1 DESARROLLO DE BANCO DE PRUEBAS PARA CARACTERIZACION DE VALVULAS DE GLOBO BOLA Y COMPUERTA DE 1 PULGADA Estudiante: DIEGO ANDRES NARANJO RIOS Profesor asesor: ALVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA Ingeniero mecánico Universidad de los Andes UNIVERSIDAD DE LOS ANDES DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTA D.C. NOVIEMBRE 2017
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DESARROLLO DE BANCO DE PRUEBAS PARA CARACTERIZACION DE VALVULAS DE GLOBO
BOLA Y COMPUERTA DE 1 PULGADA
Estudiante:
DIEGO ANDRES NARANJO RIOS
Profesor asesor:
ALVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA
Ingeniero mecánico
Universidad de los Andes
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTA D.C.
NOVIEMBRE 2017
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Tabla de ilustraciones. Ilustración 1 Diagrama de montaje para caracterización de válvulas (Tello, 1977). ........................ 11
Ilustración 2 Diagrama de montaje para caracterización de válvulas (European Standard, 2012). . 12
Ilustración 3 Diferentes geometrías y ecuaciones de constantes de pérdidas para válvulas de globo
ANEXO 1. DIFERENTES CONFIGURACIONES DE VÁLVULAS Y ECUACIONES NECESARIAS PARA
DETERMINAR EL K DE PÉRDIDAS. ............................................................................................ 50
ANEXO 2. DATOS RECOLECTADOS PARA PRIMER BANCO DE PRUEBAS ................................. 53
ANEXO 3. RESULTADOS OBTENIDOS SEGUNDO SISTEMA DE CARACTERIZACIÓN. ................ 55
RESULTADOS EXPERIMENTALES VÁLVULA DE BOLA. .......................................................... 55
RESULTADOS EXPERIMENTALES VÁLVULA DE COMPUERTA. ............................................. 57
RESULTADOS EXPERIMENTALES VÁLVULA DE GLOBO. ....................................................... 60
RESULTADOS EXPERIMENTALES VÁLVULA DE BOLA EN PVC. ............................................. 62
CONSTANTE Y COEFICIENTE OBTENIDOS PARA VÁLVULA DE BOLA. .................................. 63
CONSTANTE Y COEFICIENTE OBTENIDOS PARA VÁLVULA DE COMPUERTA. ...................... 64
CONSTANTE Y COEFICIENTE OBTENIDOS PARA VÁLVULA DE GLOBO ................................ 66
CONSTANTE Y COEFICIENTE OBTENIDOS PARA VÁLVULA DE BOLA EN PVC....................... 67
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RESUMEN
Este documento presenta la caracterización de válvulas para tuberías de 1” con el propósito de proveer información para generar mejoras significativas en un sistema hidráulico, dando como resultado mayor eficiencia en los mecanismos de bombeo, e incidencia en los mantenimientos preventivos y correctivos para las válvulas, componentes y sistemas en general.
Teniendo en cuenta que los sistemas hidráulicos son usados en los hogares y en la industria, es esencial disminuir la perdida de presión que se genera, la cual es un porcentaje importante (aproximadamente 30% (Loboguerrero J. D.-J., 1991)) como consecuencia de las malas decisiones al escoger las válvulas para los sistemas.
El mercado actualmente ofrece gran variedad de válvulas las cuales se clasifican de diversas maneras de acuerdo a su tamaño, material, requerimientos, restricciones, entre otros, por lo cual existen problemas para su escogencia. Debido a esta problemática, el principal objetivo de esta investigación se centra en realizar la caracterización de válvula de globo, bola y compuerta, las cuales fueron escogidas pues son las más comerciales y se pueden encontrar fácilmente en la industria y en sistemas de distribución doméstica.
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ABSTRACT This document presents the characterization of 1-inch pipeline valves with the purpose of giving
information in order to generate significant improvements in hydraulic systems, giving as a result
greater efficiency in the mechanism of pump and the incidence of preventive and corrective
maintenance for valves, components and all the systems.
Given that the hydraulic systems are used in homes and industries, it is essential to decrease the
pressure drop that it generates, which is an important percentage (about 30% (Loboguerrero J. D.-
J., 1991)) as a consequence of the bad decisions that were taken at the moment of choosing the
valves to the system.
Nowadays, markets offer a great variety of valves which are classified in many ways according to
their size, material, requirements, and restrictions, among others. For that reason, there are some
problems to choose them. Due to that kind of problems, the main objective of this investigation is
focused on the characterization of globe, ball and gate valve which were chosen because of their
commercial value and they can be found out easily in the industries and home distribution systems.
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MOTIVACIÓN Actualmente en las diferentes bibliografías recomendadas por la universidad para el estudio de
sistemas hidráulicos y específicamente de válvulas es complicado encontrar el coeficiente K de
pérdidas de las diferentes válvulas, como ejemplo, el libro “Fluid Mechanics” – Frank M. White, no
tiene una sección que especifique como se obtienen el factor K de perdida por accesorios o una lista
adecuada que tenga un K sugerido para diferentes válvulas, accesorios e incluso condiciones. Por
otra parte, el libro “Válvulas, selección, uso y mantenimiento” – Richard W. Greene explica para que
debería usarse algunos tipos de válvulas así como su instalación y mantenimiento. Sin embargo, al
ser un libro específicamente de válvulas solamente tiene en cuenta para la selección que las válvulas
deben ser escogidas en función de varios factores entre los cuales está el K de pérdidas.
Otro recurso bibliográfico diferente a los libros y frecuentemente utilizado es el internet, en donde
se puede encontrar diferentes k de pérdidas para una misma válvula, por lo cual es poco creíble
encontrar un coeficiente K de pérdidas confiable o referenciado correctamente. A pesar de que está
claro que un dato en internet debe estar sustentado por un estudio o un documento formal,
usualmente los estudiantes se limitan a utilizar el coeficiente K de cualquier sitio web, generar
cálculos herrados y generar un aprendizaje limitado para esta área de la ingeniería Mecánica.
Por otra parte, en el diseño de sistemas hidráulicos para la industria Colombiana generalmente no
se encuentran involucrados ingenieros especialistas en sistemas hidráulicos, por lo cual se pueden
encontrar frecuentemente tipos de válvulas que no son especiales para el uso que se les da y pueden
generar pérdidas importantes de eficiencia en el sistema o entorpecer el proceso. Otro error
frecuente en los sistemas hidráulicos ya sean industriales o domésticos, es utilizar válvulas de
cualquier tipo parcialmente abiertas para controlar el caudal del sistema, aunque esto se puede
hacer con ciertas válvulas, no todas están diseñadas para controlar el caudal de un sistema por lo
cual se pueden generar pérdidas de presión importantes, cavitación en algunos dispositivos del
sistema desgastándolos e incluso golpes de ariete que dañen otros elementos o generen accidentes.
Con este documento se espera generar una guía sencilla y formal del funcionamiento de algunas
válvulas en función de la cabeza de pérdidas y la presión que el sistema pierde cada vez que se utiliza
una válvula parcialmente cerrada. Para ello, se generaran graficas en función del caudal y el
porcentaje de abertura para dar una idea de lo que sucede con cada válvula. Con esto, se espera
proporcionar una idea de cómo afectan las válvulas los sistemas hidráulicos y dejar constancia de
cómo se debe caracterizar uno de estos elementos y la razón del sistema generado para ello.
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INTRODUCCIÓN Los sistemas hidráulicos son dispositivos hechos de diferentes artefactos que dispuestos de forma
correcta permiten el transporte de un fluido (bien sea en estado líquido o de gas) a lo largo de este
para producir un trabajo o un fin en específico como riego, abastecimiento para consumo, entre
otros. Los sistemas hidráulicos son indispensables en diferentes tipos de industrias pues hacen parte
de procesos importantes, es por ello que un buen dimensionamiento de estos y un minucioso
estudio y caracterización de los diferentes elementos que lo componen es pertinente. Como bien
se sabe, todo fluido que es transportado a lo largo de una tubería pierde energía debido a diferentes
factores como la rugosidad del tubo o accesorios del sistema tales como codos, instrumentación y
válvulas.
La idea principal en este trabajo es generar un banco de pruebas con la instrumentación necesaria
para caracterizar diferentes tipos de válvulas más comerciales en el mercado y así determinar el
coeficiente de pérdidas K utilizando agua a temperatura ambiente como fluido de prueba. La
motivación inicial se debe a que en grandes sistemas hidráulicos o de alta presión en las industrias
se estima que hay un 30% de pérdidas de la energía utilizada en bombas debido a válvulas de control
(Loboguerrero J. D.-J., 1991), por ende es importante poder determinar la utilidad de una válvula en
un sistema así como su incidencia en el mismo. Para determinar todo el proceso de construcción y
diseño, se tuvo en cuenta la norma European Stándar EN1267 y para el proceso experimental de
caracterización se seguirá el proceso descrito por el ingeniero Jose Regliam Tello en su tesis sobre
caracterización de máquinas hidráulicas y accesorios para tuberías.
Además de esto, se tendrá en cuenta otro tipo de procesos como lo es la regulación del caudal y
presión por medio de válvulas, los cuales se generan ya sea por la geometría que tiene la válvula
(como en el caso del dispositivo de globo que está diseñado para que el fluido pierda presión al
pasar por el) o por la abertura que se le da a la misma. Para ello, se llevaran a cabo diferentes
pruebas variando el porcentaje de abertura de cada dispositivo para así comparar la caída del caudal
y la pérdida de presión del fluido conforme cada caso. Es importante tener en cuenta que para cada
válvula se desarrolló un modelo específico para determinar bajo que numero de vueltas o ángulo
de giro del vástago se generaría una apertura concreta. Finalmente, después de desarrollar todo el
proceso analítico y de experimentación, se mostraran seis diferentes graficas donde se podrá
apreciar el cambio del caudal y coeficiente de pérdidas conforme cambia el porcentaje de abertura
de los dispositivos para los caudales de prueba.
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OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES Diseñar y elaborar un banco de pruebas para caracterizar válvulas de 1” con el fin de determinar el
K de pérdidas basado en normativas o guías internacionales.
OBJETIVOS ESPECIFICOS - Investigar y determinar la o las normas requeridas para elaborar un banco de pruebas con
el fin de caracterizar válvulas.
- Elaborar esquema de un sistema que cumpla con los diferentes requerimientos para la
caracterización de válvulas para tuberías de 1”.
- Elaborar sistema e instalación de los instrumentos de medición necesarios para el montaje
justificando las longitudes de tuberías y las especificaciones dadas.
- Determinar posibles mejoras en el sistema, ya sean del montaje o los elementos de
medición, así como proporcionar un manual o guía para la evaluación y caracterización de
válvulas.
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MARCO TEORICO
BIBLIOGRAFIA REVISADA
TESIS JOSÉ RIGLIAM TELLO. La tesis del ingeniero José Rigliam se encuentra en la biblioteca de la universidad de los Andes, en
formato de microficha identificada con el número de serial 621.2 B334 MF. Esta tesis comprende la
descripción de diferentes montajes para elaboración de prácticas de laboratorio. Entre los montajes
y procesos de toma de datos se describen:
- Diferentes montajes de máquinas hidráulicas.
- Montaje y descripción de toma de datos para accesorios.
- Montaje y descripción sencilla para caracterización de válvulas.
Para este caso, se tendrá en cuenta solamente el capítulo de estudio de válvulas, del cual se deben
resaltar varios aspectos para el momento de toma de datos. En este capítulo de estudio de válvulas
se explica la gráfica de porcentaje de apertura contra porcentaje de caudal teniendo como
referencia el caudal máximo a la apertura máxima. Por otra parte, el documento describe las
válvulas de globo, compuerta y mariposa así como sus aplicaciones y la importancia de selección de
válvulas de forma apropiada.
En la tesis la importancia de tener en cuenta que la cabeza de bombeo debe ser constante durante
todas la pruebas para determinar la constante k de pérdidas de la válvula. Así mismo, la constante
k debe ser determinada para almenas 3 caudales diferentes y en el caso de caracterizar más de una
válvula se deben definir los caudales para replicar el experimento al menos 5 veces por cada
porcentaje de abertura. Para calcular el K de pérdidas, se tiene en cuenta que este está en función
de su porcentaje de abertura 𝛿 (𝑘(𝛿)) y se calcula (Tello, 1977) [1]:
ℎ𝑙 = 𝑘𝑣2
2𝑔
En el documento se especifica el montaje que se debe desarrollar, el cual no está muy bien
especificado, sin embargo se conoce que cuenta con un tanque de almacenamiento de agua, una
bomba que mantiene una cabeza constante para todas las pruebas y las 3 válvulas en serie, las
cuales fueron descritas anteriormente en el documento. Además de esto, no hay dimensiones
especificadas correctamente ni se especifica todo el sistema mostrado en la microficha (al ser
prohibido la toma de fotos del documento, se replicó la imagen mostrada en el mismo).
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Ilustración 1 Diagrama de montaje para caracterización de válvulas (Tello, 1977).
El ingeniero José aclara que con este montaje deben generarse las siguientes mediciones:
- ∆𝑃 de antes y después de las válvulas a caracterizar (después de contracción).
- Q debe ser medido a partir la toma del tiempo de llenado de un recipiente de volumen
conocido.
- Cambiar el porcentaje de abertura 𝛿 si se va a medir este cambio.
- Repetir el procedimiento para al menos 5 porcentajes de abertura para cada válvula.
- Además de la gráfica mencionada anteriormente, es importante generar una grafica
𝑄/𝑄𝑚𝑎𝑥 contra 𝛿 para cabeza y valor 𝑘0 constante.
Por último, el informe de laboratorio descrito debe contar una breve descripción del procedimiento
a realizar, tabla de datos en columnas, cálculo de error, graficas, observaciones y comentarios.
EUROPEAN STANDART EN 1267 INDUSTRIAL VALVES – TEST OF FLOW RESISTANCE USING
WATER AS TEST FLUID Después de buscar en diferentes fuentes una norma o estándar para la caracterización de válvulas,
se encontró en la biblioteca “European Standards” una norma para determinar el coeficiente de
flujo de válvulas utilizando agua como fluido de prueba. Es importante tener en cuenta que no hay
mucha información sobre como caracterizar válvulas pues estos son accesorios hidráulicos, por lo
cual en el estudio de sistemas hidráulicos se asumen los valores que hay en la literatura y no se
determinan realmente. A pesar que el estándar es para determinar el coeficiente de flujo de las
válvulas y no el coeficiente K de pérdidas, la norma igual proporciona varias opciones. Para ello cabe
recalcar que la norma define 𝜁 (o como se conoce k de pérdidas) como el coeficiente de resistencia
de válvulas que está definido por (European Standard, 2012) [2]:
𝜁 =2 ∗ ∆𝑃
𝜌 ∗ 𝑢2
Donde ∆𝑃 es la diferencia de presión antes y después de la válvula en Pascales, 𝜌 es la densidad del
agua a una temperatura dada y 𝑢 es la velocidad promedio del fluido, estos dos últimos valores en
unidades internacionales. Además de esto, la norma define el coeficiente 𝐾𝑣 de flujo como
(European Standard, 2012) [3]:
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𝐾𝑣 = 𝑞𝑣√𝜌
∆𝑝𝑣 ∗ 𝜌0
Donde se debe recalcar que todas las variables están en unidades del sistema internacional a
excepción de ∆𝑝𝑣 que se encuentra en bares, 𝜌 es la densidad a una temperatura dada y 𝜌0 es la
densidad a una temperatura de 15 ºC, es decir el 𝐾𝑣 es el coeficiente de flujo dado en las siguientes
unidades [𝑚3
ℎ√𝑏𝑎𝑟] .
Por último, la norma define el coeficiente de flujo, el cual por lo general es el que proporciona el
proveedor. Sin embargo, al tener fabricantes de diferentes partes del mundo, el 𝐾𝑣 puede
proporcionarse en unidades del sistema inglés, que en dado caso se denominaría 𝐶𝑣 (Javier, 2014).
Estos dos coeficientes representan lo mismo en diferentes unidades y se relacionan con la siguiente
proporción (European Standard, 2012) [4]:
𝐶𝑣 = 1,16 ∗ 𝑘𝑣
Es importante tener claro que en este caso el coeficiente 𝐶𝑣 esta expresado con unidades de [𝑔𝑝𝑚
√𝑝𝑠𝑖] .
Teniendo claro entonces las variables que deben ser medidas, la norma define un montaje para
generar el proceso experimental, este montaje está definido por:
Ilustración 2 Diagrama de montaje para caracterización de válvulas (European Standard, 2012).
Donde:
1. Suministro de agua.
2. Flujometro.
3. Termómetro.
4. Válvula reguladora (entrada).
5. Punto de medición de presión (antes de la válvula)
6. Manómetro
7. Válvula bajo pruebas.
8. Punto de medición de presión (después de la válvula)
9. Válvula reguladora (salida)
10. Dispositivo de diferencia de presión.
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También la norma define las medidas necesarias de los tubos así como la ubicación de elementos
de medición, las medidas definidas son (European Standard, 2012):
Además de definir concretamente como debe ser el banco de pruebas, la norma define diferentes
aspectos de experimentación así como análisis, entre ellos se tiene:
- Generalidades del montaje como sus componentes y elementos de medición tal como se
describió anteriormente.
- Proceso de prueba para diferentes condiciones (flujo estable o inestable) así como la
fluctuación permisible entre las medidas.
- Cálculos pertinentes para la determinación de los diferentes factores de pérdidas de las
válvulas.
- Reporte de pruebas ya sea para valor 𝜁 o K, 𝐾𝑣 y 𝐶𝑣 así como la incertidumbre total de cada
uno de estos valores.
VALVULAS INDUSTRIALES ENSAYO DE PRESIÓN DE VÁLVULAS (NTC 4751) La norma NTC 4751 (Norma Técnica Colombiana) “especifica los ensayos para confirmar la
capacidad de contención de presión de la pared de una válvula sometida a presión, y verificación de
hermeticidad” - (Norma Tecnica Colombiana, 1999). En síntesis, esta norma específica:
- Fluido, temperatura y presión de prueba.
- Duración de pruebas en función del diámetro de las válvulas.
- Consideraciones generales tales como integridad de la válvula y esfuerzos aplicados.
- Especificaciones para ensayos de pares y hermeticidad.
Esta norma no específica concretamente la geometría del arreglo hidráulico, tampoco
instrumentación o tipos de válvulas, sin embargo, es relevante para el diseño del banco de pruebas
tener claro las pruebas de hermeticidad y las condiciones esperadas así como los tiempos de
pruebas.
BASES TEORICAS
K DE PÉRDIDAS. EL coeficiente K de pérdidas se utiliza como numero adimensional para explicar la proporción de
pérdidas de presión de un fluido al pasar a lo lardo de una válvula, este análisis usualmente se genera
utilizando la ecuación de conservación de la energía de Bernoulli:
P1
ρg+
V12
2g+ Z1 =
P2
ρg+
V22
2g+ Z2 − hbomba + haccesorios
Donde se debe aclarar que:
P1 = presion de entrada al sistema
P2 = presion de salidad del sistema
V1 = Velocidad del agua a la entrada delsistema
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V2 = Velocidad del agua a la salida del sistema
Z1 = Posicion del agua a la entrada del sistema (altura inicial)
Z2 = Posicion del agua a la salida del sistema (altura final)
ρ = densidad del agua
g = constante gravitacional
hbomba = Cabeza de bombeo
haccesorios = Perdida por accesorios del sistema
En general, la ecuación de Bernoulli relaciona el k de pérdidas en el análisis de pérdidas de cabezas
por accesorios tales como codos, t`s, válvulas, entre otros. Estas pérdidas se definen
matemáticamente por la ecuación [1] previamente citada por la tesis del ingeniero José Regliam.
La norma EN 1267 especifica que el coeficiente K de pérdidas (o 𝜁 en ecuación [2]) depende del
delta de presión, la densidad del fluido y la velocidad del mismo (European Standard, 2012). Este
número adimensional relaciona la caída de presión que se genera a una velocidad dada
específicamente en la válvula de estudio, este tipo de pérdidas se conocen como perdidas menores
y está relacionado directamente con la geometría de la válvula. (White, 2008). Es importante tener
en cuenta que el k de pérdidas es un número adimensional por lo cual con esta ecuación a manera
de aclaración, las unidades son:
𝜁 = K =
𝑘𝑔 ∗ 𝑚/𝑠2
𝑚2⁄
𝑘𝑔𝑚3⁄ ∗ (𝑚
𝑠⁄ )2
Es fácil visualizar que las unidades de esta ecuación se cancelan comprobando que es un coeficiente
adimensional que explica la caída de presión a través de una válvula. Además de esto la norma EN
1267 establece que el error permisible para la determinación del 𝜁 o K depende del delta de presión
y las velocidades obtenidas para cada dato de forma individual, por lo tanto se debe tener en cuenta
entonces:
Tabla 1 Fluctuación del delta de presión permisible (European Standard, 2012).
Valor de 𝜁 Fluctuación ∆𝑃 (%)
𝜁 > 20 ±6 4 ≤ 𝜁 ≤ 20 ±10 1 ≤ 𝜁 ≤ 4 ±17
0,1 ≤ 𝜁 ≤ 1 ±26
Tabla 2 Fluctuación permisible para caudales tomados y presión de salida en pruebas.
Cantidad Fluctuación (%)
Caudal (𝑚3/𝑠) ±6
Presión de salida ±6
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Tabla 3 Fluctuación permisible entre datos y cálculos obtenidos.
Numero de datos tomados Diferencia permisible (%)
3 ±1,8 5 ±3,5 7 ±4,5 9 ±5,8
13 ±5,9 ≥30 ±6
Para comparar los datos experimentales con los teóricos, inicialmente se esperaría utilizar el K de
pérdidas o coeficiente de flujo proporcionado con el proveedor o empresa manufacturera de la
compañía que provienen. En cualquier caso, para tener un valor teórico en base a las literaturas
disponibles, se tiene en cuenta que el factor K de pérdidas de los accesorios en el caso de válvulas
depende de la geometría de las mismas (Mott, 1996). En este caso, el factor K para el caso de fluidos
turbulentos es [8]:
𝐾 = (𝐿𝑒/𝐷) ∗ 𝐹𝑡
Donde (𝐿𝑒/𝐷) es la proporción de longitud equivalente reportada para cada válvula y 𝐹𝑡 es el factor
de fricción que no depende del #𝑅𝑒 pues se está trabajando con un fluido turbulento
completamente desarrollado (Mott, 1996). Teniendo en cuenta esto, como el sistema tiene tuberías
de 1” de diámetro se tiene entonces que según tabulaciones 𝐹𝑡 = 0,023 (Mott, 1996) y para cada
válvula se puede utilizar la siguiente proporción de longitud equivalente [9] [10] [11] (Velazques,
2000):
𝑉𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 → 𝐾 = 8 ∗ 𝐹𝑡 = 0,184
𝑉𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝐺𝑙𝑜𝑏𝑜 → 𝐾 = 340 ∗ 𝐹𝑡 = 7,82
𝑉𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝐵𝑜𝑙𝑎 → 𝐾 = 3 ∗ 𝐹𝑡 = 0,069
A pesar de que se toman estos valores comparando la geometría interna de las válvulas que se
presentan en la literatura, con los dispositivos que se poseen, realmente no se tiene una noción
exacta de qué tipo de válvula se tiene y cual se acopla más. Para ejemplificar más fácil la situación,
se tiene entonces que para la válvula de globo, existen las siguientes opciones con diferentes 𝐿𝑒/𝐷:
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Ilustración 3 Diferentes geometrías y ecuaciones de constantes de pérdidas para válvulas de globo (Mott, 1996).
A pesar de que el dispositivo adquirido se asemeja al primero mostrado en la ilustración anterior,
tiene sus diferencias e implicaciones debido a los accesorios utilizados para acoplarse al sistema.
Cualquiera que sea el caso, para las demás válvulas se podrán observar las diferentes
configuraciones geométricas que esta puede tener en el Anexo 1.
FLUJO DESARROLLADO Además de considerar las diferentes ecuaciones y condiciones para determinar el K de pérdidas, es
importante tener en cuenta el tipo de flujo que se va a utilizar, esto con el fin de corroborar las
longitudes de tubería y tener una longitud de entrada lo suficiente para obtener un flujo
desarrollado. La importancia de tener un flujo completamente desarrollado es “obtener resultados
razonables para la caída de presión” - (Cengel, 2011) ya que la caída de presión es mucho más
grandes en la longitud de entrada y tiende a ser constante cuando el flujo está desarrollado tal como
se puede apreciar en la siguiente gráfica (White, 2008):
Ilustración 4 Evolución del tipo de flujo y presión a lo largo de una tubería (White, 2008).
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Para mostrar esto, se remite al número adimensional de Reynolds definido por (White, 2008) [8]:
#𝑅𝑒 =𝑉𝐷𝜌
𝜇
Donde V es la velocidad del fluido, D el diámetro de tubería, 𝜌 la densidad del agua a una
temperatura dada y 𝜇 la viscosidad. Teniendo claro esto, un fluido puede ser laminar o turbulento
si (White, 2008):
#𝑅𝑒 < 103 → 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟
103 < #𝑅𝑒 < 104 → 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛
#𝑅𝑒 > 104 → 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜
Como se verá más adelante, todas las pruebas serán desarrolladas con una condición de flujo
turbulento, por lo cual para garantizar que el flujo estará desarrollado existen diferentes
proporciones para determinar la longitud de tubería, siguiendo la norma EN 1267, se tiene que para
flujo turbulento se debe utilizar una longitud de tubería aproximadamente de 𝐿 ≥ 10𝐷 donde D es
el diámetro de tubería. Esta proporción es igual a la otorgada por el libro transferencia de calor y
masa, donde para un flujo estrictamente turbulento la longitud de desarrollo del flujo concuerda
con se 𝐿 ≥ 10𝐷.
RELACIÓN ENTRE EL CAUDAL Y EL COEFICIENTE K DE PÉRDIDAS Una vez determinado el porcentaje de abertura, y con los datos obtenidos para su análisis, es de
gran importancia saber cómo se relaciona el flujo a lo largo de la válvula y la perdida de cabeza
generada por su abertura, ya sea parcial o total. De este modo, se puede tener claro entonces que
la relación para estas dos variables es (Loboguerrero J. , 1991) [9]:
𝑸
𝑸𝟎= √
𝑲𝟎
𝑲
Donde el sub-índice 0 representa un porcentaje de abertura de la válvula menor al 100%. Estas dos
variables se realizan con el fin de evaluar que caudal se debe obtener a partir de una abertura
parcial, así como la pérdida de cabeza. Esto con el fin de evaluar las pérdidas de energía de un fluido
en un sistema hidráulico y saber de forma rápida que se puede esperar de una situación similar.
Por otra parte, idealmente se espera elaborar una gráfica similar a la proporcionada en el libro
“bombas rotodinamicas y de desplazamiento positivo” desarrollado por el profesor Jaime
Loboguerrero de la Universidad de los Andes. Esta grafica muestra una relación poco usual donde
se puede ver la caída el caudal conforme el porcentaje de abertura es menor. Aunque debería ser
utilizada para relacionar válvulas de control, también muestra otro tipo de válvulas como la de
mariposa, y eventualmente en este proyecto se mostraran válvulas de bola, las cuales no sirven para
este fin. Se puede ver entonces que la gráfica muestra:
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Ilustración 5 Grafica de relación porcentaje de abertura y caudal (Loboguerrero J. D.-J., 1991).
PORCENTAJE DE ABERTURA VÁLVULAS. Para determinar qué porcentaje de abertura se presentan en las válvulas, es importante tener en
cuenta que área transversal esta libre y por cada grado o vuelta que gira la manija. Después de
buscar en la literatura una forma de determinar concretamente algún modelo matemático que
definiera el porcentaje de abertura de las válvulas, y no encontrar nada, se decidió tratar de generar
o definir el porcentaje de abertura para cada válvula en partículas. Para ello, es importante tener en
cuenta que cada tipo de válvula abre y cierra a una tasa diferente y su comportamiento es diferente.
De igual modo para cada válvula se tiene en cuenta los siguientes supuestos:
- Numero de vueltas o radianes que gira de la manija.
- Cambio de distancia entre la base de la válvula y la base de la compuerta por cada vuelta de
la manija.
- Cálculo matemático del área de reducción
- Determinación del porcentaje de abertura para cada vuelta.
VÁLVULA COMPUERTA. Están hechos para ser accionados totalmente y no para regular el caudal de un fluido en una tubería.
A pesar de ser usadas como controladores, el fluido y su presión dentro del sistema puede causar
daños irreversibles a la válvula si esta se abre parcialmente. Pueden estar hechas de algún metal o
polímero resistente, depende la aplicación para la cual se desarrollen. Son fáciles de manipular y
bidireccionales, sin embargo, son pesadas y de accionamiento lento. Soportan altas presiones así
como fluidos industriales de diferentes tipos (SC Fluids, 2016).
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Ilustración 6 Válvula de compuerta con extremos roscados (Genebre, 2017).
Para determinar el área transversal libre que tiene este tipo de válvula se aproxima l área de
intersección de dos círculos, de este modo para esta válvula bajo los supuestos descritos
anteriormente, se decidió evaluar para cada media vuelta cual es la distancia que la compuerta baja
y así describir el comportamiento del cierre de esta válvula, con este supuesto se utilizó Autodesk
Inventor para calcular el área encerrada, con lo cual se obtiene:
Ilustración 7 intersección de ducto y compuerta para 3 vueltas del vástago.
De este modo, se determina el área de intersección con la ayuda del software y se le resta al área
del círculo para determinar el área libre por cada vuelta al vástago realizada. Siguiendo este
proceso para cada media vuelta, se obtuvo entonces:
Tabla 4 Análisis abertura de válvula de compuerta.
Vueltas Intersección (altura compuerta) (mm)
Área cubierta (mm^2)
Área Libre (mm^2)
% abertura
0 11,43 0,00 410,43 100,00%
0,5 10,72 10,69 399,74 97,39%
1 10,00 21,39 389,04 94,79%
1,5 9,00 49,32 361,12 87,98%
20
2 8,00 77,24 333,19 81,18%
2,5 6,75 123,14 287,29 70,00%
3 5,50 169,05 241,39 58,81%
3,5 4,25 221,96 188,48 45,92%
4 3,00 274,86 135,57 33,03%
4,5 2,50 337,66 72,77 17,73%
5 2,00 400,46 9,97 2,43%
5,5 0,00 410,43 0,00 0,00%
En ese orden de ideas, se puede ser más específico para obtener porcentajes de abertura de forma
arbitraria, se tiene entonces:
Tabla 5 Abertura válvula de compuerta por cada radian de recorrido.
Vueltas Altura/rad (mm/rad)
0 0
0,5 1,14E-01
1 1,14E-01
1,5 1,59E-01
2 1,59E-01
2,5 1,99E-01
3 1,99E-01
3,5 1,99E-01
4 1,99E-01
4,5 7,96E-02
5 7,96E-02
5,5 3,18E-01
Al no ser completamente seguro el proceso de manufactura de la válvula, se determina el cambio
de altura por cada radian recorrido para cada media vuelta del sistema. De este modo, se puede
verificar y generar cualquier porcentaje de abertura deseado.
VÁLVULA GLOBO. Las válvulas de globo son una buena alternativa para el control de un flujo controlado, sin embargo,
generan una caída de presión en el sistema hidráulico. El fluido que pasada a través de este sistema
se desvía dentro del cuerpo de la válvula por un sistema que controla el caudal del mismo (SC fluids,
2016).
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Ilustración 8 Sección transversal Válvula de Globo (ISO 90001, 2008).
La válvula de globo cierra de una forma muy particular, este sistema genera una caída de presión
muy grande debido a su geometría y utiliza un tapón o un disco de asiento. Para el cálculo de
abertura de este dispositivo por cada vuelta generada se asume que el área libre se asemeja al área
lateral de un cilindro. Para el cálculo de apertura, en este caso simplemente se determina el área
lateral del cilindro y se calcula el porcentaje de abertura con la abertura total de referencia. De igual
modo para los supuestos mencionados anteriormente se obtuvo:
Tabla 6 Análisis abertura de válvula de globo.
Vueltas Altura tapón
(mm) Área paso de agua
(mm^2) % Apertura
0 7 538,78 100,00%
1 5,5 423,33 78,57%
2 4 307,88 57,14%
3 3 230,91 42,86%
4 1,5 115,45 21,43%
4,75 0 0,00 0,00%
Así como las válvulas de compuerta, se calculó la distancia que baja el tapón por cada radian
recorrido, con lo cual se obtuvo:
Tabla 7 Abertura válvula de globo por cada radian de recorrido.
Vueltas altura/2pi rad
0 0,00
1 2,39E-01
2 2,39E-01
3 1,59E-01
4 2,39E-01
4,75 2,39E-01
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Y bajo el mismo planteamiento donde no se está seguro sobre la manufactura del dispositivo, se
determinó este valor para cada vuelta dada por la manija.
VÁLVULA DE BOLA. Son dispositivos muy versátiles de rápido accionamiento, sin embargo no es aconsejable utilizarlas
como controladores del caudal del sistema. Tiene importantes desventajas como un diámetro de
paso menor al de la tubería la cual se acopla y su rápido accionamiento puede causar golpes de
ariete si no son usadas adecuadamente. Son fabricados de muchos materiales, dependiendo de la
aplicación para la cual sean diseñadas, son livianas y de fácil instalación (SC Fluids, 2016).
Ilustración 9 Válvula de bola (SC Fluids, 2016).
Para el proceso de caracterización de la válvula de bola, se utilizó la asistencia del software
Autodesk Inventor. La idea de utilizar el software era generar un modelo de una válvula similar y
determinar el porcentaje de abertura cada 15º (se utilizó esta medida pues como mínimo se
necesitan 5 porcentajes de abertura diferentes para formar la curva). Con el modelo diseñado y las
marcas determinadas como en la imagen siguiente:
Ilustración 10 Modelo Válvula de bola y guías de giro para el vástago.
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Con esto solo queda girar la válvula y calcular la abertura con la ayuda del software, un ejemplo de
esto es entonces:
Ilustración 11 cierre de válvula para giro del vástago de 45º.
Siguiendo este proceso, se obtuvo entonces que los porcentajes de abertura para las válvulas tipo
bola son:
Angulo cierre (º) Área libre (mm^2) % apertura
0 471,35 100,00%
15 354,42 75,19%
30 249,48 52,93%
45 138,50 29,38%
60 37,29 7,91%
75 0 0%
90 0 0% Ilustración 12 porcentaje de abertura para cada ángulo de cierre establecido.
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DISEÑO Y DESARROLLO
ESPECIFICACIONES. A partir de las diferentes consideraciones tomadas anteriormente, se tiene entonces que el banco
de pruebas debe cumplir con los siguientes requisitos:
- Garantizar una cabeza constante durante toda la experimentación.
- Diámetros de tubería iguales durante todo el circuito para evitar pérdidas mayores por
reducciones.
- Sistema que garantice variar el caudal al menos para 3 velocidades diferentes del fluido.
- Medidas estándares de:
Tabla 8 Medidas mona de medición banco de prueba.
Tramo L1 y L3 L2 y L4
Longitud aproximada (m) 0,3 0,08
DIAGRAMA BANCO DE PRUEBAS. Siguiendo como guía la norma EN1267 y las consideraciones básicas para obtener un flujo
desarrollado, se obtuvo finalmente dos diseños para generar el banco de pruebas que cumpla con
las consideraciones pertinentes:
- El primer banco de pruebas desarrollado utilizo el tanque elevado del laboratorio de
mecánica de fluidos de la Universidad de los Andes, este banco contaba con un tanque de
aproximadamente 6,5 𝑚3 a una altura de 3,5 m.
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Ilustración 13 Banco de pruebas con tanque elevado.
Este banco de pruebas también cuenta con un tanque de presión que no deja caer la presión
del tanque elevado, lo cual es indispensable para poder mantener una presión en todo el
sistema. Además de esto, el sistema esta acoplado al banco de pruebas Armfield F1-10 para
recolectar el agua y bombearla nuevamente al tanque elevado. Aunque este sistema
mantiene una cabeza constante, es importante tener en cuenta que no permite el cambio
de caudal en el sistema, por lo cual se debe tener una alternativa diferente.
- Como alternativa, se tiene un banco de pruebas que utilice solamente el tanque Armfield
F1-10, este banco de pruebas mantiene las medidas establecidas en el tramo de
experimentación pero tiene variaciones en su conexión:
Ilustración 14 banco de pruebas utilizando solamente el tanque Armfield F1-10
En este caso, también se utiliza el tanque de presión al final del tramo de experimentación
de las válvulas, esto con el mismo fin de mantener la presión en el sistema. Por otro parte,
el tanque y la tubería externos a él debe estar conectado de tal forma que no se generen
pérdidas o goteos significativos. En este caso, el tanque Armfield F1-10 cuenta con una
bomba (con la que se puede variar de caudal) y una capacidad de almacenamiento de agua
que podrían funcionar para la caracterización de las válvulas.
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PROCESO MANUFACTURA La definición del sistema así como de sus componentes se llevó a cabo bajo el criterio de seguir los
lineamientos más confiables posibles. Además de seguir la configuración del sistema hidráulico
definida anteriormente, se consideró importante llevar a cabo el proceso de ensamblaje en base a
normas o directrices tales como la norma NTC 1500. Así mismo se espera desarrollar la toma de
datos bajo los criterios y procesos recomendados por la norma EN 1267, NTC 4751 y además lo
recomendado por diferentes bibliografías como lo es la tesis del ingeniero Jose Rigliam Tello. Para
el desarrollo del banco de pruebas se utilizaron diferentes piezas de PVC así como limpiador y
soldadura para tubos de la marca Pavco.
Ilustración 15 Algunos accesorios utilizados para la manufactura del banco de pruebas.
De igual modo, se utilizaron herramientas sencillas como segueta, llaves inglesas y taladros. Las
conexiones de tuberías y accesorios se generaron en base a la norma NTC 1500 así como
correcciones de fugas y detalles del montaje (Norma Tecnica Colombiana, 2017). Para comenzar con
el desarrollo del banco de pruebas, se decidió dividir todo el dispositivo en tres diferentes
subsistemas:
- Bombeo de agua con cabeza constante: el bombeo de agua con cabeza constante para el
primer banco de pruebas se obtuvo del tanque elevado ubicado en el laboratorio de fluidos
de la universidad de los Andes. Este tanque esta elevado 3,5 metros sobre el nivel del de
abastecimiento suelo y cuenta con circuitos hidráulicos de recirculación de agua y llenado
automático a partir de una tubería de 1” de diámetro. Gracias al circuito hidráulico de
abastecimiento que está a lo largo de la mayor parte del laboratorio, y que tiene varios
puntos de distribución se tuvo libertad de colocar el banco de pruebas en lugar más
adecuado. No obstante, el arreglo hidráulico de abastecimiento contaba con tubería de 4”
y reducciones de 2”, por lo cual se desarrolló una reducción de 2 – 1” con una tubería lo más
corta posible con el fin de evitar pérdidas mayores y acoplar el banco fácilmente. Para
acoplar el banco de pruebas, se utilizó una unión universal.
Para el segundo banco de pruebas, se decidió utilizar el tanque Armfield F1-10 con las
siguientes características:
• Capacidad de sumidero de 250 litros
• Canal abierto en la parte superior del banco con conexión de salida de liberación
rápida
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• La bomba con circulación centrífuga de cebado automático ofrece agua a una carga
hidrostática de 21 m sin flujo, y un flujo máximo de 60 litros por minuto La bomba centrifuga de este banco de pruebas, según el proveedor, tiene la siguiente curva
de Cabeza de bombeo contra Caudal:
Grafica 1 curva cabeza Vs. Caudal bomba centrifuga de Tanque Armfield F1-10 (Armfield).
- Banco de pruebas: El banco de pruebas fue desarrollado a partir de la norma europea EN
1267, por lo cual las medidas de tuberías así como la posición de los accesorios del sistema
están ubicados según la misma. Es importante tener en cuenta que la norma va dirigida a
montajes hechos con tuberías de algún metal y no concretamente para PVC, sin embargo
debido a las complicaciones de manufactura que hay al trabajar el acero para sistemas
hidráulicos así como su costo, se prosiguió con el desarrollo de todo el sistema en PVC. La
zona de pruebas entonces del sistema con las medidas establecidas previamente es:
Ilustración 16 Banco de prueba, sección de caracterización.
- Tanque de presión: al ser un sistema hidráulico que debe mantener una cabeza constante
de alimentación, y sabiendo que si el sistema no tiene un tanque o algo que mantenga la
presión al final del banco de pruebas la presión dentro del mismo se perderá generando una
medición que fluctúa aleatoriamente, se construyó un tanque sencillo que pudiera soportar
la cabeza inicial del banco. Teniendo en cuenta que la presión no era mayor a 4 psi para
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ambos bancos de prueba, se reciclo un botellón de agua de 5 l y se adecuo para poder tener
una entrada y salida de agua de 1” .
Este botellón se perforo a medida de la tubería y ha sido resanado con macilla epódica
tratando al máximo de evitar las fugas posibles. Además, se utilizó como tapa plástico de
bolsas convencionales (monocapa), esto con el fin de tener la facilidad de abrirlo y cerrarlo
las veces que fuera necesario sin realizar procesos largos y tediosos. El producto final es
entonces:
Ilustración 17 Tanque de presión.
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METODOLOGÍA
VERIFICACIÓN DE MANÓMETROS. Aunque la idea primordial en este trabajo es caracterizar y tener diferentes factores que se generan
en un sistema hidráulico debido a válvulas, es importante tener en cuenta que el instrumento de
medición primordial para todo el montaje son los manómetros. Para la verificación de los
manómetros adquiridos para el montaje se utilizó el manómetro digital de alta precisión WIKA CPG
1500, el cual se utiliza como modelo patrón y que está ubicado en el laboratorio (NUMERO LAB) de
la universidad. Este manómetro cuenta con las siguientes características (Wika Gauges, 2017):
Resolución 0.01 Psi
Rango de medición de -1 a 40 Bar
Exactitud 0.05%
Rango temperatura de servicio de –10 a 50 °C
Dimensiones 100x150x59 (sin adaptador para verificación)
El dispositivo WIKA completo posee una bomba de aire manual que genera la presión en el sistema
siempre y cuando no hallan fugas en el mismo. Además de esto, tiene dos manijas que permiten
ajustar la presión, una para cambios de presión pequeños y otra que puede ser utilizada para
despresurizar el sistema por completo o reducir la presión rápidamente.
Para la verificación de los dispositivos, se determina también el error absoluto y el error relativo que
cada medición posee, para lo cual se tiene:
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜: 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜⁄
La importancia de determinar el error relativo en esta verificación yace en poder dar una idea y
cuantificar cual va a ser el error en las mediciones que se van a tomar a lo largo del montaje. Al error
relativo poder presentarse en términos porcentuales, hace más fácil entender que tan desfasado es
el dato medido contra el dato de referencia (Vivanco, 2006). Teniendo claro a qué se puede referir
el error relativo, se define que errores relativos de la medición mayores a 10% son excesivos, por lo
cual no se deben tener en cuenta (Vivanco, 2006). Además de esto, como se tienen más de una
observación en rangos diferentes de medida se establece que el promedio de los errores generados
en cada intervalo de medición debe ser también menor al 10%. Una vez teniendo claro las
características del dispositivo así como su funcionamiento, y teniendo una idea de la naturaleza de
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las mediciones que se deben obtener se procede a generar la verificación de los manómetros para
las pruebas.
PROCESO DE VERIFICACIÓN Al tener que utilizar un dispositivo tan delicado para la verificación de los manómetros y ser lo
manómetros en si dispositivos de medición tan delicados, se debe seguir un proceso de verificación
para no afectar ninguno de los dispositivos y obtener mediciones confiables de los mismos. De tal
modo que el proceso a seguir es el siguiente:
- El dispositivo Wika debe conectarse correctamente al manómetro a verificar, para ello se
deben utilizar los adaptadores de rosca (por defecto el dispositivo trae rosca Alemana que
no es compatible con la rosca NPT del dispositivo Royal Gouge), estos adaptadores deben
utilizar los sellos que vienen con el equipo para evitar fugas. Mientras el dispositivo está
apagado, se selecciona el adaptador para roscas de ¼”, diámetro del roscado del
manómetro.
- Una vez el adaptador ha sido seleccionado y correctamente instalado, se puede conectar el
manómetro, es importante que la rosca del manómetro tenga teflón para que no hallan
fugas. Para la instalación, es necesario utilizar llaves expansivas y la ayuda de otra persona
para evitar golpear los dispositivos y apretar bien el sistema.
- Una vez todo el sistema esté debidamente conectado, se procede a utilizar la bomba manual
para verificar que no hallan fugas. Con el dispositivo aun apagado, se bombea cualquier
cantidad y se verifica que la medida del manómetro sea constante y no oscile o disminuya,
de este modo se asegura que el sistema no tenga fugas y las mediciones van a ser estables.
Se debe tener en cuenta que los manómetros que van a ser verificados tienen un rango de
0 – 15 psi, por lo cual la presión que se le agregue al sistema debe ser pequeña para no
afectar el dispositivo.
- Después de verificar que no hay fugas, se procede a despresurizar todo el sistema y
encender el manómetro WIKA. Este manómetro cuenta con la opción de definir diferentes
variables como lo son escala de presión, temperatura y resolución (en este caso se
alcanzaba una resolución de 0,01 psi). para este caso, el dispositivo debe estar configurado
en psi a una temperatura de 23º C medida en el termómetro del laboratorio.
- Con el dispositivo debidamente configurado, se procede a realizar la verificación, la cual
debe ser de al menos 10 datos para toda la escala del manómetro a verificar y estar dentro
del rango y resolución del mismo. Para lograr un valor preciso en el manómetro de
referencia, se debe utilizar las manijas para ajustar la presión y esperar unos segundos con
el fin de obtener una medición que no oscile.
- Para cada dato se debe tomar tanto la presión definida como la presión de descarga total.
Es pertinente que la lectura de los datos sea la adecuada, para lo cual el experimentador
debe ubicarse lo más perpendicular posible al manómetro y registrar el valor del
manómetro a revisar. Este valor debe ser coherente con la resolución del dispositivo y el
rango del mismo.
- Por último, para proceder con la verificación de otro dispositivo se despresuriza el sistema
y se apaga el manómetro de referencia para desconectar y volver a conectar otro
dispositivo.
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CARACTERIZACION DE VALVULAS
CAUDAL DEL SISTEMA. Para el primer sistema desarrollado, como la naturaleza del sistema lo define, el caudal es constante
y no se puede alterar, en este caso el caudal al final del sistema depende entonces de la cabeza, por
lo cual se tiene 𝑄𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 1 = 9,26 ∗ 10−4 𝑚3/𝑠. Este caudal podría ser mayor si no hubiera un
circuito hidráulico tan extenso antes del banco de pruebas, pues todos los codos, T`s y reducciones
generan pérdidas significativas de cabeza. Por otra parte, verificando la condición de turbulencia se
tiene que en este caso #𝑅𝑒 = 4,47 ∗ 104, con lo cual se cumple el requisito de tener un fluido
turbulento.
Por otra parte, el segundo sistema si permite el cambio de caudal por medio de una válvula después
de la bomba, para este caso, se definió el caudal de la forma más sencilla que es las vueltas de
apertura de la válvula. Además de esto, con el caudal obtenido del sistema y siguiendo la curva de
caracterización de la bomba (presentada en el catálogo de especificaciones del tanque) se
determina un aproximado de la cabeza del sistema. En este caso se tiene entonces los siguientes
caudales, cabezas y número de Reynolds para definir el tipo de flujo correspondiente son: