: s c i s y h P g n i r e e n i g n E 2 2 y h p 0 1 e r o l a g n a B , T I B J S , s c i s y h P f o t n e m t r a p e D -0 6 e g a P 1 y g o l o n h c e T f o e t u t i t s n I B J S S C I S Y H P F O T N E M T R A P E D l a i r e t a M y d u t S : T C E J B U S - s c i s y h P g n i r e e n i g n E : E D O C T C E J B U S - 2 Y H P 0 1 2
137
Embed
DEPA RTMENT OF P HYSIC S Stud y Ma terial...De p artment of Ph ys ics,S JB IT, Ban galore -60 P age 1 S JB I n sti t ute of Tec hno l og y DEPA RTMENT OF P HYSIC S Stud y Ma terial
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
eht sbrosba hcihw eno si ydobkcalB A eht lla stime dna ti no tnedicni noitaidar eritne A .yllacitcarp tsixe ton seod ydobkcalb eurt A .toh erom si ti nehw noitaidar debrosba osla sah yrreF .ydobkcalb eurt eht ot esolc yrev serutaef sah nieW yb dengised ydobkcalb
bkcalb detcurtsnoc dellac ydo .ydobkcalb s’yrreF erutarepmet ralucitrap a ta ydobkcalb A morf gnitrats murtceps suounitnoc a si tI .shtgnelevaw elbissop lla fo noitaidar a time ot dnuof sdnopserroc ytisnetni mumixam ehT .htgnelevaw mumixam ot htgnelevaw muminim niatrec
ralucitrap a ot tnereffid era ereht ,ydob kcalb eht fo serutarepmet tnereffid roF .htgnelevaw mumixam ot gnidnopserroc htgnelevaw eht ,sesaercni ydob eht fo erutarepmet eht sA .sevruc
dob kcalb ni ygrene fo noitubirtsid ehT .edis htgnelevaw rewol sdrawot stfihs ytisnetni y .gif gniwollof eht ni nwohs si noitaidar
Wavel ne htg
renE gy
600 K0
300 K0
200 K0
hgielyaR ,s’nieW - devresbo eseht tnuocca ot snoitanalpxe rieht nevig evah kcnalP dna snaeJ
:swollof sa stcaf latnemirepxe :waL tnemecalpsiD s’nieW
rtceleotohp era snortcele .sno fo ecafrus eht no tnedicni ycneuqerf elbatius fo thgil citamorhconom a redisnoC
E ygrene mumixam ehT .ecafrus eht morf dettime era snortceleotohP .latem evitisnesotohp m ycneuqerf eht sa emas si snortcele eht fo rof detaeper si tnemirepxe ehT .tnatsnoc si
E gnikat yb dettolp si hparg A .seicneuqerf tnereffid m y gnola - x gnola ycneuqerf ,sixa - A .sixa.deniatbo si enil thgiarts
Y htiw enil thgiarts eht fo tpecretnI .h sevig enil thgiarts eht fo epols ehT - g sixa .φ sevi
E si enil thgiarts eht fo noitauqe ehT m h = - φ )1( .latem eht fo noitcnuf krow eht si tI .nortcele eht eerf ot ygrene muminim eht si φ
:yroeht s’nietsniE h=E si notohp eht fo ygrene ,nietsniE ot gnidroccA si ’h‘ erehw .tnatsnoc skcnalP
h ygrene eht seviecer nortcele ,nortcele na htiw sedilloc notohp a nehW ehT .h si ssecorp eht rof noitauqe E = k E+ b.
E erehW k E ,nortceleotohp eht fo ygrene citenik eht si b .nortcele eht fo ygrene gnidnib eht siEb itcnuf krow eht si φ= E ,no k E= m eht si .ygrene mumixam
v‘ dna nortcele eht fo ssam eht si ’m‘ fI xam ’ .nortcele eht fo yticolev mumixam eht si
nehT Em = xam2v
21 m )2( →
)2( & )1( nqe eht morF xam2v
21 m h = - )3( → φ
:tceffe cirtceleotohp fo ecnacifingis lacisyhP
eht swohs tI .snortcele dna snotohp neewteb noitcaretni eht si tceffe cirtceleotohPelcitrap .sevaw thgil fo erutan
:tceffE notpmoC
notpmoC ro tceffe notpmoC sa dellac si nortcele na yb notohp a fo gnirettacs ehT.gnirettacs
gnikam noitcerid eht ni nortcele na yb derettacs si ’λ‘ htgnelevaw fo notohp a nehW fo noitcerid eht htiw ’θ‘ elgna na .sesaercni notohp derettacs eht fo htgnelevaw eht ,ecnedicni
tnedicni eht htiw ’φ‘ elgna na gnikam noitcerid a ni sliocer nortcele ehT .'λ si htgnelevaw stI'λ( htgnelevaw eht ni ecnereffid ehT .notohp fo noitcerid - .tfihs notpmoC eht dellac si )λ
notpmoC fo elgna eht no sdneped tub ,lairetam tegrat eht fo tnednepedni si 'λ taht dnuof.gnirettacs
erehw λ/ch=E yb nevig si E ygrene sti ,notohp tnedicni eht fo htgnelevaw eht si λ fIlevaw eht si ’λ‘ ,thgil fo yticolev eht si ’c‘ ,tnatsnoc s’kcnalP eht si ’h‘ tnedicni eht fo htgne
yb nevig si 'E ygrene sti ,notohp derettacs eht fo htgnelevaw eht si 'λ fI .notohp
'λ/ch = 'E
si ygrene fo ecnereffid ehT .'E ot E morf decuder si notohp derettacs eht fo ygrene ehTtiw ’φ‘ elgna na ta nortcele gniliocer yb deirrac .notohp fo noitcerid tnedicni eht h
v‘ dna nortcele eht fo ssam eht si ’m‘ fI xam ’ .nortcele eht fo yticolev mumixam eht si
nehT Em = xam2v
21 m )2( →
)2( & )1( nqe eht morF xam2v
21 m h = - )3( → φ
:tceffe cirtceleotohp fo ecnacifingis lacisyhP
eht swohs tI .snortcele dna snotohp neewteb noitcaretni eht si tceffe cirtceleotohPelcitrap .sevaw thgil fo erutan
:tceffE notpmoC
notpmoC ro tceffe notpmoC sa dellac si nortcele na yb notohp a fo gnirettacs ehT.gnirettacs
gnikam noitcerid eht ni nortcele na yb derettacs si ’λ‘ htgnelevaw fo notohp a nehW fo noitcerid eht htiw ’θ‘ elgna na .sesaercni notohp derettacs eht fo htgnelevaw eht ,ecnedicni
tnedicni eht htiw ’φ‘ elgna na gnikam noitcerid a ni sliocer nortcele ehT .'λ si htgnelevaw stI'λ( htgnelevaw eht ni ecnereffid ehT .notohp fo noitcerid - .tfihs notpmoC eht dellac si )λ
notpmoC fo elgna eht no sdneped tub ,lairetam tegrat eht fo tnednepedni si 'λ taht dnuof.gnirettacs
erehw λ/ch=E yb nevig si E ygrene sti ,notohp tnedicni eht fo htgnelevaw eht si λ fIlevaw eht si ’λ‘ ,thgil fo yticolev eht si ’c‘ ,tnatsnoc s’kcnalP eht si ’h‘ tnedicni eht fo htgne
yb nevig si 'E ygrene sti ,notohp derettacs eht fo htgnelevaw eht si 'λ fI .notohp
'λ/ch = 'E
si ygrene fo ecnereffid ehT .'E ot E morf decuder si notohp derettacs eht fo ygrene ehTtiw ’φ‘ elgna na ta nortcele gniliocer yb deirrac .notohp fo noitcerid tnedicni eht h
v‘ dna nortcele eht fo ssam eht si ’m‘ fI xam ’ .nortcele eht fo yticolev mumixam eht si
nehT Em = xam2v
21 m )2( →
)2( & )1( nqe eht morF xam2v
21 m h = - )3( → φ
:tceffe cirtceleotohp fo ecnacifingis lacisyhP
eht swohs tI .snortcele dna snotohp neewteb noitcaretni eht si tceffe cirtceleotohPelcitrap .sevaw thgil fo erutan
:tceffE notpmoC
notpmoC ro tceffe notpmoC sa dellac si nortcele na yb notohp a fo gnirettacs ehT.gnirettacs
gnikam noitcerid eht ni nortcele na yb derettacs si ’λ‘ htgnelevaw fo notohp a nehW fo noitcerid eht htiw ’θ‘ elgna na .sesaercni notohp derettacs eht fo htgnelevaw eht ,ecnedicni
tnedicni eht htiw ’φ‘ elgna na gnikam noitcerid a ni sliocer nortcele ehT .'λ si htgnelevaw stI'λ( htgnelevaw eht ni ecnereffid ehT .notohp fo noitcerid - .tfihs notpmoC eht dellac si )λ
notpmoC fo elgna eht no sdneped tub ,lairetam tegrat eht fo tnednepedni si 'λ taht dnuof.gnirettacs
erehw λ/ch=E yb nevig si E ygrene sti ,notohp tnedicni eht fo htgnelevaw eht si λ fIlevaw eht si ’λ‘ ,thgil fo yticolev eht si ’c‘ ,tnatsnoc s’kcnalP eht si ’h‘ tnedicni eht fo htgne
yb nevig si 'E ygrene sti ,notohp derettacs eht fo htgnelevaw eht si 'λ fI .notohp
'λ/ch = 'E
si ygrene fo ecnereffid ehT .'E ot E morf decuder si notohp derettacs eht fo ygrene ehTtiw ’φ‘ elgna na ta nortcele gniliocer yb deirrac .notohp fo noitcerid tnedicni eht h
G - eht neewteb ecnereffid laitnetop deilppa eht yb nortcele setarelecca hcihw nug nortcelE.smgarhpaid dna tnemalif
N - sixa na tuoba detator eb nac hcihw ,troppus a no detnuom lekcin fo latsyrc elgnis egral A.’S‘ htap ralucric ot ralucidneprep dna ’O‘ hguorht
C - rebmahc ehT .detcennoc si retemonavlag evitisnes a hcihw ot rebmahc noitazinoi na si tIuoba detator eb nac hcihw fo retnec eht ,elacs detaudarg ralucric gnivah ,’S‘ htap ralucric a t
htiw edisnioc .’O‘
tnedicni ot edam era nug nortcele morf snortcele fo maeb detarelecca dna detamilloc A‘ elgna na ta derettacs snortcele ehT .’N‘ latsyrc lekcin eht no cer era ’ rebmahc eht yb devie
era hcihw snortcele ehT .retemonavlag eht yb detceted teg dna tnerruc a secudorp hcihw ’C‘ si sihT .sllaw owt eht neewteb laitnetop gnidrater yb detareleced era rebmahc eht ot ni deretne
erofeb yticolev hgih htiw ,snortcele eveihca ot .rebmahc renni retne ot elba era slatsyrc eht
V44=V laitnetop ta devresbo si tI .erugif ni nwohs sa era shparg ehT a mumixam tcnitsid.devresbo saw uC .V45=V ot pu erom dna erom sesaercni tI dna denilced sdrawretfa dna evr
.yawa dedaf
oi eht deterpretni remreG dna noissivaD rof mumixam gnimoceb tnerruc noitazin05=φ dna V45=V 0 sevaw citamorhconom fo maeb hguoht sa snortcele fo gnirettacs ot eud sa
ed eht swollof sihT .derettacs gnieb si - derettacs esehT .sevaw rettam fo sisehtopyh s’eilgorBhtgnelevaw fo sevaw sa era snortcele yb nevig ’λ‘
622.1=λ 01× -9/ V 01×622.1 = -9/ 45 01×66.1 = - 01 m )1( →
X sa taht detseggus remreG dna nossivaD suhT - osla os latsyrc ni noitcarffid seogrednu syar noitcarffid seogrednu snortcele htiw detaicossa sevaw eht s’ggarB gniyebo latsyrc lekciN ni
.5 eb ti htiw detaicossa htgnelevaw eht tser ta elcitrap a roF taht swohs sihT .etinifni semoc.sevaw rettam eht secudorp elcitrap gnivom ylno
yticolev puorg dna yticolev esahP :
:noitauqe eht yb detneserper si evaw A
tω(nisA = y - )xk
Y gnola tnemecalpsid eht si ’y‘ erehW - ralugna eht si ’ω‘ ,t tnatsni na ta sixa si ’k‘ ,ycneuqerfx gnola tnemecalpsid eht si ’x‘ .rebmun evaw ro tnatsnoc noitagaporp - .’t‘ tnatsni eht ta sixa
ralucitrap a rof tniop evitatneserper eht si ti neht ,evaw evissergorp a no tniop eht si ’p‘ fI ti hcihw htiw yticolev eht ,evaw eht fo esahp evaw eht fo noitom eht ot gniwo detagaporp si
dellac si .yticolev esahp
v yb nevig si evaw a fo yticolev esahp ehT esahp .)k/ ω( =
.5 eb ti htiw detaicossa htgnelevaw eht tser ta elcitrap a roF taht swohs sihT .etinifni semoc.sevaw rettam eht secudorp elcitrap gnivom ylno
yticolev puorg dna yticolev esahP :
:noitauqe eht yb detneserper si evaw A
tω(nisA = y - )xk
Y gnola tnemecalpsid eht si ’y‘ erehW - ralugna eht si ’ω‘ ,t tnatsni na ta sixa si ’k‘ ,ycneuqerfx gnola tnemecalpsid eht si ’x‘ .rebmun evaw ro tnatsnoc noitagaporp - .’t‘ tnatsni eht ta sixa
ralucitrap a rof tniop evitatneserper eht si ti neht ,evaw evissergorp a no tniop eht si ’p‘ fI ti hcihw htiw yticolev eht ,evaw eht fo esahp evaw eht fo noitom eht ot gniwo detagaporp si
dellac si .yticolev esahp
v yb nevig si evaw a fo yticolev esahp ehT esahp .)k/ ω( =
.5 eb ti htiw detaicossa htgnelevaw eht tser ta elcitrap a roF taht swohs sihT .etinifni semoc.sevaw rettam eht secudorp elcitrap gnivom ylno
yticolev puorg dna yticolev esahP :
:noitauqe eht yb detneserper si evaw A
tω(nisA = y - )xk
Y gnola tnemecalpsid eht si ’y‘ erehW - ralugna eht si ’ω‘ ,t tnatsni na ta sixa si ’k‘ ,ycneuqerfx gnola tnemecalpsid eht si ’x‘ .rebmun evaw ro tnatsnoc noitagaporp - .’t‘ tnatsni eht ta sixa
ralucitrap a rof tniop evitatneserper eht si ti neht ,evaw evissergorp a no tniop eht si ’p‘ fI ti hcihw htiw yticolev eht ,evaw eht fo esahp evaw eht fo noitom eht ot gniwo detagaporp si
dellac si .yticolev esahp
v yb nevig si evaw a fo yticolev esahp ehT esahp .)k/ ω( =
ni gnireffid ylthgils ,sevaw erom ro owt fo puorg A shtgnelevaw no desopmi repus era eht hcihw htiw yticolev ehT .puorg evaw ro tekcap a si evaw tnatluser ehT .rehto hcae
dellac si detropsnart si puorg evaw a gnisolcne epolevne yticoleV puorG .
y teL 1 tω(nisA = - )xk )1( → y dna 2 t)ω Δ+ω([nisA = - → ]x)kΔ+k( )2(
T tnereffid ylthgils & edutilpma emas gnivah sevaw owt eh htgnelevaw y erehW . 1 y & 2 ‘ ,edutilpma nommoc si ’A‘ ,’t‘tnatsni yna ta stnemecalpsid eht era ecnereffid era ’kΔ‘ & ’ω
moc eht si ’x‘ .llams eb ot demussa era rebmun evaw dna yticolev ralugna ni nom’t‘ emit ta tnemecalpsid
noitisoprepus fo elpicnirp eht yB
y = y 1 y + 2
tω(nisA = y - t)ω Δ+ω(nis A + )xk - x)kΔ+k(
2 = b nis + a nis ,tuB2
nis2
soc baba
A2 = y xkktxkt2
22
2nis22
soc
llams era kΔ dna ωΔ ecniS
.k2 ≈ kΔ + k2 dna ω2 ≈ ωΔ+ ω2
.. y . A2 = xktxkt nis22
soc )3( →
semoceb edutilpma eht nees si ti )3( & )1( snoitauqe morF
A2 xkt22
soc
evaw tnatluser eht ni dettimsnart si edutilpma ni noitairav eht hcihw htiw yticolev ehT .yticolev puorg eht si
v ecniS puorg v sa emas si elcitrap retaerg eb reven nac elcitrap lairetam fo yticolev eht &.c naht retaerg syawla si yticolev esahp taht swohs hcihw ,c ot lauqe neve ro naht
:htgnelevaw s’eilgorB ed rof noisserpxE
puorg rof noitauqe ehT v si yticolev puorg kd/ωd =
)λ/π2( = k & υπ2 = ω tuB
.. /1(dπ2 = kd & υdπ2 = ωd . )λ .
semoceb yticolev puorg rof .nqe ehT
v puorg =/1d
d
.yticolev puorg sa emas si ’v‘ yticolev elcitrap eht taht gniredisnoC
= v/1d
d ro
v1 dd .)1( →
laitnetop eht si ’V‘ fi ,ygrene eht si ’E‘ & yticolev s’ti ’v‘ ,elcitrap eht fo ssam eht si ’m‘ teL( = E neht elcitrap eht fo ygrene 2/1 vm) 2 V + .)2( →
= E noitauqe eht ylpmi ot si eilgorB ed fo lasoporp ehT )3( → υh
)3( & )2( morF
( = υh 2/1 vm) 2 V + )4( →
.’V‘ laitnetop tnatsnoc a htiw gnivom eb elcitrap eht teL
)4( noitauqe gnitaitnereffiD
vd vm = υdh ro )5( → vdv )h/m( = υd
av eht gnisU evah ew )1( nqe ni )5( nqe morf υd fo eul
v1 dhmd
noitauqe evoba eht gnitargetni yB
teg eW )λ/1( tnatsnoc + v )h/m( =
.orez ot lauqe tnatsnoc gnimussa ,elcitrap eht fo mutnemom eht eb vm = P teL
oitcennoc lacigol yna evah ton did yduts riehT .srennigeb eht erew lacsap nI .rehto hcae ot n .nwo sih ot noitidda ni srekrow suoiverp fo saedi eht detadilosnoc notweN yrutneC ht71 eht nommoc no seidob fo snoitom fo sepyt lla rof detnuocca hcihw yroeht deifinu a evag eH
dehsilbup saw ”acitamehtam aipicnirP“ krow siH .sdnuorg eerht s’notweN .7861 raey eht ni fo htrib eht sa dezingocer saw raey 7861 .krow sih ni dedulcni erew noitom fo swal elpmaxe roF .scisyhP ni yduts fo sdleif rediw eht ni tnatropmi erew swal esehT .scinahceM
ht91 fo dne eht yB .lewxaM yb scimanydortcele ytinummoc cifitneics fo dnim eht ni yrutneC si nwonk eht fo tnemenifer ylno dna etelpmoc si scinahcem fo egdelwonk eht taht saw ti
.deriuqer
.elzzup elbulosni na emaceb noitaidar ydobkcalB fo yduts eht yrutneC ht91 fo trap tsal eht nIniaga hcum saw tI scinahcem nainotweN .srotagitsevni ynam fo feileb dna ecnedifnoc eht ts
.murtceps devresbo eht tnuocca ot deliaf
fo aedi eht gnicudortni yb murtceps ydobkcalb eht denialpxe kcnalP xaM 0091 rebmeceD nIW .”scinahceM mutnauQ“ fo nigiro eht si sihT .atnauq ni edam erew seiduts revetah
fo yroeht s’rhoB ni desu si ygrene fo noitazitnauq ed 4291 nI .murtceps negordyh - eilgorB sih ni esu edam regnidorhcS .sisehtopyh eilgorB ed dellac rettam fo erutan laud desoporp fo krow ehT .ygrene fo noitazitnauq dna rettam fo erutan evaw fo stpecnoc eht krow
srehto dna cariD ,grebnesieH ,regnidorhcS selcitrap cimotabus dna cimota fo scinahcem no .scinahceM mutnauQ dellac saw
scinahceM mutnauQ dna scinahceM lacissalC neewteb ecnereffiD
,ssam ,noitisop eht taht detpecca yllanoitidnocnu si ti scinahcem lacissalC ot gnidroccA.cte noitarelecca ,yticolev sa eurt si hcihw ,yletarucca derusaem eb nac ydob a ro elcitrap a fo ,
htiw eerga ylluf scinahcem lacissalc yb detciderp seulav ehT .yad yreve ni evresbo ew .seulav derusaem
ehT .erutan ni citsilibaborp ylerup htiw nopu tliub neeb sah scinahcem mutnauQ latnemadnuf eht ylsuoenatlumis erusaem ot elbissopmi si ti taht si scinahcem mutnauQ fo noitpmussa ylerup era stnemerusaem eht scinahcem mutnauq nI .elcitrap a fo mutnemom dna noitisop
tcele fo tibro dewolla tsrif eht fo suidar eht elpmaxe roF .elbaborp si mota negordyh ni nor01 x 3.5 ylesicerp - 11 fo rebmun ,suidar eht erusaem ot detcudnoc si tnemirepxe elbatius a fI .m
01 x 3.5 ot esolc yrev era hcihw deniatbo era seulav - 11 sekam ytniatrecnu fo epyt sihT .m
nahcem mutnauq ot roirepus scinahcem lacissalc yb deralced seulav etarucca ehT .sci ,suelcun fo niamod eht ni tuB .efil yad ot yad ni eurt eb ot dnuof era scinahcem lacissalc seititnauq lacisyhp suoirav fo seulav eht ni devlovni seitilibaborp eht ,.cte selucelom ,smota
issalc dna tnacifingisni emoceb .smelborp hcus tnuocca ot sliaf scinahcem lac
:elpicnirP ytniatrecnU s’grebnesieH
dna ecaps ni ecalp etinifed a seipucco elcitrap a scinahcem lacissalc ot gnidroccA
yna ta nwonk si elcitrap a fo mutnemom dna noitisop eht fI .mutnemom etinifed a sessessop
i fo tnatsni retal yna ta mutnemom dna noitisop sti etaluclac ot elbissop si ti ,emit fo tnatsn
I“ hcihw ot gnidrocca elpicnirP ytniatrecnU s’grebnesieH ot gnidael scinahcem elbissopmi si t
ew fI .yletarucca elcitrap a fo mutnemom dna noitisop eht htob ylsuoenatlumis erusaem ot
egral ot sdael ti ,elcitrap a fo noitisop eht yletarucca yrev erusaem ot troffe na ekam
.asrev eciv dna mutnemom fo tnemerusaem eht ni ytniatrecnu
fI ∆ x dna xP fo mutnemom dna noitisop fo tnemerusaem eht ni seitniatrecnu eht erasa nettirw eb nac ytniatrecnu eht neht elcitrap eht
∆ x . xP 4/h( ≥ )π
suoenatlumis yna nI eht ,elcitrap eht fo mutnemom dna noitisop eht fo noitanimreted ot lauqe si tnemerusaem eht ni tneserp yltnerehni seitniatrecnu gnidnopserroc eht fo tcudorp
.π4/h naht retaerg ro
ylralimiS )1 4/h ≥ t∆.E∆ π )2 ∆.L∆ π4/h ≥ θ
trecnU fo noitacilppA :elpicnirP ytnia
:suelcun cimota eht ni snortcele fo ecnetsixe fo ytilibissopmI
:si elcitrap a fo E ygrene eht ,ytivitaler fo yroeht eht ot gnidroccA = ²cm = E
22
2
/v1 ccmo
m‘ erehW o eht si ’m‘ dna elcitrap eht fo ssam tser eht si ’ .’v‘ si yticolev sti nehw ssam
01 redro eht fo si suelcun eht fo retemaid ehT - 41 ,suelcun eht edisni tsixe ot si nortcele na fI .m noitisop sti ni ytniatrecnu eht ∆ x 01 deecxe ton tsum - 41 .m
.e.i ∆ x 01 ≤ - 41 m
ehT mutnemom eht ni ytniatrecnu muminim
nimxP ≥ 4 xamx
h ≥ 41
43
0140136.6
01 × 5.0 ≥ - 02 s/m .gk )5( →
nortcele eht fo mutnemom eht ni ytniatrecnu muminim gniredisnoc yB
,.e.i nimxP 01 × 5.0 ≥ - 02 p = s/m.gk )6( →
)3( nqe redisnoC
m + ²c²p = ²E o2c4 c = 2 m+²p( o )²c²
m erehW o 01 × 11.9 = - 13 gk
eb tsum ygrene sti suelcun eht ni stsixe nortcele eht fI
si tI .veM4.9 ot lauqe ro naht retaerg eb tsum ygrene sti suelcun eht ni stsixe nortcele na fI yaced ateb gnirud suelcun eht morf detceje selcitrap ateb eht taht derusaem yllatnemirepxe
s sihT .VeM 4 ot 3 tuoba fo seigrene evah .suelcun eht ni tsixe tonnac snortcele taht swoh
[ :yaced ateB era snortuen nehw ,mota na fo suelcun eht morf ,ssecorp yaced ateb nI nehW .onirtuenitna na dna )elcitrap ateb( nortcele na gnisaeler ni snotorp otni gnitrevnoc
uen a otni detrevnoc si notorp nI .onirtuen a dna )elcitrap ateb( nortisop a gnisaeler ni nort mumixam yrrac selcitrap ateb nehW .erutan ni lacitsitats si gnirahs ygrene sessecorp eht htob
eciv dna ygrene muminim seirrac s’onirtuen ygrene - ygrene sessecorp rehto lla nI .asrev gnirahs eht yb deirrac ygrene mumixam ehT .seigrene muminim dna mumixam neewteb ni si
E( ygrene tniop dne eht sa dellac si elcitrap ateb xam .)
:noitcnuF evaW
evaw dellac noitcnuf a yb detneserper si scinahcem mutnauq ni noitautis lacisyhp A evaW .selcitrap fo seitreporp ekil evaw eht rof stnuocca tI .’ψ‘ yb detoned si tI .noitcnuf
itauqe regnidorhcS evlos oT .noitauqe regnidorhcS gnivlos yb deniatbo si noitcnuf si ti no wonk ot deriuqer
elcitrap eht fo ygrene laitnetoP )1
dna snoitidnoc laitinI )2
.snoitidnoc yradnuoB )3
:snoitauqe regnidorhcS fo sepyt owt era erehT
)1 :noitauqe regnidorhcS tnedneped emit ehT emit dna noitisop eht htob fo erac sekat tIytitnauq yranigami sevlovni tI .noitcnuf evaw eht fo snoitairav i.
tnednepedni emit eht si hcihW .noitauqe evaw regnidorhcS
:noitcnuf evaw fo ecnacifingis lacisyhP
:ytisned ytilibaborP noitcnuf evaw eht si ψ fI ytilibaborp eht si ²|ψ| neht ,elcitrap a htiw detaicossa eht si ’τ‘ fI .emulov tinu ni elcitrap a gnidnif fo
si elcitrap eht hcihw ni emulov si ti erehw tub tneserp fo ytilibaborp eht nehT .nwonk ton si tneserp yltcaxe si τd emulov latnemele niatrec ni elcitrap a gnidnif
|ψ| yb nevig 2 .ytisned ytilibaborp dellac si ²|ψ| suhT .τd evitisop dna laer si tneve na gnidnif fo ytilibaborp ehT
.ytitnauq eht ,snoitcnuf evaw xelpmoc fo esac eht nI si *ψ erehw ψ * ψ = ²|ψ| si ytisned ytilibaborp
fo etagujnoc xelpmoC .
:noitazilamroN
si ’τd‘ emulov a ni ’ψ‘ noitcnuf evaw gnivah elcitrap a gnidnif fo ytilibaborp ehTitrap eht taht niatrec si ti fI .’τd²|ψ|‘ neht ,’τ‘ emulov etinif ni tneserp si elc
neht ,emulov etinif ni tneserp si elcitrap eht taht niatrec ton era ew fI
1²|| d
sesac emos nI 1²|| d .tnatsnoc sevlovni dna
fo ssecorp ehT dna stimil elbatius a nihtiw noitcnuf evaw eht fo erauqs eht gnitargetni ehT .detamitse si noitcnufevaw eht ni devlovni tnatsnoc eht fo eulav eht ytinu ot ti gnitauqe
tazilamron sa dellac si ssecorp sihT .noitcnufevaw eht ni detutitsbus si eulav tnatsnoc .noi dna noitcnufevaw dezilamron eht sa dellac si dedulcni eulav tnatsnoc htiw noitcnufevaw ehT
.rotcaf noitazilamron dellac si tnatsnoc fo eulav eht
:noitcnuf evaw eht fo seitreporP
p ,mutnemom ,ygrene sti yb denifed si elcitrap eht fo etats ro metsys A eht fI .cte noitiso ’ψ‘ noitcnuf evaw ehT .denifed eb nac metsys eht ,nwonk si metsys eht fo ’ψ‘ noitcnuf evaw ti sA .devlos eb ot sah noitauqe regnidorhcS ’ψ‘ dnif oT .etats sti htiw segnahc metsys eht fo
ra ereht ,noitauqe laitnereffid redro dnoces a si ton yam snoitulos eht llA .snoitulos lareves e ehT .metsys eht ot elbatius era hcihw snoitcnuf evaw esoht tceles ot evah eW .tcerroc eb
:seitreporp gniwollof eht ssessop ot sah noitcnuf evaw elbatpecca
)1 :erehwyreve deulav elgnis si ’ψ‘ (f noitcnuf eht redisnoC x sa noitisop htiw seirav hcihw )f seulav eerht sah )x(f noitcnuf ehT .hparg eht ni detneserper 1 f , 2 f dna 3 ta x f ecniS .p = 1 ≠
f2 f ≠ 3 (f fi taht etats ot si ti x ew ) eht gnidnif fo ytilibaborp ehT .noitcnuf evaw eht eb ot er evaw eht suhT .eurt ton si hcihw noitacol emas eht ta seulav tnereffid eerht sah elcitrap
.elbatpecca ton si noitcnuf
)2 ‘ erehwyreve etinif si ’ψ (f noitcnuf eht redisnoC : x ) sa noitisop htiw seirav hcihw
(f noitcnuf ehT .hparg eht ni detneserper x ta etinif ton si ) x (f tub R= x =) ti suhT .∞etaloiv tI .noitacol a ta elcitrap eht gnidnif fo ytilibaborp egral setacidni ytniatrecnu s
.elbatpecca ton si noitcnuf evaw eht suhT .elpicnirp
)3 ‘ erehwyreve suounitnoc era selbairav sti ot tcepser htiw sevitavired tsrif sti dna ’ψ :
(f noitcnuf eht redisnoC x arg eht ni detneserper sa noitisop htiw seirav hcihw ) ehT .hp(f noitcnuf x ta detacnurt si ) x ton si metsys eht fo etats eht ,B & A stniop eht neewteb Q=
evlos ot evah ew ,metsys eht htiw detaicossa noitcnuf evaw eht niatbo oT .denifedniS .noitauqe evaw regnidorhcS evaw eht ,noitauqe evaw laitnereffid redro dnoces a si ti ec
evaw suounitnocsid a si ti sA .Q=x ta suounitnoc eb tsum evitavired tsrif sti dna noitcnuf.elbatpecca ton si noitcnuf evaw eht ,noitcnuf
)4 laitnetop ta hsinav tsum ’ψ‘ setats dnuob roF xelpmoc a si ’*ψ‘ fI .edistuo dna yradnuob
.edistuo dna yradnuob laitnetop ta hsinav osla tsum ψ *ψ neht ,noitcnuf
noitauqe evaw regnidorhcS fo noitacilppA : eno ni elcitrap a fo seulav negiE ygrenE fo llew laitnetop( llew laitnetop etinifni ,lanoisnemid .xob a ni elcitrap a fo ro )htped etinifni
evitisop gnola noisnemid eno ni evom ot eerf ’m‘ ssam a fo elcitrap a redisnoC x - neewteb noitcerid x ot 0= x nihtiw dna etinifni si noiger siht edistuo ygrene laitnetop ehT .a=
si ecaps ni laitnetop fo noitarugifnoc a hcuS .etats dnuob ni si elcitrap ehT .orez si noiger eht .xob a ni elcitrap dellac osla si tI .llew laitnetop etinifni dellac noitauqe regnidörhcS ehT
si llew eht edistuo
082
2
2
2
Eh
mxd
d )1( → ∵ = V ∞
dnuof eb tonnac elcitrap si tahT .0 = ²|ψ| & 0 = ψ fi doog sdloh noitauqe eht ,edistuo roFsllaw eht ta osla dna llew eht edistuo
eht fo seulav negiE ygrene eht sevig tI .llew laitnetop etinifni na ni elcitrap
ψ esuaceb llew eht edisni elbatpecca ton si 0 = n n ton si nortcele eht taht snaem tI .0 = rof eulav ygrene tsewol eht suhT .eurt ton si hcihw llew eht edisni tneserp n orez dellac si 1 =
dnuorg ro eulav ygrene tniop .ygrene etats
E .e.i orez - tniop = 2
2
8 amh
hcihw rof setats ehT .setats detixe dellac era 1> n
laitnetop etinifni na ni elcitrap rof slevel ygrene dna seitisned ytilibaborp ,snoitcnuf evaWllew :
elbaborp tsom eht redisnoc su teL rof seigrene sti dna llew eht ni elcitrap eht fo noitacol.sesac eerht tsrif
I esaC 1=n →
.etats siht ni tneserp yllamron si elcitrap eht dna etats dnuorg eht si tI
ψ fo stolp ehT 1 ψ | dna x susrev 1| 2 .erugif evoba eht ni nwohs era x sesrev
|ψ1|2 rof 0 = x dna 0 = x rof mumixam si ti dna a = x elcitrap eht etats dnuorg ni .e.i .2/a =.elddim eht ni mumixam si ti gnidnif fo ytilibaborp eht tub ,sllaw eht ta dnuof eb tonnac
ehT si etats dnuorg eht ta elcitrap eht fo ygrene
E1 = 2
2
8 amh
E = 0
II esaC 2=n →
si etats siht fo noitcnuf negiE eht etats deticxe tsrif eht nI
ψ2 = xa
niSa
22
ψ2 seulav eht rof 0 = x .a ,2/a ,0 =
ψ oslA 2 seulav eht rof mumixam si x .4/a3 dna 4/a =
.shparg eht ni detneserper era esehT
ψ | 2|2 ta 0 = x .ertnec eht ta ro sllaw eht ta rehtie dnuof eb tonnac elcitrap .e.i ,a ,2/a ,0 =
43,
4mumixam2
2
axaxrof
E si etats deticxe tsrif eht ni elcitrap eht fo ygrene ehT 2 E4 = 0.
E si etats deticxe dnoces eht ni elcitrap eht fo ygrene ehT 3 E 9= 0.
negiE ygrenE :elcitrap eerf a fo seulav
ecrof yna fo ecneulfni eht rednu ton si tI .laitnetop orez sah hcihw eno si elcitrap eerf A.0 = V .e.i dleif ro
:si noitauqe regnidorhcS ehT
082
2
2
2
Eh
mxd
d
ro Exd
dm
h2
2
2
2
8
ap eerf rof doog sdloh noitauqe sihT .0 = V hcihw ni ecaps eerf ni elcitr
= V llew laitnetop etinifni na ni elcitrap a ro xob a ni elcitrap eht fo egdelwonk eht htiW = V edistuo dna ’a‘ htdiw etinif a revo doog sdloh 0 a .e.i etinifni eb ot htdiw eht gnikat yB .∞
= ot dednetxe si esac eht ,∞ na ni elcitrap a rof seulav negiE ygrene ehT .ecaps ni elcitrap eerf si llew laitnetop etinifni
a sa ’a‘ no sdneped ’n‘ ,tnatsnoc si ’E‘ nehw ereH ∞→ n nac elcitrap eerf taht snaem tI .∞→ ni etinifni era seulav ygrene elbissop ro seulav negiE ygrene eht si tahT .ygrene yna evah ro ssenetercsid on si ereht taht snaem tI .suounitnoc era seulav ygrene taht swollof tI .rebmun
rf a suhT .ygrene fo noitazitnauq a si elcitrap ee .’ytitne lacissalC‘
sa denigami si latem A 3 fo erutcurts eht - ereht ,hcihw neewteb ni snoi fo yarra lanoisnemid gnivom yleerf hcuS .lairetam eht fo ydob eht ot denifnoc snortcele ecnelav gnivom eerf era sa ot derrefer ecneh dna dleif deilppa na rednu noitcudnoc lacirtcele esuac snortcele
noitcudnoc .snortcele eht yebo ot demussa era yeht dna selucelom sag ot tnelaviuqe sa detaert era snortcele eerf ehT hcae htiw detaicossa ygrene eht ,dleif eht fo ecnesba eht nI .sesag fo yroeht citenik fo swal
k erehw ,Tk 2/3 yb nevig si T erutarepmet a ta nortcele detaler si tI .tnatsnoc nnamztloB a si.ygrene citenik eht ot
vm ½ = Tk 2/3 ht2
v erehW ht .yticolev erauqs naem toor sa emas yticolev lamreht eht si
eht tuohguorht tnatsnoc yllaitnesse eb ot nekat si seroc cinoi eht ot eud laitnetop cirtcele ehTfo ydob .tnacifingisni deredisnoc si snortcele eht neewteb noisluper fo tceffe eht dna latem eht
ni yticolev tfird eht fo ecneuqesnoc a si dleif deilppa na ot eud latem a ni tnerruc cirtcele ehT.dleif eht fo noitcerid eht ot etisoppo noitcerid a
v≈v ,htap eerf naem eht si ’λ‘ erehw ht tfird & lamreht fo tceffe denibmoc sa emas yticolev si.seiticolev
.1 ot lauqe si emit noitaxaler eht ,secnatsmucric tahw rednu ebircseD naem eht.emit noisilloc τ emit noitaxaler ehT r sa detaler era τ emit noisilloc naem dna
τ r = gnirettacs lacirtemmys ro gnirettacs ciportosi roF τ nehT 0 = >θsoc< r τ =
.2 .yticolev tfird rof noisserpxe eht evireD a redisnoC noitcudnoc ,etats ydaets eht nI .dleif cirtcele na ot detcejbus rotcudnoc
yticolev eht si ’v‘ ,nortcele eht fo ssam eht si ’m‘ fI .yticolev tnatsnoc htiw evom snortcelev‘ yticolev tfird eht sa emas d ecnatsiser eht neht ,emit noisilloc naem eht si ’τ‘ ,’ F‘ ecrof r’
yb nevig si noitom sti ot dereffo
dvmFr
si nortcele eht no ecrof gnivird eht ,dleif cirtcele eht si ’E‘ ,nortcele na no egrahc eht si ’e‘ fI Ee = F
F = F etats ydaets eht nI r
.e.i Eem dv
v yticolev tfird ehT d =
ni ytivitcudnoc lacirtcele rof noisserpxe na evired ledom nortcele eerf eht gnisU .slatem
cirtcele na fo ecneulfni na ni rotcudnoc a ni nortcele na fo noitom eht redisnoC .dleif nortcele na no ecrof ehT .dleif cirtcele eht si E ,nortcele na fo ssam eht si m ,egrahc eht si e fI
v≈v ,htap eerf naem eht si ’λ‘ erehw ht tfird & lamreht fo tceffe denibmoc sa emas yticolev si.seiticolev
.1 ot lauqe si emit noitaxaler eht ,secnatsmucric tahw rednu ebircseD naem eht.emit noisilloc τ emit noitaxaler ehT r sa detaler era τ emit noisilloc naem dna
τ r = gnirettacs lacirtemmys ro gnirettacs ciportosi roF τ nehT 0 = >θsoc< r τ =
.2 .yticolev tfird rof noisserpxe eht evireD a redisnoC noitcudnoc ,etats ydaets eht nI .dleif cirtcele na ot detcejbus rotcudnoc
yticolev eht si ’v‘ ,nortcele eht fo ssam eht si ’m‘ fI .yticolev tnatsnoc htiw evom snortcelev‘ yticolev tfird eht sa emas d ecnatsiser eht neht ,emit noisilloc naem eht si ’τ‘ ,’ F‘ ecrof r’
yb nevig si noitom sti ot dereffo
dvmFr
si nortcele eht no ecrof gnivird eht ,dleif cirtcele eht si ’E‘ ,nortcele na no egrahc eht si ’e‘ fI Ee = F
F = F etats ydaets eht nI r
.e.i Eem dv
v yticolev tfird ehT d =
ni ytivitcudnoc lacirtcele rof noisserpxe na evired ledom nortcele eerf eht gnisU .slatem
cirtcele na fo ecneulfni na ni rotcudnoc a ni nortcele na fo noitom eht redisnoC .dleif nortcele na no ecrof ehT .dleif cirtcele eht si E ,nortcele na fo ssam eht si m ,egrahc eht si e fI
v≈v ,htap eerf naem eht si ’λ‘ erehw ht tfird & lamreht fo tceffe denibmoc sa emas yticolev si.seiticolev
.1 ot lauqe si emit noitaxaler eht ,secnatsmucric tahw rednu ebircseD naem eht.emit noisilloc τ emit noitaxaler ehT r sa detaler era τ emit noisilloc naem dna
τ r = gnirettacs lacirtemmys ro gnirettacs ciportosi roF τ nehT 0 = >θsoc< r τ =
.2 .yticolev tfird rof noisserpxe eht evireD a redisnoC noitcudnoc ,etats ydaets eht nI .dleif cirtcele na ot detcejbus rotcudnoc
yticolev eht si ’v‘ ,nortcele eht fo ssam eht si ’m‘ fI .yticolev tnatsnoc htiw evom snortcelev‘ yticolev tfird eht sa emas d ecnatsiser eht neht ,emit noisilloc naem eht si ’τ‘ ,’ F‘ ecrof r’
yb nevig si noitom sti ot dereffo
dvmFr
si nortcele eht no ecrof gnivird eht ,dleif cirtcele eht si ’E‘ ,nortcele na no egrahc eht si ’e‘ fI Ee = F
F = F etats ydaets eht nI r
.e.i Eem dv
v yticolev tfird ehT d =
ni ytivitcudnoc lacirtcele rof noisserpxe na evired ledom nortcele eerf eht gnisU .slatem
cirtcele na fo ecneulfni na ni rotcudnoc a ni nortcele na fo noitom eht redisnoC .dleif nortcele na no ecrof ehT .dleif cirtcele eht si E ,nortcele na fo ssam eht si m ,egrahc eht si e fI
hgih ta htob ytivitsiser latot fo erutan fo tnuocca na evig dna elur s’nesseihttaM etatS .erutarepmet wol dna
‘ ytivitsiser latot taht setats tI ρ gnirettacs nonohp ot eud ytivitsiser fo mus si latem a fo ’ hp ,tivitsiser dna tnedneped erutarepmet si hcihw si hcihw seitirupmi yb gnirettacs ot eud y
t eht sA .orez ot lauqe ton si ρ ,K0=t nehw erutarepmet htiw ytivitsiser fo erutarepme ytiraenil sihT .raenil dna retsaf retal dna gninnigeb eht ni ylwols sesaercni ρ sesaercni noitcudnoc fo gnirettacs ot eud si latem a ni ytivitsiseR .stlem latem eht llit stsixe noitairav
evig hcihw sdnik owt ni ecalp sekat gnirettacS .snortcele ytivitsiser fo stnenopmoc owt ot esir
ρ‘ ytivitsiseR )a hp ’ hcihw )snonohp( snoitarbiv ecittal yb snortcele fo gnirettacs ot eud .stcefed lla morf eerf si taht nemiceps erup a yb ytivitsiser eht si tI .erutarepmet htiw sesaercni
.ytivitsiser laedi si tI
b ρ‘ ytivitsiseR ) i dna seitirupmi fo ecneserp eht yb snortcele noitcudnoc fo gnirettacs ot eud ’ si ytivitsiser sihT .seiradnuob niarg dna seicnacav noitacolsid sa hcus snoitcefrepmi
ρ .nivleK 0=T ta tneserp dna erutarepmet fo tnednepedni i .ytivitsiser laudiser dellac si
= ρ ecniS = σ &men 2
=ρ2en
m
τ fI hp .seitirupmi yb gnirettacs on si ereht taht gnimussa emit noisilloc naem eht si
ρ =hphpen
m2
τ' fI i .nonohp yb gnirettacs on si ereht taht gnimussa emit noisilloc naem eht si '
hgih ta htob ytivitsiser latot fo erutan fo tnuocca na evig dna elur s’nesseihttaM etatS .erutarepmet wol dna
‘ ytivitsiser latot taht setats tI ρ gnirettacs nonohp ot eud ytivitsiser fo mus si latem a fo ’ hp ,tivitsiser dna tnedneped erutarepmet si hcihw si hcihw seitirupmi yb gnirettacs ot eud y
t eht sA .orez ot lauqe ton si ρ ,K0=t nehw erutarepmet htiw ytivitsiser fo erutarepme ytiraenil sihT .raenil dna retsaf retal dna gninnigeb eht ni ylwols sesaercni ρ sesaercni noitcudnoc fo gnirettacs ot eud si latem a ni ytivitsiseR .stlem latem eht llit stsixe noitairav
evig hcihw sdnik owt ni ecalp sekat gnirettacS .snortcele ytivitsiser fo stnenopmoc owt ot esir
ρ‘ ytivitsiseR )a hp ’ hcihw )snonohp( snoitarbiv ecittal yb snortcele fo gnirettacs ot eud .stcefed lla morf eerf si taht nemiceps erup a yb ytivitsiser eht si tI .erutarepmet htiw sesaercni
.ytivitsiser laedi si tI
b ρ‘ ytivitsiseR ) i dna seitirupmi fo ecneserp eht yb snortcele noitcudnoc fo gnirettacs ot eud ’ si ytivitsiser sihT .seiradnuob niarg dna seicnacav noitacolsid sa hcus snoitcefrepmi
ρ .nivleK 0=T ta tneserp dna erutarepmet fo tnednepedni i .ytivitsiser laudiser dellac si
= ρ ecniS = σ &men 2
=ρ2en
m
τ fI hp .seitirupmi yb gnirettacs on si ereht taht gnimussa emit noisilloc naem eht si
ρ =hphpen
m2
τ' fI i .nonohp yb gnirettacs on si ereht taht gnimussa emit noisilloc naem eht si '
hgih ta htob ytivitsiser latot fo erutan fo tnuocca na evig dna elur s’nesseihttaM etatS .erutarepmet wol dna
‘ ytivitsiser latot taht setats tI ρ gnirettacs nonohp ot eud ytivitsiser fo mus si latem a fo ’ hp ,tivitsiser dna tnedneped erutarepmet si hcihw si hcihw seitirupmi yb gnirettacs ot eud y
t eht sA .orez ot lauqe ton si ρ ,K0=t nehw erutarepmet htiw ytivitsiser fo erutarepme ytiraenil sihT .raenil dna retsaf retal dna gninnigeb eht ni ylwols sesaercni ρ sesaercni noitcudnoc fo gnirettacs ot eud si latem a ni ytivitsiseR .stlem latem eht llit stsixe noitairav
evig hcihw sdnik owt ni ecalp sekat gnirettacS .snortcele ytivitsiser fo stnenopmoc owt ot esir
ρ‘ ytivitsiseR )a hp ’ hcihw )snonohp( snoitarbiv ecittal yb snortcele fo gnirettacs ot eud .stcefed lla morf eerf si taht nemiceps erup a yb ytivitsiser eht si tI .erutarepmet htiw sesaercni
.ytivitsiser laedi si tI
b ρ‘ ytivitsiseR ) i dna seitirupmi fo ecneserp eht yb snortcele noitcudnoc fo gnirettacs ot eud ’ si ytivitsiser sihT .seiradnuob niarg dna seicnacav noitacolsid sa hcus snoitcefrepmi
ρ .nivleK 0=T ta tneserp dna erutarepmet fo tnednepedni i .ytivitsiser laudiser dellac si
= ρ ecniS = σ &men 2
=ρ2en
m
τ fI hp .seitirupmi yb gnirettacs on si ereht taht gnimussa emit noisilloc naem eht si
ρ =hphpen
m2
τ' fI i .nonohp yb gnirettacs on si ereht taht gnimussa emit noisilloc naem eht si '
eht ,serutarepmet rewol tA eht ecneh dna llams semoceb snoitarbiv fo edutilpmaτ .ssel emoceb osla snoi ecittal yb snortcele fo gnirettacs hp ρ regral semoceb hp ta orez ot sdnet
ρ=ρ snaem tI .serutarepmet wol yrev i ytivitsiser taht nees si ti hparg nI .serutarepmet rewol taser a sah ρ eulav laudi i .K0=T ta
gnirettacs eht dna esaercni snoitarbiv ecittal fo edutilpma eht sesaercni erutarepmet sA tA .erutarepmet no tnedneped raenil semoceb ytivitsiser ehT .esaercni osla snortcele fo
hp ot eud gnirettacs eht erutarepmet hgih yltneiciffus ot eud gnirettacs eht naht erom si snono.raenil si evruc ytivitsiser eht serutarepmet moor raen serutarepmet tA .seitirupmi
.yroeht nortcele eerf lacissalc fo eruliaf nortcele eerf lacissalc morf denialpxe eb nac seitivitcudnoc lamreht dna lacirtcelEht fo ecnedneped erutarepmet ,taeh cificeps sa hcus stcaf eht tnuocca ot sliaf tI .yroe
.noitartnecnoc nortcele no ytivitcudnoc lacirtcele fo ecnedneped dna ytivitcudnoc
taeh cificepS : C si emulov tnatsnoc ta sag a fo taeh cificeps ralom ehT v = R23
detcepxe era latem a ni snortcele eerf ,yroeht nortcele eerf lacissalc eht rep sA eerf eht rof llew yllauqe doog sdloh noitauqe evoba eht suhT .selucelom sag sa tsuj evaheb ot
.osla snortcele
,taht dnuof saw ti yllatnemirepxe tuB a fo taeh cificeps eht ot noitubirtnoc ehtC saw snortcele noitcudnoc sti yb latem V 01= -4 .eulav detcepxe eht naht rewol rof si hcihw TR
saerehw erutarepmet fo tnednepedni si taeh cificeps eht yroeht eht ot gnidrocca oslAporp si taeh cificeps yllatnemirepxe .erutarepmet ot lanoitro
:ytivitcudnoc lacirtcele fo ecnedneped erutarepmeT .T erutarepmet eht ot lanoitroporp ylesrevni si σ ytivitcudnoc lacirtcele ,yllatnemirepxE
σ .e.i pxe )1( → T/1 α
yroeht nortcele eerf lacissalc fo snoitpmussa eht ot gnidroccA
2htv
21
23 mTK
mTK3v2
ht
T2htv ,.e.i
ot lanoitroporp ylesrevni si ’τ‘ emit noisilloc naem ehT .yticolev lamreht eht
si ti )2( & )1( snoitauqe morF eht htiw gnieerga ton si eulav latnemirepxe eht taht raelc.yroeht
:noitartnecnoc nortcele no ytivitcudnoc lacirtcele fo ecnednepeD
yroeht eht ot gnidroccA
= σmen 2
α σ erofereht ,noitartnecnoc nortcele eht si n erehw ; n
seitivitcudnoc lacirtcele riehT .slatem tnelavid era hcihw muimdac dna cniz redisnoC01×90.1 era 7/ 01x51.0 dna mΩ 7/ slatem tnelavonom fo taht naht ressel hcum era esehT .mΩ
01x88.5 era hcihw fo seulav ehT .revlis dna reppoc 7/ 01x3.6 dna mΩ 7/ levitcepser mΩ ehT .y01×1.31 era muimdac dna cniz rof snoitartnecnoc nortcele 82 m/ 3 01×82.9 dna 82 m/ 3 era hcihw
01×54.8 era hcihw fo seulav eht ,revlis dna reppoc rof taht naht rehgih hcum 82 m/ 3 dna01×58.5 82 m/ 3 liaf yroeht nortcele eerf lacissalc eht ecneH .ylevitcepser eht nialpxe ot s
nortcele wef - mm1 nI .segnar ygrene tlov 3 a naht erom a eb lliw ereht ,lairetam eht fo emulovnortcele wef fo egnar ygrene na ni slevel ygrene dettimrep noillib dnasuoht - fo esuaceB .stlov
t raeppa seulav ygrene eht ,siht ti tneserper oT .daerps dnab a revo suounitnoc yllautriv eb o slevel ygrene fo ytisned fo ecnedneped ehT .slevel ygrene fo ytisned sa detats si ti yllacinhcet
.E susrev )E(g fo noitairav swohs hparg ehT .)E(g yb detoned si ygrene eht no
ed dellac si tI tinu rep slevel ygrene dewolla fo rebmun eht si tI .noitcnuf setats fo ytisn E sa dnab ygrene na nI .emulov tinu fo lairetam htiw detaicossa dnab eht ni lavretni ygrene
.segnahc osla )E(g segnahc
b lavretni ygrene na ni daerps dnab ygrene na redisnoC E neewte 1 E dna 2 E woleB . 1 E evoba dna 2 ,llams si Ed sA .E ta setats fo ytisned eht stneserper )E(g .spag ygrene era ereht
dna E egnar ni setats fo ytisned ehT .Ed+E dna E neewteb tnatsnoc si )E(g taht demussa si ti .Ed)E(g yb detoned si )Ed+E(
.e.i (g = Ed)E EdEh
m 21
3
23
28
ot lanoitroporp si )E(g raelc si tI Ed lavretni eht ni
htiw rotcaf imreF fo noitairav eht ssucsiD .rotcaf imreF dna ygrene imreF nialpxE.ygrene dna erutarepmet
ygrene imreF : hcae ni slevel ygrene dewolla N era ereht ,smota N gnivah latem a nI si tI .secnereffid ygrene yb detarapes era slevel ygrene eht dnab ygrene eht nI .dnab nac level ygrene hcae ,elpicnirp noisulcxe s’iluaP ot gnidroccA .lairetam eht fo citsiretcarahc
occa .nwod nips htiw rehto eht dna pu nips htiw eno ,snortcele owt fo mumixam a etadomm
nortcele wef - mm1 nI .segnar ygrene tlov 3 a naht erom a eb lliw ereht ,lairetam eht fo emulovnortcele wef fo egnar ygrene na ni slevel ygrene dettimrep noillib dnasuoht - fo esuaceB .stlov
t raeppa seulav ygrene eht ,siht ti tneserper oT .daerps dnab a revo suounitnoc yllautriv eb o slevel ygrene fo ytisned fo ecnedneped ehT .slevel ygrene fo ytisned sa detats si ti yllacinhcet
.E susrev )E(g fo noitairav swohs hparg ehT .)E(g yb detoned si ygrene eht no
ed dellac si tI tinu rep slevel ygrene dewolla fo rebmun eht si tI .noitcnuf setats fo ytisn E sa dnab ygrene na nI .emulov tinu fo lairetam htiw detaicossa dnab eht ni lavretni ygrene
.segnahc osla )E(g segnahc
b lavretni ygrene na ni daerps dnab ygrene na redisnoC E neewte 1 E dna 2 E woleB . 1 E evoba dna 2 ,llams si Ed sA .E ta setats fo ytisned eht stneserper )E(g .spag ygrene era ereht
dna E egnar ni setats fo ytisned ehT .Ed+E dna E neewteb tnatsnoc si )E(g taht demussa si ti .Ed)E(g yb detoned si )Ed+E(
.e.i (g = Ed)E EdEh
m 21
3
23
28
ot lanoitroporp si )E(g raelc si tI Ed lavretni eht ni
htiw rotcaf imreF fo noitairav eht ssucsiD .rotcaf imreF dna ygrene imreF nialpxE.ygrene dna erutarepmet
ygrene imreF : hcae ni slevel ygrene dewolla N era ereht ,smota N gnivah latem a nI si tI .secnereffid ygrene yb detarapes era slevel ygrene eht dnab ygrene eht nI .dnab nac level ygrene hcae ,elpicnirp noisulcxe s’iluaP ot gnidroccA .lairetam eht fo citsiretcarahc
occa .nwod nips htiw rehto eht dna pu nips htiw eno ,snortcele owt fo mumixam a etadomm
nortcele wef - mm1 nI .segnar ygrene tlov 3 a naht erom a eb lliw ereht ,lairetam eht fo emulovnortcele wef fo egnar ygrene na ni slevel ygrene dettimrep noillib dnasuoht - fo esuaceB .stlov
t raeppa seulav ygrene eht ,siht ti tneserper oT .daerps dnab a revo suounitnoc yllautriv eb o slevel ygrene fo ytisned fo ecnedneped ehT .slevel ygrene fo ytisned sa detats si ti yllacinhcet
.E susrev )E(g fo noitairav swohs hparg ehT .)E(g yb detoned si ygrene eht no
ed dellac si tI tinu rep slevel ygrene dewolla fo rebmun eht si tI .noitcnuf setats fo ytisn E sa dnab ygrene na nI .emulov tinu fo lairetam htiw detaicossa dnab eht ni lavretni ygrene
.segnahc osla )E(g segnahc
b lavretni ygrene na ni daerps dnab ygrene na redisnoC E neewte 1 E dna 2 E woleB . 1 E evoba dna 2 ,llams si Ed sA .E ta setats fo ytisned eht stneserper )E(g .spag ygrene era ereht
dna E egnar ni setats fo ytisned ehT .Ed+E dna E neewteb tnatsnoc si )E(g taht demussa si ti .Ed)E(g yb detoned si )Ed+E(
.e.i (g = Ed)E EdEh
m 21
3
23
28
ot lanoitroporp si )E(g raelc si tI Ed lavretni eht ni
htiw rotcaf imreF fo noitairav eht ssucsiD .rotcaf imreF dna ygrene imreF nialpxE.ygrene dna erutarepmet
ygrene imreF : hcae ni slevel ygrene dewolla N era ereht ,smota N gnivah latem a nI si tI .secnereffid ygrene yb detarapes era slevel ygrene eht dnab ygrene eht nI .dnab nac level ygrene hcae ,elpicnirp noisulcxe s’iluaP ot gnidroccA .lairetam eht fo citsiretcarahc
occa .nwod nips htiw rehto eht dna pu nips htiw eno ,snortcele owt fo mumixam a etadomm
snortcele fo riap txen ehT .level tsewol eht morf srucco slevel ygrene fo pu gnillif ehTcca era latem eht ni snortcele eht lla llit no os dna level ygrene txen eht seipucco .detadommo
on si ereht nehw erutcip eht si sihT .tnacav tfel era ,slevel ygrene dewolla fo rebmun llitS etulosba ta level deipucco tsehgih eht fo ygrene ehT .snortcele eht rof ylppus ygrene lanretxe
eht dna ygrene imreF eht dellac si )K0( erutarepmet orez tI .level imreF dellac si level ygreneE' yb detoned si f'
rotcaf imreF : eht brosba tonnac level imreF woleb rof slevel ygrene eht ni snortcele ehT tnacav on era ereht esuaceb erutarepmet yranidro tA .erutarepmet orez etulosba evoba ygrene
level ygrene eht gnibrosba retfa otni teg dluoc snortcele hcihw otni level imreF evoba s suoirav ni snortcele fo snoitubirtsid eht ,modnar era snoitaticxe eht hguohT .ygrene lamreht
s ydaets eht ta noitcnuf lacitsitats a yb denrevog yllacitametsys eb lliw slevel ygrene .etat
ydaets a ta deipucco si E ygrene htiw etats ygrene nevig a taht )E(f ytilibaborp ehTyb nevig si T erutarepmet
1
1)( )(TkEE F
eEf
.rotcaf imref eht dellac si )E(f
ni lairetam a rof etats ygrene nevig a fo noitapucco fo ytilibaborp eht si rotcaf imreF .muirbiliuqe lamreht
.erugif eht ni nwohs sa si ygrene dna erutarepmet no rotcaf imreF fo ecnedneped ehT
snortcele fo riap txen ehT .level tsewol eht morf srucco slevel ygrene fo pu gnillif ehTcca era latem eht ni snortcele eht lla llit no os dna level ygrene txen eht seipucco .detadommo
on si ereht nehw erutcip eht si sihT .tnacav tfel era ,slevel ygrene dewolla fo rebmun llitS etulosba ta level deipucco tsehgih eht fo ygrene ehT .snortcele eht rof ylppus ygrene lanretxe
eht dna ygrene imreF eht dellac si )K0( erutarepmet orez tI .level imreF dellac si level ygreneE' yb detoned si f'
rotcaf imreF : eht brosba tonnac level imreF woleb rof slevel ygrene eht ni snortcele ehT tnacav on era ereht esuaceb erutarepmet yranidro tA .erutarepmet orez etulosba evoba ygrene
level ygrene eht gnibrosba retfa otni teg dluoc snortcele hcihw otni level imreF evoba s suoirav ni snortcele fo snoitubirtsid eht ,modnar era snoitaticxe eht hguohT .ygrene lamreht
s ydaets eht ta noitcnuf lacitsitats a yb denrevog yllacitametsys eb lliw slevel ygrene .etat
ydaets a ta deipucco si E ygrene htiw etats ygrene nevig a taht )E(f ytilibaborp ehTyb nevig si T erutarepmet
1
1)( )(TkEE F
eEf
.rotcaf imref eht dellac si )E(f
ni lairetam a rof etats ygrene nevig a fo noitapucco fo ytilibaborp eht si rotcaf imreF .muirbiliuqe lamreht
.erugif eht ni nwohs sa si ygrene dna erutarepmet no rotcaf imreF fo ecnedneped ehT
snortcele fo riap txen ehT .level tsewol eht morf srucco slevel ygrene fo pu gnillif ehTcca era latem eht ni snortcele eht lla llit no os dna level ygrene txen eht seipucco .detadommo
on si ereht nehw erutcip eht si sihT .tnacav tfel era ,slevel ygrene dewolla fo rebmun llitS etulosba ta level deipucco tsehgih eht fo ygrene ehT .snortcele eht rof ylppus ygrene lanretxe
eht dna ygrene imreF eht dellac si )K0( erutarepmet orez tI .level imreF dellac si level ygreneE' yb detoned si f'
rotcaf imreF : eht brosba tonnac level imreF woleb rof slevel ygrene eht ni snortcele ehT tnacav on era ereht esuaceb erutarepmet yranidro tA .erutarepmet orez etulosba evoba ygrene
level ygrene eht gnibrosba retfa otni teg dluoc snortcele hcihw otni level imreF evoba s suoirav ni snortcele fo snoitubirtsid eht ,modnar era snoitaticxe eht hguohT .ygrene lamreht
s ydaets eht ta noitcnuf lacitsitats a yb denrevog yllacitametsys eb lliw slevel ygrene .etat
ydaets a ta deipucco si E ygrene htiw etats ygrene nevig a taht )E(f ytilibaborp ehTyb nevig si T erutarepmet
1
1)( )(TkEE F
eEf
.rotcaf imref eht dellac si )E(f
ni lairetam a rof etats ygrene nevig a fo noitapucco fo ytilibaborp eht si rotcaf imreF .muirbiliuqe lamreht
.erugif eht ni nwohs sa si ygrene dna erutarepmet no rotcaf imreF fo ecnedneped ehT
E<E dna deipucco ylniatrec si level ygrene eht snaem 1=)E(f f slevel ygrene lla ot seilppaE woleb f era level imreF eht woleb slevel ygrene eht lla K0=T ta eroferehT . .deipucco
E>E rof noitapucco fo ytilibaborP f :K0=T ta E>E dna K0=T nehW f
𝑓(𝐸) = 1𝑒∞+1
= 1∞
= 0
.. E>E rof 0=)E(f . f
.. eht K0=T ta ecneH .deipucconu era slevel imref evoba slevel ygrene eht lla ,K0=T tA .seulav ygrene tnereffid rof )E(f fo noitairav evoba eht ni nwohs sa noitcnuf pets a semoceb ,
.erugif
:erutarepmet yranidro ta noitapucco fo ytilibaborp ehT E<E rof ,1 sniamer ytilibaborp fo eulav eht hguoht serutarepmet yranidro tA f gnicuder strats ti
E naht ressel tub ot esolc E fo seulav rof 1 morf f .erugif eht ni sa E=E ta ½ semoceb)E(f fo seulav ehT f
E=E rof esuaceb si sihT f 𝑒(𝐸−𝐸𝑓) 𝑇𝑘⁄ = 𝑒0 = 1 .. . 𝑓(𝐸) = 1
imreF - eerht gniwollof eht ni deredisnoc eb nac noitubirtsid cariD ta ,K0=T tA :snoitidnoc.K0>>T dna K0 >T
if eht ni si sesac eerht eht lla rof E susrev )E(N fo tolp ehT .g
K0=T :)1( esaC
E=E ot pu ,E htiw sesaercni )E(N ,K0=T ta hparg eht morF f )E(g ni esaercni ot eud si sihT .E=E dnoyeB .E htiw f E>E fo seulav eht lla rof 0=)E(N suhT .K0=T rof 0=)E(f wonk ew , f
T .egnar siht ni sessessop )E(g taht eulav eht sseldrager fo pord neddus a sa detneserper si sihE=E ta hparg eht ni orez ot )E(N f.
K0 > T :)2( esaC eht no ygrene imreF eht raen ylthgils segnahc )E(f fo seulav eht ,serutarepmet yranidro tA
idnopserroC .K0=T ta orez fo eulav s’ti ot derapmoc sa ,ti fo edis rehtie osla )E(N ylgnE woleb esaerced llams htiw noitairav thgil a seogrednu f E evoba esaercni llams dna f E raen f .
E woleb slevel ygrene morf detelped era snortcele esuaceB f evoba snortcele eht etalupop dnaEf E raen gnirrucco htob f f yawa seulav ygrene rof tuB . E mor f rof emas sniamer )E(f ecnis
naht rewol etiuq ygrene ssessop hcihw snortcele eht ,.e.i emas si )E(N .K0>T dna K0=T htobEf .erutarepmet yranidro ta detceffanu era
K0>>T :)3( esaC ahw morf segnahc )E(f ,K0001 fo redro eht fo serutarepmet hgih yrev roF K0=T ta saw ti t
E ot esolc etiuq ton era hcihw seulav ygrene rof neve F sti htiw )E(N no tceffe sah nrut ni sihT . setats ygrene fo egnar egral a revo ylevitcepser esaercni dna noitcuder gniogrednu eulav
E evoba dna woleb F .ylevitcepser e eht K0>>T ta .e.i E ot rewol hcum slevel ta snortcel f ot noitaticxe lamreht yb detavele era
E evoba slevel f a snoitidnoc erutarepmet hgih ta neve tuB .egnar ygrene rehgih a revo wol yrev ta snortcele eht .e.i .K0=T ta taht sa emas sniamer hparg eht fo noitrop tnacifingis
ne .tupni ygrene lamreht hgih fo etips ni debrutsidnu niamer slevel ygre
eht yb dellortnoc si slevel ygrene suoirav eht ni snortcele eht fo noitubirtsid eht ecneHimreF sa nwonk osla si rotcaf imreF si tahT .rotcaf imreF - .noitcnuf noitubirtsid cariD
.K>T dna K0=T ta ygrene imreF fo noitaluclac rof yroeht eht eviG E‘ ygrene imreF F E detoned si K0 ta ’ 0F .
si Ed+E dna E egnar eht ni ylno ygrene ssessop hcihw emulov tinu/snortcele fo rebmun ehT yb nevig
ygrene eht ni setats elbaliava fo rebmun[ =Ed)E(N eht fo ytilibaborp[× ] )Ed+E( dna E egnar]nortcele eht yb slevel ygrene esoht fo noitapucco
dna E egnar eht ni setats ygrene fo rebmun eht neht ,noitcnuf etats fo ytisned eht si )E(g fIs ygrene nevig yna fo noitapucco fo ytilibaborp eht dna )E(g= )Ed+E( si nortcele eht yb etat
:taeh cificepS ot gnidroccA era nortcele noitcudnoc eht lla yroeht nortcele eerf lacissalc ni stluser hcihw scitsitats nnamztloB llewxaM rep sa ygrene taeh eht gnivresbo fo elbapac
.taeh cificeps fo eulav egral
t nortcele esoht ylno si ti ,yroeht nortcele eerf mutnauq ot gnidroccA gniypucco era tah ot esolc slevel ygrene 𝐸𝐹 ot deticxe teg ot ygrene taeh eht gnivresbo fo elbapac era hcihw ,
tcudnoc ton od yeht dna ,snortcele eerf evah ton od yeht ,srotalusni era scirtceleiD eht tceffa yehT .yticirtcele .decalp era yeht hcihw ni dleif cirtcele
cirtcele dellac si ecnatsid llams a yb detarapes segrahc tniop etisoppo dna lauqe fo riap A si meht neewteb ecnatsid eht dna segrahc eht fo eno fo edutingam eht fo tcudorp ehT .elopid
.tnemom elopid eht dellac
𝜇 = 𝑞. 𝑙
fo tnemecalpsid si ereht ,lairetam cirtceleid ot deilppa si dleif cirtcele na nehW :noitaziraloP dellac si hcihw tnemom elopid ecneh dna selopid fo noitamrof ot gnidael selcitrap degrahc
fo noitaziralop .cirtceleid
scirtceleid ralop noN )2 scirtceleid raloP )1 :sepyt owt fo era scirtceleiD
)1 snoitubirtsid egrahc evitagen dna evitisop fo sretnec eht elucelom cirtceleid ralop a nInenamrep sessop dna selop ynit ekil tca yehT .ecnatsid llams a yb detarapes era cirtcele t
.tnemom elopid orez ten a ni stluser ti ,ylmodnar detneiro era selopid eht ,dleif lanretxe fo ecnesba eht nI
.lairetam eht rof tnemom elopid )2 noitubirtsid egrahc evitagen dna evitisop fo sretnec eht elucelom cirtceleid ralop non nI
eht dleif lanretxe na fo ecneserp eht nI .tnemom elopid tnenamrep on sah tI .edicnioc.tnemom elopid eriuqca dna ecnatsid llams a yb detarapes era noitubirtsid egrahc si tI
.tnemom elopid decudni eht ciportosi na rof D ytisned xulf cirtcele eht dna E ytisnetni cirtcele neewteb noitaler ehT
fo pord neddus ot eud ecafretni eht ta delttes era segrahc dleif cirtcele ot detcejbus siudnoc etisoppo ta delttes era segrahc fo erutan etisoppO .yradnuob eht ssorca ytivitc
wol eht ni tnemom elopid seriuqca lairetam eht suhT .esahp ytivitsiser wol eht ni strap.scirtceleid tsom ni elbigilgen si noitaziralop egrahc ecapS .esahp ytivitsiser
repmeT msinahcem noitaziralop fo ecnedneped eruta
ni esaercni eht yb detceffa si selucelom tneutitsnoc eht ni snortcele fo noitubirtsid ehT noitaziralop cinoi dna cinortcele eht no ecneulfni on si ereht suhT .erutarepmet eht
epmet ni esaercni eht tuB .smsinahcem eht yb dehsilbatse noitatneiro elopid eht segnahc erutar si noitaziralop noitatneiro ehT .noitaziralop noitatneiro eht segnahc sihT .dleif deilppa yb tnemevom ni troppus ygrene lamreht ehT .erutarepmet eht ot lanoitroporp ylesrevni
a nretni hcihw noisuffid ni esaercni suhT .noitcerid dleif eht ni ngila ot selucelom eht sdi.noitaziralop noitatneiro dna noitaziralop egrahc ecaps stroppus erutarepmet
:sdilos dna sdiuqil fo esac eht ni dleif lanretni eht rof noisserpxE )lanoisnemid enO(
lacol ro lanretnI eht lla ot eud dleif dna dleif deilppa eht fo tnatluser eht si dleif.lairetam cirtceleid diuqil a ro dilos a fo mota na no selopid gnidnuorrus
eht fo noitcerid eht ot lellarap degnarra selopid cimota tnelaviuqe fo yarra na redisnoCd‘ teL .E dleif mrofinu retni eht eb ’ - hcae fo tnemom elopid eht eb µ dna ecnatsid cimota
.elopid
E dleif latot ehT i selopid eht lla ot eud dleif eht dna E deilppa eht fo mus eht si x ta E
erehW = e ,E e .selopid fo ytilibaziralop cirtcele eht si yb nevig si snoisnemid eerht ni dleif lanretni rof noitauqe ehT
Ei + E = p0
.lairetam eht rof emulov tinu rep tnemom elopid eht si p erehw ,
.tnatsnoc dleif lanretni si
.dleif ztneroL dellac si dleif lanretni ecittal cibuc roF
E ztneroL + E =31
3 0
erehwp
SUISUALC – :NOITALER ITTOSSOM
tnatsnoc cirtceleid fo lairetam cirtceleid a redisnoC r . N =emulov tinu / tnemom elopid ehT
,emulov tinu rep smota fo rebmun eht si N erehW E fI .mota hcae fo tnemom elopid eht si i dna dleif lanretni eht si e neht ,smota fo ytilibaziralop cinortcele eht si = eEi
N = emulov tinu / tnemom elopid ehT eEi
N =p noitaziralop ,.e.i eEi
𝐸𝑖 = 𝑝𝑁𝛼𝑒
)1(
tuB 𝑝 = 𝜖0 (𝜖𝑟 − 1)𝐸 dleif deilppa eht si E erehw ∴ 𝐸 = 𝑝
dleif ztneroL eb ot lairetam eht ni dleif lanretni gnikaT
suisualC si sihT - .noitauqe ittossoM
:sesol cirtceleiD - si taht noitcirf lanretni ot eud taeh fo mrof eht ni ygrene fo ssol eht si tI.snoitidnoc .c.a niatrec rednu selopid fo noitca gnihctiws fo ecneuqesnoc a sa depoleved
:noitaxaler ralopiD - iro muirbiliuqe eht hcaer ot elopid eht rof deriuqer emit eht si tI noitatne emit noitaxaler fo lacorpicer ehT .noitidnoc dleif gnitanretla na ni noitisop debrutsid eht morf
.ycneuqerf noitaxaler eht si
.tnatsnoc cirtceleiD fo ecnedneped ycneuqerF
tnatsnoc cirtceleid ehT r deilppa eht fo ycneuqerf eht htiw segnahc lairetam cirtceleid a fo tuohtiw dleif eht fo noitairav eht gniwollof si noitaziralop eht wol si ycneuqerf eht fI .egatlov
t wollof tonnac snoi evitagen dna evitisop yvaeh eht sesaercni ycneuqerf eht sA .gal yna eh .snoitairav dleif r sa detoned si tI .ytitnauq xelpmoc a semoceb r
* yb nevig
rrr j* erehw , r dna r fo strap yranigami dna laer era *r .
dleif ztneroL eb ot lairetam eht ni dleif lanretni gnikaT
suisualC si sihT - .noitauqe ittossoM
:sesol cirtceleiD - si taht noitcirf lanretni ot eud taeh fo mrof eht ni ygrene fo ssol eht si tI.snoitidnoc .c.a niatrec rednu selopid fo noitca gnihctiws fo ecneuqesnoc a sa depoleved
:noitaxaler ralopiD - iro muirbiliuqe eht hcaer ot elopid eht rof deriuqer emit eht si tI noitatne emit noitaxaler fo lacorpicer ehT .noitidnoc dleif gnitanretla na ni noitisop debrutsid eht morf
.ycneuqerf noitaxaler eht si
.tnatsnoc cirtceleiD fo ecnedneped ycneuqerF
tnatsnoc cirtceleid ehT r deilppa eht fo ycneuqerf eht htiw segnahc lairetam cirtceleid a fo tuohtiw dleif eht fo noitairav eht gniwollof si noitaziralop eht wol si ycneuqerf eht fI .egatlov
t wollof tonnac snoi evitagen dna evitisop yvaeh eht sesaercni ycneuqerf eht sA .gal yna eh .snoitairav dleif r sa detoned si tI .ytitnauq xelpmoc a semoceb r
* yb nevig
rrr j* erehw , r dna r fo strap yranigami dna laer era *r .
dleif ztneroL eb ot lairetam eht ni dleif lanretni gnikaT
suisualC si sihT - .noitauqe ittossoM
:sesol cirtceleiD - si taht noitcirf lanretni ot eud taeh fo mrof eht ni ygrene fo ssol eht si tI.snoitidnoc .c.a niatrec rednu selopid fo noitca gnihctiws fo ecneuqesnoc a sa depoleved
:noitaxaler ralopiD - iro muirbiliuqe eht hcaer ot elopid eht rof deriuqer emit eht si tI noitatne emit noitaxaler fo lacorpicer ehT .noitidnoc dleif gnitanretla na ni noitisop debrutsid eht morf
.ycneuqerf noitaxaler eht si
.tnatsnoc cirtceleiD fo ecnedneped ycneuqerF
tnatsnoc cirtceleid ehT r deilppa eht fo ycneuqerf eht htiw segnahc lairetam cirtceleid a fo tuohtiw dleif eht fo noitairav eht gniwollof si noitaziralop eht wol si ycneuqerf eht fI .egatlov
t wollof tonnac snoi evitagen dna evitisop yvaeh eht sesaercni ycneuqerf eht sA .gal yna eh .snoitairav dleif r sa detoned si tI .ytitnauq xelpmoc a semoceb r
* yb nevig
rrr j* erehw , r dna r fo strap yranigami dna laer era *r .
.1 :siseretsyH cirtceleorreF - al fo gnitsisnoc nemiceps cirtceleorref a redisnoC egr detneiro era sniamod eseht ,dleif lanretxe eht fo ecnesba eht nI .sniamod fo rebmun
.ylmodnar
.E susrev P fo hparg eht ni O ta detneserper si tI ralop esohw sniamod desaercni si dleif cirtcele lanretxe eht nehW stnenopmoc noitazi
etisoppo ni era hcihw stnenopmoc eht dna ezis ni dnapxe dleif lanretxe ot lellarap roF .E susrev P hparg eht ni deniatbo si BAO evruc ehT .egaknirhs ogrednu noitcerid
.niamod elgnis a sa sevaheb nemiceps eht dleif deilppa ralucitrap a noitarutas ehTP ta sixa noitaziralop eht steem decudorp DC .deniatbo si C tniop s noitarutas eht
P tniop noitaziralop s P=FO .deniatbo si FD evruc eht ,0=E ot decuder si dleif eht sA . r ercni dna detrever si dleif eht sA .noitaziralop tnenamer dellac si E=E ot desa c
E=GO .decart si GF evruc ehT .orez emoceb noitaziralop c .dleif evicreoc dellac si evruc ehT .H ta noitarutas eht sehcaer nemiceps taht swohs ,dleif ni esaercni rehtruF
soppo ni desaercni dna orez ot desaerced si dleif eht sA .decart si HG eht ,noitcerid eti evruc eht nihtiw aera ehT .elcyc siseretsyh eht setelpmoc hcihw decart si JIH evruc
sesol lairetam cirtceleorref hcihw ta erutarepmet ehT dellac si ytreporp cirtceleorref stiT erutarepmet eiruc ro erutarepmet lacitirc c suoenatnops sesol lairetam ehT .
T evoba ytreporp noitaziralop c cirtceleid citats ehT .ylmodnar tneiro selopid ehT . tnatsnoc r sa detaler era T erutarepmet dna
𝜖𝑟 = 𝑐𝑇−𝜃
T>T rof c
,tnatsnoc a si c T ot esolc si c eiruc dellac si tI . - .wal sseiw r si T sa tnatsnoc siT evoba tnatsnoc c.
fo noitairav nwohs hparg ehT r T>T rof T susrev c T woleB . c tnatsnoc cirtceleid eht yb nevig si tI .siseretsyh gniwollof dleif deilppa eht fo htgnerts eht htiw segnahc
𝜖0(𝜖𝑟 − 1) = 𝜒 erehwEdpd
.ytilibitpecsus cirtceleid eht si
yticirtceleozeiP
,secaf etisoppo rieht no noisnet ro erusserp ot detcejbus slatsyrc enilamruoT ro ztrauQ sihT .erugif ni nwohs sa secaf eht no raeppa segrahc evitagen dna evitisop nO .yticirtcele erusserp snaem yticirtceleozeiP .yticirtceleozeip dellac si nonemonehp
eht tibihxe 02 eseht gnomA .sessalc 23 otni dedivid era slatsyrc ,yrtemmys fo sisabozeip eht - eht tub cirtceleozeip era slairetam cirtceleorref llA .ytreporp cirtcele
oC raluger niatrec ta detacol era snoi ecittal hcihw ni ecittal lanoisnemid owt a redisn fo retnec si O tniop ehT .llec tinu a stneserper aera dedahs ehT .nwohs sa slavretni
gnirahs eht tub ,segrahc ruof gnirevoc aera dedahs eht fo epahs eht deilppa si erusserp a nehW .aera dedahs eht rednu orez eb llits lliw tnemom elopid eht tluser a sa ,seunitnoc segrahc fo
elohw eht rof doog sdloh sihT eht ni orez eb lliw latsyrc eht fo noitaziralop eht suhT .latsyrcsa etats desserts .etats dessertsnu ot ralimis a
:slatsyrc cirtceleozeiP
htiw llec tinu lanogaxeh a redisnoC .yrtemmys fo retnec on htiw era slatsyrc cirtceleozeip llA dna evitisop nehW .ertnec lacirtemoeg eht si O .gif ni nwohs sa noitubirtsid egrahc evitagen
slatsyrc hcuS .B dna A ta segrahc fo erutan etisoppo teem O morf nward srotcev etisoppo owtortnecnon eb ot dias si llec tinu ehT .yrtemmys fo retnec on htiw eb ot dias era .cirtemmys
oC raluger niatrec ta detacol era snoi ecittal hcihw ni ecittal lanoisnemid owt a redisn fo retnec si O tniop ehT .llec tinu a stneserper aera dedahs ehT .nwohs sa slavretni
gnirahs eht tub ,segrahc ruof gnirevoc aera dedahs eht fo epahs eht deilppa si erusserp a nehW .aera dedahs eht rednu orez eb llits lliw tnemom elopid eht tluser a sa ,seunitnoc segrahc fo
elohw eht rof doog sdloh sihT eht ni orez eb lliw latsyrc eht fo noitaziralop eht suhT .latsyrcsa etats desserts .etats dessertsnu ot ralimis a
:slatsyrc cirtceleozeiP
htiw llec tinu lanogaxeh a redisnoC .yrtemmys fo retnec on htiw era slatsyrc cirtceleozeip llA dna evitisop nehW .ertnec lacirtemoeg eht si O .gif ni nwohs sa noitubirtsid egrahc evitagen
slatsyrc hcuS .B dna A ta segrahc fo erutan etisoppo teem O morf nward srotcev etisoppo owtortnecnon eb ot dias si llec tinu ehT .yrtemmys fo retnec on htiw eb ot dias era .cirtemmys
oC raluger niatrec ta detacol era snoi ecittal hcihw ni ecittal lanoisnemid owt a redisn fo retnec si O tniop ehT .llec tinu a stneserper aera dedahs ehT .nwohs sa slavretni
gnirahs eht tub ,segrahc ruof gnirevoc aera dedahs eht fo epahs eht deilppa si erusserp a nehW .aera dedahs eht rednu orez eb llits lliw tnemom elopid eht tluser a sa ,seunitnoc segrahc fo
elohw eht rof doog sdloh sihT eht ni orez eb lliw latsyrc eht fo noitaziralop eht suhT .latsyrcsa etats desserts .etats dessertsnu ot ralimis a
:slatsyrc cirtceleozeiP
htiw llec tinu lanogaxeh a redisnoC .yrtemmys fo retnec on htiw era slatsyrc cirtceleozeip llA dna evitisop nehW .ertnec lacirtemoeg eht si O .gif ni nwohs sa noitubirtsid egrahc evitagen
slatsyrc hcuS .B dna A ta segrahc fo erutan etisoppo teem O morf nward srotcev etisoppo owtortnecnon eb ot dias si llec tinu ehT .yrtemmys fo retnec on htiw eb ot dias era .cirtemmys
era segrahc evitagen eerht dna evitisop eerhT .llec tinu lanogaxeh htiw latsyrc a redisnoCnwohs sa detubirtsid fo ssam fo ertnec eht dna segrahc evitagen eerht fo ssam fo ertnec ehT .
oc segrahc evitisop eerht - fo tnemom elopid eht suhT .llec tinu eht fo ertnec eht ,O ta edisni eerf eht ni latsyrc eht rof noitaziralop ten on si ereht ecneH .orez si llec tinu eht .etats
sserts rednu slatsyrc cirtceleozeip ni noitaziralop fo tnempoleveD
rieht tfihs snoi ecittal eht ,latsyrc cirtceleozeip a fo llec tinu eht no deilppa si erusserp nehW detfihs si segrahc evitagen eht fo ssam fo ertnec eht ,siht ot euD .snoitisop eht dna sdrawpu
tinu hcae ni detaerc si elopid a suhT .sdrawnwod detfihs si segrahc evitisop fo ssam fo ertnec secaf eht no segrahc fo ecnaraeppa eht ni stluser ssecorp sihT .tnemom elopid ecneh dna llec
nitnuocca sserts fo noitcerid eht ot ralucidneprep cirtceleozeip eht ni noitaziralop rof g.lairetam
slairetam cirtceleid fo snoitacilppA
daeL ,ztrauQ .yticapac egarots egrahc esaercni ot sroticapac ni desu era slairetam cirtceleiDf enedilyniv ylop dna etanatit muiraB ,tlas ellehcoR ,etanatit etanocriZ era ediroul
OiS fo mrof eht ni si tI .cirtceleorref ton tub cirtceleozeip si ztrauQ .slairetam cirtceleozeip 2 . A .srotallicso fo lortnoc ycneuqerf ni yrtsudni scinortcelE ni desu slatsyrc cirtceleozeiP
eb ni decalp si latsyrc cirtceleozeip tuc ylreporp tiucric a fo roticapac a fo setalp eht neewt ehT .latsyrc eht fo noitarbiv lacinahcem fo ycneuqerf larutan eht sa emas si ycneuqerf esohw
Q hgih yrev fo tiucric denut a sa stca tiucric - .ytilibats ycneuqerf tnellecxe sessessop dna eulav
era segrahc evitagen eerht dna evitisop eerhT .llec tinu lanogaxeh htiw latsyrc a redisnoCnwohs sa detubirtsid fo ssam fo ertnec eht dna segrahc evitagen eerht fo ssam fo ertnec ehT .
oc segrahc evitisop eerht - fo tnemom elopid eht suhT .llec tinu eht fo ertnec eht ,O ta edisni eerf eht ni latsyrc eht rof noitaziralop ten on si ereht ecneH .orez si llec tinu eht .etats
sserts rednu slatsyrc cirtceleozeip ni noitaziralop fo tnempoleveD
rieht tfihs snoi ecittal eht ,latsyrc cirtceleozeip a fo llec tinu eht no deilppa si erusserp nehW detfihs si segrahc evitagen eht fo ssam fo ertnec eht ,siht ot euD .snoitisop eht dna sdrawpu
tinu hcae ni detaerc si elopid a suhT .sdrawnwod detfihs si segrahc evitisop fo ssam fo ertnec secaf eht no segrahc fo ecnaraeppa eht ni stluser ssecorp sihT .tnemom elopid ecneh dna llec
nitnuocca sserts fo noitcerid eht ot ralucidneprep cirtceleozeip eht ni noitaziralop rof g.lairetam
slairetam cirtceleid fo snoitacilppA
daeL ,ztrauQ .yticapac egarots egrahc esaercni ot sroticapac ni desu era slairetam cirtceleiDf enedilyniv ylop dna etanatit muiraB ,tlas ellehcoR ,etanatit etanocriZ era ediroul
OiS fo mrof eht ni si tI .cirtceleorref ton tub cirtceleozeip si ztrauQ .slairetam cirtceleozeip 2 . A .srotallicso fo lortnoc ycneuqerf ni yrtsudni scinortcelE ni desu slatsyrc cirtceleozeiP
eb ni decalp si latsyrc cirtceleozeip tuc ylreporp tiucric a fo roticapac a fo setalp eht neewt ehT .latsyrc eht fo noitarbiv lacinahcem fo ycneuqerf larutan eht sa emas si ycneuqerf esohw
Q hgih yrev fo tiucric denut a sa stca tiucric - .ytilibats ycneuqerf tnellecxe sessessop dna eulav
era segrahc evitagen eerht dna evitisop eerhT .llec tinu lanogaxeh htiw latsyrc a redisnoCnwohs sa detubirtsid fo ssam fo ertnec eht dna segrahc evitagen eerht fo ssam fo ertnec ehT .
oc segrahc evitisop eerht - fo tnemom elopid eht suhT .llec tinu eht fo ertnec eht ,O ta edisni eerf eht ni latsyrc eht rof noitaziralop ten on si ereht ecneH .orez si llec tinu eht .etats
sserts rednu slatsyrc cirtceleozeip ni noitaziralop fo tnempoleveD
rieht tfihs snoi ecittal eht ,latsyrc cirtceleozeip a fo llec tinu eht no deilppa si erusserp nehW detfihs si segrahc evitagen eht fo ssam fo ertnec eht ,siht ot euD .snoitisop eht dna sdrawpu
tinu hcae ni detaerc si elopid a suhT .sdrawnwod detfihs si segrahc evitisop fo ssam fo ertnec secaf eht no segrahc fo ecnaraeppa eht ni stluser ssecorp sihT .tnemom elopid ecneh dna llec
nitnuocca sserts fo noitcerid eht ot ralucidneprep cirtceleozeip eht ni noitaziralop rof g.lairetam
slairetam cirtceleid fo snoitacilppA
daeL ,ztrauQ .yticapac egarots egrahc esaercni ot sroticapac ni desu era slairetam cirtceleiDf enedilyniv ylop dna etanatit muiraB ,tlas ellehcoR ,etanatit etanocriZ era ediroul
OiS fo mrof eht ni si tI .cirtceleorref ton tub cirtceleozeip si ztrauQ .slairetam cirtceleozeip 2 . A .srotallicso fo lortnoc ycneuqerf ni yrtsudni scinortcelE ni desu slatsyrc cirtceleozeiP
eb ni decalp si latsyrc cirtceleozeip tuc ylreporp tiucric a fo roticapac a fo setalp eht neewt ehT .latsyrc eht fo noitarbiv lacinahcem fo ycneuqerf larutan eht sa emas si ycneuqerf esohw
Q hgih yrev fo tiucric denut a sa stca tiucric - .ytilibats ycneuqerf tnellecxe sessessop dna eulav
desu osla era yehT ortcele sa - otni ygrene lacirtcele trevnoc ot( srecudsnart citsuoca dna noitagivaN dnuoS rof s’cinosartlu ni desu era srecudsnarT .)asrev eciv dna lacinahcem
non ,ydob namuh fo gnigami dnuosartlu ni ,)RANOS( gnignaR - fo gnitset evitcurtsedusaem ,slairetam .sdiuqil dna sdilos ni dnuosartlu fo yticolev fo tnemer
iT bP( etanatit etanocriZ daeL 1-x rZ x O3 ,.cte senohprae ,sretemorelecca ni desu era )TZP( ro ).noitingi rac ,srethgil sag ni desu era slatsyrc cirtceleozeip TZP
CK aN( tlas ellehcoR 4 H4O6 H4 2 si )O cipocsorgyh si ti ,cirtceleorref dna cirtceleozeip htob81 fo erutarepmet fo egnar eht ni desu eb dluoc dna 0 42 ot 0 .evitisnes ylhgih si tI .c
O iT aB ( etanatit muiraB 3 gnivres fo egatnavda na sah tI .tlas ellehcoR naht evitisnes ssel si ) ni desu si tI .noisorroc cirehpsomta dnatshtiw nac tI .erutarepmet fo egnar ediw a revo
enedilynivyloP .sretemorelecca .evisnepxeni si )FDVP( ediroulf
AIRETAM FO SEITREPORP CITENGAM SL
HTGNERTS ELOP CITENGAM : ecrof eht yb derusaem si htgnerts elop citengaM.muucav ro ria ni retem 1 fo ecnatsid a ta tpek elop tinu a yb decneirepxe
.H dleif gnizitengam a ni decalp lairetam citengam a redisnoC µ𝑟 ytilibaemrep evitaler eht si dna H dleif gnizitengam ot eud dleif fo mus eht si B noitcudni citengam ehT . muidem eht fo
.lairetam eht fo tnemom citengam ot eud dleif eht
= B ,e.i µ𝑜𝐻 + µ𝑜𝑀
= B µ𝑜 )M+H(
= B tuB µ𝑟 µ𝑜𝐻
suhT µ𝑟 µ𝑜𝐻 = µ𝑜 )M+H(
( H = M rO µ𝑟- = H/M esuaceb )1 .e.i µ𝑟- =1 .
:SLAIRETAM CITENGAM
)1 :SLAIRETAM CITENGAMAID gnorts eht yb delleper era hcihw secnatsbus ehT.slairetam citengamaid eht dellac era dleif citengam
cniZ ,daeL ,htumsiB ,reppoC ,lekciN :xE .sesag erar dna
)2 :SLAIRETAM CITENGAMARAP gnorts morf noitcartta elbeef era hcihw secnatsbuS.slairetam citengamarap eht dellac era dleif citengam
.lekciN dna norI fo stlaS ,edirolhc esenagnaM ,muinimulA ,munitalP :xE
)3 :SLAIRETAM CITENGAMORREF atsbuS eht yb detcartta ylgnorts era hcihw secn.slairetam citengamorref dellac era dleif citengam
,muinilodaG ,syolla rieht lla dna tlaboC dna lekciN ,norI :xE dna muibreT ,muibrE.muisorpsyD
MSITENGAMID FO YROEHT S’NIVEGNAL
mota na ni snortcele ehT .dleif citengam gnorts a yb delleper si lairetam citengamaiD citengamaid eht ecniS .tnemom elopid citengam etutitsnoc stibro suoirav ni gnivlover
noitcerid yna ni tnemom citengam ten eht tnemom citengam yna sessop ton od slairetam si taht ot lauqe eb tsum noitcerid evitisop eht gnola tnemom citengam eht fo muS .orez ot lauqe
noitcartta fo ecroF. v yticolev htiw noitcerid esiwkcolc ni gniog nortcele na redisnoC𝐹1 dna suelcun eht neewteb ecrof lagufirtnec yb decnalab si nortcele 𝐹2.
nortcele ehT .tibro eht fo enalp eht ot ralucidneprep deilppa si H dleif citengam a teLecroF ztneroL ecneirepxe
HvF si nortcele eht no ecrof drawtuo ten ehT .sdrawtuo gnitca 𝐹 = 𝐹2 + 𝐹′ ot ni noitcuder a si ereht suhT .ecrof latepirtnec ni noitcuder eb tsum ereht ecrof siht ecnalab fo eulav eht ni noitcuder si ereht nrut ni hcihw pool eht ni tnerruc ni noitcuder nrut ni yticolev
gam ni noitcuder a si ereht suhT .tnemom elopid citengam lellarap noitcerid a ni tnemom citen ot 𝐻 vlover snortcele eht lla rof .noitcerid esiwkcolc eht ni gni
ver hcihw snortcele eht rof ylralimiS noitcerid esiwkcolcitna ni evlo ecrof ztneroL ecneirepxe𝐹′ ecrof evitcartta raelcun eht ot sdda hcihw sdrawni 𝐹1 . ot sah nortcele tibro eht ni yats oT
.e.i ,ecrof lagufirtnec eht esaercni ot yticolev sti esaercni 𝐹2 =𝐹1 + 𝐹′
ot etisoppo noitcerid eht ni tnemom citengam eht sesaercni sihT 𝐻 a nehw ecneH .leif citengam lanretxe ot detcejbus ecnatsbus citengamaid eulav tnemom citengam eht ,d
ot lellarap noitcerid eht ni sesaerced 𝐻 ot etisoppo noitcerid eht ni sesaercni dna 𝐻 ten ehT . eht snialpxe dleif deilppa eht fo taht ot etisoppo noitcerid eht ni depoleved tnemom citengam
airetam eht fo roivaheb citengamaid .l
yb nevig si ytilibitpecsus citengam ,nivegnaL eht ot gnidroccA
tnenamrep evah esehT .dleif citengam a yb noitcartta elbeef evah slairetam citengamaraP detneiro era selopid eseht dleif citengam eht fo ecnesba eht nI .stnemom elopid citengam
si noitcerid yna ni tnemom citengam ten ehT .ylmodnar .orez
eht fo noitcerid eht ni ycnednet a evah selopid eht dleif citengam lanretxe fo ecneserp eht nI selopid eht hguohT .derednih si ycnednet siht noitatiga lamreht fo esuaceb dleif cirtcele
.dleif eht fo noitcerid eht ni tnemngila fo eerged emos eveihca emos evah slairetam eht ecneH tnemngila elopid serutarepmet hgih tA .dleif cirtcele eht fo noitcerid eht ni tnemom citengam
.sehsinav msitengamarap dna noitatiga lamreht ot eud deredrosid si
ytilibitpecsus eht s’nivegnaL ot gnidroccA si
Tk
N B
3
20
emulov tinu rep selucelom fo rebmun eht si N erehw B noitazitengam rhoB eht si 01 x 83.1( tnatsnoc nnamztloB eht si K - 32 )K/J elacs etulosba ni erutarepmet si T
= 𝑐𝑇
erehwK
Nc B
3
2
0
citengamarap ni kaew si selopid gnirobhgien neewteb noitcaretni ehT ni gnorts dna slairetam.slairetam citengamorref
msitengamorreF fo yroehT ssieW
si dleif lanoitidda na dleif lanretxe na ot detcejbus si lairetam citengamorref a nehWH dleif ralucelom lanretni sihT .noitazitengam ot eud edisni depoleved i eht ot lanoitroporp si
erehw .elacs etulosba ni erutarepmet eht si T .pmet eiruc si θ = C
:erutarepmeT fo tceffE
si wal ssieW eiruC T( /C = - )θ
tarepmet eiruC eht no dna stnemom elopid eht fo tnemngila sdrawot ycnednet setoned θ eru suhT .noitatiga lamreht ot eud noitatneiro modnar sdrawot ycnednet eht setoned T dnah rehto
elopid semocrevo dna setanimod noitatiga lamreht eht θ>T rof - siht nI .noitcaretni elopid lamreht eht sesaerced T erutarepmet eht sA .etats citengamarap ni si lairetam eht noitidnoc tnemom selopid egats ralucitrap a tA .snigeb noitcaretni egnahcxe nips dna sesaec noitatiga
aercni dleif lanretni suhT .selopid fo tnemngila eht ot eud sesaercni ta θ erutarepmet ehT .ses dellac si noitcerid ralucitrap a ni tnemom citengam pu stes noitazitengam suoenatnops hcihw
noitcaretni rieht taht os meht ot lellarap tneiro selopid gnirobhgien hcihw ni emulov llams A dellac si tnemngila fo noitcerid eht ni tnemom citengam egral evah dna muminim semoceb
s fo rebmun egral fo stsisnoc lairetam citengamorref A .niamod eht eht nI .sniamod hcu.orez si tnemom citengam ten ehT .ylmodnar detneiro era yeht dleif citengam fo ecnesba
fo etats dezitengamnu eht stneserper O nigiro ehT gnizitengam eht sA .0 =B& 0=H nemiceps eht osla B noitcudni citengam eht desaercni si dleif dnopser sniamod ehT .PO evruc eht gnola sesaercni
t ot noitcerid eht htiw tnemngila dna dleif deilppa eh eht sA .detarutas semoc B dna dleif deilppa eht fo ton lliw B ,orez ot decuder si dleif gnizitengam si QO=B .QP htap eht swollof ti tub orez hcaer tnenamer ro noitazitengam laudiser eht dellac
.0 =B dna deniatbo si RQ evruc eht desrever dna desaercni si dleif gnizitengam ehT.dleif evicreoc eht dellac si RO=H dleif ehT
noitarutas a ot secuder dna SR htap eht wollof B desaercni si dleif gnizitengam eht sA nehW .noitazitengam laudiser sah TO =B niaga ecno orez ot decuder si H dleif eht nehW .S ta
s a niagA .deniatbo si PUT evruc eht desaercni dna desrever si H dehcaer si noitarutas fo etatc si PUTSRQP evruc desolc ehT .P ta .evruc siseretsyH eht della
:snoitacilppa dna seitreporp citsiretcarahc rieht ,slairetaM citengaM draH
egral evah yehT .evruc siseretsyh fo aera egral evah slairetam citengam draH fo eulav ni desu ylediw era yehT .devomer si dleif gnizitengam eht nehw noitcudni tnenamer
fo etats dezitengamnu eht stneserper O nigiro ehT gnizitengam eht sA .0 =B& 0=H nemiceps eht osla B noitcudni citengam eht desaercni si dleif dnopser sniamod ehT .PO evruc eht gnola sesaercni
t ot noitcerid eht htiw tnemngila dna dleif deilppa eh eht sA .detarutas semoc B dna dleif deilppa eht fo ton lliw B ,orez ot decuder si dleif gnizitengam si QO=B .QP htap eht swollof ti tub orez hcaer tnenamer ro noitazitengam laudiser eht dellac
.0 =B dna deniatbo si RQ evruc eht desrever dna desaercni si dleif gnizitengam ehT.dleif evicreoc eht dellac si RO=H dleif ehT
noitarutas a ot secuder dna SR htap eht wollof B desaercni si dleif gnizitengam eht sA nehW .noitazitengam laudiser sah TO =B niaga ecno orez ot decuder si H dleif eht nehW .S ta
s a niagA .deniatbo si PUT evruc eht desaercni dna desrever si H dehcaer si noitarutas fo etatc si PUTSRQP evruc desolc ehT .P ta .evruc siseretsyH eht della
:snoitacilppa dna seitreporp citsiretcarahc rieht ,slairetaM citengaM draH
egral evah yehT .evruc siseretsyh fo aera egral evah slairetam citengam draH fo eulav ni desu ylediw era yehT .devomer si dleif gnizitengam eht nehw noitcudni tnenamer
fo etats dezitengamnu eht stneserper O nigiro ehT gnizitengam eht sA .0 =B& 0=H nemiceps eht osla B noitcudni citengam eht desaercni si dleif dnopser sniamod ehT .PO evruc eht gnola sesaercni
t ot noitcerid eht htiw tnemngila dna dleif deilppa eh eht sA .detarutas semoc B dna dleif deilppa eht fo ton lliw B ,orez ot decuder si dleif gnizitengam si QO=B .QP htap eht swollof ti tub orez hcaer tnenamer ro noitazitengam laudiser eht dellac
.0 =B dna deniatbo si RQ evruc eht desrever dna desaercni si dleif gnizitengam ehT.dleif evicreoc eht dellac si RO=H dleif ehT
noitarutas a ot secuder dna SR htap eht wollof B desaercni si dleif gnizitengam eht sA nehW .noitazitengam laudiser sah TO =B niaga ecno orez ot decuder si H dleif eht nehW .S ta
s a niagA .deniatbo si PUT evruc eht desaercni dna desrever si H dehcaer si noitarutas fo etatc si PUTSRQP evruc desolc ehT .P ta .evruc siseretsyH eht della
:snoitacilppa dna seitreporp citsiretcarahc rieht ,slairetaM citengaM draH
egral evah yehT .evruc siseretsyh fo aera egral evah slairetam citengam draH fo eulav ni desu ylediw era yehT .devomer si dleif gnizitengam eht nehw noitcudni tnenamer
tnenamrep ni desu ton era yehT .evruc siseretsyh fo aera llams evah slairetam citengam tfoS:seitreporp gniwollof evah yehT .stengam
)1 .noitazitengam tnenamer woL )2 .ytevicreoc woL )3 woL .ssol ygrene siseretsyh )4 .ytilibaemrep laitini hgiH )5 .ytilibaemrep hgiH )6 .ytilibitpecsus hgiH )7 .ssol tnerruc ydde woL
.srotcudni fo seroc ,sremrofsnart fo seroc eht ni desu era slairetam citengam tfoSna seirtsudni ni desu era srotcudni dna sremrofsnarT .scinortcele tnemniatretne d
)iN & eF fo yolla( yollamreP )1 :xE nociliS )2 - .yolla norI
nori eruP )3 )B & iS ,eF fo yolla( syolla suorref suohpromA )4
norI )1 - ycneuqerf oidua rof desu era syolla lekciN .snoitacilppa .stnemeriuqer rewop wol era ereht erehw snoitacilppa ycneuqerf hgih rof desu era setirreF )2
norI )3 – .snoitacilppa rewop hgih dna ycneuqerf wol rof desu era syolla nociliS
rof sdnats resaL drow ehT L thgi A yb noitacifilpm S detalumit E fo noissim R .noitaida a si tI ,lanoitceridinU ,ecnerehoC ekil seitreporp sah tI .thgil seifilpma hcihw ecived
.cte ,ytiliba sucoF ,citamorhconoM
rettam htiw evaw citengamortcele na fo noitcaretnI .snoitidnoc niatrec seriuqerelucelom a ro mota na fo noitisnart ot sdael noitcaretni ehT .rehtona ot etats ygrene eno morf
eht fI .ygrene tnedicni eht sbrosba ti etats rehgih ot etats rewol morf si noitisnart eht fI.ygrene sti fo trap a stime ti etats rewol ot etats rehgih morf si noitisnart
fI el ygrene owt eht neewteb ecnereffid eht si E∆ ,slev
h .snotohp dellac ygrene fo mutnauq hguorht sekat noitprosbA ro noissimE dellac si .ygrene notohp ro ygrene mutnauq
01×626.6 = h - 43 ‘ dna tnatsnoc s’kcnalP si seluoJ .ycneuqerf eht si ’
)1 :noitprosba/noitprosba detalumitS /noitprosba decudnI osba decudnI eht hcihw fo tluser a sa metsys yb notohp tnedicni na fo noitprosba eht si noitpr
ni ecnereffid eht nierehw ,etats rehgih a ot etats ygrene rewol a morf detavele si metsysene eht si setats owt eht fo ygrene notohp eht fo ygr
owt gnivah metsys eht redisnoC E setats ygrene 1 E dna 2 E , 2 E > 1 h ygrene fo notohp a nehW . E level ta mota na no tnedicni si 1 eht gnibrosba yb level ygrene rehgih a ot seog mota eht ,
rof sdnats resaL drow ehT L thgi A yb noitacifilpm S detalumit E fo noissim R .noitaida a si tI ,lanoitceridinU ,ecnerehoC ekil seitreporp sah tI .thgil seifilpma hcihw ecived
.cte ,ytiliba sucoF ,citamorhconoM
rettam htiw evaw citengamortcele na fo noitcaretnI .snoitidnoc niatrec seriuqerelucelom a ro mota na fo noitisnart ot sdael noitcaretni ehT .rehtona ot etats ygrene eno morf
eht fI .ygrene tnedicni eht sbrosba ti etats rehgih ot etats rewol morf si noitisnart eht fI.ygrene sti fo trap a stime ti etats rewol ot etats rehgih morf si noitisnart
fI el ygrene owt eht neewteb ecnereffid eht si E∆ ,slev
h .snotohp dellac ygrene fo mutnauq hguorht sekat noitprosbA ro noissimE dellac si .ygrene notohp ro ygrene mutnauq
01×626.6 = h - 43 ‘ dna tnatsnoc s’kcnalP si seluoJ .ycneuqerf eht si ’
)1 :noitprosba/noitprosba detalumitS /noitprosba decudnI osba decudnI eht hcihw fo tluser a sa metsys yb notohp tnedicni na fo noitprosba eht si noitpr
ni ecnereffid eht nierehw ,etats rehgih a ot etats ygrene rewol a morf detavele si metsysene eht si setats owt eht fo ygrene notohp eht fo ygr
owt gnivah metsys eht redisnoC E setats ygrene 1 E dna 2 E , 2 E > 1 h ygrene fo notohp a nehW . E level ta mota na no tnedicni si 1 eht gnibrosba yb level ygrene rehgih a ot seog mota eht ,
rof sdnats resaL drow ehT L thgi A yb noitacifilpm S detalumit E fo noissim R .noitaida a si tI ,lanoitceridinU ,ecnerehoC ekil seitreporp sah tI .thgil seifilpma hcihw ecived
.cte ,ytiliba sucoF ,citamorhconoM
rettam htiw evaw citengamortcele na fo noitcaretnI .snoitidnoc niatrec seriuqerelucelom a ro mota na fo noitisnart ot sdael noitcaretni ehT .rehtona ot etats ygrene eno morf
eht fI .ygrene tnedicni eht sbrosba ti etats rehgih ot etats rewol morf si noitisnart eht fI.ygrene sti fo trap a stime ti etats rewol ot etats rehgih morf si noitisnart
fI el ygrene owt eht neewteb ecnereffid eht si E∆ ,slev
h .snotohp dellac ygrene fo mutnauq hguorht sekat noitprosbA ro noissimE dellac si .ygrene notohp ro ygrene mutnauq
01×626.6 = h - 43 ‘ dna tnatsnoc s’kcnalP si seluoJ .ycneuqerf eht si ’
)1 :noitprosba/noitprosba detalumitS /noitprosba decudnI osba decudnI eht hcihw fo tluser a sa metsys yb notohp tnedicni na fo noitprosba eht si noitpr
ni ecnereffid eht nierehw ,etats rehgih a ot etats ygrene rewol a morf detavele si metsysene eht si setats owt eht fo ygrene notohp eht fo ygr
owt gnivah metsys eht redisnoC E setats ygrene 1 E dna 2 E , 2 E > 1 h ygrene fo notohp a nehW . E level ta mota na no tnedicni si 1 eht gnibrosba yb level ygrene rehgih a ot seog mota eht ,
level dnuorg ta si mota na nehW E( 1 ycneuqerf elbatius fo evaw citengamortcele na fi ,) siE( level rehgih ot deticxe gnitteg fo ytilibissop si ereht ,mota eht ot deilppa 2 tnedicni ehT .)
.1 :noissimE suoenatnopS rewol a ot etats ygrene rehgih a morf metsys a fo noitisnart eht yb notohp a fo noissime ehT
.noissime suoenatnops dellac si ygrene lanretxe na fo dia eht tuohtiw etats ygrene E‘ teL 1 ’E‘ dna 2 s ,lairetam a ni slevel ygrene owt eb ’ E taht hcu 2 E> 1 E . 1 E dna level dnuorg si 2 eht si
h .level rehgih E= 2-E1 E( level rehgih ta mota ehT .ygrene eht ni ecnereffid eht si 2 erom si )E( level rewol ta taht ot derapmoc sa elbatsnu 1 .)
si etats deticxe eht ni niamer ot mota eht yb nekat emit ehT redro( trohs yrev yllamron01 fo -8 notohp eht stime mota noissime suoenatnops nI .mota eht fo emit efil dellac si ti dna )s
si ssecorp ehT .noissime suoenatnops dellac si tI .ygrene lanretxe yna fo dia eht tuohtiw sa detneserper
motA * notohP + motA →
T esahp dna noitcerid emas evah ton yam noissime suoenatnops ni dettime snotohp eh.tnerehocni si tI .seitiralimis
.cte emalf eldnaC ,sblub cirtcele gniwolG :xE
N no sdneped noissime suoenatnopS 2 rehgih eht ni tneserp smota fo rebmun eht si hcihw .level
level dnuorg ta si mota na nehW E( 1 ycneuqerf elbatius fo evaw citengamortcele na fi ,) siE( level rehgih ot deticxe gnitteg fo ytilibissop si ereht ,mota eht ot deilppa 2 tnedicni ehT .)
.1 :noissimE suoenatnopS rewol a ot etats ygrene rehgih a morf metsys a fo noitisnart eht yb notohp a fo noissime ehT
.noissime suoenatnops dellac si ygrene lanretxe na fo dia eht tuohtiw etats ygrene E‘ teL 1 ’E‘ dna 2 s ,lairetam a ni slevel ygrene owt eb ’ E taht hcu 2 E> 1 E . 1 E dna level dnuorg si 2 eht si
h .level rehgih E= 2-E1 E( level rehgih ta mota ehT .ygrene eht ni ecnereffid eht si 2 erom si )E( level rewol ta taht ot derapmoc sa elbatsnu 1 .)
si etats deticxe eht ni niamer ot mota eht yb nekat emit ehT redro( trohs yrev yllamron01 fo -8 notohp eht stime mota noissime suoenatnops nI .mota eht fo emit efil dellac si ti dna )s
si ssecorp ehT .noissime suoenatnops dellac si tI .ygrene lanretxe yna fo dia eht tuohtiw sa detneserper
motA * notohP + motA →
T esahp dna noitcerid emas evah ton yam noissime suoenatnops ni dettime snotohp eh.tnerehocni si tI .seitiralimis
.cte emalf eldnaC ,sblub cirtcele gniwolG :xE
N no sdneped noissime suoenatnopS 2 rehgih eht ni tneserp smota fo rebmun eht si hcihw .level
level dnuorg ta si mota na nehW E( 1 ycneuqerf elbatius fo evaw citengamortcele na fi ,) siE( level rehgih ot deticxe gnitteg fo ytilibissop si ereht ,mota eht ot deilppa 2 tnedicni ehT .)
.1 :noissimE suoenatnopS rewol a ot etats ygrene rehgih a morf metsys a fo noitisnart eht yb notohp a fo noissime ehT
.noissime suoenatnops dellac si ygrene lanretxe na fo dia eht tuohtiw etats ygrene E‘ teL 1 ’E‘ dna 2 s ,lairetam a ni slevel ygrene owt eb ’ E taht hcu 2 E> 1 E . 1 E dna level dnuorg si 2 eht si
h .level rehgih E= 2-E1 E( level rehgih ta mota ehT .ygrene eht ni ecnereffid eht si 2 erom si )E( level rewol ta taht ot derapmoc sa elbatsnu 1 .)
si etats deticxe eht ni niamer ot mota eht yb nekat emit ehT redro( trohs yrev yllamron01 fo -8 notohp eht stime mota noissime suoenatnops nI .mota eht fo emit efil dellac si ti dna )s
si ssecorp ehT .noissime suoenatnops dellac si tI .ygrene lanretxe yna fo dia eht tuohtiw sa detneserper
motA * notohP + motA →
T esahp dna noitcerid emas evah ton yam noissime suoenatnops ni dettime snotohp eh.tnerehocni si tI .seitiralimis
.cte emalf eldnaC ,sblub cirtcele gniwolG :xE
N no sdneped noissime suoenatnopS 2 rehgih eht ni tneserp smota fo rebmun eht si hcihw .level
.2 :noissimE detalumitS gnissap a fo ecneulfni eht rednu metsys a yb notohp a fo noissime eht si noissime detalumitS a ot etats ygrene rehgih a morf stisnart metsys eht hcihw ot eud ygrene thgir eht tsuj fo notohp
.etats ygrene rewol
dna ygrene ,esahp emas eht evah lliw dna notohp detalumits dellac si dettime suht notohp ehTnissap eht fo taht sa tnemevom fo noitcerid .notohp noitalumits eht dellac notohp g
E level rehgih ta si mota eht yllaitinI 2 h ygrene fo notohp tnedicni ehT . eht secrofed teg ot mota - E level rehgih morf deticxe 2 E level rewol ot 1 h .e.i . E= 2–E 1 ni egnahc eht si
.ygrene
notohp tnedicni ehT emas eht yltcaxe fo notohp a time ot mota deticxe eht setalumits ,ycneuqerf ,esahp emas evah snotohp owt dettime ehT .snotohp tnedicni eht fo taht sa ygrene rof elbisnopser si noitca fo dnik sihT .notohp tnedicni eht htiw noitaziralop dna noitcerid
gnisal .noitca
motA * notohP + )notohP + notohP( + motA →
N ot lanoitroporp yltcerid si noissime detalumits fo etar ehT 2U N‘ erehw , 2 fo rebmun eht si ’U‘ dna level ygrene rehgih eht ni tneserp smota .ytisned ygrene eht si ’
E setats ygrene owt redisnoC 1 E dna 2 N teL .smota fo metsys a fo 1 N dna 2 fo on eht ebE setats ygrene eht ni )noitalupop ytisned.on ( smota 1 E dna 2 .ylevitcepser
eht ni htgnelevaw fo snoitaidar a teL .)emulov tinu / tnedicni ygrene eht eb νU teL(.smota fo metsys eht no tnedicni eb λd + λ dna λ egnar
ygrene eht νU eb teL eht stneserper λdνU nehT .metsys eht fo emulov tinu / tnedicni ytisned ygrene .redisnoc su tel v ycneuqerf fo
.1 :noitprosba decudnI fo esaC ehT sbrosba nehW .etats dnuorg eht ni mota na )nehw( noitprosba decudni fo esac eht nI
.2 :noissimE detalumitS gnissap a fo ecneulfni eht rednu metsys a yb notohp a fo noissime eht si noissime detalumitS a ot etats ygrene rehgih a morf stisnart metsys eht hcihw ot eud ygrene thgir eht tsuj fo notohp
.etats ygrene rewol
dna ygrene ,esahp emas eht evah lliw dna notohp detalumits dellac si dettime suht notohp ehTnissap eht fo taht sa tnemevom fo noitcerid .notohp noitalumits eht dellac notohp g
E level rehgih ta si mota eht yllaitinI 2 h ygrene fo notohp tnedicni ehT . eht secrofed teg ot mota - E level rehgih morf deticxe 2 E level rewol ot 1 h .e.i . E= 2–E 1 ni egnahc eht si
.ygrene
notohp tnedicni ehT emas eht yltcaxe fo notohp a time ot mota deticxe eht setalumits ,ycneuqerf ,esahp emas evah snotohp owt dettime ehT .snotohp tnedicni eht fo taht sa ygrene rof elbisnopser si noitca fo dnik sihT .notohp tnedicni eht htiw noitaziralop dna noitcerid
gnisal .noitca
motA * notohP + )notohP + notohP( + motA →
N ot lanoitroporp yltcerid si noissime detalumits fo etar ehT 2U N‘ erehw , 2 fo rebmun eht si ’U‘ dna level ygrene rehgih eht ni tneserp smota .ytisned ygrene eht si ’
E setats ygrene owt redisnoC 1 E dna 2 N teL .smota fo metsys a fo 1 N dna 2 fo on eht ebE setats ygrene eht ni )noitalupop ytisned.on ( smota 1 E dna 2 .ylevitcepser
eht ni htgnelevaw fo snoitaidar a teL .)emulov tinu / tnedicni ygrene eht eb νU teL(.smota fo metsys eht no tnedicni eb λd + λ dna λ egnar
ygrene eht νU eb teL eht stneserper λdνU nehT .metsys eht fo emulov tinu / tnedicni ytisned ygrene .redisnoc su tel v ycneuqerf fo
.1 :noitprosba decudnI fo esaC ehT sbrosba nehW .etats dnuorg eht ni mota na )nehw( noitprosba decudni fo esac eht nI
.2 :noissimE detalumitS gnissap a fo ecneulfni eht rednu metsys a yb notohp a fo noissime eht si noissime detalumitS a ot etats ygrene rehgih a morf stisnart metsys eht hcihw ot eud ygrene thgir eht tsuj fo notohp
.etats ygrene rewol
dna ygrene ,esahp emas eht evah lliw dna notohp detalumits dellac si dettime suht notohp ehTnissap eht fo taht sa tnemevom fo noitcerid .notohp noitalumits eht dellac notohp g
E level rehgih ta si mota eht yllaitinI 2 h ygrene fo notohp tnedicni ehT . eht secrofed teg ot mota - E level rehgih morf deticxe 2 E level rewol ot 1 h .e.i . E= 2–E 1 ni egnahc eht si
.ygrene
notohp tnedicni ehT emas eht yltcaxe fo notohp a time ot mota deticxe eht setalumits ,ycneuqerf ,esahp emas evah snotohp owt dettime ehT .snotohp tnedicni eht fo taht sa ygrene rof elbisnopser si noitca fo dnik sihT .notohp tnedicni eht htiw noitaziralop dna noitcerid
gnisal .noitca
motA * notohP + )notohP + notohP( + motA →
N ot lanoitroporp yltcerid si noissime detalumits fo etar ehT 2U N‘ erehw , 2 fo rebmun eht si ’U‘ dna level ygrene rehgih eht ni tneserp smota .ytisned ygrene eht si ’
E setats ygrene owt redisnoC 1 E dna 2 N teL .smota fo metsys a fo 1 N dna 2 fo on eht ebE setats ygrene eht ni )noitalupop ytisned.on ( smota 1 E dna 2 .ylevitcepser
eht ni htgnelevaw fo snoitaidar a teL .)emulov tinu / tnedicni ygrene eht eb νU teL(.smota fo metsys eht no tnedicni eb λd + λ dna λ egnar
ygrene eht νU eb teL eht stneserper λdνU nehT .metsys eht fo emulov tinu / tnedicni ytisned ygrene .redisnoc su tel v ycneuqerf fo
.1 :noitprosba decudnI fo esaC ehT sbrosba nehW .etats dnuorg eht ni mota na )nehw( noitprosba decudni fo esac eht nI
mulov tinu rep emit tinu rep noitprosba hcus fo.oN .noitprosba fo etaR dellac si e
B = noitprosba fo etar ehT 21 N1 .νU
B erehW 21 eoc nietsniE dellac tnatsnoc ytilanoitroporp eht si decudni fo tneiciff.noitprosba
:noissimE suoenatnopS .2
E etats deticxe eht ni mota nA 2 E etats dnuorg ot noitisnart sekam 1 fo noissime eht yb si emulov tinu rep emit tinu rep snoissime suoenatnops hcus fo.oN .v ycneuqerf fo notohp
tnops fo etaR dellac rehgih eht ni ytisned .on eht ot lanoitroporp si hcihW .noissime suoenaN etats ygrene 2.
A = noissime suoenatnops fo etaR 12 N2 A erehW .νU 12 fo tneiciffeoc nietsniE dellac sitnops .noissime suoena
:noissime detalumitS .3
v ycneuqerf fo noitaidar a nehW E etats eht ni mota na no tnedicni 2 etalumits hcihW . ehT .snotohp detalumits fo noissime eht sesuac dna noitalsnart drawnwod ekam ot mota eht
noissime detalumits fo etar N2.
B = noissime detalumits fo etaR 12 UvN2
B erehW 12 roporp fo tnatsnoc eht si fo tneiciffeoc nietsniE eht dellac ytilanoitN dnA .noissime detalumits 2 E etats ygrene rehgih eht ni ytisned ,oN eht si 2 lamreht tA .
eht fo yats smota ,etats elbatsatem nI .noitca gnisal ni elor tnatropmi na syalp etats sihT01 fo redro -3 01 ot -2 01 fo redro fo yats mota elbatsatem naht rehto etats deticxe nI .dnoces -8
.dnoces .2 :noisrevnI noitalupoP ta metsys eht fo etats eht si tI rehgih a fo noitalupop eht hcihw
.level ygrene rewol eht fo taht naht retaerg si level ygrene E teL 1 E , 2 E , 3 E metsys eht fo slevel ygrene eht eb 3 E> 2 E> 1 E . 2 fo etats elbatsatem eht si
E etats eht morf deticxe teg smotA .metsys eht 1 E ot 3 txe fo snaem yb yats dna ecruos lanreE ot snoitisnart suoenatnops ogrednu smota esehT .emit trohs rof ereht 2 E dna 1 ta smota ehT .
E etats eht 2 E etats ta smota fo rebmun eht hcihw ni dehcaer si egats A .emit regnol rof yats 2 E ta smota fo rebmun eht naht erom si 1 i hcihw .noisrevni noitalupop sa nwonk s
.3 :gnipmuP eht si tI .gnipmup dellac si noisrevni noitalupop gnicudorp fo ssecorp ehT deveihca eb nac tI .level ygrene rehgih ot level ygrene rewol morf smota gniticxe fo ssecorp
ehT .mc 5.1 fo retemaid dna m 1 tuoba htgnel fo ebut ztrauQ desuf a fo stsisnoc tI erusserp a ta noen dna yrucrem fo mm 1 fo erusserp a ta muileh fo erutxim a htiw delif si ebut
a sedortcele owT .1:01 oitar eht ni yrucrem fo mm 1.0 fp era hcihw ebut eht ni dedivorp er tnerapsnart htiw delaes era ebut eht fo sdne ehT .ylppus cd egatlov hgih ot detcennoc
M srorrim devruc era dna ztrauq lairetam 1 M dna 2 enO .ebut eht fo sdne owt eht ta dexif era dettimsnart si maeb resal ehT .derevlis ylluf si rehto dna derevlis yllaitrap si rorrim eht fo
is yllaitrap eht hguorht .rorrim derevl
:gnikroW
ssorca deilppa si egatlov cd egrahcsid eht nehW sedortcele gnivom tsaf ,sedortcele eht erom htiw edilloc snortcele gnivom tsaf ehT .sag eht ni egrahcsid ot eud decudorp era elbats atem eht ot deticxe eb lliw smota muileh eht tluser a sA .smota sag muileH tnadnuba
2 setats 1 2 dna S s c fo ssecorp sihT .3 noisilloc dellac si smota muileh htiw snortcele fo noisilloik tsrif fo sa detneserper eb nac tI .dn
e + eH 1 e + *eH 2
e erehW 1 e dna 2 ylevitcepser noisilloc retfa dna erofeb nortcele eht fo seigrene eht eragrene eht si *eH dna muileh dna eticxe eht fo y .etats elbats atem eht ni mota
tluser a sA .etats dnuorg eht ni smota noen eht htiw sedilloc smota muileh deticxe ehT semoc smota muileh dna s3 dna s 2 slevel ygrene elbats atem sti ot sesir smota noen eht
dnuorg sti ot nwod eht yb nevig si dna dnik dnoces fo noisilloc dellac si ssecorp sihT .etats.noitauqe
eN + *eH .eH + * eN
gnol fo esuaceb detalupop llew era smota noen fo setats elbats atem s3 dna s2 suhTteb pu tliub noisrevni noitalupop eht ecneH .emit noitaxaler ,P3 dna s3 slevel ygrene sti neew
ni nwohs sa ylevitcepser P2 dna s2 dna ,P2 dna s3 \ sekat rotsisnart resal eerht eroferehT .gifera yeht ylsuounitnoc ecalp
A 21933 htgnelevaw fo thgil resal a gniviG :noitisnart P 3 ot S3 .1 o decrof ni ruof ni ()noiger
A 8236 htgnel evaw fo thgil resal der tnanimoderp a gnidleiy noitisnart P2 ot s3 .2 o dna
A 00511 htgnel evaw f thgil resal eht gnidleiy noitisnart P2 ot s2 .3 o.
dna muidem evitca gniniatnoc metsys ehT eht eht fo tuO .ytivac resal dellac si srorriml ynam w snoitisnart resa evitca eht ni elbissop era hcih derised fo maeb resal a ,muidem
yb deppot eb dluoc htgnelevaW rehto elihw srorrim owt eht neewteb ecnatsid eht gnitsujdataht rof ytivac tnanoser dellac si ytivac resal eht ecneH .desserppus era snoitaidar dar .noitai
thgil resac driht suhT A8236 htgnelevaw eht ot gnidnopserroc o tnanoser eht ni deifilpma si suounitnoc a dna ytivac tuptuo eH fo - .metsys eht morf dettimsnart si resal eN
eH fo snoitacilppA - :resal eN
eH - ni desu si resal eN retemorefretni , nI .gnidaer edocrab dna gnitnirp resalretemorefretni eH eht , - ekil lairetam fo scitsiretcarahc lacitpo eht yfitnedi ot su spleh resal eN
gnitirw rof ecruos sa desu si maeb resal ,gnitnirp resal nI .ecafrus eht fo epahs dna ssenhtooms evitisnesotohp eht no ti dna lairetam .nrettap tnirp deliated a sevig
muillaG - :resal rotcudnocimeS :resaL edinesrA
p detacirbaf yllaiceps a si resal edoid rotcudnocimeS A - stime taht ecived noitcnuj ncilis dna muinamreg fo esac eht nI .desaib drawrof si ti nehw thgil tnerehoc ,sedoid desab no
ecalp ekat sreirrac fo noitanibmocer fo esuaceb taeh fo mrof eht ni desaeler si ygrene siht si ygrene eht ,sAaG fo esac eht ni tuB .latsyrc eht fo smota eht htiw noitcaretni hguorht
syrc eht fo smota eht sa snotohp fo mrof eht ni desaeler fo esaeler eht ni devlovni ton era latca eht nopu sdneped notohp dettime eht fo htgnelevaw ehT .ygrene eht fo ygrene noitavit
.latsyrc
:noitcurtsnoC ehT .erugif eht ni nwohs sa si resal rotcudnocimes fo margaid citamehcs A latnoziroh a ni seil noitcnuj ehT .mm1 fo redro eht fo sedis htiw ezis llams yrev si edoid rof dedivorp era stcatnoc cimhO dna dezilatem era secafrus mottob dna pot ehT .enalp
xe eht etutitsnoc secaf dehsilop ehT .dehsilop era secaf raer dna tnorf ehT .noitcennoc lanretyrbaF - taht ni noitca gnisal tneverp ot denehguor era secaf owt rehto ehT .rotanoser torep
1 tuoba fo stsisnoc noiger evitca ehT .noitcerid .ssenkciht m
p fo weiv lanoitces ssorC - .resal edoid noitcnuj n
:gnikroW np depod ylivaeh fo margaid dnab ygrene ehT - desaibnu nwohs sa si noitcnuj fo esuaceB .noitcnuj eht ssorca mrofinu si level imreF eht ,muirbiliuqe lamreht tA .noitidnoc
n no gnipod hgih yrev - rtcele dna dnab noitcudnoc eht otni dehsup si level imreF ,edis snoP nO .level imreF eht woleb gniyl dnab noitcudnoc eht fo noitrop eht ypucco - imreF eht ,edis
seil taht dnab ecnelav eht fo noitrop eht ypucco seloh dna dnab ecnelav eht nihtiw seil leveltcele desaib drawrof si noitcnuj eht nehW .level imreF eht evoba detcejni era seloh dna snor
nortcele eht ,tnerruc drawrof wol tA .snoitartnecnoc hgih ni noiger noitcnuj eht otni - seloh sA .DEL a sa stca noitcnuj eht dna snotohp fo noissime suoenatnops ni stluser noitanibmocer
yllaudarg desaercni si tnerruc drawrof eht reirrac eht eulav dlohserht a sehcaer ti nehw dna eht nihtiw snortcele fo snoitartnecnoc egral eb lliw ereht noiger noitcnuj eht ni noitartnecnoc sihT .noiger worran eht ni deniatta si noisrevni noitalupop fo noitidnoc tluser a sA .dnab
hw ni enoz worran a egats taht ta ,noiger evitca na sa dellac si srucco noisrevni noitalulop hcinortcele detalumits sihT .noissime detalumits sreggirt ylsuoenatnops dettime notohp - eloh
.noitaidar tnerehoc secudorp noitanibmocer
p fo margaid level ygrenE - oid noitcnuj n resal ed )a( .gnisaib retfA )b( gnisaib erofeB
rehoc sa nwonk si sihT .sevaw fo sepyt owt .maeb eht fo ecne noitaler eht yb denimreted si L htgnel ecnerehoc ehT
tcL . .b eht fi ecnerehoc laitaps ssessop ot dias si maeb resal A :ecnerehoC laitapS
ralucidneprep enalp a no stniop owt eht gnissorc sevaw eht fo ecnereffid esahpht ot laitapS .tnednepedni emit si maeb eht fo noitagaporp fo noitcerid e
.ecnerehoc laretal ro esrevsnart sa demret osla si ecnerehoC
.2 yticitamorhconoM .snoitaidar rehto yna naht citamorhconom ylhgih si maeb resal ehT :
.3 ytilanoitceridinU ni slevart maeb resaL : ecnatsid gnol levart nac tI .noitcerid eno ylno.gnidaerps tuohtiw
.4 ytilibasucoF .tops enif ylemertxe na ot desucof eb nac maeb resal A :
.5 ytisnetnI wef ot sttawillim wef morf yrav yam resal eht fo tuptuo rewop ehT :tartnecnoc si ygrene siht tuB .sttawolik ehT .noitces ssorc llams yrev fo maeb a ni de
yb nevig yletamixorppa si maeb resal fo ytisnetni
2201 mWPI
.resal yb detaidar rewop eht si p erehW eH fo esac nI - ,resal eN 01x8236 = - 01 01 x01 =P dna m -3 ,W
si ytisnetni gnidnopserroc eht
21132
01 015.201001018236
1 mWI
eb ot evah dluow erutarepmet eht ,blub netsgnut morf ytisnetni evoba eht niatbo oT01x6.4 ot desiar 6 yletamixorppa si blub eht fo erutarepmet gnitarepo lamron ehT .K
.K0002
:resal fo noitacilppA
.1 gnidlew resaL dewolla si maeb resaL : si maeb ehT .dedlew eb ot ecafrus eht no llaf ot lamreht dna ytivitcelfer ehT .detareneg taeh eht ot eud gnitlem strats ecafrus eht dna debrosba eht ,erom si ytivitcelfer ehT .gnidlew fo srotcaf tnatropmi eht era lairetam eht fo ytivisuffid
desaeler ygrene edixo cirpuc rehtie htiw detaoc si ecafrus eht ,ygrene eht esaercni oT .ssel si ti dna lairetam eht fo ecafrus eht no etalumucca seitirupmi eht ,gnitlem eht gniruD .etihparg ro
.gnilooc no tnioj regnorts a smrof dna erutcurts dilos suoenegomoh a semoceb T yna evah ton seod resal ,gnidlew resal nI .etarucca dna worran yrev si gnidlew resal eh
ehT .srucco noitanimatnoc on ecneH .dedlew eb ot lairetam eht htiw tcatnoc lacisyhp
eirrac eb nac gnidlew resaL .gnidlew ot eud egnahc ton od lairetam eht fo seitreporp ni tuo d.tnemnorivne pohskrow lamron
.2 :gnittuc resaL steg latem eht ,tops ynit a otno sucof ot dewolla si resal eht nehWOC .noitrotsid lacisyhp on eb lliw erehT .deziropav 2 ehT .gnittuc resal eht rof desu si resal
ot lanoitroporp ylesrevni dna maeb resal eht rof rewop tupni eht nopu sdneped gnittuc resal .maeb resal eht htiw desu sag eht fo erutan eht no sdneped osla tI .lairetam eht fo ssenkciht eht
desu ylnommoc si negyxO fo noitsubmoc ehT .maeb eht htiw yllaixaoc nwolf si sag ehT .sag rof deriuqer si hcihw rewop resal eht secuder ti dna deziropav teg ot latem eht spleh sag eht
.yletarucca lairetam eht stuc resaL .gnittuc
.3 :gnillirD retam tsedrah eht llird nac maeb resaL fo eloh a htiw lairetam elttirb a ro lai .egamad yna tuohtiw ,scimarec ,senotsmeg ni seloh ekam ot desu si resaL .mµ01 retemaid ereht sa srucco noitanimatnoc oN .sresal gnisu yb edam eb nac seloh lanoisnemid llams yreV
.tcatnoc lacisyhp on si
.4 tnemerusaeM :erehpsomta eht ni stnatullop fo ni stnatullop fo sepyt suoirav era erehT a dna edixoid ruhplus ,edixonom nobrac fo sedixo ,negortin edulcni hcihw erehpsomta eht era erehpsomta eht fo selpmas ,euqinhcet lanoitnevnoc nI .srettam etalucitrap fo rebmun
elloc eht tuo dnif ot tuo deirrac si sisylana lacimehc eht dna sthgieh derised ta detc emit laer a ton si dohtem siht ni deniatbo atad eht revetahW .stnatullop eht fo noitisopmoc
av ytisned cirehpsomta eht sesnes resal eht ,euqinhcet resal eht ni saerehW .atad yb noitair laer a si hcihw ,atad eht dleiy sessecorp atad cinortcele dna noiger lacol deriuqer eht gninnacs
.atad emit
sa yaw eht fo esu edam si resal ,tnatullop fo tnemerusaem rof resal fo noitacilppa eht nIi metsys )gnignaR dna noitceteD oidaR( RADAR a sa derrefer netfo si ti ecneH .desu s
trap gnittimsnart eht ,metsys RADIL eht nI .euqinhcet )gnignaR dna noitceteD thgiL( RADIL dna rotceted otohp ,rorrim evacnoc a fo stsisnoc trap gnivecer eht dna resal deslup fo stsisnoc
eno ylno ees ot tcepxe ew ,citamorhconom ylhgih si resal ecniS :gnirettacS kcaB namaRB .murtceps eht ni enil wol fo senil lareves ,murtceps eht ni gnirettacs namaR ot eud tu
htgnelevaw erehT .enil tnedicni eht fo edis rehtie no yllacirtemmys nees eb lliw ytisnetni sa dellac era senil lartceps lanoitidda esehT .thgil tnedicni eht fo taht ot esolc eb lliw seulav era seicneuqerf ni stfihs ehT .sdnab edis tnereffid ecudorp sessag tnereffiD .sdnab edis
namaR eht gnivresbo yb suhT .stfihs namaR sa demret ni thgil derettacs kcab eht fo murtceps .stnatullop eht fo noitisopmoc eht ssessa nac eno elpmas sag eht
3 gnicudorp fo euqinhcet eht si yhpargoloH - 2 no tcejbo na fo egami lanoitnemid - si yhpargoloH .ecnerefretni fo nonemonehp eht yb ,dia gnidrocer lanoitnemid ,drow keerG a
elpmoc snaem soloH B dna A .gnitirw snaem sohparg dna et tnerehoc ro lacitnedi owt era ,tceffe ecnerefretni ot euD .selgna tnereffid ta ecafrus evitisnesotohp no tnedicni smaeb
ved no dedrocer era segnirf ecnerefretni p cihpargotohp eht gnipole .etal
:noitcurtsnoc margoloH fo elpicnirP
fo erauqs( ytisnetni rieht yb deziretcarahc era tcejbo na morf detcelfer evaw thgiL morf gnimoc evaw eht fo setubirtta esahp dna ytisnetni htob nehW .esahp dna )edutilpma
lanoisnemid eerht cer si tcejbo ,etalp cihpargotohp a no dedro fo noitcurtsnoc dellac si ti thgil tnerehoc a yb detanimulli si )margoloh( etalp cihpargotohp dedrocer nehW .margoloh egami fo noitamrof sihT .demrof si tcejbo lanigiro eht fo egami lanoisnemid eerht eht ,ecruos
.ssecorp noitcurtsnocer sa nwonk si
:margoloH a ni noitairav esahp gnidroceR
tcejbo na fo tnorf ni decalp si etalp cihpargotohp a tcejbo na fo margoloh gnidrocer nI thgil ehT .tcejbo eht no tnedicni thgil tnerehoc a redisnoC .ecnatsid elbatius a ta detcelfer
eht gnihcaer ni secnatsid tnereffid ylthgils levart tcejbo eht no stniop ybraen owt morf ta evirra stnorf evaw owt eht suhT .tcejbo eht no htped ni noitairav ot eud etalp cihpargotohp
ht ecneH .esahp tnereffid ylthgils a ni etalp cihpargotohp eht tnereffid morf detcelfer thgil e ehT .maeb ecnerefer eht htiw erefretni dna sesahp tnereffid evah lliw tcejbo eht no stniop
)1 euqinhcet noisivid tnorf evaw yb tcejbo na fo egami eht fo gnidroceR A .deniatbo si ecruos resal eht morf maeb resal tnerehoc dednapxE ot edam si ti fo noitrop
.gif eht ni nwohs sa tcejbo eht no tnedicni ot edam si noitrop rehto dna rorrim eht no tnedicni
morf detcelfer thgil eht seviecer ti taht os noitisop elbatius a ta decalp si etalp cihpargotohP eht dna rorrim eht htob tI .tnorfevaw enalp a mrof rorrim eht morf detcelfer thgil ehT .tcejbo
lacirehps a mrof tcejbo eht no tniop hcae morf detcelfer thgil ehT .maeb ecnerefer dellac si era smaeb owt eht fo stceffe ecnerefretni eht suhT .maeb tcejbo dellac si tI .tnorfevaw
ocer .etalp cihpargotohp eht no dedr ecnerefretni eht ,senoz ralucric ni evaw enalp eht tcesretni evaw lacirehps eht sA
.ecnerefretni evitcurtsed dna evitcurtsnoc gnivah sgnir ralucric cirtnecnoc fo stsisnoc nrettap dellac si tI .etalp enoZ robaG
tnedicni ot edam si tI .deniatbo si ecruos resal eht morf maeb resal tnerehoc dednapxE eht no tnedicni si hcihw thgil eht fo noitrop eht stcelfer rettilps maeb ehT .rettilps maeb eht no
ht no tnedicni si rettilps maeb eht morf thgil dettimsnart ehT .rorrim detcelfer ehT .tcejbo e no stniop tnereffid morf stnorfevaw lacirehps detcelfer dna rorrim eht morf tnorfevaw enalp ehT .ecalp elbatius a ta tpek etalp cihpargotohp eht no ecnerefretni seogrednu tcejbo eht
)1 euqinhcet noisivid tnorf evaw yb tcejbo na fo egami eht fo gnidroceR A .deniatbo si ecruos resal eht morf maeb resal tnerehoc dednapxE ot edam si ti fo noitrop
.gif eht ni nwohs sa tcejbo eht no tnedicni ot edam si noitrop rehto dna rorrim eht no tnedicni
morf detcelfer thgil eht seviecer ti taht os noitisop elbatius a ta decalp si etalp cihpargotohP eht dna rorrim eht htob tI .tnorfevaw enalp a mrof rorrim eht morf detcelfer thgil ehT .tcejbo
lacirehps a mrof tcejbo eht no tniop hcae morf detcelfer thgil ehT .maeb ecnerefer dellac si era smaeb owt eht fo stceffe ecnerefretni eht suhT .maeb tcejbo dellac si tI .tnorfevaw
ocer .etalp cihpargotohp eht no dedr ecnerefretni eht ,senoz ralucric ni evaw enalp eht tcesretni evaw lacirehps eht sA
.ecnerefretni evitcurtsed dna evitcurtsnoc gnivah sgnir ralucric cirtnecnoc fo stsisnoc nrettap dellac si tI .etalp enoZ robaG
tnedicni ot edam si tI .deniatbo si ecruos resal eht morf maeb resal tnerehoc dednapxE eht no tnedicni si hcihw thgil eht fo noitrop eht stcelfer rettilps maeb ehT .rettilps maeb eht no
ht no tnedicni si rettilps maeb eht morf thgil dettimsnart ehT .rorrim detcelfer ehT .tcejbo e no stniop tnereffid morf stnorfevaw lacirehps detcelfer dna rorrim eht morf tnorfevaw enalp ehT .ecalp elbatius a ta tpek etalp cihpargotohp eht no ecnerefretni seogrednu tcejbo eht
)1 euqinhcet noisivid tnorf evaw yb tcejbo na fo egami eht fo gnidroceR A .deniatbo si ecruos resal eht morf maeb resal tnerehoc dednapxE ot edam si ti fo noitrop
.gif eht ni nwohs sa tcejbo eht no tnedicni ot edam si noitrop rehto dna rorrim eht no tnedicni
morf detcelfer thgil eht seviecer ti taht os noitisop elbatius a ta decalp si etalp cihpargotohP eht dna rorrim eht htob tI .tnorfevaw enalp a mrof rorrim eht morf detcelfer thgil ehT .tcejbo
lacirehps a mrof tcejbo eht no tniop hcae morf detcelfer thgil ehT .maeb ecnerefer dellac si era smaeb owt eht fo stceffe ecnerefretni eht suhT .maeb tcejbo dellac si tI .tnorfevaw
ocer .etalp cihpargotohp eht no dedr ecnerefretni eht ,senoz ralucric ni evaw enalp eht tcesretni evaw lacirehps eht sA
.ecnerefretni evitcurtsed dna evitcurtsnoc gnivah sgnir ralucric cirtnecnoc fo stsisnoc nrettap dellac si tI .etalp enoZ robaG
tnedicni ot edam si tI .deniatbo si ecruos resal eht morf maeb resal tnerehoc dednapxE eht no tnedicni si hcihw thgil eht fo noitrop eht stcelfer rettilps maeb ehT .rettilps maeb eht no
ht no tnedicni si rettilps maeb eht morf thgil dettimsnart ehT .rorrim detcelfer ehT .tcejbo e no stniop tnereffid morf stnorfevaw lacirehps detcelfer dna rorrim eht morf tnorfevaw enalp ehT .ecalp elbatius a ta tpek etalp cihpargotohp eht no ecnerefretni seogrednu tcejbo eht
pargotohp eht no dedrocer era segnirf ecnerefretni etalp cihpargotohp depoleved ehT .etalp cih .tcejbo eht fo margoloh eht semoceb
:margoloh eht morf egami eht fo noitcurtsnoceR
eht sa noitcerid emas eht ni margoloh eht no tnedicni ot edam si maeb resaL lanigirO eht ta ti no tnedicni saw maeb ecnerefer ni noitcarfer seogrednu maeb ehT .gnidrocer fo emit
erefretni etalp enoz gnitutitsnoc hcae morf gnitanigiro stelevaw yradnoceS .margoloh eht eht no egami lautriv dna edis noissimsnart eht no egami laer etareneg dna ylevitcurtsnoc
eht dna maeb tcejbo eht ecudorp ot desu si redivid gnitarg a ,euqinhcet siht nI .yhpargolohi ot dewolla si maeb tcejbo eht ,tsriF .maeb ecnerefer si thgil detcarffid eht dna etanimull
htiw serefretni maeb ecnerefer detcelfer ehT .epocsorcim lamron a hguorht ssap ot dewolla eht yb noituloser eht teg ot tluciffid si tI .deniatbo si margoloh eht dna maeb tcejbo eht
pargotohp eht no dedrocer era segnirf ecnerefretni etalp cihpargotohp depoleved ehT .etalp cih .tcejbo eht fo margoloh eht semoceb
:margoloh eht morf egami eht fo noitcurtsnoceR
eht sa noitcerid emas eht ni margoloh eht no tnedicni ot edam si maeb resaL lanigirO eht ta ti no tnedicni saw maeb ecnerefer ni noitcarfer seogrednu maeb ehT .gnidrocer fo emit
erefretni etalp enoz gnitutitsnoc hcae morf gnitanigiro stelevaw yradnoceS .margoloh eht eht no egami lautriv dna edis noissimsnart eht no egami laer etareneg dna ylevitcurtsnoc
eht dna maeb tcejbo eht ecudorp ot desu si redivid gnitarg a ,euqinhcet siht nI .yhpargolohi ot dewolla si maeb tcejbo eht ,tsriF .maeb ecnerefer si thgil detcarffid eht dna etanimull
htiw serefretni maeb ecnerefer detcelfer ehT .epocsorcim lamron a hguorht ssap ot dewolla eht yb noituloser eht teg ot tluciffid si tI .deniatbo si margoloh eht dna maeb tcejbo eht
pargotohp eht no dedrocer era segnirf ecnerefretni etalp cihpargotohp depoleved ehT .etalp cih .tcejbo eht fo margoloh eht semoceb
:margoloh eht morf egami eht fo noitcurtsnoceR
eht sa noitcerid emas eht ni margoloh eht no tnedicni ot edam si maeb resaL lanigirO eht ta ti no tnedicni saw maeb ecnerefer ni noitcarfer seogrednu maeb ehT .gnidrocer fo emit
erefretni etalp enoz gnitutitsnoc hcae morf gnitanigiro stelevaw yradnoceS .margoloh eht eht no egami lautriv dna edis noissimsnart eht no egami laer etareneg dna ylevitcurtsnoc
eht dna maeb tcejbo eht ecudorp ot desu si redivid gnitarg a ,euqinhcet siht nI .yhpargolohi ot dewolla si maeb tcejbo eht ,tsriF .maeb ecnerefer si thgil detcarffid eht dna etanimull
htiw serefretni maeb ecnerefer detcelfer ehT .epocsorcim lamron a hguorht ssap ot dewolla eht yb noituloser eht teg ot tluciffid si tI .deniatbo si margoloh eht dna maeb tcejbo eht
.slairetam dna slatem emos ni devresbo nonemonehp eht si ytivitcudnoc repuS spord yrucrem erup fo ytivitsiser lacirtcele eht taht devresbo 1191 ni sennO hgnilremmaK
lairetam ehT .etats gnitcudnoc repus dellac si etats sihT. K2.4 tuoba ta orez ot yltpurba si dellac si ytivitcudnocrepus niatta yeht hcihw ta erutarepmet ehT. rotcudnocrepus dellac
T erutarepmet lacitirc c.
:latem a fo ytivitsiser fo ecnedneped erutarepmeT
latem fo ytivitcudnoc lacirtcele ehT .yticirtcele fo srotcudnoc doog era slatem llAirav eud si ,tnerruc fo wolf eht ot ,latem a fo ecnatsiser lacirtcele ehT .erutarepmet eht htiw se
non( latem fo ecnatsiser fo ecnedneped - ehT .erugif ni nwohs si )etats gnitcudnocrepus laudiser ehT .K0 = T ta eulav muminim a sehcaer dna erutarepmet htiw sesaerced ecnatsiser
.latem eht ni seitirupmi ot eud si K0 = T ta ecnatsiser
elur s’nesseihttaM yB
ρ = ρ o )T(ρ +
ρ‘ ,lairetam nevig eht fo ytivitsiser eht si ’ρ‘ erehW o’ si ’)T(ρ‘ dna ytivitsiser laudiser eht sierutarepmet eht .ytivitsiser fo trap tnedneped
:rotcudnocrepus a fo ytivitsiser fo ecnedneped erutarepmeT
eht fo enO lacirtcele taht si erutarepmet wol ta dilos fo seitreporp gnitseretni tsom orez sihT .erutarepmet niatrec a woleb yleritne hsinav syolla dna slatem fo ytivitsiser hcihw ta erutarepmeT .ytivitcudnocrepus sa nwonk si ytivitcudnoc etinifni ro ytivitsiser
nart sa nwonk si ecalp sekat noitis T( erutarepmet lacitirc ro erutarepmet noitisnart c .) evobA ni eb lliw ti woleb dna etats lamron eht ni si ecnatsbus eht ,erutarepmet noitisnart eht
T .etats gnitcudnocrepus c .slairetam tnereffid rof tnereffid si eulav
yltpurba tnerruc cirtcele fo wolf eht ot slairetam niatrec yb dereffo ecnatsiser ehT“ dellac si nonemonehp sihT .erutarepmet dlohserht a woleb orez ot pord ytivitcudnocrepus dna
“ dellac si erutarepmet dlohserht .erutarepmet lacitirc ”
:yroehT SCB
,needraB fo nonemonehp eht denialpxe 7591 ni )SCB( reffeirhcS dna repooC a si tI .yroeht SCB dellac si tI .sriap repooc fo noitamrof eht no desab ytivitcudnocrepus
.tpecnoc lacinahcem mutnauq
evitisop a raen emoc snortcele ,rotcudnocrepus a ni wolf tnerruc a nehW fo eroc noi si hcihw ,noitisop sti morf decalpsid steg osla eroc noi ehT .ecrof evitcartta ot eud ,ecittal
dellac noitrotsid ecittal dellac mret a ni dezitnauq era snoitarbiv ecittal ehT . .snonohP woNw tcaretni lliw ecalp taht raen semoc hcihw nortcele na ot sdnet sihT .ecittal detrotsid eht hti
snortcele owt eht neewteb noitcaretni ot tnelaviuqe si tI .nortcele eht fo ygrene eht ecuder“ .sriap repooc fo noitamrof eht ot sdael sihT .ecittal eht hguorht sriap repooC dnuob a era
ht yb demrof snortcele fo riap dna nips etisoppo htiw snortcele eht neewteb noitcaretni e sa detaert si riap repooc a scinahcem mutnauq ot gnidroccA .”dleif nonohp a ni atnemom a revo doog sdloh sihT .riap repooc hcae htiw detaicossa si noitcnuf evaw A .ytitne elgnis
sriap repooc fo rebmun egral fo noinu ot sdael tI .rotcudnocrepus eht fo emulov eritne ehT . rehto fo noitca denibmoc yb emocrevo si riap repooc elgnis yna yb deretnuocne ecnatsiser
.noinu eht ni sriap
ton od yeht ,slairetam ni sriap repooc fo mrof eht ni wolf snortcele eht nehW sehsinav rotcaf ecnatsiser eht dna gnirettacs yna retnuocne ytivitcudnoc sdrow rehto ni ro
.ytivitcudnocrepus sa dellac si hcihw ytinifni semoceb
nortcele etats gnitcudnocrepus nI - bmoluoc eht naht regnorts si noitcaretni nonohp.stniop ecittal eht yb derettacs ton era sriap repooC .snortcele fo noitcartta fo ecrof yehT
ton od yeht siht ot euD .derrefsnart ton si ygrene rieht sa nwod wols tuohtiw yleerf levartsop .ytivitsiser lacirtcele yna ses
sti fo tuo xulf citengam eht slepxe dleif citengam a ni tpek lairetam gnitcudnocrepus A ti nehw ydob .tengamaid tcefrep semoceb suht dna erutarepmet lacitirc eht woleb delooc si
.tceffe renssieM dellac si tceffe sihT
T ot derewol si erutarepmet eht nehW c eht sa ,dellepxe yletelpmoc dna ylneddus si xulf eht ,renssieM ehT .gnitcudnocrepus semoceb nemiceps erutarepmet eht nehW .elbisrever si tceffe
T sehcaer ti retfa ,lairetam eht setartenep xulf eht desiar si c eht ni eb lliw ecnatsbus eht nehT ..etats lamron
nemiceps eht edisni noitcudni citengam ehT
µ = B o )M + H(
am eht fo ytisnetni eht si 'H' erehW noitazitengam eht si ’M‘ dna dleif gniziteng.lairetam eht nihtiw decudorp
T < T roF c, 0 = B
µ 0 0 = )M + H(
= M -H
= H/M - χ =1
si ytilibitpecsuS - .msitengamaid tcefrep si ti .e.i 1
ulf citengam eht wolla ton od lairetam gnitcudnocrepus ecneH t x .lairetam eht edisni tsixe o
.lairetam gnitcudnocrepus a no dnuow ,lioc yradnoces a dna lioc yramirp a redisnoC
ot detcennoc si lioc yradnoces ehT .yek a dna yrettab a ot detcennoc si lioc yramirp ehT
rp eht hguorht swolf tnerruc eht desolc si yek eht nehW .)GB( retemonavlag citsillab yrami
eht dna lioc yradnoces eht htiw deknil si xulf sihT .decudorp si dleif citengam eht dna lioc
eht fI .retemonavlag eht ni noitcelfed a sekam hcihw lioc yradnoces eht hguorht swolf tnerruc
deknil xulf eht dna xulf citengam eht ydaets si tnerruc yramirp emoceb lliw lioc eht htiw
GB ,erutarepmet lacitirc eht woleb desaerced si nemiceps eht fo erutarepmet eht sA .ydaets
.degnahc si lioc yradnoces eht htiw deknil xulf eht taht gnitacidni noitcelfed a swohs ylneddus
tengam eht fo noislupxe eht ot eud si sihT .nemiceps eht morf xulf ci
:dleif citengam fo tceffE
eht fo htgnerts ehT .dleif citengam gniylppa yb deyortsed eb nac ytivitcudnocrepuST eht woleb ytivitcudnocrepus eht yortsed ot deriuqer dleif citengam c tI .dleif lacitirc dellac si
H yb detoned si c( .)T
T‘ ,lairetam gnitcudnocrepus eht fo erutarepmet eht si ’T‘ fI c lacitirc eht si ’H‘ ,erutarepmet c H‘ dna dleif lacitirc eht si ’ o 0 ta dleif lacitirc eht si ’ o .K
yb detaler era yehT
H c H = o 1[ - T/T( c)2]
H naht retaerg dleif citengam gniylppa yB o eht , rotcudnocrepus emoceb reven nac lairetam tnerruc egral tub lanretxe eb ton deen dleif lacitirc ehT .erutarepmet wol eht eb yam revetahw
.ytivitcudnocrepus syortsed dna dleif lacitirc ecudorp gnir gnitcudnocrepus ni gniwolf
tceffe epotosI
era sepotosI T(erutarepmet lacitirc ehT .ytivitcudnocrepus tibihxe osla c nopu sdneped )yb detaler era yehT .)M( ssam cipotosi
s dna seceip owt otni tuc si rotcudnocrepus eht fI eht woN .mc1 fo ecnatsid a yb detarape
eht fI. egatlov tiucric nepo ot lauqe egatlov a swohs retemtlov eht dna wolf ton lliw tnerruc
si sihT. noitcelfed orez a swohs retemtlov eht mn1 ot sesaerced si seceip eht neewteb ecnatsid
s’noshpesoJ C.D eht sa nwonk .tceffe
tnerruc gnitalucric a secudni ti ,stiucric gnitcudnocrepus ot deilppa si dleif citengam a nehW xulf ehT .pool eht morf xulf eht edulcxe ot sa dleif citengam gnisoppo secudorp hcihw
ton od tnerruc noitcnuj eht sa gnol os dedulcxe sniamer eht suhT. eulav lacitirc a deecxe tnerruc lacitirc eht fo noitairav cidoirep ehT .xulf eht edulcxe ro wolla ot etag a sa stca tiucric
I( c tceffe ecnerefretni swohs dleif citengam deilppa ehT .gif ni nwohs si dleif citengam htiw )hT .tceffe noitazitnauq dna era SDIUQS .SDIUQS fo gninoitcnuf ni elor rojam tog evah ye
stisoped ero fo noitceted ni desu era SDIUQS .mutnauq xulf fo snoitcarf eht gnitceted ni desu.niarb dna traeh ni sdleif citengam eht erusaem ot desu era SDIUQS .lio fo noitarolpxe dna
)3 :)selcihev velgaM( selciheV detaiveL yllacitengaM era selcihev detaivel yllacitengaM .tceffe renssieM fo elpicnirp eht no desab si noitaivel citengam ehT .selcihev velgaM dellac
cirtcele dna tengam gnitcudnocrepus eht yb decudorp si dleif citengam ehT ehT .tnerruc dna elcihev eht edisni tpek si tengam gnitcudnocrepus ehT .yaw ediug munimulA eht ni si tnerruc cirtcele eht si elcihev ehT .yaw ediug munimulA eht no si elcihev no snur elcihev ehT .sleehw elbatcarter htiw dedivorp
l si ti ecno ,yaw ediug eht era sleehw eht ria ni detaive elcihev eht hcihw ot thgieh ehT .ydob eht otni detcarter elihW .mc51 ot 01 tuoba si yawediug evoba detaivel si elcihev eht dna tuo nward era sleehw eht ,gnippots
.ecnatsid a gninnur yb yaw ediug eht no selttes ylwols )4 sselssoL :noissimsnart rewop a hguorht noissimsnart rewop ni ssol ygrene si erehT
I ot lanoitroporp si ssol ygrene ehT .gnitaeh ot eud rotcudnoc 2 dna tnerruc eht si ’I‘ erehw R
s dna seceip owt otni tuc si rotcudnocrepus eht fI eht woN .mc1 fo ecnatsid a yb detarape
eht fI. egatlov tiucric nepo ot lauqe egatlov a swohs retemtlov eht dna wolf ton lliw tnerruc
si sihT. noitcelfed orez a swohs retemtlov eht mn1 ot sesaerced si seceip eht neewteb ecnatsid
s’noshpesoJ C.D eht sa nwonk .tceffe
tnerruc gnitalucric a secudni ti ,stiucric gnitcudnocrepus ot deilppa si dleif citengam a nehW xulf ehT .pool eht morf xulf eht edulcxe ot sa dleif citengam gnisoppo secudorp hcihw
ton od tnerruc noitcnuj eht sa gnol os dedulcxe sniamer eht suhT. eulav lacitirc a deecxe tnerruc lacitirc eht fo noitairav cidoirep ehT .xulf eht edulcxe ro wolla ot etag a sa stca tiucric
I( c tceffe ecnerefretni swohs dleif citengam deilppa ehT .gif ni nwohs si dleif citengam htiw )hT .tceffe noitazitnauq dna era SDIUQS .SDIUQS fo gninoitcnuf ni elor rojam tog evah ye
stisoped ero fo noitceted ni desu era SDIUQS .mutnauq xulf fo snoitcarf eht gnitceted ni desu.niarb dna traeh ni sdleif citengam eht erusaem ot desu era SDIUQS .lio fo noitarolpxe dna
)3 :)selcihev velgaM( selciheV detaiveL yllacitengaM era selcihev detaivel yllacitengaM .tceffe renssieM fo elpicnirp eht no desab si noitaivel citengam ehT .selcihev velgaM dellac
cirtcele dna tengam gnitcudnocrepus eht yb decudorp si dleif citengam ehT ehT .tnerruc dna elcihev eht edisni tpek si tengam gnitcudnocrepus ehT .yaw ediug munimulA eht ni si tnerruc cirtcele eht si elcihev ehT .yaw ediug munimulA eht no si elcihev no snur elcihev ehT .sleehw elbatcarter htiw dedivorp
l si ti ecno ,yaw ediug eht era sleehw eht ria ni detaive elcihev eht hcihw ot thgieh ehT .ydob eht otni detcarter elihW .mc51 ot 01 tuoba si yawediug evoba detaivel si elcihev eht dna tuo nward era sleehw eht ,gnippots
.ecnatsid a gninnur yb yaw ediug eht no selttes ylwols )4 sselssoL :noissimsnart rewop a hguorht noissimsnart rewop ni ssol ygrene si erehT
I ot lanoitroporp si ssol ygrene ehT .gnitaeh ot eud rotcudnoc 2 dna tnerruc eht si ’I‘ erehw R
s dna seceip owt otni tuc si rotcudnocrepus eht fI eht woN .mc1 fo ecnatsid a yb detarape
eht fI. egatlov tiucric nepo ot lauqe egatlov a swohs retemtlov eht dna wolf ton lliw tnerruc
si sihT. noitcelfed orez a swohs retemtlov eht mn1 ot sesaerced si seceip eht neewteb ecnatsid
s’noshpesoJ C.D eht sa nwonk .tceffe
tnerruc gnitalucric a secudni ti ,stiucric gnitcudnocrepus ot deilppa si dleif citengam a nehW xulf ehT .pool eht morf xulf eht edulcxe ot sa dleif citengam gnisoppo secudorp hcihw
ton od tnerruc noitcnuj eht sa gnol os dedulcxe sniamer eht suhT. eulav lacitirc a deecxe tnerruc lacitirc eht fo noitairav cidoirep ehT .xulf eht edulcxe ro wolla ot etag a sa stca tiucric
I( c tceffe ecnerefretni swohs dleif citengam deilppa ehT .gif ni nwohs si dleif citengam htiw )hT .tceffe noitazitnauq dna era SDIUQS .SDIUQS fo gninoitcnuf ni elor rojam tog evah ye
stisoped ero fo noitceted ni desu era SDIUQS .mutnauq xulf fo snoitcarf eht gnitceted ni desu.niarb dna traeh ni sdleif citengam eht erusaem ot desu era SDIUQS .lio fo noitarolpxe dna
)3 :)selcihev velgaM( selciheV detaiveL yllacitengaM era selcihev detaivel yllacitengaM .tceffe renssieM fo elpicnirp eht no desab si noitaivel citengam ehT .selcihev velgaM dellac
cirtcele dna tengam gnitcudnocrepus eht yb decudorp si dleif citengam ehT ehT .tnerruc dna elcihev eht edisni tpek si tengam gnitcudnocrepus ehT .yaw ediug munimulA eht ni si tnerruc cirtcele eht si elcihev ehT .yaw ediug munimulA eht no si elcihev no snur elcihev ehT .sleehw elbatcarter htiw dedivorp
l si ti ecno ,yaw ediug eht era sleehw eht ria ni detaive elcihev eht hcihw ot thgieh ehT .ydob eht otni detcarter elihW .mc51 ot 01 tuoba si yawediug evoba detaivel si elcihev eht dna tuo nward era sleehw eht ,gnippots
.ecnatsid a gninnur yb yaw ediug eht no selttes ylwols )4 sselssoL :noissimsnart rewop a hguorht noissimsnart rewop ni ssol ygrene si erehT
I ot lanoitroporp si ssol ygrene ehT .gnitaeh ot eud rotcudnoc 2 dna tnerruc eht si ’I‘ erehw R
neH .orez si ecnatsiser eht rotcudnocrepus a roF .rotcudnoc eht fo ecnatsiser eht si ’R‘ ereht ec.srotcudnocrepus hguorht rewop gnittimsnart ni ygrene fo ssol on si
:rotcudnocrepus dna rotcudnoc tcefrep ,rotcudnoc neewteb ecnereffiD
rof mreTnoisirapmoc
rotcudnoC rotcudnoc tcefreP rotcudnocrepus
----------- eud si ytivitcudnoCsnortcele ot
eud si ytivitcudnoCsnortcele ot
eud si ytivitcudnoCsriap repooc ot
----------- laitnetop A deriuqer si ecnereffid
tnerruc eht evird ot
laitnetop A deriuqer si ecnereffid
tnerruc eht evird ot
ecnereffid laitnetop A ot deriuqer ton si
tnerruc eht evird
( ytivitcudnoC ) egral si ytinifni ot sdnet ytinifni ot lauqe si
emit noisilloC naeM( )
egral si ytinifni ot sdnet ytinifni ot lauqe si
erutarepmeT fo ecnedneped
htiw sesaerced fo esaercni
erutarepmet
htiw sesaerced fo esaercni
erutarepmet
= lla ta woleb serutarepmet
Tc.
citengam fo tceffEdleif
senil xulf citengaM ydob eht nihtiw tsixe eht tceffe ton od dna
.tnerruc fo wolf
senil xulf citengaM ydob eht nihtiw tsixe eht tceffe ton od dna
uc fo wolf tnerr
eht lla slepxE senil xulf citengam dna ydob sti fo tuo fo wolf eht tceffe
.tnerruc
----------- fo ssol si erehT tnerruc ot eud ygrene
ot resned morf slevart thgil fo yar a nehW eht morf yawa sdneb ti muidem rerar osla noitcarfer fo elgna eht ,muidem resned eht ni sesaercni ecnedicni fo elgna eht sA .lamron
“ eht dellac ecnedicni fo elgna ralucitrap a roF .sesaercni elgna lacitirc yar detcarfer eht ,”t gnitarapes ecafrus eht sezarg elgna eht fI .°09 ot lauqe si noitcarfer fo elgna eht ro aidem eh
emas eht ot kcab detcelfer si yar thgil eht ,elgna lacitirc eht naht retaerg si ecnedicni fo dellac si sihT .muidem .”noitcelfeR lanretnI latoT“
ol on si ereht ,noitcelfer lanretni latot nI si yar tnedicni eritne ehT .ygrene fo ss.kcab detcelfer
XX 1 n xedni evitcarfer fo muidem gnitarapes ecafrus eht si 1 evitcarfer fo muidem dnan xedni 2 n , 1 n > 2.
AO dna OA 1 θ .syar detcarfer dna tnedicni era 1 θ dna 2 fo elgna dna ecnedicni fo elgna eraθ ,noitcarfer 2 θ > 1 θ ,OB yar eht roF . c BO .elgna lacitirc eht si 1 hcihw yar detcarfer eht si
l detcelfer eht gnola denruter si ygrene eritne ehT .noitcelfer lanretni latoT dellac si suhT .thgi
:srebiF lacitpO
lanretni latoT fo elpicnirp eht no skrow tI .noitacinummoc lacitpo ni desu era yehTnoitcelfer .)RIT(
ehT .epahs ni lacirdnilyc si tI .scirtceleid tnerapsnart morf edam si rebif lacitpO rennin xedni evitcarfer fo eroc sa dellac si trap lacirdnilyc 1 fo gniddalc sa dellac si trap retuo ehT .
n xedni evitcarfer 2 n , 1 n> 2 si gniddalC .gniddalc dna eroc neewteb ytiunitnoc si erehT . si srebif hcus fo rebmuN .tekcaj enahteruylop a edisni desolcne .elbac a mrof ot depuorg
htiw gniddalc dna eroc eht fo ecafretni eht sekirts eroc fo dne eno hguorht gniretne thgil ehT fo seires retfA .noitcelfer lanretni latot seogrednu dna elgna lacitirc eht naht retaerg elgna
reme ti ,noitcelfer lanretni latot hcus a sa skrow rebif lacitpo eht suhT .eroc eht fo tuo seg ,sdneb prahs ta esuaceb rebif eht ni sdneb prahs yrev diova ot nekat eb tsum eraC .ediugevaw
dnu ot sliaf yar thgil eht .noitcelfer lanretni latot ogre
:erutrepA laciremuN dna ecnatpeccA fo elgnA
noC θ‘ elgna na ta tnedicni OA yar thgil a redis 0 θ‘ teL .rebif eht otni sretne ’ 1 eht eb ’09( elgna lacitirc a ta tnedicni BO yar detcarfer ehT .BO yar eht rof noitcarfer fo elgna ˚- θ1 ta )
elgna eht fI .CB gnola gniddalc dna eroc neewteb ecafretni eht sezarg B si ecnedicni foθ suhT .noitcelfer lanretni latot seogrednu ti ,elgna lacitirc naht retaerg 0 eht dellac si
θnis dna elgna ecnatpecca ediugevaw 0 .erutrepa laciremun eht dellac si
n teL 0 n , 1 n dna 2 gniddalc dna eroc ,muidem eht fo secidni evitcarfer eht eb .ylevitcepser
n ,retemaid eroc eht si ’d‘ erehW 1 n dna 2 gniddalc dna eroc fo secidni evitcarfer eraif eht ni gnitagaporp thgil fo htgnelevaw eht si ’λ‘ ,ylevitcepser .reb
= V 𝑑𝜋𝜆
( 𝐴𝑁 )
n xedni evitcarfer fo muidem a yb dednuorrus si rebif eht fI 0 ,neht ,
= V 𝑑𝜋𝜆
𝑛12 − 𝑛2
2
𝑛0
sedom fo rebmun ,yb nevig si rebif eht yb detroppus sedom fo rebmun eht ,1> V roF V ≈ 2 .2/
:srebif lacitpo fo sepyT
xedni evitcarfer eht dna mrofinu si gniddalc fo xedni evitcarfer eht rebif lacitpo na nI xedni evitcarfer eht taht hcus yaw ralucitrap a ni yrav yam ro mrofinu eb yam eroc fo
.yllacidar ,sixa eht morf sesaerced
:srebif fo sepyt tnereffid eht era gniwolloF
.1 rebif edom elgniS
.2 rebif edomitlum xedni petS
.3 rebif edomitlum xedni dedarG
rebif edom elgniS : na si ereht ;eulav mrofinu sah gniddalc dna eroc fo xedni evitcarfeR.enirambus ni desu era yehT .eroc ot gniddalc morf xedni evitcarfer ni esaercni
.2 petS :rebif edomitlum xedni .retemaid egral sah eroc tub rebif edom elgnis ot ralimis si tI
ecruos a sa desu si DEL ro resaL .erugif ni nwohs sa sedom fo rebmun egral etagaporp nac tI.sknil atad ni noitacilppa na sah tI .thgil fo
.3 if edomitlum xedni dedarG :reb eroc fo xedni evitcarfer ehT .NIRG dellac osla si tI si eliforp xedni evitcarfer ehT .ecafretni gniddalc eroc eht sdrawot sixa eht morf sesaerced syar ehT .sixa eht gnola htap cidoirep a sekat dna sdneb syar tnedicni ehT .erugif ni nwohs
nereffid evah eht si tI .thgil fo ecruos a sa desu si DEL ro resaL .doirep emas htiw shtap t.seciffo lartnec neewteb knurt enohpelet ni desu si tI .lla fo evisnepxe
:srebif lacitpo ni noitrotsid langiS
sevlovni rebif lacitpo eht hguorht langis a fo noitagaporp ehT noitcelfer lanretni latot ta detcelfer syar ehT .selgna suoirav ta detcelfer era syar eht ,rehtruF .semit ynam syar thgil fo lla ,tluser a sA .selgna rewol ta detcelfer syar eht naht secnatsid retaerg levart selgna rehgih
dne eht ta evirra ton od syar eht ti sa snedaorb eslup thgil eht dna ylsuoenatlumis rebif eht fo eht ,eslup tupni eht htiw hctam ton seod eslup tuptuo eht ecniS .rebif eht hguorht slevart
.detrotsid eb ot dias si langis
o dnik rehtona ,thgil citamorhconom fo daetsni desu si thgil etihw fI noitrotsid f ta evirra ton od yeht ,seiticolev tnereffid sah shtgnelevaw tnereffid fo noitaidar ecniS .srucco
.noisrepsid citamorhc dellac si noitrotsid sihT .ylsuoenatlumis tuptuo eht
if xedni pets edomitlum ni elbaredisnoc etiuq si noitrotsid langis ehT dedarg nI .sreb eht sa eroc eht fo strap tnereffid ni seiticolev tnereffid htiw slevart thgil eht ,srebif xedni ecneH .ecafretni eht raen retsaf levart syar ehT .eroc eht gnola yllaidar seirav xedni evitcarfer
ht ta tsomla tuptuo eht ta evirra syar eht lla nI .decuder si noitrotsid langis eht dna emit emas e taht naht ssel si noitrotsid eht rebif xedni pets edom elgnis a .srebif xedni pets edomitlum ni
:srebif lacitpo ni noitaunetta langiS
a hguorht slevart thgil sa rewop lacitpo fo ssol eht si noitaunettA desserpxe si tI .rebif hcaer ot rewop erom wolla lliw noitaunetta rewol htiw rebif A .]mk/bd[ retemolik/lebiced ni
P fI .noitaunetta rehgih htiw rebif a naht reviecer sti ni P dna rewop tupni eht si tuo tuptuo eht sil fo rebif a hguorht gnissap retfa rewop tneiciffeoc ro tnatsnoc noitaunetta naem eht ,’L‘ htgne
yb nevig si mk/bd fo stinu ni ,rebif eht fo ’α‘
ni
tuo
pp
L 01gol01 mk/Bd
.smsinahcem eerht yb desuac eb nac noitaunettA
.1 :noitprosbA - snotohp fo noitprosbA ,muimorhc ,nori sa hcus snoi latem ekil seitirupmi yb gnissecorp langis gniruD .fo edam si rebif eht hcihw fo ssalg acilis eht ni reppoc dna tlaboc
ed dna deticxe era smota ehT .smota ytirupmi fo snortcele htiw tcaretni snotohp - yb eticxenotohp gnittime ytirupmi rehto ehT .ygrene fo ssol a si ti ecneH .scitsiretcarahc tnereffid fo s
yb snotohp fo noitprosba ehT .ssol noitprosba tnacifingis sesuac )HO( snoi lyxordyh sa hcus.noitprosba cisnirtni dellac si flesti lairetam rebif
.2 w eht nehW :gnirettacS elcitrap eht fo ezis eht ot elbarapmoc si notohp eht fo htgneleva eht ,gnirutcafunam ni ytimrofinu non eht fo esuaceB .ecalp sekat gnirettacs eht neht sa dellac si gnirettacs fo epyt sihT .gnirettacs a ot sdael htgnel htiw segnahc xedni evitcarfer
ielyaR .htgnelevaw fo rewop htruof eht ot lanoitroporp ylesrevni si tI .gnirettacs hg ta devlossid ton era hcihw selbbub sag deppart ot eud ecalp sekat osla snotohp fo gnirettacS
.gnirutcafunam fo emit eht
.3 orcam ot eud rucco sessol noitaidaR :sessol noitaidaR .sdneb cipocsorcim dna sdneb cipocs
eht yb dedivorp erutavruc fo suidar lacitirc gnivah era srebif lacitpo llA :gnidneb cipocsorcaM yar thgil eht ,erutavruc fo suidar fo noitacificeps taht woleb tneb si rebif eht fI .rerutcafunam
alc eroc eht no tnedicni ssol sesuac sihT .RIT fo noitidnoc eht yfsitas ton lliw ecafretni gnidd.rewop lacitpo fo
non ot eud si srebif lacitpo ni ssol rewop lacitpO :gnidneb cipocsorciM - eht fo ytimrofinu gnirutcafunam ot eud si ytimrofinu noN .dial era yeht nehw srebif lacitpo osla dna stcefed
eb nac )sgnidneborcim( ytimrofinu non ot eud tcefed ehT .rebif eht no pu tliub erusserp laretal.tekcaj enahteruylop nehtgnerts doog a edisni rebif lacitpo gnicudortni yb emocrevo
cele ot langis lacitpo strevnoc reviecer ehT .reviecer ot rettimsnart morf langis eht seirrac lacirtys noitacinummoc rebif lacitpo fo margaid kcolb ehT .mrof .gif ni nwohs si mets
:nigiro egasseM .langis lacirtcele na otni egassem lacirtcele non a strevnoc tI
:rotaludoM t evorpmi ot spleh ti dna tamrof reporp otni egassem lacirtcele eht strevnoc tI eh.ecruos reirrac eht yb detareneg si hcihw evaw eht otno langis
si langis golanA .latigid dna golanA era yehT .tamrof fo sepyt owt era erehT eb lliw langis latigid tuB .tamrof lanigiro eht ni egnahc yna ekam t’nseod ti dna suounitnoc
FFO ro NO ni rehtie .etats
:ecruos reirraC sevaw reirrac esehT .dettimsnart si atad eht hcihw no sevaw eht setareneg tI )DL( sedoid resal dna )DEL( sedoid gnittime thgiL .rotallicso lacirtcele eht yb decudorp era
.secruos tnereffid eht era
)tupnI( :relpuoC lennahC itcnuf ehT noitamrofni eht edivorp ot si relpuoc lennahc eht fo no.atad eht lla srefsnart hcihw annetna na eb nac tI .lennahc noitamrofni ot
:lennahc noitamrofnI fo sepyt owt era erehT .reviecer dna rettimsnart neewteb htap si tIdediug era yehT .lennahc noitamrofni rof elpmaxe doog eht si erehpsomtA .dediugnu dna
oC .lennahc noitamrofni dediugnu - owt ,elbac laixa - era ediug evaw ralugnatcer dna enil eriw.lennahc dediug rof elpmaxe
cele ot langis lacitpo strevnoc reviecer ehT .reviecer ot rettimsnart morf langis eht seirrac lacirtys noitacinummoc rebif lacitpo fo margaid kcolb ehT .mrof .gif ni nwohs si mets
:nigiro egasseM .langis lacirtcele na otni egassem lacirtcele non a strevnoc tI
:rotaludoM t evorpmi ot spleh ti dna tamrof reporp otni egassem lacirtcele eht strevnoc tI eh.ecruos reirrac eht yb detareneg si hcihw evaw eht otno langis
si langis golanA .latigid dna golanA era yehT .tamrof fo sepyt owt era erehT eb lliw langis latigid tuB .tamrof lanigiro eht ni egnahc yna ekam t’nseod ti dna suounitnoc
FFO ro NO ni rehtie .etats
:ecruos reirraC sevaw reirrac esehT .dettimsnart si atad eht hcihw no sevaw eht setareneg tI )DL( sedoid resal dna )DEL( sedoid gnittime thgiL .rotallicso lacirtcele eht yb decudorp era
.secruos tnereffid eht era
)tupnI( :relpuoC lennahC itcnuf ehT noitamrofni eht edivorp ot si relpuoc lennahc eht fo no.atad eht lla srefsnart hcihw annetna na eb nac tI .lennahc noitamrofni ot
:lennahc noitamrofnI fo sepyt owt era erehT .reviecer dna rettimsnart neewteb htap si tIdediug era yehT .lennahc noitamrofni rof elpmaxe doog eht si erehpsomtA .dediugnu dna
oC .lennahc noitamrofni dediugnu - owt ,elbac laixa - era ediug evaw ralugnatcer dna enil eriw.lennahc dediug rof elpmaxe
cele ot langis lacitpo strevnoc reviecer ehT .reviecer ot rettimsnart morf langis eht seirrac lacirtys noitacinummoc rebif lacitpo fo margaid kcolb ehT .mrof .gif ni nwohs si mets
:nigiro egasseM .langis lacirtcele na otni egassem lacirtcele non a strevnoc tI
:rotaludoM t evorpmi ot spleh ti dna tamrof reporp otni egassem lacirtcele eht strevnoc tI eh.ecruos reirrac eht yb detareneg si hcihw evaw eht otno langis
si langis golanA .latigid dna golanA era yehT .tamrof fo sepyt owt era erehT eb lliw langis latigid tuB .tamrof lanigiro eht ni egnahc yna ekam t’nseod ti dna suounitnoc
FFO ro NO ni rehtie .etats
:ecruos reirraC sevaw reirrac esehT .dettimsnart si atad eht hcihw no sevaw eht setareneg tI )DL( sedoid resal dna )DEL( sedoid gnittime thgiL .rotallicso lacirtcele eht yb decudorp era
.secruos tnereffid eht era
)tupnI( :relpuoC lennahC itcnuf ehT noitamrofni eht edivorp ot si relpuoc lennahc eht fo no.atad eht lla srefsnart hcihw annetna na eb nac tI .lennahc noitamrofni ot
:lennahc noitamrofnI fo sepyt owt era erehT .reviecer dna rettimsnart neewteb htap si tIdediug era yehT .lennahc noitamrofni rof elpmaxe doog eht si erehpsomtA .dediugnu dna
oC .lennahc noitamrofni dediugnu - owt ,elbac laixa - era ediug evaw ralugnatcer dna enil eriw.lennahc dediug rof elpmaxe
)1 tI sti ot eud mrof golana ro latigid rehtie ni noitamrofni fo tnuoma egral yrev seirrac.htdiwdnab egral
)2 t’nseod ti ,oS .erutan cirtceleid era rebif lacitpo gnikam rof desu slairetam ehTR dna citengamortcele yna seviecer ro secudorp - .secnerefretni F
)3 srebiF .thgiewthgil dna ssentcapmoc rieht fo esuaceb tropsnart ot reisae hcum era )4 .metsys cinortcele htiw elbitapmoc ylisae si tI )5 .egnar erutarepmet hgih ni detarepo eb nac tI )6 .esion detcudnoc yna pu kcip ton seod tI )7 .erutsiom dna noisorroc yb detceffa toN )8 eod tI .snoitaidar raelcun yb detceffa teg ton s )9 .langis lacitpo si langis eht esuaceb detareneg era skraps oN
:etoN - dna rosnes egatlov ,rosnes erusserp ekil srosnes ni desu era srebif lacitpO
.srosnes tnerruc .esoprup knil atad ekil skrowten lacol ni desu era srebif lacitpO
• )diuqil a ni sa( denoitisop ylmodnar eb yam sdilos ni smotA – .g.e( sdiloS suohpromA)sessalg
• na ni degnarrA nrettap gnitaeper ,ylredro lairetam eht nihtiw – sdiloS enillatsyrC lanoisnemid eerht ni era selucelom ro smota hcihw ni eno si latsyrc A cidoirep
cidoirep ehT .snoitcerid tnereffid ni tnereffid ro emas eb yam yticidoirep ehT .tnemegnarra lacirtemoeg ehT“ .ecittal latsyrc ro ecittal ecaps dellac era selucelom ro smota eht fo snoitisop
ecittal fo smret ni erutcurts latsyrc a fo noitatneserper .”ecittal ecaps dellac si stniop
?slatsyrc ni smota fo tnemegnarra eht ebircsed ew od woH
ecittal fo sepyt owt era erehT )1 ecittal siavarB )2 ecittal siavarB noN
lla ro lacitnedi era stniop ecittal eht ta smota eht lla hcihw ni eno si ecittal siavarB A
eht .tnelaviuqe era stniop ecittal non A - A .tnelaviuqe non era stniop ecittal eht fo emos hcihw ni eno si ecittal siavarB
non - detacol smota fo tes eht si sisaB .sisab a htiw ecittal eht sa nwonk osla si ecittal siavarB.ecittal siavarB eht ot raen
varB noN eht nI .ecittal siavarB tnereffid erom ro owt fo noitisoprepus eht si ecittal sia
srenroc sti ta stniop thgie era ereht esuaceb tniop ecittal eno ylno sah llec tinu hcaE si tniop hcae dna .sllec tnecajda thgie yb derahs
non dna llec evitimirP - llec evitimirp
sisab htiw llec tinu A .erugif ni nwohs sa snoisnemid owt ni ecittal siavarB a redisnoC srotcev 1a & 1b llec tinu rehto ehT .llec evitimirp a si tI .xetrev eht ta stniop ecittal ruof sah
srotcev sisab htiw 𝑎2 dna 𝑏2 stniop ruof htiw gnola retnec eht ta tniop ecittal lanoitidda na sahnon si sihT .srotcev sisab eht fo tniop gniteem eht ton si hcihw ,srenroc eht ta - .llec evitimirp
.secitrev eht ta era ti ni stniop eht lla htiw llec tinu a si llec evitimirp A non A - largetni na setaroprocni hcihw llec tinu a si llec evitimirp evitimirp fo elpitlum
eht ni yrtemmys eht fo noitazilausiv ysae fo ekas eht rof ylno denigami si dna sllecrra .stniop ecittal eht fo tnemegna
:smetsys latsyrC
dna epahs lacirtemoeg fo sisab eht no deman smetsys latsyrc neves era erehT .yrtemmys
eves ehT sah ecittal elpmis ehT .ecittal siavarB 41 otni dedivid rehtruf era smetsys latsyrc n eht fo ertnec eht ta tniop lanoitidda na sah ecittal deretnec ydob A .srenroc eht ta ylno stniop
af hcae no eno stniop lanoitidda xis sah ecittal deretnec ecaf a dna llec deretnec esab ehT .ec.ecaf pot eht ta rehto dna ecaf mottob eht ta eno stniop lanoitidda owt sah ecittal
:elbat gniwollof eht ni detneserper era secittal siavarB 41 eht dna smetsys latsyrc neves ehT
eht eb yam smota fo tnemegnarra dna gnicaps eht serutcurts latsyrc fo yrtemmys eht ot euD sa nwonk era esehT .snoitcerid lareves ni emas tnelaviuqe tnelaviuqe fo puorg A .snoitcerid
a sa nwonk si snoitcerid snoitcerid fo ylimaf fo tes eht ylralimiS .>l k h < yb detoned .l k h yb detoned si senalp fo ylimaf a sa nwonk era senalp tnelaviuqe
snoitcerid fo secidni relliM
>l k h < yb detoned si snoitceriD fo ylimaF dna l k h yb detoned si senalp fo ylimaF
retni rof noisserpxE - :secidni relliM fo smret ni gnicaps ranalp relliM eht era l ,k ,h .senalp fo ylimaf a ot sgnoleb hcihw CBA enalp a redisnoC
siht fo secidni eht morf NO ralucidneprep ehT .senalp fo tes eht stneserper hcihw ,enalpretni eht stneserper enalp eht ot O nigiro - teL .senalp fo ylimaf siht fo NO=d gnicaps ranalp
α elgna na ekam NO 1 β , 1 γ , 1 ylevitcepser sexa z ,y ,x eht htiw
retni neewteb noitaler eht si sihT - eb dluohs tI .’a’ ebuc eht fo egde eht dna ’d‘gnicaps ranalp secittal evitimirp ot ylno elbacilppa si alumrof siht taht deton dna cibmohrohtro ,cibuc ni
.smetsys lanogartet
111 dna 011 ,001 senalp eht neewteb gnicapS
222 lkhad lkh ,001 =l k h fi aad
0012001
,011=l k h fI2011 22011
aad
,111=l k h fI3111 222111
aad
ecittal ebuc a rof ’a‘ tnatsnoc ecittal ecaps rof noisserpxE
rebmun eht eb ’n‘ dna lairetam eht fo ytisned eht eb ’ρ‘ ,tnatsnoc ecittal eht eb ’a‘ teLllec tinu a ni selucelom fo .
si llec tinu a emulov eht gnidnif rof noisserpxe lareneg ehT
21
222 socsocsoc2socsocsoc1cbaV ,c,b,a erehW , dna .sretemarap ecittal dellac era
dna c=b=a metsys cibuc roF = = 09= 0. a =V eroferehT 3.
.2 oC - :rebmun noitanidro
srobhgien tseraen fo rebmun eht si tI a nihtiw llew mota nevig a gnidnuorrus yltcerid.latsyrc
oc ehT - 6 = si erutcurts cibuc elpmis ni mota na rof rebmun noitanidro oc ehT - 8= si erutcurts cibuc deretnec ydob ni mota na rof rebmun noitanidro oc ehT - deretnec ecaf ni mota na rof rebmun noitanidro 21= si erutcurts cibuc
.3 :llec tinu rep smota fo rebmuN
eht fo retnec eht ta dna secaf eht fo retnec eht ta ,srenroc eht ta era smota llec tinu a nI.ydob
8/1 erahs renroc eht ta detautis mota nA ht .llec tinu a ot trap 1 erahs ecaf eht ta detautis mota nA .llec tinu a ot trap 2/
.llec tinu a ot trap lluf eno erahs ydob eht fo retnec eht ta detautis mota nA
.1 .smota renroc 8 era ereht erutcurts cibuc elpmis a nI .. 1= 8×)8/1( = llec tinu/smota renroc eht lla fo erahs latoT .
.4 )FPA( rotcaf gnikcap cimotA .rotcaf gnikcap cimota sa nwonk si llec tinu a ni smota yb deipucco ecaps eht fo noitcarf ehT
yb deipucco emulov latot eht fo oitar eht si tI elbaliava latot eht ot llec tinu eht ni smota eht.llec tinu eht fo emulov
.1 :)CS( erutcurts cibuc elpmiS cibuc elpmis a nI .llec tinu eht fo srenroc thgie eht fo hcae ta tniop ecittal eno ylno si erehT
gien tnatsidiuqe xis yb dednuorrus si mota na erutcurts oc eht ecneH .srobh - rebmun noitanidro eno ni smota fo rebmun latot eht ,sllec tinu 8 yb derahs si renroc eht ni mota hcae ecniS .6 si
ehT .retnec eht ta si mota eno dna srenroc thgie ta tneserp era smota thgie erutcurts CCB a nIoc - 2 = 1+]8×)8/1([ = si llec tinu rep smota fo rebmun ehT .8 si rebmun noitanidro
si tnatsnoc ecittal ehT
)BA( 2 a = 2 a + 2 a2 = 2
)CA( 2 )BA( = 2 )CB( + 2
)r4( 2 a2 = 2 a + 2 a3 = 2
tnatsnoc ecittaL3
4ra
= v llec tinu rep smota eht lla fo emuloV 3
342 r
a = V llec tinu eht fo emuloV 3 =33
46 3r
= rotcaf gnikcap cimotA %8686.083
463338
Vv
3
3
rr
.3 :)CCF( erutcurts cibuc deretnec ecaF tneserp era smota xis dna llec tinu eht fo srenroc eht ta era smota thgie erutcurts CCF a nI
oc ehT .stniop 21 yb dednuorrus si mota retnec ehT .secaf xis eht fo retnec eht ta - noitanidroeht dna sllec tinu 8 yb derahs si mota renroc hcaE .21 si rebmun derahs si mota deretnec ecaf
a sa gnitca si mota hcaE .senalp s’ggarB dellac senalp lellarap fo tes a redisnoC nehw mumixam eb lliw selgna niatrec ta maeb detcelfer eht fo ytisnetni ehT .retnec gnirettacs
i na si senalp tnecajda owt morf sevaw detcelfer owt neewteb ecnereffid htap eht largetn .λ fo elpitlum
x tnedicni eht fo htgnelevaw eht eb ’λ' ,senalp tnecajda owt neewteb ecnatsid eht eb ’d‘teL - si B & A ta detcelfer syar eht neewteb ecnereffid htap ehT .elgna gnicnalg eht eb ’θ‘ ,yar
a sa gnitca si mota hcaE .senalp s’ggarB dellac senalp lellarap fo tes a redisnoC nehw mumixam eb lliw selgna niatrec ta maeb detcelfer eht fo ytisnetni ehT .retnec gnirettacs
i na si senalp tnecajda owt morf sevaw detcelfer owt neewteb ecnereffid htap eht largetn .λ fo elpitlum
x tnedicni eht fo htgnelevaw eht eb ’λ' ,senalp tnecajda owt neewteb ecnatsid eht eb ’d‘teL - si B & A ta detcelfer syar eht neewteb ecnereffid htap ehT .elgna gnicnalg eht eb ’θ‘ ,yar
a sa gnitca si mota hcaE .senalp s’ggarB dellac senalp lellarap fo tes a redisnoC nehw mumixam eb lliw selgna niatrec ta maeb detcelfer eht fo ytisnetni ehT .retnec gnirettacs
i na si senalp tnecajda owt morf sevaw detcelfer owt neewteb ecnereffid htap eht largetn .λ fo elpitlum
x tnedicni eht fo htgnelevaw eht eb ’λ' ,senalp tnecajda owt neewteb ecnatsid eht eb ’d‘teL - si B & A ta detcelfer syar eht neewteb ecnereffid htap ehT .elgna gnicnalg eht eb ’θ‘ ,yar
si ’n‘ erehw ,λn = θnisd2 ecnereffid htap eht ,mumixam eb ot ytisnetni thgil detcelfer eht roFirettacs fo redro eht .wal s’ggarB dellac si sihT .gn
x s’ggarB - :retemortceps yar
x s’ggarB fo margaid citamehcs ehT - tI .gif ni nwohs si retemortceps yar ot desu siretni dna tnatsnoc ecittal enimreted - x )1 sah tI .’d‘ecnatsid ranalp - latsyrC A )2 ecruos yar
.rebmahc noitazinoI )3 .reinrev dna elacs htiw dedivorp elbat ralucric a no dexif
x fo maeb detamilloc A - S stils eht gnissap retfa syar 1 S dna 2 la si a no llaf ot dewol
noitisop stI .sixa lacitrev tuoba detator eb nac elbat ehT .elbat ralucric a no detnuom C latsyrcV reinrev yb derusaem eb nac 1 ot dehcatta mra regnol eht ot dexif si rebmahc noitazinoi nA .
yb derusaem si hcihw fo noitisop ehT .elbat eht v reinrev .2 eht ot detcennoc si retemortcele nAx detcarffid yb decudorp tnerruc noitazinoi eht erusaem ot rebmahc noitazinoi - eht morf syar
S .latsyrc 3 S dna 4 nac ew ereH .maeb detcarffid eht fo htdiw eht timil ot stils dael eht eraytisnetni eht erusaem .maeb detcarffid eht fo
x fI - htiw θ2 elgna na sekam maeb detcelfer neht ,latsyrc eht no ’θ‘ elgna na ta tnedicni syar llit maeb detcelfer eht teg ot detsujda eb nac rebmahc noitazinoi eht ecneH .maeb tnedicni eht
.mumixam semoceb tnerruc noitazinoi eht A x eht yduts ot selgna tnedicni tnereffid rof tnerruc noitazinoi fo tolp - noitcarffid yar
.gif ni nwohs si murtceps
si wal s’ggarB taht swohs ’θ‘ fo seulav tnereffid rof tnerruc noitazinoI ni esir ehT
yb edis degnarra snoi enirolhc dna noi muidos sah edirolhc muidos fo erutcurts latsyrc ehT3 a ni edis - .ecittal cibuc deretnec ecaf a si tluser ehT .yarra lanogohtro lanoisnemid
s CCF owt fo noitisoprepus eb ot deredisnoc eb nac erutcurts latsyrc lCaN secittalbu
ecittal emas eht gnivah secittal bus eht htob ,snoi enirolhc fo rehto eht dna snoi muidos fo eno ecnatsid a hguorht detalsnart si ecittal bus eno taht hcus si noitisoprepus ehT .sretemarap
woleb nwohs margaid eht nI evitisop fo ssecxe na steg dna nortcele retuo sti sesol muidosaN .noi evitagen a semoceb dna nortcele eht stpecca mota enirolhc eht dna egrahc + llamS( noi
lC dna )eziS - )eziS giB( noi eht neewteb secrof citatsortcele eht ot eud rehto hcae tcartta gnorts eht fo esuaceb ;ecnatsid niatrec a ot rehto hcae hcaorppa nac snoi owt tuB .segrahc lCaN .ecnalab noisluper dna noitcartta na nehw deniatbo si muirbiliuqe noisluper fo secrof
ah latsyrc .erutcurts emas eht evah lla rBgA ,OnM ,SbP ,lCK erutcurts CCF a s
oc eht ecneH .dnik etisoppo fo sruobhgien tseraen tnatsidiuqe 6 era ereht mota hcae roF - eb lliw erehT .dnik emas eht fo sruobhgien tseraen txen 21 era erehT .6 si rebmun noitanidro
4 aN 4 era ereht suhT .llec tinu eht ot gnoleb dnik rehto fo snoi 4 dna dnik eno fo snoi + lC - noi .llec tinu rep )selucelom ( sriap
si tnatsnoc ecittal eht dna suidar cimota neewteb noitaler ehT
yb edis degnarra snoi enirolhc dna noi muidos sah edirolhc muidos fo erutcurts latsyrc ehT3 a ni edis - .ecittal cibuc deretnec ecaf a si tluser ehT .yarra lanogohtro lanoisnemid
s CCF owt fo noitisoprepus eb ot deredisnoc eb nac erutcurts latsyrc lCaN secittalbu
ecittal emas eht gnivah secittal bus eht htob ,snoi enirolhc fo rehto eht dna snoi muidos fo eno ecnatsid a hguorht detalsnart si ecittal bus eno taht hcus si noitisoprepus ehT .sretemarap
woleb nwohs margaid eht nI evitisop fo ssecxe na steg dna nortcele retuo sti sesol muidosaN .noi evitagen a semoceb dna nortcele eht stpecca mota enirolhc eht dna egrahc + llamS( noi
lC dna )eziS - )eziS giB( noi eht neewteb secrof citatsortcele eht ot eud rehto hcae tcartta gnorts eht fo esuaceb ;ecnatsid niatrec a ot rehto hcae hcaorppa nac snoi owt tuB .segrahc lCaN .ecnalab noisluper dna noitcartta na nehw deniatbo si muirbiliuqe noisluper fo secrof
ah latsyrc .erutcurts emas eht evah lla rBgA ,OnM ,SbP ,lCK erutcurts CCF a s
oc eht ecneH .dnik etisoppo fo sruobhgien tseraen tnatsidiuqe 6 era ereht mota hcae roF - eb lliw erehT .dnik emas eht fo sruobhgien tseraen txen 21 era erehT .6 si rebmun noitanidro
4 aN 4 era ereht suhT .llec tinu eht ot gnoleb dnik rehto fo snoi 4 dna dnik eno fo snoi + lC - noi .llec tinu rep )selucelom ( sriap
si tnatsnoc ecittal eht dna suidar cimota neewteb noitaler ehT
yb edis degnarra snoi enirolhc dna noi muidos sah edirolhc muidos fo erutcurts latsyrc ehT3 a ni edis - .ecittal cibuc deretnec ecaf a si tluser ehT .yarra lanogohtro lanoisnemid
s CCF owt fo noitisoprepus eb ot deredisnoc eb nac erutcurts latsyrc lCaN secittalbu
ecittal emas eht gnivah secittal bus eht htob ,snoi enirolhc fo rehto eht dna snoi muidos fo eno ecnatsid a hguorht detalsnart si ecittal bus eno taht hcus si noitisoprepus ehT .sretemarap
woleb nwohs margaid eht nI evitisop fo ssecxe na steg dna nortcele retuo sti sesol muidosaN .noi evitagen a semoceb dna nortcele eht stpecca mota enirolhc eht dna egrahc + llamS( noi
lC dna )eziS - )eziS giB( noi eht neewteb secrof citatsortcele eht ot eud rehto hcae tcartta gnorts eht fo esuaceb ;ecnatsid niatrec a ot rehto hcae hcaorppa nac snoi owt tuB .segrahc lCaN .ecnalab noisluper dna noitcartta na nehw deniatbo si muirbiliuqe noisluper fo secrof
ah latsyrc .erutcurts emas eht evah lla rBgA ,OnM ,SbP ,lCK erutcurts CCF a s
oc eht ecneH .dnik etisoppo fo sruobhgien tseraen tnatsidiuqe 6 era ereht mota hcae roF - eb lliw erehT .dnik emas eht fo sruobhgien tseraen txen 21 era erehT .6 si rebmun noitanidro
4 aN 4 era ereht suhT .llec tinu eht ot gnoleb dnik rehto fo snoi 4 dna dnik eno fo snoi + lC - noi .llec tinu rep )selucelom ( sriap
si tnatsnoc ecittal eht dna suidar cimota neewteb noitaler ehT
T .lanogaid eht fo ruof htiw ,nordehartet fo retnec eht ta tneserp eb lliw mota nobrac a suh eht fo srenroc ruof ta detacol sruobhgien tseraen sti sa ecittalbus rehto eht fo smota nobrac
oc eht suhT .nordehartet emas - ac 8 eb lliw ereht dna 4 si dnomaid fo rebmun noitanidro nobrllec tinu rep tneserp smota . 4 ,nordehartet a fo retnec eht ta si mota nobrac hcae si tahT
A5.3 si tnatsnoc ecittal ehT .senalp eht ni etisoppo yllanogaid ta era smota nobrac o eht dnaA65.6 si htgnel dnob o.
vah era eG dna iS ekil srotcudnocimes ehT .erutcurts dnomaid gni
T .lanogaid eht fo ruof htiw ,nordehartet fo retnec eht ta tneserp eb lliw mota nobrac a suh eht fo srenroc ruof ta detacol sruobhgien tseraen sti sa ecittalbus rehto eht fo smota nobrac
oc eht suhT .nordehartet emas - ac 8 eb lliw ereht dna 4 si dnomaid fo rebmun noitanidro nobrllec tinu rep tneserp smota . 4 ,nordehartet a fo retnec eht ta si mota nobrac hcae si tahT
A5.3 si tnatsnoc ecittal ehT .senalp eht ni etisoppo yllanogaid ta era smota nobrac o eht dnaA65.6 si htgnel dnob o.
vah era eG dna iS ekil srotcudnocimes ehT .erutcurts dnomaid gni
T .lanogaid eht fo ruof htiw ,nordehartet fo retnec eht ta tneserp eb lliw mota nobrac a suh eht fo srenroc ruof ta detacol sruobhgien tseraen sti sa ecittalbus rehto eht fo smota nobrac
oc eht suhT .nordehartet emas - ac 8 eb lliw ereht dna 4 si dnomaid fo rebmun noitanidro nobrllec tinu rep tneserp smota . 4 ,nordehartet a fo retnec eht ta si mota nobrac hcae si tahT
A5.3 si tnatsnoc ecittal ehT .senalp eht ni etisoppo yllanogaid ta era smota nobrac o eht dnaA65.6 si htgnel dnob o.
vah era eG dna iS ekil srotcudnocimes ehT .erutcurts dnomaid gni
.1 ?slairetam onan era tahW dna retem onan derdnuh ot eno fo shtgnel revo lortnoc gnisicrexe yb degnarra rettaM
dna ezis rieht ot cificeps era taht scitsiretcarahc tibihxe serutcurts gnitalumrof eht ,snoisnemid eht era slairetam onan cinagro dna cinagronI .slairetam onan dellac era slairetam gnitluser eht
.sepyt owt
SLAITERAM ONAN CINAGRONI
onan dna sebut onan nobraC ,s’enerelluF sa hcus slairetam cinagroni derutcurts onaN.yrogetac siht fo era seriw dellac osla si tI .enerelluf retsnimkcuB si mrof lluf s’enerelluF
fo sesirpmoc elucelom enerelluf hcaE .erutcurts depahs llab reccos sti fo esuaceb ,llab ykcuB noisnemid eno ni stnemegnarra era seriw onaN .epahs ralubolg ni degnarra smota nobrac 06
o edam egnar retem onan ni retemaid gnivah era yehT .slatem suoirav dna edixo cniz ,nocilis f ecnatcudnoc rieht dna rebif lacitpo na ekil tca nac seriw onaN .egnar retemorcim ni snel tub
.selucelom tnereffid ot ti gnidnib yb denut eb nac
SLAIRETAM ONAN CINAGRO
C AND A .slairetam onan cinagro dellac era serutcurts onan gnivah sdnuopmoc nobra ,denibmoc nehw elucelom AND a morf nekat sdnarts lareveS .digir ylevitaler si elucelom
ht ssessop serutcurts AND dezisehtnys yllaicifitrA .ssenffits rehgih htiw serutcurts morf e detaeper si tI .erutcurts lacirtemoeg otni ylbmessa fles sa esimorp wohs ,yticapac elbataeper
8 na taht - ,sllec fo AND eht gnitalupinam yB .gninolc rof etadidnac doog a si erutcurts dedisnietorP .snietorp fo epyt eht ecudorp ot decudni eb dluoc sllec eht dluoc serutcurtsonan desab
.yticirtcele tcudnoc neve hcihw edam neht eb
?etats cipocsosem dellac si lairetam a fo etats hcihW .2
segnahc cte suludom citsale ,ytivitcudnoc lamreht ,ytisned sa hcus seitreporp lacisyhp ehT ehT .lairetam ot lairetam morf si lairetam a ot dengissa ytreporp lacisyhp fo eulav
seitreporp lacisyhp eht elacsonan ot decuder si ezis eht nehw tuB .ezis fo tnednepedni .etats cipocsosem sa dellac si ezis siht dnuora rettam fo etats ehT .tnedneped ezis emoceb
ihw ta etats tcaxe ehT .slairetam tnereffid rof tnereffid si deniatta si etats cipocsosem hc
?etats cipocsosem ni rettam fo serutaef laiceps eht ebircseD .3
dna smota laudividni fo taht neewteb etaidemretni si ezis esohw rettam desnednoCs cipocsosem dellac si ezis klub fo taht dellac si lairetam eht fo smota fo retsulC .etat
tub ecittal a enifed ot hguone egral si noisnemid esohw eno si elcitrap onan A .selcitraponan .etats klub ni esoht morf tnereffid yltnacifingis era taht seitreporp tibihxe ot hguone llams
seirav ezis ehT .retemonan derdnuh wef a ot retemonan wef morf
fi sa erehw smota 05 dnuora setadommocca retemonan 2 ot 1 ezis fo elcitrap onan A .smota dnasuoht net dnuora etadommocca nac ti neht retemonan 02 tuoba si ezis sti
s osla sezis reggib neve fo selcitraponaN eht retemonan02 woleb sezis rof tuB .deidut elcitraponan eht ni snortcele eht fo htgnelevaw eilgorBed ot elbarapmoc emoceb noisnemid tseretni fo era selctraponan ezis egraL .ylevisserpmi devresbo eb dluoc stceffe mutnauq dna
ub stceffe ezis rieht rof ton ro noitcaer lacimehc rof tnatropmi si tI .stceffe ecafrus rieht rof t.sisylatac
?serutcurts mutnauq suoirav ebircseD .4
.mn001 ot mn1 fo egnar ezis eht ni yrav serutcurts mutnauq fo sepyt ruof era erehT3( selcitraP /sretsulc egraL - al dna smlif nihT ,)D 2( srey - 1( seriW dna sdoR ,)D - llamS ,)D
0( stoD mutnauQ :sretsulC - .)D
:swollof sa era elacsonan eht ni snoisnemid rewol fo slairetamonaN -
3 fo lairetam kluB - 2 ni erutcurts gnitluser eht noisnemid eno ni noitcuder a sa snoisnemidif a dellac si snoisnemid .ml
si ti noisnemid 1 ni si erutcurts gnitluser eht snoisnemid 2 ni si noitcuder eht fI .tod mutnauq si erutcurts gnitluser eht snoitcerid 3 eht lla ni si noitcuder eht fI .eriw mutnauq
lba era sreirrac egrahC .retsulc ro elcitraponan dellac osla si tI a ni snoitcerid lla ni evom ot e3- 0 a ni tub eriw mutmauq a ni noitcerid eno ylno ni mlif a ni enalp a ot denifnoc ,lairetam D -
.ecaps llams yrev a ot denifnoc niamer lliw yeht erutcurts D
la lairetam eht rof ssenkciht niatrec evah stod dna eriw ,mlif ehT noitcerid eht gno eerf naem eht naht ssel si ssenkciht ehT .tnesba si noisnemid gnidnopserroc eht yas ew erehw lairetam ehT .egnar retemonan ni eb lliw ssenkciht siht ;lairetam eht ni nortcele eht rof htap
fi sa erehw smota 05 dnuora setadommocca retemonan 2 ot 1 ezis fo elcitrap onan A .smota dnasuoht net dnuora etadommocca nac ti neht retemonan 02 tuoba si ezis sti
s osla sezis reggib neve fo selcitraponaN eht retemonan02 woleb sezis rof tuB .deidut elcitraponan eht ni snortcele eht fo htgnelevaw eilgorBed ot elbarapmoc emoceb noisnemid tseretni fo era selctraponan ezis egraL .ylevisserpmi devresbo eb dluoc stceffe mutnauq dna
ub stceffe ezis rieht rof ton ro noitcaer lacimehc rof tnatropmi si tI .stceffe ecafrus rieht rof t.sisylatac
?serutcurts mutnauq suoirav ebircseD .4
.mn001 ot mn1 fo egnar ezis eht ni yrav serutcurts mutnauq fo sepyt ruof era erehT3( selcitraP /sretsulc egraL - al dna smlif nihT ,)D 2( srey - 1( seriW dna sdoR ,)D - llamS ,)D
0( stoD mutnauQ :sretsulC - .)D
:swollof sa era elacsonan eht ni snoisnemid rewol fo slairetamonaN -
3 fo lairetam kluB - 2 ni erutcurts gnitluser eht noisnemid eno ni noitcuder a sa snoisnemidif a dellac si snoisnemid .ml
si ti noisnemid 1 ni si erutcurts gnitluser eht snoisnemid 2 ni si noitcuder eht fI .tod mutnauq si erutcurts gnitluser eht snoitcerid 3 eht lla ni si noitcuder eht fI .eriw mutnauq
lba era sreirrac egrahC .retsulc ro elcitraponan dellac osla si tI a ni snoitcerid lla ni evom ot e3- 0 a ni tub eriw mutmauq a ni noitcerid eno ylno ni mlif a ni enalp a ot denifnoc ,lairetam D -
.ecaps llams yrev a ot denifnoc niamer lliw yeht erutcurts D
la lairetam eht rof ssenkciht niatrec evah stod dna eriw ,mlif ehT noitcerid eht gno eerf naem eht naht ssel si ssenkciht ehT .tnesba si noisnemid gnidnopserroc eht yas ew erehw lairetam ehT .egnar retemonan ni eb lliw ssenkciht siht ;lairetam eht ni nortcele eht rof htap
fi sa erehw smota 05 dnuora setadommocca retemonan 2 ot 1 ezis fo elcitrap onan A .smota dnasuoht net dnuora etadommocca nac ti neht retemonan 02 tuoba si ezis sti
s osla sezis reggib neve fo selcitraponaN eht retemonan02 woleb sezis rof tuB .deidut elcitraponan eht ni snortcele eht fo htgnelevaw eilgorBed ot elbarapmoc emoceb noisnemid tseretni fo era selctraponan ezis egraL .ylevisserpmi devresbo eb dluoc stceffe mutnauq dna
ub stceffe ezis rieht rof ton ro noitcaer lacimehc rof tnatropmi si tI .stceffe ecafrus rieht rof t.sisylatac
?serutcurts mutnauq suoirav ebircseD .4
.mn001 ot mn1 fo egnar ezis eht ni yrav serutcurts mutnauq fo sepyt ruof era erehT3( selcitraP /sretsulc egraL - al dna smlif nihT ,)D 2( srey - 1( seriW dna sdoR ,)D - llamS ,)D
0( stoD mutnauQ :sretsulC - .)D
:swollof sa era elacsonan eht ni snoisnemid rewol fo slairetamonaN -
3 fo lairetam kluB - 2 ni erutcurts gnitluser eht noisnemid eno ni noitcuder a sa snoisnemidif a dellac si snoisnemid .ml
si ti noisnemid 1 ni si erutcurts gnitluser eht snoisnemid 2 ni si noitcuder eht fI .tod mutnauq si erutcurts gnitluser eht snoitcerid 3 eht lla ni si noitcuder eht fI .eriw mutnauq
lba era sreirrac egrahC .retsulc ro elcitraponan dellac osla si tI a ni snoitcerid lla ni evom ot e3- 0 a ni tub eriw mutmauq a ni noitcerid eno ylno ni mlif a ni enalp a ot denifnoc ,lairetam D -
.ecaps llams yrev a ot denifnoc niamer lliw yeht erutcurts D
la lairetam eht rof ssenkciht niatrec evah stod dna eriw ,mlif ehT noitcerid eht gno eerf naem eht naht ssel si ssenkciht ehT .tnesba si noisnemid gnidnopserroc eht yas ew erehw lairetam ehT .egnar retemonan ni eb lliw ssenkciht siht ;lairetam eht ni nortcele eht rof htap
noisserpxe snoisnemid eerht dna owt ,eno ni sag nortcele sa snortcele eerf gniredisnoC mutnauq suoirav eht rof )SOD( setats fo ytisned ehT .deniatbo eb nac setats fo ytisned rof
of SOD fo noitairav ehT .serugif ni nwohs era ygrene fo noitcnuf sa serutcurts 3 a r - lairetam D noitcudnoc eht rof redisnoc su tel sdnab ygrene lla rof seilppa ti hguohT .epahs ni cilobarap si ehT. snoisnemid rewol fo serutcurts htiw nosirapmoc fo ekas rof si tI. lairetam eht fo dnab
3 rof SOD - seirav tI.)E(g sa detoned si slairetam D fo redro fo si tI .ylsuounitnoc 01 62 /𝑚3 .Ve2 a roF - ni sesir neddus si erehT .noitcnuf pets sa seirav )E( D sa detoned SOD eht erutcurts D
seulav ygrene ta )E( D 𝐸1, 𝐸2, bus tsrif eht fo ssergorp ygrene eht esuaceb si tI .cte - dnabehw neve seunitnoc bus dnoces eht n - bus dnoces eht ni os ,strats dnab - sti ot noitidda ni dnab
dna dnab bus driht eht otni retne sdnab bus dnoces dna tsrif fo ssergorp ygrene denibmoc ehtbus driht fo tnemecnemmoc eht ta rehtruf sesir SOD - a sekat noitairav llarevo ehT .dnab
p a eb lliw spets eht fo srenroc eht lla fo sucol ehT .epahs esacriats fo ssenkciht eht fI .alobara2 eht - bus erom desaercni si lairetam D - eht fo esaerced ni stluser hcihw demrof eb lliw sdnab
3 sehcaer lairetam eht timil ni neht ylsuounitnoc sesaercni ssenkciht eht fI .htdiw pets - egral Degrem nees eb dluow spets fo rebmun .SOD fo noitairav cilobarap fo epolevne na otni d
2 rof setatS fo ytisned ehT - redro eht fo si erutcurts D 01 81 /𝑚2 .Ve
2 a ni sdnab bus rof sod ehT - = Ed )E( D yb nevig si erutcurts D EdEEHh
mi )(2
*
erehW 𝑚∗ E(H dna erutcurts eht ni nortcele fo ssam evitceffe eht si -𝐸𝑖 pets a si )<E rof orez era seulav sti ,noitcnuf edisivaeH dellac noitcnuf 𝐸 𝑖 rof 1 dna 𝐸 ≥ 𝐸𝑖.
1 fo eriw mutnauq a roF - eht ,erutcurts D skaep ytisned era ereht htooms si noitairav SODseulav ygrene ta 𝐸1 , 𝐸2 yb nevig si SOD ehT .neewteb ni egnar eht ni yldipar sesaerced dna ...
0 a roF - denifnoc fo esuaceb etercsid tsuj era seulav ygrene dettimrep eht ,erutcurts D.snortcele eht rof noitidnoc
dna sepahs rieht fo sisab eht no slairetamonan fo sepyt tnereffid eht nialpxE ?serutcurts
erutcurtsoreteh mutnauQ eht gnitcirtser ezis htiw etartsbus a ni erutcurtsoreteh a si erutcurtsoreteh mutnauQ ot gnidael ,tnemenifnoc mutnauq a otni meht gnicrof dna sreirrac egrahc eht fo stnemevom
trohs fo noitacirbaf rof tnatropmi era serutcurtsoreteh mutnauQ - thgil htgnelevaw - gnittimerof dna ,sresal edoid dna sedoid hgih .ge ,snoitacilppa cinortceleotpo rehto - ycneiciffe
.sllec ciatlovotohp
:era serutcurtsoreteh mutnauq fo selpmaxE
)1 sllew mutnauQ
evom ot eerf yllanigiro erew hcihw ,selcitrap senifnoc taht llew laitnetop a si llew mutnauq A ot ,snoisnemid eerht ni fo stceffe ehT .noiger ranalp a ypucco ot meht gnicrof ,snoisnemid owt
eht ta elbarapmoc semoceb ssenkciht llew mutnauq eht nehw ecalp ekat tnemenifnoc mutnauq slevel ygrene ot gnidael )seloh dna snortcele yllareneg( sreirrac eht fo htgnelevaw eilgorB ed
ni ecnamrofrep retteb ot sdael ,sllew mutnauq ni lairetam evitca fo tnuoma decuder ehT,ylbareferp ro ,flesti llew eht rehtie gnipod yB .sedoid resal sa hcus secived lacitpo reirrab eht
owt a ,seitirupmi ronod htiw llew mutnauq a fo - hcuS .smrof )GED2( sag nortcele lanoisnemid .erutarepmet wol ta seitreporp gnitseretni sah dna lennahc gnitcudnoc eht smrof erutcurts sa
)2 seriw mutnauQ
iw mutnauq a ,scisyhp rettam desnednoc nI hcihw ni ,eriw gnitcudnoc yllacirtcele na si er fo tnemenifnoc mutnauq eht ot euD .seitreporp tropsnart gnitceffa era stceffe mutnauq si ygrene esrevsnart rieht ,eriw eht fo noitcerid esrevsnart eht ni snortcele noitcudnoc
ercsid fo seires a otni dezitnauq E seulav et 0 E ,)eulav rewol htiw ,ygrene "etats dnuorg"( 1 . ..., sah snortcele denifnoc eht fo seigrene esrevsnart eht fo noitaluclac tcaxe na seriw mutnauq nI nortcele fo noitazitnauq eht morf gniwolloF .ecnatsiser s'eriw a etaluclac ot demrofrep eb ot
e si noitazitnauq eht fo ecnatropmi ehT .dezitnauq eb ot dnuof osla si ecnatsiser eht ,ygren ot lairetam morF .lairetam nevig a rof eriwonan eht fo retemaid eht ot lanoitroporp ylesrevni
no yllaicepse ,seitreporp cinortcele eht no tnedneped si ti ,lairetam eht fo ssam evitceffe eht
laitaps eerht lla ni denifnoc era snoticxe esohw rotcudnocimes a si tod mutnauq A srotcudnocimes klub fo esoht neewteb era taht seitreporp evah yeht ,tluser a sA .snoisnemid
tsisnart fo stod mutnauq deiduts evah srehcraeseR .selucelom etercsid fo esoht dna ralos ,sro lacidem rof stnega sa stod mutnauq detagitsevni osla evah yehT .sresal edoid dna ,sDEL ,sllec gnitcudnoc esohw srotcudnocimes era stod mutnauQ .stibuq sa meht esu ot epoh dna gnigami
fo epahs dna ezis eht ot detaler ylesolc era scitsiretcarahc .latsyrc laudividni eht
SESU STI DNA NOBRAC ROF YRTSIMEHC WEN f nwonk owt erew ereht ,oga sraey wef a litnU dna etihparg ,nobrac erup fo smro
elbaborpmi na nehT .dnomaid - retsulc wolloh a :derevocsid saw nobrac fo mrof driht gnimees eht si ”sllabykcub" ro enerellufretsnimkcuB .llab reccos a ekil depahs smota nobrac 06 fo
e si tI .elucelom egral lacirtemmys tsom fo elbapac ,elbats yrev dna deggur ylgnideecx elohw a derevocsid noos srotagitsevnI .ecaps retuo fo semertxe erutarepmet eht gnivivrus
C gnidulcni ,selucelom detaler fo ylimaf 07 C , 48 "senerelluf" rehto dna -- C sa llams sa sretsulc 82 C detalutsop a sa egral sa dna 042 yranidroartxe evah ot tuo nrut selucelom lausunu esehT .
dna elbat cidoirep eht ssorca morf stnemele htiw tcaer yehT .seitreporp lacisyhp dna lacimehcziremylop eht ot yek ,slacidar eerf sa nwonk seiceps lacimehc eht htiw ylediw sessecorp noita
muissatop fo tnuoma thgir eht tsuj gnitresni yb "depod" si enerelluf a nehW .yrtsudni ni desu cinagro tseb eht ,rotcudnocrepus a semoceb ti ,latsyrc eht nihtiw secaps ytpme otni muisec ro
snoitacilppa elbissoP .nwonk rotcudnocrepus ;secived lacitpo edulcni yrtsudni ot tseretni fo sa sedibrac dna sdnomaid fo noitcudorp ;secived noitarapes lacimehc dna srosnes lacimehc
hcus wen sa rof noitacilppa larutan a eb ot raeppa ,tcaf ni ,stsylataC .stsylatac dna ;scitsalp stnemirepxE .ytivitcaer hgih dna erutcurts deggur fo noitanibmoc rieht nevig ,senerelluf
s’yellamS gnisu sllabykcub eht detaerc tsrif ,lruC dna ,otorK ,yellamS ,yllatnemirepxEresal - maeb retsulc cinosrepus hgih a otni dna etalp a fo ffo snobrac kconk ot sutarappa
ot delooc eb yletaidemmi dna ffo deirrac eb dluow yehT .smota muileh fo maerts erusserp eseht mrof dna etagergga dluow yeht erehw ,orez etulosba evoba seerged wef a ylno
.sllabykcub
tem nommoc ehT etihparg owt neewteb tnerruc egral a gnittimsnart sevlovni yadot doh cra amsalp nobrac a ot esir sevig sihT .muileH sa hcus ,erehpsomta treni na ni sedortcele eudiser ytoos a dniheb sevael dna ylsuoenatnatsni slooc hcihw ,sedortcele owt eht gnigdirb
w morf .detcartxe eb nac sllabykcub eht hcih
:SEBUTONAN NOBRAC namuh a naht renniht semit 000,01 tuoba fo sebut ralucelom a si sebutonaN nobraC
sebutonan nobraC .erugif eht ni nwohs sa snogaxeh nobrac fo steehs pu dellor fo tsisnoc ,riah rof laitnetop eht evah yrettab ,sllec enob fo htworg rof xirtam lacidem ,seriw etunim sa esu
selucelom elgnis era sebutonan esehT .erom hcum dna syalpsiD noissimE dleiF ,egarots.htgnel ni snorcim lareves dna retemaid ni sretemonan wef a gnirusaem
vaheb ebut eht ,tnemegnarra fo epyt rehtona rof dna latem a ekil gnitcudnoc ebut imes a ekil se onan dellaw itlum teg ew epyt rehtona edisni dellor si ebut onan epyt eno nehW. rotcudnoc seriw onaN .detcurtsnoc era setag cigol dna srotsisnart sebut onan rotcudnocimes gnisU .epyt
.sebut onan gnisu edam era
dna evitcaer non sebut onaN detacirbaf rotsisnart A. serutarepmet hgih dnatshtiw sihT .nortcele elgnis a fo wolf htiw ffo dna no dehctiws nac dnalloH ta ebut onan gnisu
gnis ;smrof lareves ni dnuof eb nac sebutonaN el - elbuod ,)llehs elgnis eno gnivah( llaw - llawitlum dna - elgnis ,ssecorp htworg eht no gnidnepeD .llaw - elbuod ,llaw - dellawitlum ro llaw
dna sretemaid fo yteirav a ni emoc sebutonan nobraC .decudorp ylevitceles eb nac sebutonanrg eht no gnidnepeD .shtgnel ylevitceles eb nac sebutonan ,tnemtaert dna ssecorp htwo
ot 2 morf sretemaid dna htgnel ni sretemonan 51 ot 1 morf gnignar seitreporp htiw decudorp nac dna seldnub dengila dna etaremolgga ni semoc redwop sebutonan esehT .sretemonan 001
isrepsid otni tup eb .ssecorp dnuosartlu gnisu no
:erutcurtS cisaB
orcam a sa tsixe sebutonan nobrac ,tup ylpmiS - fo teehs a ot suogolana ,nobrac fo elucelom yrev semoceb tnemegnarra nobrac eht ,dellor nehw ,revewoH .rednilyc a otni dellor etihparg
ah sebutonan ,tcaf nI .gnorts leets sa gnorts sa semit derdnuh eno ot pu eb ot nwonk neeb ev fo dne hcae ta "pac" lacirehpsimeh a evah sebutonan esehT .gnol sretemillim owt tsomla dna
.rednilyc eht
)TNWS( sebutonaN nobraC dellaw selgniS
sTNWS fo sepyT
era yeht ,teehs nobrac a fo gnipparw eht fo sisab eht no sTNWS fo sepyt eerht era erehT )1 TNWS riahcmrA )2 TNWS gazgiZ )3 :woleb nwohs sa si serutcurts riehT .TNWS larihC
elbuod fo ecalp laiceps ehT - ereh dezisahpme eb tsum )TNWD( sebutonan nobrac dellaw ot ecnatsiser rieht tub TNWS ot ralimis era seitreporp dna ygolohprom rieht esuaceb
rb lliw noitazilanoitcnuf tnelavoc ,TNWS fo esac eht nI .erom yltnacifingis si slacimehc kae gniyfidom suht dna ebutonan eht no erutcurts eht ni "seloh" gnivael ,sdnob elbuod C=C emos si llaw retuo eht ylno ,TNWD fo esac eht nI .seitreporp lacirtcele dna lacinahcem sti htob
ralucelom noillim 007 naht erom evah nac - .pihc elgnis a no srotsisnart level
SCINOSARTLU
era cinosartlU .zH00002 ot zH02 neewteb si sevaw dnuos fo egnar ycneuqerf elbidua namuHuos ehT .zH 00002 ,.e.i timil ytilibidua namuh eht naht rehgih era seicneuqerf esohw sevaw dn
.cinosarfni dellac era zH02 woleb era seicneuqerf esohw sevaw dnuos non si tahW - ?)TDN( gnitset evitcurtsed
am a fo tcefed lanretni eht tceted ot desu euqinhcet ehT yna gnisuac tuohtiw tcudorp a ro lairet eht gnitset evitcurtsednon gnitcudnoc yB .)TDN(gnitset evitcurtsed non dellac si egamad
.deifitnedi eb dluoc slairetam evitcefed .gnitset evitcurtsed non fo sdohtem suoirav eht era gniwolloF
dohtem cinosartlU .1 X .2 - dohtem yar
.sdohtem citengaM .3 .stset lacirtcele dna lamrehT .4
.stnartenep diuqil gnisU .5 x .6 - .gnitset cimanyd dna sdohtem yar
woh liated ni ebircseD .s’cinosartlu evitcurtsednon yb detceted si lairetam dilos ni walf a?snoitacilppa lacitcarp sti era tahW .s’cinosartlu gnisu dohtem
eht ta ,muidem rehtona ot muidem eno morf sessap sevaw cinosartlu fo maeb a nehW
eht dna kcab detcelfer si evaw eht fo trap a yradnuob eht otni dettimsnart si trap gniniamerI fI .muidem gniniojda 1 I dna 2 ,sevaw detcelfer dna tnedicni eht fo seitisnetni eht era 1 dna
2 c dna aidem dnoces dna tsrif eht fo seitisned eht era 1 c dna 2 eht fo yticolev eht era tsrif eht ni sevaw cinosartlu nehT .ylevitcepser aidem dnoces dna
fI .aidem owt eht fo seitisned ni ecnereffid eht nopu sdneped evaw detcelfer eht fo ytisnetnI
esnetni na neht ytisned wol yrev ot ytisned hgih fo muidem a morf gnillevart si evaw ehtB .noitarapes fo yradnuob eht ta ecalp sekat sevaw eht fo noitcelfer hcihw emit eht gniwonk y
hc hcihw ta tops ehT .muidem taht ni evaw .walf eht si srucco ytisned ni egna
a ,rotareneg eslup fo stsisnoc ecived ehT .walf eht gnitceted ni desu si dohtem ohce esluP emit ehT .)ORC( epocsollicso yar edohtac a dna reifilpma langis a ,reviecer a ,rettimsnart
up eht ot detcennoc si ORC esab lacirtcele fo seicneuqerf deriuqer ehT .rotareneg esl strats nrut ni latsyrc ehT .latsyrc eht ot deilppa era rotareneg eslup eht morf snoitallicso si maeb deslup cinosartlu sihT .sevaw cinosartlu secudorp dna edutilpma egral htiw gnitarbiv
ni dettimsnart a osla si reviecer ehT .rettimsnart a sa stca latsyrc eht suhT .nemiceps eht ot ,snoitarbiv lacinahcem otni tes si dna nemiceps htiw tcatnoc thgit ni tpek latsyrc cirtceleozeip
rca pu tes si egatlov gnitanretla elbeef A .ti gnihcaer maeb detcelfer eht yb a ni latsyrc eht sso reifilpma langis eht otni def si sihT .noitarbiv fo noitcerid eht ot ralucidneprep noitcerid
.ORC otni def si tuptuo esohw
’p‘ pip eht ,M ta nemiceps eht otni detcejni si mrof eslup ni maeb eht tnatsni eht tAruos eht sa sraeppa sreffus ti ,nemiceps eht ni slevart maeb eht elihw ,neercs eht no langis ec
hcus ytisned fo egnahc fo etis eht tA .ytisned ni egnahc si ereht reverehw secalp ta noitcelferorp siht ,N reviecer eht sehcaer dna detcelfer si maeb detcejni eht fo trap A ta sa ohce na secud
.R ta eslup ohce na secudorp B ta detcelfer maeb eht ylralimiS .neercs ORC eht no Q ta eslup eht otni eslup txen eht tcejni ot ydaer eb lliw rettimsnart eht ,stneve fo elcyc siht retfA
.nemiceps p eslup ecruos eht morf ylevitcepser R dna Q seohce eht fo secnatsid eht eb y dna x eht teL
ehT .detaulave eb nac y dna x shtgnel eht ORC fo noitaluclac esab emit eht fo pleh eht htiw
NAM secnatsid htap eht fo serusaem etanoitroporp era y dna x fo seulav ehT .NBM dna hcihw ti no secalp suoirav ta reviecer dna rettimsnart eht gnicalp yb deiduts si nemiceps era nemiceps eht ni noitacol sti dna walf eht fo ezis ehT .y dna x fo seulav fo tes sedivorp
iatbo os y dna x fo seulav eht fo sisab eht no denimreted .den :snoitacilppA -
ni stcefed tceted ot desu si dohtem cinosartlu evitcurtsednoN .1 yeht elihw depoleved seitiunitnocsid ro seitiralugerri ot eud ,steehs ro setalp cillateM
.desserp ro dellor era .2 oitcefrepmi ro noitcurtsbo fo mrof eht ni erutcurts etercnoC ,sn .3 dna sgnitsac egraL .4 .senigne yawliar eht fo selxa enihcam dna sliaR
.SDILOS NI SEVAW CINOSARTLU EBIRCSED
owt era sevaw raehs ro sevaw esrevsnart dna sevaw lanoisserpmoc ro sevaw lanidutignoL .sepyt niam
,sevaw ecafruS sevaw esehT .sepyt rehto era sevaw laruxelf dna sevaw lanoisnetxE.sretcarahc esrevsnart dna lanidutignol emussa yletamitlu
ecudorp ot elbissop si ti syaw cificeps a ni latsyrc cirtceleozeip a gnittuc yB
snart eht ro lanidutignol eht rehtie yltnanimoderp .sevaw esrev
eht nialpxe dna sdilos ni sevaw cinosartlu fo yticolev gnirusaem fo dohtem eht ebircseD.sdilos ni stnatsnoc citsale fo noitanimreted
ehT .rettimsnart eht otni desu si sevaw lanidutignol gnicudorp rof tuc latsyrc ztrauq A
eht sa desu si denimreted eb ot si sevaw cinosartlu fo yticolev eht hcihw ni lairetamlarutan eht hctam ot detsujda si rotareneg eslup eht fo ycneuqerf ehT .nemiceps ycneuqerf
ehT .nemiceps eht otni slavretni cidoirep ta seslup eht sdnes rotareneg ehT .latsyrc eht fo eht morf kcab detcelfer ti fo trap a dna nemiceps eht hguorht slevart eslup detcejni
eslup ehT .seohce detcelfer sdnopser reviecer ehT .ecaf etisoppo peek sredniamer langis sdnes reviecer ehT .emit htiw gnitaunetta dna secaf etisoppo eht neewteb gnicnuob deriuqer emit eht fo htgnel eht si seohce owt yna neewteb ’t‘emit ehT .seohce fo niart a sa
ot kcab dna nemiceps eht hguorht levart ot eslup eht rof edutilpma ehT .recudsnart eht.emit eht htiw yllaitnenopxe syaced
dne gnitcelfer eht dna rettimsnart eht neewteb eslup eht yb dellevart d ecnatsid ehT
C yticolev eht ylralimiS s nisu denimreted eb nac sevaw cinosartlu esrevsnart eht fo g .putes eht ni sevaw esrevsnart secudorp taht latsyrc cirtceleozeip
era sevaw raehs dna lanidutignol fo sevaw cinosartlu fo sdeeps ehT
)21()1(
)1(ECL 2..……
dna nECs )1(23…………
,suludom s’gnuoY eht si E erehW oitar s’nossiop eht si ’n‘ .dilos eht fo ytisned eht si.suludom ytidigir eht si
teg ew ,)3( dna )2( snoitauqe gnivloS
2
2
22
21
l
s
l
s
cc
cc
4…………
)1(2 2scE 5.…………
2scn
C gniwonk detaluclac eb nac n dna E , L C dna s.
dna diuqil a ni sevaw cinosartlu fo yticolev fo tnemerusaem rof dohtem a ebircseD.detaulave eb dluoc diuqil eht fo ,suludom klub eht woh noitnem
latnemirepxe ehT X na sa hcus latsyrc cirtceleozeip tuc ylreporp a fo stsisnoc putes - ztrauq tuc
owt htiw dedivorp noitaluspacne thgitretaw a ni setalp owt neewteb ni decalp si hcihw ,latsyrcc era taht sdael .edisni setalp eht ot detcenno
yranimilerp eht retfA .llec ralugnatcer tnerapsnart llams a ni nekat si diuqil nevig ehT si diuqil nevig eht htiw dellif lessev ssalg eht ,retemortceps eht fo stnemtsujda eht no decalp
sa rotamilloc eht morf maeb tnedicni eht ot lamron htgnel sti htiw elbat nrut retemortceps gnitarbiv sti htiw diuqil eht edisni dne eno ta dednepsus si latsyrc ehT .erugif eht ni nwohs
erehT .llec eht fo edis dne eht ot ralucidneprep enalp dellac etalp cillatem elbavom a eb lliw.edis dne eht ot lellarap enalp sti htiw llec eht fo dne rehto eht ta troppus a yb dleh rotcelfer
si rotallicso eht fo ycneuqerf ehT .rotallicso eht ot detcennoc era latsyrc eht ni sdael ehT
uqerf sti nehW .deirav gnivig strats latsyrc eht ycneuqerf latsyrc eht ot lauqe semoceb ycne sevaw erusserp ehT .mumixam semoceb edutilpma sti emit hcihw gnirud snoitarbiv tnanoser neht dna ,diuqil eht hguorht etagaporp ,latsyrc eht morf trats ,noitarbiv eht ot eud detareneg
ra morf sevaw tcerid eht no esoprepus sevaw detcelfer esehT .rotcelfer eht morf detcelfer e eht dna latsyrc eht neewteb pu tes eb lliw nrettap evaw gnidnats a ,tluser a sA .latsyrc eht
.rotcelfer
.sedonitna dna sedon eb lliw ereht ,evaw gnidnats eht nI rednu eb lliw diuqil eht sedon tA semoceb ti hcihw ot eud hgih emoceb ot ytisned sti sredner hcihw ,noisserpmoc mumixam dehsup eb lliw diuqil eht ,sedonitna ta ,dnah rehto eht nO .thgil tnedicni eht ot euqapo tsomla
erar dna snoitarbiv esnetni ot eud yawa etaerc sedonitna dna sedon eht ,suhT .diuqil eht seif ta snoiger raelc dna euqapo gnisuac diuqil eht rof ytisned muminim dna mumixam fo snoiger derrefer ecneh dna gnitarg a otni yllaitnesse snrut diuqil eht ,suhT .slavretni raluger yltcefrep
citsuoca sa citsuoca siht no yllamron tnedicni si thgil fo maeb lellarap eht nehW .gnitarg a hguorht devresbo nehw enil lartceps ot esir sevig dna noitcarffid seogrednu ti ,gnitarg
rif eht ,hcihw fo edis rehtie no retnec eht ta amixam lartnec eb lliw ereht ,epocselet redro ts.no os dna ,senil redro dnoces eht txen dna yllacirtemmys raeppa senil
dna tnatsnoc gnitarg eht si d fi ,taht wonk eW lamron rof neht ,thgil fo htgnelevaw eht si L
,si noitcarffid rof noitauqe eht ,ecnedicni
Ln nd )(nis
erehW n ht si .n redro fo enil lartceps eht fo noitaived fo elgna e
sdnopserroc ti ,senil euqapo evitucesnoc eht neewteb ecnatsid eht si tnatsnoc gnitarg eht ecniS htgnelevaw eht flah ot lauqe eb tsum hcihw ,sedon gnidnopserroc neewteb ecnatsid eht ot u
nosartlu eht fo .sevaw ci
2ud
.nis2 Lnu n
ro n
Lu
nnis
2
v evaw cinosartlu eht fo yticoleV u si
vu f= u
n
Lu
fnvnis
2
dna f ,n ecniS L gnirusaem yb ;nwonk era n v etaulave nac eno u cinosartlu fo yticolev eht ,
ni sevaw .diuqil eht :sdiuqiL fo suludoM kluB -
eht ot detaler si tI .K suludom klub sti yb deziretcarahc si diuqil a fo roivaheb citsale ehTv yticolev u .noitauqe eht hguorht sevaw cinosartlu eht fo