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DETERMINACIN DEL AISLAMIENTO TRMICO Y ACSTICO DE ELEMENTOS
CONSTRUCTIVOS MEDIANTE EL MTODO
DE LOS ELEMENTOS FINITOS
Francisco J. Vigil Castiello, Julio Jorge Relln, M. Armindo
Guerrero Rosales Centro Tecnolgico del Acero y Materiales Metlicos
(Fundacin ITMA)
Parque Empresarial Principado de Asturias (PEPA) C/Calafates
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RESUMEN
El nuevo Cdigo Tcnico de la Edificacin determina los nuevos
requerimientos trmicos y acsticos que deben cumplir los elementos
constructivos que componen los edificios. Con objeto de optimizar
el diseo de estos elementos se hace necesario el uso de
herramientas informticas de prediccin que permitan adelantarse a
las propiedades aislantes que tendrn una vez fabricados. En el
presente trabajo se describe el clculo de los ndices de aislamiento
trmico y acstico de paneles prefabricados de hormign mediante el
mtodo de los elementos finitos, cdigo ANSYS. El coeficiente de
transmisin trmica se obtiene mediante un anlisis trmico, mientras
que a travs de un anlisis fluido-estructural acoplado se evala el
ndice de aislamiento acstico a ruido areo.
PALABRAS CLAVE: coeficiente de transmisin trmica, aislamiento
acstico a ruido areo, simulacin numrica, elementos finitos.
ABSTRACT
The new Cdigo Tcnico de la Edificacin (Building Technical Code)
introduces new thermal and acoustic requirements that must be
complying for the constructive elements that integrate the
buildings. It will be necessary to use analysis tools to predict
the insulation properties of these components once produced. This
paper summarizes the analyses of thermal insulation and the
acoustic loss level of concrete panels by means of the finite
element method, ANSYS code. The thermal insulation coefficient is
obtained by means of a thermal analysis, while through a coupled
fluid-structural analysis it is evaluated the acoustic loss
level.
KEY WORDS: thermal insulation coefficient, acoustic loss level,
numerical simulation, finite element method.
1. INTRODUCCIN
La creciente importancia otorgada a las condiciones tcnicas de
las edificaciones en lo referente al aislamiento trmico y acstico
ha impulsado el nuevo marco nor-mativo del Cdigo Tcnico de la
Edificacin (CTE) que supone un salto cualitativo en la calidad del
aislamiento de los elementos constructivos. Esto implica la
necesi-dad de actuar en todas las fases constructivas,
principalmente en la etapa de dise-o, imponindose la necesidad de
utilizar modelos matemticos de prediccin que permitan conocer,
antes de su fabricacin, el aislamiento trmico y acstico de los
elementos constructivos que sern empleados en las
edificaciones.
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Tradicionalmente el coeficiente de transmisin trmica y el ndice
de aislamiento acstico a ruido areo de un elemento constructivo se
determinan mediante ensa-yos en laboratorio, esto conlleva un coste
importante con unos resultados no todo lo precisos que se deseara.
Por otra parte, el futuro Documento Bsico Proteccin Contra el Ruido
(DB-HR) da especial importancia a la medicin in-situ del
aisla-miento acstico, por tanto el uso de modelos matemticos de
prediccin en la fase de diseo cobra especial importancia, ya que
permite estudiar dichos comporta-mientos y realizar modificaciones
sin un sobrecoste importante.
En el presente artculo se describe el clculo de los ndices de
aislamiento trmi-co y acstico de tres paneles prefabricados del
catlogo de El Caleyo Nuevas Tec-nologas, S.A., mediante el mtodo de
los elementos finitos, cdigo ANSYS. Un anlisis trmico permite
evaluar el coeficiente de transmisin trmica, mientras que a travs
de un anlisis fluido-estructural acoplado se obtiene el ndice de
aislamien-to a ruido areo. Los modelos geomtricos desarrollados
para dichos anlisis pre-sentan en detalle todos sus componentes:
armaduras, hormign y aislante.
2. OBJETO Y METODOLOGA
Este estudio se centra en la caracterizacin trmica y acstica de
los paneles prefabricados de hormign seleccionados, es decir el
clculo del coeficiente de transmisin trmica K, y del ndice de
aislamiento acstico a ruido areo RA.
Los paneles analizados fueron los prefabricados de hormign
macizo de espeso-res 14 y 20 cm, y el de 20 cm de espesor con
aislamiento de poliestireno expandi-do.
Todos los anlisis realizados se llevaron a cabo mediante la
tcnica de los ele-mentos finitos (FEM), empleando el cdigo ANSYS.
La metodologa que se ha se-guido, en los tres casos estudiados,
consta de los siguientes pasos:
- Desarrollo del modelo geomtrico del panel y el correspondiente
modelo FEM, considerando un tramo representativo del mismo.
- Anlisis trmico. Clculo del flujo de calor a travs del panel
para unas tem-peraturas superficiales dadas, determinando de esta
forma el coeficiente de transmisin trmica equivalente.
- Anlisis fluido-estructural acoplado. Considerando el panel y
el aire a ambos lados del mismo, se calcula el ndice de aislamiento
acstico para las fre-cuencias de bandas de tercio de octava desde
100 hasta 5000 Hz.
3. MODELOS GEOMTRICOS
Debido a las dimensiones de los paneles, y haciendo uso de las
simetras que presentan, se ha analizado un tramo representativo de
cada panel con objeto de simplificar el clculo. As, los resultados
obtenidos se pueden extrapolar perfecta-mente al panel completo.
Esto permite modelizar con ms detalle la geometra de los paneles,
obteniendo unos resultados ms precisos que los correspondientes a
un anlisis del modelo completo ms grosero.
Las caractersticas geomtricas de los modelos 3D de los paneles
prefabricados con todos sus detalles, hormign, armaduras y
aislamiento, en su caso, se pueden observar en la Figura 1, donde
se indica sobre una seccin del panel completo el tramo analizado
para cada tipo de panel.
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Figura 1. Modelos geomtricos de los paneles analizados
Cabe sealar que los modelos analizados son modelos 3D,
obtenindose por lo tanto, una mayor precisin que si se utilizase un
modelo 2D, puesto que en este caso, el resultado dependera de la
seccin considerada.
4. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS
A continuacin se describen todos los detalles de los modelos de
elementos fini-tos generados para cada uno de los paneles.
4.1. Propiedades de los materiales
En la simulacin de los paneles prefabricados se emplearon las
propiedades de los materiales de fabricacin, hormign armado HA-35
con armaduras de acero B-500S y aislamiento de poliestireno
expandido.
Dado que los anlisis FEM a realizar sern estacionarios, las
propiedades nece-sarias sern las siguientes:
- Anlisis trmico. Conductividad trmica de cada material. -
Anlisis acstico. Densidad y mdulo de elasticidad.
En el Cuadro 1 se resumen los valores numricos de las
propiedades antes indi-cadas.
Cuadro 1. Propiedades de los materiales
Hormign HA-35 Acero B-500S
Aislamiento EPS
Conductividad Trmica [W/m K] 1.63 58 33E-3 Mdulo de Elasticidad
[Pa] 25E9 210E9 9E3 Densidad [kg/m3] 2300 7850 31.5
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Adems, en el anlisis acstico se ha considerado como medio fluido
el aire, a travs del cual se propaga la presin sonora. Se considera
una densidad del aire de 1.21 kg/m3, la velocidad del sonido en el
mismo de 344 m/s y una presin de refe-rencia de 20E-6 Pa.
4.2. Tipos de elementos empleados
En los modelos de elementos finitos, los diferentes componentes
han sido gene-rados utilizando los siguientes tipos de
elementos:
- Anlisis trmico: - En la modelizacin del hormign y del
aislamiento se utiliz el ele-
mento trmico en 3D SOLID70; elemento slido trmico que consta de
8 nodos con un nico grado de libertad en cada uno de ellos, la
temperatura.
- Para las armaduras de refuerzo interior del hormign se utiliz
el elemento de unin LINK33; elemento de conduccin lineal que
cons-ta de 2 nodos con la temperatura como nico grado de
libertad.
- Anlisis acstico: - El hormign se modeliz con el elemento slido
en 3D SOLID65; ele-
mento slido estructural que consta de 8 nodos con tres grados de
li-bertad en cada uno de ellos, las traslaciones en las direcciones
X, Y y Z.
- Las armaduras de refuerzo interior del hormign se generaron
me-diante el elemento de unin LINK8; elemento estructural lineal
que consta de 2 nodos con los tres grados de libertad anteriormente
co-mentados.
- Para el aislante se utiliz el elemento slido en 3D SOLID45,
con 8 nodos y tres grados de libertad en cada uno de ellos.
- El medio fluido a travs del cual se propaga la presin sonora
se mo-deliz mediante el elemento fluido acstico en 3D FLUID30, con
8 nodos y cuatro grados de libertad en cada uno de ellos, las
traslacio-nes y la presin.
4.3. Modelos FEM
Los modelos de elementos finitos finalmente generados constan de
los nodos y elementos indicados en el Cuadro 2.
Cuadro 2. Caractersticas de los modelos FEM
Panel 14 Panel 20 Panel 20 con Aislamiento
Trmico Acstico Trmico Acstico Trmico Acstico
Nodos 25059 118659 42240 152640 24240 86640
Elementos 49968 139648 40418 146618 22924 81924
En la Figura 2 se representan, a modo de ejemplo, diferentes
vistas del modelo
de elementos finitos generado para el panel de 20 cm de espesor
con aislamiento, tanto para el anlisis trmico como para el
fluido-estructural acoplado. En ellas se pueden apreciar los
diferentes componentes del panel: hormign, armaduras y
ais-lamiento.
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Modelo Trmico de Elementos Finitos(Aplicando Simetras)
Modelo Fluido-estructural de Elementos Finitos(Aplicando
Simetras)
Detalle constructivo del Panel
Figura 2. Modelo FEM del panel de 20 cm con aislamiento
5. ANLISIS TRMICO
Se describen a continuacin los pasos seguidos en el anlisis
trmico de los pa-neles.
5.1. Caracterizacin trmica
El parmetro utilizado habitualmente para cuantificar el
aislamiento trmico de un elemento constructivo es el coeficiente
global de transmisin trmica K.
Teniendo en cuenta que:
04.013.0111 ++=++= L
hL
hK ei (1)
Donde:
- hi y he son los coeficientes de pelcula interior y exterior
respectivamente, - L es el espesor del panel en metros, - la
conductividad trmica.
Los valores de las resistencias trmicas superficiales del panel
con el ambiente, 1/hi y 1/he, se obtienen del Documento Bsico
Ahorro de Energa (DB-HR) del CTE.
As, con la ecuacin (1) se calcula el coeficiente global de
transmisin a partir de la conductividad trmica del panel.
5.2. Anlisis
En el anlisis trmico se imponen como condiciones de contorno las
temperatu-ras en las paredes laterales del panel, considerando una
diferencia de temperatura
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entre una cara y la opuesta, T, igual al espesor L en metros,
con el objeto de obtener un flujo de calor j igual a la
conductividad trmica .
Aplicando la Ley de Fourier:
(2) ( )En la Figura 3 se muestran de manera esquemtica sobre una
seccin las con-
diciones de contorno aplicadas.
T2 = T1 + L(C)
T1
Figura 3. Condiciones de contorno: temperaturas
5.3. Resultados
En las Figuras 4 a 6 puede verse la distribucin del flujo de
calor para cada uno de los paneles, o lo que es lo mismo, la
distribucin de la conductividad trmica del panel, tal y como se
demostr en el apartado anterior al considerar una diferencia de
temperatura entre las paredes igual al espesor del panel.
Figura 4. Conductividad trmica del panel de 14 cm macizo [W/m
K]
LTj == j
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Figura 5. Conductividad trmica del panel de 20 cm macizo [W/m
K]
Figura 6. Conductividad trmica del panel de 20 cm con aislante
[W/m K]
6. ANLISIS ACSTICO
En el anlisis acstico se determina el ndice de reduccin sonora a
ruido areo para las frecuencias de bandas de tercios de octava,
desde 100 hasta 5000 Hz, como la diferencia entre la presin sonora
aplicada sobre el fluido a un lado del pa-nel y la presin
registrada al otro lado del mismo.
Con objeto de evitar el eco de la onda de presin sonora se han
establecido co-mo condiciones de contorno en los extremos del
fluido un coeficiente de absorcin unidad, lo que equivale a
considerar una longitud infinita del medio fluido. Por otro lado,
en los elementos del fluido en contacto con el panel se ha
considerado la in-teraccin fluido-estructura (FSI).
En la Figura 7 se observan las condiciones de contorno y la
carga, presin sono-ra, impuestas en el anlisis.
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Presin Sonora
Coef. Absorcin = 1
Interaccin FSI
Figura 7. Carga y condiciones de contorno aplicadas al anlisis
acstico
De este modo, se obtiene el ndice de reduccin sonora para cada
una de las frecuencias de bandas de tercio de octava, y a partir de
estos, el valor global del ndice de reduccin sonora RA (expresado
en decibelios A, dBA) definido en la Norma Bsica de la Edificacin
(NBE CA-88) y el ndice global de reduccin sonora ponderado RW segn
UNE-EN ISO 717-1.
Las Figuras 8 a 10 muestran los resultados del anlisis acstico
para cada uno de los paneles.
7. CONCLUSIONES
La prediccin de los ndices de aislamiento trmico y acstico
aplicando la tcni-ca de los elementos finitos permite un importante
ahorro en la optimizacin del di-seo de elementos constructivos
prefabricados, puesto que minimiza la construc-cin y el ensayo de
prototipos.
Adems, el empleo de cdigos de clculo FEM frente a los programas
especfi-cos de prediccin, permite simular cualquier configuracin
geomtrica de elementos constructivos con cualquier material
caracterizado trmica y mecnicamente.
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Figura 8. Anlisis acstico del panel de 14 cm macizo
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Figura 9. Anlisis acstico del panel de 20 cm macizo
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Figura 10. Anlisis acstico del panel de 20 cm con aislante
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CITAS Y REFERENCIAS
NBE CA-88, Condiciones Acsticas en los Edificios, 1988.
CTE- DB- HE, Cdigo Tcnico de la Edificacin Documento bsico.
Habitabilidad. Ahorro de energa, 2006.
UNE-EN ISO 717-1 Acstica. Evaluacin del Aislamiento Acstico en
los Edificios y de los Elementos de Construccin. Parte 1:
Aislamiento a Ruido Areo, 1996.
HOWARD, CARL: Coupled Structural Acoustic Analysis Using ANSYS.
Department of Mechanical Engineering, The University of Adelaide.
8th March, 2000. www.ansys.net.
INTRODUCCINOBJETO Y METODOLOGAMODELOS GEOMTRICOSMODELO DE
ELEMENTOS FINITOSPropiedades de los materialesTipos de elementos
empleadosModelos FEM
ANLISIS TRMICOCaracterizacin trmicaAnlisisResultados
ANLISIS ACSTICOCONCLUSIONES