INGENIERÍA CIVIL INFORME: DENSIDAD RELATIVA MECÁNICA DE SUELOS I VERA JULCA JOSÉ SEMESTRE V 2016 “El alumno declaran haber realizado el presente trabajo de acuerdo a las normas de la Universidad Católica San Pablo” FIRMA
INGENIERÍA CIVIL
INFORME: DENSIDAD RELATIVA
MECÁNICA DE SUELOS I
VERA JULCA JOSÉ
SEMESTRE V
2016
“El alumno declaran haber realizado el presente trabajo de acuerdo a las normas de la Universidad Católica San Pablo”
FIRMA
ÍNDICE
ÍNDICE........................................................................................................................................ ii
LISTA DE FIGURAS................................................................................................................ iii
LISTA DE TABLAS................................................................................................................... iv
RESUMEN..................................................................................................................................v
1. INTRODUCCIÓN...............................................................................................................1
2. REVISIÓN DE LA LITERATURA........................................................................................2
2.1 DENSIDAD RELATVA.......................................................................................................2
2.2 ENSAYO PROCTOR..........................................................................................................4
2.3 INDICES FISICOS DEL SUELO......................................................................................5
2.4 ENSAMBLE GRANULAR................................................................................................10
3. MATERIALES Y METODOS............................................................................................11
3.1 MATERIALES................................................................................................................11
3.2 MÉTODOS.....................................................................................................................13
3.3 DATOS...........................................................................................................................16
4. CÁLCULOS Y RESULTADOS..........................................................................................16
4.1 DATOS Y CÁLCULOS.................................................................................................18
4.2 RESULTADOS..............................................................................................................21
5. ANALISIS Y RESULTADOS..............................................................................................21
6. CONCLUSIONES...............................................................................................................21
7. RECOMENDACIONES
REVISION BILIOGRAFICA
ii
LISTA DE FIGURASPág.
Figura 3.1 Proctor……………………………………………………………...…12
Figura 3.2 Martillo de goma……………………………………………………...12
Figura 3.3 Regla acero………………………………………………………...…12
Figura 3.4 Platina de confinamiento………………………………………….…13
Figura 3.5 Vernier………………………………………………………………....13
Figura 3.6 Homogenización de la muestra……………………………………..14
Figura 3.7 Toma de medidas del Proctor……………………………………….14
Figura 3.8 Enraizamiento…………………………………………………………15
Figura 3.9 Golpes con martillo de goma………………………………………..15
Figura 3.10 Confinamiento……………………………………………………….15
iii
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 2.1 Tabla de relación de vacíos, contenido de humedad natural y peso específico……………………………………………………………………………...2
Tabla 2.2 – Tabla descripción de depósitos de suelos según su densidad relativa………………………………………………………………………………….3
Tabla 2.3 Pruebas de Proctor…………………………………………………….....5
Tabla 2.4 Datos del estado más denso……………………………………………16
Tabla 2.5 Datos del estado más suelto………………………………………........16
Tabla 2.5 Dimensiones promedios del estado más denso………………………18
Tabla 2.6 Dimensiones promedio del estado más suelto………………………..18
Tabla 2.7 Wmax y Wmin en el estado más denso……………………………….19Tabla 2.9 Determinación de ᵧd max………………………………………………….19
Tabla 2.8 Wmax y Wmin en el estado más suelto……………………………….19
Tabla 2.10 Determinación de ᵧd min………………………………………………...19
iv
RESUMEN
El informe tiene como objetivo esencia determinar la densidad relativa del suelo no cohesivo trabajado con respecto a sus densidades máximas y mínimas, de acuerdo a normas establecidas para así clasificarlos según el cuadro de Terzaghi.
Se empleó los métodos de compactaciones para determinar los pesos específicos secos en condición mas suelta y más densa gracias al Proctor, para obtener el peso específico en condición más densa se usa el Proctor estándar que es un molde el cual se va vertiendo 5 capas de suelo por cada capa se hace 25 golpes poniendo una platina de confinamiento para así sacar el collarín y luego enrazar ya enrazado el molde se procede a pesar se obtendrá el peso máximo, para el peso específico seco en condición mas suelta se vierte la muestra el Proctor no muy arriba hasta llegar 2 dedos del molde se saca el collarín se enraza y rellena si es necesario ya que la regla metálica no es la apropiada para este tipo de ensayo y se pesa como resultado nos dará el peso mínimo que guarda relación con el volumen para obtener las densidades máximas y mínimas
Se obtuvo como resultado un peso específico seco de 1.659 gr/cm3 lo que nos ayuda a hallar la densidades relativas con los promedios resulto 14.628% y cuando se trabajó con la mayor densidad máxima, la menor densidad mínimo se obtuvo 18.452%; se obtuvo un índice de vacíos de 0.62 y un porcentaje de vacíos de 38.27%
Se puede concluir que viene a tener un estado muy suelto si se trabaja con los promedios de densidades máximas y mínimas, y se obtiene un estado suelto cuando se trabajos con mayores y menores; si se saca el promedio de densidad relativa viene a ser un suelo en estado suelto, otra conclusión esencial es que el peso específico del suelo depende del índice de vacíos que presente si este aumenta el peso específico decrecerá.
v
1. INTRODUCCIÓN
La Densidad Relativa es una propiedad determinada que muestra el estado de compacidad de cualquier tipo de suelo, se emplea por lo general este índice en grava y arena, con granulometría de casi exclusivamente partículas mayores a 0.074mm. Como también se sabe que indica el grado de compactación de suelo y se puede emplear tanto para suelos granulares naturales como también para relleno compactados de estos suelos.
A lo largo del ensayo se verá cómo se llega a la fórmula de densidad relativa partiendo desde el índice de vacíos ya que esto implica que guarda una relación muy importante que se verá en las conclusiones.
Es importante abordar este tema ya que la densidad relativa guarda una relación con otros parámetros de los suelos de mucha importancia en las construcciones, como por ejemplo la resistencia a la penetración para hacer vigas me mucha importancia. A la vez es importante ya que nos da una característica del suelo con el que se trabajara poder administrar los costos en una construcción.
El objetivo de este ensayo es determinar la densidad relativa como también las densidades máximas y mínimas que nos ayudara a determinar lo mencionado con respecto a las normas establecidas, a la vez ayudara a saber más sobre una propiedad más del suelo lo que servirá de gran importancia en la carrera.
1
2. REVISIÓN DE LA LITERATURA
2.1 DENSIDAD RELATVA Es la propiedad determinad por un índice que muestra el estado de compacidad de cualquier tipo de suelo
Por lo general, se emplea este índice en gravas y arenas, con granulometría de casi exclusivamente partículas mayores a 0.074 mm (malla 200).
La densidad relativa es una forma de determinar el grado de compacidad (compactación) de un suelo y se puede emplear tanto para suelos en estado natural como para rellenos compactados artificialmente.
El uso de la densidad relativa es importante para la obtención de otros parámetros como por ejemplo: el ensayo Proctor, el ensayo CBR y otros relacionados con la capacidad portante de un suelo.
La densidad relativa se obtiene por medio de la determinación de otros parámetros tales como: Densidad Mínima, Densidad Máxima y la Densidad en Sitio, de estos, los dos primeros se realizan en laboratorio y el último se efectúa In Situ.
El ensayo se realiza en suelos con un contenido de hasta 12% de partículas finas y un tamaño máximo nominal de 80 mm.
Existe algunos valores típicos de la relación de vacios del contenido de agua en condición saturada y el peso específico seco, como se encuentran en estado natural.
Tabla 2.1 Tabla de relación de vacíos, contenido de humedad natural y peso específico.
Relación de vacíos(e)
Contenido natural de agua en estado
saturado w%
Peso Específico
Seco (kn/m3)
Arena Suelta Uniforme 0.8 30 14.5
Arena Densa Uniforme 0.45 16 18
Arena limosa suelta de grano angular
0.65 25 16
2
Arena limosa densa de grano angular
0.4 15 19
Arcilla firme 0.6 21 17
Arcilla suave 0.9-1.4 30-50 11.5-14.5
Loess 0.9 25 13.5
Arcilla orgánica suave 2.5-3.2 90-120 6-8
Tilita Glacial 0.3 10 21
Los valores de la compacidad relativa varían de un mínimo de 0 a 100 como máximo.
Tabla 2.2 – Tabla descripción de depósitos de suelos según su densidad relativa
Cr Descripción de depósitos de suelos
0-15 Muy suelto
15-50 Suelto
50-70 Medio
70-85 Denso
85-100 Muy denso
Para determinar la densidad relativa se evalúa mediante la ecuación:
Cr=emax−enemax−emin
.100
emax : Índice de vacíos en el estado más suelto.
emin : Índice de vacíos en el estado más denso.
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en : Índice de vacíos en el estado natural.
Gracias a esta ecuación podemos deducir otra usando emax=ᵧs
ᵧdmin−1
emin=ᵧs
ᵧdmax−1; e=
ᵧsᵧd
−1
Cr=( ᵧ sᵧd min
−1)−( ᵧ sᵧd−1)( ᵧ sᵧdmin
−1)−( ᵧ sᵧdmax
−1).100
Cr=
ᵧ s . ᵧd−γ s .γ dmin
ᵧdmin . ᵧdᵧ s . ᵧdmax−γ s .γ dmin
ᵧdmin . ᵧdmax
Cr=
ᵧd−γ d min
ᵧdᵧdmax−γ d min
ᵧdmax
Cr=ᵧd− ᵧd min
ᵧd max− ᵧdmin.ᵧdmaxᵧd.100
Donde:
ᵧd min : Peso especifico seco en condicion mas suelto.
ᵧd max : Peso especifico seco en condcions mas densa.
2.2 ENSAYO PROCTOR Viene a ser una prueba de laboratorio que sirve para hallar la relación entre el contenido de humedad y el peso unitario seco de un suelo compactado. El primer método en relación a esta técnica es el conocido como Prueba Proctor Estándar.
El mas empleado actualmente es el denominado Prueba Proctor Modificado en donde se aplica mayor energía de compactación que el estándar, ya que es
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más adecuado a las solicitaciones de las estructuras que se construyen en la actualidad.
En algunos casos, según las condiciones, se emplea el ensayo conocido como Proctor de 15 golpes.
Básicamente, todos se realizan por compactación del suelo, con condiciones variables. En la tabla siguiente se especifican las diferentes pruebas (estándar, modificado y 15 golpes).
Tabla 2.3 Pruebas de Proctor
2.3 INDICES FISICOS DEL SUELO
Índice de vacíos: O también llamada relación de vacío de un suelo es el
volumen de suelo no ocupado por partículas sólidas. Cuanto mayor sea
la relación de vacío más suelto es el suelo el, aumento de la proporción
de huecos del suelo se realiza por el arado.e=VvVs
Donde:
Vv: volumen de vacíos.
Vs: volumen de los sólidos.
e: índice de vacíos.
Porosidad: Es la expresión del volumen de vacíos como porcentaje del volumen total de la muestra del suelo, sin tomar en cuenta el aire o el agua contenida en los poros. En suelos secos los poros estarán ocupados por aire y en suelos inundados, por agua. Los factores que la determinan son principalmente la textura, estructura y la cantidad de materia orgánica.La relación de vacíos y la porosidad de un suelo dependen del grado de compactación o consolidación, por lo cual sirven para determinar la
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capacidad portante del suelo, y esta se incrementa cuando ambas relaciones disminuyen. Se determina por:
n=VvV
x 100
Donde:n: porosidad.Vv: volumen de vacíos.V: volumen total.
Contenido de humedad: Se expresa como el porcentaje que relaciona el peso del agua W en la masa del suelo y el peso de los sólidos en la misma masa. Esta es expresada en porcentaje, puede variar desde cero cuando está perfectamente seco hasta un máximo determinado que no necesariamente es el 100%. La importancia del contenido de agua que presenta un suelo representa una de las características más importantes para explicar el comportamiento de este, por ejemplo cambios de volumen, cohesión, estabilidad mecánicaSe calcula con la siguiente ecuación:
W=WwWs
x100
Donde:W: Contenido de humedad.Ww: Peso del agua en el suelo.Ws: Peso de los sólidos.
La relación más usada en mecánica de suelos no es sin embargo el grado de saturación, sino el contenido de humedad W, ya que es más simple obtener pesos que volúmenes. Para ello, se pesa la muestra a lo natural y se obtiene W. Luego se la seca en horno a 110°C y se vuelve a pesar obteniéndose W.
Usualmente se consideran con bajo contenido de humedad los suelos con W=50%, con humedad media cuando 50 %< w y con alto contenido de humedad cuando w > 80%.
Grado de Saturación: La saturación es la condición que los vacíos de un suelo estén completamente llenos de agua, y saturación parcial es cuando los vacíos están parcialmente llenos de agua. Esta resulta del porcentaje del volumen del agua con relación al volumen total de vacíos, se determina por:
S=VwVv
x 100
Donde:S: Grado de saturación.Vw: Volumen del agua.
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Vv: Volumen de vacíos.
Sobresaturación o súper saturación es la condición de exceso de agua con relación al volumen normal de vacíos, cuando las partículas sólidas flotan o se hallan en suspensión.
Cuando S= O, el suelo está seco. Si S es 100%, está saturado. Valores intermedios corresponden a las saturaciones parciales. La sobresaturación evidencia valores de S > 100%.
Densidad especifica: Peso específico: Es la relación entre el peso en el aire de un cierto
volumen de sólidos a una temperatura dada y el peso en el aire del mismo volumen de agua destilada, a la misma temperatura.
En mecánica de suelos se relaciona el peso de las distintas fases con sus volúmenes correspondientes, por medio del concepto de peso específico, es decir, de la relación entre el peso del suelo y su volumen.Se distinguen los siguientes pesos específicos:
γo: Peso específico del agua destilada, a 4°C de temperatura y a la presión atmosférica correspondiente al nivel del mar, en sistemas derivados del métrico, es igual a 1 o a una potencia entera de 10.
γw: Peso específico del agua en la condiciones reales de trabajo, su valor se diferencia poco al del γo peso específico del agua y en muchas cuestiones prácticas los dos son tomados como iguales.
γm: Peso específico de la masa del suelo, se determina por :
γm=WV
Donde:W: Peso total de la muestra.V: Volumen total de la muestra.
γs: Peso específico de la fase solida del suelo.
γs=WsVs
Donde:Ws: Peso de solidos de la muestra.Vs: Volumen de solidos de la muestra.
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Gravedad específica: La gravedad específica de un suelo (Gs) se define como el peso específico del material dividido por el peso unitario del agua destilada a 4º C. La gravedad especifica se calcula mediante la siguiente expresión:
Gs= γwγv
Donde:
γs: peso específico de los sólidos (gr/cm3 )
γw: peso específico del agua a 4º C (gr/cm3 )
De esta forma, la gravedad específica puede ser calculada utilizando cualquier relación de peso de suelo (Ws) al peso del agua (Ww), siempre y cuando se consideren los mismos volúmenes, como se observa en la siguiente expresión:
Gs = ( Ws / Vs ) / ( ( Ww / Vw ) * γ w ) = Ws / ( Ww * γ w )
La forma de calcular Gs, difiere según el tipo de suelo analizado y el tamaño de sus partículas. Para suelos que contienen partículas mayores que el tamiz de 5 mm. (Malla Nº4 ASTM), el método recomendado a seguir es el C-127 ASTM, llamado gravedad específica y absorción de agregados gruesos. Si el suelo se compone de partículas mayores y menores que 5 mm la muestra se separa en el tamiz, determinando el porcentaje en masa seca de ambas fracciones y se ensayan por separado con el método correspondiente. El resultado será el promedio ponderado de ambas fracciones. El valor de la gravedad específica para el suelo será:
Gs = (Gs (bajo malla Nº 4)x % Pasa malla Nº 4) + (Gs (sobre malla Nº 4)x% Retenido malla Nº 4)
Los procedimientos para suelos que pasen bajo la malla Nº 4, se diferencian sólo si se trata de suelos cohesivos o no.
El valor de la gravedad específica es necesario para calcular la relación de vacíos de un suelo, es utilizada en el análisis hidrométrico y sirve para graficar la recta de saturación máxima en el ensayo de compactación Proctor.
Se distinguen las siguientes gravedades especificas
Gm: Gravedad especifica de la masa del suelo. Por definición:
Gm= γmγo
= WV . γo
8
Donde:
γm: Peso específico de la masa del suelo.
γ0: Peso específico del agua.
Gw: Gravedad especifica del agua, se determina por:
Gw= γwγo
Donde:
γ w: Peso específico de la masa del agua.
γ0: Peso específico del agua.
Gs: Gravedad especifica de la fase solida del suelo, para la cual se tiene:
Gs= γsγo
Donde:
γ s: Peso específico de la fase solida del suelo.
γ0: Peso específico del agua.
2.4 ENSAMBLE GRANULARa) Ensamble Granular
V=Dc 3. f (α ) . f (θ)
Vs=π6D3
donde:
n=Vvv
=V−Vsv
=1−VsV
Remplazando:ε=( DDc
)3
φ= 1f (α ) . f (θ)
9
n=1−
π6.D3
Dc3 . f (α ) . f (θ )=1−π
6.( DDc )
3
. 1f (α ) . f (θ)
n=1−π . ε .φ6
Luego se puede demostrar la siguiente formula:
ᵧd=WsV
Y ᵧs=WsVs
…….Ws= ᵧ s .Vs
ᵧd=ᵧ s .VsV
Deducimos: VsV
=π . ε . φ6
ᵧd= ᵧ s .π6. ε .φ
Donde:ε: Textura de la partículaφ: Estructura de la partículaf (α ) yf (θ)): Funciones de ángulos en las caras de un cubo.
b) Ensamble Prismático
n=1−π6. εcos (β)
Más suelto
nmax=1−π . ε6
=47.64%caundo ε es1
Más denso
nmin=1−π . ε
6. cos (30 )=39.54 %cuando ε es1
c) Ensamble Rómbico nmin=39.54 %nmax=47.64%
nmin=1−π . ε
6. sen(60)
nmax=1−π . ε
6. sen (90)
d) Ensamble piramidal
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Base cuadrada
n=1− π . ε12. sen (θ )2 . cos(θ)
Más suelto θ=1/√3
nmax=1−π .√3 . ε8
=31.98% cuando ε es1
Más denso θ=arsen(1/√2)
nmin=1−π .√2 . ε6
=25.95% cuancoε es1
Base hexagonal
n=1− π . ε9.√3 . sen (θ )2 .cos (θ)
Más suelto θ=arsen(1/√3)
nmax=1−π . ε6
=47.64%cuando ε es1
Más denso θ=arsen(1/√3)
nmin=1−π . ε3.√2
=25.95%cuandoε es 1
3. MATERIALES Y METODOS
3.1 MATERIALES
Proctor : Utensilio de uso para hallar la densidades relativas.
Existe el molde proctor standard ASTM D-558, es un molde de
compactación standard consiste en un molde cilíndrico de acero con
tratamiento antioxidante de 101.6mm de diámetro x 116.4mm de altura,
con una capacidad de 944 cm3 se provee completo con ase y collar.
Figura 3.1 Proctor
11
Martillo de goma : Sirve para acomodar las partículas dentro del proctor.
Figura 3.2 Martillo de goma
Regla de acero : Para enrazar el molde y quede una superficie lo más
horizontal posible.
Figura 3.3 Regla acero
Cucharon: sirve para vertir la muestra al proctor.
Platina de confinamiento : Se usa para el acomodo de las partículas
dentro del proctor se pone cuando se comienza a dar los golpes con los
martillos de goma.
Figura 3.4 Platina de confinamiento
Balanza: Sirve para pesar la muestra con el proctor, tiene un error de 0.1
gr.
Brocha : Se usó para retirar la muestra que quedaba por los costados
del proctor que afectaran el peso cuando se tome en la balanza.
12
Vernier: Se usa para medir los diámetros del proctor, tiene un error de
0.05 gr.
Figura 3.5 Vernier
3.2 MÉTODOS
Se seca la muestra en el horno durante 24 horas
En este caso se procede a homogeneizar la muestra para obtener una muestra representativa ya que esta era reutilizada y se había hecho ya el respectivo cuarteo que se seria lo adecuado a ser.
Figura 3.6 Homogenización de la muestra
Halla las medidas del molde, se toman 3 diametros y 3 alturas para asi hallar e volumen de proctor, para asi llevar a pesar el proctor solo.
13
Figura 3.7 Toma de medidas del Proctor
A continuacion se veran los pasos para hallar:
ᵧd min Estado mas suelto
Hecha el suelo de manera lenta, nomuyarriba del molde sin provocar vibraciones, hasta llegar mas arriba del molde la muesra y asi proceder a sacar collarin.
Quedara muestra por encima del molde la cual sera enrzada con la regla metalica de manera que quede lo mas horizontal posible ya que si queda en la superficie agujeros estos seran rellenados con la misma muestra y volver a enrazar asi sucesivamente.
Figura 3.8 Enraizamiento
Luego se procede a pesar el molde con la muestra y a asi obtendremo peso minimo.
ᵧd max Estado mas denso
Se coloca el collarin al molde por medio de tuercas que sirven para ajustar y esto servira para tener muestra mas arriba del molde y enrazar despues. Se hecha 5 capas de suelo y se va compactando a la vez con el uso del martillo de goma se hace 25 golpes capa po capa.
14
Figura 3.9 Golpes con martillo de goma
Junto a los golpes se confina la muestra con ayuda de la platina se hecha una luego la platina y se procede a golpear con el martillo de goma asi sucesivamente hasta que la muestra llegue mas arriba del molde para asi sacar el collarin y enrazar como tambien rellenar hasta que la superficie este lo mas horizontal posible.
Figura 3.10 Confinamiento
Posteriormente se procede a pesar la muestra el proctor con la muesra y asi obtner el peso maximo.
3.3 DATOS
ᵧnatural = 1.8 gr/cm3 Wnatural = 8.5%
Tabla 2.4 Datos del estado más denso
Wmax+proctor(gr) Altura(cm) Diámetro(cm)
1 10191.3 11.55 15.21
2 10086.5 11.60 15.23
3 10142.6 11.55 15.225
Wproctor(gr) 6022.8
15
Tabla 2.5 Datos del estado más suelto
Wmin+proctor(gr) Altura(cm) Diámetro(cm)
1 9340.4 11.6 15.23
2 9396.12 11.6 15.205
3 9395.1 11.6 15.185
Wproctor(gr) 5969.1
4. CÁLCULOS Y RESULTADOSFormulas
V= π .D2
4……………………………………..1
ᵧdmin=Wmin
Vproctor……………………………2
ᵧdmax=Wmax
Vproctor……………………………3
emin=ᵧs
ᵧdmax−1……………………………4
emax=ᵧs
ᵧdmin−1………………………..….5
e=ᵧsᵧd
−1…………………………………...6
Dr=ᵧd− ᵧdmin
ᵧdmax− ᵧdmin.ᵧdmaxᵧd.100……………....7
Dr=emax−eemax−emin
.100………………….…….8
ᵧd=ᵧnat
1+Wnat………………………………....9
16
Gracias a estas fórmulas podemos determinar la densidad relativa pero como así se obtienen estas fórmulas la demostración se dará a continuación:
e=VvVs
Se sabe que Vv= V-Vs
e=V−VsVs
Si dividimos todo Ws obtenemos
e=
VWs
− VsWs
VsWs
Sabiendo que ᵧd =Ws/V y ᵧs = Ws/Vs
e=
1ᵧd− 1ᵧ s
1ᵧ s
e=
ᵧs− ᵧdᵧd . ᵧ s1ᵧs
e=ᵧ s− ᵧdᵧ s
Y así se llega a la formula 6
e=ᵧsᵧd
−1
4.1 DATOS Y CÁLCULOS Usando la fórmula 1 se halla los volúmenes tanto del proctor, para
estado suelto como para el denso.
Tabla 2.5 Dimensiones promedios del estado más denso
17
Hprom 11.567
Dprom 15.222
Volumen 2104.87
Tabla 2.6 Dimensiones promedio del estado más suelto
Hprom 11.6
Dprom 15.207
Volumen 2106.76
Se halla los Wmax y Wmin restando Wproctor respectivo para cada estado.
Tabla 2.7 Wmax y Wmin en el estado más denso.
Wmax 4171.5
Wmax 4063.7
Wmax 4119.8
Tabla 2.8 Wmax y Wmin en el estado más suetlo.
Wmin 3371.3
Wmin 3427.02
Wmin 3426
Se procedea determinar ᵧd min y ᵧd max con las formulas 2 y 3 respectivamente.
Tabla 2.9 Determinación de ᵧd max
18
ᵧd max 1.982
ᵧd max 1.931
ᵧd max 1.957
ᵧd max prom1.957
Tabla 2.10 Determinación de ᵧd min
ᵧd min1.600
ᵧd min1.627
ᵧd min1.626
ᵧd min prom1.618
Como siguiente paso se halla el peso específico seco con la fórmula 9.
ᵧ d= 1.8
1+ 8.5100
=1.659 gr /cm3
Hallado la densidad relativa usando la fórmula 7, como también usando el
promedio ᵧd max y ᵧd min.
Dr=1.659−1.6181.957−1.618
. 1.9571.659
.100=14.628%
Se halla la densidad relativa con el mayor ᵧd max = 1.982y el menor ᵧd min
=1.600
Dr=1.659−1.6001.982−1.600
. 1.9821.659
.100=18.452%
Se tiene que el Gs=2.68695 de un ensayo anterior y ᵧw= 1 gr/cm3 entonces.
ᵧ s=Gsᵧw
=2.686951
=2.68695gr /cm 3
19
Se hallan índice vacío gracias a la fórmula 6 y el índice de vacíos mínimo y
máximo usando la fórmula 4 y 5 respectivamente. Usando el promedio ᵧd max y
ᵧd min.
e=2.686951.659
−1=0.620
emax=2.686951.618
−1=0.661
emin=2.686951.957
−1=0.373
Se hallan el índice de vacíos mínimo y máximo usando la fórmula 4 y 5
respectivamente. Usando mayor ᵧd max = 1.982 y el menor ᵧd min =1.600.
emax=2.686951.600
−1=0.679
emin=2.686951.982
−1=0.356
La porosidad o porcentaje de vacíos se hallan usando la relación con el índice de vacíos. Cuando se usan los promedios de los peso específicos secos.
n= e1+e
= 0.6201+0.620=0.383=38.27%
nmin=emin1+emin
= 0.3731+0.373
=0.272=27.17%
nmax=emax1+emax
= 0.6611+0.661
=0.398=39.80%
La porosidad usando mayor ᵧd max = 1.982 y el menor ᵧd min =1.600.
nmin=emin1+emin
= 0.3561+0.356
=0.262=26.25%
nmzx=emax1+emax
= 0.6791+0.679
=0.404=40.44 %
4.2 RESULTADOS
Se obtuvo un peso específico seco de 1.659 gr/cm3. Se halló el peso específico de los sólidos 2.68695 gr/cm3.
20
La densidad relativa hallada por medio de los promedios ᵧd max y ᵧd min fue de 14.628%.
La denisdad relativa obtenida de los con el mayor ᵧd max = 1.982y el menor
ᵧd min =1.600 fue de 18.452%. Se obtuvo una densidad relativa promedio fue de 16.54%.
5. ANALISIS Y RESULTADOS Se puede aprecia que la densidades relativa por ninguno de los
métodos entre sí o varían en una gran cantidad.
Se vio que las los pesos específicos seco en condición más
suelta, más densa y natural cumplen con la relación ᵧd min ≤ ᵧd ≤ ᵧd
max .
Se pudo apreciar los indices de vacios tiene la siguiente relacion
emin≤e≤emax como tambien lo mismo con losporcentajes de vacios
o porosidad.
6. CONCLUSIONES Se concluye que el suelo estudiado en el ensayo posee un estado muy
suelto cuando se trabaja la densidad relativa con los promedios ya que
es 14.628% y posee un estado suelto cuando se trabaja con el mayor ᵧd
max = 1.982y el menor ᵧd min =1.600 es de 18.452% estas conclusiones se dieron gracias a la Tabla 2.2 menciona en la bibliografía.
Podemos concluir que el estado de un suelo respecto a su compacidad está relacionada con la densidad relativa que posee.
El peso específico del suelo depende del índice de vacíos que presente, mientras este aumente el peso específico del suelo irá disminuyendo.
Para los suelos finos, la densidad relativa no tiene interés ya que los procedimientos de vibración utilizados para obtener la densidad máxima (referente de la densidad relativa) no son efectivos en estos suelos, para los cuales el ensayo de compactación será el utilizado en la especificación de los rellenos.
7. RECOMENDACIONES
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Al hacer uso del martillo de goma poner los zapatos (punta de fierro) en la base del prcotor para así tener un buen acomodo de partículas y también que le proctor no se caiga.
Es recomendable poner la muestra hasta dos dedos arriba del molde para que no exista dispersión.
No vibrar la mesa o lugar donde se apoye el proctor. Tener cuidado al usar una cantidad necesaria por cada capa en el
ensayo para hallar el peso específico seco máximo ya que pueda que a las 3 capas ya hayas llegado al límite del proctor.
Se debe procurar que una sola persona haga los golpes con el martillo así se más uniforme los golpes.
Ajustar bien el molde de Proctor por que se puede mover al momento de levantarlo o cuando se está golpeando, ajustar también el collarín.
Es necesario hacer dicho ensayo en su condición seca debido, a la facilidad para su realización.
7. REVISION BIBLIOGRAFICA
- JUAREZ BADILLO,E.; RICO RODRIGUEZ, A. Mecánica de suelos – tomo1: Fundamentos de la Mecánica de suelos, 2da ed., Limusa – Noriega editores, México, 1973, 7 p.
- DAS, Braja M. Fundamentos de ingeniería geotécnica, 4° edición, Traducción; Javier León Cárdenas, Revisión técnica: Ing. Leticia García Maraver, Cengage learning, 2015, 636p.
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