SegmentaciónUmbral Óptimo
Detección y segmentación de objetos
Hugo Franco, PhD
24 de abril de 2013
Hugo Franco, PhD Detección y segmentación de objetos
Segmentación
SegmentaciónUmbral Óptimo
¾Qué es segmentación?
Objetivo
El objetivo de la segmentación de una imagen es el agrupamiento deciertos píxeles de la imagen en regiones correspondientes a objetoscontenidos dentro de la escena capturada por la imagen
La segmentación de regiones en una imagen digital es útil para:
Reconocimiento de objetos, estimación de oclusión, sistemas devisión estereoscópica, compresión de imágenes, búsqueda de objetoso características en bases de datos de imágenes, robótica,automatización industrial, etc.
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SegmentaciónUmbral Óptimo
Clasi�caciones de los métodos de segmentación
Diferentes formas, no excluyentes, de clasi�car los métodos desegmentación
Basados en regiones vs. Basados en contornos
Los métodos basados en regiones buscan zonas que pertenecen, ensu super�cie, a un objeto por tener características comunes yadyacencia unos con otros.Los métodos basados en contornos buscan la curva digital quedelimita (envuelve) a un objeto, a partir de técnicas de detección debordes,
Basados en objetos vs. Basados en super�cies
Los métodos basados en objetos usan descripciones geométricas y lacon�guración jerárquica entre zonas de la imagen que, en conjunto,reproducen las características del objeto buscando.Los métodos basados en super�cies, a diferencia de los anteriores,agrupan solo los píxeles de zonas con características homogéneas
De arriba a abajo vs. de abajo a arriba
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Ejemplo de Segmentación basada en contornos
Se detectan los bordes (según �ltros) en la imagen y se usa estainformación para de�nir (y corregir) los bordes que envuelven losobjetos detectados.
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Ejemplo de segmentación semántica basada en texturas
Se usan varias técnicas de detección de patrones para reconocerdiferentes regiones asociadas a conceptos
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SegmentaciónUmbral Óptimo
Segmentaciones de arriba hacia abajo (top-down)
Son técnicas para la detección de objetos o regiones que parten deun conocimiento general de la escena representada por la imagenpara identi�car las diferentes porciones que corresponden a losobjetos
Dentro de las técnicas de segmentación top-down se encuentran
Métodos basados en representaciones a priori (modelos):
Métodos basados en modelos morfológicos/geométricosMétodos basados en representaciones jerárquicas (modelosarticulados con transformaciones geométricas)Métodos basados en representaciones de redes semánticas
Los métodos supervisados o semi-automáticos
Elección de patrones según búsquedaAsesoría de especialistas
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Ejemplo
Imagen original:
Segmentación basada en un modelo morfológico con agrupaciónentre regiones heterogéneas entre sí (homogéneas al interior)
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Segmentaciones de abajo hacia arriba (bottom-up)
En este tipo de métodos, se usa la información de intensidad a bajonivel (píxel a píxel) para determinar, según criterios de similaridad ocon�guración espacial, la pertenencia de cada píxel a la regióndetectada (segmentada)
Dentro de las técnicas de segmentación bottom-up se encuentran
Métodos basados en Homogeneidad de Intensidad
Métodos basados en rangos de intensidad (p.ej. modelos delhistograma)Métodos basados en correspondencia de color (con o sintransformaciones de espacio de color)
Métodos basados en Homogeneidad de Textura
Métodos basados en plantillasMétodos basados en descriptores frecuenciales (Wavelets, Gabor,Tranformada del Coseno Discreto)
Métodos basados en Homogeneidad Geométrica
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Ejemplo de segmentación por intensidades
Izquierda: imagen original. Derecha, resultado de la segmentaciónusando un algoritmo de conectividad de regiones delimitado por unrango de ±10 niveles de gris entre 255
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Umbral Óptimo
SegmentaciónUmbral Óptimo
Detección de Umbrales para segmentación de objetos
Imagen digital y su histograma
Resultado de la unión de las segmentaciones [0-100] y [150-220]Hugo Franco, PhD Detección y segmentación de objetos
SegmentaciónUmbral Óptimo
Umbral Óptimo - Implementación Simple
1 Se elige un valor inicial para el umbral u (aleatoriamente o mediantealguna otra técnica sencilla)
2 Recorriendo la imagen I por �las y columnas, cada píxel I(m,n), laimagen se divide (segmenta) en dos regiones
1 r0 = {I(m,n) : I(m,n) > u} (píxeles del objeto)2 r1 = {I(m,n) : I(m,n) ≤ u} (píxeles del fondo)
3 Se calcula el promedio de cada región (segmento) .
1 r0 = 1#r0
∑Im,n∈r0 I(m,n)
2 r1 = 1#r1
∑Im,n∈r1 I(m,n)
4 Un nuevo umbral se calcula, como el promedio del valor medio de lasdos regiones:
u =r0 + r1
2
5 Si el valor de u converge (diferencia pequeña entre el valor actual yel calculado en la iteración anterior), terminar, sino, ir al paso 2
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Método de Otsu ICaracterización de clases
Sea 0 ≤ i < 2d un nivel de intensidad; la probabilidad de que i ocurra en unaimagen es
pi =fi
M ×Ndonde fi es la frecuencia de ocurrencia de i en el conjunto de todos los píxelesde la imagen (M ×N). En la umbralización se consideran dos clases separadaspor el valor de umbral u, C0 = [0, u] y C1 = [u+ 1, 2d − 1]. La distribución de
probabilidad para cada clase es
C0(u) :p0
ω0(u),
p1ω0(u)
, · · · , puω0(u)
C1(u) :pu+1
ω1(u),pu+2
ω1(u), · · · ,
p2d−1
ω1(u)
donde los pesos ω0 y ω1 son las probabilidades de que la intensidad de un píxelesté en la clase 0 o 1 cuando están separadas en u, así:
ω0(u) =
u∑i=0
pi ω1(u) =
2d−1∑i=u+1
pi
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Método de Otsu II
La idea central es encontrar el valor óptimo de u que separe de la manera másprecisa posible el objeto de interés del fondo de la imagen. Para ello, sabiendoque ω0 + ω1 = 1, se emplean las medias de cada clase cuando están separadaspor u:
µ0(u) =
u∑i=0
i× piω0(u)
µ1(u) =
2d−1∑i=u+1
i× piω1(u)
y la media global de intensidades de la imagen
µI = ω0µ0 + ω1µ1
para estimar la varianza entre clases
σ2B(u) = ω0(u) (µ0(u)− µI) 2 + ω1(u) (µ1(u)− µI) 2
de manera que se pueda encontrar (p.ej. por fuerza bruta) el umbral óptimo u∗
que maximiza la variación entre clases; esto es:
u∗ = maxu{σ2
B(u)}
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SegmentaciónUmbral Óptimo
Problemas de los métodos de umbral
Variaciones locales de la luminosidad promedio de la imageninvalidan la segmentación por umbral según histograma (global)
Izquierda: imagen original. Centro: Histograma de la Imagen.Derecha, resultado de la segmentación por umbral óptimo
¾Qué característica del histograma re�eja la imposibilidad desegmentación por umbral?
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