Page 1
DESKRIPSI KESALAHAN PENYELESAIAN SOAL FAKTORISASI
BENTUK ALJABAR BERDASARKAN TIPE NEWMAN PADA SISWA
KELAS VIII MTS. PESANTREN MIZANUL’ ULUM SANRO BONE
KABUPATEN TAKALAR
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana
Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh
Walid Saefullah B
105361120116
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
2021
Page 4
iv
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERNYATAAN
Nama : Walid Saefullah B
Nim : 105361120116
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Deskripsi Kesalahan Penyelesaian Soal Faktorisasi
Bentuk Aljabar Berdasarkan Tipe Newman pada
Siswa Kelas VIII MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum
Sandrabone Kabupaten Takalar
Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang saya ajukan di depan tim
penguji adalah asli hasil karya sendiri dan bukan hasil ciptaan orang lain atau
dibuatkan oleh siapapun.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia
menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, Januari 2021
Yang Membuat Pernyataan
Walid Saefullah B
NIM. 105361120116
Page 5
v
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERJANJIAN
Nama : Walid Saefullah B
Nim : 105361120116
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Deskripsi Kesalahan Penyelesaian Soal Faktorisasi
Bentuk Aljabar Berdasarkan Tipe Newman pada
Siswa Kelas VIII MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum
Sandrabone Kabupaten Takalar
Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya
yang menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam penyusunan skripsi ini saya selalu melakukan konsultasi dengan
pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penciplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi
ini.
4. Apabila saya melanggar perjanjian saya seperti butir 1, 2, dan 3 maka saya
bersedia menerima sanksi sesuai aturan yang ada.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, Januari 2021
Yang Membuat Perjanjian
Walid Saefullah B
NIM. 105361120116
Page 6
vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Tetap sabar dalam menjalani hidup karena Allah selalu
bersama dengan orang-orang yang sabar dan selalu lakukan
yang terbaik.
Kubersembahkan karya ini untuk:
Tuhanku yang Maha Esa, Allah Swt yang senantiasa
memberkati langkahku, memberikan kesehatan dan
kekuatan untuk menyelesaikan karya ini. Lalu kepada
orang tuaku yang tersayang yang tak pernah lelah
memberikan doa, dukungannya dan selalu mendidikku
dengan penuh kasih sayangnya. Juga kepada adik-adikku
paling kusayangi yang telah memberikan semangat. Karya
ini juga kupersembahkan untuk sahabat-sahabat
seperjuanganku yang tak henti-hentinya memberikan
semangat dan dukungan , kalian adalah orang-orang baik
yang tak akan pernah aku lupakan selamanya, serta
almamater tercinta, Universitas Muhammadiyah Makassar.
Page 7
vii
ABSTRAK
Walid Saefullah B, 2021. Deskripsi Kesalahan Penyelesaian Soal Faktorisasi
Bentuk Aljabar Berdasarkan Tipe Newman pada Siswa Kelas VIII MTs.
Pesantren Mizanul’ Ulum Sandrabone Kabupaten Takalar. Skripsi. Program
Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Prof. Dr. H. Nurdin
Arsyad, M.Pd. dan pembimbing II Nursakiah, S.Si, S.Pd., M.Pd.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal faktorisasi bentuk aljabar ditinjau dari kesalahan tipe Newman
kelas VIII MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sandrabone Kabupaten Takala. Jenis
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif yang
dirancang untuk mengetahui kesalahan apa saja yang terjadi dalam peneyelesaian
soal pada pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar ditinjau dari kesalahan tipe
Newman. Teknik pengumplan data berupa tes dan wawancara. Subjek penelitian
terdiri dari tiga orang siswa yaitu KSW.1, KSW.2 dan KSW.3.
Dari hasil penelitian dan pembahasan maka dapat di simpulakan bahwa pada
siswa kelas VIII MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrabone memenuhi tiga
macam indikator tingkatan kesalahan tipe Newman dari tingkatan nilai tinggi
(85,0 – 100,0), sedang (75,0 – 84,9), dan rendah (60,0 – 74,9) yaitu (1) kesalahan
Memahami (Comperhention Error) dikarenakan tidak terdapatnya hal yang
diketahui dan yang ditanyakan dalam soal karena siswa terburu-buru dan
menganggapnya tidak perlu untuk dituliskan, (2) kesalahan Keterampilan Proses
(Process Skill Error) Dikarenakan siswa yang tidak memahami proses operasi
yang di gunakannya, dan (3) Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir (Endcoding
Error) dikaranekan siswa meras tidak perlu menyimpulkan jawaban yang di
perolehnya.
Kata Kunci: Faktorisasi Bentuk Aljabar, Kesalahan tipe Newman, Matematika.
Page 8
viii
Assalamu’alaikumwarahmatullahi wabarakatuh
Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat SWT, yang
senantiasa memberi berbagai karunia dan nikmat yang tiada terhitung
kepada seluruh makhluk-Nya. Demikian pula salam dan shalawat kepada
junjungan kita Rasulullah Muhammad shallallahu ‘alaihi wa sallam, beserta
keluarga dan sahabat beliau dan kepada kaum muslimin yang senantiasa
memperjuangkan risalah-Nya. Berkat rahmat dan hidayah-Nya serta nikmat
kekuatan, kesehatan dan kesempatan sehingga penyusunan skripsi ini bisa selesai.
Dalam penyusunan dan penyelesaian skripsi ini, tidak sedikit mendapat
hambatan dan kesulitan yang dialami penulis. Namun, berkat bantuan dan
dorongan dari berbagai pihak sehingga hambatan dan kesulitan dapat penulis
diatasi.
Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis menghaturkan terima kasih
dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah
memberikan bantuan.
Ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya khususnya kepada:
1. Bapak Prof. DR. H. Ambo Asse, M.Pd.selaku Rektor Universitas
Muhammadiyah Makassar.
2. Bapak Dr. Erwin Akib, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
Page 9
ix
3. Bapak Mukhlis, S.Pd.,M.Pd.selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Makassar.
4. Bapak Ma’ruf, S.Pd., M.Pd. selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan
Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Univeristas
Muhammadiyah Makassar
5. Bapak Prof. Dr. H. Nurdin Arsyad, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing I dan
Ibu Nursakiah, S.Si, S.Pd., M.Pd. selaku Dosen Pembimbing II yang telah
membimbing dan menyalurkan ilmunya serta arahan guna penyempurnaan
dalam penulisan skripsi ini.
6. Bapak Prof. Dr. Usaman Mulbar, M.Pd. dan Bapak Dr. H. Djadir, M.Pd.
selaku tim validator yang telah meluangkan waktu untuk memeriksa dan
memberikan saran untuk perbaikan instrumen penelitian.
7. Bapak dan Ibu dosen program studi pendidikan matematika yang telah
mendidik dan membagikan ilmunya kepada penulis.
8. Ibu Hj. Sitti Aisyah, S.Pd.I selaku Kepala Madrasah MTs. Pesantren
Mizanul’ Ulum Sandrabone Kabupaten Takalar, Bapak/Ibu guru, serta
seluruh staf yang ada di madrasah tersebut.
9. Keluarga penulis, khususnya kepada Ibunda tercinta Sittiara, S.Ag. dan
Ayahanda terkasih Baharullah, S.Pd. yang telah mencurahkan kasih sayang
dalam membesarkan, mendidik, dan mendo’akan penulis dalam berjuang
menuntut ilmu sampai saat ini. Dan juga terima kasih kepada Adik-adik
Penulis, Zein abdullah B dan Iksan Hidayatullah B yang selalu memberikan
semangat kepada penulis.
Page 10
x
10. Sahabat tercinta SBBC SMABA, KARRIBRNG, dan FPB yang selalu
memberikan motivasi, semangat, dan menemani penulis berjuang
menyelesaikan skripsi ini.
11. Teman seperjuangan Pendidikan Matematika 2016 F, atas kebersamaan,
dukungan, motivasi, teguran, saran serta nasehat yang diberikan kepada
penulis selama ini.
12. Serta semua pihak yang telah ikut serta memberikan bantuannya, yang tidak
sempat disebutkan namanya.
Semoga Allah SWT membalas semua yang telah Bapak/Ibu dan
Saudara(i) berikan, semoga kita tetap berada dalam lindungan-Nya. Penulis
menyadari bahwa dalam skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu
penulis sangat mengharapkan kirtik dan saran yang membangun dari para
pembaca. Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi
semua pihak dan dunia pendidikan.
Gowa, Januari 2021
Walid Saefullah B
Page 11
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................ ii
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................... iii
SURAT PERNYATAAN .................................................................................... iv
SURAT PERJANJIAN ....................................................................................... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ...................................................................... vi
ABSTRAK ........................................................................................................... vii
KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii
DAFTAR ISI ........................................................................................................ xi
DAFTAR TABEL ............................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv
BAB IPENDAHULUAN ..................................................................................... 1
A. LatarBelakang................................................................................ 1
B. Rumusan Masalah ......................................................................... 5
C. Tujuan Penelitian ........................................................................... 5
D. Manfaat Penelitian ......................................................................... 7
E. Batasan Istilah ............................................................................... 8
BAB II KAJIAN PUSTAKA ........................................................................... 10
A. Deskripsi ........................................................................................ 10
B. Kesalahan Tipe Newman ............................................................... 11
C. Faktorisasi Bentuk Aljabar ............................................................ 17
Page 12
xii
D. Penelitian Relevan ......................................................................... 21
BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 23
A. Jenis Penelitian .............................................................................. 23
B. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................... 23
C. Subjek Penelitian ........................................................................... 23
D. Prosedur Penelitian ........................................................................ 24
E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 25
F. Instrumen Penelitian ...................................................................... 26
G. Teknik Analisis Data ..................................................................... 29
H. Keabsahan Data ............................................................................. 31
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 32
A. Deskripsi Lokasi Penelitian........................................................... 32
B. Deskripsi Data ............................................................................... 33
C. Hasil Penelitian ............................................................................. 34
D. Pembahsan .................................................................................... 54
E. Keterbatasan Penelitia ................................................................... 57
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 58
A. Kesimpulan ................................................................................... 58
B. Saran .............................................................................................. 59
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
Page 13
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1 : Rata-rata Hasil Ijian Nasional SMP SMA ......................................... 2
Tabel 2.1 : Contoh Klasifikasi Kesalahan Membaca ........................................... 13
Tabel 2.2 : Contoh Klasifikasi Kesalahan Memahami ......................................... 14
Tabel 2.3 : Hasil Contoh Klasifikasi Kesalahan Transformasi ............................ 14
Tabel 2.4 : Contoh Klasifikasi Kesalahan Keterampilan Proses .......................... 15
Tabel 2.5 : Contoh Klasifikasi Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir .................. 16
Tabel 3.1 : Indikator Prosedur Newman ............................................................... 27
Tabel 4.1 : Jumlah Guru dan Staf ......................................................................... 32
Tabel 4.2: Jumlah Siswa ...................................................................................... 33
Tabel 4.3 : Klasifikasi Kesalahan Siswa .............................................................. 34
Page 14
xiv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
GAMBAR 1.1 : Hasil Tes Awal Observasi ......................................................... 4
GAMBAR 4.1 : Hasil jawaban KSW.1 No.1 ....................................................... 36
GAMBAR 4.2 : Hasil jawaban KSW.1 No.2 ....................................................... 39
GAMBAR 4.3 : Hasil jawaban KSW.2 No.1 ....................................................... 42
GAMBAR 4.4 : Hasil jawaban KSW.2 No.2 ....................................................... 45
GAMBAR 4.5 : Hasil jawaban KSW.3 No.1 ....................................................... 48
GAMBAR 4.5 : Hasil jawaban KSW.3 No.2 ....................................................... 51
Page 15
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan adalah salah satu jalan untuk dapat mencerdaskan kehidupan
bangsa, dalam upaya mencerdaskan kehidupan bangsa salah satu upaya yang
dapat ditempuh adalah meningkatkan mutu pendidikan. Pendidikan dikatakan
baik apabila tujuan yang hendak dicapai dapat dirasakan oleh semua peserta didik.
Segala hal yang diperoleh pada tahapan belajar dapat diimplementasikan oleh
peserta didik sebagaimana fungsinya, pendidikan dapat merangsang
perkembangan peserta didik yang membuat semakin dekatnya tercapai dari tujuan
pendidikan itu sendiri. Berfungsinya pendidikan tidak lepas dari kinerja guru
sebagai pendidik formal di sekolah. Kegiatan pengajaran yang terjadi di kelas
merupakan usaha guru untuk mencapai fungsi guru sebagai pendidik sekaligus
mencapai fungsi pendidikan untuk anak didiknya di kelas. (Alfi, 2019:1)
Terutama dalam pendidikan itu sendiri tak bisa jauh dengan ilmu
Matematika, Ilmu matematika merupakan bagian dari ilmu pengetahuan yang
berperan dalam memecahkan masalah dalam kehidupan sehari hari. Hari (2007:
29) Matematika diambil dari bahasa Yunani mathein atau matheinein yang berarti
mempelajari. secara umum matematika diartikan sebagai ilmu umum yang
mengkaji pola, perubahan dan ruang. Sedangkan pada rana formalitas matematika
merupakan penjabaran struktur abstrak yang didefinisikan secara aksioma dengan
menggunakan logika simbolis serta notasi.
Page 16
2
Manusia tentang matematika bermacam-macam dipengaruhi pengalaman
dan pengetahuan masing-masing (Mulyono, 2003: 252). Beberapa sumber
menyatakan bahwa matematika hanya mencakup proses tambah, kurang, kali dan
bagi. Tapi tak hanya hal itu melainkan mencakup rana yang lebih luas berupa
trigonometri, aljabar dan geometri. Matematika merupakan salah satu metode
yang bisa digunakan manusia untuk menyelesaikan permasalahannya. Sebuah
metode untuk menggunakan informasi, mengukur ukuran, menggunakan
pengetahuan untuk berhitung dan yang paling penting adalah memikirkan dalam
diri manusia dan menemukan hubungan-hubungannya.
Dalam dunia pendidikan matematika adalah sebuah ilmu yang diajarkan
mulai dari tingkatan SD hingga tingkatan perkuliahan. Hal ini dikarenakan
matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang tidak dapat
dipisahkan dari ilmu pengetahuan lainnya. Namun walau telah diajarkan semenjak
dari tingkatan dasar, mata pelajaran matematika sendiri ini masih dirasa sukar
oleh sebagian besar siswa, hal ini ditunjukan oleh rata-rata hasil Ujian Nasional
mata pelajaran Matematika tingkatan SMP dan SMA dari 2017-2019
Tabel 1.1 Rata-rata Hasil Ujian Nasional Tingkatan SMP SMA
Tahun Tingkatan Rata-rata Nilai
2017
SMP 50,34
SMA 41,92
2018
SMP 44,05
SMA 37,25
Page 17
3
2019
SMP 46,58
SMA 39,33
Tabel rata-rata hasil ujian nasional tingkatan SMP dan SMA diatas
menunjukkan bahwa pencapaian hasil UN tiap tahunnya masih berada pada nilai
5,5 kebawah. Hal ini menandakan yaitu hasil belajar matematika siswa masih
belum efektif secara keseluruhan, dalam hal ini dapat dipengaruhi oleh banyak
hal. Di antara hal tersebut salah satunya ialah proses pembelajaran di kelas yang
masih kurang menunjang tingkat keberhasilan belajar.
Hal demikian pula dapat dikarenakan asumsi siswa bahwa mata pelajaran
matematika adalah mata pelajaran yang sukar dan sulit untuk bisa dipahami. Hal
ini pula yang saya temui ketika mengadakan observasi dan wawancara singkat
dengan guru mata pelajaran matematika di MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum
Sanrobone.
Observasi dan wawancara tersebut dilakukan pada tanggal 24 bulan
Oktober 2019, Dapat diperoleh informasi bahwa masih banyak siswa yang merasa
pelajaran matematika sukar untuk dipahami, terutama dalam hal menyelesaikan
pengerjaan sebuah soal hitung, ketika salah satu siswa diperhadapkan dengan
salah satu soal faktorisasi bentuk Aljabar, masih sangat banyak kekeliruan yang
ditemukan dalam proses pengerjaan soal tersebut
Page 18
4
Gambar 1.1 Hasil Tes Awal Observasi
Dalam hasil kerja salah satu siswa, dapat diperhatikan bahwa masih
terdapat beberapa kekeliruan dalam hal pengerjaan jawaban. Jika dianalisis lebih
mendalam kekeliruan tersebut terjadi diakibatkan siswa tidak memahami konsep
dasar dari proses penyelesaian sebuah soal faktorisasi bentuk aljabar, selain
kurang memahami konsep dasar dalam menyelesaikan sebuah soal, dapat dilihat
pula bahwa siswa tersebut tidak mampu dalam tahapan proses operasi yang
digunakan dalam tahapan penyelesaiannya. Menurut Krim (2013) bahwa
pemikiran antara siswa itu berbeda dalam penyelesaian masalah, dan setiap siswa
mencari penyelesaian yang tepat dan mudah dipahami.
Jika hasil kerja siswa dianalisis menggunakan kesalahan tipe Newman
maka, dapat diperhatikan bahwa hasil kerja siswa tersebut terkendala dalam
tahapan Kesalahan Memahami (Comprehension Errors). Dikarenakan siswa tidak
menuliskan perihal apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal tersebut,
kemudian terjadi pula kesalahan keterampilan proses (Process Skills Errors)
dikarenakan kesalahan siswa dalam menggunakan tahapan operasi matematika
yang digunakan, kemudian terjadi pula kesalahan penulisan jawaban akhir (End
Coding Errors) karena siswa tidak mencantumkan kesimpulan dari hasil yang
diperoleh.
Page 19
5
Terjadinya kesalahan tersebut salah satunya disebabkan kemampuan
dalam memanipulasi dan menerapkan materi matematika siswa masih kurang,
tingkat pemahaman siswa dalam memecahkan masalah juga masih kurang, dalam
hal ini siswa tidak mengetahui maksud serta tujuan terhadap soal yang
mengakibatkan kesulitan dalam penerapan konsep faktorisasi, mengakibatkan
tidak maksimalnya kreativitas mereka untuk menyelesaikan sebuah permasalahan
matematis.
Pembelajaran matematika di kalangan siswa Sekolah Menengah Tingkat
Pertama (SMP) tentunya sudah tidak asing lagi, salah satu materi yang biasa
dijumpai dalam pelajaran matematika adalah materi Faktorisasi bentuk Aljabar,
pada dasarnya faktorisasi bentuk aljabar merupakan sebuah cara yang digunakan
untuk dapat menentukan nilai dari variabel tersebut dengan cara mencari faktor-
faktor atau nilai-nilai yang dapat memenuhi sistem persamaannya. Bentuk aljabar
adalah kalimat matematika yang memuat variabel yang mewakili bilangan yang
belum diketahui. Suatu bentuk aljabar memuat huruf dan bilangan. Huruf disebut
variabel, bilangan yang mengandung huruf disebut koefisien, sedangkan bilangan
yang tidak mengandung huruf disebut konstanta. Suku adalah banyaknya variabel
beserta koefisien dan konstanta menjadi satu kesatuan yang dipisahkan oleh
operasi jumlah atau selisih pada bentuk aljabar. (Forum Tentor Indonesia,
2019:131).
Kesalahan yang diadaptasi dalam hal ini adalah kesalahan tipe Newman,
Menurut Jha (2012) prosedur Newman adalah metode yang menganalisis
kesalahan dalam menyelesaikan masalah. Prosedur Newman yang dikenal sebagai
Page 20
6
Newman Error Hierarchy yang terdiri atas lima kriteria kesalahan yaitu Membaca
(Reading), Pemahaman (Comprehension), Transformasi (Transformation),
keterampilan dalam proses pengerjaan atau mathematization.
Maka jika berpandangan menurut kriteria tersebut diharuskan banyak
aspek yang harus terpenuhi dalam mengerjakan suatu soal terutama soal
faktorisasi bentuk aljabar yang semestinya dapat mencakup dari lima aspek tadi di
atas.
Berdasarkan pemaparan diatas maka peneliti tertarik untuk meneliti
tentang “Deskripsi Kesalahan Penyelesaian Soal Faktorisasi Bentuk Aljabar
Berdasarkan Tipe Newman Pada Siswa Kelas VIII MTs. Pesantren Mizanul’
Ulum Sanrobone Kabupaten Takalar”.
B. Rumusan Masalah
Maka dari latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas maka
rumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana gambaran kesalahan siswa
dalam menyelesaikan soal faktorisasi bentuk aljabar ditinjau dari tipe kesalahan
Newman pada kelas VIII MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone Kabupaten
Takalar?.
C. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui gambaran kesalahan Siswa
dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan faktorisasi bentuk
aljabar yang ditinjau dari tipe kesalahan Newman pada siswa kelas VIII MTs.
Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone Kabupaten Takalar.
Page 21
7
D. Manfaat Penelitian
Dari tujuan yang penelitian tersebut maka manfaat penelitian yang
diharapkan didapatkan yaitu:
1. Manfaat teoritis
Manfaat teoritis dalam penelitian ini yaitu:
a. Memberikan masukan dan hasil pikiran untuk penguatan kurikulum
pada jenjang tingkatan sekolah menengah pertama yang selaras
berubah mengikuti tuntutan zaman serta sejalan pada kebutuhan
anak.
b. Memberikan ide dan masukan pada ilmu pendidikan matematika,
yaitu kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan faktorisasi bentuk aljabar ditinjau dari tipe kesalahan
Newman.
c. Sebagai pijakan kepada peneliti lain yang berkaitan dengan
kesalahan pengerjaan soal faktorisasi bentuk aljabar berdasarkan
tipe Newman serta menjadi bahan kajian lebih lanjut.
2. Manfaat praktis
Secara praktis penelitian ini dapat bermanfaat sebagai berikut:
a. Bagi Siswa
Dengan mengetahui kesalahan pengerjaan soal yang ditinjau
dari kesalahan tipe Newman maka, siswa dapat lebih memahami cara
pengerjaan soal faktorisasi bentuk aljabar dengan tepat.
b. Bagi Guru
Page 22
8
Guru dapat menerapkan strategi pengajaran yang lebih
strategis pada tahapan pembelajaran untuk peserta didik dapat
mengerjakan soal khususnya pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar
dengan tepat.
c. Bagi Sekolah
Sebagai bahan informasi kepada pihak sekolah upaya yang
dapat dilakukan untuk meningkatkan mutu pembelajaran khususnya di
mata pelajaran matematika.
d. Bagi Peneliti
Peneliti dan peneliti lain yang akan melakukan penelitian
sejenisnya dapat memperoleh pengalaman langsung dalam
menganalisis kesalahan pengerjaan soal faktorisasi bentuk aljabar
yang ditinjau dari kesalahan tipe Newman serta dapat memberi
dorongan kepada peneliti selanjutnya untuk melaksanakan penelitian
sejenisnya.
E. Batasan Istilah
Agar tidak terjadinya penafsiran yang keliru pada istilah yang terdapat
dalam penelitian ini maka adapun batasan istilah yang digunakan:
1. Deskripsi adalah penggambaran atau perincian tentang objek berdasarkan
kesan-kesan dari pengamatan, pengalaman, dan perasaan penulis sehingga
dapat memberi pengaruh pada sensitivitas dan imajinasi pembaca.
Page 23
9
2. Soal faktorisasi aljabar merupakan sebuah soal matematis yang menyangkut
masalah faktorisasi bentuk aljabar yang diterapkan pada tingkatan
SMP/Sederajat kelas VIII.
3. Masalah yang dimaksud adalah masalah yang berkaitan dengan permasalahan
Non rutin (soal cerita) mengenai Faktorisasi bentuk Aljabar.
4. Kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan pengerjaan soal faktorisasi bentuk
aljabar.
5. Faktorisasi bentuk aljabar yang dimaksud adalah materi pembelajaran pada
kelas VIII yaitu sebuah proses menyederhanakan sebuah persamaan variabel
dengan cara menyatakan bentuk penjumlahan suku-suku ke dalam bentuk
perkalian.
6. Kesalahan tipe Newman merupakan suatu metode yang bisa digunakan untuk
mengetahui kesalahan siswa pada proses penyelesaian masalah soal
matematika yang dibagi menjadi beberapa kategori kesalahan, yaitu kesalahan
membaca soal, kesalahan memahami soal, kesalahan keterampilan, kesalahan
transformasi, dan kesalahan jawaban akhir.
Page 24
10
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Deskripsi
Kata deskripsi atau kata describe dalam bahasa latin yang bermakna
memberikan gambaran atau keadaan suatu hal. Sedangkan menurut istilah,
deskripsi adalah sebuah bentuk tulisan yang dapat memberikan sebuah gambaran
dari sesuatu yang dimaksudkan. Dengan tujuan penulis ingin menyampaikan hal
tertentu berupa kesan-kesan dari hal tersebut, dengan sifat serta perilakunya
masing-masing.. Deskripsi adalah satu teknik menulis menggunakan gambar
dengan tujuan membuat pembaca seakan-akan berada di tempat kejadian, ikut
merasakan, mengalami, melihat dan mendengar mengenai satu peristiwa atau
adegan. (Badriyah, 2014:14-15)
Adapun beberapa pengertian deskripsi menurut para ahli adalah sebagai
berikut:
a. Semi (Amandiri, 2015:28) menjelaskan bahwa deskripsi adalah tulisan yang
tujuannya memberikan perincian atau detail tentang objek sehingga dapat
memberi pengaruh pada sensitivitas dan imajinasi pembaca atau pendengar.
b. Nursisto (Amandiri, 2015:28) menjelaskan bahwa deskripsi adalah karangan
yang melukiskan sesuatu sesuai dengan keadaan sebenarnya sehingga
pembaca dapat mencitra apa yang dilukiskan sesuai dengan citra penulisnya.
Senada dengan hal tersebut.
Page 25
11
c. Menurut Sabarti Akhadiah (Amandiri, 2015:28) deskripsi pada hakikatnya
merupakan usaha untuk menggambarkan dengan kata-kata wujud atau sifat
lahiriah suatu objek.
Dari beberapa pendapat menurut para ahli, maka dapat disimpulkan
bahwa Deskripsi adalah Penggambaran atau perincian suatu objek menurut
kesan-kesan dari hasil observasi, pengalaman, dan perasaan penulis
mengakibatkan terjadinya penggambaran pada imajinasi sang pembaca.
B. Kesalahan Tipe Newman
Kesalahan diperoleh dari kata dasar salah. Berdasarkan Kamus Besar
Bahasa Indonesia (KBBI) salah bermakna tidak benar, tidak betul, kekeliruan, dan
menyimpang dari seharusnya. Sedangkan menurut Baradja (dalam Wulandari,
2016:11) kesalahan adalah penyimpangan yang bersifat sistematis, konsisten dan
menggambarkan kemampuan siswa pada tahap tertentu.
Menurut Jha (2012) prosedur Newman adalah metode yang menganalisis
kesalahan dalam menyelesaikan masalah. Analisis kesalahan Newman pertama
kali diperkenalkan oleh Anne Newman, seorang guru matematika di Australia
pada tahun 1977. Prosedur analisis Newman menuntut siswa agar dapat memenuhi
lima tingkatan kegiatan diantaranya dapat membaca dari pertanyaan yang
disediakan, mengetahui hal yang diminta dalam pertanyaan, dapat menggunakan
metode yang tepat dalam penyelesaian, menggunakan langkah langkah yang tepat,
dan dapat menyimpulkan jawaban. Berdasarkan analisis kesalahan tipe Newman i
maka siswa dituntut dapat melalui lima tahapan yakni :
Page 26
12
a. Membaca (Reading)
Dengan membaca sebuah informasi maka seseorang dapat
memahami dan mempresentasikan hasil bacaannya. Maka tahapan membaca
sangatlah berpengaruh pada proses penjabaran jawaban oleh siswa. Agar
dapat mengetahui kemampuan membaca siswa, siswa dituntut mampu
membaca kata-kata, kalimat atau simbol dalam soal tersebut.
b. Memahami (Comprehension)
Dikatakan mampu memahami jika siswa dapat menyimpulkan dam
mengetahui hal apa yang ditanyakan dari sebuah permasalahan soal
matematika guna untuk dapat menyelesaikannya. Maka pada tingkatan ini
siswa diarahkan dapat mengetahui pertanyaan antaranya“What, Why, Where,
When, Who, dan How”. Agar dapat mengetahui kemampuan memahami
siswa, maka siswa diminta untuk menyebutkan hal yang ditanyakan dari soal
tersebut
c. Transformasi (Transformation)
Pada tingkatan transformasi siswa dituntut dapat memilih metode yang
tepat untuk menemukan jawaban dari soal. kemudian untuk mengetahui
kemampuan transformasi, maka siswa harus dapat mengetahui tahapan,
metode, dan strategi yang digunakan.
d. Keterampilan Proses (Process Skill)
Siswa diharapkan memilih pendekatan yang tepat. Agar dapat
mendeteksi bahwa siswa dapat melakukan tahapan ini maka, mereka harus
dapat melakukan transformasi soal dengan tepat.
Page 27
13
e. Penulisan Jawaban Akhir (Encoding)
Jika siswa dapat menuliskan jawaban akhir atau kesimpulan yang tepat
maka mereka dikatakan dapat melakukan tahapan ini..
Dalam pengerjaan soal menurut Newman ada lima bentuk kesalahan
siswa yang dapat terjadi yaitu:
1. Kesalahan Membaca (Reading Errors)
Jika siswa kesulitan bahkan tidak dapat membaca atau memahami
notasi atau simbol pada soal maka digolongkan dalam kesalahan ini.
Terjadinya kesalahan membaca apabila gagalnya siswa memahami kata-
kata atau notasi dalam soal (Singh, 2010), berikut contoh kesalahan
membaca,
Tabel 2.1 Contoh Klasifikasi Kesalahan Membaca
Soal Jawaban Siswa
Siti memiliki 2,75 Kg gula pasir, dia
membeli lagi 7,25 Kg dan
menggunakannya 3
8 gulanya untuk
membuat kua, berapa banyak gula
yang tersisa?
Setelah Melakukan wawancara,
siswa tidak dapat menjelaskan
pertanyaan. Ini menandakan
siswa melakukan kesalahan
membaca.
2. Kesalahan Memahami (Comprehension Errors)
Jika siswa dapat memahami kata-kata dan simbol dalam soal
namun tak bisa menyimpulkan permasalahan dan informasi maka
tergolong kesalahan memahami (Jha, 2010). Jadi kesalahan memahami
apabila siswa dapat membaca soal dengan tepat namun tidak dapat
menyimpulkan pertanyaan serta informasi berupa hal yang diketahui.
Berikut contoh kesalahan memahami,
Page 28
14
Tabel 2.2 Contoh Klasifikasi Kesalahan Memahami
Soal Jawaban Siswa
Ardi mempunyai 2,75 Kg tepung
terigu, dia menambahkan 7,25
Kg dan menggunakannya 3
8
tepungnya untuk membuat kua,
berapa banyak sisa tepung ardi?
2,75 + 7,25 + 3
8 = 10 +
3
8
Dari tabel diatas dapat di lihat bahwa tidak mampunya siswa
memaknai permasalahan sehingga metode yang diterapkan tidak sesuai
di haruskan.
3. Kesalahan Transformasi (Transformation Errors)
Jika dalam menyelesaikan masalah dalam soal siswa tidak mampu
menguraikan dan mengidentifikasi operasi yang tepat maka tergolong
kesalahan transformasi. Apabila siswa mampu memahami pertanyaan
dengan tepat namun keliru dalam mengidentifikasi operasi atau urutan
pengerjaan yang tepat dalam menyelesaikan permasalahan dalam soal
matematika maka tergolong kesalahan transformasi(Singh, 2010), seperti
ditunjukkan pada tabel berikut,
Tabel 2.3 Contoh Klasifikasi Kesalahan Transformasi
Soal Jawaban Siswa
Ardi mempunyai 2,75 Kg
tepung terigu, dia
menambahkan 7,25 Kg dan
menggunakannya 3
8 tepungnya
untuk membuat kua, berapa
banyak sisa tepung ardi?
2,75 + 7,25 = 10
10 ×3
8= 3,75
Page 29
15
Dari tabel diatas dapat dilihat kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal tersebut hal tersebut dikarenakan terjadi dalam
proses transformasi soal yang dilakukan oleh siswa, karena dalam soal
operasi yang mereka gunakan hanya operasi perkalian dan penjumlahan,
seharusnya dilakukan tahapan pengurangan agar mengetahui sisa dari
tepung terigu.
4. Kesalahan Keterampilan Proses (Process Skill Errors)
Kesalahan keterampilan proses terjadi jika siswa mampu
mengidentifikasi operasi atau urutan operasi yang tepat, tetapi tidak
mengetahui langkah-langkah yang diperlukan untuk melakukan operasi
tersebut dengan benar (Jha, 2012). Jadi kesalahan transformasi
dikarenakan jika siswa tidak mampu memahami atau menggunakan
langkah-langkah atau tahapan yang tepat dalam menyelesaikan
permasalahan. Berikut contoh kesalahan transformasi yaitu,
Tabel 2.4 Contoh Klasifikasi Kesalahan Keterampilan Proses
Soal Jawaban Siswa
Ardi mempunyai 2,75 Kg
tepung terigu, dia menambahkan
7,25 Kg dan menggunakannya 3
8
tepungnya untuk membuat kua,
berapa banyak sisa tepung ardi?
2,75 + 7,25 = 10
10 −3
8=
7
8
Dari tabel diatas menunjukan bentuk kesalahan keterampilan
pengerjaan soal. Siswa mampu membaca soal dengan tepat serta operasi
matematika yang di gunakan tepat. Tapi siswa teridentifikasi keliru
Page 30
16
dalam tahapan proses perhitungan yang semestinya hasil dari 3
8 dikurangi
dengan 10 adalah 77
8 atau 9,62 Kg namun siswa menjawab
7
8, seharusnya
jawaban dari soal tersebut adalah 77
8 atau 9,62Kg.
5. Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir (Encoding Errors)
Jika siswa mampu mengerjakan soal dengan tepat namun pada
jawaban tidak tercantum atau tidak menunjukan solusi dari permasalahan
maka ter identifikasi kesalahan penulisan jawaban akhir (Jha, 2012). Jadi
dapat disimpulkan bahwa kesalahan penulisan jawaban akhir apabila
siswa tidak dapat mencantumkan kesimpulan atau solusi dari
permasalahan dari jawaban mereka. Seperti pada contoh berikut,
Tabel 2.5 Contoh Klasifikasi Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir
Soal Jawaban Siswa
Ardi mempunyai 2,75 Kg
tepung terigu, dia
menambahkan 7,25 Kg dan
menggunakannya 3
8
tepungnya untuk membuat
kua, berapa banyak sisa
tepung ardi?
2,75 + 7,25 = 10
10 −3
8=
77
8= 96,2Kg
Dari tabel diatas siswa keliru dalam menulis jawaban akhir dengan
tepat, karena semestinya 9,62 Kg namun siswa menuliskan jawaban dengan
kurang tepat yaitu 96,2 Kg.
Page 31
17
C. Faktorisasi Bentuk Aljabar
Salah satu cabang ilmu matematika yang diajarkan di sekolah adalah
aljabar. Aljabar sendiri merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang
ditemukan oleh Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Nama aljabar
diambil dari bahasa arab "al-jabr" yang bermakna hubungan atau penyelesaian.
Aljabar bisa didefinisikan sebagai suatu cabang ilmu pengetahuan matematika
yang mempelajari konsep atau prinsip penyederhanaan serta pemecahan masalah
dengan menggunakan simbol atau huruf tertentu.Sebagai contoh, di dalam aljabar
biasa digunakan huruf/simbol x yang mewakili nilai dari suatu bilangan yang
ingin dicari. Konsep Aljabar biasa digunakan oleh para matematikawan di dalam
proses pencarian pola dari suatu bilangan.(Muhtar, 2014:82).
Bentuk aljabar adalah kalimat matematika yang memuat variabel yang
mewakili bilangan yang belum diketahui.Suatu bentuk aljabar memuat huruf dan
bilangan.Huruf disebut variabel.Bilangan yang mengandung huruf disebut
koefisien, sedangkan bilangan yang tidak mengandung huruf disebut
konstanta.Suku adalah banyaknya variabel beserta koefisiennya dan konstanta
menjadi satu kesatuan yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih pada
bentuk aljabar. (Forum Tentor Indonesia, 2019:131).
1. Operasi hitung bentuk aljabar
Suku pada bentuk aljabar memiliki berbagai macam bentuk, hal ini dapat
dibedakan dengan memperhatikan beberapa hal seperti contoh berikut:
4𝑎, −5𝑎2𝑏, 3𝑥 + 7, 7𝑝2 − 𝑝𝑞, 8𝑥 + 7𝑦 − 3, 6𝑥2 − 7𝑦 + 5𝑧
Page 32
18
Disebut bentuk aljabar bentuk aljabar seperti 4𝑎, −5𝑎2𝑏 dinamakan suku.
Bentuk seperti 2𝑝 + 5 terbentuk dari dua suku yakni 2𝑝 dan 5.Bentuk aljabar
7𝑝2 − 𝑝𝑞 terdiri dari dua suku yaitu 7𝑝2 serta 𝑝𝑞. Pada bentuk 3𝑥 + 7 , 𝑥 disebut
variabel (peubah), 3 disebut sebagai koefisien pada 𝑥, serta 7 disebut konstanta.
Suku-suku dikatakan sejenis apabila memiliki variabelnya sama, dan
variabel masing-masing mempunyai perpangkatan yang sama.
Operasi hitung bentuk aljabar meliputi berbagai macam bentuk yang
masing-masing memiliki teknik dan metodenya tertentu di antaranya:
a) Pengurangan dan penjumlahan pada bentuk aljabar
Pengurangan maupun penjumlahan pada aljabar bisa disederhanakan
dengan mengelompokan serta penyederhanaan suku-suku yang sejenis.
b) Bentuk operasi perkalian
● 𝑦(+2) = 𝑦2 + 2𝑦
● 𝑦(𝑦 + 𝑎 + 𝑏) = 𝑦2 + 𝑎𝑦 + 𝑏𝑦
● (𝑦 + 𝑎)(𝑦 + 𝑏) = 𝑦2 + 𝑏𝑦 + 𝑎𝑦 + 𝑎𝑏
● (𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑦 − 𝑏) = 𝑥2 + 𝑥𝑦 − 𝑏𝑥 + 𝑎𝑥 − 𝑎𝑏
c) Operasi pembagian
Jika dua bentuk kalimat aljabar memiliki bentuk yang identik atau suku-
suku yang identik maka biasa dituliskan dalam bentuk yang lebih sederhana,
seperti berikut.
Contoh:
● 3𝑏 ∶ 𝑏 = 3 (𝑏
𝑏) = 3
● 18𝑎3𝑏 ∶ (−3𝑎2) =18𝑎3𝑏
−3𝑎2 = 6𝑎𝑏
Page 33
19
d) Operasi perpangkatan
Pemangkatan suatu bilangan diperoleh dari perkalian secara berulang
dari dua atau lebih bilangan yang serupa.
2. Materi faktorisasi bentuk aljabar
1) Faktorisasi dengan Hukum Distributif
Hukum distributif dapat dinyatakan sebagai berikut :
𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 = 𝑎(𝑏 + 𝑐)
jika di perhatikan bentuk di atas maka sebuah bentuk pola penjumlahan
dapat diubah kedalam perkalian jika masing-masing suku yang dijumlahkan
memiliki faktor yang serupa (faktor persekutuan).
Pemfaktoran atau faktorisasi adalah mengubah sebuah bentuk operasi
penjumlahan kedalam bentuk perkalian dengan memperhatikan faktor-
faktornya. Maka sehingga bentuk 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 dengan faktor persekutuan bisa
difaktorkan menjadi 𝑎(𝑏 + 𝑐) dengan dua faktor yaitu 𝑎dan 𝑏 + 𝑐.
2) Faktorisasi bentuk 𝑥2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦2 = (𝑥 + 𝑦)2dan𝑥2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦2 =
(𝑥 − 𝑦)2
3) Faktorisasi selisih dua kuadrat
Pemfaktoran (faktorisasi) selisih dua kuadrat dapat diperhatikan sebagai
berikut:
𝑥2 − 𝑦2 = (𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦)
4) Faktorisasi dengan bentuk 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dimana a = 1
𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = (𝑥 + 𝑝)(𝑥 + 𝑞)dengan c = pq, dan b= p+q langkah-
langkah pemfaktorannya sebagai berikut:
Page 34
20
a) Cari Lah satu pasang bilangan dimana merupakan faktor untuk c, yang
dimana kedua bilangan tersebut jika dikalikan hasilnya sama dengan c
dan jika dijumlahkan sama dengan b.
b) Bagi menjadi bentuk dua suku yaitu dengan bentuk (𝑥 × … )(𝑥 × … ),
denagn di mana bagian yang kosong di idi dari dua bilangan pada
langkah a).
5) Faktorisasi Bentuk𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dimana a≠1
Faktorisasi bentuk 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dengan a≠1 dilakukan dengan
langkah sebagai berikut:
a) Pertama bilangan a ke bilangan c
b) Cari Lah satu pasang bilangan dimana merupakan faktor untuk ac, yang
dimana kedua bilangan tersebut jika dikalikan hasilnya sama dengan ac
dan jika dijumlahkan sama dengan b.
c) Bagi menjadi bentuk dua suku yaitu dengan bentuk (𝑥 × … )(𝑥 × … ),
denagn di mana bagian yang kosong di idi dari dua bilangan pada
langkah a).
6) Operasi Pecahan dalam Bentuk Aljabar
a) Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar
Apabila sebuah pecahan dan pembilang serta penyebutnya dibagi sebuah
bilangan yang bukan nol maka hasilnya adalah sebuah pecahan baru namun
dengan nila yang sama, namun bentuknya lebih sederhana. Hal ini berarti
untuk menyederhanakan pecahan aljabar harus diingat kembali berbagai bentuk
aljabar yang dapat difaktorkan beserta aturan faktorisasinya.
Page 35
21
b) Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar
Jika sebuah bentuk pecahan aljabar dengan bentuk penyebut yang sama
maka pembilangnya dapat di jumlahkam atau di kurangkan .
Namun, jika penyebut berbeda diharuskan menyamakan penyebutnya
terlebih dahulu dengan mencari KPK dari kedua penyebut tersebut..
c) Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar
Hasil perkalian 2 pecahan dapat diperoleh dengan mengalihkan
pembilang dengan penyebut dan penyebut dengan penyebut yaitu :𝑎
𝑏×
𝑐
𝑑=
𝑎𝑐
𝑏𝑑
Dengan menggunakan sifat diatas maka dapat ditentukan hasil perkalian
pecahan dalam bentuk aljabar.
D. Penelitian Relavan
Beberapa penelitian yang relavan dalam penelitian ini antara lain:
1. Hasil Penelitian Fakhrul Jamal dkk (2018), yang berjudul “Analisis
Kesalahan Dalam Penyelesaian soal cerita pertidaksamaan Kuadrat
Berdasrkan Prosedur Newman”,adapun kesalahan yang di trmuakan dalam
menyelesaikan soal pertidaksamaan Kuadrat Berdasrkan Prosedur Newman
a. Tidak di temukan subjek yang melakukan kesalahan membaca dan
kesalahan memahami.
b. Kesalahan transformasi di temukan pada satu orang subjek di karenakan
tidak mengubah kalimat soal kedalam kalimat matematika
pertidaksamaan kuadrat..
Page 36
22
c. Kesalahan keterampilan proses di temukan pada 2 orang
subjek.Kesalahan terjadi ketika subjek keliru dalam tahapan subtitusi
persamaan kedalam bentuk pertidak samaan.
d. Kesalahan penulisan jawaban akhir hanya terdapat satu subjek. Hal
tersebut di karenakan subjek mecabtumkan −4 − 1 sebagai nilai jari-
jari, sedangkan nilai jari-jari linkaran tidak mungkin bernilai negatif.
Kesamaan dari penelitian ini yaitu sama-sama mengengkat bentuk
analisis kessalahan yang sama yaitu kesalahan Newman yang masing-
masing mengkaji kesalahn pengerjaan soal, Namun yang membedakan
adalah meteri yang di angakt oleh Fakhrul berbeda.
2. Hasil Penelitian Imam Safi’ii dan Toto Nusantara(2012) yang berjudul
“Diagnosis Kesalahan Siswa Pada Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar Dan
Scaffoldingnya” Dari hasil penelitian tersebut menunjukan bahawa siswa
terdapat kesalahan pengerjaan soal terdapat beberapa jenis kesalahan dalam
menyelesaikan soal faktorisasi bentuk aljabar, diantaranya terdapat
kesalahan. 1) memfaktorkan dengan sifat distributif. 2) pemfaktoran bentuk
𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 denag 𝑎 ≠ 0. 3) pemfaktoran selisih dua kuadrat. 4) operasi
pengurangan dan penjumlahan bentuk aljabar 5) penyederhanaan pecahan 6)
menghitun. Adapun kesamaan dari penelitian tersebut mengangkat
kesalahan dalam pengerjaan soal faktorisasi bentuk aljabar yang merupakan
materi yang peniliti angkat sama, namun bentuk analisis kesalahan yang di
Page 37
23
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan oleh peneliti adalah jenis penelitian
deskriptif dengan pendekatan kualitatif.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan pengerjaan soal
faktorisasi bentuk aljabar ditinjau dari tipe kesalahan Newman pada siswa kelas
VIII MTs. Pesantren Mizanul Ulum Sanrobone Takalar.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone
yang terletak di Kabupaten Takalar. Dilaksanakan pada tanggal 13-24 November
2020 yang bertepatan dengan semester ganjil tahun ajaran 2020/2021.
C. Subjek Penelitian
Subjek penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah siswa kelas
VIII di MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone. Langkah-langkah penentuan
subjek pada penelitian ini yaitu:
1. Peneliti menetapkan kelas VIII di MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum
Sanrobone sebagai subjek penelitian.
2. Pemberian tes berupa soal faktorisasi bentuk aljabar soal cerita pada kelas
yang terpilih.
3. Peneliti kemudian mengelompokkan jawaban siswa berdasarkan tingkatan
nilai tinggi (85,0 – 100,0) , sedang (75,0 – 84,9) dan rendah (60,0 – 74,9).
Page 38
24
4. Dar hasil pengelompokkan jawaban maka di ambil masing-masing satu
siswa untuk mewakili pada setiap kategori nilai yang telah ditentukan
sebelumnya untuk di lanjut ketahapan wawancara..
5. Siswa yang terpilih tersebut yaitu KSW.1, KSW.2 dan KSW.3. yang
masing-masing mewakili tingkatan kesalahan yang sebelumnya terjadi,
kemudian dijadikan sebagai subjek wawancara.
D. Prosedur Penelitian
1. Tahap Persiapan
a) Melakukan observasi di madrasah yang diteliti yakni di MTs. Pesantren
Mizanul’ Ulum Sanrobone Takalar
b) Membuat proposal penelitian dan menyempurnakannya sesuai dengan
masukan dari dosen pembimbing.
c) Membuat instrumen penelitian.
d) Validasi instrumen kepada tim validator.
e) Meminta surat permohonan izin penelitian kepada dekan FKIP Unismuh
Makassar, sekaligus menyampaikan surat izin pelaksanaan penelitian di
MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone Takalar.
2. Tahap Pelaksanaan
a) Menetapkan siswa kelas VIII menjadi subjek penelitian.
b) Pemberian tes berupa soal cerita pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar
pada kelas yang terpilih.
c) Mengelompokkan jawaban siswa berdasarkan tingkatan kesalahan tipe
Newman.
Page 39
25
d) Mengelompokkan jawaban siswa berdasarkan tingkatan nilai dan tinggi
(85,0 – 100,0), sedang (75,0 – 84,9) dan rendah (60,0 – 74,9)
e) Melakukan wawancara mengenai hasil tes dari siswa yang dipilih, yaitu
KSW.1, KSW.2 dan KSW.3.yang merupakan siswa kelas VIII.
f) Menyusun semua dari data yang ditemukan pada lapangan baik berupa
hasil tes, wawancara, serta dokumentasi.
g) Menganalisis data yang telah dikumpulkan.
h) Membuat kesimpulan terhadap hasil penelitian dan kemudian menyusun
laporan.
f) Meminta surat bukti telah melakukan penelitian dari kepala MTs.
Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone Takalar.
i) Penyusunan laporan.
E. Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data dalam penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan data
perihal kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita pada pokok bahasan
faktorisasi bentuk aljabar, yang ditinjau dari kesalahan tipe Newman. Adapun
teknik pengumpulan data yang digunakan diantaranya :
1. Teknik Tes
Metode pengumpulan data dengan teknik tes yaitu menggunakan
cara memberi soal tes kepada subjek berupa pertanyaan dengan tujuan
memperoleh kemampuan data kemampuan subjek pada aspek kognitif
tertentu (Ramlan, 2019:28). Teknik tes pada penelitian ini yaitu salah satu
teknik pengumpulan data dengan metode memberikan serangkaian tugas
Page 40
26
berupa tes tertulis yang mencakup materi faktorisasi bentuk aljabar dalam
bentuk soal cerita, yang dimana dari hasil tes tersebut dianalisis dalam
bentuk kesalahan tipe Newman.
2. Teknik Wawancara
Wawancara adalah pertemuan dua orang untuk bertukar informasi
dan ide melalui tanya jawab, sehingga dapat dikonstruksikan makna dalam
suatu topik tertentu (Saffawati, 2019: 54-55). Wawancara dilakukan
setelah pelaksanaan tes terhadap siswa, yang kemudian dipilih untuk
mengapa kesalahan dalam pengerjaan soal siswa tersebut. Pemilihan siswa
tersebut berdasarkan dengan hasil pengelompokan berdasarkan tingkatan
tinggi (85,0 – 100,0) , sedang (75,0 – 84,9) dan rendah (60,0 – 74,9) yang
merupakan masukan dari guru matematika di sekolah yang bersangkutan.
Adapun hal yang akan ditanyakan dalam tahapan wawancara mengenai
kesalahan dan alasan siswa melakukan kesalahan tersebut yang terindikasi
dalam tingkatan kesalahan Newman.
F. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian merupakan sebuah sarana pembantu dengan tujuan
mempermudah peneliti untuk mengumpulkan data di lapangan agar lebih efisien,
akurat, lengkap dan sistematis sehingga lebih mudah diolah. Adapun instrumen
yang digunakan dalam penelitian ini yakni,
Page 41
27
a) Tes Soal Matematika
Tes yang digunakan adalah tes untuk mengetahui tingkat kesalahan
pengerjaan soal yang berdasarkan tipe kesalahan Newman. Bentuk tes
dalam penelitian ini berbentuk soal uraian materi faktorisasi bentuk aljabar
yang berbentuk soal cerita. Tes uraian ini diberikan untuk dapat
mengetahui tingkatan kesalahan pengerjaan soal oleh siswa yang
berdasarkan tingkat kesalahan dalam tipe kesalahan Newman. Adapun
penskoran dalam penilaian hasil tes berdasarkan indikator kesalahan
Newman yaitu.
Tabel 3.1 Indikator Prosedur Newman
No Prosedur Newman Indikator
1. Membaca Masalah
a. Siswa mampu mengetahui dan
memahami simbol atau notasi pada
soal.
b. Siswa mampu memaknai simbol atau
notasi pada soal.
2. Memahami Masalah
a. Siswa dapat mengetahui dan
memahami hal yang diketahui pada
soal.
b. Siswa dapat mengetahui dan
memahami masalah pada soal.
3. Transformasi Masalah
a. Siswa menggunakan rumus yang
tepat pada soal.
b. Siswa memahami operasi perhitungan
yang digunakan.
c. Siswa mampu mengubah soal cerita
kedalam model matematis.
4. Keterampilan Proses a. Siswa mampu menggunakan strategi
pendekatan serta metode yang tepat
dalam menyelesaikan soal.
Page 42
28
b. Siswa mampu menjelaskan tahapan
serta langkah-langkah yang
ditempuh.
5. Penulisan Jawaban
a. Siswa mampu menampilkan jawaban
akhir dari permasalahan yang
diberikan.
b. Siswa mampu menyimpulkan serta
menuliskan jawaban akhir yang yang
diperoleh.
Pembuatan instrumen tes ini melalui tahap penyusunan yang
menyangkut materi faktorisasi bentuk aljabar. Sebelum tes ini diujikan,
terlebih dahulu dikonsultasikan kepada tim validasi untuk mengetahui
validitas butir soal. Validasi item berkenaan dengan kesanggupan alat
penelitian dalam mengukur butir soal, artinya tes tersebut harus mampu
mengungkapkan tingkatan kesalahan pengerjaan soal ditinjau dari tipe
kesalahan Newman berdasarkan indikator yang digunakan dalam
penelitian ini. Dalam tahapan validasi instrumen tes ini dilakukan dengan
mengalami beberapa tahapan revisi perbaikan oleh validator instrumen tes.
Suatu instrumen dikatakan valid jika instrumen yang digunakan dapat
mengukur apa yang hendak diukur.
b) Lembar Wawancara
Pedoman wawancara merupakan salah satu instrumen penelitian
berbentuk bukan tes yang berisi susunan konsep pertanyaan dengan tujuan
memperoleh informasi dari responden (Ramlan, 2019: 28). Wawancara
dalam penelitian ini dilakukan untuk memverifikasi dan mengkaji lebih
dalam mengenai hasil tes materi faktorisasi bentuk aljabar. Wawancara
Page 43
29
yang dilakukan terkait dengan alasan mengapa hasil jawaban tes siswa
terdapat kesalahan pengerjaan yang ditemukan pada lembaran kerja tes
siswa.
Lembar wawancara yang digunakan peneliti adalah lembar
wawancara tidak terstruktur, yaitu metode wawancara yang bebas tanpa
menggunakan pedoman wawancara yang tersusun sistematis, namun hanya
berupa garis-garis besar dari pertanyaan.
Sama hal nya dengan instrumen soal, instrumen wawancara juga
sebelum diujikan di lapangan melewati tahapan validasi oleh tim validator,
hal ini bertujuan agar instrumen wawancara yang digunakan dapat
mengumpulkan data dengan lebih akurat. Dalam tahapan validasi,
instrumen wawancara terjadi beberapa revisi di beberapa bagiannya.
G. Teknik Analisis Data
Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data
yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan dokumentasi, dengan
cara mengorganisasikan data ke dalam kategori, menjabarkan ke dalam unit-unit,
melakukan sintese, menyusun ke dalam pola, memilih mana yang penting dan
yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh
diri sendiri maupun orang lain (Sugiyono, 2018: 244).
Adapun teknik analisis data dalam penelitian ini, yaitu
1. Reduksi Data (Data Reduction)
Mereduksi data (reduction) yang akan dilakukan peneliti dalam
penelitian ini yaitu memilih data mengelompokkan sesuai jenis data,
Page 44
30
dengan mempertimbangkan data yang dianggap penting, serta
mengelompokkan data sesuai dengan setiap kategori . dalam penelitian ini
data yang direduksi berupa data yang diperoleh dari lapangan tentang
kesalahan pengerjaan soal faktorisasi bentuk aljabar berdasarkan tipe
kesalahan Newman yang diberikan kepada subjek, adapun kesalahan yang
dimaksud yaitu terdiri dari beberapa tingkatan diantaranya kesalahan
membaca, kesalahan memahami, kesalahan transformasi, kesalahan
keterampilan proses, dan kesalahan penulisan jawaban kahir.
2. Penyajian Data (Data Display)
Dalam tahapan penyajian data maka tahapan yang dilalui berupa
tahapan pengklasifikasian data serta mengidentifikasi data dengan maksud
untuk dapat menarik sebuah kesimpulan. Penyajian data yang dilakukan
dalam penelitian ini adalah pengklasifikasian dan mendeskripsikan
berdasarkan lima tingkatan kesalahan pengerjaan soal berdasarkan tipe
Newman yaitu kesalahan membaca soal, kesalahan memahami, kesalahan
transformasi, kesalahan keterampilan dan kesalahan jawaban akhir.
Namun pada penelitian ini hanya terjadi empat tingkatan kesalahan yang
terjadi.
3. Penarikan Kesimpulan dan Verifikasi (Conclusion Drawing/Verification)
Pada tahapan penarikan kesimpulan, maka peneliti menganalisis
dari hasil tes dan wawancara terkait kesalahan siswa dalam tahap
mengerjakan soal yang ditinjau dari kesalahan tipe Newman.
Page 45
31
H. Pengujian Keabsahan Data
Keabsahan data merupakan konsep penting dalam penelitian kualitatif.
Dengan pengujian keabsahan data, peneliti akan lebih yakin bahwa data yang
diperoleh benar-benar valid. Uji keabsahan data dalam penelitian kualitatif ada
bermacam-macam, namun pada penelitian ini menggunakan teknik triangulasi.
Menurut (Sugiyono, 2018: 273) Triangulasi diartikan sebagai pengecekan data
dari berbagai sumber dengan berbagai cara, dan berbagai waktu. Triangulasi pada
penelitian ini menggunakan triangulasi teknik/metode yaitu dilakukan dengan cara
membandingkan hasil tes dan hasil wawancara yang telah dikerjakan oleh subjek
untuk dapat mengecek keabsahan data.
Page 46
32
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum kecamatan
Sanrobone Kabupaten Takalar. Madrasah tersebut merupakan lembaga pendidikan
berbasis pesantren di bawah naungan yayasan wakaf Universitas Muslim
Indonesia (UMI), Madrasah tersebut berbentuk sekolah satu atap yang dimana
terdiri dari dua tingkatan pendidikan di dalamnya yaitu, Madrasah Tsanawiyah
(MTs.) dan Madrasah Aliyah (MA.). Setelah peneliti melaksanakan observasi di
lokasi tersebut, peneliti menemukan data-data seperti terurai berikut:
1. Guru dan Staf Tata Usaha
MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone memiliki 13 orang guru tetap, 6
orang guru tidak tetap, 3 orang pegawai tetap, dan 2 orang pegawai tidak tetap.
Tabel 4.1 Jumlah Guru Dan Staf
No Klasifikasi Guru Jumlah Guru Jumlah Guru
Matematika
1 Guru Tetap 13 2
2 Guru Tidak Tetap 6 -
3 Pegawai Tetap 3 -
4 Pegawai Tidak Tetap 2 -
Sumber: Dokumen tata usaha MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone 2013
Berdasarkan data yang telah diperoleh maka guru matematika tersebut ialah
Bapak Muh Akbar, S.Pd. yang merupakan guru tetap MTs. Pesantren Mizanul’
Ulum Sanrobone.
Page 47
33
2. Data Siswa
MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone memiliki total siswa yakni 40
orang, data kelas dan siswa dapat dilihat pada tabel 4.2 berikut.
Tabel 4.2 Jumlah Siswa
No. Siswa Jumlah Kelas Jumlah Siswa
1 Siswa kelas VII 1 11
2 Siswa kelas VIII 1 13
4 Siswa kelas IX 1 16
Jumlah 3 40
Sumber: Dokumen tata usaha MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone 2019
B. Deskripsi Data
Tahapan pengambilan data pada kesalahan menyelesaikan soal yang ditinjau
dari tipe kesalahan Newman pada materi faktorisasi bentuk aljabar ini dilalui oleh
peneliti dalam beberapa tahapan. Pertama untuk mendapatkan izin melaksanakan
penelitian di MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone maka peneliti bertemu
dengan kepala Madrasah guna mendapatkan izin penelitian, yakni pada tanggal 13
November 2020. Dan kemudian peneliti bertemu dengan guru mata pelajaran
Matematika pada tanggal 17 November 2020. Kemudian setelahnya peneliti
melaksanakan tes pada siswa kelas VIII yang dimana tes tersebut terlaksana dalam
proses Daring dan tidak terjadi tatap muka langsung pada tanggal 20 November
2020, kemudian hasil dari tes siswa dianalisis oleh peneliti dan kemudian di
pilihlah 4 hasil tes dari 13 siswa yang memenuhi kriteria untuk melaksanakan
wawancara. Kemudian pada tanggal 21-24 November dilaksanakan wawancara
kepada 4 siswa yang telah memenuhi kriteria Kesalahan Newman sebelumnya.
Page 48
34
Untuk memperoleh informasi dan langkah-langkah dalam penelitian maka
peneliti melakukan konsultasi kepada guru mata pelajaran matematika guna
memastikan siswa yang telah dipilih sebelumnya. Pada penelitian ini dilakukan
tahapan pengumpulan data dengan tes berupa Soal Essay dan wawancara yang
dilakukan waktu yang berbeda. Rangkaian tes dilaksanakan pada tanggal 20
November 2020, dan sedangkan rangkaian tes wawancara kepada siswa yang
melakukan kesalahan yang terkategori dalam tipe Newman dilaksanakan pada
tanggal 21-24 November 2020.
C. Hasil Penelitian
1. Deskripsi Data Hasil Tes
Kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada materi faktorisasi bentuk aljabar
yang di mana ditinjau berdasarkan hasil jawaban siswa yang mana dapat dilihat
dari hasil jawaban siswa dari hasil menyelesaikan soal tes essay pada materi
faktorisasi bentuk aljabar. Dari hasil analisis jawaban siswa maka diperoleh hasil
jawaban siswa, yang diklasifikasikan berdasarkan kesalahan tipe Newman yakni,
kesalahan membaca (Reading Errors), kesalahan memahami masalah
(comprehension errors), kesalahan dalam transformasi ( Transformation Errors),
kesalahan keterampilan proses (Process Skills Errors), dan kesalahan penulisan
jawaban akhir (Endcoding Errors). Maka hasil klasifikasi kesalahan siswa dapat
dilihat dari tabel berikut,
Tabel 4.3 klasifikasi kesalahan siswa
No.
Soal Jenis Kesalahan
Jumlah Siswa
Laki-laki Perempuan
1 a. Kesalahan Membaca (Reading
Errors) - -
Page 49
35
b. kesalahan memahami masalah
(comprehension errors) 2 1
c. kesalahan transformasi
(Transformation Errors) 3 2
d. kesalahan keterampilan proses
(Process Skills Errors) 4 3
e. kesalahan penulisan jawaban
akhir (Endcoding Errors) 2 2
2
a. Kesalahan Membaca (Reading
Errors) - -
b. kesalahan memahami masalah
(comprehension errors) 2 1
c. kesalahan transformasi
(Transformation Errors) 2 2
d. kesalahan keterampilan proses
(Process Skills Errors) 4 3
e. kesalahan penulisan jawaban
akhir (Endcoding Errors) 4 4
Dari data di atas pada tabel 4.3 menunjukan hasil kerja dari siswa kelas
VIII, yang di mana dari data tersebut menunjukan bahwa siswa-siswa melakukan
kesalahan yaitu kesalahan memahami, kesalahan transformasi, kesalahan
keterampilan proses dan kesalahan penulisan jawaban akhir.
2. Penyajian dan Analisis Data
Berdasarkan hasil tes terdapat empat macam tingkat kesalahan yang terjadi
dari total lima tingkatan yaitu meliputi: kesalahan memahami (Comprehension
Error), Kesalahan Transformasi (Transformation Error), Kesalahan Keterampilan
Proses (Process Skill Error) dan Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir (Encoding
Error), kemudian dari kategori kesalahan tersebut dikelompokan menjadi tiga
kategori yaitu tingkatan siswa yang memeperoleh nilai tinggi (85,0 – 100,0),
Page 50
36
sedang (75,0 – 84,9), dan rendah (60,0 – 74,9) kemudian di lanjutkan ketahapan
wawancara..
a. Tingkatan Nilai Tinggi (90,0 – 100,0)
Pada kategori nilai tinggi jawaban siswa yang di analisis adalah subjek
KSW.1 yang dimana nilai dari hasil tes subjek tersebut mencapai nilai 92.0 dan
merupakan rekomendasi dari guru matapelajaran matematika untuk kategori siswa
dengan nilai tinggi. Hasil jawaban dari KSW.1 yang di analisis merupakan hasil
jawanan dari tes mateatika yang telah di berikan sebelumnya yang tediri dari soal
tes nomor 1 dan 2. Dan KSW.1 sendiri merupakan salahsatu siswa kelas VIII
MTs. Pesantren Mizanu’ Ulum Sanroboe yang hasil jawaban tes-nya di analisis
dan di wawancarai.
Berdasarkan dari pada pengerjaan soal no 1 oleh KSW.1 dapat di
perhatikan gaimana berikut ini
Gambar 4.1 Hasil Jawaban Soal No.1 KSW.1
Page 51
37
Dari hasil jawaban oleh KSW.1 pada soal No.1 dapat diperhatikan bahwa
KSW.1 telah melalui tahapan yang pertama yaitu membaca dengan mengetahui
maksud dari soal tersebut, kemudian pada tahapan selanjutnya yaitu tahapan
membaca masalah dapat diperhatikan pada lembar jawaban KSW.1 telah terdapat
hal yang di tanyakan dan yang di ketahui dari soal, kemudian pada tahapan
selanjutnya atau tahapan ketiga yaitu transformasi KSW.1 juga dapat melalui
tahapan tersebut dengan benar di mana terdapat strategi yang akan di gunakan
dalam menentukan jawaban, pada tahapan keterampilan proes operasi matematika
yang digunkan KSW,1 sudah tepat dan benar, Namun pada tahapan terakhir yaitu
penulisan jawaban akhir KSW.1 tidak menuliskan kesimpulan dari jawabn yang
dia peroleh dalam bentuk kalimat.
Berikut merupakan hasil wawancara dari KSW.1 pada jawaban soal No.1
P : Perhatikan soal nomor 1, coba bacakan soal tersebut!
KSW.1 : ( membacakan soal no 1)
P : Apa saja yang di ketahui dari soal tersbut ?
KSW.1 : “panjangnya (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥) kak”.
P : kemudian apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?
KSW.1 : “yang ditnyakan luas bingkai fotonya kak”.
P :iya, lalu rumus atau metode apa yang kamu gunkan untuk menentukan
jawaba?
KSW.1 :”untuk mencari luas bingkai yang berbentuk persegi panjang rumus
yang saya gunkan adalah rumus mencaru luas persegipanjang
dengan mengalikan panjang dan lebarnya kak”.
P : dapat kah kamu menjelaskan tahapan yang kamu gunakan?
Page 52
38
KSW.2 :”iyekak bisa, yaitu caranya saya mengalikan antara panjangnya yaitu
(4 − 𝑥) 𝑑𝑎𝑛 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 (4 + 𝑥) dengan cara saya mengalikan satu
persatu bagian panjang ke bgian lebar bingkai kak, jadi dapat maka
hasil akhirnya yaitu 16 + 4𝑥 − 4𝑥 − 𝑥2 kemudian kuceret mi kak 4x
dan -4x karena habuis ki di kurang kak. Jadi luasnya dapat ka 16 −
𝑥2”
P :kemudian berapa jawaban akhir yang anda peroleh?
KSW.1 :”jadi luas bingkainya kak yang saya dapat 16 − 𝑥2 ”.
P : kena panda tidak menuliskannya dalam bentuk kesimpula jawaban?
KSW.1 :”saya rasa kak sudah selesaimi kalau seperti itu”.
P : untuk jawaban akhir dari soal tersebut harus anda tuliskan dalam
bentuk kalimat yang dapat menyimpulkan jawaban.
KSW.1 : “jadi salah kak?.”
P :kurang tepat dek, yang benar jawaban kahirnya dalam bentuk
kesimpulan seperti “luas bingkai foto tersebut adalah 16 − 𝑥2”
KSW.1 :”iye kak lain kali saya kasi begini”.
Dari hasil jawaban KSW.1 pada soal No.1 dapat diperhatikan bahawa
kesalahan hanya terdapat pada pada tahapan kelima yaitu kjesalahan penulisan
jawaban akhir dimana dikarenakan KSW.1 tidak menuliskan jawaban akhir dari
hasil yang dia peroleh dalam bentuk kalimat akhir yang dapat menyimpulakan
jawaban yang di perolehnya
Kemudian dari hasil wawancara terhadap KSW.1 untuk jawaban dari soal
No.1 dapat diketahui alasan atau sebab mangapa terjadinya kesalahan penulisan
jawabn akhir yaitu dikarenakan KSW.1 mersa sudah cukup dengan tidak perlunya
menuliskan kesimpulamn dari hasil yang diperolehnya.
Kemudian berikut merupakan hasil jawabn dari KSW.1 pada soal No.2
Page 53
39
Gambar 4.2 Hasil Jawaban Soal No.2 KSW.1
Dapat diperhatikan pada hasil jawaban KSW.1 pada soal nomor 2 terlihat
bahwa, KSW.1 telah melalui tahapan memahami masalah dengan menuliskan hal-
hal yang diketahui berupa volume dari kolam dan volume air yang akan
ditambahkan serta hal yang ditanyakan yaitu total volume kolam ikan, kemudian
pada tahapan transformasi KSW.1 juga sudah dapat menuliskan dengan baik
rumus serta langkah-langkah apa saja yang akan digunakan, lalu pada tahapan
keterampilan proses terlihat pulah KSW.1 mampu menggunakan operasi yang
tepat dalam tahapan pengerjaannya dengan menggunakan metode faktorisasi,
namun pada tahapan penulisan jawaban akhir KSW.1 melakukan beberapa
kesalahan dimana pada tahapan tersebut KSW.1tidak menuliskan kesimpulan
akhir dari hasil jawabannya.
Berikut hasil wawancara terhadap KSW.1 mengenai hasil jawabannya pada
soal No.2:
P : Perhatikan soal nomor 2, coba bacakan soal tersebut!
KSW.1 : ( membacakan soal no 2)
Page 54
40
P : Apa saja yang di ketahui dari soal tersbut ?
KSW.1 : “Yang di ketahui volume kolam ikannya (4𝑥2 + 4)𝑚3 dan
volme air yang akan di tambahkan (4𝑥)𝑚3 kak”.
P : Lalu apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?
KSW.1 : “total volume kolam ikan kak”.
P : Benar, kemudian operasi apa yang anda gunakan untuk
mendapatkan total volume kolam ikan?
KSW.1 : “Untuk mendapatkannya pak saya jumlahkan volume kolam
ikan nya (4𝑥2 + 4)𝑚3 dengan volume air yang mau di
tambahkan (4𝑥)𝑚3 kak”.
P : Benar, lalu bisakah anda menjelaskan proses ntuk
mendapatkan jawaban akhirnya ?
KSW.1 : “Bisa kak”.
P : Coba jelaskan!
KSW.1 : “Pertama kak saya tuliskan sperti ini (menunjukan kertas
jawaban tes) karena akan di jumlahkan, setelahnya pak lalu di
buatkan masing–masing faktor perkaliannya pak seperti in”i.
P : Benar, lalu kenapa anda tidak menuliskannya ke dalam bentuk
kesimpulan akhir?
KSW.1 : “saya kira sudah benar mi juga kak kalo sampai di situ ji”.
Dapat diperhatikan pada hasil jawaban oleh KSW.1 pada soal nomor 2.
Pada hasil jawaban dari KSW.1 terdapat kesalahan penulisan jawaban akhir atau
kesalahan tahap kelima dikarenakan tidak terdatanya kesimpulan kesimpulan dari
Page 55
41
hasil jawaban tes. Dari jawaban tes tersebut hanya menunjukan sampai hasil
proses faktorisasinya saja yaitu (𝑥 + 4)(𝑥 + 4), dan jika untuk dapat menuliskan
jawaban akhir yang benar maka seharusnya S4 menuliskan kesimpulan dalam
bentuk kalimat yang menyatakan total volume air dari hasil ditambahkannya air
kedalam kolam ikan tersebut.
Ditinjau dari hasil wawancara terhadap KSW.1 mengenai kesalahan yang
terjadi pada lembar jawaban hasil tesnya, diketahui KSW.1 mengaku bahwa
kesalahan tersebut benar telah terjadi. Menurutnya kesalahan tersebut yaitu tidak
menuliskan jawaban akhir dalam bentuk kalimat kesimpulan dikarenakan KSW.1
merasa jawaban iya tuliskan sudah tepat walau tidak di tuliskan dalam bentuk
kesimpulan jawaban akhir
Dari hasil analisis dan wawancara terhadap jawaban pada siswa dengan
rentang nilai tinggi (90,0 – 100,0) pada soak nomor 1 dan 2 maka di temukan
kealahan pada tahapan prosedur Newman pada tahapan ke lima atau kesalahan
penulisan jawaban akhir.
b. Tingkatan Nilai Sedang (80,0 - 89,0 )
Pada kategori nilai sedang jawaban siswa yang di analisis adalah subjek
KSW.2 yang dimana nilai dari hasil tes subjek tersebut mencapai nilai 83.0 dan
merupakan rekomendasi dari guru matapelajaran matematika untuk kategori siswa
dengan nilai sedang. Hasil jawaban dari KSW.2 yang di analisis merupakan hasil
jawanan dari tes mateatika yang telah di berikan sebelumnya yang tediri dari soal
tes nomor 1 dan 2. Dan KSW.2 sendiri merupakan salahsatu siswa kelas VIII
Page 56
42
MTs. Pesantren Mizanu’ Ulum Sanroboe yang hasil jawaban tes-nya di analisis
dan di wawancarai.
Berdasarkan dari pada pengerjaan soal no 1 oleh KSW.2 dapat di perhatikan
gaimana berikut ini:
Gambar 4.3 Hasil Jawaban Soal No.1 KSW.2
Dari hasil jawaban KSW.2 dapat di perhatikan bahwa subjek telah
memenuhi prosedur Newman pada tahapan membaca masalah dengan
menegetahui maksud dari soal, sehingga pada tahapan yang kedua yaitu
memahami masalah dapat di perhatikan dari jawaban KSW.2 tidak menuliskan
informasi berupa pertanyaan dan hal yang di ketahui dari soal, kemudian pada
tahapan selanjutnya yaitu transformasi KSW.2 dapat menuliskan metode yang
akan digunkannya dalam menemukan jawaban, dan pada tahapan keempat yaitu
keterampilan proses KSW.2 menggunakna operasi dan metode yang tepat dalam
menentukan jawaban namun terdapat kekeliruan pada hasil operasi yamg di
gunakan, pada tahapan terakhir yaitu penulisan jawaban hasil dari jawaban
KSW.2 juga mengalami kekelirudan dikarenakan kesalahan pada tahapan
sebelumnya.
Page 57
43
Berikut merupakan hasil wawancara terhadap KSW.2 pada kesalahan pada
pada hasil jawaban soal no.1:
P : Perhatikan soal nomor 1, coba bacakan soal tersebut!
KSW.2 : ( membacakan soal no 1)
P : Apa saja yang di ketahui dari soal tersbut ?
KSW.2 : “yang diketahui panjang bingkai (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥)”.
P : Apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?
KSW.2 : “Luas bingkai foto pak”.
P : Benar, kemudian mengapa tidak kamu tukskan dalam lembar jawaban
anda?
KSW.2 :”karean saya kira tidak usah di tuliskan pak jadi saya langsung masuk
kerumus mencari luasnya pak”.
P :iya, lalu rumus atau metode apa yang kamu gunkan untuk menentukan
jawaba?
KSW.2 :”yang saya gunakan pak rumus mencari luas persegi panjang yaitu
𝐿 = 𝑝 × 𝑙 pak panjangnya (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥)”.
P : dapat kah kamu menjelaskan tahapan yang kamu gunakan?
KSW.2 :”iye pak, pertama saya kalikan dulu panjang denagn lebarnya, jadi
dapat maka hasi 16 + 4𝑥 − 4𝑥 − 𝑥 setelahnya saya coret pak 4𝑥 dan
−4𝑥 karena habis di kurang pak. Jadi tinggal 16𝑥 − 𝑥 jawannya”
P : lalu apakah hasil dari perkalian panjang dan lebar yang anda lakukan
sudah tepat?
KSW.2 :”kayaknya benar mi pak karena saya sudahkalian satu-satu”.
P : silahkan perhatikan pada hasil perkalian anda, jika telah mengalikan
secara keseluruhan maka hasil yang seharusnya di peroleh 16 + 4𝑥 −
4𝑥 − 𝑥2 karena bagian terakhir yaitu variabel −𝑥 juga di kaleikan
dengan 𝑥 maka menghasilkan −𝑥2 .
Page 58
44
KSW.2 :”saya tidak kukali pak”.
P : Kenapa anda tidak mengalikannya ?
KSW.2 : “sepertinya npak pada saat kukerja tidak saya perhatikan dengan baik
jadi tidak kukalikanmi.”
P : iye dek, kemudia berapa jawaban akhir anda?
KSW.2 :”kalau di jawabanku luas bingkai fotony16 − 𝑥 a”.
P : tapi kenapa tidak di tuliskan dalam bentuk kesimpulan?
KSW.2 :”kukira sampai di situji pak sudah benar mi”
P : jawaban akhir yang tepat seharusnya 42 − 𝑥2 lalu di tulis dalam
kesimpulam yaitu; “maka, luas dari bingkai foto adalah 42 − 𝑥2.
KSW.2 : “iye pak nanti lain kali ku perbaiki”
Pada hasil jawaban dari KSW.2 pada soal nomor 1 dapat di perehatikan
bahawa hasil jawaban tersebut sudah benar pada tahapan membaca masalah,
memahami masalah, dan trasfomasi masalah. Namun pada tahapan keterampilan
proses KSW.2 menagalami kedalahan pada saat mengalikan amntara panjang dan
luas bingkai yaitu tidak mengalikan secara keseluiuhan dimana variabel 𝑥pada
lebar bingkai tidak ikut dikalikan dengan variabel 𝑥 pada panjang bingkai
sehingga hasil yang diperoleh mengalami kesalahan, begitupula pada penulisan
jawaban akhir yang ikut dipengaruhi oleh tahapan sebelumnya.
Dari hasil wawancara terhadap KSW.2 mengenai hasil jawabannya pada
soal No.1 kesalahan yang terjadi tersebut diakibatkan oleh kurang telitinya
KSW.2 dalam mengerjakan soal yang diberikan, mengakibatkan keslahan pada
jawaban tersebut.
Page 59
45
Berikut merupakan hasil pengerjaan sola oleh KSW.2 pada soal NO.2
Gambar 4.4 Hasil Jawaban Soal No.2 KSW.2
Terlihat pada hasil jawaban KSW.2 pada soal nomor 2 bahwa telah terjadi
kesalahan tipe ketiga yaitu kesalahan transformasi dapat diperhatikan bahwa
kesalahan jawaban KSW.2 terletak pada proses penjumlahan volume dari kolam
ikan, dimana pada tahapan ini S2 ikut mengalikan satuan meter ke dalam tiap-tiap
volume yang akan dijumlahkan. kesalahan tersebut dapat terjadi karena KSW.2
kurang memahami proses transformasi soal cerita kedalam bentuk matematisnya.
Berikut merupakan hasil wawancara terhadap KSW.2 mengenai hasil
jawaban yang dikerjakannya:
P : Perhatikan soal nomor 2, coba bacakan soal tersebut!
KSW.2 : ( membacakan soal no 2)
P : Apa saja yang di ketahui dari soal tersbut ?
KSW.2 : yang diketahui adalah volume kolam ikan sebnyak (𝑥2 + 4)𝑚3
dan tambahannnya sebanyak (4𝑥)𝑚3 pak.
P : Apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?
KSW.2 : total volume kolam ikan pak.
P : Benar, lalu apa yang di tanyakan pada soal tersebut?
KSW.2 : yang di tanyakan total volumenya kolam ikan pak.
P :mengapa anda tidak menuliskannya pada lembar jawaban anda?
KSW.2 : saya terburu-buru pak jadi tidak sempatmi saya tuliskan.
P : Lalu operasi apa yang anda gunakan?
Page 60
46
KSW.2 : Pertama-tama saya kalikan 𝑚3 ke tiap-tiap volume lalu
setelahnya saya coret yang 4𝑥 dan −4𝑥 nya pak sehingga bisa
seperti ini pak (menunjukan hasil jawabnnya).
P : Apakah kamu yakin bahwa operasi yang kamu gunakan dalam
mencsri total volume kolam ikan sudah benar ?
KSW.2 : iye pak sudah benar mi kapang.
P : mengapa anda ikut mengalikan satuan meter nya?
KSW.2 : karena kuliat pak masi di luar kurng jaid sebelum di jumlahkan
dikalikan masuk ki dulu.
P : kemudian berapa jawaban akhir yang anda peroleh?
KSW.2 :jadi totalnya pak 𝑥𝑚2 + 8𝑚2 pak
P : mengapa anda tidak menuliskannya dalam bentuk kesimpulan
KSW.2 : biasanya sampai di situji kak sudah selesaimi.
P : Seharusnya satuan volumenya meter tidak usah kamu kalikan ke
dalam volume kolam ikan dan volume tambahannya, karena
penulisan matematisnya tinggal langsung saja di tambahkan dan di
lanjut proses faktorisasi.
KSW.2 : (diam) Iya pak.
Dari hasil analisis jawaban dari soal nomor 2 oleh KSW.2 menunjukan
bahwa terjadi beberapa tingkatan kesalahan dalam prosedur Newman,. Jika di
perhatikan kembali kesalahan dari KSW.2 yaitu pada tahapan kedua yaitu
memahami masalah dikarenakan tidak terdapatnya hal yang diketahiu dan yang
ditanyakan pada lembar jawaban KSW.2. Kemudian pada tahapan transformasi
ketika KSW.2 melakukan kesalahan dalam penulisan bentuk matematis dari soal
cerita, yaitu turut melibatkan satuan volume yakni “𝑚3” ke dalam tahapan
Page 61
47
operasinya yaitu dengan KSW.2 ikut mengalikannya ke dalam volume kolam ikan
dan volume air yang akan di tambah kan.
Setelah melakukan wawancara terhadap KSW.2 mengenai hasil jawaban
dari soal nomor 2, KSW.2 menyatakan bahwa kekeliruan pada tahapan
memahami maslah dikarenakan KSW.2 terburu-buru dalam menegerjakan soal
sehingga lupa menuliskan hal yang diketahuin dan yang ditanyakan pada lembar
jawabannya. Pada tahapan keempat keterampilan proses kesalahan yang terjadi
dikarenakan KSW.2 menganggap bahwa satuan 𝑚3 merupakan salah satu variabel
yang harus dikalikan kedalam kurung terlebih dahulu sebelum dilanjutkan
ketahapan penjumlahan, dikarenakan tahapan yang seharusnya digunakan yaitu
hanya cukup menjumlahkan volume kolam ikan dengan volume air yang
ditambahkan sehingga terbentuk model operasi 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 yang dapat
disederhanakan bentuknya dengan proses pemfaktoran.
Dari hasil analisis dan wawancara terhadap jawaban soal pada sisawa yang
mewakili nilai sedang (80,0 - 89,0 ) yaitu KSW.2 maka pada hasil jawabn soal
No,1 dan 2 ditemukan beberpa tingkatan kesalahan pada prosedur Newman yang
terjadi yaitu diantaranya kesalahan memahami masalah, kesalahan keterampilan
proses, dan keslahan jawaban akhir.
c. Tingkatan Nilai Rendah (70,0 – 79,0)
Pada kategori nilai rendah hasil jawaban siswa yang di analisis adalah dari
subjek KSW.3 yang dimana nilai dari hasil tes subjek tersebut mencapai nilai 78.0
dan merupakan rekomendasi dari guru matematika dari sekolah tersebut untuk
tingkatan nilai rendah. Hasil data dari subjek KSW.3 merupakan hasil jawaban
Page 62
48
dari soal tes nomor 1 dan 2. KSW.3 merupakan salah satu siswa kelas VIII MTs.
Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrabone yang hasil jawabannya dianalisis dan di
wawancarai.
Berdasarkan dari pada pengerjaan soal no 1 oleh KSW.3 dapat di perhatikan
gaimana berikut ini:
Gambar 4.5 Hasil Jawaban Soal No.1 KSW.3
Terlihat dari hasil kerja oleh KSW.3 pada soal nomor 1 bahwa dari hasil
jawabannya telah melakukan tahapan prosedur Newman yang pertama yaitu
tahapan membaca dengan baik, juga telah menuliskan informasi apa saja yang
diketahui dan permasalahan apa yang ditanyakan dalam soal tersebut maka
tahapan prosedur Newman yang kedua yaitu memahami masalah telah terlaksana,
begitu pula pada tahapan prosedur Newman yang ketiga yatu transformasi subjek
Page 63
49
KSW.3 telah menggunkan metode dan pendekatan yang tepat dalam menentukan
jawaban, namun pada tahapan selanjutnya yaitu prosedur Newman yang keempat
keterampilan proses subjek KSW.3 mengalami kesalahan dengan keliru pada
tahapan operasi yang digunakannya, dan hal ini juga mempengaruhi hasil dari
jawaban akhir.
Berikut merupakan hasil wawancara terhadap KSW.3 pada kesalahan pada
pada hasil jawaban soal no.1:
P : Perhatikan soal nomor 1, coba bacakan soal tersebut!
KSW.3 : ( membacakan soal no 1)
P : Apa saja yang di ketahui dari soal tersbut ?
KSW.3 : “anu pak di ketahui panjang nya (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥)”.
P : Apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?
KSW.3 : “Luas bingkai foto pak”.
P : Benar, lalu operasi hitung apa yang kamu gunakan?
KSW.3 :”karena di soal pak menanyakan tentang luas dari bingkai foto pak,
baru bungkainya berbentuk persegi panjang jadi saya pake rumus
luas persegi panjang panjang kali lebar”.
P : Tepat, lalu coba jelaskan langkah-langkah yang kamu gunakan!
KSW.3 :”pertama saya tulis panjang sama luasnya pak (4 + 𝑥) dan (4 +
𝑥)baru saya kalikan, saya kalli x dengan empat, jadi kudapat mi kak
4 + 4𝑥 + 𝑥 sudahnya ku tambahkan 4 denagn 4𝑥 jadi dapatka 8𝑥 +
𝑥, lalu x digabungmi sama 8𝑥 jadi hasil akhirnya 8𝑥2”.
P : lalu apa kamu yakin langkah-langkah yang kamu gunakan sudah
tepat?
KSW.3 :”kalau menurut saya pak sudah benarmi,”
P : lalu untuk menentukan luas persegi harus mengalikan panjang dan
learnya lalu kenapa yang di kalikan hanya angka 4 dan 𝑥 saja?
KSW.3 :”anu pak karena yang berdekatan cuma 4 dan 𝑥 saja”.
Page 64
50
P : seharusnya untuk mengalikan panjang dan lebarnya harus mengalikan
tiap sukunya sehingga menghasilkan 16𝑥 + 𝑥2.
KSW.3 :”oo iye pak jadi salah jawabanku”.
:iyye dek. Kemudian kenapa lebar di ketahui beda dengan lebar pada
saat di kerjakan?
KSW.3 :”salah tuliska pak”.
P : kemudian berapa hasil kesimpulan jawaban anda?
KSW.3 :”dari yamg kudapat kak 8𝑥2 luas bingkainya kak”
Dari hasil analisis jawaban soal nomor 1 yang dikerjakan oleh KSW.3
diketahui bahwa telah terjadi beberapa tingkat kesalahan dalam prosedur Newma.
Dilihat dari hasil kerja KSW.3 bahwa kesalahan dalam prosedur Newman yang
terjadi meliputi kesalahan pada tahapan keempat yaitu keterampilan proses yaitu
karena KSW.3 keliru dalam tahapan mengalikan antara panjang bingkai yaitu (𝑥 −
4) dengan lebar bingkai yaitu (𝑥 + 4) dimana subjek KSW.3 hanya mengalikan
antara bilangan 4 dan variabel 𝑥 saja yang seharusya pada yahapan ini peoses
perkalian harus dilakukan secara menyeluruh yaitu dengan mengalikan semua
bagian dari panjang dengan lebarnya sehingga jawaban yang seharusnya di
perolah adalah 16 − 𝑥2. Dikarenakan pada tahapan transformasi mengalami
kesalahan maka hal tersebut berimbas pula ke prosedur Newman selanjutnya yaitu
tahapan penulisan jawaban akhir.
Setelah melakukan wawancara kepada KSW.3 mengenai hasil dari jawaban
soal nomor 1 yang dikerjakan oleh subjek KSW.3, maka peneliti mengetahui
penyebab mengapa KSW.3 melakukan kesalahan kesalahan tersebut yaitu :
Kesalahan dalam keterampilan proses terjadi karen KSW.3 keliru dalam
mengoperasikan perkalian panjang dan lebar bingkai, menurutnya yang dikalikan
Page 65
51
hanyalah 4 dan variabel 𝑥 saja karena berdekatan. Dan dari keslahan tersebut juga
berimbas kepada Kesalahan penulisan jawaban akhir karena jawaban akhir dari
KSW.3 ikut berimbas salah kaena tahapan yang keliru.
Kemudian pada jawaban KSW.3 pada soal No.2 dapat diperhatikan pada
gambar berikut
Gambar 4.6 Hasil Jawaban Soal No.2 KSW.3
Dari hasil jawaban oleh KSW.3 pada soal no.2 dapat di perhatikan bahwa
subjek telah memahami inforasi yang terdapat dalam soal berupa pertanyaan dan
hal-hal yang diketahui maka tahapan Newman yang pertama dan kedua yaitu
membaca dan memahami masalah telah terlaksana, kemudian tahapan
transformasi juga telah di laksanakan dengan subjek mengetahui langkah atau
pendekatan yang tepat untuk menemukan jawaban, namun pada tahapan
selanjutnya yaitu keterampilan proses subjek KSW.3 mengalami kekeliruan,
terlihatdari jawaban yang subjek tuliskan belum terselesaikan dengan baik
menandakan bahwa subjek KSW.3 mengalami kesalahan pada tahapan
ketarmpilan proses. Maka hal ini pula memepengaruhi tahapan selanjutnya yaitu
tahapan penulisan jawaban akhir.
Page 66
52
Berikut merupakan hasil wawancara terhadap KSW.3 pada kesalahan pada
pada hasil jawaban soal no.2:
P : kemudian silahkan perhatikan soal no.2 kemudian bacakan!
KSW.3 : ( membacakan soal no.2)
P : dari soal tersebut apa yang di tanyakan?
KSW.3 : “yang di tanyakan pada soal no.2 adalah volume kolam ikan”.
P : tepat, kemudian informasi apa yang di ketahui dalam soal?
KSW.3 : “volume air awal nya pak sebanyak (𝑥2 + 4)𝑚3baru di tambah lagi
air (4𝑥)𝑚3”.
P : Kemudian operasi apa yang kamu gunkan?
KSW.3 :” saya tambahkan ki pak volume yang awal (𝑥2 + 4)𝑚3 dengan
tambahan air nya sebanyak (4𝑥)𝑚3kemudian kutmbahkan mi pak
jadi dapat maka 4𝑥2 + 4𝑥, sudahnya anumi pak masing-masing saya
beri pangkat ”.
P : Tepat, lalu coba jelaskan langkah-langkah yang kamu gunakan!
KSW.3 :”pertama saya tulis panjang sama luasnya pak (4 + 𝑥) dan (4 +
𝑥)baru saya kalikan, saya kalli x dengan empat, jadi kudapat mi kak
4 + 4𝑥 + 𝑥 sudahnya ku tambahkan 4 denagn 4𝑥 jadi dapatka 8𝑥 +
𝑥, lalu x digabungmi sama 8𝑥 jadi hasil akhirnya 8𝑥2”.
P : kemudian pangkat yang anda maksud diperoleh dari mana?
KSW.3 :”itu pangkat dua nya saya dapat dari empat karena masing-masing
sama jadi saya pangkatkan pak,”
P : kemudian setelahnya langkah apa yang anda gunakan?
KSW.3 :”mda kutaumi pak sampai disini ji ku tau”.
P : lalu berapa jawaban akhir yang anda peroleh?.
KSW.3 :”sampainyaji pak 𝑥2 + 42 yang ku tau pak”.
P : seharusnya pada tahapan menambahkan mencari total volume sudah
tepat dengan menambahkan volume awal denagn volume tambahan,
namun operasi yang di gunkan cukup di tambahkan saja kemudian
hasilnya akan menjadi 𝑥2 + 4 + 4𝑥2 dan kemudian di faktorkan menjadi
Page 67
53
(𝑥 + 2)(𝑥 + 2).
KSW.3 :”mm di faktorkan ji saja pak, jadi pangkatnya di kasi kemanaki?”.
P : untuk pangkatnya akan hilang setelah proses pemfaktoran?
KSW.3 :” iye pak kurang menegertika caranya”
Dari hasil jawaban KSW.3 pada soal no.2 diketahui telah mengalami
beberapa tingkatan kesalahan pada prosedur Newman diantaranya kesalahan
keterampilan proses, hal ini di karenakan pada tahapan pengoperasian mengalami
kekeliruan dengan menggunkan operasi yang keliru, hal demikian terjadi karena
subjek KSW.3 memangkatkan variabeel x dan angka 4 yang dimana seharusnya
cukup menambahkan saja antara volume awal dengan volume air yang
ditambahkan. Dari kesalahan keterampilan proses mengakibatkan jawaban akhir
ikut menjadi keliru dan menyebabkan kesalahan penulisan jawaban akhir.
Dari hasil wawancara terhadap KSW.3 mengenai kesalahan pada hasil
jawabannya pada soal no.2 maka di peroleh kesalahan prosedur Newan pada
tahapan keempat yaitu keterampilan proses terjadi dikerenakan KSW.3 tidak
memahami prosedur yang subjek gunkana dalm menentukan jawaban akhir maka
mengakibatkan kesalahan dalam menggunkanakan operasi matematika yang
digunakannya. Dari keslahan keterampilan proses berpengaruh pula pada tahapan
selanjutnya yaitu penulisan jawaban akhir yang dimana KSW.3 tidak dapat
melanjutkan pada tahapan selanjutnya karena terkendala pada tahapan
keterampilan proses.
Page 68
54
Sehingga pada jawaban siswa pada rentang nilai Rendah (70,0 – 79,0)
terindikasi kesalahan prosesdur Newman yaitu kesalahan keterampilan proses dan
kesalahan penulisan jawaban akhir.
D. Pembahasan
1. Kesalahan Siswa berdasarkan indikator Newman
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan pada 11 orang siswa kelas VIII
di MTs. Pesantren Mizanul ‘Ulum Sanrobone Kabupaten Takalar, menunjukan
bahwa telah terjadi beberapa tingkatan kesalahan pengerjaan soal berdasarkan
prosedur Newman. Yang dimana hasil jawab siswa dikelompokka berdasarkan
tingkatan nilai tinggi (85,0 – 100,0) , sedang (75,0 – 84,9) dan rendah (60,0 –
74,9), ditrmukan beberapa jenis kesalahan prosedur Newman yaitu Kesalahan
Memahami, Kesalahan Keterampilan Proses, Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir
(Endcoding Error). adapun kesalahan yang terjadi di tiap tingkatan diantaranya:
a. Kategori nilai tinggi (85,0 – 100,0) yaitu Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir
(Endcoding Error) dimana kesalahan tersebut terjadi dikarenakan siswa
mengaggap bahwa tampa menyimpulkna jawaban dari sebuah soal jawaban
tersebut sudah dianggap benar secara keseluruhan. Pada tahapan ini kesalahan
yang terjadi juga sesuai dengan indikator pada tahapan penulisan jawaban
akhir yakni, siswa tidak menyimpulkan jawaban sama sekali.
b. Kategori nilai sedang (75,0 – 84,9) yaitu Kesalahan Memahami
(Comprehension Error) hal ini terjadi karena diantaranya yaitu, Siswa tidak
menuliskan informasi berupa hal yang diketahui dan yang ditanyakan dalam
soal, sehingga tidak dapat melakukan proses yang tepat. Hal ini sesuai dengan
Page 69
55
indikator pada tingkatan memahami masalah yaitu siswa tidak dapat
menunjukan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan dari soal tersebut,
kemudian kesalahan keterampilkan proses dimana kesalahan ini terjadi
dikarenakan siswa yang keliru dalam menggunakan tahapan yang dia gunakan
dan kurang memeahami konsep proses yang dia pilih mengakibatkan
kesalahan dalam tahap pengoperasiannya. Pada tahapan ini kesalahan yang
terjadi sesuai dengan indikator pada tahapan keterampilan proses yaitu siswa
dapat melakukan perhitungan dengan tepat namun terdapat kesalahan dalam
proses perhitungan. Selanjutnya Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir
(Endcoding Error) pada tahapan ini tidak ditemukannya kesimpulan jawaban
oleh siswa hal tersebut dikarenakan kurang teliti dan lupa menuliskan
kesimpulan jawaban akhir. Pada tahapan ini kesalahan yang terjadi juga sesuai
dengan indikator pada tahapan penulisan jawaban akhir yakni, siswa tidak
menyimpulkan jawaban sama sekali.
c. Kategori nilai rendah (60,0 – 74,9) yaitu keslahan yang terjadi meliputi,
Kesalahan Keterampilan Proses (Process Skill Error) pada ini dapat juga
dipengaruhi oleh siswa keliru dalam tahapan operasi yang digunakan dalam
proses pengerjaan, kekeliruan tersebut mengakibatkan siswa tidak dapat
melanjutkan proses pengerjaan soal yang dibuatnya. Pada tahapan ini
kesalahan yang terjadi sesuai dengan indikator pada tahapan keterampilan
proses yaitu siswa dapat melakukan perhitungan dengan tepat namun terdapat
kesalahan dalam proses perhitungan. Kemudian Keslahan Pemulisan Jawaban
Akhir (Endcoding Error) dimana kesalahan ini terjadi diakibatkan siswa tidak
Page 70
56
dapat menemukan jawaban yang di akibatkan keslahan pada tahapan
sebelumnya, Pada tahapan ini kesalahan yang terjadi juga sesuai dengan
indikator pada tahapan penulisan jawaban akhir yakni, siswa tidak
menyimpulkan jawaban sama sekali.
Dimana hal diatas sependapat dengan Dwi (2017) bahwa alasan siswa tidak
dapat memahami masalah dikarenakan siswa kurang memahami masalah dalam
soal sehingga menyebabkan siswa tidak dapat menentukan apa yang diketahui dan
yang ditanyakan dalam soal. Penyebab terjadinya kesalahan transformasi masalah
yaitu karena siswa tidak dapat memilih operasi apa yang akan digunakan dalam
menyelesaikan masalah yang diberikan. Penyebab kesalahan dalam kemampuan
proses yaitu siswa tidak dapat melakukan operasi yang dipilih dengan prosedur
yang benar. Sedangkan kesalahan pada penulisan jawaban akhir dapat dipengaruhi
oleh karena kurangnya kesadaran siswa dalam memeriksa jawaban akhir.
2. Upaya-upaya untuk Mengatasi Kesalahan Siswa Melakukan Kesalahan
Pada Soal Cerita Matematika
Adapun upaya yang dapat dilakukan oleh siswa untuk mengurangi tingkat
kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita matematika yaitu:
a. Melalui bimbingan kesulitan belajar dengan berkelompok
b. Melalui bimbingan belajar secara individual.
c. Melalui latihan soal cerita matematika yang rutin.
d. Melakukan remedial materi yang masih dianggap kurang.
Page 71
57
E. Keterbatasan Penelitian
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini, masih terbilang
jauh dari kata sempurna. Hal ini terjadi karena adanya keterbatasan dan
kelemahan dalam pengambilan data penelitian. Adapun keterbatasan dalam
penelitian ini yaitu pemberian tes soal cerita faktorisasi bentuk aljabar dilakukan
secara daring karena adanya pandemic Covid-19 yang mengakibatkan siswa tidak
dapat melakukan pembelajaran di sekolah.
Page 72
58
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Kesalahan yang terjadi pada penelitian ini pada materi faktorisasi bentuk
aljabar pada siswa kelas VIII yang ditinjau menurut kesalahan tipe Newman maka
dari hasil serta menganalisis data maka bisa disimpulkan yakni,
1. Kesalahan memahami (Comprehension Error) yaitu ketika siswa merassa
tidak perlu menulisaknan informasi pertanyaan dan hal yang diketahui dari
soal tes yang diberikan. Hal ini salah satunya dipengaruhi oleh siswa yang
kurang cermat dalam menuliskan jawaban pada soal yang diberikan
mengakibatkan tidak siswa tidak menuliskan informasi yang diketahui serta
yang ditanyakan dalam soal tersebut.
2. Kesalahan Keterampilan Proses (Process Skill Error) kesalahan ini terjadi
dikarenakan siswa keliru dalam tahapan operasi yang digunakan dalam
proses pengerjaan, kekeliruan tersebut terjadi karena siswa tidak dapat atau
kurang mengerti terhadap proses yang digunkan untuk menemukan
jawaban yang tepat. Hal tersebut dapat terjadi karena salah satunya
dikarenakan kurangnya kemampuan siswa dalam mengolah operasi
matematika yang digunakan dalam menentukan jawaban dan kurang
cermatnya siswa dalam melakukan operasi matematika yang digunakan.
3. Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir (End coding Error) yaitu siswa yang
terburu-buru pada saat mengerjakan soal, mengakibatkan siswa tidak
sempat menuliskan kesimpulan dari jawaban yang diperolehnya. Hal ini
Page 73
59
dikarenakan siswa mengabaikan tahapan menuliskan jawaban dalam
bentuk kesimpulan akhir karena terlalu tergesa-gesa dan kurang cermat.
Maka bisa disimpulkan bahwasanya terdapat empat kriteria kesalahan tipe
Newman yang terjadi pada siswa kelas VIII MTs. Pesantren Mizanul ‘Ulum dalam
menyelesaikan soal cerita faktorisasi bentuk aljabar yaitu Comprehension Error
(Kesalahan memahami), Process Skill Error (Kesalahan Keterampilan Proses),
End coding Error (Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir).
B. Saran
Dari hasil pemaparan di atas maka, peneliti memberikan beberapa saran
yang kiranya dapat bermanfaat peningkatan standar dan mutu pendidikan
khususnya di MTs. Mizanul ‘Ulum Sanrobone Kabupaten Takalar dan juga dapat
menjadi motivasi dan masukan terhadap guru dan peneliti. Adapun saran dari
peneliti yaitu :
1. Perlunya penerapan konsep materi yang lebih mendalam kepada siswa pada
proses pembelajaran di kelas, agar pada saat mengerjakan sebuah
permasalahan dalam soal dapat dikerjakan dengan sesuai konsep yang ajarkan
terkhusus pada materi faktorisasi bentuk aljabar.
2. Diadakannya latihan soal-soal terkhusus soal cerita matematika yang
berkaitan dengan permasalahan sehari-hari agar siswa dapat lebih terbiasa
mengolah informasi dalam soal tersebut ke dalam bentuk matematis.
3. Hendaknya pada tahapan pembelajaran dapat menggunakan pendekatan dan
metode yang lebih menarik sehingga memudahkan siswa memahami materi
yang disampaikan.
Page 74
60
4. Penelitian ini masih memiliki kekurangan, di mana penelitian ini hanya
berfokus pada kesalahan siswa menyelesaikan soal faktorisasi bentuk aljabar
pada siswa MTs. Mizanul ‘Ulum Sanrobone Kabupaten Takalar yang
dikategorikan ke dalam kesalahan tipe Newman saja. penelitian ini hanya
mewawancarai satu subjek mewakili tiap kesalahan dalam prosedur Newman
yang terjadi. Seharusnya peneliti mewawancarai tiap subjek pada penelitian
ini untuk mewakili masing-masing soal yang dikerjakannya. Selanjutnya soal
tes berupa soal uraian bentuk cerita dengan materi faktosasi bentuk aljabar
hanya diberikan dua butir soal saja.
5. Penelitian ini masih banyak kekurangan didalamnya. Sehingga diharapkan
kepada peneliti selanjutnya dapat melakukan penelitian lebih mendalam
terkait kesalahan apa saja yang terkait dengan prosedur Newman.
Page 75
DAFTAR PUSTAKA
Alfi, N. A. 2019. Analisis Kemampuan Matematis dalam Menyelesaikan Soal
PISA (Programme for International Student Assessment) pada Konten
Kuantitas pada Siswa Kelas X SMAN 2 Takalar. Skripsi Diterbitkan.
Makassar: Universitas Muhammadiyah Makassar.
Badriyah. 2014. Peningkatkan Hasil Belajar Menulis Deskripsi Dengan Model
Picture To Picture Di Kelas I MI Miftahuth Tholibin Waru Mranggen
Demak Tahun 2014 / 2015. Skripsi Diterbitkan. Semarang: IAIN
Walisongo Semarang.
Fakhrul J. 2018. Analisis Kesalahn Menyelessaikan Soal Cerita Pertidaksamaan
Kuadrat Berdasartkan Kesalahan Newman. Aceh: STKIP Bima Bangsa
Vol.5 No.2.
Forum Tentor Indonesia. 2019. King Pocket Matematika SMP. Yogyakarta:
Forum Edukasi.
Hari, M. 2007.Model dan Teknik Penilaian pada Tingkat Satuan
Pendidikan.Jakarta: Referensi.
Imam Safi’i. 2012. Diagnosis Kesalaha Siswa Pada Materi Faktorisasi Bentuk
Aljabar Dan Scaffoldingnya. Malang: Universitas Negeri Malang.
Jha, Shio Kumar. 2012. Mathematics Performanche of Primary School Students
in Assam (India); An Analysis Using Newman Procedure. International
Journal Of Computer Application In Enginering Sciences Volume II No.I
Maret 2012. Page 17-21.
Page 76
Karim. 2013.b Berpikir Kreatif Siswa Membuat Koneksi Matematis Dalam
Pemecahan Masalah. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika. FMIPA UNY. Yogyakarta.
Muhtar, F. 2014. Abu Abdullah Ibn Musa Al-Khawarizmi (Pelopor Matematika
dalam Islam). Jurnal Beta. 7(2): 82-97.
Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi anak Berkesulitan Belajar. Jakarat: Rineka
Cipta.
Otoviana, Dwi. 2017. Analisis Tipe Keslahan Berdasarkan Teori Newman dalam
Meneyelesaikan Soal Cerita pada Matakuliah Matematika Diskrit. Jurnal
Pendidikan Sain dan Matenatika, Vol. 5, No.2.
Ramlan Helmyaty. 2019. Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal-Soal Logaritma Pada Kelas X Mia SMA Negeri 9
Makassar. Skripsi tidak diterbitkan. Makassar: Unismuh Makassar.
Saffawati Diyana. 2019. Proses Berpikir Kreatif Siswa Dalam Menyelesaikan
Soal Open-Ended Pada Materi Kubus dan Balok Kelas VIII di MTs AL
Ma’rif Tulungagung Tahun Ajaran 2017/2018. Skripsi online.
Tulungagung: IAIN Tulungagung.
Singh, Parmijit, Arba Abdul Rahaman, Dan Teoh Sian Hoon . 2010. The Newman
Procedure For Analyzing Prymari Four Puplis Errors On Written
Mathematical Task: A Malaysian Perspective. Procedian on
International Conference on Mathematic Education Reserch 2010
(ICEMER 2010). Proicedia Social And Behavioral Sciences 8 (2010)
246-271. Shah Alam: University Tecnology MARA.
Sugiyono. 2018. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung:
Penerbit Alfabeta.
Page 78
LAMPIRAN A
A.1: LEMBAR SOAL
A.2: KUNCI JAWABAN
Page 79
A.1. LEMBAR SOAL
SOAL TES FAKTORISASI BENTUK ALJABAR
NamaSekolah : MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrabone
Mata Pelajaran : Matematika
Waktu : 20 Menit
Jumlah Soal : 2 Butir Soal
Petunjuk Pengerjaan Soal:.
1. Tulis nama, kelas dan nomor urut absen pada lembar jawaban Anda!
2. Baca dan pahami soal sebelum menjawab!
3. Lengkapi setiap penyelesaian dengan penjelasan!
4. Nilai yang anda peroleh tidak berpengaruh terhadap nilai matematika anda di
sekolah!
SOAL TES
1. Sebuah bingkai foto berbentuk persegi panjang, jika di ketahui panjangnya
(4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥). Tentukan berapakah luas bingkai tersebut!
2. Sebuah kolam ikan berisi air dengan volume (𝑥2 + 4) 𝑚3, jika kolam
tersebut di tambah air sebanyak (4𝑥) 𝑚3, maka berapakah total volume
kolam ikan tersebut?
Page 80
A.2. KUNCI JAWABAN
Soal Nomor 1
SOAL Langkah Alternatif Jawaban Skor
Sebuah bingkai foto
berbentuk persegi panjang,
jika di ketahui panjangnya
(4 − 𝑥) dan lebarnya (4 +
𝑥). Tentukan berapakah
luas bingkai tersebut!
Memahami
Masalah
Diketahui :
Panjang : (𝑥 − 4) 𝑐𝑚,
Lebar : (𝑥 + 4) 𝑐𝑚
Ditanyakan :
Luas bingkai foto : ?
2
Membuat
Rencana
Pemecahan
Diketahui :
Panjang : (𝑥 − 4) 𝑐𝑚,
Lebar : (𝑥 + 4) 𝑐𝑚
Ditanyakan :
Luas bingkai foto : ?
Maka :
Luas bingkai foto
berbentuk persegi
panjang
𝐿 = 𝑝 × 𝑙
3
Melakukan
Rencana/
Perhitungan
Penyelesaian :
𝐿 = 𝑝 × 𝑙
𝐿 = (4 − 𝑥) × (4 + 𝑥)
𝐿 = 16𝑥 + 4𝑥 − 4𝑥 − 𝑥2
𝐿 = 16𝑥 − 𝑥2
𝐿 = 42 − 𝑥2
3
Memeriksa
Kembali
Jadi, luas dari bingkai foto tersebut
adalah (42 − 𝑥2) 𝑐𝑚2
2
Page 81
Skor Maksimum 10
Soal Nomor 2
SOAL Langkah Alternatif Jawaban Skor
Sebuah kolam ikan berisi
air dengan volume (𝑥2 +
4) 𝑚3, jika kolam
tersebut di tambah air
sebanyak (4𝑥) 𝑚3, maka
berapakah total volume
kolam ikan tersebut?
Memahami
Masalah
Diketahui:
Volume kolam : (𝑥2 + 4) 𝑚3,
Tambahan air : (4𝑥) 𝑚3
Ditanyakan:
Total volume kolam ikan : ?
2
Membuat
Rencana
Pemecahan
Diketahui:
Volume kolam : (𝑥2 + 4) 𝑚3,
Tambahan air : (4𝑥) 𝑚3
Ditanyakan:
Total volume kolam ikan : ?
Maka:
Total volume kolam ikan = Volume
kolam + Tambahan air
3
Melakukan
Rencana/
Perhitungan
Penyelesaian :
Total volume kolam ikan = Volume
kolam + Tambahan air
Total volume kolam ikan =
= (𝑥2 + 4) + (4𝑥)
= 𝑥2 + 4 + 4𝑥
= (𝑥 + 2)(𝑥 + 2)
3
Page 82
= (𝑥 + 2)2
Memeriksa
Kembali
Jadi, total volume kolam ikan tersebut
sebanyak (𝑥 + 2)2 𝑚3
2
Skor Maksimum 10
Page 83
LAMPIRAN B
B.1: PEDOMAN WAWANCARA
B.1 PEDOMAN WAWANCARA
PEDOMAN WAWANCARA
Pedoman wawancara dalam penelitian ini bertujuan memandu peneliti untuk
mengungkap kesalahan yang terjadi dalam proses siswa menyelesaikan soal
faktorisasi bentuk aljabar yang di tinjau dari kesalahan tipe Newman.
I. Permasalahan
Page 84
Bagaimana mengetahui keslahan siswa dalam menyelesaikan soal
faktorisasi bentuk aljabar yang di tinjau dari kesahan tipe Newman.
II. Tujuan Wawancara
Mengungkap penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
faktorisasi bentuk aljabar yang di tinjau dari tipe kesalahan Newman.
III. Metode
Wawancara tidak terstruktur.
IV. Langkah-Langkah Pelaksanaan Wawancara
1. Perkenalan antara peneliti dan subjek yang akan di wawancarai, serta
membuat jadwal wawancara untuk tiap-tiap subjek penelitian.
2. Menyiapkan lemberan jawaban subjek dari tes yang tela di lakukan.
Lembar jawaban tersebut bertujuan untuk mengetahui alasan
kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal faktorisasi bentuk aljabar
yang di tinjau dari kesalahan tipe Newman.
3. Subjek di wawancarai berkaitan dengan kesalahan yang siswa
lakuakan dalam meneyelesaikan soal faktorisasi bentuk aljabar di
tinjau dari kesalahan tipe Newman.
V. Tingkatan Kesalahan Tipe Newman Subjek Penelitian
Tingkatan kesalahan tipe Newman yang di gunakan sebagai kerangka
acuan menggolongkan keslahan subjek penelitian merujuj pada tingkatan
kesalahan tipe Newman meliputi: Kesalahan Membaca (Reading Errors),
Kesalahan Membaca (Reading Errors), Kesalahan Transformasi
(Transformation Errors), Kesalahan Keterampilan Proses (Process Skill
Errors), Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir (Encoding Errors).
Selama wawancara berlangsung, pewawancara mencermati kesalahan
pengerjaan soal faktorisai bentuk aljabar yang di tinjau dari tipe kesalahan
Newman subjek. Kesalahan penegerjaan soal faktorisasi bentuk aljabar yang
di tinjau dari tipe kesalahan Newman meliputi:
1. Coba bacakan soal ini!
2. Mengapa kamu menggunakan proses penyelesaian seperti ini?
3. Jelaskan proses kamu dalam menyelesaikan soal ini?
Page 85
4. Bagaimana langkah-langkah yang kamu lakukan dalam
menyelesaikan soal ini?
Page 86
LAMPIRAN C
C.1: LEMBAR JAWABAN SUBJEK
C.2: TRANSKRIP HASIL WAWANCARA
Page 87
C.1LEMBAR JAWABAN SUBJEK
Jawaban KSW.1 No.1
Jawaban KSW.1 No.2
Page 88
Jawaban KSW.2 No.1
Jawaban KSW.2 No.2
Page 89
Jawaban KSW.3 No.1
Jawaban KSW.3 No.2
Page 90
C.2: TRANSKRIP HASIL WAWANCARA
• Siswa KSW.1 Soal No.1
P : Perhatikan soal nomor 1, coba bacakan soal tersebut!
KSW.1 : ( membacakan soal no 1)
P : Apa saja yang di ketahui dari soal tersbut ?
KSW.1 : “panjangnya (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥) kak”.
P : kemudian apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?
KSW.1 : “yang ditnyakan luas bingkai fotonya kak”.
P :iya, lalu rumus atau metode apa yang kamu gunkan untuk menentukan
jawaba?
KSW.1 :”untuk mencari luas bingkai yang berbentuk persegi panjang rumus
yang saya gunkan adalah rumus mencaru luas persegipanjang
dengan mengalikan panjang dan lebarnya kak”.
P : dapat kah kamu menjelaskan tahapan yang kamu gunakan?
KSW.1 :”iyekak bisa, yaitu caranya saya mengalikan antara panjangnya yaitu
(4 − 𝑥) 𝑑𝑎𝑛 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 (4 + 𝑥) dengan cara saya mengalikan satu
persatu bagian panjang ke bgian lebar bingkai kak, jadi dapat maka
hasil akhirnya yaitu 16 + 4𝑥 − 4𝑥 − 𝑥2 kemudian kuceret mi kak 4x
dan -4x karena habuis ki di kurang kak. Jadi luasnya dapat ka 16 −
𝑥2”
P :kemudian berapa jawaban akhir yang anda peroleh?
KSW.1 :”jadi luas bingkainya kak yang saya dapat 16 − 𝑥2 ”.
P : kena panda tidak menuliskannya dalam bentuk kesimpula jawaban?
KSW.1 :”saya rasa kak sudah selesaimi kalau seperti itu”.
P : untuk jawaban akhir dari soal tersebut harus anda tuliskan dalam
Page 91
bentuk kalimat yang dapat menyimpulkan jawaban.
KSW.1 : “jadi salah kak?.”
P :kurang tepat dek, yang benar jawaban kahirnya dalam bentuk
kesimpulan seperti “luas bingkai foto tersebut adalah 16 − 𝑥2”
KSW.1 :”iye kak lain kali saya kasi begini”.
• Siswa KSW.2 Soal No.2
P : Perhatikan soal nomor 2, coba bacakan soal tersebut!
KSW.1 : ( membacakan soal no 2)
P : Apa saja yang di ketahui dari soal tersbut ?
KSW.1 : “Yang di ketahui volume kolam ikannya (4𝑥2 + 4)𝑚3 dan
volme air yang akan di tambahkan (4𝑥)𝑚3 kak”.
P : Lalu apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?
KSW.1 : “total volume kolam ikan kak”.
P : Benar, kemudian operasi apa yang anda gunakan untuk
mendapatkan total volume kolam ikan?
KSW.1 : “Untuk mendapatkannya pak saya jumlahkan volume kolam
ikan nya (4𝑥2 + 4)𝑚3 dengan volume air yang mau di
tambahkan (4𝑥)𝑚3 kak”.
P : Benar, lalu bisakah anda menjelaskan proses ntuk
mendapatkan jawaban akhirnya ?
KSW.1 : “Bisa kak”.
P : Coba jelaskan!
Page 92
KSW.1 : “Pertama kak saya tuliskan sperti ini (menunjukan kertas
jawaban tes) karena akan di jumlahkan, setelahnya pak lalu di
buatkan masing–masing faktor perkaliannya pak seperti in”i.
P : Benar, lalu kenapa anda tidak menuliskannya ke dalam bentuk
kesimpulan akhir?
KSW.1 : “saya kira sudah benar mi juga kak kalo sampai di situ ji”.
• Siswa KSW.2 Soal No.1
P : Perhatikan soal nomor 1, coba bacakan soal tersebut!
KSW.2 : ( membacakan soal no 1)
P : Apa saja yang di ketahui dari soal tersbut ?
KSW.2 : “yang diketahui panjang bingkai (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥)”.
P : Apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?
KSW.2 : “Luas bingkai foto pak”.
P : Benar, kemudian mengapa tidak kamu tukskan dalam lembar jawaban
anda?
KSW.2 :”karean saya kira tidak usah di tuliskan pak jadi saya langsung masuk
kerumus mencari luasnya pak”.
P :iya, lalu rumus atau metode apa yang kamu gunkan untuk menentukan
jawaba?
KSW.2 :”yang saya gunakan pak rumus mencari luas persegi panjang yaitu
𝐿 = 𝑝 × 𝑙 pak panjangnya (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥)”.
P : dapat kah kamu menjelaskan tahapan yang kamu gunakan?
KSW.2 :”iye pak, pertama saya kalikan dulu panjang denagn lebarnya, jadi
dapat maka hasi 16 + 4𝑥 − 4𝑥 − 𝑥 setelahnya saya coret pak 4𝑥 dan
Page 93
−4𝑥 karena habis di kurang pak. Jadi tinggal 16𝑥 − 𝑥 jawannya”
P : lalu apakah hasil dari perkalian panjang dan lebar yang anda lakukan
sudah tepat?
KSW.2 :”kayaknya benar mi pak karena saya sudahkalian satu-satu”.
P : silahkan perhatikan pada hasil perkalian anda, jika telah mengalikan
secara keseluruhan maka hasil yang seharusnya di peroleh 16 + 4𝑥 −
4𝑥 − 𝑥2 karena bagian terakhir yaitu variabel −𝑥 juga di kaleikan
dengan 𝑥 maka menghasilkan −𝑥2 .
KSW.2 :”saya tidak kukali pak”.
P : Kenapa anda tidak mengalikannya ?
KSW.2 : “sepertinya npak pada saat kukerja tidak saya perhatikan dengan baik
jadi tidak kukalikanmi.”
P : iye dek, kemudia berapa jawaban akhir anda?
KSW.2 :”kalau di jawabanku luas bingkai fotony16 − 𝑥 a”.
P : tapi kenapa tidak di tuliskan dalam bentuk kesimpulan?
KSW.2 :”kukira sampai di situji pak sudah benar mi”
P : jawaban akhir yang tepat seharusnya 42 − 𝑥2 lalu di tulis dalam
kesimpulam yaitu; “maka, luas dari bingkai foto adalah 42 − 𝑥2.
KSW.2 : “iye pak nanti lain kali ku perbaiki”
• Siswa KSW.2 Soal No.2
P : Perhatikan soal nomor 2, coba bacakan soal tersebut!
KSW.2 : ( membacakan soal no 2)
P : Apa saja yang di ketahui dari soal tersbut ?
KSW.2 : yang diketahui adalah volume kolam ikan sebnyak (𝑥2 + 4)𝑚3
dan tambahannnya sebanyak (4𝑥)𝑚3 pak.
P : Apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?
Page 94
KSW.2 : total volume kolam ikan pak.
P : Benar, lalu apa yang di tanyakan pada soal tersebut?
KSW.2 : yang di tanyakan total volumenya kolam ikan pak.
P :mengapa anda tidak menuliskannya pada lembar jawaban anda?
KSW.2 : saya terburu-buru pak jadi tidak sempatmi saya tuliskan.
P : Lalu operasi apa yang anda gunakan?
KSW.2 : Pertama-tama saya kalikan 𝑚3 ke tiap-tiap volume lalu
setelahnya saya coret yang 4𝑥 dan −4𝑥 nya pak sehingga bisa
seperti ini pak (menunjukan hasil jawabnnya).
P : Apakah kamu yakin bahwa operasi yang kamu gunakan dalam
mencsri total volume kolam ikan sudah benar ?
KSW.2 : iye pak sudah benar mi kapang.
P : mengapa anda ikut mengalikan satuan meter nya?
KSW.2 : karena kuliat pak masi di luar kurng jaid sebelum di jumlahkan
dikalikan masuk ki dulu.
P : kemudian berapa jawaban akhir yang anda peroleh?
KSW.2 :jadi totalnya pak 𝑥𝑚2 + 8𝑚2 pak
P : mengapa anda tidak menuliskannya dalam bentuk kesimpulan
KSW.2 : biasanya sampai di situji kak sudah selesaimi.
P : Seharusnya satuan volumenya meter tidak usah kamu kalikan ke
dalam volume kolam ikan dan volume tambahannya, karena
penulisan matematisnya tinggal langsung saja di tambahkan dan di
lanjut proses faktorisasi.
KSW.2 : (diam) Iya pak.
• Siswa KSW.3 Soal No.1
P : Perhatikan soal nomor 1, coba bacakan soal tersebut!
KSW.3 : ( membacakan soal no 1)
P : Apa saja yang di ketahui dari soal tersbut ?
Page 95
KSW.3 : “anu pak di ketahui panjang nya (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥)”.
P : Apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?
KSW.3 : “Luas bingkai foto pak”.
P : Benar, lalu operasi hitung apa yang kamu gunakan?
KSW.3 :”karena di soal pak menanyakan tentang luas dari bingkai foto pak,
baru bungkainya berbentuk persegi panjang jadi saya pake rumus
luas persegi panjang panjang kali lebar”.
P : Tepat, lalu coba jelaskan langkah-langkah yang kamu gunakan!
KSW.3 :”pertama saya tulis panjang sama luasnya pak (4 + 𝑥) dan (4 +
𝑥)baru saya kalikan, saya kalli x dengan empat, jadi kudapat mi kak
4 + 4𝑥 + 𝑥 sudahnya ku tambahkan 4 denagn 4𝑥 jadi dapatka 8𝑥 +
𝑥, lalu x digabungmi sama 8𝑥 jadi hasil akhirnya 8𝑥2”.
P : lalu apa kamu yakin langkah-langkah yang kamu gunakan sudah
tepat?
KSW.3 :”kalau menurut saya pak sudah benarmi,”
P : lalu untuk menentukan luas persegi harus mengalikan panjang dan
learnya lalu kenapa yang di kalikan hanya angka 4 dan 𝑥 saja?
KSW.3 :”anu pak karena yang berdekatan cuma 4 dan 𝑥 saja”.
P : seharusnya untuk mengalikan panjang dan lebarnya harus mengalikan
tiap sukunya sehingga menghasilkan 16𝑥 + 𝑥2.
KSW.3 :”oo iye pak jadi salah jawabanku”.
:iyye dek. Kemudian kenapa lebar di ketahui beda dengan lebar pada
saat di kerjakan?
KSW.3 :”salah tuliska pak”.
P : kemudian berapa hasil kesimpulan jawaban anda?
KSW.3 :”dari yamg kudapat kak 8𝑥2 luas bingkainya kak”
• Siswa KSW.3 Soal No.2
P : kemudian silahkan perhatikan soal no.2 kemudian bacakan!
KSW.3 : ( membacakan soal no.2)
Page 96
P : dari soal tersebut apa yang di tanyakan?
KSW.3 : “yang di tanyakan pada soal no.2 adalah volume kolam ikan”.
P : tepat, kemudian informasi apa yang di ketahui dalam soal?
KSW.3 : “volume air awal nya pak sebanyak (𝑥2 + 4)𝑚3baru di tambah lagi
air (4𝑥)𝑚3”.
P : Kemudian operasi apa yang kamu gunkan?
KSW.3 :” saya tambahkan ki pak volume yang awal (𝑥2 + 4)𝑚3 dengan
tambahan air nya sebanyak (4𝑥)𝑚3kemudian kutmbahkan mi pak
jadi dapat maka 4𝑥2 + 4𝑥, sudahnya anumi pak masing-masing saya
beri pangkat ”.
P : Tepat, lalu coba jelaskan langkah-langkah yang kamu gunakan!
KSW.3 :”pertama saya tulis panjang sama luasnya pak (4 + 𝑥) dan (4 +
𝑥)baru saya kalikan, saya kalli x dengan empat, jadi kudapat mi kak
4 + 4𝑥 + 𝑥 sudahnya ku tambahkan 4 denagn 4𝑥 jadi dapatka 8𝑥 +
𝑥, lalu x digabungmi sama 8𝑥 jadi hasil akhirnya 8𝑥2”.
P : kemudian pangkat yang anda maksud diperoleh dari mana?
KSW.3 :”itu pangkat dua nya saya dapat dari empat karena masing-masing
sama jadi saya pangkatkan pak,”
P : kemudian setelahnya langkah apa yang anda gunakan?
KSW.3 :”mda kutaumi pak sampai disini ji ku tau”.
P : lalu berapa jawaban akhir yang anda peroleh?.
KSW.3 :”sampainyaji pak 𝑥2 + 42 yang ku tau pak”.
P : seharusnya pada tahapan menambahkan mencari total volume sudah
tepat dengan menambahkan volume awal denagn volume tambahan,
namun operasi yang di gunkan cukup di tambahkan saja kemudian
hasilnya akan menjadi 𝑥2 + 4 + 4𝑥2 dan kemudian di faktorkan menjadi
(𝑥 + 2)(𝑥 + 2).
KSW.3 :”mm di faktorkan ji saja pak, jadi pangkatnya di kasi kemanaki?”.
P : untuk pangkatnya akan hilang setelah proses pemfaktoran?
KSW.3 :” iye pak kurang menegertika caranya”
Page 97
LAMPIRAN D
D.1: ADMINISTRASI
Page 111
LAMPIRAN E
E.1: Dokumentasi
Page 117
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
WALID SAEFULAH B. Lahir di Makale, Kabupate
Tanah Toraja, Sulawesi Selatan pada tanggal 16
November 1998. Ia anak pertama dari tiga bersaudara
dari pasangan bapak Baharullah. S,Pd. dan Ibu Sittiara.
S.Ag. Menyelesaikan pendidikan taman kanak-kanak di
TK Aisyah Kalebarembeng pada tahun 2004,
menyelesaikan sekolah dasar di SD Negeri 2
Barembeng pada tahun 2010. Ia lulus dari sekolah menengah pertama pada tahun
2013 di SMP Negeri 1 Bontonompo dan lulus dari sekolah menengah atas di
SMA Negeri 1 Bajeng pada tahun 2016.
Pada tahun 2016, ia melanjutkan kuliah di Universitas Muhammadiyah
Makassar mengambil Program Studi S1 Pendidikan Matematika dan lulus pada
tahun 2020.
Berkat karunia Allah SWT. Penulis dapat menyelesaikan studi di
Universitas Muhammadiyah Makassar dengan tersusunnya skripsi dengan judul
“Deskripsi Kesalahan Penyelesaian Soal Faktorisasi Bentuk Aljabar
Berdasarkan Tipe Newman Pada Siswa Kelas Viii Mts. Pesantren Mizanul’
Ulum Sandrabone Kabupaten Takalar”.