gas, Bg, es un parmetro que
relaciona el volumen que ocupa un gas condiciones de presin y
temperatura de yacimiento con el volumen que ocupa la misma masa de
gas en superficie a condiciones es-tndar (14,7 psia y 60F). Se
puede expresar como:
= @ ,
@ ;, Ec. 20
El volumen del gas se puede obtener por medio de la ecuacin
generalizada de los gases reales:
=
Ec. 21
donde V representa el volumen molar (ft3/lbmol) del gas, P la
presin absoluta (psia), R la constante universal de los gases
(10,731 psia*ft3/lbmolR), T la temperatura absoluta y Z es el
factor de compresibilidad.
-
27
Utilizando la ecuacin generalizada de gases reales, y
considerando que a 14,7 psia los gases tienen comportamiento ideal
(Z=1), se sustituye y obtiene:
=
60 + 460
14,7 = 0,02827
Ec. 22
donde Ty es la temperatura del yacimiento (R), Pyi es la presin
inicial del yaci-miento (psia), y Zgi es el factor de
compresibilidad del gas de yacimiento a condi-ciones iniciales.
Existen varios mtodos para calcular Z: las correlaciones grficas
de Stan-ding-Katz, las correlaciones numricas y las ecuaciones de
estado. Los dos prime-ros mtodos pueden aplicarse incluso sin
conocer la composicin del gas, mientras que para las ecuaciones de
estado ms exactas para hidrocarburos, como Soave-Redlich-Kwong y
Peng-Robinson, se requiere la composicin molar.
4.5.1. Propiedades pseudocrticas
Generalmente, es necesario conocer las propiedades pseudocrticas
de la mezcla de hidrocarburos para calcular el factor Z. Standing
propuso un conjunto de correlaciones para estimar las propiedades
pseudocrticas de un gas natural, en funcin de su densidad relativa.
As, para un gas pobre (g=0,75), deben utilizarse las siguientes
ecuaciones, segn Standing:
Psc = 706 - 51,7g 11,1g2 Ec. 25
Tsc = 187 + 330g 71,5g2 Ec. 26
Cuando se conoce la composicin molar del gas, se puede
determinar de
forma ms exacta sus propiedades pseudocrticas. En ese sentido,
la regla de Kay
es muy utilizada para sistemas de hidrocarburos:
-
28
= ( ) Ec. 27
= ( ) Ec. 28
Cuando la mezcla de hidrocarburos se encuentra a presiones
elevadas (>3000 psia), la regla de Kay empieza a fallar, y se
deben utilizar otros mtodos para el clculo de las propiedades
pseudocrticas, como el de Stewart, Burkhardt y Voo:
=1
3 ( (/)) +
2
3 (/)
Ec. 29
=
/
Ec. 30
=
Ec. 31
=
Ec. 32
Para mezclas de gas natural con presencia de componentes cidos
(H2S y CO2), es necesario corregir el clculo de propiedades
pseudocrticas. Las correc-ciones de Wichert y Aziz permiten obtener
valores ajustados de las propiedades pseudocrticas, que s puedan
emplearse para determinar el factor Z. Los factores de correccin se
pueden leer en grficas (ver Figura 10), as como calcularse a travs
de las siguientes ecuaciones:
= Ec. 33
=
+ (1 ) Ec. 34
= 120(( + ), ( + )
,) + 15(, Y
,) Ec. 35
-
29
Figura 10. Correlacin grfica de Wichert y Aziz para factor de
correccin por acidez de propiedades pseudocrticas del gas
natural
4.5.2. Factor de compresibilidad Z
El clculo de las propiedades pseudocrticas resulta muy
importante para la
determinacin del factor Z, bien sea que se determine por
correlaciones grficas o
numricas, ya que suelen basarse en funcin de las propiedades
pseudorreduci-
das, segn se definen a continuacin:
Psr=P/Psc Ec. 36
Tsr=T/Tsc Ec. 37
Para el caso de gases agrios, deben utilizarse Psc y Tsc (mtodo
de Wi-
chert y Aziz) en lugar de Psc y Tsc.
-
30
4.5.2.1. Correlacin grfica de Standing Katz
Esta grfica permite leer Z en funcin de Psr y Tsr. Tiene dos
regiones con
sus respectivas escalas, separadas por una lnea blanca. La
superior trabaja para
0
-
31
4.5.2.2. Correlaciones numricas
Entre las correlaciones numricas existentes para el clculo de Z,
destaca la de Dranchuk, Purvis y Robinson (1974), la cual consiste
en un ajuste de las curvas de Standing-Katz a partir de 1500 datos
experimentales para diversas mezclas de hidrocarburos. A
continuacin se muestra la ecuacin respectiva:
= 1 + A +AT
+A
T + A +
AT
+
AA
T
+ A(1 + A)
T e
Ec. 39
Los valores de las constantes A1-A8 son los siguientes:
La densidad pseudorreducida viene dada por la siguiente
expresin:
= 0,27
Ec. 40
Ntese que ambas ecuaciones son interdependientes y deben
resolverse en forma simultnea. Dicha situacin se resuelve mediante
la aplicacin del mtodo de Newton-Raphson.
F = z 1 + A +AT
+A
T + A +
AT
+
AA
T
+ A(1 + A)
T e
= 0
Ec. 41
F
Z
= 1 + A +
AT
+A
T
z
+ 2 A +AT
z+
5AA
zT
+ 2
T [1 + A
(A)] e
= 0
Ec. 42
-
32
= ()
() Ec. 43
El mtodo de Brill y Beggs es una alternativa para el clculo del
factor Z, para
condiciones de presin y temperatura tales que 0
-
33
m = 0,48508 + 1,5517w 0,15613w Ec. 53
La ecuacin de estado de Peng-Robinson y las frmulas para sus
parme-tros auxiliares se indican a continuacin:
+
+ 2 ( ) = Ec. 54
= 0,4572 ()
Ec. 55
b = 0,07780R
Ec. 56
= 1 + m (1 T/Tc) Ec. 57
m = 0,37464 + 1,54226w 0,26992w Ec. 58
Para ambas ecuaciones de estado, aplican las siguientes reglas
de mez-clado:
=
Ec. 59
= Ec. 60
= Ec. 61
Tanto la ecuacin de estado de SRK como la de Peng-Robinson son
cbicas
en volumen. Aunque se pueden resolver algebraicamente este tipo
de ecuaciones,
no es un procedimiento prctico, y se prefiere usar un mtodo
iterativo. Una frmula
de recurrencia para la ecuacin de Peng-Robinson es la
siguiente:
V = b +RT
P + a
+ 2
Ec. 62
-
34
La i representa una variable de tipo contador, indicando el
nmero de itera-ciones realizadas. Para obtener una estimacin
inicial (i=0) del volumen del gas al momento de aplicar el mtodo
iterativo, se utiliza la ecuacin de gas ideal:
=
Ec. 63
4.6. Gas Condensado Original En Sitio (GCOES)
Para yacimientos de gas condensado, se utiliza tambin la ecuacin
(1) para determinar el GCOES. Sin embargo, el mtodo estara
restringido para una presin inicial de yacimiento superior a la
presin de roco retrgrada, a fin de asegurar que todo el fluido se
encuentre inicialmente a en fase gaseosa a nivel de yacimiento.
Una dificultad adicional est en la medicin directa de la
composicin o den-sidad relativa del gas condensado a nivel de
yacimiento. Por lo tanto, se utilizan un conjunto de correlaciones
que slo requieren datos de produccin de los separado-res a nivel de
superficie, considerando el tanque atmosfrico de petrleo como otra
etapa de separacin.
Craft y Hawkins correlacionaron la densidad relativa del gas
condensado de la siguiente forma:
=(RGC ) + 4584
RGC + 132800
Ec. 63
Donde RGC representa la relacin gas/condensado (PCN/BN)
registrada en cada separador, a condiciones iniciales de produccin;
o es la densidad relativa del pe-trleo (condensado) en tanque y Mo
la masa molecular (lbm/lbmol) de dicho petr-leo. Como usualmente se
conoce son los API del petrleo, se convierten a densi-dad relativa
despejando de la definicin de API:
=141,5
+ 131,5 Ec. 64
Cragoe (1997) propuso la siguiente correlacin para la masa
molecular del condensado producido en tanque:
=6084
5,9 Ec. 65
-
35
Un clculo que resulta de mucho inters prctico es determinar la
fraccin (fg) del GCOES que puede recuperarse a nivel de superficie
en fase gaseosa. A partir de la relacin de Craft y Hawkins, se
obtiene:
=
+132800
Ec. 67
Para determinar los PCN de gas recuperables en superficie, as
como los BN de condensado que se podran obtener, se aplican las
siguientes ecuaciones (Gt denota al GCOES):
= Ec. 68
=
Ec. 69
-
36
5. BIBLIOGRAFA
Ahmed, Tarek. (2007). Equations of State and PVT Analysis. Gulg
Publishing Com-pany. U.S.A.
Banzer, Carlos. (1996). Correlaciones numricas P.V.T.
Universidad del Zulia. Ma-racaibo, Venezuela.
Escobar, Freddy. (2006). Fundamentos de Ingeniera de Yacimientos
Colombia.
Gonzlez, David. (2011). Ecuaciones de Balance de Materia y
Mtodos Volumtri-cos para Yacimientos de Gas. Tesis para optar al
ttulo de Ingeniero Petrolero. Uni-versidad Nacional Autma de
Mxico.
Ikkoku, Chi. (1984). Natural Gas Production Engineering. Krieger
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Paris, Magdalena. (2009). Fundamentos de Ingeniera de
Yacimientos. Venezuela. Rivera, J. (2004). "Prcticas de Ingeniera
de Yacimientos Petrolferos". Venezuela.
Rojas, Gonzalo. (2011). Ingeniera de Yacimientos de Gas
Condensado. Vene-zuela.
-
37
APNDICE
Ejemplo N1: Estimar el GOES para yacimiento de gas seco,
aplicando el m-todo volumtrico
Los siguientes datos de yacimiento, fueron estimados de un mapa
ispaco, anlisis de ncleo, prueba de pozos y muestras de fluidos de
varios pozos.
P= 2500 psia = 20%
T= 180F Swi=25%
COMP. % MOLAR
C1 96,00
C2 1,25
C3 1,00
i-C4 0,60
n-C4 0,50
i-C5 0,30
n-C5 0,20
C6 0,10
C7 0,05
No de rea Espesor (Ft) rea promedio
(Acres)
1 0 6065.2121
2 10 5422.5052
3 20 4772.5079
4 30 4199.0749
5 40 3546.7256
6 50 2938.7248
7 60 2320.9589
8 70 1636.4991
9 80 1009.6619
10 90 546.8801
11 100 265.8081
-
38
12 110 107.5437
13 120 20.5965
14 130 1.4647
15 140 0
Solucin. Se calcular primero el volumen bruto de roca para el
yacimiento, apli-
cando las ecuaciones (2) y (3). Los resultados se muestran a
continuacin en la
siguiente tabla:
N rea Espesor
(Ft) rea prom
(Acres) AN/AN-1 Mtodo
Vb (acres*ft)
1 0 6065,2121 --- --- ---
2 10 5422,5052 0,8940 TRAPEZOIDAL 57438,59
3 20 4772,5079 0,8801 TRAPEZOIDAL 50975,07
4 30 4199,0749 0,8798 TRAPEZOIDAL 44857,91
5 40 3546,7256 0,8446 TRAPEZOIDAL 38729,00
6 50 2938,7248 0,8286 TRAPEZOIDAL 32427,25
7 60 2320,9589 0,7898 TRAPEZOIDAL 26298,42
8 70 1636,4991 0,7051 TRAPEZOIDAL 19787,29
9 80 1009,6619 0,6170 TRAPEZOIDAL 13230,81
10 90 546,8801 0,5416 TRAPEZOIDAL 7782,71
11 100 265,8081 0,4860 PIRAMIDAL 3979,85
12 110 107,5437 0,4046 PIRAMIDAL 1808,09
13 120 20,5965 0,1915 PIRAMIDAL 584,01
14 130 1,4647 0,0711 PIRAMIDAL 91,85
15 140 0 0 PIRAMIDAL 4,88
Vb total 297995,73
-
39
El factor de compresibilidad se calcular a partir de la ecuacin
de estado de
Peng-Robinson, ya que se conoce la composicin molar del gas y
dicha ecuacin
es ampliamente utilizada. Se deben determinar las constantes
promedios para la
mezcla de hidrocarburos, a partir de la composicin molar y las
propiedades fsicas
de los respectivos componentes, las cuales se tomaron de tablas
de la GPSA. Los
resultados se reflejan en la siguiente tabla:
COMP. % MOLAR M
(lbm/lbmol) Pc
(psia) Tc (R) w
aPR [psi(ft3/lbmol)2]
bPR (ft3/lbmol)
C1 96,00 16,043 667,0 343,01 0,0108 9,2870E+03 0,429339
C2 1,25 30,070 707,8 549,74 0,0972 2,2480E+04 0,648435
C3 1,00 44,097 615,0 665,59 0,1515 3,7925E+04 0,903548
i-C4 0,60 58,123 527,9 734,08 0,1852 5,3743E+04 1,160945
n-C4 0,50 58,123 548,8 765,18 0,1981 5,6169E+04 1,164044
i-C5 0,30 72,150 490,4 828,63 0,2286 7,3715E+04 1,410685
n-C5 0,20 72,150 488,1 845,37 0,2510 7,7085E+04 1,445965
C6 0,10 86,177 439,5 911,47 0,2990 9,9520E+04 1,731423
C7 0,05 100,204 397,4 970,57 0,3483 1,2480E+05 2,039007
MEZCLA 100,00 17,3545 664,31 356,62 0,01686 1,0155E+04
0,4520
Las propiedades pseudocrticas se obtuvieron aplicando la regla
de Kay (ecuaciones 27 y 28), ya que la presin era inferior a 3000
psia, mientras que las constantes promedio y factor acntrico de la
mezcla se obtuvieron usando las reglas de mezclado (ecuaciones 59,
60 y 61). Los resultados anteriores de propiedades y parmetros de
la mezcla se organizaron en la siguiente tabla, a fin de ilustrar
mejor los datos requeridos para utilizar la ecuacin de estado de
Peng-Robinson.
-
40
T 639,67 R
P 2500,00 psia
Vo 2,7457 ft3/lbmol
Tsc 356,62 R
Psc 664,31 psia
w 0,0169 Adimensional
m(w) 0,4006 Adimensional
(w,T) 0,7467 Adimensional
apr 10155,33 [psia*(ft3/lbmol)2]
bpr 0,4520 (ft3/lbmol)
R 10,731 psia*ft3/(lbmol*R)
Ahora se requiere aplicar el mtodo iterativo para calcular el
volumen molar. Se calcula el valor inicial segn la ecuacin
(63):
Vo =10,731
psia ft
lbmol R 639,67 R
2500 psia= 2,7457 ft/lbmol
Sustituyendo los valores requeridos por la ecuacin (62) en
unidades del sis-tema ingls (P=psia; V=ft3/lbmol; T=R), se resuelve
la primera iteracin para volu-men molar:
V() = 0,4520 +10,731 639,67
2500 +0,7467 10155,33
(2,7457) + 2 0,4520 2,7457 (0,4520)
= 2,5496
Con el valor obtenido V(1), se sustituye nuevamente en la
ecuacin (62) para obtener V(2), y as sucesivamente hasta lograr la
convergencia. Los resultados se muestran en la siguiente tabla
resumen:
I Vi
(ft3/lbmol) Vi+1
(ft3/lbmol) % Er
0 2,7457 2,5496 7,69
1 2,5496 2,4819 2,73
-
41
2 2,4819 2,4562 1,04
3 2,4562 2,4462 0,41
4 2,4462 2,4423 0,16
5 2,4423 2,4407 0,06
6 2,4407 2,4401 0,03
7 2,4401 2,4398 0,01
8 2,4398 2,4397 0,00
Luego se calcula el factor Z, segn su definicin, mediante la
ecuacin (21):
Z =PV
RT=
2500 psia 2,4397
10,731
639,67
= ,
Ahora se puede determinar el factor volumtrico del gas seco, a
las condi-ciones iniciales del yacimiento, segn la ecuacin
(22):
=0,02827 (0,8885) (180 + 460)
2500= ,
Finalmente, se sustituye en la ecuacin (1) para calcular el
GOES:
=43560
ft
acres (297995,079 acres ft) (0,20) (1 0,25)
6,4302 10 PCY/PCN
= , = ,
-
42
Ejemplo N2: Para un yacimiento de gas condensado, estime el
GCOES, la fraccin del GCOES que se producira en fase gaseosa, y el
condensado ori-ginal en sitio.
Utilice los siguientes datos del yacimiento, as como los datos
iniciales de produc-cin en separadores.
Pi= 5500 psia = 0,21 Vb= 50000 acres*ft
T= 100F Swi= 0,32
Separador Fluido Densidad Relativa
Produccin Presin (psia)
Temperatura (F)
Primario Gas g = 0,720 59550 PCN/BN 220 62
Tanque Gas g = 1,230 415 PCN/BN 14,7 60
Crudo API = 54,5 1050 BN/D 14,7 60
Solucin. En primer lugar, se requiere determinar las propiedades
del gas conden-sado en yacimiento. Para ello, se utilizarn las
ecuaciones (64), (65) y (63), a fin de conocer la densidad relativa
del gas condensado. Sustituyendo las densidades re-lativas, API y
relaciones gas/condensado en las ecuaciones citadas, se
obtiene:
=141,5
54,6 + 131,5= 0,7608
=6084
54,5 5,9= 125,185
=59550 0,720 + 415 1,230 + 4584 0,7608
59550 + 415 + 132800 0,7608
125,185
= 0,7713
Aplicando las ecuaciones (25) y (26) para propiedades
pseudocrticas:
Psc= 706 51,7 0,7713 11,1 0,7713 = 672,5 psia
Tsc= 187 + 330 0,7713 71,5 0,7713 = 358,5 R
-
43
El factor de compresibilidad se calcular mediante el mtodo de
Dranchuk, Purvis y Robinson. Asumiendo un valor inicial de Z=1,0000
(gas ideal), se calcula una primera estimacin de la densidad
pseudorreducida:
= 0,27
= 0,27
8,3394
1,0000 1,4027= 1,6052
Ahora se calculan F(Z) y F(Z) para aplicar el mtodo de
Newton-Raphson. Sustituyendo valores en las ecuaciones (41) y (42),
se obtiene:
F = 1,0000 1 + 0,31506237 +1,0467099
1,4027+
0,57832729
1,4027
1,6052 + 0,53530771 +0,61232032
1,4027 1,6052
+(0,61232032) (0,10488813)
1,4027 1,6052 + 0,68157001
(1 + 0,68446549 1,6052) 1,6052
1,4027
,,= 0,0155
F
Z
= 1 + 0,31506237 +
1,0467099
1,4027+
0,57832729
1,4027
1,6052
1,0000
+ 2 0,53530771 +0,61232032
1,4027
1,6052
1,0000
+5 (0,61232032)(0,10488813) 1,6052
1,0000 1,4027
+ 2 0,68157001 1,6052
1,0000 1,4027
[1 + 0,68446549 1,6052 (0,68446549 1,6052)]
e ,,= + 2,8448
Por lo tanto, el nuevo valor de Z se obtiene segn la ecuacin
(43):
() = 1,000 (0,0155)
(2,8448)= 1,0055
Con este valor calculado de Z, se aplica nuevamente el mtodo
iterativo, re-
pitiendo el procedimiento a partir de la ecuacin (41). Para
agilizar el proceso, se
utiliz una hoja de clculo, obtenindose los siguientes
resultados:
-
44
i Zi r F(Zi) (dF/dZ) Zi+1 % Er
0 1,0000 1,6052 -0,0155 2,8448 1,0055 0,54
1 1,0055 1,5965 -0,0002 2,7797 1,0055 0,01
Por lo tanto, el factor de compresibilidad segn el mtodo de
Dranchuk, Pur-vis y Robinson es 1,0055. Dado que la presin es 5500
psia, llama la atencin este resultado, as que se verificar por
otros mtodos, como la correlacin grfica de Standing-Katz y el mtodo
de Brill y Beggs.
Para aplicar el mtodo de Brill y Beggs, se requieren calcular
sus parme-tros previamente. Sustituyendo en las ecuaciones (45),
(46), (47) y (48):
= 1,39 (1,4027 0,92), 0,36 1,4027 0,10 = 0,36075
= (0,62 0,23 1,4027) 8,3394 + 0,066
1,4027 0,86 0,037
8,3394 + 0,32
10(, ) (8,3394) = 33,9303
= 0,132 0,32 log1,4027 = 0,08497
= (0,3106 0,49 1,4027 + 0,1824 1,4027) = 0,95975
Entonces, al sustituir en la ecuacin (44), se obtiene el valor
de Z:
= 0,36075 +1 0,36075
exp(33,9393)+ 0,08497 (8,3394), = 1,0115
Este resultado es muy similar al obtenido por medio del mtodo de
Dranchuk, Purvis y Robinson, y lo valida, de forma que se conservar
el valor de Z=1,0055. Sustituyendo en la ecuacin (22), se calcula
el factor volumtrico del gas conden-sado para condiciones iniciales
de yacimiento:
=0,02827 (1,0055) (100 + 460)
5500= ,
Como ya se conocen el volumen bruto de roca, la porosidad, la
saturacin y
el factor volumtrico, se procede a calcular el GCOES, segn la
ecuacin (1):
=43560
(50000 ) (0,21) (1 0,32)
2,8942 10 /
= , = ,
-
45
Finalmente, queda determinar la fraccin de gas condensado que se
puede
recuperar en fase gaseosa en superficie, as como los barriles de
condensado ori-
ginal en sitio. Los clculos se reflejan a continuacin, aplicando
las ecuaciones (67),
(68) y (69):
=59550 + 415
59550 + 415 +132800 0,7608
125,2
= ,
= (0,9867) 1,0746 10 MMPCN = ,
=0,9867 1,0746 10 PCN
59965 PCN/BN= ,