DEJAVNIKI KAKOVOSTI V TISKU SLIKOVNE TRANSFORMACIJE Deja Muck SLIKOVNE TRANSFORMACIJE Pri obdelavi digitalnih slik se večinoma srečujamo s slikami v prostorski domeni, a določeni postopki, npr. filtriranje, lahko potekajo tudi v t. i. frekvenčni domeni. Slika v navadni, prostorski domeni: nastanek digitalne slike I kot projekcija 2D ali 3D scene S. q določen položaj na sliki I se ujema z določenim položajem v sceni S, razdalje na sliki I (v pikslih) ustrezajo resničnim razdaljam (npr. v metrih) v S 2
11
Embed
DEJAVNIKI KAKOVOSTI V TISKU - ntf.uni-lj.si · PDF filebela maska črna maska očiščena slika šum „moire
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
DEJAVNIKI KAKOVOSTI V TISKU
SLIKOVNE TRANSFORMACIJE
Deja Muck
SLIKOVNE TRANSFORMACIJEPri obdelavi digitalnih slik se večinoma srečujamo s slikami v prostorski domeni, a določeni postopki, npr. filtriranje, lahko potekajo tudi v t. i. frekvenčni domeni.
Slika v navadni, prostorski domeni: nastanek digitalne slike I kot projekcija 2D ali 3D scene S.
qdoločen položaj na sliki I se ujema z določenim položajem v sceni S, razdalje na sliki I (v pikslih) ustrezajo resničnim razdaljam (npr. v metrih) v S
2
Filtriranje v prostorski oziroma frekvenčni domeni
Digitalno sliko načelno lahko filtriramo v:
qprostorski in
q frekvenčni domeni
S Fourierovo transformacijo slikovne podatke razdelimo na različne frekvence oz. komponente, ki jih nato selektivno izločimo z uporabo ustreznega filtra - frekvenčno filtriranje oz. filtriranje v frekvenčni domeni.
Slika v frekvenčni domeni:
qvsaka točka pomeni določeno frekvenco, ki jo vsebuje slika v prostorski domeni
qobmočja na sliki, kjer se intenziteta pikslov na kratkih razdaljah močno spremeni - visokofrekvenčna, kjer se intenziteta z lokacijo le malo spreminja - nizkofrekvenčna.
Nizkoprepustni filtri (low-pass):qzadržijo visoke frekvence, prepustijo nizke!qslike zgladijo!
Frekvenčno filtriranje se uporablja, kadar težko najdemo ustrezen filter v prostorski domeni ...
Število frekvenc ustreza številu pikslov v prostorski domeni –slika v prostorski in Fourierovi domeni sta enake velikosti.
SLIKOVNE TRANSFORMACIJE
4
Fourierove transformacije
qrazlična poimenovanja: Fourier Transform, Spectral Analysis, Frequency Analysis
Kratek opis
Furierovova transformacija je pomembno orodje za slikovno procesiranje, ki se uporablja za razstavitev slike v sinusne in kosinusne komponente. Izhodna transformacija predstavlja sliko v frekvenčni domeni medtem, ko je vhodna slika v prostorski domeni.
Furierova transformacija se uporablja v širokem območju aplikacij, kot so slikovna analiza, filtriranje slik, rekonstrukcija slik in kompresiranje slik.
SLIKOVNE TRANSFORMACIJE
5
Za sliko kvadratne oblike velikosti N×N, lahko 2D DFT zapišemo kot:
f(a,b) je slika v prostorski domeni in eksponenčni izraz je osnovna funkcija, ki ustreza vsaki točki F(k,l) v frekvenčnem prostoru.
Interpretacija enačbe: vrednost vsake točke F(k,l) je dobljena z množenjem prostorske slike z ustrezno osnovno funkcijo (sinus, kosinus) in naknadnim seštevanjem.
Včasih filtriranje v prostorski domeni ne daje zadovoljivih rezultatov, zato je bolje uporabiti filtriranje v frekvenčni domeni.
filtriranje v prostorski domeni
2. PRIMER FFT
7Gaussian Blur Median
bela maska
črna maska
očiščena slika
šum „moire“
originalna slika FFT
2. PRIMER FFT
8
1. PRIMER FFTFFT filtriranje
CLSM zajema, skenira sliko vzdolž X osi. V kolikor je prisoten šum v laserju, se opazijo motnje. S filtriranjem v frekvenčni domeni, lahko ta šum izničimo.
Originalna slika in njena FFT (power spectrum) – Motnje šuma (horizontalne linije) so malo vidne na sliki frekvenčne domene vzdolž y osi. 9
Izboljšava FFT slike z uporabo ukazov: Process>Math>Gamma(4) in Image>Adjust>Brightness/Contrast (Auto). Motnje šuma (horizontalne linije) so izrazitejše – lepše razvidne na sliki frekvenčne domene vzdolž y osi.
1. PRIMER FFT
10
„Power spectrum“ oziroma slika v frekvenčni domeni z masko za filtriranje visokih frekvenc – zadržimo visoke frekvence: (velikost maske 5x80 pikslov centriranih na y osi).
1. PRIMER FFT
11
Z uporabo inverzne FFT z vključeno masko izničimo motnje in ohranimo vse detajle slike! Teh detajlov z uporabo običajnih prostorskih filtrov ne bi ohranili.