UNIVERSIDADE DE LISBOA FACULDADE DE CI ˆ ENCIAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA GEOGR ´ AFICA, GEOF ´ ISICA E ENERGIA DETERMINAC ¸ ˜ AO DA INCLINAC ¸ ˜ AO E ORIENTAC ¸ ˜ AO DE M ´ ODULOS FOTOVOLTAICOS A PARTIR DA SUA PRODUC ¸ ˜ AO MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA DA ENERGIA E DO AMBIENTE Rodrigo Miguel Lopes Antunes Dissertac ¸˜ ao orientada por: Prof. Miguel Centeno Brito Dr. Rodrigo Amaro e Silva 2020
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UNIVERSIDADE DE LISBOAFACULDADE DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA GEOGRAFICA, GEOFISICA E ENERGIA
DETERMINACAO DA INCLINACAO E ORIENTACAO DEMODULOS FOTOVOLTAICOS A PARTIR DA SUA PRODUCAO
MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA DA ENERGIA E DOAMBIENTE
Rodrigo Miguel Lopes Antunes
Dissertacao orientada por:Prof. Miguel Centeno BritoDr. Rodrigo Amaro e Silva
2020
Agradecimentos
Para todos aqueles que me ajudaram durante este perıodo decisivo e que estiveram ao meu
lado nesta luta, o meu maior agradecimento! Espero conseguir mencionar todas as pessoas que
perderam o seu tempo para me incentivar e relembrar da importancia deste trabalho e que me
fizeram recuperar as forcas para continuar mesmo que estivessem perdidas.
Em primeiro lugar, vem a famılia. Foram voces que me motivaram a melhorar e sei que todos
os dias se preocuparam com o desenvolvimento do projeto. Aos meus pais, Alberto e Maria doRosario, que estiveram sempre disponıveis para ajudar no que era necessario e que sem eles a
azucrinar-me o juızo, nao seria metade da pessoa que sou. Ao meu ”puto”, o meu irmao Pedro,
que me ajudou a descomprimir do stress deste trabalho com jogos de setas e idas a pesca. Ao
meu tio Quim que durante a minha vida me tratou como um segundo filho e que agora tem outra
prioridade, mas que sempre que pode mandava um puxao de orelhas por as vezes eu ter desleixado.
Os meus avos maternos e paternos Gertrudes, Firmino, Alberto e ”Mirita” que continuam todos
bem de saude e que expressaram sempre o desejo de me ver formado, ta feito! E por fim ao meu
afilhado Gil que na sua inocencia e irreverencia me alegra sempre que o vejo e uma mencao a sua
mae Ana que esta mais que inserida na famılia!
Depois um enorme agradecimento aos meus orientadores: Miguel Brito e Rodrigo Amaro eSilva. Apesar da existencia de muitos percalcos sempre se mostraram disponıveis e me ajudaram
bastante para que esta dissertacao ganhasse forma. Tambem um agradecimento a EDP Inovacaoque dispos abertamente os dados fulcrais dos seus Sunlabs para o desenvolvimento do projeto,
nomeadamente o de Faro.
E por fim mas nao menos importante vem os amigos que estiveram ao meu lado seja nos
momentos de festa como aqueles que partilharam o sofrimento de fazer uma tese de mestrado.
Sao eles o Graca, o Caiado, o Chico, o Luıs, o Duarte, o Jhon, o Viegas e o seu filho, o Tiago,
a Sara, a Joana e o Agueda, todo o pessoal que me acompanhou no Erasmus e aos membros da
AEFCL e muitos mais que foram todos fantasticos!
i
Para o meu afilhado Gil, que nunca deixe de espalhar alegria por onde passa
Resumo
Os sistemas fotovoltaicos de pequena escala representam uma fatia consideravel de toda a
producao PV. Porem, na maior parte das vezes apenas e reportada a sua producao e nao se tem
em conta muitos dos parametros importantes para descrever o seu desempenho. A orientacao e
inclinacao dos modulos sao dois desses parametros e o objetivo deste trabalho foi desenvolver
uma metodologia para os determinar a partir dos dados de geracao do sistema fotovoltaico, sem
necessidade de inspecao fısica.
A producao de energia fotovoltaica depende em primeira aproximacao da irradiacao solar, o
que permite estimar a orientacao a partir do angulo de azimute na hora do pico de producao. Por
outro lado, a inclinacao esta associada ao angulo de incidencia para o qual a forma da curva de
geracao fotovoltaica melhor se aproxima da irradiacao solar direta em dias de ceu limpo.
Neste trabalho foram utilizados dados de tres modulos do mesmo modelo instalados com a
mesma orientacao mas com inclinacoes diferentes: vertical, inclinacao otima e horizontal; os
modulos estao localizados na cidade de Faro e medidos no ano de 2014.
Foi aplicado para cada dia um filtro de ceu limpo baseado num modelo sinusoidal do percentil
90 de 15 dias anteriores de medicoes que formam a curva de producao fotovoltaica diaria sem
interferencia meteorologica. Em seguida, procedeu-se a determinacao da orientacao e inclinacao
dos modulos em estudo.
Os resultados sugerem que a orientacao dos modulos e estimada com maior precisao do que
a inclinacao, apresentando menores taxas de erro relativamente a dados com medicoes entre 1 e
5 minutos. A estimativa de orientacao apresenta resultados precisos com menos de um mes de
dados enquanto que para a inclinacao sao necessarios pelo menos seis meses de medicoes.
Palavras-chave: Azimute, Inclinacao, Irradiacao, Filtro de Ceu Limpo, Angulos Solares
v
Abstract
Small-scale photovoltaic systems represent a considerable share of all PV production. How-
ever, most of the time only their production is reported and many important parameters are not
taken into account to describe their performance. The orientation and slope of the PV modules
are those of such parameters. This main goal of this work is to develop a method to identify these
parameters from PV generation data, without the need for a physical inspection.
The production of photovoltaic energy depends primarily on the incoming solar irradiation,
which allows estimating the orientation of the modules from the azimuth angle at the time of peak
production. On the other hand, the slope of the modules is associated with the angle of incidence
for which the shape of the photovoltaic generation curve best fits the direct solar irradiation on
clear days.
In this work, data from three modules of the same model installed with the same orientation
but with different inclinations were used: vertical, optimal and horizontal inclination; the modules
are located in the city of Faro and measured in 2014.
A clear sky filter was applied for each day using a method based on the sinusoidal approxima-
tion of the 90th percentile of 15 previous days of measurements that form the daily photovoltaic
production curve without meteorological interference. Then, the orientation and inclination of the
modules under study were determined.
The results suggest that the orientation of the modules is estimated with greater precision than
the slope, presenting lower error rates for data with measurements between 1 and 5 minutes. The
guidance estimate shows accurate results with less than a month of data, whereas for the slope, at
least six months of measurements are required.
Keywords: Azimuth, Tilt, Irradiation, Clear Sky Filter, Solar Angles
Sendo uma fonte de energia inesgotavel e obtida de forma versatil, a energia solar PV tem tido um
crescimento exponencial ao longo dos ultimos anos, atingindo em 2019 uma capacidade instalada
de 692.6 GW a nıvel global (Europe (2019)). Comparativamente com os 9.2 GW instalados em
2007, regista-se um crescimento acima dos 7500% nesta ultima decada. A sua versatilidade,
custo de producao e facilidade de instalacao destaca-se das outras fontes de energia renovavel,
podendo ser instalada em larga escala, tal como o parque solar Tengger na China que tem uma
potencia nominal de 1567 MW e e considerada atualmente a maior central fotovoltaica do mundo,
de acordo com a PV magazine (2019); como tambem e facilmente instalavel em telhados de
edifıcios residenciais, comerciais e industriais, sendo que este tipo de instalacao PV contribui
para aproximadamente metade de toda a producao de energia solar em todo o mundo (IRENA
(2019)).
A vasta gama de componentes PV disponıvel no mercado e caracterizada por uma lista signi-
ficativa de opcoes. O desempenho das tecnologias PV e testada em condicoes laboratoriais, nao
englobando a variabilidade e a imprevisibilidade caracterısticas das condicoes atmosfericas reais.
A geracao de energia solar a partir dos sistemas PV depende sobretudo de varios fatores: carac-
terısticas dos componentes (tipo de modulo, inversor, etc.) e da irradiacao que incide sobre os
modulos que, por sua vez, depende da sua orientacao e inclinacao (Killinger et al. (2018)). Porem,
em sistemas de pequena e media escala, os dados da orientacao e inclinacao ideais sao por ve-
zes ignoradas e os modulos sao instalados de acordo com a orientacao e inclinacao dos telhados,
privilegiando o lado estetico ao inves de otimizar a sua producao. Mesmo quando considerados,
existem numerosos erros e incertezas quanto aos dados da capacidade dos modulos, azimute e
inclinacao (Killinger et al. (2016), Hagdadi et al. (2017)). Na maior parte das bases de dados PV
disponıveis publicamente online, nao existe frequentemente registo destes dados mais tecnicos e
apenas a producao e registada, pois e a variavel que gera retorno financeiro para o utilizador.
Uma estimativa detalhada do azimute e inclinacao e essencial para poder modelar a geracao
fotovoltaica esperada em determinadas condicoes de irradiacao solar, de forma a, por exemplo,
identificar falhas de producao que sugerem a necessidade de operacoes de manutencao, para ma-
ximizar os proveitos economicos e energeticos da instalacao. Para uma superfıcie inclinada, a
irradiacao difusa depende da inclinacao dos modulos, do azimute solar, do angulo zenital do Sol
1
Capıtulo 1. Introducao 2
e das condicoes meteorologicas (Behr (1997)). Estes dados permitem uma observacao mais deta-
lhada do comportamento do sistema, podendo detetar sem inspecao fısica, e por isso com um custo
mais baixo, a degradacao nos componentes do sistema, interrupcoes e adversidades atmosfericas
(Lonij et al. (2012)).
Estes dois parametros sao crıticos para a geracao do sistema. Um exemplo de como a geracao
de energia PV varia com o azimute e com a inclinacao foi calculado no sistema PVGis simulando
um sistema fotovoltaico na cidade de Lisboa:
(a) Azimute variavel e inclinacao otima fixa. (b) Inclinacao variavel e azimute ideal fixo.
Figura 1.1: Simulacao de producao PV na cidade de Lisboa com variabilidade do azimute eda inclinacao. A linha solida representa a producao PV simulada em funcao do azimute ou dainclinacao e a linha tracejada o erro relativo em relacao ao desvio do angulo ideal para producaoanual.
E possıvel observar que o desconhecimento da inclinacao ou da orientacao dos paineis pode
provocar uma incerteza da ordem de 50% na geracao anual. Mesmo algum conhecimento sobre a
instalacao (por exemplo saber que se trata de um sistema instalado num telhado) pode introduzir
uma incerteza da ordem dos 5% (desvio de 45◦ no azimute ou 15◦ na inclinacao).
O presente trabalho pretende desenvolver um metodo valido para estimar a orientacao e inclinacao
de qualquer modulo PV usando apenas os seus valores de producao de energia solar. Este es-
tudo foi feito com base nos dados de geracao recolhidos no SunLab de Faro, pertencente a EDP
Inovacao, no ano de 2014, apresentando um metodo simples e aplicavel a qualquer sistema PV
seja de pequena ou de larga escala.
1.1 Estrutura
Este documento esta dividido em sete capıtulos (incluindo o presente capıtulo introdutorio).
Inicia-se com uma componente mais teorica, que engloba os capıtulo 2, explicando a fundamentacao
teorica para a compreensao dos metodos desenvolvidos. A seccao 2.1 apresenta o conceito teorico
por detras da transposicao da irradiacao da superfıcie horizontal para o plano inclinado. As seccoes
2.2 e 2.3 abordam a literatura cientıfica sobre a relacao entre a radiacao solar e a producao PV .
A segunda parte (capıtulos 3 e 4) explicam a experiencia que demonstrara os passos para
atingir o resultado pretendido. No inıcio, e explicado passo a passo as formulas e coeficientes que
Capıtulo 1. Introducao 3
sao a base que foi recriada no algoritmo MATLAB. O capıtulo posterior descreve a origem dos
dados utilizados para a realizacao experiencia de forma a integrar no algoritmo.
A penultima seccao do trabalho descreve a formulacao estatıstica dos resultados obtidos e
os seus respetivos pressupostos. Tambem serao interpretados os fatores por detras dos erros de
estimativas.
Por fim descrevem-se as conclusoes do projeto alinhavando-se caminho para o trabalho futuro.
Capıtulo 1. Introducao 4
Capıtulo 2
Estado da Arte
A presenca de literatura e trabalhos anteriores relacionados com a parametrizacao de dados PV
desconhecidos nao e abundante, mas existente, tornando-se possıvel a criacao de um alicerce para
o desenvolvimento deste projeto.
Contudo, os dois pilares necessarios para estimar a orientacao e inclinacao prendem-se com
um estudo previo de radiacao solar e a trigonometria relacionada com o recurso solar, onde o
estudo das mesmas esta bastante investigado e desenvolvido.
2.1 Irradiacao solar numa superfıcie inclinada
A radiacao solar e o principal parametro no qual se correlaciona a producao PV uma vez que
nao existe informacao tanto dos tipos de tecnologia do sistema ou dados meteorologicos. Essa
radiacao pode ser descrita como tendo duas componentes diferentes: radiacao direta e radiacao
difusa. A radiacao direta e aquela cuja direcao dos raios solares e bem definida, sem interferencia
do meio envolvente. A irradiacao difusa consiste na redistribuicao da energia radiante em torno
das partıculas difusoras, nao envolvendo qualquer transformacao de energia radiante noutra forma
de energia. A difusao ocorre quando o comprimento de onda (λ) for maior ou comparavel com o
diametro das partıculas atmosfericas (Andrade (2011)).
Por norma, os modulos PV nao estao dispostos horizontalmente mas sim com uma certa
inclinacao para rentabilizar a radiacao incidente de forma a evitar perdas por reflexao e maximizar
a sua producao. No entanto, usualmente as medidas experimentais e as estimativas com modelos
da irradiacao na superfıcie referem-se sobretudo em superfıcies horizontais e existe a necessidade
de converter essa mesma radiacao solar para superfıcies inclinadas. Se nao contabilizarmos o
efeito da atmosfera, o fluxo energetico proveniente da irradiacao solar sobre uma superfıcie plana
depende exclusivamente da orientacao e inclinacao da superfıcie para espacos livres.
Uma superfıcie plana absorve irradiacao direta (BHI, do ingles Beam Horizontal Irradiance),
irradiacao difusa (DHI, do ingles Diffuse Horizontal Irradiation) e irradiacao global no plano hori-
zontal (GHI, do ingles Global Horizontal Irradiation). Juntando estes tres parametros, a irradiacao
global numa superfıcie plana inclinada pode ser expressa da seguinte forma:
5
Capıtulo 2. Estado da Arte 6
GTI = GHIt = BHIt + DHIt (2.1)
onde,
GHIt = Fg × GHI (2.2)
BHIt = Fb × BHI (2.3)
DHIt = Fd × DHI (2.4)
Os fatores Fg, Fb e Fd correspondem a transposicao da irradiacao global, direta e difusa ,
respetivamente, do plano horizontal para o plano inclinado (Baptista (2016)).
O metodo da estimativa da orientacao e da inclinacao no plano dos modulos que serao des-
critos no capıtulo 3 apenas depende do fator Fb, correspondente a irradiacao direta. Este fator,
Fb, corresponde ao cosseno do angulo de incidencia e pode ser descrito apenas por relacoes trigo-
nometricas com base em variaveis astronomicas. Em condicoes de ceu perfeitamente limpo, que
sera posteriormente descrito, considera-se que a irradiacao direta numa superfıcie plana aproxima-
se do valor da irradiacao global.
O angulo de incidencia θ e formado a partir do vetor dos raios solares que incidem sobre uma
superfıcie plana e o vetor normal a superfıcie. No plano horizontal, este angulo corresponde ao
Se considerarmos um plano situado no hemisferio sul orientado para norte, substitui-se (φ−β)
por (φ+ β).
Figura 2.1: Diagrama de angulos solares numa superfıcie horizontal e inclinada, onde o azimute erepresentado pela variavel ZS e o angulo solar horario pela letra Z, equivalente as variaveis ψ e ωrepresentadas nas equacoes, respetivamente. Da autoria de Kalogirou (2009).
Capıtulo 2. Estado da Arte 8
Para uma orientacao arbitraria do sistema PV , e considerando um plano inclinado, obtem-se a
expressao geral para o angulo de incidencia (2.12) formulado por Kreith and Kreider (1978):
cos(θ(β,ψ)) = sin(φ)sin(δ)cos(β)
− cos(φ)sin(β)cos(ψ)
+ cos(φ)cos(δ)cos(ω)cos(β)
+ sin(φ)cos(δ)cos(ω)sin(β)cos(ψ)
+ cos(δ)sin(ω)sin(β)sin(ψ)
(2.12)
Existem multiplos modelos de transposicao de radiacao difusa (DHIt = Fd∗DHI) do plano ho-
rizontal para um plano inclinado. Estes modelos podem ser divididos de duas formas: isotropicos e
anisotropicos. Os modelos isotropicos consideram que a radiacao difusa tem uma direcao aleatoria
dos fotoes uniformemente distribuıda enquanto que os modelos anisotropicos assumem que existe
uma componente da radiacao difusa dependente da posicao solar. Existem varios modelos que
foram lidos e revistos em Baptista (2016), Iqbal (1983), Kalogirou (2009) e Maleki et al. (2017)
para uma melhor analise da radiacao difusa, entre eles:
• Modelos isotropicos
– Hottel and Woertz (1942)
Pioneiros no estudo da energia solar termica, publicaram o primeiro modelo isotropico
criado para uma superfıcie inclinada, onde a irradiacao difusa e formulada segundo a
equacao 2.13:
DHIt =
π/2−β∫0
DHIcos(ΘZ) dΘZ
+
π/2∫0
DHIcos(ΘZ) dΘZ
(2.13)
onde ΘZ corresponde ao angulo de zenite.
– Liu and Jordan (1960)
Uma das principais referencias no estudo da irradiacao solar, no qual foi deter-
minado um coeficiente que relaciona a radiacao difusa com a global no plano ho-
rizontal τd. Resultante desta relacao empırica os autores criaram duas constantes
Kd = DHI/ISC e Kt = GHI/ISC que relacionam a nebulosidade com a irradiacao
difusa e global, respetivamente, com a irradiacao solar extraterrestre. E tambem onde:
τd =DHIGHI
(2.14)
τD =BHIGHI
(2.15)
τd = 0.2710− 0.2939τD (2.16)
Capıtulo 2. Estado da Arte 9
– Lunde (1980)
Assumindo que a irradiacao difusa e a refletida pelo solo sao ambas uniforme-
mente disribuıdas, a formula da irradiacao difusa e apenas transposta com base na
inclinacao do plano de superfıcie, complementando o trabalho anterior de Liu e Jor-
dan.
DTI = DHI(1 + cos(β))
2(2.17)
– Koronakis (1986)
Apercebendo-se que a equacao anterior e invalida para certas zonas do planeta,
nomeadamente zonas urbanas com forte presenca industrial, onde a irradiacao difusa
nao e totalmente uniforme, foi criado uma estimativa da irradiacao difusa apenas para
superfıcies orientadas para sul, considerando que a sul de um plano normal ao plano
horizontal corresponde a 2/3 de toda a irradiacao difusa total:
DTI = DHI(2 + cos(β))
3(2.18)
– Badescu (2002)
Os modelos isotropicos anteriores sao apenas aplicados a sistemas bidimensionais
onde o angulo de zenite e inalteravel. O modelo de Badescu e integrado num sistema
tridimensional, obtendo uma equacao da irradiacao difusa isotropica mais precisa:
DTI = DHI(3 + cos(2β))
4(2.19)
• Modelos anisotropicos
– Hay (1979)
O modelo de Hay assume que a irradiacao difusa e originada a partir de dois
fontes: o efeito de reflexao entre o solo e o ceu, que incrementa quanto menor for
o zenite e o resto provem de radiacao difusa isotropica. Ambos os componentes de-
pendem de um coeficiente entre a irradiacao direta e a irradiacao solar extraterrestre
(fhay = BHI/ISC) onde o valor de 1 representa um dia de ceu limpo e 0 opacidade
total. A equacao referente ao modelo de Hay para planos inclinados e a seguinte:
DTI = DHI[fhay
(cos(θβ)cos(ΘZ)
)+(
1+cos(β)2
)(1− fhay)
](2.20)
– Skartveit and Olseth (1987)
As medicoes efetuadas por Skartveit e Olseth na Noruega levaram a descoberta
de que a radiacao difusa e originada a partir da zona celestial a volta do angulo de
zenite sobre condicoes meteorologicas devido a ceu nublado. Com isto, reescreveram
a equacao 2.20 de Hay e Davies aplicando um fator de correcao Z:
Z =
{0 −→ fhay ≥ 0.15
0.3− 2fhay −→ fhay < 0.15
}(2.21)
Capıtulo 2. Estado da Arte 10
onde para perıodos de ceu limpo, Z = 0. Aplicando o fator de correcao Z demons-
trado em 2.21, os autores adaptaram o modelo de Hay e Davies da seguinte forma:
DTI = DHI[fhay
(cos(θβ)cos(ΘZ)
)+(
1+cos(β)2
)(1− fhay − Z)− S
](2.22)
onde S e um termo que determina a fracao de radiacao difusa que se perde com irre-
gularidades no terreno circundante. Este modelo e apenas um melhoramento relativa-
mente ao modelo de Hay para zonas com latitudes grandes e terrenos bastante monta-
nhosos, como e o caso da Noruega, pelo que os resultados do modelo de Skartveit e
Olseth sao iguais aos de Hay em zonas de estudo situadas em Portugal, por exemplo.
– Temps and Coulson (1977)
Considerando o modelo isotropico de Liu e Jordan e o modelo de Hay, Temps e
Coulson adicionou o parametro ”horizonte”para transpor a irradiacao difusa do plano
horizontal para o plano inclinado, tal como demonstrado em 2.23:
DTI=DHI[ 12(1+β
2 )][1+cos2(θβ)sin3(ΘZ)][1+sin3(β2 )] (2.23)
– Klucher (1979)
Considerando tambem um modelo anisotropico com a adicao da irradiacao difusa
a partir do horizonte, em Klucher destaca-se o fator de modulacao fK que depende da
irradiacao difusa no plano horizontal, ao inves da irradiacao direta:
fK = 1−(
DHIGHI
)2
(2.24)
Juntando o fator a equacao 2.23 referente ao calculo da irradiacao difusa formulado
por Temps and Coulson (1977), obtem-se a seguinte expressao (2.25):
DTI=DHI[ 12(1+β
2 )][1+fKcos2(θβ)sin3(ΘZ)][1+fKsin
3(β2 )] (2.25)
– Reindl et al. (1990)
Reindl et al. complementaram o modelo de Hay ao adicionar mais uma fonte
de irradiacao difusa, considerando que, quanto mais nublado estiver o ceu, existe um
declınio na irradiacao difusa a partir dessa mesma zona. Para tal, e incluıdo um coefi-
ciente fR:
fR =
√BHIGHI
(2.26)
O modelo de Reindl e entao expressado segundo a equacao 2.27:
DTI=DHI[(
BHIISC
)(cos(θβ)
cos(ΘZ)
)+(
1+cos(β)2
)(1− BHI
ISC
)(1+fRsin
3(β2 ))]
(2.27)
– Modelo HDKR, Duffie et al. (2003)
A sigla HDKR vem dos autores anteriormente referenciados (Hay, Davies, Klu-
cher e Reindl), sendo um modelo que abrange todos os anteriores numa so expressao,
tendo como resultado final a equacao 2.28:
DTI = DHI[(
1+cos(β)2
)(1− fhay)
(1 + fRsin
3(β2
))](2.28)
Capıtulo 2. Estado da Arte 11
No entanto, a inclinacao do plano e o unico fator de transposicao da radiacao difusa do
plano horizontal para o plano inclinado. Apesar da existencia de varios modelos estudados so-
bre simulacao da transposicao da radiacao difusa, o mesmo tipo de radiacao nao sera aplicavel no
presente trabalho.
Em Perez et al. (1987), podemos incorporar a irradiacao global incidente num plano inclinado
na sua totalidade baseando-se nas equacoes anteriormente apresentadas. Essa mesma irradiacao
global depende exclusivamente na orientacao e inclinacao do plano, estando demonstrada na
equacao 2.29:
GTI(β,ψ)=BHI(cos(θ(β,ψ))
cos(ΘZ)
)+DHI
[(1−F1)
(1+cos(β)
2
)+F1(ab )+F2sin(β)
]+GHIρ
(1−cos(β)
2
)(2.29)
Figura 2.2: Esquema do modelo de Perez representado num hemisferio celestial. Autoria de Perezet al. (1987)
onde,
• F1: coeficiente de anisotropia circunsolar
• F2: coeficiente de anisotropia entre o zenite e o azimute
• a e b: angulos solidos que dependem da incidencia da radiacao no plano inclinado e hori-
zontal, respetivamente
• ρ: refletividade do solo (albedo)
Quando as condicoes meteorologicas sao favoraveis, podemos apenas considerar a radiacao
direta como unica fonte de radiacao no qual nao houve grande interferencia atmosferica. Assim,
o valor das estimativas dependem exclusivamente do angulo de incidencia solar. Para tal, para
estimar a orientacao e inclinacao sem inspecao fısica, e imprescindıvel que hajam dias de ceu
limpo, em que a geracao PV possa ser representada como proporcional a irradiacao direta.
2.2 Influencia da Localizacao, Orientacao e Inclinacao nos Dados PV
As medicoes dos dados de saıda dos sistemas fotovoltaicos recolhidos a partir da sua producao sao
importantes para os utilizadores, proprietarios, contribuintes e investidores que dependem tanto
em termos economicos ou energeticos, assim como e relevante em termos tecnicos e cientıficos
nomeadamente para investigadores e empresas abrangidas pela industria PV . Porem, tal como foi
mencionado em Muller et al. (2009), que os ”erros e incertezas estao presentes tanto nas medicoes
de producao PV como nos seus metadados associados”.
Uma parametrizacao correta e a base para a atenuacao e eliminacao de erros grosseiros. Con-
tudo, os dados referentes a localizacao, orientacao e inclinacao, quando existem, ao serem manual-
mente medidos e registados, estao sempre sujeitos ao erro humano, segundo Williams et al. (2012).
Capıtulo 2. Estado da Arte 13
Isso leva a que nao sejam detetados defeitos alheios a tecnologia PV , entre eles o sombreamento,
condicoes atmosfericas e interrupcoes na producao.
A energia absorvida pelos sistemas PV depende exclusivamente da intensidade e do angulo
que a radiacao solar incide sobre os modulos. No entanto, o azimute solar depende da localizacao
do sistema, nomeadamente da latitude, como se pode observar nas equacoes 2.5 e 2.12, e em certos
casos e desconhecida, no entanto e fundamental que a localizacao seja sabida. Alguns artigos de
parametrizacao PV desconhecida tambem estima a localizacao.
A localizacao e o principal fator que determina a irradiacao solar incidente e por conseguinte a
energia eletrica que os sistemas PV produzem. A latitude influencia a variacao sazonal da distancia
entre a Terra e o Sol e a longitude determina o momento do aparecimento, pico e o fim da rececao
da radiacao solar diario devido a rotacao terrestre. Em casos de sistemas com localizacao desco-
nhecida, a estimativa da mesma e essencial ser precisa ou bastante aproximada.
Uma forma de estimar a localizacao e com base no meio-dia solar. Por norma, considera-se
que o perıodo pre e pos meio-dia solar e igualmente distribuıdo com base na curva de irradiacao
solar num plano horizontal. Em Hagdadi et al. (2017) calculam o meio-dia solar considerando o
ponto intermedio do perıodo diurno:
tnoon(d) =
(tsunrise(d) + tsunset(d)
2
)(2.30)
onde em ingles, noon, sunrise e sunset traduzem-se para meio-dia, nascer-do-sol e por-do sol,
respetivamente.
Utilizando as equacoes 2.7 a 2.10, e possıvel estimar pondo a variavel da latitude local (LL)
em evidencia. Considerando os metodos de transposicao da radiacao solar numa superfıcie plana,
Hagdadi et al. (2017) formularam tambem uma relacao entre a geracao PV e a irradiacao incidente
na superfıcie, onde:
Pmp =GTI
1000× Pmp0 × [1 + γt(NOCT − 25)] (2.31)
ηfinal = ηinv × γAC × γidade × γDC (2.32)
Pfinal = Pmp × ηfinal (2.33)
NOCT = GTI × e(a×b×SW ) + Tamb +GTI
1000× δT (2.34)
sendo POA a irradiacao que incide sob uma superfıcie plana (do ingles Plane of Array), sendo
o valor equivalente a variavel GTI presente na equacao 2.1. O rendimento final (ηfinal) do sis-
tema e a eficiencia eletrica do sistema PV , resultado de uma combinacao entre o coeficiente de
degradacao do painel (γDC) e do inversor (γAC) e o coeficiente de envelhecimento do sistema
(γidade). Quanto as variaveis nas quais a potencia maxima do sistema Pmp depende, γt representa
o coeficiente de temperatura em (%/◦C) que tem em consideracao a perda de potencia relacionada
com o aumento de temperatura e NOCT e a temperatura da celula em funcionamento normal em◦C. Para a determinacao do NOCT , os coeficientes a, b e δT sao parametros de um modulo de
Capıtulo 2. Estado da Arte 14
referencia Sandia, SW e Tamb sao a velocidade do vento e temperatura ambiente, por respetiva
ordem. Quanto a estimativa de azimute e inclinacao, fizeram-se iteracoes entre 0◦e 85◦com 5◦de
incremento para a inclinacao e entre 0◦e 360◦com incrementos de 15◦para calcular a irradiacao
global incidente e a temperatura de celula do modulo. Na figura 2.3 mostra a influencia do azimute
e inclinacao no rendimento da geracao de energia PV .
Figura 2.3: Grafico 3D que descreve a influencia da orientacao e inclinacao na producao PVanual. De realcar que os dados foram calculados com base num sistema PV em Wagga Wagga naAustralia (Coordenadas: 35.12◦S, 147.37◦E), onde orientado a norte se obtem a producao maxima.Autoria de Hagdadi et al. (2017)
Para uma estimativa de parametros PV sem inspecao fısica, o metodo anteriormente descrito
e preciso. No entanto, os autores dependem de fatores meteorologicos para ser possıvel estimar a
localizacao, o azimute e a inclinacao. Em Williams et al. (2012), o metodo de estimar a longitude
foi estimar a hora no perıodo de pico da producao e, de seguida, calcular a diferenca horaria entre
o nascer e o por-do-sol, mesmo que a diferenca temporal entre o inıcio e o pico e do pico com o
fim de geracao de energia PV seja diferente, o que nao e suposto. O autor estimou a localizacao
a rondar as 50 milhas do local exato com pelo menos 30 dias de dados, o equivalente a 80.5 km e
1◦de longitude de erro absoluto.
Relativamente a estimativa da inclinacao, tambem se podem usar modelos de transposicao do
plano horizontal para o inclinado para a irradiacao difusa e refletida. Em Sumaili et al. (2015),
a irradiacao difusa e refletida sao determinadas com base em duas equacoes desenvolvidas pelo
programa Sandia descritas da seguinte forma:
DTI = BHI(
1 + cos(β)
2
)+ GHI(0.012 ∗ΘZ − 0.04)
(1− cos(β)
2
)(2.35)
GRI = GHIρ(
1− cos(β)
2
)(2.36)
onde GRI e a irradiacao refletida do solo (do ingles Ground Reflected Irradiance) e ρ e a cons-
tante de albedo, que depende da composicao e rugosidade da superfıcie. A sua parametrizacao per-
Capıtulo 2. Estado da Arte 15
mite efetuar previsoes da producao PV para ate tres dias. Contudo, os parametros de otimizacao
sao varios e o resultado e obtido apos uma combinacao elevada de modelos simulados para otimi-
zar a geracao PV , tendo sido testado para cada iteracao 100 vezes num total de 2500000 iteracoes,
revelando pouca ou nenhuma simplicidade.
Nespoli and Medici (2017) apresentaram um metodo para estimar a irradiacao horizontal com
base nas medicoes PV . Foi entao criada uma funcao que relaciona ambos da seguinte forma:
onde GTICS(ψ, β) representa a irradiacao global que incide sobre o plano, c0 - c5 sao constantes
que variam com o tipo de material ou eficiencia do inversor a temperatura ambiente e LF o fator
de perda relacionado com o desgaste dos modulos com o tempo.
Devido a presenca de oscilacoes existentes em medicoes PV , em Brito and e Silva (2019)
propuseram um modelo sinusoidal para estimar a producao fotovoltaica a partir de dados diarios
de irradiacao. Neste projeto, assume-se que, na existencia de somente dados diarios, a irradiacao
no plano incidido num dia de ceu limpo tem uma variacao sinusoidal(2.42):
GTI = GTImaxcos(t) (2.42)
considerando que o angulo t = 0◦ e o meio-dia solar e que t varia entre (−π/2) no nascer-do-sol
e o perıodo de por-do-sol a (π/2). Este modelo apenas se aplica a modulos orientados para o
Equador. Este modelo estima a producao solar com uma margem de erro inferior a 2%, sendo
mais eficiente que outros metodos de estimativa da producao solar.
A analise destes trabalhos sobre parametrizacoes de producao PV , aliado ao estudo sobre
a transposicao da irradiacao solar do plano horizontal para o plano inclinado permitiu obter as
Capıtulo 2. Estado da Arte 18
bases necessarias para extrair os processos e formulas que permitem chegar a uma estimativa da
orientacao e da inclinacao de qualquer painel solar.
Capıtulo 3
Metodos
Para se poder obter a orientacao e a inclinacao, serao necessarias proceder varias etapas de forma
a se chegar ao resultado final. Neste capıtulo explicar-se-a tambem como se efectua o filtro de ceu
limpo e como correlacionar os dados de clear-sky com um modelo de aproximacao a uma equacao
sinusoidal.
Estes metodos presentes neste capıtulo serao explicados detalhadamente o processo passo-a-
passo para estimar a inclinacao e orientacao e explicar que modelos de recurso solar foram aplica-
dos para se chegar ao resultado final. Com base nas medicoes de minuto a minuto da producao rela-
tivas ao ano de 2014 nos SunLabs existentes em Faro, com valores obtidos a partir de tres modulos
com inclinacoes diferentes (Horizontal (β = 0◦), Inclinado (β = 37◦) e Vertical (β = 90◦) faz-se
entao a media dos valores de um minuto existentes para o intervalo de tempo desejado para se
formar uma analise comparativa dos intervalos de tempo.
Todos os metodos explicados de seguida foram desenvolvidos no software MATLAB e todas as
variaveis astronomicas foram obtidas a partir do algoritmo SG2 criado por Blanc and Wald (2012).
3.1 Metodo de clear-sky
Este metodo estima para qualquer dia do ano, uma expectativa de producao diaria a ceu limpo. Foi
criado por Vincent Lonij para analisar sistemas PV instalados em telhados no estado americano do
Arizona, cujo artigo foi analisado no capitulo anterior em Lonij et al. (2012). Este metodo permite
formar uma comparacao eficaz de dois sistemas em condicoes semelhantes detetando condicoes
de sub-rendimento tais como nuvens e sombreamento.
Este metodo sobrepoe a producao PV do dia em estudo com os 15 dias anteriores. De seguida
e selecionado o percentil 90 dos 16 valores de medicao sendo este considerado o valor expetavel
de producao fotovoltaica do dia em estudo em condicoes atmosfericas ideais, como esta explıcito
na equacao 3.1.
Ci(t) = Perc[{yi(t− n× 1dia}] (3.1)
onde n ∈ {0...15} e t, e compreendido entre as 24 horas existentes de cada dia e dependendo
do intervalo de tempo em estudo.
19
Capıtulo 3. Metodos 20
Os 15 dias de medicoes nao convem ser reduzidos nem excedidos. Tal se deve ao facto de ser
necessario haver valores suficientes para se obter um dado em ceu limpo (o facto de haver clima
ameno em Portugal e normal a existencia de varios dias de ceu limpo) e tambem e importante
nao exceder para nao haver uma grande discrepancia entre o nascer e o por do sol, pois a curva
resultante do filtro poderia conter valores em perıodos noturnos.
Figura 3.1: Exemplo de aplicacao do filtro de clear-sky de Lonij. A azul estao representadas asmedicoes de minuto a minuto e a vermelho o filtro aplicado. No eixo horizontal esta representadoo tempo em horas do dia 5 de fevereiro de 2014 e no eixo vertical a potencia medida em W
Com os valores obtidos a partir do filtro de clear-sky ainda e evidente a presenca de ruıdo, entre
outros fatores desconhecidos. Para tal sera aplicada uma modelacao sinusoidal onde, a partir da
visualizacao dos dados de producao fotovoltaica em condicoes favoraveis, se considera a hipotese
de associacao da producao diaria com modelos sinusoidais. O metodo dos mınimos quadrados sao
estimados a partir da equacao 3.2
Cfit = a0 × cos(x− a1) + a2 (3.2)
Sendo a0 a a2 os parametros iterados pelo algoritmo de forma a se aproximar das medicoes de
clear-sky, removendo grandes oscilacoes e tender o pico de producao diario por volta do meio-dia
solar.
Para uma analise mais aprofundada da nebulosidade presente em cada dia, aplica-se um coefi-
ciente kPV que relaciona a potencia medida a cada dia com a aproximacao sinusoidal aplicada ao
filtro de clear-sky em Lonij et al. (2012):
kPV =PmedidoPCS,fit
(3.3)
onde 1 representa um dia inteiro sem perturbacao da irradiacao direta, estando o ceu perfeitamente
Capıtulo 3. Metodos 21
Figura 3.2: Aplicacao do metodo de aproximacao sinusoidal para a curva de clear-sky representadana figura 3.1 a preto. No eixo horizontal esta representado o tempo em horas do dia 5 de fevereirode 2014 e no eixo vertical a potencia medida em W
limpo e 0 representa a opacidade total onde tanto pode ser por fatores atmosfericos como tambem
por fatores tecnicos tais como sombreamento dos modulos ou avaria nos inversores.
Uma vez cumpridos todos os passos anteriormente descritos, de seguida estima-se a orientacao
e por fim a inclinacao de um sistema PV em estudo.
3.2 Estimativa do azimute
O azimute solar consiste no angulo entre a posicao solar e o sul no plano horizontal. Para deter-
minar a orientacao dos modulos considera-se o angulo de azimute formado no pico de producao
diaria, i.e., a posicao do sol no meio-dia solar.
Os dados do azimute foram obtidos a partir do algoritmo SG2 com base na hora solar e latitude
da cidade de Faro, cujos valores sao ja conhecidos. De seguida sao recolhidos todos os dados do
azimute solar durante o pico de producao de energia solar estimado pela curva de ”suavizacao”a
cada dia. Com todos os dados ja armazenados, efetua-se um boxplot que englobam todos os dados
dos azimutes de todo o ano e assim sao recolhidos todos os dados necessarios para a analise. A
mediana desses mesmos valores e considerada a estimativa de orientacao dos modulos em estudo.
3.3 Estimativa da inclinacao do painel
A inclinacao do painel tem uma enorme influencia quanto a energia solar que recebe, sendo que a
radiacao global em ceu limpo e maioritariamente direta, sendo esta calculada com base na equacao
da irradiancia terrestre (3.4).
Capıtulo 3. Metodos 22
I0 = ISC ×R−2 (3.4)
Onde I0 corresponde a irradiancia solar extraterrestre, i.e., o fluxo energetico que incide sobre
a normal a superfıcie no plano horizontal. O valor medio da constante solar ISC e de 1367W/m2,
nao sendo variavel ao longo do tempo. R−2 e o raio heliocentrico terrestre expresso em UA. Os
valores de R sao determinados a partir do algoritmo SG2 (Blanc and Wald (2012)).
A irradiacao direta sobre uma superfıcie e entao formada pela irradiancia solar e o angulo de
incidencia. O angulo de incidencia θ, e formado entre os raios emitidos pelo sol e a normal a
superfıcie. Num plano horizontal, o angulo de incidencia ,θ, e o angulo zenital, ΘZ , e o mesmo.
A formula para calcular o angulo de incidencia e demonstrado a seguir, tendo sido anteriormente
representado em Kalogirou (2009):
cos(θ[(β,t)]) =sin(φ)sin(δ)cos(β)
− cos(φ)sin(β)cos(ψ)
+ cos(φ)cos(δ)cos(ω)cos(β)
+ sin(φ)cos(δ)cos(ω)sin(β)cos(ψ)
+ cos(δ)sin(ω)sin(β)sin(ψ)
(3.5)
Considerando os modulos apontados para sul (ψ = 0◦), o calculo do angulo de incidencia e
Temperatura (%/◦C) γ -0.25 -0.45 -0.43 -0.45 -0.41 -0.36
Tabela 4.1: Caracterısticas dos modulos presentes no sistema PV SunLabs em Faro
Alem dos modulos, estao instalados um controlador de carga, um sistema de dissipacao de
energia e um sistema de monitorizacao. Associada aos equipamentos referidos encontra-se uma
Capıtulo 4. Validacao do Modelo 27
Figura 4.2: Modulos fotovoltaicos no SunLab de Faro. Fonte: EDP Inovacao
Figura 4.3: Instalacao do laboratorio do projeto Sunlab na Estrada da Penha, cidade de Faro.E possıvel observar todos os modulos PV existentes. Estando de costas para a orientacao dosmodulos, a trıade de modulos A descritos na tabela 4.1 estao situados do lado direito, enquantoque o conjunto F esta situado no lado esquerdo. Fonte: https://mapio.net
Capıtulo 4. Validacao do Modelo 28
estacao meteorologica. Cada modulo e controlado por um sistema composto por um regulador de
carga MPPT e uma placa de carga adaptavel com controlo remoto. A energia produzida por cada
modulo e dissipada atraves de quatro resistencias.
Em cada um dos modulos tem associado um maximizer que permite a otimizacao e a monitorizacao
da producao e ainda uma sonda de temperatura colocada. O SunLab inclui para alem dos modulos
PV uma estacao meteorologica equipada com um piranometro de termopilha para medir a irradiacao
global e difusa no plano horizontal e um sensor multiparametrico para medicoes da temperatura
do ar, humidade relativa, velocidade e direcao do vento e da pressao atmosferica.
Apesar de os dados de geracao estarem a ser monitorizados de segundo a segundo, esta a ser
registada apenas uma medicao pontual de minuto a minuto e em UTC (do ingles Coordinated
Universal Time) mais conhecido como ”tempo civil”(Baptista (2016), Soares (2014), Inovacao
(2017)).
Figura 4.4: Estrutura de cada sistema de instalacao PV dos Sunlabs da EDP Inovacao. Cadacoluna representada consiste em tres paineis do mesmo modelo. Este esquema nao foi feito aescala. Imagem retirada da dissertacao de projeto da autoria de Baptista (2016)
Figura 4.5: Esquema completo de cada instalacao do Sunlab. Autoria de Soares (2014)
Capıtulo 4. Validacao do Modelo 29
4.1.2 Compilacao dos Dados Experimentais
Para a aplicacao dos metodos anteriormente descritos, foram compilados num ficheiro .mat os
dados de producao de minuto a minuto de uma das colunas que constitui uma trıade de modulos
PV do laboratorio SunLab situado em Faro. Os dados continham a potencia DC medida em Watt
(W) a cada minuto, desde a meia-noite do dia 1 de Janeiro ate as 23:59 do dia 31 de Dezembro,
referentes ao ano de 2014. Para efeitos de analise da precisao do metodo em questao, foi feita uma
media da potencia a cada intervalo de tempo de avaliacao do metodo de estimativa de orientacao e
inclinacao sem inspecao fısica. Alem das medicoes referentes ao ano de 2014 foram tambem for-
necidas as coordenadas relativas a localizacao dos modulos PV em estudo em Faro e a orientacao
e inclinacoes dos modulos tambem sao conhecidas porem apenas como comparacao aos valores
calculados, uma vez que o algoritmo nao reconhece tais dados.
De destacar que ha registo de todos os minutos estarem registados e de nao haver leitura de
valores noturnos muito evidentes que por norma possam comprometer a interpretacao dos dados.
Existe tambem o risco de haver presenca de falhas de medicao em certos perıodos, contudo os
mesmos sao espontaneos e deixam de ser evidentes quando se compilam os dados para intervalos
de tempo maiores.
Outros dados utilizados no algoritmo criado provem de outro para calculos astronomicos pre-
cisos: o algoritmo SG2, utilizando como inputs as coordenadas, hora solar e o dia juliano em
estudo. Como tal, todos as variaveis astronomicas necessarias para estimar o angulo de incidencia
foram obtidas a partir dos calculos do algoritmo SG2, sendo estas a altura solar, o azimute, o raio
heliocentrico terrestre, a declinacao solar e o angulo horario.
Com recurso ao software MATLAB, os ficheiros com as dados obtidos com as medicoes e a
obtencao das variaveis a partir do algoritmo SG2 foram compilados para a criacao dos algoritmos
de estimativa de azimute e inclinacao.
Outro ficheiro determinante para a realizacao deste projeto e a aplicacao do filtro de clear-sky
de Lonij et al. (2012). A partir desse algoritmo criado adicionam-se os parametros necessarios
para o seu funcionamento: as medicoes e o numero de dias para se sobrepor e obter o percentil
90 que e considerada ”medicao de potencia em ceu limpo”. Como neste projeto foi considerada
a sobreposicao dos ultimos 15 dias de medicoes, ter-se-a 350 dias de parametrizacoes ao inves de
365, sendo o dia 16 de Janeiro o primeiro dia do ano com medicoes anteriores suficientes para se
recriar um dia de ceu limpo.
Com base nos metodos descritos anteriormente e com os dados apresentados no Case Study,
seguir-se-ao os resultados das estimativas feitas e a respetiva analise estatıstica. Os valores apre-
sentados foram compilados em dois algoritmos .mat: um para estimar o azimute e outro para
estimar a inclinacao com base nos valores anteriores do azimute. Para validar a estimativa serao
aferidos os erros de forma a avaliar a precisao dos metodos aplicados.
Capıtulo 4. Validacao do Modelo 30
4.2 Validacao do modelo de clear-sky e aproximacao sinusoidal
4.2.1 Modelo de clear-sky
A estimativa de parametros a partir da producao PV tem que se ter em conta que e necessario
correlacionar as medicoes com a geometria da radiacao solar. No entanto, em perıodos de ceu
nublado nao e possıvel associar tal comparacao uma vez que a irradiacao nesses perıodos nao
depende exclusivamente da orientacao e inclinacao dos modulos. O metodo de clear-sky permite
que cada dia de dados nao seja descartado por sombreamentos ou falhas nas medicoes.
Segundo exemplos presentes na figura 4.6, e possıvel observar que o filtro consegue recriar
com relativa precisao a geracao de energia PV , apesar da presenca de algumas oscilacoes relativas
a medicoes irregulares ou perıodos de elevada nebulosidade. No verao, a curva de clear-sky sem a
aproximacao sinusoidal nao apresenta grandes oscilacoes, uma vez que a existencia de perıodos de
ceu limpo sem qualquer interferencia meteorologica era constante, daı uma maior ”suavidade”da
curva a vermelho da amostra de um dia de verao referente ao dia 22 de julho.
Apesar da existencia de ruıdo nos graficos anteriores, tambem foram analisados graficos para
varios intervalos de tempo (5 minutos, 15 minutos, 30 minutos, 45 minutos e uma hora). Conside-
rando um dia escolhido aleatoriamente, os graficos representados na figura 4.7 mostram a variacao
do comportamento tanto das medicoes como do filtro com o aumentar do intervalo de tempo, todos
no mesmo dia (5 de fevereiro de 2014):
Nos graficos representados na figura 4.7 sao evidentes a discrepancia entre as medicoes com
baixo intervalo de tempo (ate 15 minutos) comparativamente com os intervalos maiores (30 mi-
nutos ou mais). Um dos parametros que e mais evidente e a ausencia de ruıdo a medida que
o intervalo aumenta, assim como a ausencia de picos de producao que apresentam alguma in-
fluencia na medicao, tais como a variacao do pico de producao tanto nas medicoes reais como no
filtro criado, havendo uma discrepancia de mais de uma hora entre os diferentes intervalos.
Outro fator que permite compreender a variacao presente prende-se com a variacao do co-
eficiente de ceu limpo kPV que relaciona a producao PV real com a estimada para ceu limpo.
De acordo com a tabela 4.2 que apresenta os valores desse mesmo coeficiente de acordo com o
intervalo de tempo:
Intervalo de Tempo kPV
1 0.45255 0.4672
15 0.466030 0.454145 0.550860 0.4377
Tabela 4.2: Coeficiente de clear-sky de 5 de fevereiro de 2014 em relacao aos intervalos de tempodas medicoes no plano horizontal.
Segundo os valores da tabela 4.2, observa-se que para intervalos de tempo acima de 30 minutos
Capıtulo 4. Validacao do Modelo 31
(a) 26 de janeiro
(b) 17 de abril
(c) 22 de julho
Figura 4.6: Producao de energia PV em dias de ceu limpo no inverno, primavera e verao, respe-tivamete (linha azul). A linha vermelha corresponde a estimativa de producao PV com o filtro declear-sky. O intervalo de medicao e de um minuto.
Capıtulo 4. Validacao do Modelo 32
(a) 1 minuto (b) 5 minutos
(c) 15 minutos (d) 30 minutos
(e) 45 minutos (f) 60 minutos
Figura 4.7: Comparacao entre a producao PV num modulo horizontal (a azul) e o filtro de clear-sky (a vermelho) entre diferentes intervalos de tempo entre medicoes no dia 5 de fevereiro de 2014no Sunlab de Faro.
Capıtulo 4. Validacao do Modelo 33
perdem a sua viabilidade associada a falta de dados das medicoes, uma vez que menos de 10
medicoes por dia nao sao suficiente para fazer qualquer estimativa ou aproximacao precisa. De
destacar tambem que entre 30 e 45 minutos de intervalo registou-se no dia em estudo a existencia
de aproximadamente 10% a mais de producao. Isto leva a que esteja associada uma enorme taxa
de erro onde se inviabiliza a exatidao das estimativas futuramente demonstradas e avaliadas.
Para tal, de forma a evitar erros associados ao ruıdo presente no filtro de clear-sky de Lonij,
e necessario correlacionar os valores para uma aproximacao da curva de producao PV para ceu
limpo. Na seccao seguinte apresenta-se a aplicacao da aproximacao sinusoidal tambem para o
mesmo dia aplicado anteriormente (5 de fevereiro de 2014) de acordo com os diferentes intervalos
de tempo.
4.2.2 Aproximacao Sinusoidal
A presenca de ruıdo no filtro de clear-sky de Lonij influencia a estimativa do azimute e da inclinacao,
comprometendo o objetivo do presente trabalho. Por outro lado, a reducao da resolucao tempo-
ral diminui o ruıdo mas aumenta a incerteza do pico solar. A curva tıpica tanto da irradiacao
direta como da producao fotovoltaica sem nebulosidade assemelha-se a uma curva de natureza
sinusoidal. Com base na equacao 3.2, a partir do programa MATLAB foram iterados os valores de
forma a determinar o valor mınimo de a, minimizando a distancia da norma entre o valor real e o
normalizado.
Este modelo tem a particularidade de nao se desviar do valor do nascer e por do sol e o
comprimento de onda coincide na maior parte com o filtro de Lonij. Com base nos graficos
presentes em 4.7, os graficos das figuras 4.8 apresentam a aproximacao sinusoidal a partir da
simulacao de ceu limpo do filtro de Lonij.
E possıvel afirmar que a partir da interpretacao visual dos graficos 4.8a, 4.8b e 4.8c que a curva
de modelacao sinusoidal aparenta revelar uma aproximacao rigorosa da curva de ceu limpo sem
ruıdo ou outras baixas frequencias. Devido a sua precisao, o pico da producao simulada com base
na aproximacao sinusoidal e considerado o meio dia solar.
Quanto aos tres graficos restantes, de periodicidade de dados a 30 minutos e acima, a quanti-
dade de dados diarios nao e suficiente para se obter uma aproximacao rigorosa, onde a presenca
de um outlier influencia inevitavelmente a curva e, consequentemente, o dia deve ser descartado
da estimativa. De realcar tambem que no grafico 4.8d a curva ”suavizada”esta de facto bastante
desfasada: apesar de o pico de producao coincidir na mesma hora que o pico do filtro a vermelho,
a amplitude das curvas difere bastante e tambem na curva de regressao nao apresenta o perıodo de
nascer e por do sol, onde os pontos deveriam coincidir com o eixo horizontal (y = 0).
Estas aproximacoes foram aplicadas para cada dia com filtro de clear-sky existente e para
intervalos de tempo diferentes. Tambem foram analisados os valores da curva de regressao sinu-
soidal para cada angulo no qual os modulos estao inclinados. Esta modelacao sera aplicada para
estimar os valores desconhecidos da orientacao e inclinacao. A orientacao e a primeira incognita
a ser estimada pois o azimute do sol no pico de producao sera considerado o angulo no qual os
Capıtulo 4. Validacao do Modelo 34
(a) 1 minuto (b) 5 minutos
(c) 15 minutos (d) 30 minutos
(e) 45 minutos (f) 60 minutos
Figura 4.8: Modelacao do filtro de clear-sky (a vermelho) com base na curva sinusoidal (a negro)do dia 5 de fevereiro de 2014 com base nos dados de producao PV num modulo horizontal noSunlab de Faro.
Capıtulo 4. Validacao do Modelo 35
modulos estao orientados.
Capıtulo 4. Validacao do Modelo 36
Capıtulo 5
Determinacao do azimute
Apos a realizacao da modelacao sinusoidal, estima-se que o azimute no pico de producao e o
angulo no qual o modulo esta orientado. A partir do algoritmo SG2 determinou-se o azimute
solar no maximo da funcao estimada. Os valores obtidos para cada dia foram compilados num
histograma e tambem num boxplot para se perceber a precisao associada a cada estimativa. Os
dados foram compilados para os mesmos intervalos de tempo descritos na seccao anterior e a
orientacao foi estimada para cada modulo constituinte da trıade: na vertical (β = 0◦), idealmente
inclinado (β = φ ≈ 37◦) e no plano horizontal (β = 90◦).
Esta seccao compara o numero de ocorrencias a que cada angulo de azimute foi obtido. Com
os valor estimado tambem se avalia a media, a mediana, o desvio padrao e o angulo associado aos
percentis 25 e 75 de cada boxplot formado.
5.1 Plano vertical
Para analise da orientacao neste plano, foram compilados os angulos estimados de cada dia desde
16 de janeiro ate ao ultimo dia do ano de 2014. Os valores obtidos para cada intervalo de tempo
foram os seguintes:
De acordo com os valores obtidos representados na figura 5.1a, e visıvel que para mais de 70
dias de dados filtrados o azimute estimado foi de exatamente 180◦. Comparado com os parametros
descritos do Sunlab relativamente a orientacao dos modulos como sendo precisamente 180◦, esta
estimativa revela ser acertada e bastante precisa.
E possıvel observar tambem que existe apenas menos de 4◦de diferenca entre o percentil 25
e o percentil 75, o que permite incrementar a precisao em torno da estimativa. Considerando que
nas estimativas apenas houve um outlier, isto indica que as medicoes de minuto a minuto sem a
existencia de muitas falhas sao fiaveis para estimar parametros desconhecidos.
Relativamente aos valores apresentados na figura 5.1b, usando os dados com uma resolucao
temporal de 5 minutos, a estimativa revelou-se ainda mais exata e precisa comparativamente com
os resultados de um minuto de intervalo. Com um desvio-padrao de apenas 2.48◦, e possıvel con-
firmar que a estimativa coincide rigorosamente com o valor real. Com o aumentar dos intervalos
de medicao, e visıvel uma crescente existencia de outliers. Tal se deve a diminuicao dos dados de
37
Capıtulo 5. Determinacao do azimute 38
(a) 1 minuto (b) 5 minutos
(c) 15 minutos (d) 30 minutos
(e) 45 minutos (f) 60 minutos
Figura 5.1: A esquerda: histograma com o numero de ocorrencias no qual o valor do azimuteobtido foi de um angulo especıfico no modulo instalado na vertical. A direita: um boxplot formadocom os dados do lado esquerdo com a ”caixa”azul correspondente do percentil 25 a 75 e a medianaa vermelho.
Capıtulo 5. Determinacao do azimute 39
forma a se obter uma aproximacao rigorosa, obtendo uma curva desfasada do pressuposto (figura
4.8d). Tais desfasamentos levam a que hajam desvios grosseiros durante todo o ano. Apesar de no
grafico 5.2 a barra de erro associada aos 30 minutos de intervalo demonstrar rigor na estimativa e
de o desvio-padrao ser relativamente baixo, e visıvel a elevada presenca de outliers presentes no
intervalo entre 160◦ e 170◦ o que revela uma menor fiabilidade em comparacao aos resultados das
Tabela 5.3: Dados estatısticos relativamente ao azimute no plano inclinado
Pela observacao da tabela 5.3 verifica-se que nao houve muitas diferencas no que toca a esti-
mativa da orientacao do painel num plano inclinado. As discrepancias mais visıveis relacionam-se
com um boxplot aparentemente preciso relativo as medicoes de 30 em 30 minutos, quando visu-
alizado na figura 5.5. No entanto, e evidente a quantidade elevada de valores nao abrangidos no
boxplot, nomeadamente para resultados onde ψ < 170◦. Isto leva a que o desvio-padrao seja apro-
ximadamente o dobro comparado com a analise ao plano anteriormente estudado, o que revela ser
uma amostra discrepante. Isto se deve a um grupo de dias que registou angulos abaixo do normal e
Capıtulo 5. Determinacao do azimute 43
(a) 1 minuto (b) 5 minutos
(c) 15 minutos (d) 30 minutos
(e) 45 minutos (f) 60 minutos
Figura 5.4: A esquerda: histograma com o numero de ocorrencias no qual o valor do azimuteobtido foi de um angulo especıfico no modulo instalado no plano inclinado para maximizar aproducao PV. A direita: um boxplot formado com os dados do lado esquerdo com a ”caixa”azulcorrespondente do percentil 25 a 75 e a mediana a vermelho.
Capıtulo 5. Determinacao do azimute 44
Figura 5.5: Juncao de todos os boxplots relativos a estimativa de azimute no plano inclinado.
Capıtulo 5. Determinacao do azimute 45
que visivelmente se encontram ”afastados”de outro intervalo de angulos que ocorreram com mais
frequencia e estao mais proximos do valor real, tal como se observa na figura 5.4d.
Apesar da relativa precisao devido a um menor desvio-padrao, este diminuiu menos de 1◦ em
relacao ao plano vertical, sendo uma diferenca residual e nao influencia muito a ”confianca”na
estimativa da orientacao dos paineis. Outro dado a realcar e o aumento de outliers nos dados com
5 e 15 minutos de intervalo. No entanto, os dados desviados no intervalo de 5 minutos revelam-se
proximos de 180◦ e talvez teria influencia na estimativa do azimute nesse intervalo.
Relativamente a perıodos mais curtos de medicoes, os graficos apresentados na figura 5.6
mostram o erro associado a cada estimativa de azimute no plano inclinado, onde β = φ = 37◦.
Para complementar a analise, a tabela 5.4 apresenta o RMSE obtido com base nas medicoes no
plano inclinado e de que forma influencia a interpretacao dos valores adquiridos.
(a) 1 semana (16 a 23 de janeiro) (b) 1 mes (mes de marco)
(c) 1 trimestre (1◦trimestre de 2014) (d) 1 semestre (1◦semestre de 2014)
(e) 1 ano (2014)
Figura 5.6: Variacao do desvio da estimativa do azimute em relacao ao valor real em perıodos dedados diferentes em relacao ao modulo inclinado idealmente.
Capıtulo 5. Determinacao do azimute 46
No que toca a orientacao, muito pouco a estimativa com base no modulo PV inclinado difere
dos valores que foram obtidos no plano vertical. Contudo, e bastante visıvel um grande aumento
do erro associado tanto na media como na mediana no grafico 5.6c e 5.6d a partir das medicoes a
cada 30 minutos de intervalo: um grande desvio no pico simulado de producao pode ter ocorrido
durante o mes de fevereiro ou na ultima semana de janeiro (os desvios do valor estimado em
relacao ao valor teorico no mes de marco nao apresentam valores muito discrepantes) e como tal,
influenciou os resultados obtidos para esses perıodos.
RMSE (plano inclinado)Intervalo de tempo (minutos)
Tabela 5.4: Resultados do RMSE (em graus) na estimativa da orientacao do modulo instalado noplano inclinado idealmente
Os valores do RMSE presentes na tabela 5.4 calculados vem comprovar a analise dos graficos
com base na sua observacao. Apesar de serem considerados outliers segundo o observado na figura
5.5, a elevada presenca destes acabou por influenciar o calculo da media e da mediana. De realcar
tambem a ausencia de um valor discrepante nos dados com um minuto de intervalo presente nos
dados relativos ao painel PV disposto na vertical que claramente comprova a influencia que estes
valores que se desviam consideravelmente do valor medio tem no calculo da RMSE.
5.3 Plano horizontal
No caso de um modulo no plano horizontal, o plano nao tem uma orientacao definida e a determinacao
do azimute vai depender do angulo de zenite, que e o equivalente ao angulo de incidencia num
plano onde β = 0◦, Para atingir o pico diario, o angulo formado pelos raios solares e o vetor nor-
mal a superfıcie horizontal tem de atingir o mınimo possıvel, uma vez que o sol nunca se encontra
totalmente na vertical (com excecao nas zonas equatoriais em dias de solstıcio ao meio dia solar).
Apesar de um painel PV nao estar orientado num angulo bem definido, os resultados da esti-
mativa de azimute nesse mesmo plano no Sunlab de Faro foram os seguintes:
Como se pode observar na tabela 5.5, os valores estimados para a orientacao do modulo
assemelha-se ao dos planos anteriores embora o plano nao tem uma orientacao bem definida.
O que acontece e que para o angulo de zenite ou de incidencia mınimo, e quando se atinge o pico
de producao. Com base na equacao 2.5 presente no segundo capıtulo, o unico angulo que faz
variar o zenite durante o dia e o angulo horario ω e no pico de geracao de energia PV , ω = 0◦.
Como tal, o angulo de azimute estimado sera na hora onde o sol se encontra exatamente a sul do
eixo normal a superfıcie.
Capıtulo 5. Determinacao do azimute 47
(a) 1 minuto (b) 5 minutos
(c) 15 minutos (d) 30 minutos
(e) 45 minutos (f) 60 minutos
Figura 5.7: A esquerda: histograma com o numero de ocorrencias no qual o valor do azimuteobtido foi de um angulo especıfico no modulo instalado no plano horizontal. A direita: um boxplotformado com os dados do lado esquerdo com a ”caixa”azul correspondente do percentil 25 a 75 ea mediana a vermelho.
Tabela 5.6: Resultados do RMSE (em graus) na estimativa da orientacao do modulo instalado noplano horizontal
Os resultados obtidos apresentados tanto na figura 5.9 como na tabela 5.6 andam em con-
formidade com os valores tanto do modulo inclinado como em relacao ao instalado na vertical.
No entanto, existem alguns dados que destacam comparativamente aos demais: na figura 5.9a
observa-se que, para qualquer intervalo de tempo entre medicoes, os valores do desvio-padrao nao
passam dos 2◦, demonstrando que os picos de producao se mantiveram praticamente na mesma
hora. De realcar tambem que o RMSE no plano horizontal apresentou os menores valores em in-
tervalos de tempo de 15 e 30 minutos, podendo significar uma reducao de desvios grosseiros em
comparacao com os resultados do RMSE anteriormente apresentados.
5.4 Consideracoes finais
Compilando todos os dados obtidos para estimar a orientacao dos modulos no Sunlab de Faro, e
possıvel afirmar que, para medicoes com intervalos de tempo de 15 minutos ou menos, a orientacao
dos paineis e estimavel com muito baixa margem de erro (abaixo de 4◦). Tambem se verificou que
nao sao necessarios muitos dias de medicoes para se obter uma estimativa precisa. Em contraste,
para medicoes entre 30 minutos ou acima, a estimativa e muito imprecisa e discrepante, o que
diminui a sua aceitabilidade. Os balancos finais relativos a orientacao dos tres planos foram abaixo
considerados na seguinte listagem:
Capıtulo 5. Determinacao do azimute 50
(a) 1 semana (16 a 23 de janeiro) (b) 1 mes (mes de marco)
(c) 1 trimestre (1◦trimestre de 2014) (d) 1 semestre (1◦semestre de 2014)
(e) 1 ano (2014)
Figura 5.9: Variacao do desvio da estimativa do azimute em relacao ao valor real em perıodos dedados diferentes em relacao ao modulo instalado no plano horizontal.
Capıtulo 5. Determinacao do azimute 51
• Um minuto de intervalo
Os valores obtidos para medicoes a cada minuto tendem geralmente para o valor real,
nunca tendo um erro quadratico superior a 4◦. Apesar da presenca de algum ”ruıdo”nas
medicoes, tal nao se refletiu no resultado final da estimativa, independentemente da amostra
temporal de dados presente.
• Cinco minutos de intervalo
No que toca a estimativa da orientacao com medicoes a cada 5 minutos, geralmente foi
o que apresentou melhores resultados: os valores da media e mediana sempre se obtiveram
a volta de 180◦ com desvios que nunca ultrapassaram os 3◦. Segundo os resultados obtidos,
este intervalo e o recomendado para se obter uma estimativa precisa.
• Quinze minutos de intervalo
Apesar de nao apresentar resultados com tanta exatidao comparativamente com os in-
tervalos anteriores, os resultados nao se distanciam do valor real, independentemente do
plano e da escala temporal em estudo.
• Trinta minutos de intervalo
As medicoes a cada meia hora, ao contrario das outras resolucoes temporais, nao apre-
sentam resultados com exatidao. Apesar de alguns resultados positivos em certas amos-
tras temporais, com o aumentar dos perıodos de dados os resultados finais da orientacao
desviam-se bastante do valor real e a presenca de desvios-padrao elevados revelam uma
ainda maior imprecisao.
• Quarenta e cinco minutos de intervalo
Com dados medidos a cada 45 minutos claramente que a estimativa final nao e con-
siderada correta ou viavel, apresentando erros quadraticos acima dos 22◦, como se pode
confirmar nos graficos de RMSE em qualquer um dos planos.
• Uma hora de intervalo
Tal como no topico anterior, estimar o azimute de um painel PV com dados de producao
a cada hora nao se obterao resultados proximos ao valor real.
Capıtulo 5. Determinacao do azimute 52
Capıtulo 6
Determinacao da inclinacao dosmodulos
Com os valores da orientacao dos modulos de uma coluna no Sunlab de Faro ja estimados para os
diferentes intervalos de tempo, resta apenas determinar a inclinacao de cada um dos modulos. Para
tal foi aplicado a relacao entre a producao PV filtrada a ceu limpo com a aproximacao sinusoidal e
a curva de irradiacao direta no plano inclinado. Os resultados apresentados abaixo foram formados
a partir da margem de erro quadratica resultante da proporcionalidade direta entre a irradiacao
direta e da curva a ceu limpo.
Para avaliar o perıodo de dados necessarios para uma estimativa correta da inclinacao, os resul-
tados foram criados nos seis diferentes intervalos de tempo entre medicoes (1 minuto, 5 minutos,
15 minutos, 30 minutos, 45 minutos e uma hora) em estudo e em cada intervalo os resultados
foram divididos em seis amostras com resolucoes temporais diferentes, sendo estas:
• Uma semana de inverno (16 de janeiro a 23 de janeiro)
• Um mes (mes de fevereiro)
• Primeiro trimestre de 2014 (16 de janeiro a 31 de marco)
• Segundo trimestre de 2014 (1 de abril a 30 de junho)
• Primeiro semestre de 2014 (16 de janeiro a 30 de junho)
• Todo o ano de 2014
Entre estas amostras temporais a inclinacao foi estimada com base nas seguintes condicoes:
• Orientacao conhecida (ψ = 180◦)
• Media do azimute estimado na seccao anterior
• Com a media do azimute estimado no perıodo de tempo de cada amostra temporal
53
Capıtulo 6. Determinacao da inclinacao dos modulos 54
6.1 Orientacao pre-definida
Considerando previamente que os modulos se encontram orientados a sul do eixo normal a su-
perfıcie horizontal, a determinacao da inclinacao dos modulos baseado no angulo de incidencia
pode ser simplificada e e regida pela equacao 3.6. Comparando a irradiacao direta no plano incli-
nado com a producao PV filtrada para ceu limpo obtem-se uma sobreposicao entre ambos. Apos
a sobreposicao dos dados anteriores, e utilizado o erro quadratico para determinar qual o angulo
com menor erro.
Apos a determinacao do angulo de inclinacao com o menor RMSE, calculou-se o erro absoluto
(em graus) entre o valor obtido e o valor teorico para cada plano e cada intervalo de tempo. As
figuras 6.1, 6.2 e 6.3 referentes a estimativa da inclinacao considerando os modulos PV a sul
apresentam a variacao da estimativa com base nos perıodos de medicoes desde uma semana de
dados ate um ano. Os resultados do RMSE associado a cada angulo de inclinacao iterado sera
anexado no final do documento.
Figura 6.1: Variacao do erro absoluto da estimativa da inclinacao do modulo instalado na vertical.
Nesta estimativa e visıvel o desvio significante entre o valor obtido e o valor teorico, nunca
chegando a superar os 80◦. Um dos fatores para tal consiste na ausencia de dias onde o plano
vertical maximiza a producao PV diaria, i.e, o angulo de incidencia mınimo situa-se no solstıcio
de inverno, ocorrido a 21 de dezembro de 2014 (dia 355 do ano), no qual o angulo de incidencia
mınimo nesse dia seria num plano inclinado a 61◦.
A baixa variacao do RMSE em perıodos mais curtos (uma semana ou um mes de dados) e
outro fator que influencia o rigor da estimativa. Outro fator visıvel no grafico deve-se a menor
discrepancia entre intervalos de tempo entre medicoes, apesar de haver variacoes relevantes: numa
semana de dados ha uma diferenca de 10◦ na estimativa de inclinacao com 60 minutos de intervalo
entre medicoes. No entanto, o RMSE e 10 vezes maior que nos intervalos mais curtos (0,0121 e
0,0026 para uma hora de intervalo e para um minuto de intervalo, respetivamente). Tal variacao
deve-se a proporcionalidade direta entre a curva de ceu limpo de aproximacao sinusoidal e a curva
Capıtulo 6. Determinacao da inclinacao dos modulos 55
de irradiacao direta no plano inclinado.
Figura 6.2: Variacao do erro absoluto da estimativa da inclinacao do modulo instalado nainclinacao otima anual.
No plano inclinado o valor teorico corresponde a latitude da cidade de Faro, estando inclinado
a 37◦ do plano horizontal. Ao considerar que as condicoes meteorologicas de ceu limpo durante
todo o ano, este angulo e o ideal para maximizar a producao PV . Quanto a estimativa apresentada
no grafico da figura 6.2 continua a ser evidente que em perıodos mais curtos nao ha viabilidade na
sua estimativa, considerando igualmente que o menor erro quadratico se situa em β = 0◦, levando
a um erro absoluto igual ao do angulo teoricamente correto, cujos erros se assemelham em relacao
ao ocorrido no plano vertical.
Figura 6.3: Variacao do erro absoluto da estimativa da inclinacao do modulo instalado no planohorizontal.
Capıtulo 6. Determinacao da inclinacao dos modulos 56
Relativamente ao modulo instalado no plano horizontal, e visıvel a diferenca para os demais
planos em relacao ao erro absoluto obtido, quer em relacao a menos de tres meses de dados como
para ate todo o ano, sendo que o maximo de desvio em relacao ao angulo real e de 4.44◦ obtido
na estimativa de uma semana de dados com uma hora de intervalo de tempo entre medicoes e num
perıodo anual com 5 minutos de intervalo. Quanto a variacao entre os intervalos de tempo, estes
nao se revelaram grande diferenca entre eles. No entanto, e evidente um aumento do RMSE em
intervalos maiores (Anexo .4), onde apesar da menor quantidade de dados que por norma implica
um menor valor, a curva PV de ceu limpo desvia-se ainda mais em relacao a curva de irradiacao
solar direta no plano inclinado.
Uma das razoes de haver uma tendencia de o algoritmo considerar que para qualquer medicao
de producao PV independentemente do angulo em perıodos abaixo de tres meses tender para 0◦
tem a ver com uma variedade diferente de fatores, nomeadamente o facto de a irradiacao solar
direta calculada apenas depende da sua geometria, sendo que a real e muito mais variada. Outros
fatores determinantes para o desvio significante consistem na irradiacao direta nao ser comple-
tamente uniforme em condicoes atmosfericas reais e tambem uma ligeira descida da BHI em
perıodos matinais.
6.2 Com orientacao previamente calculada
De seguida procedeu-se a estimativa da inclinacao com o valor medio de azimute determinado na
seccao anterior durante o ano de 2014. Neste caso, como ja nao se considera previamente que
os modulos estao orientados a sul, a equacao do angulo de incidencia para depois se calcular a
irradiacao solar direta aplicada sera a equacao 3.5. A variavel do azimute e a media obtida na
seccao anterior no perıodo de dados anual e de acordo com o resultado obtido em cada modulo.
Figura 6.4: Variacao do erro absoluto da estimativa da inclinacao do modulo instalado no planovertical com o azimute calculado para o mesmo plano.
Capıtulo 6. Determinacao da inclinacao dos modulos 57
Ao observar a figura 6.4 sao visıveis algumas diferencas no que toca aos resultados obtidos na
seccao anterior para o mesmo plano nomeadamente o incremento do valor do erro absoluto nas
medicoes dentro do perıodo de um trimestre, desviando quase 70◦ do valor real.
Outra observacao relevante deve-se a que em maiores intervalos de tempo (45 minutos e uma
hora) e ate um mes de dados o erro absoluto foi menor que em intervalos mais curtos. Ao in-
terpretar os valores anteriores da determinacao do azimute e expectavel que o mesmo tenha tido
influencia no resultado da estimtiva da inclinacao uma vez que os mesmos se desviaram mais de
15◦ do valor teorico.
Em relacao aos perıodos mais longos de medicoes a estimativa aproximou-se dos 77◦, es-
tando com 13◦ de erro absoluto, o que implica que o angulo de inclinacao realmente influencia a
producao PV e que com apenas a localizacao conhecida demonstra-se uma tendencia de os valores
se tenderem para um angulo elevado com medicoes num plano vertical.
Alem disso, para quaisquer intervalos de tempo em estudo quase nao houve variacao no angulo
estimado, neste caso com os angulos de azimute a variarem quase 15◦, o que seria de esperar algum
efeito nesse resultado. No entanto, existe uma ligeira variacao no RMSE mınimo obtido (Anexo
.5) onde para um perıodo de um semestre variou de 4.4% para 6.0% e para um ano a variacao foi
de 7.6% para 9.4% entre 30 e 45 minutos de intervalo, respetivamente.
Figura 6.5: Variacao do erro absoluto da estimativa da inclinacao do modulo instalado no planoinclinado idealmente com o azimute calculado para o mesmo plano.
No plano inclinado pretende-se atingir o mesmo valor angular que o da latitude da cidade
de Faro mas segundo o grafico presente na figura 6.5 o valor desvia-se consideravelmente se os
perıodos de medicao forem curtos, isto e, abaixo de seis meses de medicoes PV .
Neste plano tambem sao visıveis os valores serem bastante diferentes para perıodos curtos,
variando entre 20◦ de desvio em relacao ao angulo teorico (β = 37◦) para um intervalo de uma
hora entre medicoes e 37◦ para intervalos mais curtos (1, 5 e 15 minutos). Tal como analisado no
Capıtulo 6. Determinacao da inclinacao dos modulos 58
plano vertical, os valores medios do azimute calculados com dados de producao PV para intervalos
de tempo mais curtos, isto e, 15 minutos ou menos, eram bastante semelhantes, ao contrario dos
valores obtidos para intervalos maiores.
Tambem e possıvel observar um ligeiro decrescimo do erro absoluto calculado para intervalos
de tempo mais curtos em relacao aos restantes a medida que os perıodos de medicao aumentam,
nomeadamente um semestre de dados com um minuto de intervalo entre medicoes cuja estimacao
regista uma diferenca para o valor teorico de apenas 5◦.
Os valores concretos do RMSE nao mostram grande variacao entre intervalos de tempo de
dados. Outro dado relevante em relacao a estes mesmos valores tem a ver com o facto de os
valores mınimos de erro quadratico para estimar o angulo seja menor em relacao ao plano vertical.
Segundo a geometria da irradiacao solar, o valor medio para o angulo de incidencia anual deve
aproximar de zero em relacao a um plano com inclinacao otima.
Figura 6.6: Variacao do erro absoluto da estimativa da inclinacao do modulo instalado no planohorizontal com o azimute calculado para o mesmo plano.
Ao contrario dos graficos anteriores, no grafico relacionado com a estimativa da inclinacao no
plano horizontal (figura 6.6) apresenta um aumento no erro absoluto em vez de um decrescimo
devido ao valor medio da orientacao do modulo para intervalos de tempo acima de 45 minutos.
Quanto aos outros perıodos de tempo onde o valor medio do azimute se aproxima do valor real,
o valor estimado para a inclinacao do plano horizontal foi corretamente estimado nunca tendo um
erro acima de 5◦.
Comparativamente com o resultado obtido na seccao anterior, este nao apresentou grandes
diferencas de resultados e os fatores que influenciavam o resultado do RMSE em perıodos mais
curtos de dados tambem tiveram influencia com a orientacao estimada, especialmente em planos
inclinados.
Tambem foi estimada a inclinacao dos tres modulos em estudo com a mesma variacao de
Capıtulo 6. Determinacao da inclinacao dos modulos 59
perıodos de tempo de medicoes com o azimute calculado anteriormente, com a diferenca de
que o valor medio da orientacao foi estimado apenas com os dados desse mesmo perıodo. Os
graficos presentes nas figuras 6.7, 6.8 e 6.9 apresentam o resultado da inclinacao com base nessas
condicoes.
Figura 6.7: Variacao do erro absoluto da estimativa da inclinacao do modulo instalado no planovertical com o azimute calculado durante o mesmo numero de dias em estudo.
Figura 6.8: Variacao do erro absoluto da estimativa da inclinacao do modulo instalado no planocom inclinacao otima com o azimute calculado durante o mesmo numero de dias em estudo.
Observando os graficos com o azimute calculado em perıodos menores, pode-se concluir que,
devido a precisao da estimativa do valor medio do azimute inclusive com poucos dias de dados,
pouco ou nada se alterou em relacao aos graficos anteriores formados com a orientacao obtida com
todos os valores do ano de 2014, tendo os valores do RMSE sido alterados de forma insignificante
(variacoes de 0.01% ou menos).
Capıtulo 6. Determinacao da inclinacao dos modulos 60
Figura 6.9: Variacao do erro absoluto da estimativa da inclinacao do modulo instalado no planohorizontal com o azimute calculado durante o mesmo numero de dias em estudo.
6.3 Consideracoes finais
A inclinacao de um modulo PV pode ser estimada ao juntar os valores de producao gerada com a
irradiacao direta devido a dependencia da inclinacao no calculo do angulo de incidencia. Tambem
e de realcar que o desvio de ate 5◦ em relacao a inclinacao real apresenta um erro relativo na
producao solar fotovoltaica abaixo de 3%, pelo que existe uma discrepancia de aproximadamente
10◦ em relacao ao valor teorico com base no metodo de RMSE mınimo.
De destacar tambem que, segundo a observacao dos graficos de determinacao da inclinacao,
nao e possıvel obter uma estimativa aproximada com amostras temporais de medicoes abaixo de
seis meses.
Comparando os resultados obtidos de inclinacao a partir do valor teorico de azimute e com o
valor calculado no capıtulo anterior, observa-se uma maior influencia nos intervalos de tempo entre
medias, nomeadamente os intervalos que mais de desviaram do valor teorico da orientacao, onde
os dados de 45 minutos e uma hora de intervalo se desviaram ate 20◦ dos angulos estimados com
base nos intervalos mais curtos. Tambem se confirmou que entre os valores de azimute estimado
anualmente e o estimado com a mesma amostra temporal de dados a variacao dos resultados e
praticamente nula.
Capıtulo 7
Conclusoes e Desenvolvimentos Futuros
Ao associar a geometria astronomica que envolve a irradiacao solar com a producao PV gerada a
partir de tres modulos com as mesmas caracterısticas tecnicas e possıvel estimar com precisao a
posicao no qual um painel esta inserido, sem a necessidade de dados meteorologicos e inspecoes
fısicas. Neste trabalho utilizaram-se os modelos de irradiacao solar direta, uma vez que o seu
resultado apenas depende da orientacao e da inclinacao do plano no qual a radiacao incide.
A estimativa tanto da orientacao como da inclinacao sao indubitavelmente necessarias pois
estes dois parametros tem influencia nas medicoes de producao PV para modelar a producao es-
perada do sistema PV em funcao da irradiacao disponıvel.
O metodo desenvolvido e baseado em dados em dias de ceu limpo e por isso foi desenvolvida
uma abordagem para os identificar de uma forma automatica. O metodo e baseado no conceito
de coeficiente de ceu limpo kPV que permite identificar a nebulosidade de cada dia do ano. No
entanto, em muitos paıses dias de sol sem quaisquer nuvens sao poucos e isso leva a um descartar
de dados que pode comprometer os calculos.
A aplicacao do filtro de Lonij juntamente com uma criacao de uma curva de modelacao sinu-
soidal leva a que seja possıvel simular cada producao diaria como resultante de um dia completa-
mente limpo sem alterar os perıodos de nascer e por-do-sol caracterısticos de cada dia e tendendo
o pico de producao para o meio-dia solar. Com base nas medicoes PV do Sunlab de Faro, este
metodo foi crucial para estimar os parametros em falta, uma vez que a aproximacao a um modelo
sinusoidal se assemelha a curva da irradiacao solar no plano inclinado.
Os resultados obtidos a partir do filtro aplicado sugerem que os intervalos mais curtos entre
medicoes apresentam uma aproximacao mais rigorosa comparativamente com valores medidos
entre mais de 30 minutos de intervalo. Isto se deve a uma insuficiencia de dados diarios que
impossibilitam a aplicacao de uma modelacao rigorosa, muitas vezes formando uma curva com
pico de producao afastado do meio-dia solar e valores de producao PV positivos nos perıodos de
nascer e por-do-sol ao inves de nulos.
Ao ser calculado o azimute solar no perıodo do pico de producao diario, o efeito da quali-
dade do filtro de ceu limpo aplicado traduz-se imediatamente na estimativa da orientacao dos tres
modulos em estudo. Em intervalos de 1 e 5 minutos este metodo apresentou uma precisao elevada
no valor estimado do azimute para qualquer um dos modulos, no qual tanto o valor medio como a
61
Capıtulo 7. Conclusoes e Desenvolvimentos Futuros 62
mediana da orientacao calculada se aproximaram de forma rigorosa do angulo no qual os modulos
estao orientados (180◦ segundo o eixo norte-sul) com erros quadraticos que nunca ultrapassaram
os 3◦ independentemente do perıodo de tempo. Por outro lado, pode-se afirmar que, para interva-
los entre medicoes de 30 minutos ou mais, nao existe viabilidade para estimar a orientacao com
rigor e precisao, tendo sido obtidos valores medios 15◦ abaixo do valor teorico.
O calculo do azimute permite concluir tambem que e possıvel estimar com precisao para amos-
tras temporais mais curtas, obtendo resultados precisos com menos de um mes de dados. A sua
estimativa nao depende da estacao do ano uma vez que, independentemente dos dias de sol em
questao, o pico de producao num dia de ceu limpo teoricamente e atingido sempre no meio-dia
solar. Considerando que uma grande parte dos sistemas PV em edifıcios residenciais, industriais
ou comerciais estarem instalados de acordo com a orientacao e inclinacao do telhado devido ao
seu nıvel estetico, no anexo .1 observa-se que a orientacao dos paineis vai de acordo com o es-
timado, estando a maioria dos modulos fotovoltaicos instalados da amostra criada por Killinger
et al. (2018) orientados a sul no hemisferio norte e a norte no hemisferio sul.
Quanto a inclinacao, o calculo da mesma demonstrou uma maior complexidade no que toca ao
desenvolvimento do algoritmo e uma maior influencia da geometria relacionada com a irradiacao
solar direta e a sua transposicao para o plano inclinado. Apos o angulo de incidencia ter sido
iterado para cada grau de inclinacao entre 0◦ e 90◦, o RMSE mınimo estima o angulo no qual cada
plano esta inclinado. O valor obtido para o modulo no plano horizontal foi o que se aproximou
mais em relacao ao angulo real e no plano vertical o que mais se distanciou.
Tambem foi demonstrado que um perıodo de seis meses de dados e o mınimo necessario
para se obter uma estimativa relativamente aproximada do valor teorico devido as limitacoes da
irradiacao solar, uma vez que existe uma variacao grande entre a potencia gerada pelos sistemas
PV no pico entre o inverno e no verao que impossibilita um valor coerente para calculos com
menos de seis meses de dados.
Embora os resultados referentes a inclinacao nao sejam tao precisos comparativamente aos va-
lores obtidos do azimute, e possıvel afirmar que o facto de os valores se aproximarem em 10◦ para
qualquer angulo de inclinacao que este metodo e eficaz. Devido a ınfima percentagem de perdas
de energia com base na variacao da inclinacao demonstrado em 1.1b quando a inclinacao se des-
via 10◦ do angulo otimamente inclinado, demonstra que e possıvel determinar um dos parametros
mais importantes para a eficiencia da geracao de energia PV , mas que sem existencia de dados
meteorologicos nao foi possıvel acrescentar um maior rigor no valor angular da inclinacao. No
entanto, estes metodos para estimativa destes dois parametros sao um ponto de partida para mui-
tos projetos que pretendem desenvolver metodos de otimizacao e previsao rigorosos sem presenca
fısica nos sistemas e sem a necessidade de tecnologias dispendiosas.
7.1 Desenvolvimentos Futuros
Apos a realizacao deste estudo realizado na presente dissertacao, sugere-se a necessidade de pro-
gredir o desenvolvimento na area de parametrizacao fotovoltaica sem inspecao fısica, uma vez que
Capıtulo 7. Conclusoes e Desenvolvimentos Futuros 63
existe um potencial consideravel para a progressao da investigacao da industria solar PV .
Com a validacao da possibilidade de estimar a orientacao e inclinacao com base em quais-
quer dados de producao PV , e necessario incrementar a precisao deste modelo, especialmente no
que toca a estimativa de inclinacao. A existencia de varios modelos de transposicao da irradiacao
difusa do plano horizontal para o plano inclinado, apesar de aumentar a sua complexidade relativa-
mente ao metodo apresentado neste projeto, poderao ser uteis para obter resultados mais precisos
e sem necessidade de simular dias de ceu limpo, no qual os modelos referidos no capıtulo 2 de-
monstram ser o ”proximo passo”para o melhoramento deste metodo de estimativa. Existe tambem
a substituicao de piranometros por modulos PV que podera complementar o trabalho desenvolvido
por Polo et al. (2017).
Este modelo criado tambem pode fornecer outros dados sem conhecimento previo das suas
caracterısticas. Um dos parametros podera ser a avaliacao do tipo de modelo do modulo PV
no qual provem os dados obtidos que, segundo o modelo de Killinger et al. (2016), aliado a
dados meteorologicos tais como a temperatura, determinaram um coeficiente especıfico para cada
material. Outro parametro que podera ser desenvolvido e a estimativa da temperatura com base
nos dados de producao obtidos, uma vez que a literatura de estimativa de temperatura usando
modulos PV e existente, sendo exemplo disso o trabalho desenvolvido por da Costa et al. (2014).
Alem de desenvolvimentos de parametrizacao PV , este estudo pode complementar investigacoes
relacionadas com otimizacao e previsao de producao de energia solar fotovoltaica, de forma a dete-
tar problemas existentes em sistemas PV e melhorando o processo na criacao de futuras instalacoes
PV .
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