Dendrometrija Predavanja Dubece Stablo

Određivanje (mjerenje ili procjena) taksacionih elemenata dubećeg stabla

• Principijelno nema razlike u određivanju (mjerenju i procjeni) taksacionih elemenata dubećeg i oborenog stabla.

• Ipak iz praktičnih razloga i nekih teoretskih postavki postoje značajne razlike koje su uslovljene realnošću situacije: podnošljivi troškovi premjera uz zadovaljavajuću tačnost.

• Premjer elemenata zapremine dubećeg stabla ograničava se na:– Direktno mjerenje prečnika samo na njegovom donjem dijelu;

– Premjer visine dubećih stabala kao i prečnika na većim visinama -indirektno instrumentima (visinomjeri i dendrometri).

• Postoji i niz metoda za određivanje zapremine dubećih stabala zasnovanih na učenju o obliku stabla na čijoj se osnovi razvila teorija obličnih brojeva i koeficijenata oblika.

• Metodi određivanja zapremine dubećeg stabla zasnivaju se na četiri osnovna premjera (određivanja):

1. Premjer osnovnog prečnika dubećeg stabla

2. Premjer visine dubećeg stabla

3. Premjer gornjih prečnika

4. Određivanje vrijednosti obličnih brojeva i koeficijenata oblika

Premjer osnovnog prečnika dubećeg stabla

• U zemljama Evrope sa metričnim sistemom mjera prečnik se mjeri na standardnoj visini koja iznosi 1,30 m od površine zemlje (tzv. “prsna visina”) pa se zbog toga i osnovni prečnik u praksi zove “prsni prečnik”.

• U nekim drugim zemljama (USA, Kanada, Indija) osnovni prečnik se mjeri na visini od 4 stope i 6 inča (4ì 6” =137,16 cm). U Velikoj Britaniji i zemlama Commonwealtha na visini 1,29m (4ì 3” inča), dok u Japanu na visini 1,25 m (4ì 1,2” ).

• U masovnim premjerima mjesto mjerenja prsnog prečnika se obično procjenjuje prema visini mjerača (na radnom odijelu mjerača obično se u visini prsa vidno obilježi mjesto na visini od 1,3m).

• U naučnim istraživanjima koristi se štap dužine 1,30 m. ili se prethodno pomoću farbe ili zaparača kore obilježava tačna visina.

Pravila za mjerenje prečnika

Premjer visine dubećih stabala• Visina dubećeg stabla predstavlja

visinsku razliku između vrha stabla (najviše tačke stabla) i njegove osnove.

• utvrđivanje visine se vrši indirektno, instrumentima koji se nazivaju visinomjeri (hypsometri) koji treba da zadovolje uslove kao što su:

– dovoljna tačnost,

– brzina u radu,

– jednostavnost konstrukcije

– pristupačna cijena.

Podjela visinomjera prema principima konstrukcije

• Visinomjeri su konstruisani na osnovu tri principa:

1. Principu mjernih letvi;2. Trigonometrijskom principu;3.Geometrijskom principu (principu sličnosti

trouglova) kod kojeg se koriste dva pravila:a)Sličnost trouglova koji imaju zajedničke krake a

paralelne osnove;b)Sličnost trouglova kod kojih je kateta jednog upravna

na hipotenuzu drugog trougla.

Visinomjeri na principu mjernih letvi

• U mladim i gustim sastojinama visine stabala se mjere pomoću tzv. Teleskop – mjernih letvi koje se sastoje od većeg broja manjih motki od aluminijuma ili fiberglasa sa specijalnom podjelom i koje ulaze jedna u drugu.

• Postupak premjera je da se ovaj komplet motki stavi pored stabla i unutrašnje motke (cijevi) se izvlače nagore sve dok se ne dopre do vrha stabla.

• Konačna visina se utvrđuje očitanjem na donjoj ivici najdonje motke (cijevi).

• U primjeni su teleskop-motke sa ukupnom mjernom dužinom od 5-15 m.

Teleskop-mjerne letve

Visinomjeri na trigonometrijskom principu

• Matesov visinomjer

• Elektronski visinomjer – klinometar

• Elektronski visinomjer – Vertex III, IV

• Elektronski visinomjer – Vertex laser

• Elektronski dendrometar - SAVCOR MASSER RC3H

Trigonometrijski princip mjerenja visina

Matesov visinomjer

Mjerenje visine dubećeg stabla visinomjerima na trigonometrijskom principu

Mjerenje visine visinomjerima na trigonometrijskom principu mjerač “ispod”

stabla

Elektronski KLINOMETAR

VERTEX III

Vertex III

TRANSPONDER

Mjerenje visine Vertexom III

VERTEX IIIVERTEX III--FUNKCIJE I KONSTRUKCIJA-

• Mjerenje visine, odstojanja, uglova, nagiba i temperature;• Mjerenje visina se vrši na trigonometriskom principu a

odstojanje do stabla (ili nekog drugog objekta) se određuje na osnovu ultrazvuka;

• Za svaki objekt moguće je bezbroj visina;• Kompletna funkcionalnost pomoću samo tri tipke: DME, IR i

ON;• DME –starta DME funkciju i Vertex tada funkcioniše kao

daljinomjer; izlistava funkcije u meniju, uspostavlja kontakt Vertexa i transpondera (uključuje i isključuje transponder);

• Za brzo isključivanje Vertexa potrebno je istovremeno držati pritisnute obje tipke (DME i IR) čime se on odmah isključi. Inače se on automatski isključuje nakon ca. 10-15 sekundi;

• ON-uključuje Vertex, potvrđuje vrijednosti prilikom kalibriranja instrumenta te vrijednosti premjerenih visina i uglova. Potvrđuje ponuđene i izabrane opcije u SETUP meniju.

TEHNIČKI PODACI ZA VISINOMJER VERTEX IIIVERTEX III

V E R T E X I I I Veličina 80 x 50 x 30 mm Težina 160 gr. (sa baterijom) Baterija 1 x 1,5 V

Potrošnja struje 20 mA Temperatura sredine -150 do 450

Ultrazvučna frekvencija 25 kHz Visina 0-999 m

Tačnost (prilikom mjerenja visine) 0,1 m Uglovi -550 do 850 / -600 do 940

Tačnost mjerenja uglova 0,10

Udaljenost sa upravljenim transponderom 30 m i više u dobrim uslovima Razmak sa 3600 sijačem 20 m m i više u dobrim uslovima Tačnost sa 3600 sijačem 0,01m

Preciznost (mjerenje udaljenosti) 1% ili bolje pri tačnijem kalibriranju T R A N S P O N D E R T3

Veličina Diametar 70mm Težina 85 gr (sa baterijom) Baterije 1,5V

Potrošnja struje 1,0 mA

VERTEX III-komplet

Vertex III, Vertex Laser

Elektronski dendrometar SAVCOR MASSER RCH3

www.savcor.comMore information:

Mjerenje visine poMASSER principuMetod jedne tačke(Korisnik je u ravni sa osnovom stabla)

1. Naciljati osnovu stabla

2. Naciljati vrh stabla

3. MASSER RC3H izračunava visinu


Mjerenje visine poMASSER principuMetod jedne tačke(Korisnik je u ravni sa osnovom stabla)

1. Naciljati osnovu stabla

2. Naciljati visinu očiju na stablu

3. Naciljati vrh stabla


4. MASSER RC3H izračunava visinu

Mjerenje visine poMASSER principu Metod dvije tačke(Tačka mjerenja je na nagnutom terenu)

3 1

2 1

-

-

l tg tgH

tg tg


Mjerenje visine poMASSER principu

Kako je to moguće?



- Korisnik unosi svoju visinu očiju u meniju za podešavanja

1) Izaberite “Podešavanja”2) Izaberite “Visinu očiju”3) Unesite “Visinu očiju”

- Korisnik mjeri ugao do osnove stabla

- MASSER RC3H izračunava horizontalno rastojanje do stabla preko Pitagorine teoreme



- Korisnik unosi ličnu visinu očiju u meni za podešavanje

- Korisnik mjeri ugao do osnove stabla

- MASSER RC3H izračunava horizontalno rastojanje do stabla preko Pitagorine teoreme

TAKO JEDNOSTAVNO!

-Povećana produktivnost jer ne morate da idete do stabla i nazad

www.savcor.comMore information:GlavnaHome

-Lako upotrebljiv hologram obezbjeđuje pouzdano ciljanje i tačno mjerenje

-Omogućava da izaberete najbolje mjesto zbog vidljivosti jer se mjerenja mogu vršiti sa bilo kog rastojanja

Prednosti mjerenja visine po MASSER principu:

Visinomjeri na geometrijskom principu

• Princip sličnosti trouglova koji imaju zajedničke krake i paralelne osnove:– Hristen-ov visinomjer

– Eić-ev visinomjer

– Kramer-ov dendrometar

– Razmjernik kao visinomjer

Hristen-ov visinomjer

: :

ABC Abc

BC bc CD cd

CD bcBC

cd

CD bc L lcd cd

HBC

Kramer-ov dendrometar

• Princip sličnosti trouglova kod kojih je kateta jednog upravna na hipotenuzu drugog trougla:– Blume-Leiss-ov visinomjer

– Haga visinomjer

– Metra visinomjer

– Suunto visinomjer

– Biterlih-ov relaskop (modeli: metrisch standard, metrisch breit, CP skala)

– Telerelaskop

Visinomjeri na geometrijskom principu

... kateta jednog, upravna na hipotenuzu drugog trougla

bd cdBC BD CD AD

ad ad

BC H AD tg tg

: :bd

AD BD ad bd BD ADad

: :cd

AD CD ad cd CD ADad

BLUME-LEISS-ov visinomjer

Osnovni dijelovi Blume-Leiss-ovog visinomjera

1. Optički sistem (kristal krečnjaka-islandski dvolomac, prelama svjetlost dvostruko pod uglom od 1°44`)

2. Mehanizam sa klatnom

3. Mehanizam za fiksiranje kazaljke (ili kazaljki klatna)

4. Crno-žuti kolutovi koji su direktno vezani za mehanizam-opcionalno

5. Ploča sa skalama (15,20,30 i 40 m;skala za nagib u °)

6. Dioptri za viziranje (durbin)

7. Tabela za redukciju koso mjerenih rastojanja

8. Mjerni lenjir dužine 120 cm za mjerenje udaljenosti

Bazni lenjir za mjerenje odstojanja

HAGA visinomjer

SUUNTO visinomjer

Biterlih-ov relaskop-princip konstrukcije-

: :

za l=2 cm i L=100 cm vrijedi:

50 ; 0,0

;

2

d R l L

R

ld R

L

Ld

l

R

R

d d

01 8 ̀45``

Relaskop-kao visinomjer

Metrisch Standard

Metrisch Breit

“CP” Skalla

Sadašnja moderna konstrukcija relaskopa ima izgled pravog instrumenta snabdjevenog većim brojem skala kojim se mogu mjeriti (određivati,

procjenjivati) sljedeći taksacioni elementi dubećeg stabla:

1. Rastojanje od stajne tačke mjerača od stabla;

2. Mjerenje visine dubećeg stabla (sa odstojanja od 15,20,25,30 m);

3. Mjerenje (procjena) “gornjih” prečnika;

4. Kombinovano mjerenje visina i gornjih prečnika (sekcionisanje stabla radi utvrđivanja zapremine stabla);

5. Mjerenje oblikovisine stabla;

6. Određivanje zapreminskog koeficijenta stabla;

7. Određivanje zapremine vretena stabla

8. Mjerenje vertikalnih uglova-nagiba terena (relaskop kao padomjer)

Napomena: funkcije pod r.br.1. i 8. nisu taksacioni elementi ni stabla a ni sastojine!

Za sastojinu:1. “Izbrajanje stabala”, odnosno,

određivanje temeljnice sastojine po hektaru (G/ha);

2. Određivanje debljinske strukture sastojine;

3. Određivanje projekcije krošanja stabla i stepena zastrtosti zemljišta krošnjama stabala u sastojini (stepena sklopa);

4. Određivanje srednje visine sastojine –Metod Hirate.

Prikaz skala relaskopa –model “metrisch Standard”-

Pravila za mjerenje visina• Stajnu tačku treba birati tako da rastojanje stajne tačke

od stabla treba biti približno jednako visini stabla;

• Težiti da stajna tačka mjereča bude na istoj izohipsi na kojoj je i stablo. Ako to nije moguće, stajnu tačku treba tražiti na uzbrdnoj strani;

• Rastojanje stajne tačke od stabla treba mjeriti horizontalno;

... pravila za mjerenje visina

• Naročitu pažnju obratiti mjerenju visina nenormalno ukošenih stabala. Stajna tačka se tada bira tako da pravac od nje ka stablu bude upravan na ravan u kojoj je stablo nagnuto;

• Posebnu pažnju treba posvijetiti mjerenju visine lišćarskih vrsta u doba vegetacije jer se teško može identifikovati vrh stabla.

• Ako je moguće, lišćarima treba mjeriti visinu izvan vegetacije i sa dovoljne udaljenosti od stabla.

• Kod vrlo širokih krošnji vizura na vrh stabla mora prolaziti kroz krošnju.

Pravilna definicija visine stabla

Greške mjerenja visina

Premjer gornjih prečnika• Gornji prečnici su oni prečnici koji se ne mogu

direktno mjeriti prečnicom sa zemlje.• Svi prečnici iznad 1,3 m smatraju se kao gornji

prečnici. Oni se mogu određivati na više načina:

1. Direktno (neposrednim mjerenjem pomoću specijalnih ljestvica i penjalica)

2. Indirektnoa) Specijalnim prečnicama (Finska parabolična prečnica,

Biterlihova prečnica, Vilerova pentaprizmatska prečnica)b) Dendrometrima i relaskopom;c) Pomoću pada prečnika.

Finska parabolična prečnica

Premjer gornjih prečnika specijalnim prečnicama

Biterlihova prečnica

Vilerova pentaprizmatska prečnica u kombinaciji sa Suunto visinomjerom

Elektronski dendrometar

Laserski dendrometar (Ledha Geo)

Rad sa Laserskim dendrometrom (Ledha Geo)

Procjena “gornjih” prečnika pomoću relaskopa

Prikaz skala relaskopa

11

4

11

2

31

4

horizontalno rastojanje od stabla

Veličina prečnika u cm ako se poklopi sa dijelom jediničnog polja

m 1/4 1/2 3/4 1 2

15 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60

20 10 20 30 40 50 60 70 80

25 12,5 25 37,5 50 62,5 75 87,5 100

30 15 30 45 60 75 90 105 120

kombinacija polja

četvrtinskojediničn

ojedinično+četvrtinsko

2

10,02

5,

00 02

d cm R

dl

Lm R m

m

Određivanje gornjih prečnika pomoću pada prečnika

• Veličina pada prečnika praktično se izračunava iz količnika razlike dva poznata prečnika (mjerenih na raznim visinama) i njihovog rastojanja:

• Pomoću “T” i “L” letve:

• Pomoću tablica pada prečnika

l

dDpd

dplDd

• Veličina pada prečnika praktično se izračunava iz količnika razlike dva poznata prečnika (mjerenih na raznim visinama) i njihovog rastojanja:

• Pomoću “T” i “L” letve:

• Pomoću tablica pada prečnika

Određivanje pada prečnika pomoću pomoću “T”-letve

1,3n

dn

d dp

l

Određivanje gornjih prečnika pomoću tablica pada prečnika

• Postoje dvije vrste takvih tablica:

1. Tablice koje sadrže apsolutne veličine pada prečnika za sekcije određene dužine u zavisnosti od prsnog prečnika i visine stabla (tablice Tjurina, Zaharova, Stojanovića, Todorovića i dr.)

2. Tablice koje sadrže procentualno učešće gornjeg prečnika u prsnom prečniku u zavisnosti od ukupne visine stabla i visine na kojoj se nalaze traženi prečnici (Šurić).

1.Tablice pada prečnika

2.Tablice pada prečnika –za jelu i smrču

Oblični brojevi• Definicija obličnog broja:

Apsolutni oblični broj:

Pravi oblični broj:

Prsni oblični broj:

(nepravi oblični broj, zapreminski koeficijent)

w

vf

r

n n

n

rf

11

1

1

10 rf

r

hr

f

30,11

1

1

1

Hoenadlov pravi oblični broj

29,0

27,0

25,0

23,01,0 12,0 hhhhh kkkkf

0,1

1 1,0

1 0,9

r

hfr

Za njega bi opća formula pravog obličnog broja glasila:

Koeficijenti oblika stabla

• Koeficijent oblika predstavlja odnos dva prečnika izmjerena na različitim visinama:

b

aba d

dk /

• PRAVI koeficijenti oblika: ako su oba prečnika mjerena na određenim relativnim visinama t.j. za slučaj da je

2

/ 1

1;

r

ba nm

mnk

n

hb

m

ha

• NEPRAVI koeficijenti oblika: ako je jedan prečnik mjeren na određenoj relatvnoj a drugi na određenoj apsolutnoj visini, ili ako su i jedan i drugi mjereni na različitim apsolutnim visinama. Za slučaj da je:

2

/

1

1.;

r

ba

hc

m

mkconstb

m

ha

1 2

2

/

Za slučaj da je: i onda vrijedi opšta formula

za koeficijent oblika t.j.

r

a b

a c b c

h ak

h b

Najvažniji nepravi koeficijenti oblika

0,2500 0,25

1,31,3 1,3

0,750,7

0,5

1,35

1,3 1,3

0 ; 0,25 ;

0,5 0,75;

hh

hh

h

ddh k h h k

d d

dh h h h k

d

dk

d

55/1,3

1,3

dk

d

Metodi za određivanje zapremine dubećeg stabla

• Sekcioni metod (dužina sekcija se formira prema dužinama sortimenata)

• Metod zapreminskih tablica

• Metod približnih formula

Metod zapreminskih tablica

• Jednoulazne zapreminske tablice:

V=f(d)

• Dvoulazne zapreminske tablice

V=f(d,h)

• Troulazne (i uopće) višeulazne zapreminske tablice

V=f(d,h,d7,b,lk,...)

Metod približnih formula

• Preslerova formula “smjerne visine”

• Dencinova formula

• Pahlerova formula

Formule za određivanje približne zapremine (vretena) stabla

• Preslerova formula “smjerne visine”:

2 40; : 12,7

1.0004 ;uslov

dv hf m

2

011.000 100

;d p

v h h

2 1,5; : 0,4 81, 75

4;usloh v f

dv

1

2

3 2

mv g h

• Dencinova formula:

Pahlerova formula:

Tabela za očitanje „h0“ i „p“ –za Dencinovu (Denzin) formulu:

Vrsta drveća h0 popravka (p%)

Breza 31 3

Bor 28 3

Bukva 25 4

Hrast 24 4

Jela 21 + 1 desetica D1,3 4

Smrča 19 + 2 desetice D1,3 4

Ariš 17 + 3 desetice D1,3 5

Određivanje starosti dubećeg stabla

1,3

11,3

1

2: :

2

dt l

dl t l x x godina

l

1 2T t x t

Određivanje apsolutnih i relativnih veličina prirasta dubećeg stabla

• Postupak određivanja “id” i “ig” je isti kao i kod oborenog stabla, s tom razlikom što se određivanje “id” vrši isključivo pomoću izvrtaka.

• Određivanje “ih” vrši se procjenom (izuzetno kod četinara -odbrojavanjem “n” pršljenova od vrha stabla - kao razlika visina na kraju i na početku perioda).

Određivanje zapreminskog prirasta dubećeg stabla

• Oslanja se na metode za određivanje zapremine dubećeg stabla.

• Koriste se sljedeće metode:– Pomoću zapreminskih tablica i tablica

obličnih brojeva

– Pomoću Levaković-eve formule

– Pomoću procenta prirasta

• Za određivanje procenta zapreminskog prirasta dubećeg stabla u upotrebi je Šnajder-ova (Schneider) formula:

Određivanje procenta prirasta dubećeg stabla

1,3v

k iP

d

1,3

konstanta (koeficijent) koji zavisi od intenziteta

visinskog prirasta i dužine krošnje; ( 400 800).

širina posljednjeg goda .2

prsni prečnik (bez kore).

dt n

k

k

ii i

n

d

Tabela za očitanje veličine koeficijenta “K”

• Kunce-ova (Kunze) formula:

1: :10

20

02

0

1 1i

i

A aa a n

A a

A ap

n A

pn

n a

n

• Levaković-eva (Levaković) formula:

12

: :102

20

2 2

0

0i

i

n A aa

nA

A a

ap

n

pn A n a

Raspored terenske nastave-Igman-

Studenti II godine odsjeka šumarstvo - Bolonjski proces

Br.Grupe početak kraj

Grupa1 17.05. 19.05.

Grupa 2 23.05. 25.05.

Stari nastavni program (studenti III godine)

Grupa1 9.06. 11.06.

Grupa 2 27.06. 29.06.

Dendrometrija Predavanja Dubece Stablo

Documents