Departamento de CIENCIAS PROGRAMACION DIDACTICA Curso 2017-2018 Matemáticas–3 ºESO- MÍNIMOS MATEMÁTICAS 3º ESO 1. OBJETIVOS Bloque 1 1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. 3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. 4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. 5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procedimientos de investigación. 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. Bloque 2 1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. 2. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Bloque 3 1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. 2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los
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Departamento de CIENCIAS PROGRAMACION … · - Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios. ...
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Departamento de CIENCIAS PROGRAMACION DIDACTICA Curso 2017-2018 Matemáticas–3 ºESO-
MÍNIMOS MATEMÁTICAS 3º ESO
1. OBJETIVOS
Bloque 1
1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los
cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes
matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los
procedimientos de investigación.
6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de
problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
Bloque 2
1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de
cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los
resultados con la precisión requerida.
2. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y la
resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor
que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Bloque 3
1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los
cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.
2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de
elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los
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cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como
pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.
Bloque 4
1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación
gráfica.
2. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante
funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.
Bloque 5
1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y
gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son
representativas para la población estudiada.
2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable
estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.
2. CONTENIDOS MÍNIMOS
BLOQUE 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
- Uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del
problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares
sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de
unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad
y matemáticos.
- Utilización de medios tecnológicos para la elaboración y creación de representaciones
gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. Facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico.
BLOQUE 2 Números y álgebra
- Potencias de base 10. Operaciones con números expresados en notación científica.
- Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de
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operaciones.
- Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Fracción generatriz.
Operaciones con fracciones y decimales.
- Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de
números. Expresión usando lenguaje algebraico.
- Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.
- Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones
elementales con polinomios.
- Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Resolución de ecuaciones
sencillas de grado superior a dos.
- Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones de primer y segundo
grado y de sistemas de ecuaciones.
BLOQUE 3. Geometría
- Rectas y ángulos en el plano. Relaciones entre los ángulos definidos por dos rectas que
se cortan. Mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo.
- Polígonos. Circunferencia y círculo. Perímetro y área. Teorema de Tales. División de un
segmento en partes proporcionales. Teorema de Pitágoras. Aplicación a la resolución
de problemas.
- Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías. Poliedros, poliedros regulares.
Vértices, aristas y caras. Teorema de Euler.
- Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.
BLOQUE 4. Funciones
- Análisis y descripción de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y
de otras materias.
- Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes
ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la
representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.
- Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones
de la vida cotidiana.
BLOQUE 5. Estadística y probabilidad
- Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.
- Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.
- Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas.
- Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de
dispersión. Diagrama de caja y bigotes.
- Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
- Cálculo de probabilidades. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones
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fundamentadas en diferentes contextos.
3. METODOLOGÍA
Partiremos de una planificación rigurosa, siendo el papel del docente de orientador, promotor
y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado mediante el planteamiento de tareas
o situaciones-problema de la vida cotidiana, con un objetivo concreto, en el que el alumnado
pueda aplicar los distintos tipos de conocimientos, destrezas, actitudes y valores adquiridos, y
conseguir así estimular y potenciar su interés por la ciencia.
Los contenidos de la materia de Matemáticas están fuertemente relacionados entre sí. Los
procedimientos que se aprenden y se utilizan facilitan esta interrelación.
Los métodos deductivos y el uso de lenguajes abstractos se convierten en un punto de llegada
y en la culminación del aprendizaje. Es importante garantizar situaciones en las que los
alumnos tengan oportunidad de apreciar y utilizar las relaciones existentes entre los diferentes
contenidos.
La enseñanza de las Matemáticas potencia su aplicación funcional, posibilitando que los
alumnos valoren los conocimientos matemáticos adquiridos y los apliquen en otras áreas y
fuera del ámbito escolar, en situaciones de la vida cotidiana.
La metodología propuesta promueve la construcción de aprendizajes significativos a partir de
secuencias de aprendizaje que plantean:
• Evocación de conocimientos previos para abordar los nuevos contenidos.
• Progresiva y cuidada incorporación de nuevos contenidos, a través de ejemplos
extraídos de situaciones cotidianas, que favorecen la comprensión de éstos y su
generalización por medio de modelos, esquemas, planteamiento de problemas... Este
aspecto posibilita la transferencia de aprendizajes a la vida cotidiana, conectando con
la adquisición de las competencias básicas propias de la materia.
• Síntesis que permite a los alumnos identificar los contenidos esenciales y elaborar
esquemas para organizar la información.
• Ejercicios y actividades diversificados (trabajo en grupo, cálculo mental, utilización de
las TIC, ejercicios que trabajan contenidos fundamentales), secuenciados por niveles
de dificultad y que facilitan la adquisición de competencias básicas a todos los
alumnos.
• Resolución de problemas basándose en cuatro pasos (lectura comprensiva del
enunciado, identificación de datos, resolución y comprobación) y aplicando
diversidad de estrategias (ensayo y error, razonamiento inverso, descomposición del
problema...).
• Motivación.
• Interacción omnidireccional en el espacio-aula.
• Equilibrio entre conocimientos y procedimientos.
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• Aprendizaje activo y colaborativo.
• Importancia de la investigación.
• Innovación y dinamismo.
4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRRENDIZAJE
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los
cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a
resolver, valorando su utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de
problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes
matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en
contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones
sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y
los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando
otras formas de resolverlos.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando
casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el
problema y la realidad.
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5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los
procedimientos de investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas