-
DengeDengeMardin Mardin ArtukluArtuklu niversitesiniversitesi
2. Hafta2. Hafta--01.03.201201.03.2012
dris Bedirhanolu
url : ww.dicle.edu.tr/A/idrisb
e-mail : [email protected]
0532 657 14 31
-
Denge art
Bir maddesel noktaya etkiyen btn kuvvetlerin bilekesi sfrsa maddesel nokta dengededir.
01
+====
yx
n
ii jRiRFR
rrrr
( )
( ) 0
0
1
1
1
==
==
=
=
=
n
iyiy
n
ixix
i
FR
FR
rv
rr
-
DENGEDENGE
KuvvetKuvvet birbir cismincismin dierinedierine etkisinietkisini gsterirgsterir.. BirBir kuvvetkuvvet;;uygulamauygulama noktas,noktas, iddeti,iddeti, dorultusudorultusu veve ynyn ileile belirlenirbelirlenir..
P= 5 ton
(iddeti)
(Yn)(Uygulama noktas)
(Dorultusu)
-
Bir Noktada Kesien ki Kuvvet
F1
F2
R
R bileke kuvvetinin iddeti (Kosins Teoremi) :R bileke kuvvetinin iddeti (Kosins Teoremi) :
cos2 2122
21
2 FFFFR +=
=180 coscos =
cos2 2122
21
2 FFFFR ++=
-
25
Q=60 kg
P=40 kg
A 20
RNEK 1 P ve Q kuvvetlerinin bilekesinin hesab?
A
kgR 73,9725cos.40.60.24060 22 =++=
-
A
BC
1Fr
2Fv
Rv
ABC geninde sins teoremi :
sinsinsin21 FFR ==
-
Bir Kuvvetin Dik Bileenleri
y
Fr
sin
cos
yx
y
x
jFiFF
FF
FF
+=
=
=
rrv
jFF yyrr
=
xi
j
O22yx
yx
FFF
jFiFF
+=
+=
iFF xxrr
=
-
RNEK 2F=500 kg
A30
F kuvvetinin bileenlerinin hesab?
kgFF
kgFF
y
x
25030sin
01,43330cos
==
==
-
Bir Noktada Kesien Kuvvetler Sisteminde Bileke
y
Herhangi bir O noktasna n adet kuvvet etkisin. Bu kuvvetlerin bilekesi olan R kuvveti :
n
n
ixix
FR
FR
=
=
=1
)(
)(iRR yyrr
=Rr
2Fr
3Fv
x
O
Kuvvetler sistemi
x
y
yx
iyiy
R
Rtg
RRR
FR
=
+=
==
22
1
)(
iRR xxrr
=
1Fr2F3F
nFr
-
30
40 kg
50 kg
O20
50
RNEK 3
x
yO noktasnda kesien kuvvetlerin bilekesini hesaplaynz ?
60 kg
jiR
kgRRR
kgR
kgR
yx
y
x
rrv78,555,105
71,10578,555,105
78,550sin6020sin5030cos40
55,10550cos6020cos5030sin40
2222
+=
=+=+=
=+=
=++=
-
RNEK 4
700 kg250 kg
O
5
x
y
743
Bileke kuvvetin iddetini ve dorultusunu hesaplaynz ?
37
=
==
+=
=+=
=++
=
=+
=
4,5561,41987,606
61,41987,606
87,60661,419
81,73787,60661,419
87,60654
25057
5700
61,41953
25057
7700
22
22
22
arctgtg
jiR
kgR
kgR
kgR
y
x
rrv
-
Denge art
Bir maddesel noktaya etkiyen btn kuvvetlerin bilekesi sfrsa maddesel nokta dengededir.
01
+====
yx
n
ii jRiRFR
rrrr
( )
( ) 0
0
1
1
1
==
==
=
=
=
n
iyiy
n
ixix
i
FR
FR
rv
rr
-
RNEK 5
30
F1= 300 kgA x
y
F4= 400 kg A noktas dengede midir ?
30 F2= 173,2 kg
F3= 200 kg
030cos2002,17330cos400
030sin20030sin400300
==
==
y
x
R
R
A maddesel noktas dengededir
-
Serbest Cisim Diyagram (SCD)Herhangi bir noktaya etki eden tm kuvvetleri gstermekamacyla izilen diyagram serbest cisim diyagramdr.
Ele alnan bir fizik olaynn gznde kolayca canlandrabilmesi ve zebilmesi iin nndeki kada aktard ekle serbest cicim diyagram denir.
Gerek bir fizik probleminde hesaplarda gerekmeyen bir ok gereksiz detay vardr.
AB TCA
W
B
W
TCATCB
(SCD)
-
Serbest Cisim Diyagram (SCD)
-
RNEK
25
150 kg
A
x
y
60 kg
50 kg
4
3
P
A maddesel noktas drt kuvvetin etkisi altnda dengededir. Pnin iddetini, bileenlerini hesaplaynz ?
= ;0R 3 ===+ = ;0xR kgPPP x 68,44cos025cos5053
150cos ===+
= ;0yR kgPPP y 13,81sin06025sin5054
150sin ===++
jiP
kgPrrr
13,8168,44
7,9213,8168,44 22
=
=+=
-
Uzayda Maddesel Noktann Denge art
Bir maddesel noktaya etkiyen btn kuvvetlerin bilekesi sfrsa maddesel nokta dengededir.
01
++====
zyx
n
ii kRjRiRFR
rrrrr
Ksaca :
( )
( )
( ) 0
0
0
1
1
1
==
==
==
=
=
=
n
iziz
n
iyiy
n
ixix
FR
FR
FR
rr
rv
rr
0=R yazlabilir
-
RNEK Y
24 m
8 m
A
D
A kulesine bal AB kablosundaki kuvvet 2600 kg, AC kablosundaki kuvvet 1750 kg ise;
(A) ki kablodan A noktasna gelen bileke kuvveti hesaplaynz ?
(B) AB ve AC kablolar arasndaki a ?
FAB
FAC
X
Z
18 m
8 m 6 m
12 m
8 m
B
CD
-
YXZ
4 m
3 m
1,5 m
1 m
A
B
C
O
D
2,25 mRNEK
W
W yk ekildeki DA, DB, DC kablolar ile dengede aslmtr. BD kablosundaki kuvvet 200 kg olduu bilindiine gre Wnin deerini hesaplaynz ?
-
md
DAAD
5,35.131
)5.1,3,1()0,3,0()5.1,0,1(
222 =++=
===rrr
5,35,131DADAzDAyDAx
z
Z
y
y
x
x
FFFF
dF
dF
d
F
dF
=
==
===
DADAz
DADAy
DADAx
FF
FF
FF
3
76
72
=
=
=
DA kablosu :
DADAz FF 7=
DB kablosu :
md
DBBD
75,3325.2
)0,3,25.2()0,3,0()0,0,25.2(
22 =+=
===rrr
75,3200
325,2==
DByDBx FF
0
160
120
=
=
=
DBz
DBy
DBx
F
kgF
kgF
-
md
DCCD
543
)4,3,0()0,3,0()4,0,0(
22 =+=
===rrr
543DCDCzDCy FFF ==
DCDCz
DCDCy
DCx
FF
FF
F
54
53
0
=
=
=
DC kablosu :
5
==+
=
===
kgFFF
kgFFF
DCDCz
DADAx
225054
42073
0
420012072
0
==++= kgWWFz 655022553
16042076
0
Tm sistemde denge :
-
BA ETLER
Cisimlerin dengede durabilmesi iin kuvvetlere kar reaksiyon oluturacak eitli balara ihtiya vardr.
Kayc Mesnet : telenme S.
Mafsall Mesnet : Dnme S.
Sabit Mesnet : telenme S. deil
Ankastre Mesnet : Dnme ve telenme S. deil
![1 1 1 1 1 1 1 ¢ 1 , ¢ 1 1 1 , 1 1 1 1 ¡ 1 1 1 1 · 1 1 1 1 1 ] ð 1 1 w ï 1 x v w ^ 1 1 x w [ ^ \ w _ [ 1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ð 1 ] û w ü](https://static.cupdf.com/doc/110x72/5f40ff1754b8c6159c151d05/1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-w-1-x-v.jpg)
![$1RYHO2SWLRQ &KDSWHU $ORN6KDUPD +HPDQJL6DQH … · 1 1 1 1 1 1 1 ¢1 1 1 1 1 ¢ 1 1 1 1 1 1 1w1¼1wv]1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ï1 ð1 1 1 1 1 3](https://static.cupdf.com/doc/110x72/5f3ff1245bf7aa711f5af641/1ryho2swlrq-kdswhu-orn6kdupd-hpdqjl6dqh-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1.jpg)
![[XLS] · Web view1 1 1 2 3 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 3 5 1 1 1 1 34 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 240 2 1 1 1 1 1 2 1 3 1 1 2 1 2 5 1 1 1 1 8 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1](https://static.cupdf.com/doc/110x72/5ad1d2817f8b9a05208bfb6d/xls-view1-1-1-2-3-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1-2-1-1-1-1-1-1-2-1-1-1-1-2-2-3-5-1-1-1-1.jpg)
