DESAIN KOLEKTOR PLAT DATAR ( FLAT PLATE ) UNTUK PEMANAS AIR

Matilda, Yohannes, Ferdinan, Thomas Fistek UGM 03

MAKALAH REKAYASA ENERGI SURYA

DESAIN KOLEKTOR PLAT DATAR ( FLAT PLATE ) UNTUK

PEMANAS AIR

Disusun Oleh : Matilda M Gati ( 28715 )

Thomas Ari Negara ( 28385 )

Ferdinan M Sinaga ( 28508 )

Yohannes Ridwan S. ( 26988 )

JURUSAN TEKNIK FISIKA

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2006


1

Desain Kolektor Plat Datar (Flat Plate) untuk

Pemanas Air

Dasar Teori

Sistem pemanas air dengan kolektor plat datar terdiri dari kolektor, pompa listrik,

tangki penyimpan (storage) dan pipa-pipa.

Gambar 01 – Bentuk umum pemanas air dengan kolektor plat datar

Cara kerjanya adalah ketika pagi hari air dipompa dari sumur ke tangki penyimpan hingga

penuh. Kemudian saat matahari bersinar, pompa dibawah kolektor dihidupkan untuk

menggerakkan fluida kerja. Fluida kerja yang bersirkulasi tersebut akan mentransfer kalor

dari kolektor ke tangki penyimpan air. Setelah sore hari maka air hangat dari tangki

penyimpan dapat digunakan untuk mandi atau keperluan yang lain.

1. Neraca energi pada permukaan absorber

Radiasi surya yang mengenai absorber melalui cover1 dan cover2 akan diabsorbsi

oleh absorber plat hitam, kemudian kalor yang dihasilkan ditransfer ke fluida kerja yang

mengalir dalam pipa-pipa dibawah absorber. Pemakaian cover-cover tersebut

dimaksudkan untuk mengisolasi energi radiasi surya yang sudah mengenai absorber,

sehingga energi radiasi surya (terutama inframerah) dapat dengan maksimal ditransfer ke

fluida kerja.


2

Gambar 02 – Transfer kalor dari radiasi surya ke kolektor plat datar

Transfer energi radiasi surya ke absorber dapat dijelaskan dengan persamaan neraca

energi berikut

outinacc EEE &&& −= (1)

( ) ( )[ ]apLCUTCp

pp TTUAQIAdt

dTcm −+−= &ατ

pada kondisi steady state → 0=dt

dTcm p

pp , sehingga

( ) ( )[ ]apLTCU TTUIAQ −−= ατ& (2)

dimana UQ& = energi kalor yang dapat diserap fluida kerja; CA = luas bidang tangkap

absorber terhadap radiasi surya; ( )ατTI = intensitas radiasi surya yang jatuh tegak lurus

pada absorber; α = koefisien absorptivitas absorber; τ = koefisien transmisivitas cover;

LU = koefisien rugi-rugi kalor total; pT = temperatur absorber; aT = temperatur

lingkungan (ambient).

Rugi-rugi kalor dari absorber terjadi pada bagian atas, samping dan bawah absorber,

sehingga

ebtL UUUU ++= (3)

dimana tU = koefisien rugi-rugi kalor bagian atas; bU = koefisien rugi-rugi kalor bagian

samping; eU = koefisien rugi-rugi kalor bagian bawah.


3

1.1. Analisis rugi-rugi kalor pada bagian atas

Rugi-rugi kalor pada bagian atas terjadi secara koveksi dan radiasi, sedangkan rugi-

rugi kalor secara konduksi diabaikan sebab tebal cover kecil sehingga perbedaan

temperatur tidak begitu signifikan.

Gambar 03 – Koefisian rugi-rugi kalor bagian atas

Nilai koefisien rugi-rugi kalor bagian atas secara teori dapat didekati dengan persamaan

berikut

++

++

+

=

++=

−−−−−

−−−

acrwindccrccccprcpc

accccpt

hhhhhh

RRRU

2,21,21,1,1,

2211

111

1

1

(4)

Dimana dengan mempergunakan persamaan empirik S.A. Klein yang telah

dimodifikasi oleh Agarwal dan Larson, maka rugirugi kalor bagian atas :

[ ] NfNN

TTTTh

fNTT

TC

NU

cpp

apap

windap

p

t

−

−++−+

++⋅+

+

+

−=

−

−

εεε

σ

12)1(05.0

))((11

22

1

33.0

(5)

dengan :

vhwind 8.37.5 += (W/m2.K)

)091.01)(0005.004.01( 2 Nhhf windwind ++−=

( )( )oC 900044.01250 −−= β


4

Keterangan:

v = Kecepatan angin diatas permukaan cover paling atas ( sm )

N = Jumlah penutup/cover

cε = Emisivitas cover

pε = Emisivitas plat absorber

σ = Konstanta Stefan Boltzman ( 428 ./1067.5 KmWx ⋅− )

pT = Temperatur plat absorber (K)

Ta = Temperatur lingkungan (K)

1.2 Analisis rugi-rugi kalor pada bagian bawah

Rugi-rugi kalor pada bagian bawah terjadi secara konduksi dari absorber ke panel

bawah (bottom of panel), sedangkan rugi-rugi konveksi dan radiasi diabaikan sebab

nilainya lebih kecil dibandingkan rugi-rugi secara konduksi.

Gambar 04 – Koefisian rugi-rugi kalor bagian bawah

Nilai koefisien rugi-rugi kalor bagian bawah didekati dengan persamaan berikut

LkUe = (6)

dimana k = konduktivitas termal insulator; L = tebal insulator.

1.3 Analisis rugi-rugi kalor pada bagian samping

Sedangkan rugi-rugi kalor pada bagian samping diabaikan sebab luasan kontak

perpindahan kalor dari absorber ke samping sangat kecil jika dibandingkan dengan luasan

absorber pada bagian atas/bawah.


5

Jadi secara total, koefisien rugi-rugi kalor pada absorber dirumuskan

Lk

RRRTT

Uaccccp

apmL +

++

−=

−−− 2211

(7)

2. Neraca energi fluida kerja pada kolektor

Gambar 05 – (a). Cuplikan arah x dan y; (c) Distribusi temperatur arah x; (d)

Distribusi temperatur arah y sebuah kolektor plat datar; (b). Distribusi temperatur

• Neraca energi antar pipa


6

Gambar 06 – Transfer kalor arah x

( ) 0|| =+−−∆−∆ ∆+ xxxaxL dxdTk

dxdTkTTxUxS δδ

Bagi persamaan diatas dengan x∆ dan limitkan 0→∆x , sehingga dihasilkan

persamaan diferensial berikut

−−=

Lax

Lx

USTT

kU

dxTd

δ2

2

(8)

solusi pers (7) menghasilkan persamaan distribusi temperatur arah x melalui sirip-

sirip dan dirumuskan sbb

( )

−

=

−−

−−

2cosh

coshDWm

mx

USTT

USTT

Lab

Lax

(9)

dimana δk

Um L= ; W = jarak antar pipa; D = diameter luar pipa; δ = tebal sirip; k =

konduktivitas termal sirip; UL = koefisien rugi-rugi kalor total; Tb = temperatur pada

dasar sirip; S = ( )ατTI = intensitas radiasi surya yang jatuh tegak lurus pada absorber.

Besarnya fluks kalor antar pipa melalui sirip-sirip penghubung pipa dirumuskan

( ) ( )[ ]abLfin TTUSFDWq −−⋅−=' (10)

dimana F adalah efisiensi sirip, yaitu perbandingan panas yang dipindahkan ke dalam

sirip dibagi dengan panas yang dipindahkan apabila seluruh sirip itu ada pada

temperatur dasar (Tb). F dirumuskan


7

2

2tanh

DWm

DWmF

−

−

= (11)

Sedangkan fluks kalor yang diterima fluida kerja dalam pipa dirumuskan

( )[ ]afLu TTUSFWq −−⋅= '' (12)

dimana 'F adalah faktor efisiensi fluks kalor ke fluida kerja dalam pipa, yang

dirumuskan

( )[ ]

++

⋅−+

=

fiibL

L

hDCFDWDUW

UF

π111

1' (13)

Di = diameter dalam pipa; Tf = temperatur fluida kerja; γ

DkC bb

⋅= = konduktansi

perekat (bond conductance); bk = konduktivitas termal perekat; γ = tebal perekat; fih

= koefisien transfer konveksi dari pipa ke fluida kerja.

Penentuan nilai fih dilakukan dengan prosedur berikut

a) Tentukan bilangan Reynold

µπµρ

⋅⋅=

⋅⋅=

i

i

DmDV &4Re (14)

dimana 2

4

iDmV⋅⋅

=πρ&

Keterangan:

V = kecepatan rata-rata fluida kerja dalam pipa (m/s)

ρ = massa jenis fluida kerja (kg/m3)

m& = laju aliran massa (kg/s)

µ = viskositas fluida kerja (Pa.s)

b) Tentukan bilangan Prandtl

kc p µ⋅

=Pr (15)

Keterangan:

pc = kalor jenis fluida (kJ/(kg.oC))


8

k = koefisien konduksi fluida kerja (W/(m.oC))

c) Tentukan bilangan Nusselt rata-rata

Cari nilai C

i

LD

PrRe⋅ , kemudian dari grafik berikut dapat ditentukan nilai bilangan

Nusselt (Nu), LC adalah panjang pipa dalam kolektor.

d) Koefisien transfer konveksi dari pipa ke fluida kerja

ifi D

kNuh = (16)

• Neraca energi arah y

Gambar 07 – Transfer kalor arah y

0|| ' =∆⋅+⋅−⋅ ∆+ yqTcmTcm uyyfpyfp &&


9

Bagi persamaan diatas dengan y∆ dan limitkan 0→∆y , sehingga dihasilkan

persamaan diferensial berikut

( )[ ] 0'

=−−⋅⋅⋅

− afLp

f TTUScm

FWndy

dT&

(17)

Karena 'F dan LU tergantung pada dimensi/ukuran kolektor dan bahan yang digunakan

dalam kolektor maka dapat diasumsikan keduanya bernilai konstan untuk suatu

rancangan tertentu, sehingga solusi pers (11)

⋅−=

−−

−−

p

LC

Lafi

Lafo

cmFUA

USTTUSTT

&

'

exp (18)

dimana fiT = temperatur fluida masuk kolektor, foT = temperatur fluida keluar dari

kolektor; pc = kapasitas kalor fluida kerja; m& = jumlah massa fluida kerja yang dapat

ditransfer tiap detik

skg . Dengan menggunakan pers (18) kita dapat menentukan

temperatur fluida kerja yang keluar dari kolektor.

Dengan mengetahui besarnya faktor efisiensi fluks kalor ke fluida kerja dalam pipa ( 'F ),

kita dapat menentukan besarnya faktor pelepasan kalor ( RF ) dari kolektor. Faktor

pelepasan kalor didefinisikan sebagai perbandingan antara energi berguna yang dapat

dikumpulkan terhadap energi yang mungkin dikumpulkan, apabila temperatur fluida

sepanjang pipa adalah sama dengan temperatur masuk (lebih dingin), fiT .

( )( ) ( )afiLT

fifopC

R TTUI

TTcAm

F−−

−⋅

=ατ

&

(19)

atau

( )( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

( )

−−

−−

−⋅

=

−−−

−−−

−−⋅

=

−−

−⋅

=

L

Tafi

L

Tafo

L

pC

L

Tafi

L

Tafi

L

Tafo

L

pC

afiL

T

fifo

L

pC

R

UITT

UITT

U

cAm

UITT

UITT

UITT

U

cAm

TTU

ITT

U

cAm

F

ατ

ατ

ατ

ατατ

ατ

1

&

&&

Dengan mensubstitusikan pers (18), diperoleh


10

⋅−−

⋅

=p

LC

L

pC

R cmFUA

U

cAm

F&

&'

exp1 (20)

3. Neraca energi pada tangki penyimpan air (storage)

Gambar 08 – Skematik pemanas air dengan kolektor plat datar

Untuk kebutuhan praktis maka diasumsikan tidak ada pressure drop dalam aliran fluida

kerja, fluida kerja bersifat incompressible ( mmm &&& == 21 ), dan kapasitas kalor fluida kerja

relatif konstan.

( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )aSSSapLTCS

pSS

aSSSfifopS

pSS

TTUATTUIFAdt

dTcm

TTUATTcmdt

dTcm

−−−−⋅=⋅

−−−⋅=⋅

ατ'

&

(21)

dimana Sm = massa air yang tertampung dalam storage; pSc = kapasitas kalor air; ST =

temperatur air dalam storage; SA = luas permukaan storage; SU = koefisien transfer kalor

total storage; 'F = faktor efisiensi fluks kalor ke fluida kerja dalam pipa. Dengan

memakai pers (21) kita dapat menganalisis karakteristik dinamik dari perubahan ST ,

sehingga dapat diketahui berapa lama waktu yang diperlukan untuk membuat air dalam

storage memiliki temperatur ST .

Pembahasan

Asumsi : v = 4 m/s

cε = 0.88 (kaca)

pε = 0.15 (tembaga)


11

σ = Konstanta Stefan Boltzman ( 428 ./1067.5 KmWx ⋅− )

aT = KCo 5.3055.32 =

pT = KCo 95.3478.74 =

isok = 0.043 watt/(m2.K ) (isolator berupa gabus butiran halus)

L = 5 cm = 0.05 m (tebal isolator)

Perhitungan mencari LU :

[ ] Lk

NfNN

TTTTh

fNTT

TC

NU iso

cpp

apap

windap

p

L +−

−++−+

+++

+

+

−=

−

−

εεε

σ

12)1(05.0

))((11

22

1

33.0

Dengan menggunakan program yang ditulis dalam M–file Matlab : v=4; %kecepatan angin N=2; %jumlah cover Ac=3; %luas bidang tangkap kolektor terhadap radiasi surya beta=10; %kemiringan kolektor Ec=0.88; %emisivitas kaca Ep=0.10; %emisivitas plat absorber Tp=74.8+273; %temperatur plat absorber Ta=32.5+273; %temperatur lingkungan tho=5.67e-8; %konstanta stefan boltzman kiso=0.043; %konduktivitas termal isolator Liso=0.05; %tebal isolator ho=5.7+3.8*v; f=(1-0.04*ho+0.0005*ho^2)*(1+0.091*N); C=250*(1-0.0044*(beta-90)); Ut=(((N/((C/Tp)*((Tp-Ta)/(N+f))^0.33))+(1/ho))^(-1))+(tho*(Tp+Ta)*(Tp^2+Ta^2))/(((Ep+0.05*N*(1-Ep))^(-1))+((2*N+f-1)/Ec)-(N)) Ue=kiso/Liso UL=Ut+Ue Dengan hasil keluaran UL = 3.1385 Watt / m2. K

Perhitungan perubahan dinamik temperatur air dalam storage ST :

( ) ( )[ ] ( )aSSSapLTCS

pSS TTUATTUIFAdt

dTcm −−−−⋅=⋅ ατ'

Dengan melihat kebutuhan suatu kebutuhan rumah tangga, diasumsikan :

Sm = 400 kg


12

pSc = 4.184 kJ/kg.K

CP = 2.5 m (panjang absorber)

CL = 1.2 m (lebar absorber)

CA = 3 m2 (luas permukaan absorber)

'F = 0.8 (efisiensi fluks kalor ke fluida kerja dalam pipa rata-rata)

IT =

12sin500 tπ Watt/m2 =

12sin1800 tπ kJ/m2

UL = 3.1385 Watt/m2.K

SA = 7.85 m2

Dimana bentuk program dengan menggunakan M–file : t=linspace(0,12); %rentang waktu untuk jam matahari S=500*0.8*sin(3.14*t/12); figure plot(t,S) grid on title('Grafik Intensitas rata-rata harian dari jam 6 pagi sampai 6 sore') xlabel('waktu matahari (jam)') ylabel('intensitas matahari (Watt/m^2)') Qu=Ac*(1800*0.8*sin(3.14*t/12)-UL*(Tp-Ta)); figure plot(t,Qu) grid on title('Grafik Kalor yang berguna rata-rata harian dari jam 6 pagi sampai 6 sore') xlabel('waktu matahari (jam)') ylabel('Fluks kalor yang berguna (Watt)') %ms=500 massa air dalam storage %cps=4184 kapasitas kalor jenis air %Ac=3 luas permukaan bidang tangkap kolektor %S=500*0.8*sin(pi*t/12) radiasi surya efektif yang diterima kolektor %As=7.85 luas permukaan storage %Us=0.47 koefisien rugi-rugi kalor total storage %Persamaan diferensial pada storage dapat ditulis sbb %ms*cps*DTs=Qu-As*Us*(Ts-Ta) %ms*cps*DTs=Ac*(S-UL*(Tp-Ta))-As*Us*(Ts-Ta) Ts=dsolve('400*4.184*DTs=3*0.8*(1800*0.8*sin(pi*t/12)-3.1385*((74.8+273)-(32.5+273)))-7.85*0.47*(Ts-(32.5+273)),Ts(0)=25+273')-273; pretty(Ts) figure ezplot(Ts,[0 12]) grid on title('Grafik distribusi temperatur air dalam storage terhadap jam matahari') xlabel('waktu matahari (jam)') ylabel('temperatur air di storage (Celsius)')


13

Tampilan grafiknya adalah :

0 2 4 6 8 10 120

50

100

150

200

250

300

350

400Grafik Intensitas rata-rata harian dari jam 6 pagi sampai 6 sore

waktu matahari (jam)

inte

nsita

s m

atah

ari (

Wat

t/m2 )

0 2 4 6 8 10 12-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000Grafik Kalor yang berguna rata-rata harian dari jam 6 pagi sampai 6 sore


Fluk

s ka

lor y

ang

berg

una

(Wat

t)


14

0 2 4 6 8 10 12

24

26

28

30

32

34

36

38

40


Grafik distribusi temperatur air dalam storage terhadap jam matahari

tem

pera

tur a

ir di

sto

rage

(Cel

sius

)

Gambar 09 – Temperatur air di storage saat memakai kolektor berukuran 3 m2

0 2 4 6 8 10 12

25

30

35

40

45

50

55

60


Grafik distribusi temperatur air dalam storage terhadap jam matahari

tem

pera

tur a

ir di

sto

rage

(Cel

sius

)

Gambar 10 – Temperatur air di storage saat memakai kolektor berukuran 7.5 m2


15

Kesimpulan.

Dapat dilihat bahwa TS (temperatur air dalam storage) puncak berkisar pada suhu 38.3

˚C ketika memakai kolektor berukuran 3 m2. Akan tetapi ketika kita memakai kolektor yang

berukuran 7.5 m2 maka TS dapat mencapai 58 ˚C. Hal ini karena dengan memakai kolektor

yang berukuran lebih besar maka energi surya yang dapat ditangkap kolektor plat datar

semakin besar, sehingga dapat menaikkan temperatur air dalam storage semakin tinggi.

Referensi.

Arismunandar,Wiranto,Prof. Teknologi Rekayasa Surya. Jakarta: PT Pradnya Paramita. 1995

Klein. Flat Plate Solar Collector Performance

Hanselman, Duane & Littlefield, Bruce. Matlab Bahasa Komputasi Teknis. Yogyakarta:

Penerbit Andi Yogyakarta. 2002

Kristanto,P. et al. Pengaruh Tebal Plat Dan Jarak Antar Pipa Terhadap Performansi Kolektor Surya Plat Datar : http://puslit.petra.ac.id/journals/mechanical/

DESAIN KOLEKTOR PLAT DATAR ( FLAT PLATE ) UNTUK PEMANAS AIR

Documents