Desde Álgebra Lineal hasta Elemento Finito al Modelar Reactores Químicos Dr. Fernando Tiscareño Lechuga Segundo Espacio Integral de Estudiantes de Ingeniería Química Instituto Tecnológico de Chihuahua, Chihuahua, Chih. 5 de marzo de 2014 Instituto Tecnológico de Celaya Departamento de Ingeniería Química
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Desde Álgebra Lineal hasta Elemento Finito al Modelar Reactores Químicos
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Desde Álgebra Lineal hasta Elemento Finito al Modelar
Reactores QuímicosDr. Fernando Tiscareño
LechugaSegundo Espacio Integral de Estudiantes de Ingeniería Química
Instituto Tecnológico de Chihuahua, Chihuahua, Chih.5 de marzo de 2014
Instituto Tecnológico de Celaya
Departamento de Ingeniería Química
Contenido• Introducción y minipresentación de libro
ABC para Comprender Reactores con Multireacción• Ecuaciones y grados de libertad• Modelos basados en:
– Ecuaciones algebraicas– Sistemas de ecuaciones diferenciales
ordinarias– Sistemas de ecuaciones diferenciales parciales
• Una sola reacción• Sólo casos con solución analítica• Coeficiente estequiométrico de 1• Redescubrir el hilo negro en problema• Sólo caso adiabático para no-isotérmicos• • Factor de efectividad isotérmico para primer orden
Común denominador:
Aclaración
• ni en libros de textos existentes• ni en profesores...
o La cumpla no está necesariamente
Materia llevada...
Aclaración
• “El que nada sabe...... nada teme”• Formación escopeta en los exámenes
o Sabiduría Estudiantil. Una lista incompleta:
... materia olvidada.
¿Cuántos ingenieros en México...• ...realmente hacen diseño de reactores?• ...realizan análisis o optimización de reactores?
El análisis para una reacción
irreversible es trivial.• Para aumentar la conversión: aumentar volumen y/o temperatura
Análisis y optimización
• Debemos reconocer que los problemas interesantes involucran:
• Varias reacciones• Limitadas por equilibrio químico• Efectos térmicos
ÍNDICE GENERALI Reactores Homogéneos 1. Estequiometría 32. Equilibrio Químico 373. Velocidad de Reacción 854. Reactores Ideales Isotérmicos en Fase Líquida 1475. Reactores Ideales Isotérmicos en Fase Gaseosa 2176. Reactores Ideales No-isotérmicos 275 II Flujo No-Ideal y Reactores Heterogéneos7. Patrones No-ideales de Flujo 3598. Velocidad Catalítica de Reacción 4139. Reactores de Lecho Empacado 51110. Reactores de Lecho Fluidizado 56711. Reactores Multifásicos 589
Apéndices 647-721
Figura que separa la Parte I
Principales debilidades del texto
• Problemas y ejemplos• No incluye ejemplo elementales• Ejemplos muy largos• Aumenta la probabilidad de que baje la popularidad del profesor
Fortalezas del texto (algunas)• Organización propia• Requiere y fomenta bases sólidas en estequiometría• Estructura: Una y varias reacciones en c/sección• Equilibrio desde la perspectiva de reactores• Técnicas intermedias de ajuste de parámetros• Ejemplos no-triviales en que se introducen elementos de análisis y optimización• Enfatiza diferencias entre gases y líquidos• Problemas originales (no son adaptados)• Respuestas a todos los problemas
*Bird, Stewart & Lightfoot, Transport Phenomena, Wiley (2002)
Balance de Energía
*Bird, Stewart & Lightfoot, Transport Phenomena, Wiley (2002)
Condiciones Frontera
Método de Elemento Finito• Origen en los 60s para la ingeniería
estructural.
• División de un continuo en un conjunto finito de pequeños elementos interconectados por una serie de puntos llamados nodos.
Método de Elemento Finito• El continuo está regido por ecuaciones
diferenciales o integrales (sin solución exacta posible) que se transforman en un sistema de ecuaciones algebraicas al tomar en cuenta las condiciones frontera.
• Sobre estos nodos se materializan las incógnitas fundamentales del problema (grados de libertad).
• Se obtiene una solución aproximada.
Método de Elemento Finito (cont.)
• Método de Residuos Ponderados.• El número de funciones de peso es igual a
número de parámetros de ajuste en la función de aproximación...
• Método de Garlerkin: Las funciones de peso son las mismas que las funciones de aproximación. El método de residuos ponderados es integral.
• Los errores de discretización se reducen haciendo más fino el malleo.
Algunas desventajas
• La solución que se obtiene es específica.• La solución es una aproximación .• Requiere de software confiable (muchísimas
ecuaciones).• Manejo de muchos datos de entrada y salida.• Acumulación de errores de redondeo (cifras
significativas).• Dificultad para considerar dependencia de
parámetros con condiciones de operación (no-linealidades).
Pasos para la solución:
1. Geometría y dominio de solución. 2. Sistema de coordenadas (cartesianas). 3. Balances y ecuaciones. 4. Condiciones de flujo. 5. Condiciones inicial y de fronteras . 6. Selección de modelos específicos..
Inchaurregui Méndez, H., F. Tiscareño Lechuga* y A. Ramírez Serrano, “Sensitivity Analyses for a Membrane Reactor with Cooling Tubes Based on a Simplified Asymmetric Unit”, Ind. Eng. Chem. Res., 50, (2011).
Posgrados Consolidados en Ing. Química Inst. Tec. de Celaya Programa Creació
nGraduad
os (Titulados
)
Matrícula (2014)
PNPC(CONACyT)
Maestría en
Ciencias
Agosto1980 368 34
Doctorado en
Ciencias
Abril1989 64 26
18 Profesores-Investigadores con grado de Doctor (3 Nivel III, 6 Nivel II y 4 Nivel I)Líneas de Investigación:1.Ciencia Básica en Ingeniería Química2.Ingeniería de Procesos3.Nuevas Tecnologías para el Desarrollo Sustentable4.Química de Nanomateriales
Posgrados en Ingeniería Química del Instituto Tecnológico de Celaya
REQUISITOSEnviar al correo electrónico [email protected] la siguiente documentación:Solicitud de admisión Currículum vitae (formato libre).Certificado o constancia de estudios con promedio indicado.Título o comprobante de haber presentado el examen de recepción profesional o de grado.Dos cartas de recomendación, académicas.Nota: La información será enviada en un archivo PDF, no mayor a 2Mb, y en el orden indicado.2.- OPCIÓN 1.Presentar el examen de evaluación del CENEVAL, EXANI III o la hoja de resultados en caso de haberlo presentado con anterioridad, no mayor a un año a la fecha de solicitud de ingreso al programa.3.- OPCIÓN 2. Presentar el examen de conocimientos indicado por el programa.4.- Acreditar el conocimiento del idioma inglés (Según lo indicado por el consejo de posgrado o claustro doctoral). 5.- Realizar la entrevista con el consejo de posgrado o claustro doctoral.
Posgrados en Ingeniería Química del Instituto Tecnológico de Celaya Examen de Admisión:
Últimos viernes de Mayo y OctubrePromoción (ayuda) a 2 mejores
promediosInformes:
Dr. Richart Vázquez RománCoordinador del [email protected] Claudia Rodríguez LuleAsistente de la Coordinación del Posgrado(461) [email protected]://www.iqcelaya.itc.mx/
reqadmidoc.html
Comentarios Finales1) Los problemas de reactores más interesantes requieren métodos numéricos.
¿Eni cuechtions?
2) Las matemáticas son la base que nos hace ingenieros, no dejemos que el software llegue a ser totalmente una .