Agrupamento de Escolas de Carnaxide-Portela EBI c/JI Sophia de Mello Breyner EB1 c/JI Amélia Vieira Luís JI Tomás Ribeiro Rua Pedro Homem de Melo – Outurela 2794-053 Carnaxide Telef. 214241610/7/8 Fax 214173040 E-mail: [email protected]e [email protected]www.aecarnaxideportela.pt Departamento de Matemática e Ciências Experimentais Matemática – 9.º Ano - 2013/2014 Ficha de Trabalho n.º5 – Equações do 2.º Grau Nome: N.º Data: /janeiro/14 1.ª Parte – Produto de Polinómios 1. Escreve, sem usar parênteses, uma expressão simplificada para: 1.1.a área do retângulo maior; 1.2. a área do retângulo maior; 1.3. a área do quadrado; 1.4. a área da figura; 1.5. a área do retângulo maior 1.6. a área colorida da figura; 1.7. a área do retângulo maior; 1.8. a área do retângulo maior; 1.9. a área colorida da figura; 1.10. a área da figura; 1.11. a área colorida da figura; 1.12. a área colorida da figura. 2.ª Parte – Quadrado do Binómio 2. Simplifica cada uma das expressões: (2.1) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) (2.7) (2.8)
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Agrupamento de Escolas de Carnaxide-Portela
EBI c/JI Sophia de Mello Breyner
EB1 c/JI Amélia Vieira Luís
JI Tomás Ribeiro
Rua Pedro Homem de Melo – Outurela 2794-053 Carnaxide Telef. 214241610/7/8 Fax 214173040 E-mail: [email protected] e [email protected] www.aecarnaxideportela.pt
Departamento de Matemática e Ciências Experimentais
Matemática – 9.º Ano - 2013/2014 Ficha de Trabalho n.º5 – Equações do 2.º Grau
Nome: N.º Data: /janeiro/14
1.ª Parte – Produto de Polinómios
1. Escreve, sem usar parênteses, uma expressão simplificada para:
1.1.a área do retângulo maior; 1.2. a área do retângulo maior; 1.3. a área do quadrado;
1.4. a área da figura; 1.5. a área do retângulo maior 1.6. a área colorida da figura;
1.7. a área do retângulo maior; 1.8. a área do retângulo maior; 1.9. a área colorida da figura;
1.10. a área da figura; 1.11. a área colorida da figura; 1.12. a área colorida da figura.
2.ª Parte – Quadrado do Binómio
2. Simplifica cada uma das expressões:
(2.1) (2.2) (2.3) (2.4)
(2.5) (2.6) (2.7) (2.8)
Agrupamento de Escolas de Carnaxide-Portela
EBI c/JI Sophia de Mello Breyner
EB1 c/JI Amélia Vieira Luís
JI Tomás Ribeiro
Rua Pedro Homem de Melo – Outurela 2794-053 Carnaxide Telef. 214241610/7/8 Fax 214173040 E-mail: [email protected] e [email protected] www.aecarnaxideportela.pt
(2.9)
(2.10) (2.11) (2.12)
3.ª Parte – Diferença de Quadrados
O produto de dois binómios que apenas diferem no sinal
de um dos termos é igual à diferença dos quadrados dos
termos. O sinal de diferença ( ) fica associado ao
quadrado do termo que tem sinal diferente.
3. Simplifica cada uma das expressões:
(3.1) (3.2) (3.3) (3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9) (3.10) (3.11)
(3.12)
4.ª Parte – Factorização de um Polinómio
Factorizar um polinómio é escrevê-lo sob a forma de um produto de polinómios não constantes.
Estratégias para factorizar:
(1ªE) Colocam-se os fatores comuns em evidência:
(2ªE) Aplica-se a fórmula da diferença de quadrados:
(3ªE) Aplica-se a fórmula do quadrado do binómio:
4. Factoriza cada uma das expressões:
(1.ª Estratégia)
(4.1) (4.2) (4.3) (4.4)
(4.5) (4.6)
(4.7)
(4.8)
(2.ª Estratégia)
(4.9) (4.10) (4.11) (4.12)
(4.13) (4.14) (4.15) (4.16)
(3.ª Estratégia)
(4.17) (4.18) (4.19) (4.20)
(4.21) (4.22) (4.23)
(4.24)
Verificação das Aprendizagens:
(4.25) (4.26) (4.27) (4.28)
Verificação de conhecimentos: Manual, volume 2, página 11 Exercícios 8. e 9
5.ª Parte – Lei do Anulamento do Produto
Um produto é nulo se e só se pelo menos um dos
fatores é nulo, isto é, , se e só se
ou ou e são simultaneamente nulos.
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5. Resolve as seguintes equações:
Verificação de conhecimentos: Manual, volume 2, página 11 Exercício 12
6.ª Parte – Equação do tipo , | Definição de raiz quadrada
6. Resolve as seguintes equações:
7.ª Parte – Equação do tipo , e
7. Resolve as seguintes equações:
8.ªParte – Fórmula Resolvente
8. Resolve as seguintes equações, aplicando a fórmula resolvente:
(8.1) (8.2) (8.3)
(8.4) (8.5) (8.6)
(8.7) (8.8) (8.9)
(8.10)
(8.11)
(8.12)
(8.13) (8.14)
(8.15)
(8.16) (8.17) (8.18)
Verificação de conhecimentos:
1ª Tarefa Manual, volume 2, página 19 Exercícios: 2, 4 (Aplicação da Fórmula Resolvente)
2ª Tarefa Caderno de Tarefas, T16, página 39 e 40 Exercícios: 1 e 6