Design of Wind Turbines and - DEWI · Design of Wind Turbines and ... tween wind turbine design and required storage capacity. ... to the installed specific power of the wind turbine

DEWI MAGAZIN NO. 40, FEBRUARY 2012 23

Design of Wind Turbines and storage: A Question of system Optimisation

ENGLISH - DEUTSCH

J. P. Molly; DEWI GmbH, Wilhelmshaven

Auslegung von Windturbinen und Speicher: Eine Frage der systemoptimierung

Introduction

Today the specific power installation of wind turbines is de­signed purely under economic aspects, i.e. a wind farm oper­ator will install the wind turbine type which promises maxi­mum profit. Depending on its design, a wind turbine produces stronger or weaker variations in power output which in con­nection with a high penetration of the volatile energy sources sun and wind in the electricity supply grid, desired because of the turnaround in energy policy, calls for suitable energy storage and necessary transmission capacities. storage sys­tems can be used to level out fluctuations in the output of re­newable energy sources so that their use within the electrici­ty supply system becomes more predictable under different conditions. One of the problems, however, is that the wind farm operator is not concerned about the output fluctuations of the wind farm, whereas storage system and grid operators have to design their systems to accommodate the fluctuations occurring. Obviously, an optimised system of wind turbine, storage and transport grid is more cost-effective from an over­all economic point of view than an uncoordinated, indepen­dent design of the three components. If, for example, because of poor wind conditions, wind power achieves only an annual average output of 25% of the rated capacity, only 25% of the electric grid’s capacity would be used on average, but the grid

Einleitung

Windturbinen werden heute in ihrer spezifischen leistungsin­stallation nach betriebswirtschaftlichen gesichtspunkten aus­gelegt, das heißt, der Windparkbetreiber wird diejenige Wind­turbine installieren, die ihm den größten Gewinn verspricht. Abhängig von der Auslegung der Windturbine produziert die­se stärkere oder schwächere Leistungsschwankungen, die in Verbindung mit dem durch die Energiewende angestrebten hohen Anteil der volatilen Energieträger sonne und Wind die Frage nach geeigneten Energiespeichern und den notwendi­gen Übertragungskapazitäten für den Stromtransport aufwer­fen. Mit den Speichern sollen die Angebotsschwankungen dieser regenerativen Energiequellen so ausgeglichen werden, dass sie im elektrischen Energieversorgungssystem unter ver­schie densten Randbedingungen vorhersagbar verwendet wer den können. Eine der Schwierigkeiten liegt allerdings da­rin, dass den Windparkbetreiber die Abgabeschwankungen seines Windparks nicht interessieren und der Speicher­ und Netzbetreiber wiederum sein system nach den auftretenden Energieschwankungen auslegen muss. Es liegt jedoch auf der hand, dass ein in der Auslegung optimiertes system aus Wind turbine, speicher und Transportnetz volkswirtschaftlich gesehen preisgünstiger wird als eine nicht aufeinander ab­gestimmte, unabhängige Auslegung der drei Komponenten.

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would still have to be designed for the rated power output achieved during less than 10% of the time, in other words, it would have to be able to transport four times as much power. If under the same wind conditions the capacity factor of wind energy were 50%, the degree of capacity utilisation of the grid would be much higher, i.e. on average the same trans­mission line would be able to transport twice the amount of energy with the same rated wind power output. However, the wind turbine with the high capacity factor produces less en­ergy in relation to the rotor disk area under the same wind conditions, i.e. it can only be operated economically when a higher remuneration is paid. A similar connection exists be­tween wind turbine design and required storage capacity. It is therefore necessary and reasonable from an overall economic point of view to design the system consisting of wind turbine, storage and transmission in such a way that on the whole it will cause the lowest possible cost of energy. While the energy supply monopolies were still in place, i.e. when production, transport and distribution of energy were in one hand, the utilities were responsible for the economi­cally optimised design of the energy supply system consisting of the three components mentioned above. Because energy prices were under public supervision, this type of business driven system design more or less complied with the overall economic criteria. Today the question is who is going to be the system supervisor, who will take responsibility for an opti­mised economic interaction of the parties involved in energy supply. In the past, power stations were built where the con­sumers were. This meant short transmission routes to the cus­tomer or in other words, a cost-optimised supply system. The idea to build a power station in schleswig-holstein (Northern Germany) when electric energy was needed in an industrial area in Southern Germany would never have occurred to a power company. By contrast, renewable energy plants are built where the energy source is available, i.e. normally where the wind farm or solar plant operator finds the most favour­able conditions, which is not necessarily in the vicinity of con­sumers.The present article deals with the cost-optimised design of wind turbines and the possible cost-optimised design of a sys­tem consisting of wind turbine and storage system. In this con­nection it is necessary to correct part of the statement made in the article „Rated Power of Wind Turbines: What is Best?“

Erreicht die Windenergie beispielsweise eine windbeding­te Durchschnittsleistung von 25% der Nennleistung, ist das Netz im Durchschnitt nur zu 25% ausgelastet, müsste aber für die weniger als 10% der Zeit auftretende Nennleistung ausgelegt werden, also die vierfache leistung transportieren können. Wäre der Kapazitätsfaktor der Windenergie unter denselben Windbedingungen 50%, so ist die Auslastung des Netzes wesentlich höher, d.h., mit derselben Leitung kann im Durchschnitt bei derselben Windnennleistung die doppelte Energiemenge transportiert werden. Allerdings produziert die Windturbine mit dem hohen Kapazitätsfaktor bei den gleichen Windbedingungen weniger Energie bezogen auf ihre Rotorkreisfläche, wäre also nur bei Zahlung einer höheren Vergütung wirtschaftlich zu betreiben. Ein ähnlicher Zusam­menhang besteht zwischen Windturbinenauslegung und er­forderlicher Speichergröße. Es ist also notwendig und volks­wirtschaftlich sinnvoll, das system aus Windturbine, speicher und Übertragung so auszulegen, dass es insgesamt zu den niedrigsten Energiekosten führt. Im Zeitalter der Energieversorgungsmonopole, also zu Zeiten als Erzeugung, Transport und Verteilung der Energie in einer Hand lagen, übernahmen die Energieversorger die betriebs­wirtschaftlich optimierte Auslegung dieses aus den genannten drei Komponenten gestalteten Energieversorgungssystems. Durch öffentliche Kontrolle der Energiepreisgestaltung genüg­te diese Art der betriebswirtschaftlichen systemauslegung mehr oder weniger den volkswirtschaftlichen Kriterien. heute stellt sich die Frage, wer der Systemverantwortliche ist, wer für das optimierte volkswirtschaftliche Zusammenwirken der verschiedenen an der Energieversorgung Beteiligten verant­wortlich ist. Früher wurden die Kraftwerke dort gebaut, wo der Verbraucher war. Das bedeutete kurze Übertragungswe­ge bis zum Kunden oder mit anderen Worten, ein kostenop­timiertes Versorgungssystem. Kein Energieversorger wäre auf die Idee gekommen, in schleswig-holstein ein Kraftwerk zu bauen, wenn er in einer Industrieregion in Süddeutschland elek trische Energie benötigte. Anlagen zur regenerativen Strom er zeugung werden aber dort gebaut, wo die Energie­quelle zu haben ist, d.h. in der Regel dort, wo für den Wind­ oder solarparkbetreiber die günstigsten standorte sind, nicht aber unbedingt dort, wo der Verbraucher ist.In der folgenden Abhandlung wird die kostenoptimierte Aus­legung der Windturbine und die mögliche kostenoptimierte

Fig. 1: Relative energy production costs as a function of the specific power installation of the wind turbine and with the site-specific wind speed as parameter.

Abb. 1: Relative Energieerzeugungskosten in Abhän­gigkeit der spezifischen installierten leistung der Windturbine und mit der Standortwindge­schwindigkeit als Parameter.  

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Spezifische installierte Leistung / Specific Power Installation, W/m²

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Nordsee / North Sea

Wiefels

v = mittlere Windgeschwindigkeit in 100m Nabenhöheaverage wind velocity at 100m hub height(Rayleigh distribution)

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published in DEWI magazine No. 38. In this article, 400 W/m² had wrongly been assumed to be the cost-optimised size of rated capacity installed in a wind turbine, because the major­ity of wind turbines for “normal” wind belong to this category. It therefore seemed obvious to assume that the industry con­siders this size of installed capacity as the cost optimum when designing a wind turbine. Even while working on the previ­ous article, I came across the phenomenon that the specific power installation thought to produce the most cost-effective kilowatt hour could not be the usual 400 W/m² available on the market, but must be considerably lower according to the computation model I had devised. I therefore assumed, wrongly, that my simplified model did not reflect the reality properly, but only showed the changing trend when vary­ing the installed power. In the meantime I had to recognise that the more or less forced standardisation to the value of 400 W/m² described in my article was wrong. Although the resulting trend of the cost development is correct, according to new and more detailed calculations the minimum energy production cost of a wind turbine is reached at a significantly lower specific power installation. In the second part of this re­port, the cost trend for the kilowatt hour produced in relation to the installed specific power of the wind turbine is coupled with the capacity­related cost trend of a storage system not further specified in order to find the optimum cost of energy production for a system comprising both components.

Development of Wind Turbine Cost as a Function of the In-stalled Specific Rated Power

The principle of the method described in the article „Rated Power of Wind Turbines: What is Best?” remains the same. It is based on keeping a certain rotor diameter constant and then changing the rated power of the generator installed. If the rotor speed is kept constant (constant blade tip speed) the torque will change in proportion to the power output. To be able to transmit the torque, the necessary material masses of the individual components depend directly or indirectly on the torque. In the computational model used the following components have been taken into account: rotor blade, hub, gearbox, generator, nacelle structure, tower, foundation, grid connection. For each of these components a certain price/mass (€/kg) ratio is used which is considered to be constant irrespective of the size of the components, so that the price of each component results from the mass derived from torque, output, thrust etc. The resulting production costs of the differ­ently designed theoretical wind turbines are set in relation to the annual energy yield at various annual mean wind speeds, as shown in Fig. 1. From the diagram in Fig. 1 the following approximate informa­tion can be obtained: For one thing, it is clear that for inland sites with low wind speed the cost minimum for the wind turbine is very distinctive, i.e. the energy production cost will rise very quickly in case of small deviations from the optimum. The stronger the mean site-specific wind speed, the flatter the minimum, i.e. the cost for the production of a kilowatt hour will rise only slightly if the design of the wind turbine does not meet the cost minimum precisely. This means that for weak­wind sites it is very important to choose the correct output for the wind turbine (weak­wind turbine), whereas with strong­wind sites the need for an exact adaptation of the output to the site-specific wind speed is less important.

Auslegung eines Systems aus Windturbine und Speicher be­handelt. In diesem Zusammenhang muss auch ein Teil der Aus sage des Artikels „leistungsinstallation bei Windturbinen: Was ist richtig?“, veröffentlicht im DEWI Magazin Nr. 38, kor­rigiert werden. Darin wurde fälschlicherweise von 400 W/m² als kostenoptimierte leistungsinstallation für Windturbinen ausgegangen, denn das Gros der Windturbinen für „norma­len“ Wind lag in dieser Größenordnung. Es lag also nahe, an­zunehmen, dass die Industrie diese leistungsinstallation als das Kostenoptimum bei der Auslegung einer Windturbine an­sieht. schon bei der Ausarbeitung des damaligen Artikels trat allerdings die Merkwürdigkeit auf, dass die zur Erzeugung der kostengünstigsten Kilowattstunde genannte spezifische leis­tungsinstallation nicht die üblichen im Markt vorzufindenden ca. 400 W/m² sein könne, sondern nach dem von mir ausge­arbeiteten Rechenmodell eigentlich deutlich niedriger hätte liegen müssen. Ich kam daher zu der fälschlichen Annahme, dass mein stark vereinfachtes Rechenmodell die Wirklichkeit nicht richtig wiedergab, sondern nur die Veränderungsten­denz bei Variation der installierten leistung. heute muss ich einsehen, dass meine im genannten Artikel dargestellte, mehr oder weniger erzwungene Normierung auf den Wert von 400 W/m² falsch war. Zwar sind die sich ergebenden Tenden­zen der Kostenentwicklung richtig, aber die Kostenminima lie­gen nach den neueren und detaillierteren Berechnungen bei deutlich niedrigeren leistungsinstallationen. Diese von der installierten spezifischen leistung der Windturbine abhängige Kostentendenz für die erzeugte Kilowattstunde wird im zwei­ten Teil des Berichts mit einer speicherkapazitätsabhängigen Kostenentwicklung eines nicht weiter spezifizierten speichers gekoppelt, um das Kostenoptimum der Energieerzeugung für das system aus beiden Komponenten zu finden.

WEA-Kostenentwicklung in Abhängigkeit der installierten spezifischen Nennleistung

Das Prinzip des im Artikel „leistungsinstallation bei Windtur bi-nen: Was ist richtig?“ angewandten Verfahrens wurde bei be-hal ten. Dieses basiert darauf, einen bestimmten Rotordurch-messer konstant zu halten und dann die Nennleistung des in stallierten Generators zu ändern. Wird die Drehzahl konstant gelassen (konstante Blattspitzengeschwindigkeit), dann ändert sich das Drehmoment proportional mit der leistung. Um das Drehmoment übertragen zu können, muss eine direkt oder indirekt vom Drehmoment abhängige Materialmasse der ein­zelnen Komponenten vorhanden sein. In dem benutzten Be­rechnungsmodell sind folgende Komponenten berücksichtigt: Rotorblatt, Nabe, getriebe, generator, gondelstruktur, Turm, Fundament, Netzanschluss. Für jede dieser Komponenten wird ein bestimmter Preis/Masse (€/kg) verwendet, der un­abhängig von der Größe der einzelnen Kom po nenten als kon­stant angesehen wird, so dass sich der Preis der Komponen­te entsprechend der aus Drehmoment, Leistung, Schub, etc. abgeleiteten Masse ergibt. Die sich daraus ergebenden Her­stellungskosten der verschieden ausgelegten theoretischen Wind turbinen werden mit dem jährlichen Energieertrag bei verschiedenen mittleren Jahreswindgeschwindigkeiten in Be­ziehung gesetzt, so dass sich die Darstellung in Abb. 1 ergibt. Aus dem Diagramm Abb. 1 können mehrere Informationen näherungsweise entnommen werden. Zunächst wird deutlich, dass für Binnenlandstandorte mit geringer Windgeschwin­digkeit das Kostenminimum für die WEA sehr ausgeprägt

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ist, d.h., die Energieerzeugungskosten werden bei geringen Abweichungen vom Optimum sehr schnell höher. Je stärker die mittlere standortwindgeschwindigkeit wird, umso flacher wird das Minimum, d.h. die Kosten für die Erzeugung einer Kilowattstunde steigen nur geringfügig, falls die Auslegung der WEA nicht exakt das Kostenminimum trifft. Dies bedeu­tet, dass es für Standorte mit schwacher Windgeschwindigkeit sehr wichtig ist, die richtige leistungsauslegung der Windtur­bine zu wählen (Schwachwindturbine), während bei starken Windstandorten die exakte Anpassung der Leistung an die standortwindgeschwindigkeiten nicht so wichtig ist.Weiter kann aus dem Diagramm die Relation der notwen­digen Vergütung zwischen einem windstarken und einem wind schwachen Standort heraus gelesen werden. Wird der küstennahe Standort „Wiefels“ (7,4 m/s in 100 m Höhe) ver­glichen mit einem windschwachen Standort beispielsweise in Süddeutschland (6 m/s), dann wird stark vereinfacht gesagt eine etwa 50% höhere Vergütung erforderlich sein, soll das Projekt wirtschaftlich betrieben werden können. Dies unter der zusätzlichen Bedingung, dass an den jeweiligen Stand­orten Windenergieanlagen mit einer optimierten Auslegung betrieben werden (deutsche Nordseeküste 280 W/m², süd­deutschland 200 W/m²). Treten am standort 10 m/s mittlere Windgeschwindigkeit auf, was sehr gut mit deutschen Offshore-Verhältnissen über ein-stimmt (Abb. 1), dann sollte die optimal ausgelegte Windtur­bine etwa 310 bis 380 W/m² aufweisen, um die niedrigsten Energieerzeugungskosten zu erreichen. Bei solchen Onshore­standorten würde die Erzeugung einer Kilowattstunde dann nur etwa 70% des oben genannten Standortes Wiefels kosten. Offshore wäre dies natürlich nicht erreichbar, da die herstell- und Installationskosten einer Offshore-Windturbine heute sehr viel teurer sind als für einen Onshore­Standort. Das Mi­nimum bleibt allerdings trotz der insgesamt höheren Kosten unverändert bei 330 bis 350 W/m², da sich die entsprechende Kurve nur parallel hin zu höheren Kosten verschiebt.seit meinem Artikel im DEWI Magazin Nr. 38, wo ich das The­ma optimale Auslegung der Windturbine erstmals ansprach, tat sich sehr Überraschendes. Erst sprach mich ein Ingenieur eines herstellers an, der die Aufgabe hatte, die kostenopti­mierte leistungsauslegung zu ermitteln, aber mit 260 W/m² zu erheblich niedrigeren Werten der spezifischen leistungsin­stallation kam, als meine für die selbe Windgeschwindigkeit

Furthermore it is possible to read from the diagram the rela­tion of the necessary remuneration between a strong-wind and a weak­wind site. If, for example, the site „Wiefels“ near the coast (7.4 m/s at 100 m height) is compared with a weak­wind site in Southern Germany (6 m/s), then, expressed in a greatly simplified way, the feed-in tariff would have to be 50% higher for the project to be economical. This would apply only under the additional condition that at both sites wind turbines with an optimised design are used (german North sea coast 280 W/m², southern germany 200 W/m²). In sites with 10 m/s mean wind speed, which corresponds quite well with german offshore conditions (Fig. 1), the opti­mally designed wind turbine should have a power installation of about 310 to 380 W/m², to achieve the lowest possible en­ergy production cost. At such an onshore site the production of one kilowatt hour would then only cost about 70% of the cost of the site “Wiefels” mentioned above. This, of course, would not be possible offshore because the manufacturing and installation cost of an offshore wind turbine today is much higher than for an onshore site. Despite the altogether higher offshore project cost, the minimum remains unaltered at 330 to 350 W/m², since the respective curve is only shifted in par­allel towards higher cost.since the publication of my article in the DEWI Magazin No. 38, when I presented the subject of optimised design of a wind turbine for the first time, some unexpected things have happened. First I was contacted by an engineer employed by a wind turbine manufacturer whose task it was to establish a cost-optimised power installation. he had arrived at a different result, 260 W/m², a much lower value for the specific power installation, than the 360 W/m² which I had assumed for the same wind speed in my article in DEWI Magazin No. 38. In the meantime, however, I myself had arrived at a much lower val­ue of approx. 280 W/m² for a comparable case. (Fig. 1, Wiefels = 7.4 m/s). Since then, surprisingly, in spring 2011 new wind turbines were announced which were designed exactly in line with the diagram in Fig. 1. These are for example the new off­shore wind turbines by different manufacturers in the size cat­egory of 150 m rotor diameter and 6 MW or 164 m diameter and 7 MW. In all of them, the power installation lies between 330 W/m² and 340 W/m², whereas the offshore wind turbines of the 5 to 6.5 MW Class installed today have a much higher specific power installation of 430 to 560 W/m². But even the

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Durchschnittsleistung für 200 W/m²Average Power for 200 W/m²

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Fig. 2: Power duration curves of a wind turbine with 200 W/m² and 350 W/m² with the respective average power output.

Abb. 2: Leistungsdauerlinien einer Windturbine mit 200 W/m² und 350 W/m² mit der dazu gehö­renden mittleren leistungsabgabe.

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ermittelten deutlich höheren 360 W/m² aus dem oben er­wähnten Artikel im DEWI Magazin. Allerdings war ich in der Zwischenzeit für den vergleichbaren Fall selbst auf einen er­heblich niedrigeren Wert von etwa 280 W/m² gelangt (Abb. 1, Wiefels = 7,4 m/s). Seit dieser Zeit im Frühjahr 2011 wurden dann überraschend Windturbinen angekündigt, die genau in das Diagramm Abb. 1 hineinpassen. Beispielsweise die neuen Offshore-Windturbinen mehrerer hersteller in der größen­ordnung 150 m Rotordurchmesser und 6 MW bzw. 164 m und 7 MW. sie alle liegen zwischen 330 W/m² und 340 W/m², während die heute offshore aufgestellten Windturbinen der 5 bis 6,5 MW-Klasse mit einer spezifischen leistung von 430 bis 560 W/m² deutlich höher liegen. Aber auch die neuen schwachwind-Windturbinen liegen mit 220 bis 250 W/m² für Windgeschwindigkeiten zwischen 6 und 7 m/s nicht anders als das Diagramm Abb. 1 erwarten lässt.

Auswirkungen der niedrigen spezifischen Nennleistung der Windturbinen

Als Ergebnis dieser Entwicklung lässt sich festhalten, dass die neue Auslegung der Windturbinen mit relativ niedriger spezifi­scher Leistung höhere Kapazitätsfaktoren bewirkt und deshalb wegen der geringeren Energieabgabefluktuation zu kleinerer Speicherkapazität und auch zu besserer Auslastung der Über­tragungsnetze führt. Es gilt jetzt abzuleiten, ob diese Absen­kung der spezifischen Nennleistung im Zusammenwirken mit einem Speicher schon ausreicht oder ob eine weitere Absen­kung zur Kostenminimierung des Energieversorgungssystems Wind notwendig ist. Hier soll nun die Auswirkung des Kapa­zitätsfaktors der Windturbine auf die Speicherkapazität un­tersucht werden, denn mit der Veränderung der spezifischen Leistung wird die erforderliche Speicherkapazität steigen oder sinken und damit sich der Kostenaufwand für die Herstellung und den Betrieb des Speichers verteuern oder verbilligen. Für eine prinzipielle Abschätzung des Kostenverhaltens von Wind turbine und Speicher zusammen genügt es, die Spei­cherkosten näherungsweise proportional zu seiner Kapazität anzunehmen. Es gilt also einen Speicherkapazitätsbedarf zu definieren, der sich mit dem Kapazitätsfaktor der Windtur­bine verändert. Stark vereinfacht könnte angenommen wer­den, dass Windturbine und Speicher über das Jahr gesehen

new wind turbines for weak­wind sites with a power installa­tion between 220 and 250 W/m² for wind speeds between 6 and 7 m/s fit into the scheme of diagram Fig. 1.

Effects of the Lower Specific Rated Power Installation in Wind Turbines

As a consequence of this development it can be noted that the new design of wind turbines with relatively low specific power installation results in higher capacity factors and therefore due to lower fluctuations in the energy output requires less storage capacity and leads to a better utilization of the transmission grids. Now we have to find out if this reduction of the specific rated power in connection with a storage system is already sufficient or if a further reduction is necessary to minimise the cost of the energy supply system Wind. In the following the impact of the wind turbine’s capacity factor on the storage capacity will be investigated, because with the modification of the specific power the required storage capacity will also rise or fall and so increase or reduce the costs for production and operation of the storage facility.For a basic estimation of the cost behaviour of wind turbines and storage system together it is sufficient to make a rough estimate of the storage cost in proportion to its capacity, in other words, a required storage capacity is to be defined which changes in proportion to the capacity factor of the wind turbine. greatly simplified, we can assume that over the year, wind turbine and storage output together always equal the average power output of the wind turbine (zero storage loss). In that case the curves would be as depicted in Fig. 2. A wind turbine with 350 W/m² installed offshore would feature a power duration curve as in Fig. 2, with an average power output of 206.5 W/m² (capacity factor = 0.59), another wind turbine with 200 W/m² would reach an average output of 140 W/m² (capacity factor = 0.70). If the wind turbine were to be operated constantly at average power output , then all output in excess of the average output would have to be stored (red area), and if the wind turbine output should fall below the average output, this missing power would have to be drawn from the storage (blue area). With lost­free storage, both areas are of the same size. The smaller areas for the wind turbine with a lower specific power installation of 200 W/m²

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Spezifische installierte Leistung / Specific Installed Capacity, W/m²

Normiert auf / Normalised to:Windturbine / Wind Turbine: 350 W/m², 150 m Rotordurchmesser / Rotor DiameterOffshoreleistung / Offshore Power: 10.000 MWEnergieertrag / Energy Yield: 51,68 TWh/aSpeichermenge / Storage Capacity: 16,88 TWhEnergieabgabe / Energy Supply: konst. Durchschnittsleistung / const. Power Output

Tendenz Windenergie-ErzeugungskostenWind Energy Cost Tendency

Tendenz SpeicherkostenStorage Cost Tendency

Kostentendenz von Windenergie + SpeicherCost Tendency for Windenergy + Storage

Neuentwicklungen / New Developments

Heutige Windturbinen / Today's Wind Turbines

Fig. 3: Relative variation of costs for the energy ge­nerated by the wind turbine, for storage and for the sum of both components.

Abb. 3: Relative Veränderung der Kosten für die von der WEA erzeugte Energie, für den Speicher und für die Summe beider Komponenten

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zusammen immer die Durchschnittsleistung der Windturbi­ne abgeben (Speicherverluste gleich null). Dann würde sich eine Darstellung wie in Abb. 2 ergeben. Eine Windturbine mit 350 W/m² würde an einem Offshore-standort eine leis tungs-dauerlinie wie in Abb. 2 aufweisen, mit einer auf das Jahr be­zogenen Durchschnittsleistung von 206,5 W/m² (Kapa zi täts-faktor = 0,59), eine andere mit 200 W/m² käme auf 140 W/m² Durchschnittsleistung (Kapazitätsfaktor = 0,70). soll die Wind­turbine konstant mit der Durchschnittsleistung betrieben wer­den, dann müssten alle Leistungen, die größer als die Durch­schnittsleistung sind, gespeichert werden (rote Fläche) und bei leistungen der Windturbine geringer als die Durchschnittsleis­tung diese aus dem Speicher bezogen werden (blaue Fläche). Bei verlustfreier speicherung sind beide Flächen gleich groß. Wie die betreffenden kleineren Flächen für die Windturbine mit der geringeren spezifischen leistung von 200 W/m² zei­gen, benötigt diese Windturbine eine geringere speichergrö­ße, d. h. die Speicherkosten müssten geringer sein. Wird die Kostenentwicklung der von der Windturbine erzeug­ten Energie aus Abb. 1 mit der Kostenentwicklung des Spei­chers kombiniert, so ergibt sich für die Kosten der Kilowattstun-de aus Wind einschließlich der Speicherkosten die in Abb. 3 dargestellte Kostentendenz in Abhängigkeit der installierten spezifischen leistung der Windturbine. Werden die Kosten der Windenergiezeugung und die Kosten des Speichers auf den Bezugspunkt 350 W/m² normiert, so liegt bei den getrof­fenen Annahmen das Kostenminimum des Systems aus Wind­turbine und speicher bei ca. 225 W/m², also nochmals hin zu niedrigeren installierten Leistungen pro Quadratmeter Rotor­fläche der Windturbine. Bei verlustfreier speicherung würde bei 350 W/m² etwa 32,7 % der von der Windturbine erzeug­ten Energie durch den Speicher gehen müssen, um über ein Jahr die konstante Durchschnittsleistung der Windturbine ab­geben zu können, bei 225 W/m² wären es nur etwa 27,7 %.

Fazit

Das theoretische Beispiel zeigt, dass die heute einsetzende Ent wicklung der Windturbinen hin zu niedrigeren installier­ten Nennleistungen in die richtige Richtung geht. Windturbi-nen mit spezifischer Nennleistung von 430 bis 560 W/m² wür den die Energie im Offshore-Einsatz nach dem gezeigten Beispiel etwa 3 bis 10% teurer erzeugen als solche mit 310 bis 380 W/m² (Abb. 1 und 3). Wird die optimale Windturbi­ne mit einem speicher gekoppelt, der bei verlustfreier spei­cherung dazu führt, dass über den Zeitraum eines Jahres die Durchschnittsleistung der Windturbine konstant abgegeben werden kann, dann könnte die resultierende Kilowattstunde bei einer spezifischen leistungsinstallation der Windturbine von 225 W/m² fast 9% preis werter erzeugt werden als mit einer Windturbine von 350 W/m². Dies bedeutet allerdings, dass dem Windparkbetreiber ein finanzieller Anreiz gegeben werden muss, damit er die mit 225 W/m² niedriger installierte Windturbine aufstellt, denn sie würde ja aus seiner betriebs­wirtschaftlichen sicht die Kilowattstunde etwa 7,5% teurer er­zeugen als jene mit 350 W/m². Trotz dieser Zusatzvergütung wäre dann dennoch die Energieerzeugung des Systems Wind­turbine/Speicher 9% billiger, d. h. der Stromkunde würde we­niger belastet. In diese hier gezeigte Überlegung wurden die Kosteneinsparungen durch die bessere Nutzung der Übertra­gungsnetze nicht einbezogen, ebenso wie die Speicherverlus­te unberücksichtigt blieben.

show that such a wind turbine requires less storage capacity, i.e. the storage cost should be lower.When combining the cost trend for the energy produced by the wind turbine from Fig. 1 with the cost trend for the storage system, the costs for one kilowatt hour of wind power includ­ing storage costs would result in the cost trend shown in Fig. 3, depending on the specific power installation of the wind turbine. When the costs for wind energy production and stor­age are standardised to a bench mark value of 350 W/m², the cost minimum of the wind turbine/storage system would be reached at approx. 225 W/m² under the assumptions made, i.e. tending once more towards a lower power installation per square metre rotor area of the wind turbine. In case of loss­free storage, with a power installation of 350 W/m² approx. 32.7% of the energy produced by the wind turbine would have to be stored in order to supply the constant average out­put of the wind turbine for one year; in case of 225 W/m² this would be only 27.7%.

Conclusion

This theoretical model shows that today's development of wind turbines towards a lower rated power installation is a step in the right direction. According to this model, wind tur­bines installed offshore with a specific rated power of 430 to 560 W/m² would produce energy approx. 3 to 10% more ex­pensively than wind turbines with 310 to 380 W/m² (Fig. 1). If an optimally designed wind turbine is combined with a stor­age technology, which, assuming loss­free storage, ensures a constant supply of the average output of the wind turbine over the period of one year, it would be possible, with a spe­cific power installation of the wind turbine of 225 W/m², to produce the resulting kilowatt hour at approx. 9% less cost than with a wind turbine of 350 W/m². This of course means that a financial incentive would need to be offered to the wind farm operator to encourage him to install the wind turbine with the lower rated power of 225 W/m², because from a business point of view this turbine would produce the kilo­watt hour approx. 7.5% more expensively than a wind turbine with 350 W/m². Despite the additional remuneration the en­ergy produced by the wind turbine/storage system would still be 9% less expensive, i.e. the consumer would have to pay less. The model presented here does not take into account cost savings through a better utilisation of the transmission grids, nor any storage losses.