DEFINICIÓN DE GRUPOS FUNCIONALES DE ESPECIES ARBÓREAS Y CARACTERIZACIÓN DE SU RESPUESTA A DIFERENTES INTENSIDADES DE PERTURBACIÓN EN UN BOSQUE MUY HÚMEDO TROPICAL MESOAMERICANO Fernando Casanoves Laura Pla Jhonny Demey Nélida Winzer Gabriela Cendoya Raúl Macchiavelli
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DEFINICIÓN DE GRUPOS FUNCIONALES DE ESPECIES ARBÓREAS Y CARACTERIZACIÓN ...academic.uprm.edu/rmacchia/MesaDatos2006.pdf · Tirimbina Corinto Precipitación 3684 mm/año 4000 mm
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DEFINICIÓN DE GRUPOS FUNCIONALES DE ESPECIES ARBÓREAS Y CARACTERIZACIÓN DE SU RESPUESTA A DIFERENTES INTENSIDADES
DE PERTURBACIÓN EN UN BOSQUE MUY HÚMEDO TROPICAL MESOAMERICANO
Fernando CasanovesLaura PlaJhonny DemeyNélida WinzerGabriela CendoyaRaúl Macchiavelli
IntroducciIntroduccióónn
Evaluar la respuesta de tres grupos funcionales
de plantas a la perturbación a través del tiempo
en dos bosques en Costa Rica
Objetivo generalObjetivo general
Evaluar los cambios en 12 variables respuesta en función de tratamientos de perturbación de tres grupos funcionales de plantas
Evaluar los cambios en 12 variables respuesta a través del tiempo de tres grupos funcionales de plantas
• Correlación espacial• Correlación temporal• Datos composicionales• Desbalance a través de los años• Confundimiento• Correlación entre grupos funcionales
GRACIAS!!!!
Exploración de los datos
Laura Pla
Exploración
Qué graficar ?
n=3
(25 a 27)
n=3
(9)
vs perturbación vs años
19891990
19911992
19931994
19951996
19961997
19981999
20002001
20022003
año
0
3
6
9
12
15
18ar
ea b
asal
med
ia
Rojo: con aprovechamientoVerde: con aprovechamiento y tratamiento silvopastorio
grupo funcional 1
grupo funcional 2
grupo funcional 3
Tirimba
19891990
19911992
19931994
19951996
19961997
19981999
20002001
20022003
año
0
3
6
9
12
15
18ar
ea b
asal
med
ia
Rojo: con aprovechamiento
Verde: con aprovechamiento y tratamiento silvopastorioAzul: sin aprovechamiento
grupo funcional 1
grupo funcional 2
grupo funcional 3
Corinto
19.09 24.48 29.88 35.27 40.66PERTURBACIÓN
-2
8
18
27
37
MU
ER
TOS
-La
Tirim
bina
:200
3_su
aviz
ada
Título
Número de individuos muertos vs perturbación
RECLUC10-19
C20-29C30-39
C40-49C50-59
C60+
0
25
50
75M
edia
-núm
ero
de in
divi
duos
19951995
cada linea un año diferente
Corintoperfil etario medio
La primera aproximación gráfica me llevó a ver que los años…parecen importar poco y que el perfil de comportamiento a lo largo de los años de estudio es similar para todas (o casi todas las variables)
Un BIPLOT (GABRIEL, 1971) es una representación gráfica de datos multivariantes. De la misma manera que un diagrama de dispersión muestra la distribución conjunta de dos variables, un BIPLOT representa tres o más variables.
p variables (vectores)n individuos
BIPLOTBIPLOT
DEFINICIÓN FORMAL
Un Biplot para una matriz de datos X es una representación gráfica mediante marcadores g1, g2, ....., gn para las filas de X y h1, h2, ...... , hp para las columnas de X, de forma que el producto interno gi
T hj aproxime el elemento xij de la matriz de partida, tan bien como sea posible
Evaluar el comportamiento de las frecuencias de 13 variables respuesta en función del tiempo y de un gradiente de perturbación.
área basalnúmero de individuosnúmero de muertosnúmero de reclutasnúmero de individuos en las clases diamétricas
(10-19, 20-29, 30-39, 40-49, 50-59 y > 60 cm) número de especiesnúmero de especies rarasnúmero de individuos de especies raras
-168 15 198 381 564 747 930 11130.00
0.07
0.14
0.21
0.28
Cal
idad
de
repr
esen
taci
ón
PERTURBAArea basal
% Muertos% REC
%10-19%20-29
%30-39%4049
%50-59%60+
%indESPRARriqueza
%raras
100
250
400
550
700
850
1000
Cal
idad
de
repr
esen
taci
ón
Figura 4
Figura 5
T5
Datos Múltiples
T4T3
T2
Evolución en el tiempo
1, …
, t, …
, T
T1
1, … , j , … , J
1..i..I
X = (xij)Un mismo conjunto de individuos, medidos sobre el mismo conjunto de variables, en diferentes tiempos.
Un mismo conjunto de individuos, medidos sobre diferentes variables.
Diferentes individuos, medidos sobre el mismo conjunto de variables, en diferentes tiempos.
Xt = (xijt )
Análisis de matrices de dos vías: Q-análisis y R-análisis
1, … , j , … , J
1..i..I
X = (xij)Q-análisis
Basado en la matriz de productos escalares (distancias) entre individuos, seleccionada una métrica M
W = XM ′ X Descomposición espectral
W = UΛ ′ U Configuración euclídea para los individuos
A = UΛ1/2R-análisis
Basado en la matriz de covarianzas entre variables, seleccionada una métrica D
C = ′ X DXDescomposición espectral
C = VΛ ′ V Configuración euclídea para las variables
B = VΛ1/2
(X,M,D)
La métrica D contiene los pesos de los individuos en el cálculo del producto escalar entre las variables.
La métrica M contiene los pesos de las variables en el cálculo del producto escalar entre los individuos
Integración de los Q-análisis : STATIS
Wt = XtMt ′ X tCada tiempo está representado por el objeto
Integración de los R-análisis : STATIS dual
Ct = ′ X tDtXt
Cada tiempo está representado por el objeto
STATIS
Structuration des Tableaux A Trois Indices de la Statistique
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10Valores propios
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
19901991
1992199319941995
1996
1997
1998
2000
2002
2003
Imagen eucídea de los objetos
20º
36º
MESA DE ANALISIS DE DATOS
EFECTO DE DIFERENTES INTENSIDADES DE PERTURBACION
EN UN BOSQUE PRIMARIO
Nélida Winzer
Objetivo de este analisis: tratar de responder al objetivo general analizando las composiciones de losrangos de los diametros:
C10-19, C20-29, C30-39, C40-49, C50-59, C60+.
Como paso previo se observaron los promedios y varianzas de N = nro. de ejemplares por parcela y FTP. Los promedios para tener idea de si lascomposiciones tenian totales muy variables y lasvarianzas para ver si habia mucho cambio debido al tiempo.
La Tirimbina-No.ejemplares-Medias
0
50
100
150
200
250
300
350
2 3 4 5 8 9
Parcelas
FTP1
FTP2
FTP3
La Tirimbina-No.ejemplares-Varianzas5
28
40
20
23
28
35
0
100
200
300
400
500
600
700
800
2 3 4 5 8 9Parcelas
FTP1
FTP2
FTP3
Corinto-No.ejemplares-Medias
0
50
100
150
200
250
300
350
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Parcelas
FTP1
FTP2
FTP3
Corinto-No.ejemplares-Varianzas
1845
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1 2 3 4 5 6 7 8 9Parcelas
FTP1
FTP2FTP3
Como las categorias de diametros mayores de 30 tienenfrecuencias bajas en una u otra parcela o FTP se juntaronC30-39 y C40-49, C50-59 y C60+.
Los perfiles de las 4 categorias restantes se transformancon logcocientes centrados:
ijij
i
pW ln
g(p )⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠
j=1, 2, 3 y 4
Con las 4 variables resultantes se hizo un ACP paracada FTP.
Se hizo un primer ACP con todos los FTP juntos peroesencialmente separaba los FTP por lo que no se respondia al objetivo principal.
Junto a cada analisis se hace un grafico de lasvariables W1 a W4. En este tipo de estudio la idea esanalizar los logcocientes:
jjjk k
k
pY ln W W
p⎛ ⎞
= = −⎜ ⎟⎝ ⎠
ya que estos se mantienen invariantes, sin importarcomo este integrada el resto de la composicion.
El mismo grafico se presenta separando por nivelesde Perturbacion y por sitios. Tambien se hicieron losgraficos separando por tratamiento (Control, Aprovechamiento Forestal y AprovechamientoForestal+Silvicultura) pero no se muestran porque no se detecto una diferenciacion importante.
Las parcelas de poca perturbación tienen mayor valor de W3,W4 respecto a W1 y las de P>30 esencialmente bajo W3 respecto de W1. Las de 20<P<30 muestran una gran variación de W2 respecto de W4.
Clara diferenciacionde sitios dada por la relacion de W3,W4 respecto a W1
PFT3
0.0
1.0
2.0
3.0
T2 T3 T4 T5 T8 T9 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
W1-
(W3,
W4)
Efecto de diferentes intensidades de perturbación en un bosque primario
María Gabriela CendoyaJIE - GAB - 2006
Los datos
La única variable que puede asumirse con distribución Normal en este ensayo es el área basal grupal medida en cm2 (GABcm2)Sobre ésta empecé el análisis en busca de una superficie de respuesta que explicara su comportamiento en función de la perturbación (%) y el tiempo transcurrido (años)
Pert
GA
Bcm
2
5
10
15
20
0 10 20 30 40
1990 1991
0 10 20 30 40
1992 1993
1994 1995 1996
5
10
15
201997
5
10
15
201998
0 10 20 30 40
2000 2002
0 10 20 30 40
2003
123
tiempo
GA
Bcm
2
5101520
0 5 10
Pert Pert
0 5 10
Pert Pert
Pert Pert Pert
5101520
Pert5
101520
Pert Pert Pert Pert5101520
Pert
Características de los datos
Cada parcela experimental correspondía a un nivel de perturbación y sobre ella se medín anualmente el área basal de 3 grupos funcionales.
Observaciones sobre la misma parcela no podríamos asumir como independientes.
Observaciones consecutivas en el tiempo de la misma parcela y del mismo grupo funcional seguramente tendrán una estructura de autocorrelación entre sus errores.
El primer modelo
Ignorar todos los posibles problemas y ajustar una superficie de respuesta que tenga en cuenta las características que podemos observar en los gráficos.GABcm2 ~ PFT3 + Pert + Tiempo + Tiempo2 + Tiempo3 + ...
interacciones Estudiar los residuales de este modelo, ver qué patologías encuentro:
4 6 8 10 12 14 16
-20
24
Predichos
Res
idua
les
esta
ndar
izad
os
Segundo modelo
Incorpora la posible autocorrelación de observaciones sucesivas, del mismo grupo funcional en una parcela a lo largo de los años.Comparamos ambos modelos y la mejora es significativa:
Un tercer modelo Incorpora la heterogeneidad de varianzas entre los errores de cada grupo.Resulta en una mejora del modelo.Model df AIC BIC logLik Test L.Ratio p-valuemod2 1 26 1011.9184 1111.1632 -479.9592 mod3 2 28 874.9931 981.8722 -409.4965 1 vs 2 140.93 <.0001
Fitted values
Sta
ndar
dize
d re
sidu
als
-2
-1
0
1
2
3
5 10 15
1
5 10 15
2
5 10 15
3
PFT3_1
-1.0 0.0 1.0
-20
12
3
-1.0
0.0
1.0
PFT3_2
-2 0 1 2 3 -1 0 1 2
-10
12
PFT3_3
En este modelo la correlación entre residuales de la misma parcela en los distintos grupos funcionales es significativa entre el grupo 1 y 2 (***) y entre el grupo 1 y 3 (*) y con una correlación negativa
Un cuarto modelo Incorpora un efecto aleatorio de la parcela (esto incorpora una correlación entre observaciones de la misma parcela)Model df AIC BIC logLik Test L.Ratio p-valuemod3 1 28 874.9931 981.8722 -409.4965
Ajustando la parte fija del modelo:Para comparar modelos que difieren en su parte fija los re-ajustamos por máxima verosimilitud y se redujo el modelo sacando los términos de interacciones superiores no significativos, asíobtuvimos un modelo reducido que no difiere del modelo anterior.
Model df AIC BIC logLik Test L.Ratio p-valuemod4.ml 1 30 661.20 777.78 -300.5991 mod5.ml 2 21 649.59 731.20 -303.7935 1 vs 2 6.3887 0.7005
Problema complejoUnidad: ParcelaTratamientos: Niveles de perturbaciónDatos multivariados– Varias dimensiones a considerar– Grupos funcionales “conviviendo” en la parcela– Datos longitudinales (1989-2003)– Varias variables medidas en cada parcela
¿Hay efectos de tratamiento?¿Hay efectos de tiempo?¿Hay diferencias entre los grupos funcionalesrespecto a los efectos que estamos estudiando?¿Cómo medimos estos efectos?, ¿sobre quévariables?
Laura
Descripción de diferentes aspectos de losdatos– Nuevas preguntas a partir de “ver” los datos– “Repensar” cómo medir los efectos– Observar casos interesantes
Datos composicionales centrados por el número de individuosConclusiones
– Selección de grupos funcionales correctos– Efecto del tiempo solo en los dos últimos años– Se observa efecto de perturbación
Nélida
Exploratorio multivariadoEnfatiza el aspecto composicional de losdatos (clases diamétricas)Respuesta a la perturbación de cada grupofuncional por separadoPermite “afinar” un poco la inferencia a realizar
Gaby
Construye un modelo para la variable áreabasalIncorpora términos fijos para tratamiento, tiempoIncorpora una estructura de correlacióncompleja de manera muy realista trabajandopor etapasPermite visualizar el modelo final ajustado
Otros comentarios
Problema complejo: “verlo” globalmente y analizarlo por partesAspectos interesantes: explorar datos mediante diferentestécnicasA partir de la exploración de datos y la descripción, identificarcómo medir los efectos y plantear hipótesisModelos análogos a los desarrollados para área basal podríandesarrollarse para otras variables (por ejemplo, para la composición por clases diaméricas): difícil modelar lasestructuras de dependencia.