Joel Henrique Gomes Antunes Desenvolvimento de um Protótipo Didático de uma Máquina de Corte de Pedra por Fio Diamantado Joel Henrique Gomes Antunes novembro de 2015 UMinho | 2015 Desenvolvimento de um Protótipo Didático de uma Máquina de Corte de Pedra por Fio Diamantado Universidade do Minho Escola de Engenharia
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Joel Henrique Gomes Antunes
Desenvolvimento de um Protótipo Didáticode uma Máquina de Corte de Pedra porFio Diamantado
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Universidade do MinhoEscola de Engenharia
novembro de 2015
Dissertação de MestradoMestrado em Engenharia Mecânica
Trabalho efectuado sob a orientação deProfessor Doutor António Alberto Caetano MonteiroProfessor Doutor João Pedro Mendonça Assunção Silva
Joel Henrique Gomes Antunes
Desenvolvimento de um Protótipo Didáticode uma Máquina de Corte de Pedra porFio Diamantado
Universidade do MinhoEscola de Engenharia
iii
AGRADECIMENTOS
Gostaria de expressar a minha gratidão a todos os que prestaram o seu apoio durante o desenvolvimento
deste projeto.
Em particular gostaria de agradecer ao Professor António A. Caetano Monteiro pelo seu apoio incansável,
pela sua disponibilidade, pelos seus conselhos, sugestões e dicas e pelo apoio moral quando foi mais
necessário. Gostaria de agradecer também ao Carlos Monteiro pela partilha das suas experiências nesta
área da indústria, pela partilha de informações sobre esta tecnologia, pelas suas dicas e a sua
disponibilidade. Ao técnico das OFA do DEM Vítor Neto pelo seu auxílio no fabrico de alguns dos
componentes integrantes do protótipo, pela partilha da sua vasta experiência e conhecimento nas
tecnologias da manufatura e pelas suas sugestões. Ao colega e amigo Lucas Feliciano do Instituto Federal
de Santa Catarina pelo seu apoio, sugestões e partilha dos seus conhecimentos. E ao Professor João P.
M. A. Silva pelos seus conhecimentos e contactos na Indústria.
Gostaria em último lugar de agradecer ao meu Irmão, aos meus Pais e à minha Namorada pela paciência,
entusiasmo e apoio moral ao longo de todo este percurso.
A todos, o meu mais sincero Obrigado.
v
RESUMO
A seguir à Itália, Portugal é o maior exportador de pedra per capita do mundo. No primeiro trimestre de
2012 houve um aumento de 28%, o maior dos 5 anos anteriores. Apesar da contração do mercado
Europeu, nesse período exportaram-se mais de M€86.8 comparando com M€68 em 2011. Em 2013 e
2014 as exportações continuaram a crescer consideravelmente. O crescimento foi notável nos 30
principais países importadores de pedra natural Portuguesa, à exceção de apenas 4. Qualidade, beleza
e reputação são atributos chave dos produtos de pedra Portuguesa, procurada mundialmente pelas suas
propriedades naturais, estéticas e estruturais. Recentes desenvolvimentos tecnológicos no tratamento da
pedra desde a pedreira até ao acabamento exigem grandes investimentos em novos equipamentos e
pesquisa. Existe uma clara necessidade de caraterizar melhor os novos processos de corte,
particularmente por fio diamantado. Este método permite uma grande variedade de operações de corte,
versatilidade, maior taxa de corte e uma redução média da largura de corte reduzindo desperdícios de
matéria prima, curso de trabalho regular e um ótimo acabamento. O processo funciona por abrasão
entre a pedra e um cabo de aço com pérolas diamantadas montadas, acionado por um sistema de polias.
A abordagem tem sido empírica, justificando um estudo sistemático de parâmetros chave, não só para
melhorar as condições de trabalho, mas também para desenvolver equipamentos mais eficazes, robustos
e económicos. No presente trabalho é descrito um protótipo de uma máquina de corte de pedra por fio
diamantado em desenvolvimento na UMinho. Será uma máquina laboratorial CNC para testar parâmetros
de corte e otimizá-los de modo a reduzir desperdícios de matéria prima, melhorar a produtividade,
eficiência energética e robustez de equipamentos e desenvolver novas ferramentas. Visto que a maioria
dos equipamentos usados em Portugal são parcial ou totalmente importados, há um enorme potencial
no desenvolvimento de maquinaria nacional. Além disso, aumentando a qualidade dos equipamentos e
produtos de pedra nacional incrementa-se a manufatura e aumenta-se a exportação, reduz-se a
dependência nacional e melhora-se a competência e competitividade da mão de obra. Esta área é
inclusive do interesse do Brasil, um dos maiores destinos de máquinas Portuguesas devido à expansão
da sua indústria extrativa e devido à apreciação do produto final alcançável pelo desenvolvimento
tecnológico de equipamentos para corte de pedra.
PALAVRAS CHAVE: CORTE DE PEDRA, FIO DIAMANTADO, CNC, MÁQUINAS DE TESTE.
vii
ABSTRACT
Portugal is, after Italy, the largest stone exporter per capita in the world. In the first quarter of 2012 there
was an increase of 28%, the largest of the previous 5 years. In that period, in spite of European market
contraction, this industry exported more than €86.8 million comparing to the €68 million in 2011. In
2013 and 2014 the exports continued to grow at a notable pace. Of the main Portuguese natural stone
importing countries, it should be noticed that among the top 30 only 4 had no growth, and the others
showed significant growth. Quality, beauty and reputation are the key attributes of Portuguese stone
products, which have high interest worldwide due to their natural properties, aesthetic and structural
behavior. Recent technological developments in stone treatment from the quarry to final finish, require
high investments in new equipment and more research. There is a clear need to better characterize the
new cutting processes, in particular diamond wire cutting technique. It allows a wide variety of cutting
operations, versatility, higher cutting speed, and an average reduction of cut thickness resulting in lower
raw material waste, very regular cutting stroke and a great surface finish. Diamond wire cutting is achieved
by abrasion between stone and tool, a steel cable with diamond beads mounted, which is drawn by a
system of pulleys. The approach has been empirical, justifying a systematic study of key parameters, not
only to improve the operating conditions, but also to develop more effective, robust and economical
equipment. In this paper a diamond wire stone cutting machine prototype under development at UMinho
in Portugal is described. A numerical controlled cutting lab machine is being built to test the process
parameters in order to ultimately conduct controlled studies to optimize cutting parameters to reduce raw
materials waste, streamlining the process increasing productivity, improve energy efficiency, equipment
robustness and development of innovative tools. Since most of the equipment used in Portugal is totally
or partially imported, there is a huge potential for national machine development. Also, by increasing the
quality of final equipment and products of the national stone industry, manufacture and exportation will
improve, reducing the national dependence and increasing the labor’s skill and competitiveness. This
area is also of particular interest in the case of Brazil, due to its expanding extractive industry, being one
of the major current destinations of Portuguese made machinery and because of the appreciation of the
finished product reachable by technological development of the equipment used in stone cutting.
KEYWORDS: STONE CUTTING, DIAMOND WIRE, CNC, TESTING MACHINES.
ix
ÍNDICE
Agradecimentos .................................................................................................................................. iii
Resumo............................................................................................................................................... v
Abstract............................................................................................................................................. vii
Índice ................................................................................................................................................. ix
Lista de Figuras ................................................................................................................................ xiii
Lista de Tabelas ............................................................................................................................... xvii
Lista de Abreviaturas, Siglas e Acrónimos .......................................................................................... xix
(*) Coeficiente de utilização para uma área de corte de 50%.
Figura 3.1 – Tipos de fio diamantado da KEEN TOOL. De cima para baixo: Fios com borracha, mola e plastificados Fonte: Página "Diamond cutting saw / rope saw (diamond wire saw, cutting blade)" no "Lululoso.com".
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3.2.1 Pérolas diamantadas
As pérolas diamantadas são segmentos anelares com diâmetro de 6,3 a 12 mm, com
comprimento de 6 mm, com um número de pérolas que pode variar entre 32 a 40 por metro e
espaçadas por diferentes revestimentos que envolvem o cabo, dependendo da aplicação
Figura 3.38 – Máquina de corte por fio diamantado da “Huada” na manutenção de uma ponte. Fonte: Página "Diamond wire saw for cutting reinforced concrete" no "WireSawMachine.com".
Figura 3.39 – Demolição de torre de arrefecimento de central nuclear. Fonte: Página "Diamond wire sawing" no "CuttingTechnologies.com".
24
Os materiais metálicos também estão incluídos na lista de materiais que podem ser cortados por
fio diamantado. A operação de desmantelamento de navios descomissionados (Figura 3.40)
recorre muitas vezes a estes equipamentos, pois são mais silenciosos, poluem menos e são mais
seguros pois há menos perigo de colapso por criarem menos vibrações comparativamente com
outros equipamentos. Além disso permitem que o corte seja de qualquer tamanho desejado.
(Engineers Edge, 2010; Scanmet, s.d.)
Outras aplicações mais extremas desta tecnologia, incluem corte de estruturas subaquáticas como
tubagens (Figura 3.41) ou cablagens. O processo de corte destas estruturas é pouco poluente
pois, além da natureza do processo em si, a água circundante funciona como refrigerante e
lubrificante para o fio diamantado. (Engineers Edge, 2010)
A versatilidade e eficiência desta tecnologia tornou outras obsoletas e continua a ganhar terreno
nas que ainda perduram. Devido ao crescimento da sua procura verificam-se, atualmente, cada
vez mais estudos nesta área de modo a aumentar a competitividade das empresas envolvidas.
Sendo uma tecnologia relativamente “jovem” os estudos referentes à mesma são promissores
mais ainda revelam bastante potencial de maturação, reforçando uma análise mais aprofundada
para eventualmente os complementar. Alguns desses estudos são abordados no capítulo seguinte.
Figura 3.40 – Navio descomissionado cortado por máquina de fio diamantado da “Scanmet”. Fonte: Página "Diamant wire saw" no "Scanmet.no".
Figura 3.41 – Máquina de corte por fio diamantado subaquática Stihl 5000. Fonte: Página "Black Gold in the Deep Blue: Report from Ground Zero" no
"HarlanColt.hubpages.com".
25
4. ESTUDOS DO CORTE DE PEDRA POR FIO DIAMANTADO
Para maximizar a eficiência do processo é necessário conhecer os parâmetros que a afetam. De
acordo com estudos realizados por Ozcelik e Yilmazkaya, 2010, Marcon, et al., 2012 e Monteiro,
2014 o corte de pedra por fio diamantado é afetado por parâmetros controláveis e não
controláveis. Os parâmetros controlados correspondem às propriedades das ferramentas de corte
e dos equipamentos e também às condições de trabalho. Os parâmetros não controlados estão
relacionados com as propriedades da rocha.
4.1 Área de corte
Segundo um estudo por Marcon, et al., 2012, a eficiência do fio aumenta com a área de corte, o
que se acredita poder ser explicado pelo facto do rendimento ser inferior no início e no fim do
corte. Portanto, aumentando a área de corte, há um decréscimo na quantidade de cortes
necessária, reduzindo o número de etapas de baixo rendimento. Outro ponto citado foi a tendência
para um aumento de eficiência com o aumento do número de pérolas em contacto com a pedra,
confirmando o modelo teórico por Cavazzana em 2005.
4.2 Desgaste das pérolas diamantadas, velocidade periférica e forças
no corte.
Huang e Xipeng, 2013, estudaram o desempenho de pérolas sinterizadas e eletrodepositadas e
concluíram que as últimas são mais afiadas. Este facto é explicado pelas suas forças de corte
Tabela 3 – Parâmetros controláveis e não controláveis influentes no corte de pedra por fio diamantado. Fonte: OZCELIK e YILMAZKAYA, 2010; MARCON, et al., 2012 e MONTEIRO, 2014.
Parâmetros não controlados (relacionados com as propriedades da pedra)
Parâmetros controlados e parcialmente controlados
Propriedades da ferramenta de corte e equipamentos
Potência da máquina; Velocidade periférica; Tamanho das polias; Número de pérolas por metro; Número de pérolas em contacto com a pedra; Raio de curvatura do fio em contacto com a pedra; Quantidade de água utilizada; Dimensões do corte.
Qualificação do operador; Vibrações; Direção do corte; Ângulos de ataque do fio diamantado com o bloco rochoso.
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serem mais reduzidas comparando com as pérolas sinterizadas, apresentando menos 16% de
força tangencial e menos 28% de força normal. Desta forma conseguem cortar a rocha mais
facilmente, aumentando a produtividade até ao dobro e consumindo menos energia (até 5 vezes
menos) do que as pérolas sinterizadas.
O desempenho das pérolas eletrodepositadas pode ter-se provado superior, mas de acordo com o
estudo por Caranassios e Pinheiro, 2004 apud Regadas, 2006 (ver 3.2.1.3), esse desempenho
deteriora-se progressivamente. Isto deve-se ao facto de existir apenas uma camada de diamantes
na superfície destas pérolas (eletrodepositadas) enquanto que nas sinterizadas, o desempenho é
aproximadamente constante e a sua durabilidade é consideravelmente superior.
Num estudo por Jain, et al., 2013, o desgaste das pérolas e a taxa de corte foram analisados
numa máquina com um motor trifásico de 15 kW de potência de acordo com três valores de forças
de tração no fio (850 N, 930 N e 1010 N) e a sua velocidade periférica de corte em pedras de
mármore de diferentes níveis de dureza. Após o estudo, concluiu-se que a velocidade periférica
ótima de funcionamento varia pouco relativamente à dureza do mármore (entre 27 e 29 m/s) e
que quanto maior a força de tração no fio, maior é a taxa de corte. Também se verificou que o
desgaste das pérolas não só aumenta com o aumento da velocidade periférica e a força de tração
do fio, mas também com a dureza do mármore. Contudo, este estudo não contempla parâmetros
de corte importantes, bem como outras caraterísticas texturais, como granulometria, valor da
dureza, ou outras caraterísticas texturais, estabelecidos qualitativamente sem indicação de valores
de referência quantitativos que possam servir de base para estudos comparativos. Também não
são indicados os parâmetros controláveis, como a configuração da ferramenta de corte, os ângulos
de ataque da ferramenta de corte ao bloco rochoso e ainda os valores da pressão ou caudal de
água usados no corte (MONTEIRO, 2014b).
Num estudo por Turchetta, et al., 2014 e posteriormente por Monteiro, 2014b analisaram-se as
forças em jogo nas pérolas e no fio diamantado durante o processo de corte, tendo em conta a
curvatura do fio (Figura 4.1). Durante o corte, uma dada pérola que esteja em contacto com a
pedra está sujeita a uma força na direção do corte chamada Fa, que é uma soma da força
necessária para remover o material da pedra e da força de atrito, e a uma força perpendicular à
direção do corte chamada Fp, que está relacionada com a direção do avanço do corte
(TURCHETTA, POLINI, GELFUSA, & VENAFRO, 2014). As forças F1 e F1+ΔF representam os
esforços exercidos sobre o fio diamantado (MONTEIRO, 2014b).
27
Com base no diagrama de forças representado na Figura 4.1, podem ser definidas as equações
(1) e (2) que representam respetivamente as forças em jogo nos eixos x e y (TURCHETTA, POLINI,
GELFUSA, & VENAFRO, 2014; MONTEIRO, 2014b):
∑ 𝐹𝑥 = 0 <=> 𝐹1 cos 𝛼 − (𝐹1 + ∆𝐹) cos 𝛽 + 𝐹𝑎 = 0 (1)
∑ 𝐹𝑦 = 0 <=> −𝐹1 sin 𝛼 − (𝐹1 + ∆𝐹) sin 𝛽 +𝐹𝑝 + 𝐹𝐶 = 0 (2)
O fio diamantado está também sujeito a um momento torsor Cp, oriundo da torção do mesmo
antes da operação (ver 3.3.3), que é desprezável pois o seu valor é geralmente bastante baixo.
Além disso há uma força centrífuga Fc que também é desprezada devido ao facto da velocidade
periférica ser demasiado baixa para surtir algum efeito significativo no processo (TURCHETTA,
POLINI, GELFUSA, & VENAFRO, 2014).
A pressão exercida nas pérolas na zona de corte é mínima no início da zona de contacto (P1) e
máxima no fim (Pn) e é influenciada pelo raio de curvatura do arco do fio diamantado na zona de
contacto (R), pelo ângulo desse arco e pelas forças atuantes no mesmo (Figura 4.2) (TURCHETTA,
POLINI, GELFUSA, & VENAFRO, 2014). Partindo desta análise e segundo o estudo por Monteiro,
2014b, o desgaste da polia motora é superior quando o ramo bambo do fio está na zona de corte
(Figura 4.3) o que já não acontece na situação contrária (Figura 4.4).
Figura 4.1 – Forças aplicadas numa pérola diamantada durante o corte de pedra.
Fonte: MONTEIRO, 2014b, p 22
28
Figura 4.2 – Pressão exercida nas pérolas diamantadas ao longo da zona de contacto com a pedra.
Fonte: TURCHETTA, et al., 2014, p 76
Figura 4.3 – Representação esquemática de operação de corte de pedra em que a roda motora
circula o fio diamantado no sentido de aproximação da zona de corte. Fonte: MONTEIRO, 2014b, p 20
Figura 4.4 – Representação esquemática de operação de corte de pedra em que a roda motora
circula o fio diamantado no sentido de afastamento da zona de corte. Fonte: MONTEIRO, 2014b, p 21
29
Nos testes efetuados pelo protótipo de uma máquina de corte de pedra por fio diamantado de
Turchetta, et al., 2014, fios de 36 e 40 pérolas/m a uma velocidade periférica de 35 m/s (valores
recomendados por fabricantes e utilizados industrialmente) foi submetido a várias tensões (128,
144, 160 e 176 MPa) durante o corte de um bloco de granito. Após os testes verificou-se que a
produtividade do corte foi superior quando o fio estava submetido à tensão mais reduzida (128
MPa), contudo, não foi possível reduzir este valor visto que nesse caso o fio “descarrilaria” das
polias. De seguida, usando o mesmo valor de tensão foram avaliados a produtividade e o desgaste
do fio. Comparativamente com modelos de máquinas comerciais, a produtividade do protótipo foi
mais de 2 vezes superior e o desgaste foi aproximadamente igual, o que reforça a importância do
controlo da tensão do fio durante o corte.
De modo a manter uma boa produtividade, é necessário garantir que há atrito suficiente entre a
roda motora e o fio, de modo a evitar “descarrilamentos” e escorregamentos. Num estudo
conduzido por Dunda, 1998, concluiu-se que coeficiente de atrito para um desempenho ideal é de
µ=0,32.
4.3 Vibrações e ângulos de ataque do fio diamantado na pedra
As vibrações e o ângulo de ataque do fio diamantado com o bloco rochoso durante o corte foram
analisados experimentalmente em campo e em laboratório por Ozcelik e Yilmazkaya, 2011. No
estudo mediram-se as vibrações nas direções X, Y e Z como se pode verificar na Figura 4.5 em
vários ângulos de ataque (Figura 4.6), sendo Z a mais importante, visto que é a que mais afeta,
em termos de rugosidade, o acabamento superficial que é uma especificação importante da rocha
ornamental.
Figura 4.5 – Direções de medição de vibrações.
Fonte: OZCELIK e YILMAZKAYA, 2011, p 629
30
Os resultados revelaram que os valores máximos de vibrações nas direções X e Y são obtidos num
ângulo de 55º e os mínimos nos ângulos 0º e 90º (vertical e horizontal respetivamente), mas na
direção Z, os mínimos verificam-se em 0º e 25º. Contudo, no que diz respeito a valores absolutos,
as vibrações mais intensas e de maior amplitude verificam-se num corte a 90º e as menos intensas
e de menor amplitude num corte a 0º. Também se verificou que quanto maior o ângulo de ataque
do fio, maior é o desgaste das pérolas diamantadas e menor é a taxa de corte.
De acordo com o estudo por Marcon, et al., 2012, o corte horizontal é frequentemente relatado
como mais lento do que o vertical. A justificação frequente jaz no fenómeno de aquaplanagem
gerado pela acumulação de refrigerante (água) na zona de corte o que diminui o poder de corte
das pérolas. As lamas provenientes dessa acumulação também exigem um maior esforço por
parte do motor principal da máquina devido ao aumento do atrito.
Com os resultados obtidos destes estudos, pode concluir-se que, no que diz respeito ao fabrico de
produtos de rocha ornamental, a forma ideal de maximizar a produtividade, a longevidade do fio
diamantado e a qualidade do acabamento superficial é colocar o bloco a cortar numa posição que
favoreça um maior número de operações de corte na vertical.
4.4 Outros estudos e conceitos
Apesar da tecnologia do corte de pedra por fio diamantado oferecer várias vantagens em
comparação com outros métodos, tem as suas limitações. Um dos maiores inconvenientes é a
Figura 4.6 – Ângulos de ataque do fio diamantado no bloco rochoso. Fonte: OZCELIK e YILMAZKAYA, 2011, p 628
31
complexidade arquitetónica dos equipamentos, com sistemas de polias e sistemas de controlo de
tensão do fio (tensionadores) para evitar o mau funcionamento do fio (MASOOD, SILVESTRI,
ZOPPI, & MOLFINO, 2012). Como foi verificado em 4.2 a tensão no fio é o parâmetro funcional
que determina uma correta progressão do corte e caso o fio falhe (rompimento, entalamento, etc.)
é um problema grave, pois é necessário reposicionar o fio diamantado na zona de corte após a
reparação, o que é difícil e moroso. Os tensionadores passivos (como molas em eixos de polias)
são por vezes usados; contudo, não afrouxam o fio caso haja entalamentos ou encurvamentos de
modo a manter a tensão constante, e portanto a melhor opção são os tensionadores ativos que
também são os mais utilizados. Estes tensionadores são de projeto e controlo complexos e exigem
atuação mecânica e eletrónica, aumentando a complexidade da máquina (MASOOD, SILVESTRI,
ZOPPI, & MOLFINO, 2012). Um estudo por Masood, et al., 2012, defende que parte deste
problema pode ser resolvido pela “tecnologia softwire” na qual o cabo de aço do fio diamantado é
substituído por um único filamento, ou vários, feitos de uma liga superelástica (normalmente uma
liga Ni-Ti devido à disponibilidade no mercado e custo). Portanto, a maior vantagem da tecnologia
softwire, além de simplificar a arquitetura da máquina com apenas um ou alguns filamentos, é a
sua adaptabilidade às condições de corte, mantendo a tensão do fio diamantado constante sem
recorrer a tensionadores.
A Process Research Products, 2012, desenvolveu um refrigerante concentrado para corte por fio
diamantado (Figura 4.7). Este refrigerante é aplicado no esquadrejamento e corte de placas de
carboneto de silício e safira e aumenta a produtividade do fio, a precisão e o acabamento
superficial. Além disso, não faz espuma, o que permite recirculação após centrifugação. Este
refrigerante é aplicado num tipo diferente de fio diamantado (Figura 4.8), que é muito mais fino
(normalmente 0,4 mm de diâmetro mas pode alcançar 0,12 mm) que o anteriormente referido,
não tem pérolas diamantadas pois os diamantes estão impregnados no próprio fio e é usado
noutro tipo de equipamentos e aplicações mais pequenas, como o carboneto de silício e a safira
que são materiais duros e abrasivos para aplicações científicas, ou até na maquinagem de madeira
para a indústria do mobiliário (CLARK, 2001). Apesar das ferramentas e as aplicações das mesmas
serem bastante diferentes, ambas são referidas como “fio diamantado” e parece não existir uma
desambiguação apropriada.
32
Os estudos anteriores demonstraram alguma exploração do corte de pedra por fio diamantado,
contudo não foram mencionados testes noutras variações de fio diamantado. Portanto, tipos de
fio como os referidos em 3.2.2.4 devem ser testados a fim de quantificar os benefícios
(produtividade, durabilidade, etc.) que as suas configurações trazem.
Com uma base mais sólida no que toca ao conhecimento de equipamentos e processos da
tecnologia de corte de pedra por fio diamantado, pode proceder-se ao desenvolvimento de um
protótipo que seja capaz de colmatar as lacunas existentes na informação disponível.
Figura 4.7 – Refrigerante Procut da Process Research Products a ser aplicado em fio
diamantado. Fonte: Página “Diamond wire coolant” no “Processresarch.com”.
Figura 4.8 –.Vista microscópica de fio de corte com diamantes impregnados.
Fonte: CLARK, 2011, p. 3.
33
5. DESENVOLVIMENTO DO PROTÓTIPO
Um projeto de engenharia inicia-se com o reconhecimento de uma necessidade ou problema que
tem de ser cuidadosamente definido para desenvolver possíveis soluções (BIRMINGHAM,
CLELAND, DRIVER, & MAFFIN, 1997). Essas soluções são obtidas após várias etapas do projeto,
como demonstrado na Figura 5.1.
A motivação deste projeto tem origem na necessidade de aprofundamento do conhecimento no
âmbito do corte de pedra ornamental por fio diamantado que pretende fazer através do
desenvolvimento de um protótipo para realização de testes.
Figura 5.1 – Diagrama de metodologia de projeto. Fonte: SPENCE, 1988 apud MONTEIRO, 2014b”.
34
Após uma análise de mercado do setor foi possível a definição de objetivos. A necessidade e
interesse do primeiro objetivo foi óbvia: uma extensa pesquisa bibliográfica sobre a origem da
tecnologia, os métodos de corte (posições, refrigeração, velocidades e tensões do fio diamantado)
equipamentos utilizados (tipos de máquina, de fixação da rocha, de fios e de uniões dos fios) e a
informação recolhida até à data, incluindo testes e deduções. Tal como referido anteriormente, a
construção de um protótipo e a realização de testes para confirmar e, porventura, complementar
a informação reunida na pesquisa bibliográfica também foram estabelecidos como objetivos. Além
disso, também está incluída a possibilidade de investigação de novas ferramentas e materiais de
corte no seguimento dos testes, embora não sejam objetivos principais nesta fase do projeto.
O protótipo em desenvolvimento segue o conceito de máquinas de corte de pedra por fio
diamantado mais avançadas, as de 4 eixos por controlo numérico computadorizado (CNC) (como
o exemplo da máquina Poker 4 axes da Breton na Figura 3.21) pois garante uma maior gama de
formas, ou seja, uma maior gama de testes. Um sistema de polias guia o fio diamantado que é
posto em movimento num circuito fechado por uma roda motora acionada por um motor elétrico.
A forma da peça é obtida controlando o corte a partir da atuação de 4 eixos, dos quais dois serão
verticais, um será horizontal e o último rotativo (Figura 5.2). Todos os eixos serão controlados por
CNC.
Figura 5.2 – Representação esquemática do protótipo.
35
A preparação de soluções passa pela modelação 3D com apoio a software CAD, pois oferece de
forma rápida, rigorosa e de fácil compreensão o aspeto e funcionalidade de cada uma dessas
soluções até ser selecionada a mais viável. A partir desta fase a persistência é um requisito
inevitável pois é aqui que surgem limitações e negligências de configuração, de funcionalidade ou
técnicas no protótipo, logo é necessário colmatá-las. (BIRMINGHAM, CLELAND, DRIVER, &
MAFFIN, 1997)
A construção do protótipo inicia-se após a modelação da solução escolhida. Contudo está sujeita
a alterações devido a limitações e falhas encontradas durante o processo, sejam técnicas ou
logísticas. Esta fase acarreta custos e tempo, pois envolve desenho, fabrico e encomenda de
componentes bem como o próprio processo de montagem dos mesmos. Durante o processo
realizam-se também alguns testes preliminares de funcionamento a fim de se detetar alguma falha
eventualmente negligenciada. Esta fase inclui também a implementação de atuação e controlo
eletrónicos.
Após construção vem a fase de testes. Os mesmos terão apoio na pesquisa bibliográfica, e numa
etapa inicial focar-se-ão na confirmação do conteúdo dessa informação com principal destaque
para certos parâmetros envolvidos em alguma ambiguidade. Posteriormente, espera-se que com
a maturação dos testes, seja possível estabelecer parâmetros melhorados ou até novos, de modo
a otimizar o processo de corte de pedra ornamental com esta tecnologia.
5.1 Requisitos do protótipo
Os requisitos estabelecidos para o protótipo são os seguintes:
Máquina de corte de pedra por fio diamantado compacta para testes laboratoriais;
Para unir pontas de cabos de aço são por vezes usadas mangas de compressão de cobre, latão
ou alumínio (Figura 5.36). Contudo, a sua aquisição revelou-se difícil, por serem necessárias
ferramentas de compressão (Figura 5.37) próprias para o acravamento. Por isso, optou-se por se
fabricar as mangas de compressão em alumínio (Figura 5.38) e usar um alicate para acravá-las.
Após a união das pontas do fio (Figura 5.39) foram efetuados testes que revelaram que esta
solução de união das pontas não é adequada (ver 6.1), portanto foi adotado outro método.
Na indústria pesqueira utiliza-se um nó denominado nó Albright (Figura 5.40) para unir duas
pontas de fio de material e diâmetros diferentes que garante uma união forte (NetKnots.com,
2015; LeaderTec, 2013). Usando o conceito deste nó e utilizando um fio de nylon de pesca como
o fio de menor diâmetro uniram-se as pontas do fio de aço (Figura 5.41) revelando-se a solução
mais viável até à data devido à sua flexibilidade (Figura 5.42) e redução de choques, ruído e
vibrações do fio e da máquina.
Figura 5.36 – Mangas de compressão de alumínio
para cabo de aço. Fonte: Página “venda por atacado crimpagem
cabo de aço” no “aliexpress.com”.
Figura 5.37 – Ferramenta de compressão para acravamento de mangas de compressão.
Fonte: Página “venda por atacado crimpagem cabo de aço” no “aliexpress.com”.
Figura 5.38 – Mangas de compressão de alumínio fabricadas com 4 mm de diâmetro externo, 2,5
mm de diâmetro interno e 4 mm de comprimento.
Figura 5.39 – Pontas do fio de aço unidas por mangas de compressão.
49
5.3.7 Componentes a fabricar
5.3.7.1 Mesa
Sabendo que o curso útil de corte na vertical é de 200 mm (ver 5.3.2), que a largura da área de
corte é de 400 mm (Figura 5.13) e sabendo que como a mesa é redonda e rotativa o seu diâmetro
é portanto de 400 mm. Inscrevendo um bloco de granito de secção quadrada na mesa, o mesmo
fica com as dimensões 282,84x282,84x200 (Figura 5.43) pode determinar-se a força máxima a
que a mesa será sujeita a partir das equações (7) e (8) e da Tabela 10.
Figura 5.40 – Nó Albright melhorado. Fonte: Página “Improved Albrigt Knot” no
“LeaderTec.com”.
Figura 5.41 – Pontas do cabo de aço unidas por dois nós Albright.
Figura 5.42 – Pormenor da flexibilidade da união em ângulo de abraçamento acentuado.
Figura 5.43 – Bloco de granito de base quadrada inscrito na mesa (modelação em Solid Works).
50
𝑚 = ρ. V (7)
𝐹 = 𝑚. 𝑔 <=> 𝐹 = ρ. V. 𝑔 (8)
Tabela 10 – Valores dos fatores das equações (7) e (8) para determinar a força máxima aplicada na mesa
Volume máximo de rocha que pode ser colocado na mesa (𝐕) 1,6×10-2 m3
Massa volúmica da rocha de maior densidade que pode ser colocada
na mesa (𝛒 )1 2720 kg/m3
Massa máxima de rocha que pode ser colocada na mesa (𝒎) 44 kg
Aceleração da gravidade (ao nível do mar e a uma latitude de 45º) (𝒈) 9,81 m/s2
Força máxima que pode ser colocada na mesa (𝑭) 432 N
Os grampos de fixação usados em máquinas de corte de pedra por fio diamantado são grampos
comuns como no exemplo da Figura 5.44. A Figura 5.45 mostra um exemplo de fixação da rocha
numa máquina de corte de pedra por fio diamantado.
5.3.7.2 Apoio da base
Os apoios de base serão do mesmo tipo atualmente utilizado em maquinaria industrial como o
exemplo da Figura 5.46.
1 Segundo o catálogo de rochas ornamentais da Mota-Engil – Engenharia de Rochas Ornamentais, a massa volúmica (ρ) dos granitos ronda os 2700 kg/m3. O Granito Pedras Salgadas tem um valor de ρ=2720 kg/m3
Figura 5.44 Grampo de fixação roscado de
ferro fundido. Fonte: Página “Grampos tipo C” no
“classicimports.com.br”
Figura 5.45 – Exemplo de fixação de rocha por
grampos. Fonte: Página “Dario Diamond Wire Saws for Cutting
Stone – Marble – Granite” no “Timbertools.com”
51
5.3.7.3 Acionamento dos eixos
O acionamento dos eixos será feito numericamente por servo motores ou motores de passo,
devendo também possuir um controlo manual. Por isso deve ser um levantamento de quais
componentes a usar e respetiva implementação no protótipo. O mesmo será efetuado para os
outros componentes integrantes do sistema eletrónico e de comando.
5.3.7.4 Tensionador da Correia de transmissão
Um aspeto observado nos testes de funcionamento iniciais (ver 6.1) foi um ligeiro deslizamento
da correia de transmissão devido a esta não estar devidamente tensionada (Figura 5.47). Por isso,
é necessário instalar um sistema de tensionamento. O exemplo usado em motores de automóveis
é uma possível solução (Figura 5.48).
Figura 5.46 – Suporte de Fresadora CNC da Tormach.
Fonte: Página “Deluxe CNC Mill Stand” no “Tormach.com”
Figura 5.47 – Correia de transmissão incorretamente tensionada.
Figura 5.48 – Polia tensionadora da correia de transmissão no motor de um automóvel. Fonte: Página “Timing Belt Markings” no
“2carpros.com”.
52
5.3.7.5 Tensionador Ativo
Uma parte fundamental dos testes a efetuar com o protótipo é a tensão exercida no fio diamantado.
Para isso, é necessário um tensionador ativo. Segundo Masood, et al., 2012, estes componentes
possibilitam manter a tensão no fio relativamente constante, absorvendo choques e afrouxando
um pouco o fio caso haja entalamentos, o que já não acontece com o tensionador atual (passivo).
Este sistema será controlado numericamente para que seja possível ao operador selecionar a
tensão desejada para os testes.
5.3.7.6 Regulação da velocidade periférica do fio de corte.
De modo a efetuar os testes para determinação da velocidade periférica ideal do fio de corte
mediante certas condições de operação (como tipo de pedra, tipo de fio de corte, tensão no fio de
corte, etc.) é necessário que essa velocidade seja regulável. Nos testes de Jain, et al., 2013, foi
utilizado um potenciómetro e inversor para que a velocidade fosse regulável para os valores
desejados. Portanto, estes componentes terão de ser adquiridos e instalados no protótipo.
5.3.7.7 Fios diamantados e ferramentas de manutenção.
Para abranger o máximo de parâmetros a estudar, devem ser adquiridos o maior número de tipos
de fio diamantado possível, tenham eles diferentes tipos de pérolas, diâmetros, pérolas por metro,
revestimentos, etc. (ver 3.2.2 e Anexo IV). Também devem ser adquiridas as respetivas
ferramentas de manutenção dos fios diamantados para testar as diferenças de desempenho e
durabilidade de um fio novo e de um com uma ou mais emendas, de modo a estabelecer
procedimentos de trabalho mediante a quantidade e tipo de reparações feitas.
5.3.7.8 Sistema de refrigeração, reservatório de lamas abrasivas, reciclagem de água,
recirculação de água e isolamento hermético
O sistema de refrigeração usará água (Figura 5.49). O caudal deverá ser ajustável numericamente
até pelo menos ao máximo de 50l/min, o valor mais alto recomendado pela Diamant Boart, 2008.
O sistema deve conter também um reservatório para onde as lamas abrasivas serão escoadas.
Numa situação ideal, o reservatório deve ter também um sistema de filtragem/reciclagem da água
para a sua reutilização, reduzindo desperdícios, custos e impacto ambiental. Por fim, o protótipo
deve conter, especialmente nos locais em que o impacto será maior, como componentes
53
eletrónicos, sistemas de movimentação linear, polias, rolamentos, etc., isolamento hermético
(possivelmente foles) para proteção contra infiltrações de água e lamas abrasivos que pode
provocar danos catastróficos no equipamento (Figura 5.50)
No capítulo seguinte estão descritos os testes que se realizaram para verificar e melhorar o
funcionamento do protótipo, bem como os testes laboratoriais que se pretendem realizar para
análise dos parâmetros de corte de pedra.
.
Figura 5.49 – Sistema de refrigeração em máquina de corte de pedra por fio diamantado. Fonte: Página “Stone Engraving with a Diamond
Wire Saw” no “planetpookie.com”.
Figura 5.50 – Fole de proteção hermética. Fonte: Página “Thermiseal” no “dynatect.com”.
55
6. FASES DE TESTES
Neste capítulo estão descritos os testes de funcionamento que acompanharam a construção do
protótipo, a fim de verificar e melhorar o seu desempenho para as solicitações pretendidas.
Também estão listados os parâmetros que se pretendem analisar nos testes de corte de pedra
por fio diamantado, aquando da conclusão da construção do protótipo, que tiveram por base os
estudos analisados no capítulo 4.
6.1 Testes de funcionamento
A seguir estão listados, por ordem cronológica, os testes de funcionamento que acompanharam a
construção do protótipo, bem como os resultados observados e as soluções ponderadas e
aplicadas na ocorrência de problemas.
1. Teste sem fio (2s na velocidade nominal):
Observações:
Muito ruído e alguma vibração no arranque; Algum ruído e vibração em velocidade nominal; Vibrações intensas e ligeiro deslocamento na paragem.
Possíveis soluções:
Melhorar a estabilidade e robustez da base (por realizar); Verificar e eliminar folgas em componentes móveis e estáticos (aperto de parafusos nos
parafusos dos perfis de alumínio, sistemas de movimentação linear e motor elétrico).
2. Teste sem fio; 10s na velocidade nominal.
Observações:
Sem diferenças significativas em relação ao teste anterior
3. Teste com fio de aço 1x19; união das pontas do fio por mangas de
compressão; 10s na velocidade nominal.
Observações:
56
Circulação do fio acompanhou a aceleração da roda motora no arranque; Fio sofreu deslizamento na velocidade nominal circulando a baixa velocidade,
completando contudo vários ciclos; Muito ruído, vibrações intensas e ligeira deslocação da máquina.
Possíveis soluções:
Aumentar o atrito entre a roda motora e o fio de corte revestindo a roda com um material polimérico (de preferência borracha vulcanizada).
4. Teste com fio de aço 1x19; mesma fio com mesma união do teste 3; utilização
de câmara de ar de pneu de bicicleta para revestimento da roda motora; <5s
de funcionamento.
Observações:
Vibrações intensas Fio acompanhou a aceleração da roda motora até à rutura da câmara de ar durante o
arranque (Figura 6.1) causando descarrilamento do fio; Fio bastante danificado na zona da união (Figura 6.2), provavelmente devido a um corte
errado do fio durante a preparação (ver 3.3.3).
Possíveis soluções:
Substituição da roda motora por uma mais robusta. Verificação da qualidade do corte das pontas do fio antes de se proceder à união;
5. Teste com fio de aço 1x19; união das pontas do fio por mangas de
compressão; roda motora de ferro fundido; 10s na velocidade nominal.
Observações:
Figura 6.1 – Zona ruturada da câmara de ar.
Figura 6.2 – Fio danificado na zona da união.
57
Fio acompanhou aceleração da roda motora atingindo a velocidade nominal sem escorregamento;
Vibrações intensas da estrutura do protótipo; Vibrações intensas do fio na zona de corte; Fio acompanhou a desaceleração da máquina. Ruído do choque da união das pontas do fio nas polias guia; Danos ligeiros nas polias-guia (pequenas lascas) (Figura 6.3).
Possíveis soluções:
Reduzir as dimensões de atravancamento da união, de modo a reduzir choques e, por conseguinte, vibrações no fio e danos nas polias;
6. Teste com fio de aço 1x19; união das pontas do fio por mangas de compressão
de dimensões mais reduzidas (3,5 mm de diâmetro externo, 2 mm de diâmetro
interno e 3 mm de comprimento); roda motora de ferro fundido; ≈7s na
velocidade nominal.
Observações:
Fio acompanhou aceleração da roda motora; Vibrações intensas da estrutura do protótipo; Vibrações intensas na zona de apoio do motor; Vibrações intensas do fio na zona de corte; Ruído do choque da união das pontas do fio nas polias guia; Rutura do fio na zona da união das pontas (Figura 6.4).
Figura 6.3 – Polia guia lascada.
Figura 6.4 – Zona de rutura do fio.
58
Possíveis soluções:
Reforçar apoio do veio motor de modo a reduzir a sua oscilação radial e, por conseguinte, reduzir vibrações na estrutura da máquina (Figura 6.5);
Dissipar vibrações do motor para o resto da máquina colocando um apoio de borracha entre o motor e a estrutura (Figura 6.6 e Figura 6.7);
Adotar novo método de união das pontas do fio (ver Figura 5.40 em 5.3.6);
7. Teste com fio de aço 1x19; união das pontas do fio por nó de Albright
melhorado; roda motora de ferro fundido com revestimento de fita adesiva de
teflon; ≈50s na velocidade nominal.
Observações:
Figura 6.5 – Chumaceira inferior do veio motor fabricada.
Figura 6.6 – Placa de borracha para montar entre
o motor e a estrutura da máquina.
Figura 6.7 – Placa de borracha montada.
59
Fio acompanhou aceleração da roda motora; Vibrações da estrutura claramente mais reduzidas; Sem vibrações visíveis na zona de apoio do motor; Vibrações na zona de corte claramente mais reduzidas; Sem ruído aparente do choque da união nas polias; Rutura catastrófica de uma das polias (Figura 6.8).
Possíveis soluções:
Substituição de polias guia por outras mais robustas, mais precisamente com maior carga radial admissível.
Para selecionar um conjunto de polias apropriado para o protótipo é necessária determinar as
solicitações a que estarão sujeitas. Analisando portanto o sistema tem-se:
Para calcular as forças em jogo tem-se (SILVA, 2013):
𝐹1 −𝐹𝑐
𝐹2−𝐹𝑐 = 𝑒𝑓∝ (9)
Figura 6.8 – Roda motora revestida com fita adesiva de
Teflon para aumentar o coeficiente de atrito entre a roda e o fio de corte.
Figura 6.9 – Polia danificada. Gaiola das esferas e casquilho interior
perdidos.
Figura 6.10 – Representação esquemática da roda
motora com fio.
Figura 6.11 – Representação das forças atuantes na roda motora.
60
𝐹𝑐 = 𝜌 × 𝐴 × 𝑣2 (10)
𝑃 = (𝐹1 − 𝐹2 ) × 𝑣 (11)
De acordo com o estudo de Dunda, 1998 (ver 4.2) o coeficiente de atrito (𝑓) ideal entre o fio de
corte e a roda motora é 0,32. Para tal, o revestimento ideal da polia motora seria poliestireno.
(MSPC, 2007). Contudo, a solução disponível é fita adesiva de teflon. Portanto, o coeficiente de
atrito entre o revestimento da roda motora e o fio de aço é 0,04 (MSPC, 2007).
Sabendo finalmente que na equação (10), 𝜌 × 𝐴 representa o valor de massa por unidade de
comprimento [kg/m] do fio e que para um de aço inoxidável de 1mm de diâmetro 1x19 esse valor
é de 4,9x10-3 kg/m (S3i Group, 2015), pode então resolver-se, a partir das equações (9), (10) e
(11), o sistema de equações (12) com os valores listados na Tabela 12 (SILVA, 2013):
{
𝐹1 −𝐹𝑐
𝐹2−𝐹𝑐 = 𝑒𝑓∝
𝑃 = (𝐹1 − 𝐹2 ) × 𝑣 (12)
Portanto, a força exercida na polia guia por parte do movimento da roda motora, tal como
representado na Figura 6.12 é de 2𝐹1 , ou seja, 1140 N (Sandvik, 2000).
Tabela 11 – Valores dos fatores das equações (9), (10) e (11) e o sistema de equações (12) para determinar as forças no ramo tenso e ramo bambo do fio de corte na roda motora.
Coeficiente de atrito entre a roda motora e o fio de aço 1x19 ( 𝒇) 0,04
Ângulo de abraçamento do fio (∝) 𝟑𝝅
𝟐 rad
Massa de fio 1x19 por unidade de comprimento ( 𝝆 × 𝑨) 4,9×10-3 kg/m
Força centrífuga do fio 1x19 3,7×10-1 N
Velocidade linear do fio (𝒗) 8,7 m/s
Potência do motor (𝑷) 850 W
Força no ramo tenso (𝑭𝟏 ) 570 N
Força no ramo bambo (𝑭𝟐 ) 472 N
61
A carga radial exercida no eixo da polia motora (𝐹𝑟𝑅𝑀 ) é dada por:
𝐹𝑟𝑅𝑀 = √𝐹1 2 + 𝐹2
2 + 2 × (𝐹1 × 𝐹2 × 𝑐𝑜𝑠𝛽) (13)
Em que:
𝛽 – ângulo entre os vetores das forças 𝐹1 e 𝐹2 (90º) (Figura 6.13).
Portanto 𝐹𝑟𝑅𝑀 é aproximadamente igual a 740 N.
Num sistema de polias em circuito fechado é necessário manter o fio tensionado, e uma máquina
de corte de pedra por fio diamantado não é exceção, tal como foi referido anteriormente (ver 4.2).
No momento da rotura da polia, o tensionador estava na posição de menor tensão, que
corresponde à tensão que a flexão de montagem da mola no tensionador exerce, portanto para
calcular a força exercida pela mola (𝐹1𝑚) no momento da rutura da polia é necessário aplicar a
equação (14) com o apoio das equações (15) e (16) e da Tabela 12 (SILVA, 2004).
Figura 6.12 – Representação da força do movimento da roda motora sobre a polia guia.
Figura 6.13 – Representação dos vetores de forças do rotação do fio sobre a roda motora.
62
𝐹1𝑚 =𝑑𝑎
4×𝐺×𝑦
8×𝐾𝑊×𝐷𝑒3×𝑁
(14)
Onde:
𝐾𝑊 =4𝐶−1
4𝐶−4+
0,615
𝐶 (15)
𝐶 =𝐷𝑒
𝑑𝑎 (16)
Portanto, a força radial total exercida em cada polia guia quando a máquina está em
funcionamento na velocidade nominal e o tensionador está na posição de menor tensão (𝐹𝑟𝑇1) é
dada pela equação (17) com o resultado mostrado na Tabela 13 (Figura 6.14) (Sandvik, 2000).
2 O módulo de resistência ao corte de molas de aço ronda os 200 GPa (Ace Wire Spring & Form Company, 2005).
Tabela 12 – Valores dos fatores das equações (14), (15) e (16) para determinar a força exercida pela mola do tensionador passivo.
Diâmetro do arame da mola (𝒅𝒂) 1,5 mm
Diâmetro médio da mola (𝑫𝒆) 13 mm
Índice de mola (𝑪) 8,7
Factor de correção de Wahl (𝑲𝑾) 1,17
Módulo de resistência ao corte do material da mola2 (𝑮) 200 GPa
Número de esperas ativas na mola (𝑵) 68
Curso de flexão da mola incluindo flexão de montagem (𝒚), que
corresponde ao valor de comprimento livre (𝒍𝟎=340 mm) menos o
valor de comprimento de montagem da mola (𝒍𝟏=295 mm)
45 mm
Força exercida pela mola do tensionador passivo (𝑭𝟏𝒎) 33 N
63
𝐹𝑟𝑇1 = 2𝐹1 + 𝐹1𝑚 (17)
Segundo o fabricante (Mecanarte, 2012), a carga máxima admissível para estas polias é de 20kg.
Visto que a carga radial aplicada foi de 1173 N, ou seja, cerca de 120 kgf a polia roturou.
Contudo, deve ter-se em conta que estas condições são referentes às especificações atuais da
máquina (ver Anexo IX) e para os testes de corte de pedra (6.2) as solicitações máximas a que as
polias estarão sujeitas serão superiores. Segundo Diamant Boart, 2008, o valor máximo de
velocidade do fio diamantado para pedras mais abrasivas é de 35 m/s (valor também utilizado
nos testes de Turchetta, et al., 2014). O valor médio de massa por unidade de comprimento de
um fio diamantado com revestimento de borracha (mais pesados), é cerca 0,5 kg/m (KNN Stone,
2012). O motor elétrico que moveu o fio diamantado nos testes de Turchetta, et al., 2014 tinha
15 kW de potência. Portanto, relembrando a Figura 6.10, a Figura 6.11 e as equações (9), (10) e
(11) e o sistema de equações (12) obtêm-se os resultados das forças em jogo na roda motora
listadas na Tabela 14.
Figura 6.14 – Representação da força do movimento da roda motora e da tensão do fio exercida
pelo tensionador sobre polia guia.
Tabela 13 – Valores dos fatores da equação (17) para determinar a força radial total exercida na polia guia no momento da rotura.
Força exercida na polia por um dos ramos do fio de corte 1x19
devido ao movimento da roda motora (𝑭𝟏 ) 570 N
Força exercida pela mola do tensionador passivo (𝑭𝟏𝒎) 33 N
Força radial total exercida na polia guia no momento da rotura (𝑭𝒓𝑻𝟏) 1173
64
Segundo os testes de Turchetta, et al. 2014 (ver 4.2) os valores de tensão no fio chegaram a
atingir os 176 MPa. Portanto, a força radial exercida pelo fio na polia guia é dada pela equação
(18) com o resultado da Tabela 15.
𝜎 =𝐹𝑟𝑓
𝐴<=> 𝐹𝑟𝑓 = 𝜎 × 𝐴 (18)
Portanto, relembrando o exemplo da Figura 6.14 numa situação de máxima solicitação, as polias
guia teriam de ser dimensionadas para suportar uma carga radial (𝐹𝑟𝑚) a partir da equação (19)
com o valor mostrado na Tabela 16 (Sandvik, 2000).
𝐹𝑟𝑚 = 2𝐹1 + 𝐹𝑟𝑓 (19)
3 A área de secção fio corresponde à área de secção do cabo de aço do fio diamantado que geralmente é de 5mm de diâmetro.
Tabela 14 – Valores dos fatores das equações (9), (10) e (11) e o sistema de equações (12) para determinar as forças no ramo tenso e ramo bambo do fio de corte na roda motora nas condições de máxima solicitação.
Coeficiente de atrito entre a roda motora e o fio diamantado ( 𝒇) 0,32
Ângulo de abraçamento do fio (∝) 𝟑𝝅
𝟐 rad
Massa de fio diamantado por unidade de comprimento ( 𝝆 × 𝑨) 0,5 kg/m
Velocidade linear do fio diamantado (𝒗) 35 m/s
Força centrífuga do fio 612,5 N
Potência do motor (𝑷) 15 kW
Força no ramo tenso (𝑭𝟏 ) 1162 N
Força no ramo bambo (𝑭𝟐 ) 734 N
Tabela 15 – Valores dos fatores da equação (18) para determinar a força radial exercida pelo fio na polia guia.
Tensão exercida no fio pelo tensionador (𝝈) 176 MPa
Área de secção do fio diamantado (𝑨)3 19,6 mm2
Força radial exercida pela tensão do fio na polia guia (𝑭𝒓𝒇) 3450 N
65
A carga máxima admissível no cabo de aço (5 mm de diâmetro) transportador das pérolas
diamantadas (The Wire Rope Shop, 2015) é de 14,21 kN, logo não há risco de rotura do fio
diamantado devido à tração.
Deve notar-se que a força exercida na polia pela tensão adicional máxima do fio durante o corte
não foi contemplada, pelo que deve ser determinada empiricamente durante a fase de testes.
Como a bibliografia consultada não é esclarecedora em relação a esse valor, as polias devem ser
sobredimensionadas a fim de prevenir rotura.
Portanto, serão selecionadas as polias guia para a carga calculada a partir do manual de seleção
da Nycast, 2006 (Anexo XI). Os fios diamantados utilizados em pedreiras rondam o diâmetro de
11 mm e as estacionárias 9 mm. Existem também fios com o diâmetro de 20 mm (Anexo IV) mas
em aplicações especiais. Visto que a finalidade do protótipo é a capacidade de realização de testes
com a maior versatilidade possível, assume-se o valor de 11 mm como o valor de diâmetro de
referência para a seleção das polias, o que garante uma gama abrangente de fios e estudos
possíveis. As outras dimensões de fio diamantado que sejam acomodados por polias apropriadas,
serão deixadas para uma fase posterior. Portanto, para determinar as dimensões na Figura 6.15
utilizam-se as equações (20), (21) e (22) resultando nos valores da Tabela 17.
Tabela 16 – Valores dos fatores da equação (19) para determinar a força radial máxima exercida na polia guia.
Força exercida na polia por um dos ramos do fio diamantado devido
ao movimento da roda motora (𝑭𝟏 ) 1162 N
Força radial exercida pela tensão do fio na polia guia (𝑭𝒓𝒇) 3450 N
Força radial máxima exercida na polia guia (𝑭𝒓𝒎) 5774 N
Figura 6.15 – Representação esquemática das dimensões básicas da polia. Fonte: Nycast, 2006, p. 4.
66
𝐷𝑝
𝐷𝑟≥ 18 (20)
𝐷𝑡 = 𝐷𝑝 − 𝐷𝑟 (21)
𝐷𝑟𝑖𝑚 = 𝐷𝑡 + 2 × (1,75 × 𝐷𝑟) (22)
Apesar do valor mínimo permitido para o diâmetro do passo da polia implicar que o diâmetro da
coroa do mesmo seja de 228 mm, este valor é aceitável para a sua proporção em relação ao
protótipo.
O diâmetro mínimo recomendado para o eixo destas polias é de 1 polegada e também é
recomendado o uso de um rolamento de rolos cilíndricos. Portanto, consultando o Anexo II,
selecionou-se um rolamento com as dimensões da Tabela 18Tabela 18 – Dimensões do rolamento
de rolos cilíndricos selecionado.
4 Os valores tabelados estão representados no sistema imperial pois é o sistema utilizado neste método de cálculo. Os mesmos valores no sistema métrico estão representados à frente.
Tabela 17 – Valores dos fatores das equações (20), (21) e (22) para determinar algumas das dimensões base polia.4
Diâmetro do fio (𝑫𝒓) 𝟕𝟏𝟔⁄ in ≈11 mm
Diâmetro do passo da polia (𝑫𝒑) 𝟔𝟑𝟖⁄ in ≈200 mm
Diâmetro da bitola da polia (𝑫𝒕) 𝟏𝟏𝟗𝟏𝟔⁄ in ≈189 mm
Diâmetro da coroa da polia (𝑫𝒓𝒊𝒎) 𝟐𝟖𝟕𝟑𝟐⁄ in ≈228 mm
Tabela 18 – Dimensões do rolamento de rolos cilíndricos selecionado.
Diâmetro do furo (𝒅) 𝟏 in ≈25 mm
Diâmetro externo (equivalente ao diâmetro do furo
da polia) (𝑫𝒃) 𝟐𝟑𝟓
𝟏𝟐𝟕⁄ in ≈47 mm
Largura do rolamento (equivalente a largura da
polia em contacto com o rolamento) (𝑾𝒃)
𝟔𝟎𝟏𝟐𝟕⁄ in ≈12 mm
67
De seguida, é necessário verificar se estas dimensões para polia são indicadas para a carga a que
estará sujeita servindo-se das expressões que constam no catálogo Nycast (Anexo XI). Deve utilizar-
se como limite de capacidade de carga o resultado mais reduzido entre as cargas admissíveis na
garganta e no eixo, calculadas a partir das equações (23) e (24) com os resultados mostrados na
Tabela 19.
𝐿𝑔𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑡𝑎 = 3500 × 𝐷𝑟 × 𝐷𝑝 (23)
𝐿𝑒𝑖𝑥𝑜 = 3500 × 𝐷𝑏 × 𝑊𝑏 (24)
Portanto, a carga admissível pela polia será 1388 kg. Relembrando que a carga máxima exercida
na polia calculada é de 5626 N (Tabela 16), ou seja, aproximadamente 574 kgf, a carga admissível
pela polia dimensionada é aproximadamente 2,42 superior. Se se aumentar a carga exercida pelo
tensionador até a tensão do fio atingir os 200 MPa a carga na polia é aproximadamente 622kgf,
ou seja, menos de metade da carga admissível da polia oferecendo uma margem considerável
para os aumentos de carga provocados pelo fio diamantado durante o corte. As dimensões da
polia estão mostradas na Figura 6.16.
Tabela 19 – Valores dos fatores das equações (23) e (24) para determinar os vakores das cargas admissíveis na garganta e eixo da polia.
Diâmetro do fio (𝑫𝒓) 𝟕𝟏𝟔⁄ in ≈11 mm
Diâmetro do passo da polia (𝑫𝒑) 𝟔𝟑𝟖⁄ in ≈200 mm
Diâmetro do furo da polia (𝑫𝒃) 𝟐𝟑𝟓𝟏𝟐𝟕⁄ in ≈47 mm
Largura da polia em contacto com o rolamento (𝑾𝒃) 𝟔𝟎𝟏𝟐𝟕⁄ in ≈12 mm
Carga admissível na garganta da polia (𝑳𝒈𝒂𝒓𝒈𝒂𝒏𝒕𝒂) 11389 lbs ≈5166 kg
Carga admissível no eixo da polia (𝐿𝑒𝑖𝑥𝑜) 3060 lbs ≈1388 kg
68
6.2 Testes de corte de pedra
Tendo em conta os estudos efetuados na área do corte de pedra por fio diamantado abordados
anteriormente, os testes a efetuar após a conclusão da construção do protótipo serão os seguintes:
Segundo o estudo de Marcon, et al., 2012 a eficiência do fio diamantado aumenta com a
área de corte que se acredita que pode ser explicado pelo facto do rendimento ser inferior no início
e no fim do corte. Ou seja, com a redução do número de etapas de corte consegue-se aumentos
no rendimento. No mesmo estudo verificou-se que quantas mais pérolas estiverem em contacto
com a pedra maior é a produtividade, comprovando assim o modelo teórico de Cavazzana, 2005.
Portanto, deve ser testada a eficácia do corte consoante o número de cortes (ou etapas) para a
mesma área total de pedra a ser cortada. Também deve ser verificada a diferença da eficiência do
corte consoante o número de pérolas por metro do fio para uma dada área de corte numa única
etapa.
Os testes de Huang e Xipeng, 2013 demonstraram que as pérolas eletrodepositadas são
mais afiadas, exercendo menos 16% de força tangencial e menos 28% de força normal. A sua
produtividade chega a atingir quase o dobro, e consome até 5 vezes menos energia do que as
pérolas sinterizadas. Contudo, deve ter-se em conta que o desempenho destas pérolas deteriora-
se progressivamente, enquanto que nas sinterizadas se mantém constante (CARANASSIOS E
PINHEIRO, 2004 apud REGADAS, 2006). Logo, apesar da obtenção de resultados consumir mais
tempo e energia, comparativamente com as pérolas eletrodepositadas, as pérolas sinterizadas são
a escolha mais sensata para a realização de testes em que o tipo de pérola não é um requisito,
pois deste modo os resultados mantém-se o menos adulterados possível devido à degradação de
desempenho da ferramenta de corte.
Figura 6.16 – Representação esquemática da polia dimensionada.
69
No estudo de Turchetta, et al., 2014 posteriormente analisado por Monteiro, 2014b
analisaram-se as forças em jogo nas pérolas do fio diamantado durante o corte, tendo em conta a
curvatura do fio. No estudo foram usados fios de 36 e 40 pérolas/metro à velocidade de 35 m/s
e concluiu-se que a produtividade foi mais alta quando o fio estava tensionado a 128MPa. Abaixo
desse valor ocorreu descarrilamento do fio, logo não foi possível determinar se a produtividade
será ainda maior se esse valor for ainda mais baixo. Além disso, a velocidade de corte permaneceu
inalterada. Contudo, no estudo por Jain, et al., 2013, concluiu-se que para o corte de mármore as
velocidades que possibilitam taxas de corte e desgaste das pérolas ideais situam-se entre os 27
m/s para mármores de baixa dureza, 28 m/s para mármores de média dureza e 29 m/s para
mármores de alta dureza, que quanto maior for a tensão aplicada no fio, maior será a produtividade
(embora só tenham sido testados 3 valores de tensão no fio). A granulometria, valor quantitativo
da dureza do mármore, potência da máquina, valor do caudal de água e ângulo de corte (todos os
testes efetuados com o fio disposto na vertical) não foram contemplados (MONTEIRO, 2014b). Os
granitos também não foram testados. Portanto é necessário testar o corte quando o fio se encontra
submetido a vários valores de tensão e de velocidade periférica, visto que não há um consenso
em relação ao aumento da produtividade com um aumento ou decréscimo da tensão exercida no
fio, logo é necessário determinar uma gama de tensões ideais de corte tendo em conta a
velocidade periférica do fio e tipo de rocha usados. Neste grupo de testes deve também
estabelecer-se valores quantitativos fixos de dureza do mármore ou granito, valor do caudal de
água e ângulo de corte podendo posteriormente por sua vez ser testados outros valores destes
parâmetros após a obtenção de resultados conclusivos e quantitativos sobre tensão (incluindo
variações durante o corte) e velocidade do fio.
Em relação às vibrações e orientação do corte, os testes de Ozcelik e Yilmazkaya, 2011
provaram que a eficiência do corte e durabilidade do fio são superiores e as vibrações são mais
reduzidas quando a operação é realizada na vertical. Marcon, et al. 2012 concluíram com o seu
estudo que esse facto se deve à acumulação de lamas abrasivas na posição horizontal sujeitando
o fio a aquaplanagem. Logo, para maximizar a vida do fio e reduzir o tempo de duração dos testes,
os mesmos devem ser efetuados com cortes na vertical, caso essa orientação não entre em conflito
com a natureza do teste.
O refrigerante a ser usado nos testes será, como referido anteriormente, água. Segundo
Ayim, 2011, o caudal insuficiente aumenta o desgaste das pérolas e do fio, podendo até causar
70
rotura do fio. O caudal excessivo reduz a taxa de corte, provoca ruído e claro desperdício de água.
Os fabricantes de fios diamantados e máquinas de corte recomendam valores de caudal, contudo
são vagos como o exemplo da Diamant Boart, 2008 que recomenda para cabos de pérolas
eletrodepositadas um “caudal restrito” entre os 10 e 20 l/min e para cabos com pérolas
sinterizadas um “caudal normal” entre 20 e 50 l/min. Portanto, é necessário estabelecer os
valores de caudal mediante o tipo de fio, tipo de pedra e velocidade periférica do fio.
Após os testes com fios diamantados de pérolas sinterizadas e eletrodepositadas, devem
ser feitos testes com os outros tipos de fios (formas e tipos de revestimentos e formas das pérolas)
(ver 3.2.2 e Anexo IV).
O refrigerante alternativo da Process Research Products, 2012 pode ser uma
possibilidade. Pode ser efetuado um teste simples para comparar a sua eficácia no corte em
relação a àgua. Deve também ser feito um estudo se é economicamente viável e qual o seu
impacto ambiental.
Os testes acima listados são o “motor” que motiva este projeto e para que venham a ser realizados,
têm de ser realizados outros trabalhos que assegurem o seu sucesso.
71
7. PROPOSTAS DE TRABALHOS FUTUROS
Tal como referido anteriormente, o protótipo ainda não está em condições para realizar os testes
de corte de pedra, mas já foram dados passos para que seja possível mais rapidamente. Nos
Anexos IX e X estão listadas respetivamente algumas das especificações técnicas atuais e
pretendidas no protótipo, havendo assim uma base de comparação para que facilite a abordagem
para atingir os requisitos de desempenho da máquina.
O desenvolvimento de controlador CNC será essencial para controlar a operação da máquina e o
desempenho do corte bem com a obtenção de resultados. Esta área é de especial importância
visto que atualmente as máquinas CNC para transformação de Pedra ornamental construídas em
Portugal estão dependentes da componente de comando que é importada de Itália, por isso este
seria o primeiro passo para aumentar a independência nacional nesta vertente.
Para garantir uma operabilidade ágil, rigorosa e segura do equipamento, deve ser realizado um
manual de operação da máquina com os passos que se devem tomar no sentido de melhorar a
obtenção de resultados.
Além do manual de operação, deve ser realizado outro – o manual de manutenção. Este manual
deve conter os passos que se devem tomar para troca, reparação e limpeza de ferramentas e
componentes. Desta forma, na eventualidade de surgirem problemas durante a operação do
equipamento, o tempo e custo de manutenção serão consideravelmente reduzidos.
Após estes trabalhos podem então proceder-se à realização dos testes de corte de pedra listados
em 6.2.
73
8. CONCLUSÃO
O fio diamantado tem vindo a ser cada vez mais utilizado devido à sua superioridade como
ferramenta de corte de pedra. Comparando com outros métodos, o corte de pedra por fio
diamantado oferece maior velocidade de corte, flexibilidade, exatidão e acabamento. Esta técnica
gera menos resíduos, poluição, vibração e ruído, que por sua vez garantem melhores condições
de trabalho. Além disso, garante menores custos de investimento e de manutenção, mão de obra
reduzida e a ferramenta de trabalho é facilmente substituída ou reparada, na maioria dos casos
localmente.
Devido à ausência de um modelo estruturado de procedimentos e parâmetros no corte por fio
diamantado, por vezes, alguma da informação no assunto é contraditória ou ambígua. Os
parâmetros influentes na eficiência são também eles ambíguos devido à falta de consenso entre
autores acerca de quais (parâmetros controlados) são relevantes ou não. Também há uma falta
de distinção entre fios diamantados, com e sem pérolas (bastante diferentes em tamanho e
aplicação), sendo ambos referidos como “fio diamantado” (“diamond wire”) ou “serra de fio
diamantado” (“diamond wire saw”) e apesar de alguns autores se referirem ao tipo de fio sem
pérolas como “fio diamantado de rolo” (“spool diamond wire”), a maioria dos estudos sobre estes
últimos são referidos como “fio diamantado”. Portanto, muita (mas não toda) da informação sobre
estes “fios diamantados de rolo” não tem relevância para o presente estudo e foi descartada.
Portanto, é imperativo levar a cabo um estudo detalhado sobre esta tecnologia para estabelecer
uma base de dados de conhecimento. O artigo científico enviado e aceite pelo congresso
internacional COBEM 2015 no Brasil (ver Anexo XVI) que teve por base o presente projeto,
esperançosamente contribuirá para que esse conhecimento venha a ser estabelecido. O
desenvolvimento de um protótipo laboratorial permitirá avanços na padronização do processo de
corte, juntamente com uma posterior otimização e melhoria do próprio equipamento e
ferramentas. Esta valorização de equipamentos, processos e produtos, juntamente com a posição
privilegiada de Portugal no setor da pedra ornamental e a relação económica, empresarial e
académica com o Brasil, demonstram enorme potencial e devem ser explorados, alicerçando
assim a competitividade portuguesa no mercado mundial.
75
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81
ANEXO I – ROSCAS MÉTRICAS ISO 724: 1993
Fonte: Página “Threads – Metric ISO 724” no “The Engineering ToolBox”.
82
ANEXO II – EXTRATOS DA TABELA DE SELEÇÃO DE ROLAMENTOS FAG
Rolamentos FAG fixos de esferas Fonte: FAG, 2012a, p.1542 155.
83
Rolamentos FAG de rolos cilíndricos Fonte: FAG, 2012a, p.2762 277.
84
ANEXO III – ESCALA GRANULOMÉTRICA (MESH) ISO 3310-1:2000
Fonte: Página “Understanding mesh sizes” no “Espi Metals”
85
ANEXO IV – TIPOS DE FIO DIAMANTADO DA DIAQUIP DIAMOND
Fonte: Diaquip Sales & Service, 2004, p. 162.
86
ANEXO V – NÚMERO DE VOLTAS DE TORÇÃO A DAR NO FIO
DIAMANTADO, DEPENDENDO DO SEU COMPRIMENTO E DO NÚMERO DE
UNIÕES.
Fonte: Diaquip Sales & Service, 2004, p. 7.
87
ANEXO VI – POLIA-ROLAMENTO 30.08.000/ZGR/9-5 PR
Fonte: Página “283005 - Rolamento 30.08.000/ZGR/9-5 PR” no “extranet.mecanarte.pt”,
88
ANEXO VII – EXTRATO DA TABELA DE SELEÇÃO DE ROLAMENTOS FIXOS DE ESFERAS FAG GERAÇÃO C
Fonte: FAG, 2012b, p.8-9.
89
ANEXO VIII –EXTRATO DA TABELA DE SELEÇÃO DE POLIAS SPZ DA
OPTIBELT
Fonte: Optibelt, 2008, p. 91.
90
ANEXO IX – ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS ATUAIS DO PROTÓTIPO
Potência do motor da roda motora 850 W
Dimensões de atravancamento do espaço de corte 282,84x282,84x200 mm
Comprimento do fio de corte 4740 mm
Velocidade linear do fio de corte 8,7 m/s
Capacidade de armazenamento de fio 579 mm
Margem de fio disponível para flexão durante o corte 179 mm
Carga mínima exercida pelo tensionador passivo 33 N
Carga máxima exercida pelo tensionador passivo 4 N
Carga máxima admissível na mesa -
Potência nos eixos verticais (y e v) -
Potência no eixo horizontal (x) -
Potência no eixo rotativo (B) -
Caudal de água -
91
ANEXO X – ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS PLANEADAS PARA O PROTÓTIPO
Potência do motor da roda motora 15000 W
Dimensões de atravancamento do espaço de corte 282,84x282,84x200 mm
Comprimento do fio de corte 4740 mm
Velocidade linear do fio de corte 0 - 35 m/s
Capacidade de armazenamento de fio 579 mm
Margem de fio disponível para flexão durante o corte 179 mm
Carga mínima exercida pelo tensionador ativo 0 N
Carga máxima exercida pelo tensionador ativo 6100 N
Carga máxima admissível na mesa 44 kg (432 N)
Potência nos eixos verticais (y e v) -
Potência no eixo horizontal (x) -
Potência no eixo rotativo (B) -
Caudal de água 0-50 l/min
92
ANEXO XI – EXTRATO DO CATÁLOGO DE DIMENSIONAMENTO DE
POLIAS DA NYCAST
93
94
95
96
ANEXO XII – ESBOÇOS PARA O FABRICO DE COMPONENTES
Furos nos carros dos eixos verticais para fixação de polias (em cima) e placa de apoio do motor na estrutura do protótipo (em baixo).
97
Furos nos carros dos eixos verticais para fixação de barra do fuso (em cima) e chumaceira inferior do fuso vertical (em baixo).
98
Furos nas chumaceiras superiores dos fusos dos eixos verticais para fixação na estrutura da máquina
99
Furos nas chumaceiras dos fusos dos eixos verticais para fixação das tampas de fixação dos rolamentos.
100
Carro do fuso vertical (em cima) e tampa da chumaceira dos fusos dos eixos verticais (em baixo)
101
Barra de fixação do carro do fuso dos eixos verticais no carro com as polias guia.
102
Cantoneira da estrutura (em cima) e bucha do carro do fuso do eixo vertical (em baixo)
103
Cantoneiras para fixação de polias guia.
104
Placa de fixação da estrutura de apoio ao motor elétrico (em cima) dimensões do corpo superior do motor elétrico (em baixo)
105
Cantoneiras para fixação de polias guia.
106
Veio de saída do motor elétrico (em cima) e veio da roda motora (em baixo).
107
Tampa da chumaceira do veio da roda motora (em cima) e roda motora (em baixo).
108
ANEXO XIII – MODELAÇÃO DO PROTÓTIPO
109
ANEXO XIV – MODELAÇÃO DE APOIO À CONSTRUÇÃO DO PROTÓTIPO
110
ANEXO XV – FOTOGRAFIA DO PROTÓTIPO (NO ESTADO ATUAL)
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ANEXO XVI – ARTIGO ENVIADO E ACEITE PELO COBEM2015