Disusun Oleh :
5/19/2018 DERAJAT KETIDAKTENTUAN
1/14
Disusun Oleh :
5/19/2018 DERAJAT KETIDAKTENTUAN
2/14
DERAJAT KETIDAKTENTUAN disebut juga sebagaiDERAJAT KEBEBASAN
Ketidaktentun suatu struktur tergantung pada yangditinjau (aksi atau perpindahan). Ketidaktentuan
menunjukkan kelebihan aksi yang tidak diketahui
terhadap jumlah persamaan keseimbangan statis.
Jika persamaan keseimbangan cukup untukmenentukan aksi maka struktur bersifat statis tertentu.
Sebaliknya, bila tidak dapat diselesaikan dengan
persamaan keseimbangan maka struktur mempunyai
sifat statis tak tentu.
5/19/2018 DERAJAT KETIDAKTENTUAN
3/14
5/19/2018 DERAJAT KETIDAKTENTUAN
4/14
Dalam cara Flexibilitas struktur digolongkankedalam 2 jenis yaitu struktur statis tertentu dan statistidak tertentu.
Struktur disebut statis tak tertentu bila responsgayanya tak dapat dihitung hanya dengan syarat-syaratkeseimbangan, yaitu:
Fx = 0 (jumlah komponen gaya-gaya arah X = 0)
Fy = 0 (jumlah komponen gaya- gaya arah Y = 0)M = 0 (jumlah momen terhadap suatu titik = 0)
Derajat ketidaktentuan statis adalah jumlah gaya yangkelebihan dari suatu struktur.
5/19/2018 DERAJAT KETIDAKTENTUAN
5/14
Bila gava merupakan bilangan utama yang tidak
diketahui dalam analisis, maka harus diperhitungkan
derajat ketidak-tentuan statis (static indeterminancy).
Dalam hal ini, struktur tak tentu dibuat menjadi statistertentu (agar dapat diselesaikan hanya dengan
persamaan kesetimbangan), kemudian banyaknya
gaya-gaya kelebihan(redundants) yang ada merupakan
derajat ketidaktentuan statis dari struktur tersebut.
Sebagai contoh, struktur pada gambar (a)
derajat ketidaktentuan statis = 1, sedangkan struktur
pada gambar (b) derajat ketidaktentuan statis = 2.
5/19/2018 DERAJAT KETIDAKTENTUAN
6/14
CONTOH :
B
PMA
RA
A
RB
PMA
RA
A
MB
Derajat Ketidaktentuan Statis 1
Derajat Ketidaktentuan Statis 2
5/19/2018 DERAJAT KETIDAKTENTUAN
7/14
CONTOH (pada Rangka Batang Rata) :
m (member) = 6
j (joint) = 4
r (reaksi) = 3i = (6+3) - 2x4 = 1
Jumlah persamaan keseimbangan yang dapat dibuat = 2j
jumlah respons gaya = m + r
jumlah gaya kelebihan = m + r
2j
Jadi Derajat ketidaktentuan statis = i = m + r2j
m = 2j36 = 2 x 43
6 > 5
i = 1
5/19/2018 DERAJAT KETIDAKTENTUAN
8/14
CONTOH (pada Rangka Bidang Kaku) :m (member) = 3
j (joint) = 4
r (reaksi) = 4
i = (3x3) + 4 - 3x4 = 1
Portal Bidang (= rigid plane frame)
Jumlah persamaan keseimbangan di titik kumpul = 3j
jumlah respons gaya = 3m + r
jumlah gaya kelebihan = 3m + r
3jJadi Derajat ketidaktentuan statis = 3m = - 4 + 3j
9 = - 4 + (3x4)
9 > 8
i = 1
5/19/2018 DERAJAT KETIDAKTENTUAN
9/14
Derajat Ketidaktentuan Kinematis adalahbesaran yang menyatakan jumlah komponen bebas
atau peralihan yang mungkin terjadi yang
berhubungan dengan diberikan suatu pembebananpada struktur.
CONTOH :
BA
Joint A : tak ada displacement.Joint B : 2 peralihan, yaitu peralihan horisontal dan rotasi.
Jadi derajat ketidaktentuan kinematis =2. Bila deformasi axial pada batangAB diabaikan maka titik B tidak beralih horisontal.Derajat Ketidaktentuan Kinematis = 1
5/19/2018 DERAJAT KETIDAKTENTUAN
10/14
Joint A : tak ada displacementJoint B : tak ada displacement
Jadi derajat ketidaktentuan kinematis = 0 disebut kinematis
tertentu.
Joint A, B, D, E : Masing-masing 2 peralihan,yaitu arah X dan arah Y.
Joint F : 1 peralihan, yaitu arah Y.Joint C : tak ada peralihan.
Peralihan rotasi tiap-tiap joint tidak mempengaruhi gaya-gayabatang karena joint dianggap sendi, sehingga tidak diperhitungkan.jA = 2; jB =2; jD = 2; jE = 2; jC = 0; jF = 1.
Jadi derajat ketidaktentuan kinematis = 2 + 2 + 2 + 2 + 1= 9
BA
B
F
C
ED
A
5/19/2018 DERAJAT KETIDAKTENTUAN
11/14
Jadi, Bila displacement merupakan bilanganutama yang tidak diketahui dalam analisis, maka yang
harus diperhatikan adalah derajat ketidaktentuan
kinematisnya (kinematic indeterminancy). Dalam halini, banyaknya displacements (translasi atau rotasi) di
ujung-ujung batang yang belum diketahui besamya,
merupakan derajat ketidaktentuan kinematis struktur
tersebut. Sebagai contoh strtuktur pada gambar (a)derajat ketidaktentuan kinematis = 1, sedangkan
struktur pada gambar (b) derajat ketidak tentuan
kinematis = 0 (kinematically determinate).
5/19/2018 DERAJAT KETIDAKTENTUAN
12/14
Pada gambar (a) terjadi sama
halnya dengan contoh pada slide
9
Pada gambar (b) tidak terjadiperalihan sama sekali
5/19/2018 DERAJAT KETIDAKTENTUAN
13/14
5/19/2018 DERAJAT KETIDAKTENTUAN
14/14