Demostración de la Ecuación Complement aria del M.R.U.V. ( ) 1 2 ( ) Ecuación horaria de la posición en función del tiempo ( )De la ecuación horaria de la veloc idad en función del tiempo se despeja la diferencia de tiempo 1 2 Para un cierto [ 1 2 ]Sacando factor común 2 [ 22 ]1 2( )( ) Por diferencia de cuadrados 1 2( )2 Queda demostrada la Ecuación Complementaria del M.R.U.V. Demostración de la ecuación para la trayectoria cos Ecuación horaria de la posición en el eje en función del tiempo cos Para un cierto sin 1 2 Ecuación horaria de la posición en el eje en función del tiempo sin cos 1 2 cos Para un cierto sin cos 2cos tan cos Queda demostrada la ecuación Demostración de la ecuación de alcance cos Ecuación horaria de la posición en el eje en función del tiempo sin 1 2 Ecuación horaria de la posición en el eje en función del tiempo 0 sin 1 2 () 00 [sin 1 2 ]0 2 sin 2 Soluciones posibles 0ó +− 0, siendo la primera ecuación sin sentido 2 sin
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Demostraciones de Fórmulas de Física l (Ingeniería)
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8/19/2019 Demostraciones de Fórmulas de Física l (Ingeniería)
Según el gráfico, (desplazamiento según “O” ), es la suma vectorial de ′ con ·
′
Derivando con respecto al tiempo
′
′ Donde: : velocidad absoluta (velocidad instantánea de la partícula medida según “S” ′ : velocidad relativa (velocidad instantánea de la partícula medida según “S’” : velocidad de arrastre
Dinámica
Primera Ley de Newton
Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea
obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.
{ 0 No cambia de estado≠ 0 Cambia de estado
Segunda Ley de Newton
El cambio de movimiento es directamente proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la
línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.
·
Tercera Ley de Newton
Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: quiere decir que las acciones mutuas de
dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.
′
8/19/2019 Demostraciones de Fórmulas de Física l (Ingeniería)
Deducción del movimiento del centro de masa de un sistema de partículas
∑( · )∑
∑( · )∑ Derivando con respecto al tiempo
∑ · ()∑
∑( · )∑
∑( · )∑ Derivando con respecto al tiempo
∑ ·
()
∑
∑( · )∑
· Por la segunda Ley de Newton
· De todas las fuerzas, las internas pueden
despreciarse porque (por la tercera Ley de
Newton) las fuerzas internas interactúan de a
pares con igual módulo y dirección pero con
sentido opuesto. Por lo tanto se anulan.
Choques
Choque elástico: colisión entre dos o más cuerpos en la que éstos no sufren deformaciones
permanentes durante el impacto. En una colisión elástica se conservan tanto el momento lineal como
la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan
después del choque.
Un choque inelástico es un tipo de choque en el que la energía cinética no se conserva. Como
consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su temperatura.
El coeficiente de restitución (en realidad, cociente) es una medida del grado de conservación de laenergía cinética en un choque entre partículas clásicas.
Colisiones →á: 0 ⟹ →á: ≠ 0→ á:
′ ′ 0⏟Pá ≤ ≤ 1⏟Eá
∑( · )∑ ∑( · )∑
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