Opere di presa da acque superficiali e Traverse Fluviali Riccardo Rigon, Roberto Magini, Maurizio Leopardi. From Cyclopaedia, , 1728 Wednesday, May 16, 12
Jan 20, 2015
Opere di presa da acque superficiali eTraverse Fluviali
Riccardo Rigon, Roberto Magini, Maurizio Leopardi.Fr
om C
yclo
paed
ia, ,
172
8
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PRESA DA UN LAGO ARTIFICIALE
• Una tipologia ricorrente è riprodotta nella figura che segue. Una galleria, funzionante in pressione, ha lo scopo di prelevare l’acqua da una bocca, o luce, presidiata da una griglia del tipo a sacco.
• L’intercettazione e la regolazione della portata di derivazione è realizzata con paratoie piane, installate alla base del pozzo e comandate, con dispositivi oleodinamici, nella cabina di manovra e di accesso.
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PRESA DA UN LAGO ARTIFICIALE.
• Nel caso di diga a gravità l’opera di presa può essere realizzata predisponendo le griglie sul paramento di monte e collocando la camera di manovra all’interno del corpo della diga stessa.
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PRESA DA UN LAGO ARTIFICIALE.
• Galleria di derivazione preceduta da una torre di presa realizzata entro l'invaso. La torre dotata di bocche di presa dislocate a differente altezza per consentire la derivazione di acqua da differente quota sia in funzione della quota di invaso e sia dalle caratteristiche fisiche, chimiche, e batteriologiche presenti.
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PRESA DA UN LAGO ARTIFICIALE.
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DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI
• Le traverse sono opere di derivazione da corsi d’acqua che fissano l’alveo e le sponde, con lo scopo prevalente di rialzare i livelli a monte per un'altezza limitata, senza, peraltro, proporsi la creazione di un invaso utile alla regolazione dei deflussi.
• Lo scopo prevalente è quello di rialzare i livelli idrici a monte per alimentare bocche di presa, con esercizio continuo o periodico a copertura di fabbisogni, conseguenti a diverse utilizzazioni (irrigazioni, acquedotti, forza motrice , produzione di energia), e rilasciare in alveo la risorsa non utilizzata
• L’innalzamento della superficie libera può essere conseguito sia con strutture fisse o mobili . Queste ultime sono realizzata da una o più luci provviste di organi di chiusura , paratoie, che vengono sollevate in concomitanza della piena
• Queste ultime sono realizzata da una o più luci provviste di organi di chiusura , paratoie, che vengono sollevate in concomitanza della piena
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DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI
SCHEMA DI UNA TRAVERSA CON DERIVAZIONE LATERALE
• La presa P costituita da una o più luci, è realizzata in fregio alla sponda fluviale, protetta da griglie e controllata da paratoie,
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DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI
SCHEMA DI UNA TRAVERSA CON DERIVAZIONE LATERALE
• La presa P è seguita da opere di sghiaiamento S,
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DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI
SCHEMA DI UNA TRAVERSA CON DERIVAZIONE LATERALE
• Quindi seguono le opere di dissabbiamento D delle portate eccedenti, accidentalmente o casualmente immesse nel sistema
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DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI
SCHEMA DI UNA TRAVERSA CON DERIVAZIONE LATERALE
• infine viene il complesso delle opere concernenti l’utilizzazione U.
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DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI: Traverse mobili.
• Schema di traversa mobile costituita da una Paratoie piane
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
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DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI: Traverse mobili.
• Schema di traversa mobile costituita da una Paratoie a segmento
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DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI: Traverse mobili.
• Derivano dalla doppia esigenza sia di contenere i livelli a monte in corrispondenza della portata dimassima piena, sia di evitare interrimenti
• Alcuni esempi:• A) Schema di traversa mobile, chiusa ed aperta, regolata con paratoia a
segmento
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
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DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI: Traverse fisse.
• Oggi le traverse vengono realizzate con soluzioni strutturali che privilegiano l’utilizzo del calcestruzzo, pur conservando la forma, simile a quelle illustrate precedentemente, ma adottando dei criteri di dimensionamento generalizzabili.
• Nota la portata di piena Q e la larghezza L della traversa, dalla Formula di Poleni, o degli stramazzi, è possibile determinare l’altezza di sfioro h0 sulla soglia
Q = μ ⋅ L ⋅ h0 ⋅ 2g ⋅ h0
• Il coefficiente di efflusso μ , per soglie sagomate come appresso specificato, può assumersi uguale a 0,45÷0,48.
• La cresta ed il paramento di valle si possono ricavare dalle equazioni proposte da Bazin e/o Creager.
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DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI: Traverse fisse.
• Sono strutture semplici e meno costose delle traverse mobili, per contro, non consentono una regolazione del livello di monte.
• Tendono ad accumulare detriti a monte della soglia di sfioro; per questo motivo si realizzano nei pressi dell’opera di presa uno o più sghiaiatori, o calloni, muniti di paratoie al fine di pulire dai depositi l’area antistante le luci di presa.
• Planimetricamente le traverse fisse vengono ubicate con asse rettilineo e perpendicolare al corso d’acqua in punti dove questo consente uno sviluppo dell’opera più corto ed economico.
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DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI: Traverse fisse.
• La realizzazione di una traversa altera la condizione di moto ed il profilo della superficie libera causando, verso monte, un profilo di rigurgito. A valle della traversa la condizione idraulica di passaggio della corrente da veloce a lenta creerà il presupposto per l’insorgere di un risalto idraulico con conseguente erosione dell’alveo. Pertanto è necessario determinare la lunghezza L della platea del dissipatore per prevenire lo scalzamento dell’opera e ripristinare le condizioni energetiche della corrente a valle.
• Infine in funzione del carico h0 e dell’altezza A del petto della traversa viene dimensionato il raccordo circolare tra il profilo del paramento di valle e la platea :
• R = (A ⋅ h0)1/2
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Schema di una piccola traversa
Compaiono gli stessi elementi con una diversa disposizione planimetrica
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Schema di una piccola traversa
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Schema di una piccola traversa
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Schema di una piccola traversa
Wednesday, May 16, 12
Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Filtrazione
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Filtrazione
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Schema di una piccola traversa
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Schema di una piccola traversa
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Schema di una piccola traversa
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Legge di conservazione dell’energia
Per calcolare l’afflusso dentro la griglia si assume di poter usare l’equazione dell’energia.
dE
dx= �j
E = z + h +v2
2g
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Legge di conservazione dell’energia
Per calcolare l’afflusso dentro la griglia si assume di poter usare l’equazione dell’energia.
dE
dx= �j
E = z + h +v2
2g
dissipazione di energia
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Legge di conservazione dell’energia
Per calcolare l’afflusso dentro la griglia si assume di poter usare l’equazione dell’energia.
dE
dx= �j
E = z + h +v2
2g
energia potenziale
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Legge di conservazione dell’energia
Per calcolare l’afflusso dentro la griglia si assume di poter usare l’equazione dell’energia.
dE
dx= �j
E = z + h +v2
2g
energia potenziale al fondo
energia potenziale al livello h rispetto al fondo
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Legge di conservazione dell’energia
Per calcolare l’afflusso dentro la griglia si assume di poter usare l’equazione dell’energia.
dE
dx= �j
E = z + h +v2
2g
energia cinetica
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Legge di conservazione dell’energia
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Legge di conservazione dell’energia
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Legge di conservazione dell’energia
Wednesday, May 16, 12
Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Legge di conservazione dell’energia
Wednesday, May 16, 12
Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Legge di conservazione dell’energia
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Legge dei profili
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Ipotesi di De Marchi
if = j
dh
dx=
Qg A2
dQdx
Fr2 � 1
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Esprimendo tutto in funzione dell’energia specifica
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Esprimendo tutto in funzione dell’energia specifica ... e del numero
di Froude
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Esprimendo tutto in funzione dell’energia specifica ... e del numero
di Froude
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Esprimendo tutto in funzione dell’energia specifica ... e del numero
di Froude
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Piccole traverse fluviali
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Notate anche legge di variazione della portata sulla griglia
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Risulta l’equazione che regola il deflusso dell’acqua sulla griglia
dh
dx=�2 Cq �
�h(H � h)
2H � 3h
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Schema di una piccola traversa
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Riccardo Rigon
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Opere di presa da acque superficiali eTraverse Fluviali - II
Riccardo Rigon, Roberto Magini, Maurizio Leopardi.Fr
om C
yclo
paed
ia, ,
172
8
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Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
51
B
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Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
52
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Piccole traverse fluviali
Riccardo Rigon
Equazione che regola il deflusso dell’acqua sulla griglia
dh
dx=�2 Cq �
�h(H � h)
2H � 3h
Legge dei profili su una griglia
xv � xm = � 1Cq �
�yv
⇤1� yv
H� ym
⇤1� ym
H
⇥Una soluzione dell’equazione:
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Legge dei profili su una griglia
xv � xm = � 1Cq �
�yv
⇤1� yv
H� ym
⇤1� ym
H
⇥
yv = 0
Una soluzione dell’equazione è:
xv � xm =1
Cq �
�ym
⇤1� ym
H
⇥
Inponendo che alla fine della griglia il tirante sia nullo si ottiene:
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Legge dei profili su una griglia
ym = yc H =32yc
xv � xm =1
Cq �
�ym
⇤1� ym
H
⇥
xv � xm =1
Cq �
�yc
⇤1� 2
3
⇥
Infine, imponendo che il tirante all’inizio della griglia sia pari al tirante critico, si ha:
Ovvero:
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Legge dei profili su una griglia
Da cui infine:
�L := xv � xm = 1
Cq� yc
⇥1/3
yc = 3⇤
Q2
g B2
Dove L è la “lunghezza” della griglia (la dimesione parallela alla direzione del moto)
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Qmax = 100 m3s�1
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Un esercizio
Qpr = 2 m3s�1 Portata di progetto
Portata di rispetto (deflusso minimo vitale)Qdmv = 0.2 m3s�1
Portata massima transitabile nell’alveo con tempo di ritorno di 100 anni
Portate di progetto
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B = 10 m
Cq = 0.61
� = 0.21
� = 18�
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Un esercizio
Larghezza dell’alveo (a sezione rettangolare)
Coefficiente di afflusso alla griglia
Frazione della griglia coperta da barre
Pendenza della griglia nella direzione del moto
Caratteristiche geometriche del problema
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Un esercizio
Le soluzioni
yc =�
Q2
g B2
⇥1/3
= 0.16 m
L = 0.72 m
Tirante critico
Larghezza calcolata della griglia
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Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
59
Un esercizio
Le soluzioni
yc =�
Q2
g B2
⇥1/3
= 0.16 m
L = 0.72 m
Tirante critico
Larghezza calcolata della griglia
L� = 1.2 m Larghezza della griglia imposta da criteri costruttivi
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Riccardo Rigon
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#Tirante criticoYc <- function(Qpr,B){ (Qpr^2/(9.8*B^2))^(1/3) }Yc(2,10)
R
Le soluzioni
#Lunghezza della grigliaL <- function(Qpr,B, Cq, omega){ (1/(Cq*omega))/sqrt(3) *(Qpr^2/(9.8*B^2))^(1/3) }L(2,10,0.61,0.21)
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Dimensionamento della trappola
x
z
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Dimensionamento della trappola
L’acqua si considera in moto permanente gradualmente vario con immissione di portata dall’alto su tutta la lunghezza.
In queste condizioni il profilo che viene a generarsi può essere calcolato con l’equazione dei momenti.
�⌅⇤
⌅⇥
dhdt =
if�j� 2 Q
gA2 · dQdx
1�Fr2
dQdx := q0 = Qpr+Qdmv
B
62
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Riccardo Rigon
Variazione del l ’altezza del la superficie libera rispetto al fondo della trappola.
dh
dx=
if � j � 2 QgA2 · dQ
dx
1� Fr2
Dimensionamento della trappola
Si noti che il valore “2” è l’unica differenza tra l’equazione derivata dalla conservazione della quantità di moto rispetto all’equazione dei profili derivata dalla legge di conservazione dell’energia
63
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Riccardo Rigon
dh
dx=
if � j � 2 QgA2 · dQ
dx
1� Fr2
Dimensionamento della trappola
Si noti che il valore “2” è l’unica differenza tra l’equazione derivata dalla conservazione della quantità di moto rispetto all’equazione dei profili derivata dalla legge di conservazione dell’energia
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Dimensionamento della trappola
65
Symbol Name nickname Unith altezza della superficie libera relativa al fondo h [L]if pendenza del fondo if [ ]J cadente piezometrica j [ ]Q portata fluente nella sezione a distanza x Q [L3 s�1]Qpr portata di progetto Qpr [L3 s�1]Qdmv portata di deflusso minimo vitale QdmvA sezione bagnata sb [L2]B larghezza della trappola B [L]g accelerazione di gravita g [L s�2]Fr numero di Froude f [ ]
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Riccardo Rigon
Dimensionamento della trappola
La soluzione dell’equazione precedente si può facilmente affrontare
applicando un semplice schema alle differenze finite. Suddiviso
l’asse delle x in N e denominato con un indice i il valore delle
variabili nei punti segnati dalle barre verticali blu,
x
z
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Riccardo Rigon
Dimensionamento della trappola
La soluzione dell’equazione precedente si può facilmente affrontare
applicando un semplice schema alle differenze finite (metodo di
Eulero) . Suddiviso l’asse delle x in N e denominato con un indice i
il valore delle variabili nei punti segnati dalle barre verticali blu, la
versione discreta dell’equazione risulta:
hi�1 = hi +i� if � 2
g Qi q0
1� Fr2i
�x
Qi �Qi�1 = q0 � x =Qpr + Qdmv
B�x
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Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento della trappola
La soluzione dell’equazione precedente si può facilmente affrontare
applicando un semplice schema alle differenze finite (metodo di
Eulero) . Suddiviso l’asse delle x in N e denominato con un indice i
il valore delle variabili nei punti segnati dalle barre verticali blu, la
versione discreta dell’equazione risulta:
hi�1 = hi +i� if � 2
g Qi q0
1� Fr2i
�x
Qi�1 = Qi � q0 � x = Qi �Qpr + Qdmv
B�x
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Piccole Traverse fuviali
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Dimensionamento della trappola
Si noti che l’integrazione è fatta seguendo l’indice i nel verso
decrescente. Infatti il moto dell’acqua nella trappola è subcritico
(grazie alla presenza della soglia) e sono le condizioni di valle che
determinano l’altezza della superficie libera.
hi�1 = hi +i� if � 2
g Qi q0
1� Fr2i
�x
Qi�1 = Qi � q0 � x = Qi �Qpr + Qdmv
B�x
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Dimensionamento della trappola
La pendenza del fondo nella trappola è fissata dalle condizioni progettuali e
pari a:
if = 0.05
La perdita di carico nel moto (turbolento) per unità di lunghezza può essere
calcolata con la formula di Gauckler-Strikler:
�⌅⌅⌅⌅⌅⇤
⌅⌅⌅⌅⌅⇥
j = Q2i
K2s R4/3
h i A2i
Rhi = L hi2hi+L
Ai = L hi
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Dimensionamento della trappola
La pendenza del fondo nella trappola è fissata dalle condizioni progettuali e
pari a:
if = 0.05
La perdita di carico nel moto (turbolento) per unità di lunghezza può essere
calcolata con la formula di Gauckler-Strikler:
Legge di Gauckler-Strickler
�⌅⌅⌅⌅⌅⇤
⌅⌅⌅⌅⌅⇥
j = Q2i
K2s R4/3
h i A2i
Rhi = L hi2hi+L
Ai = L hi
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Dimensionamento della trappola
La pendenza del fondo nella trappola è fissata dalle condizioni progettuali e
pari a:
if = 0.05
La perdita di carico nel moto (turbolento) per unità di lunghezza può essere
calcolata con la formula di Gauckler-Strikler:
Raggio idraulico per sezione rettangolare
�⌅⌅⌅⌅⌅⇤
⌅⌅⌅⌅⌅⇥
j = Q2i
K2s R4/3
h i A2i
Rhi = L hi2hi+L
Ai = L hi
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Dimensionamento della trappola
La pendenza del fondo nella trappola è fissata dalle condizioni progettuali e
pari a:
if = 0.05
La perdita di carico nel moto (turbolento) per unità di lunghezza può essere
calcolata con la formula di Gauckler-Strikler:
Sezione bagnata
�⌅⌅⌅⌅⌅⇤
⌅⌅⌅⌅⌅⇥
j = Q2i
K2s R4/3
h i A2i
Rhi = L hi2hi+L
Ai = L hi
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Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
74
Dimensionamento della trappola
dh
dx=
if � x2q20
L2h2( LhL+2h )4/3
ks2� 2xq2
0L2gh2
1� q20x2
L2gh3
L’equazione risultante è pertanto:
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Dimensionamento della trappola
Se si tiene conto del fatto che la corrente si trova in condizioni subscritiche e
quindi l’integrazione parte da valle, ed introducendo quindi una nuova
variabile:
y = T � x
dove T è la lunghezza della trappola
dh
dy= �
if � (T�y)2q20
L2h2( LhL+2h )4/3
ks2� 2(T�y)q2
0L2gh2
1� q20(T�y)2
L2gh3
0 � y � T
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Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
76
Dimensionamento della trappola
Che discretizzata è:
dh
dy= �
if � (T�y)2q20
L2h2( LhL+2h )4/3
ks2� 2(T�y)q2
0L2gh2
1� q20(T�y)2
L2gh3
(hi � hi�1) = �
if � (T�i�y)2q20
L2h2i�1
„Lhi�1
L+2hi�1
«4/3ks2� 2(T�i�y)q2
0
L2gh2i�1
1� q20(T�i�y)2
L2gh3i�1
�y
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Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento della trappola
Le due equazioni alle differenze possono essere implementate in R
Qui il codice R .....
77
Alternativamente, sempre in R, si può usare il pacchetto deSolve,
che usa il metodo di Runge-Kutta e altre del IV ordine e altri metodi
per integrare equazioni differenziali ordinarie.
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Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento della trappola
Un aspetto da non trascurare, nell’integrazione, è che se il flusso sullo
sfioratore è in corrente critica, allora in quel punto, il numero di Froude è
uguale ad 1 e l’equazione dei profili non puo’ essere usata. Per poterla usare,
bisogna partire da una posizione leggermente a monte.
x
z
78
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Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento della trappola
Tra questa posizione a monte e la posizione sulla soglia in cui si ha l’altezza
critica si può usare un bilancio dell’energia specifica
x
z
79
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Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento della trappola
Tra questa posizione a monte e la posizione sulla soglia in cui si ha l’altezza
critica si può usare un bilancio dell’energia specifica
Tirante critico
80
hc = 3
�Q2
pr
g L2
Hc =32hc =
32
3
�Q2
pr
g L2
H1 = h1 +Q2
1
2g L2 h21
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Dimensionamento della trappola
Tra questa posizione a monte e la posizione sulla soglia in cui si ha l’altezza
critica si può usare un bilancio dell’energia specifica
81
hc = 3
�Q2
pr
g L2
Hc =32hc =
32
3
�Q2
pr
g L2
H1 = h1 +Q2
1
2g L2 h21
E n e r g i a spec i f i ca ne l punto critico
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Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento della trappola
Tra questa posizione a monte e la posizione sulla soglia in cui si ha l’altezza
critica si può usare un bilancio dell’energia specifica
82
hc = 3
�Q2
pr
g L2
Hc =32hc =
32
3
�Q2
pr
g L2
H1 = h1 +Q2
1
2g L2 h21
Energia specifica in h1
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Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento della trappola
Come spesso accade nei problemi costruttivi, lo sfioratore deve essere
costruito ;-) e pertanto non se ne conosce l’altezza. Per un momento dunque, il
problema del calcolo della posizione della superficie libera deve essere
abbandonato per definire l’altezza di a.
Per farlo :
- Si assegna un valore che sembra ragionevole di h1,
- conoscendo il valore di hc
- si determina a come a = h1 - hc
Il problema di trovare h1 dunque, in realtà non si pone. Q1 si calcola di
conseguenza 83
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84
R: Dimensionamento della trappola
Yc <- function(Qpr,B){ (Qpr^2/(9.8*B^2))^(1/3) }
#Calcolo della soglia
hc<-Yc(2,1.2)hc > 0.66
a <- 2.2-0.66 > 1.54
h1 = 2.2mNell’esempio illustrato in precedenza una posizione ragionevole è quella di
assegnare:
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento della trappola
A questo punto usando il metodo di integrazione preferito si calcola h2
h3
85
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento della trappola
h3 = h2 + 3-5 cm
h3
86
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Posizionamento della paratoia
Il problema successivo è quello di pozionare la paratoia a battente per
evitare che in condizioni di piena il flusso al dissabbiatore sia limitato.
87
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
4
Posizionamento della paratoia
Durante la piena, la portata passa comunque
con altezza critica all’inizio della griglia
h4 = hc piena + htrap � a
hc piena = 3
�Q2
piena
gB2
ahtrap
hc
88
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Posizionamento della paratoia
La portata che affluisce al dissabbiatore in tali condizioni è:
Qds =23
Cq L⇤
2g�h3/2
4 � (htrap � a)3/2⇥
89
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Portata di rispetto
Per garantire Qdmv è sufficiente aprire un foro, per esempio di sezione
quadrata, per esempio in corrispondenza della sezioni in cui si verifica
(nelle condizioni di progetto) l’altezza h1 della superficie libera. L’efflusso
da tale foro, avverrà con velocità torricelliana, diminuita di un opportuno
fattore per la perdita di energia localizzata all’imbocco del foro:
vAA = C�
2g y1
90
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Portata di rispetto
Da cui:
l
l =
�Qdmv
C�
2g y1
91
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
92
Calcoli
Essendo:
h1 = 2.2
C = 0.61
Qdmv = 0.2
#Calcolo foro per il deflusso minimo vitale
l <- function(Qdmv,C,y){ sqrt(Qdmv/(C*sqrt(2*9.81*y))) }l(0.2,0.61,2.2)
> 0.2233931
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
93
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
94
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
95
Il dimensionamento del dissabbiatore deve tener
conto della velocità di sedimentazione delle
particelle.
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
96
Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna
delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta
della spinta di Archimede e a forze di resistenza
idrodinamica.
Symbol Name nickname UnitR Resistenza idrodinamica ri [M L T�2 ]P’ forza peso ridotta della spinta di Archimede fpr [M L T�2 ]Cf coe⇥ciente di resistenza idrodinamica cri [ ]A sezione e⇥cace di resistenza sri [L2]⇥ densita delle particelle dp [M L�3 ]�s peso specifico delle particelle psp [M L�2 T�2 ]� peso specifico dell’acqua psa [M L�2 T�2 ]Vp volume delle particelle vp L3
w0 velocita di caduta delle particelle in acqua ferma vc L T�1
v0 velocita di caduta delle particelle vc L T�1
u velocita orizzontale dell’acqua voa L T�1
Y tirante idrico nel dissabbiatore L
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
97
Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna
delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta
della spinta di Archimede e a forze di resistenza
idrodinamica.
R = Cf A �w2
0
2
P � = (�s � �) Vp
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
98
Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna
delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta
della spinta di Archimede e a forze di resistenza
idrodinamica.
R = Cf A �w2
0
2
P � = (�s � �) Vp
Resistenza idrodinamica
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
99
Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna
delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta
della spinta di Archimede e a forze di resistenza
idrodinamica.
R = Cf A �w2
0
2
P � = (�s � �) Vp Forza peso
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
100
Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna
delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta
della spinta di Archimede e a forze di resistenza
idrodinamica.
R = Cf A �w2
0
2
Fattore di formaCf = f(Re =w0 D
�)
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
101
Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna
delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta
della spinta di Archimede e a forze di resistenza
idrodinamica.
R = Cf A �w2
0
2
Numero di Reynolds
Cf = f(Re =w0 D
�)
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
102
Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna
delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta
della spinta di Archimede e a forze di resistenza
idrodinamica.
R = Cf A �w2
0
2 Velocità di caduta delle particelle
Cf = f(Re =w0 D
�)
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
103
Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna
delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta
della spinta di Archimede e a forze di resistenza
idrodinamica.
R = Cf A �w2
0
2d i a m e t r o d e l l e particelle
Cf = f(Re =w0 D
�)
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
104
Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna
delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta
della spinta di Archimede e a forze di resistenza
idrodinamica.
R = Cf A �w2
0
2
viscosità dell’acqua
Cf = f(Re =w0 D
�)
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
105
Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna
delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta
della spinta di Archimede e a forze di resistenza
idrodinamica.
R = Cf A �w2
0
2
s e z i o n e d e l l e particelle
A =� D2
4
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
106
Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna
delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta
della spinta di Archimede e a forze di resistenza
idrodinamica.
R = Cf A �w2
0
2
d e n s i t à d e l l e particelle
� � 2650 kg m�1
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
107
Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna
delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta
della spinta di Archimede e a forze di resistenza
idrodinamica.
R = Cf A �w2
0
2
P � = (�s � �) Vp
P e s o s p e c i f i c o d e l l e particelle
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
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Dimensionamento del dissabbiatore
108
Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna
delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta
della spinta di Archimede e a forze di resistenza
idrodinamica.
R = Cf A �w2
0
2
P � = (�s � �) Vp
Peso specifico dell’acqua
Wednesday, May 16, 12
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Dimensionamento del dissabbiatore
109
Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna
delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta
della spinta di Archimede e a forze di resistenza
idrodinamica.
R = Cf A �w2
0
2
P � = (�s � �) Vp Volume delle particelle
Vp =43�
�D
2
⇥3
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
110
Assumendo che le due forze siano in equilibrio:
R = P �
w0 =
�43
D(�s � �)⇥ Cf
Da cui si ottiene:
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
111
Il valore di velocità di caduta ottenuto in
precedenza è valido però per acqua in quiete. Se
l’acqua è in moto (turbolento) .
v0 = w0 �u
5.7 + 2.3 Y
ve loc i tà e f f e t t i va d i caduta
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
112
Il valore di velocità di caduta ottenuto in
precedenza è valido però per acqua in quiete. Se
l’acqua è in moto (turbolento) .
v0 = w0 �u
5.7 + 2.3 Y
Espressione empirica
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
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Dimensionamento del dissabbiatore
113
Il valore di velocità di caduta ottenuto in
precedenza è valido però per acqua in quiete. Se
l’acqua è in moto (turbolento) .
v0 = w0 �u
5.7 + 2.3 Y
velocità dell’acqua nel sedimentatore
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
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Dimensionamento del dissabbiatore
114
Il valore di velocità di caduta ottenuto in
precedenza è valido però per acqua in quiete. Se
l’acqua è in moto (turbolento) .
v0 = w0 �u
5.7 + 2.3 Y
A l t e z z a d e l l a superficie libera nel canale
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
115
Il tempo massimo necessario a sedimentare per
delle particelle è allora:
Ts =Y
v0
Y
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
116
Il tempo massimo necessario a sedimentare per
delle particelle è allora:
Ts =Y
v0
Y
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
117
La lunghezza del dissabbiatore che ne risulta è,
conseguentemente:
Y
L � u Ts =u H
v0
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
Dimensionamento del dissabbiatore
118
Una scelta standard è:
Y
L = 1.5u H
v0
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
119
B
Sfioratore Terminale
Nonostante le accortezze che si sono avute, può ugualmente accadere che la
portata che giunge al dissabbiatore sia superiore alla portata di progetto:
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
120
Al fondo vi è nuovamente uno sfioratore per
sfiorare la portata di progetto:
Sfioratore Terminale
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
121
Il gradino si costruisce per una portata inferiore a
quella di progetto, per es. 0.9 Qpr, nello stesso
modo in cui si è calcolato lo sfioratore della
trappola:
hc = 3
�(0.9 Qpr)2
g Bs
Sfioratore Terminale
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
122
Anche in questo caso, si pùo installare una
paratoia per impedire alla portata in eccesso di
defluire.
Sfioratore Terminale
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
123
B
Sfioratore Capacità in eccesso
Nonostante le accortezze che si sono avute, può ugualmente accadere che la
portata che giunge al dissabbiatore sia superiore alla portata di progetto:
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
124
B
Sfioratore Capacità in eccesso
La portata in eccesso viene smaltita attraverso uno sforatore laterale.
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
125
Sfioratore Capacità in eccesso
�⌅⇤
⌅⇥
dhdx =
if�j� Q2
g A2dQdx
1�Fr2
dQdx = �Cq
⇥2 g (h� hp)3/2
In questo caso si usa la legge di conservazione dell’energia:
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
126
Sfioratore Capacità in eccesso
Con le condizioni al contorno a valle:
�Qv = Qpr
h = hmax
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
127
Sfioratore Capacità in eccesso
L’incognita di progetto è, in questo caso, la lunghezza dello sfioratore laterale.
Pertanto, nell’integrazione, che parte da valle, con la Qpr, ci si ferma, dopo quei
passi di integrazione che consentono di ottenere Qmax
Infine si determina la lunghezza dello sfioratore come somma di tutti gli
intervalli di integrazione.
Lsf =M�
i=1
�xi
dove M è il numero di passi di integrazione necessari a sfiorare Qmax - Qpr
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
128
Un ultima nota
La pendenza del fondo del dissabbiatore deve essere modesta ( < 1% ), mentre il
fondo della condotta di sghiaiamento deve avere pendenza maggiore per
garantire la pulizia dello sghiatore quando si apre l’opportuna paratoia.
Wednesday, May 16, 12
Piccole Traverse fuviali
Riccardo Rigon
129
Un ultima nota
La scelta di H tiene conto di :
La velocità nella condotta al fondo deve essere di 4/5 m/ s per garantire
l’efficenza della pulizia all’apertura della paratoia.
Wednesday, May 16, 12
BIBLIOGRAFIA
• Maurizio Leopardi, “Impianti Idraulici : Acquedotti e Fognature”, UNIVERSITA’ DI L’AQUILA, FACOLTA’ DI INGEGNERIA, Dipartimento di Ingegneria delle Strutture, delle Acque e del Terreno, a.a. 2004-2005
Wednesday, May 16, 12
R. Rigon
Wednesday, May 16, 12