Τομέας Διοίκησης και Οργάνωσης Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή Πανεπιστήμιο Πατρών Μυλωνάς Νικόλαος Α.Μ. 4216 «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΟΜΑΔΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΕ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ» Διπλωματική Εργασία Επιβλέπων: Καρακαπιλίδης Νίκος, Καθηγητής Πάτρα, Μάιος 2007 i
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Τομέας Διοίκησης και Οργάνωσης
Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών
Πολυτεχνική Σχολή
Πανεπιστήμιο Πατρών
Μυλωνάς Νικόλαος
Α.Μ. 4216
«ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΟΜΑΔΙΚΩΝ
ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΕ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ»
Διπλωματική Εργασία
Επιβλέπων: Καρακαπιλίδης Νίκος, Καθηγητής
Πάτρα, Μάιος 2007
i
ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ
Μέσα από αυτές τις γραμμές θα ήθελα να αποδώσω το ελάχιστο ευχαριστώ, σε
εκείνους που χωρίς την πολύτιμη συμβολή τους δεν θα ήταν εφικτή η ολοκλήρωση
της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Ευχαριστώ τον Καθηγητή κύριο Νίκο
Καρακαπιλίδη για την ανάθεση του θέματος, την επιστημονική καθοδήγηση και τη
βοήθειά του καθ’ όλη τη διάρκεια της εκπόνησης της εργασίας. Θα ήθελα επίσης να
ευχαριστήσω τη Διδάκτορα μηχανολόγο μηχανικό Χριστίνα Ευαγγέλου για την
καθοδήγηση, τις μεστές υποδείξεις και τις συμβουλές της. Τέλος ένα μεγάλο
ευχαριστώ στους γονείς μου και τον αδερφό μου για την αμέριστη συμπαράστασή
τους.
Νίκος Μυλωνάς
i
ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Η συνεχώς αυξανόμενη πολυπλοκότητα και ο ανταγωνισμός των οργανισμών και των
επιχειρήσεων έκανε αδύνατη τη λήψη αποφάσεων από μεμονωμένα άτομα.
Δημιούργησε την ανάγκη για ομαδικές διαδικασίες λήψης αποφάσεων και για
υλοποίηση ισχυρών εργαλείων που θα υποστηρίζουν τις ιδιαίτερες ανάγκες των
ομάδων αυτών. Η ανάπτυξη τις τεχνολογίας και οι έρευνες τα τελευταία 30 χρόνια
έκαναν εφικτή την δημιουργία ολοκληρωμένων Συστημάτων Υποστήριξης
Αποφάσεων. Στην παρούσα διπλωματική επιχειρείται η ανάπτυξη ενός τέτοιου
συστήματος που θα μπορεί να υποστηρίξει λήψη αποφάσεων στρατηγικού χαρακτήρα
για τους οργανισμούς και ανάλυση με αλγόριθμους πολυκριτήριας λήψης
αποφάσεων.
Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια παρουσίαση των γενικών αναγκών που καλούνται να
καλύψουν αυτά τα συστήματα καθώς και των προσεγγίσεων ταξινόμησής τους. Στο
δεύτερο και στο τρίτο κεφάλαιο ακολουθεί παρουσίαση πλαισίων ανάλυσης του
περιβάλλοντος των οργανισμών για λήψη στρατηγικών αποφάσεων, των μεθόδων
πολυκριτήριας ανάλυσης αποφάσεων αντίστοιχα. Σκοπός είναι η επιλογή των
κατάλληλων πλαισίων και αλγορίθμων που θα υποστηρίξουν το σύστημα. Στο
τέταρτο κεφάλαιο μετά από την ανάλυση της διαδικασίας ανάπτυξης του συστήματος
γίνεται παρουσίαση των λειτουργιών του μέσω μιας μελέτης περίπτωσης.
ii
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ
Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ........................................ Error! Bookmark not defined.
2.3.8 Θεώρηση της επιχείρησης με βάση τους πόρους (Resource Based View of the Firm).........................................................................................................22
Απαραίτητο στοιχείο του συστήματος αποτελεί η μέτρηση αποτελεσμάτων. Τα
μετρήσιμα στοιχεία ορίζονται από τις προτεραιότητες του στρατηγικού σχεδιασμού.
Έτσι μπορούν να προσδιοριστούν:
• Στρατηγική ανάδραση • Διαγνωστική ανάδραση • Οι τάσεις στην απόδοση στη διάρκεια του χρόνου • Ανάδραση σχετικά με τις μετρητικές μεθόδους • Ποσοτικά δεδομένα για χρήση σε προγνωστικές μεθόδους και
ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ • Εστιάζει τον οργανισμό πάνω σε λίγους πόρους κλειδιά που απαιτούνται για την επίτευξη υψηλής απόδοσης
• Βοηθάει στην ολοκλήρωση πολλών εταιρικών προγραμμάτων όπως ποιότητα, επανασχεδιασμό του προϊόντος και προσφορά υπηρεσιών στους πελάτες
• Ανάλυση του στρατηγικού σχεδιασμού μέχρι τα χαμηλότερα επίπεδα ώστε όλο το προσωπικό να κατανοήσει τις απαιτήσεις της εταιρίας στο δικό τους επίπεδο εργασίας.
• Το πλαίσιο στηρίζεται αρκετά στις μετρήσεις και στην ανάδραση. Ωστόσο η εστίαση στην τοποθέτηση μετρήσιμων στοιχείων στις «κάρτες», μπορεί να στρέψει την προσοχή σε πόρους που δεν έχουν θέση σε αυτές.
16
2.3.2 Στρατηγικό τρίγωνο (3 C’s )
Στο στρατηγικό τρίγωνο του Kenichi Ohmae (1985) παρέχονται τρεις παράγοντες-
Κάθε ένας παράγοντας από τους παραπάνω αποτελεί και το πυρήνα μιας
στρατηγικής. Έτσι προτείνονται τρία είδη στρατηγικής:
1. Στρατηγικές βασισμένες στην εταιρία • Επιλεκτικότητα και ταξινόμηση • Χρήση ιδίων πόρων ή αγοράς • Βελτίωση συνάρτησης κόστους-αποτελεσματικότητας:
i. Μειώνοντας τα βασικά κόστη περισσότερο από τον ανταγωνισμό
ii. Εξασκώντας καλύτερη πολιτική επιλογών όσον αφορά: • Τα προϊόντα που γίνονται δεκτά • Τα προϊόντα που προσφέρονται • Τις λειτουργίες που εκτελούνται
iii. Διαμοιρασμός πόρων μέσα στην επιχείρηση ή ακόμα και με άλλες
2, Στρατηγικές βασισμένες στον πελάτη
Συνίσταται κατάτμηση:
• Ως προς τους στρατηγικούς στόχους • Ως προς την κάλυψη των πελατών • Ως προς την αγορά
3. Στρατηγικές βασισμένες στον ανταγωνισμό:
• Η δύναμη της εικόνας • Κεφαλαιοποίηση της διαφοράς κέρδος-δομή και κόστος-δομή • Άνθρωποι-χρήματα-περιουσιακά στοιχεία (Hito-Kane-Mono)
ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ • Δίνει δυνατότητα επιλογής διαφορετικών ειδών στρατηγικής για να μπορεί να προσαρμοστεί μια εταιρία σύμφωνα με τις δυνατότητές της
• Δεν είναι ευέλικτο και δυναμικό • Δύσκολη η συγκέντρωση πληροφοριών.
• Αγνοείται η σύγκρουση συμφερόντων • Η επιτυχία εξαρτάται από τους συμμετέχοντες • Επιβολή προκαταλήψεων • Άγνοια και μη επαρκής διερεύνηση των διαφωνιών
• Γενικά δεν πρέπει να υπάρχει ιστορικό επικοινωνίας των ειδικών
• Απαγορεύεται η ανταλλαγή ιδεών • Απαιτείται μεγάλο background και εμπειρία από τους ειδικούς
2.3.5 Πέντε Ανταγωνιστικές Δυνάμεις (Five Competitive Forces)
Οι πέντε δυνάμεις του Porter είναι ένα εργαλείο που χρησιμοποιείται για την ανάλυση
της αξίας μιας βιομηχανικής δομής και χρησιμοποιείται κυρίως για στρατηγικές εκ
των έξω προς τα έσω. Οι πέντε αυτές δυνάμεις και βασικές επιρροές τους είναι:
1. Απειλή νέας εισόδου ανταγωνιστή • Οικονομίες κλίμακας • Απαιτήσεις κεφαλαίου επενδύσεων • Κόστος μεταφοράς πελατείας • Πρόσβαση στα κανάλια διανομής • Πρόσβαση στην τεχνολογία • Αφοσίωση των πελατών
2. Απειλή της αντικατάστασης ενός προϊόντος. • Ποιότητα • Διαθεσιμότητα των αγοραστών για αλλαγή • Σχετική τιμή και απόδοση για την αντικατάσταση • Κόστος αντικατάστασης
3. Δύναμη του αγοραστή • Διαφοροποίηση • Κέρδος των αγοραστών
19
• Ρόλος της ποιότητας και της εξυπηρέτησης • Κόστος μεταπήδησης • Απειλή της ολοκλήρωσης προς τα μπρος και προς τα πίσω
4. Δύναμη του προμηθευτή • Δύναμη του «ονόματος» του προμηθευτή • Κέρδος προμηθευτών • Απειλή των προμηθευτών για ολοκλήρωση προς τα εμπρός • Κόστος μεταπήδησης • Ρόλος ποιότητας και εξυπηρέτησης • Η περίπτωση που η φίρμα δεν αποτελεί πελάτη-κλειδί για τον
προμηθευτή. 5. Δύναμη του ανταγωνισμού
• Δομή του ανταγωνισμού • Δομή του βιομηχανικού κόστους • Στα αδιαφοροποίητα προϊόντα υπάρχει μεγαλύτερος ανταγωνισμός • Περιορισμοί εξόδου.
Πίνακας 2-5: Πλεονεκτήματα – Μειονεκτήματα πλαισίου Πέντε Δυνάμεων
ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ • Αποτελεί ισχυρό εργαλείο για ανταγωνιστική ανάλυση σε βιομηχανικό επίπεδο
• Εξάγει χρήσιμα δεδομένα για ανάλυση SWOT • Εργαλεία υποστήριξης • Μη εξειδικευμένη ορολογία αποφάσεων
• Δεν είναι ευέλικτο και δυναμικό • Δύσκολη συγκέντρωση της απαιτούμενης πληροφορίας
2.3.6 Μεταφορά των πηγών (Outsourcing)
Είναι ένα μοντέλο στρατηγικού μάνατζμεντ στο οποίο διαδικασίες της επιχείρησης
μεταφέρονται σε άλλη επιχείρηση, αφήνοντας έτσι ένα παροχέα υπηρεσιών να
διατελέσει το μάνατζμεντ και την καθημερινή εκτέλεση μιας ή περισσότερων
λειτουργιών της επιχείρησης.
ΚΙΝΗΤΡΑ
• Για να γίνει ένας οργανισμός πιο ανταγωνιστικός εστιάζοντας στη βασική του ικανότητα.
• Για μείωση κόστους και αποδοτικότητα • Πρόσβαση σε ειδικούς πόρους ή δυνατότητες • Κεντρίζει την επιχειρηματικότητα σε μικρούς οργανισμούς • Μείωση του ρίσκου μεταφέροντας το σε έναν ειδικό • Βελτιωμένες υπηρεσίες προς τους πελάτες • Αναπτυγμένες ικανότητες • Ανάπτυξη της τεχνολογίας.
ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ • Ευρύτατα διαδεδομένη και αποδεκτή χρήση • Εργαλεία υποστήριξης • Μη εξειδικευμένη ορολογία • Θεώρηση του οργανισμού και σε σχέση με τον ανταγωνισμό
έλεγχος και όλες οι διαδικασίες που προσθέτουν αξία στο προϊόν) • Διαχείριση εξερχόμενου υλικού (αποθήκευση, παραγγελία, μεταφορά,
διαχείριση, διανομή) • Marketing και πωλήσεις (διαφήμιση, προώθηση, πώληση, τιμολόγηση) • Εξυπηρέτηση (διαδικασίες που διατηρούν την αξία του προϊόντος)
Στοχεύει στην ανάλυση της συμπεριφοράς του λήπτη αποφάσεων και τον
τρόπο αντίληψής του. Με τη χρήση επαναληπτικών διαδικασιών, αναλύονται
και στη συνέχεια συντίθενται σε ένα σύστημα αξιών όλες οι παράμετροι του
προβλήματος και η μέθοδος κρίσης του λήπτη αποφάσεων.
• Πολυκριτήρια Βελτιστοποίηση (Multicriteria Optimization). Αποτελεί μια
επέκταση του Μαθηματικού Προγραμματισμού. Στοχεύει στην επίλυση
προβλημάτων όπου δεν υπάρχουν διακριτές εναλλακτικές επιλογές και οι
στόχοι είναι περισσότεροι του ενός.
Στην επόμενη παράγραφο θα παρουσιαστούν μερικές από τις μεθόδους σύνθεσης
κριτηρίων που αναφέρθηκαν εδώ και θα αναλυθούν.
3.3 ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ
3.3.1 Πολυκριτήρια Θεωρία Χρησιμότητας (MAUT)
Η Πολυκριτήρια Θεωρία Χρησιμότητας ( Multiattribute Utility Theory ) των Keeney
και Raiffa (1976) στοχεύει στην αναπαράσταση του συστήματος που συνειδητά ή
ασυνείδητα ακολουθεί ο αποφασίζων. Η συγκεκριμένη θεωρία εφαρμόζεται για την
επίλυση προβλημάτων με διακριτές εναλλακτικές λύσεις, και ειδικότερα για
προβλήματα επιλογής. Μπορεί όμως να χρησιμοποιηθεί σε περιπτώσεις όπου
επιθυμείται η κατάταξη ή η ταξινόμηση των εναλλακτικών σε προκαθορισμένες
κατηγορίες.
Σκοπός της πολυκριτήριας θεωρίας σκοπιμότητας είναι η μοντελοποίηση και
αναπαράσταση των προτιμήσεων του αποφασίζοντα μέσω μιας συνάρτησης
χρησιμότητας U(g) η οποία συνθέτει όλα τα επιμέρους κριτήρια αξιολόγησης. Για την
τελική αξιολόγηση των εναλλακτικών απαιτούνται μια σειρά στοιχείων, ή
εκτιμήσεων όταν αυτά δεν υπάρχουν, για το μέτρο απόδοσης των εναλλακτικών στα
διάφορα κριτήρια. Έτσι, οι εναλλακτικές ιεραρχούνται ανάλογα με την “αξία” που
προσδίδουν στη συνολική συνάρτηση χρησιμότητας, η οποία καθορίζεται από τις
επιμέρους αποδόσεις τους στο σύνολο των κριτηρίων.
Η εφαρμογή της πολυκριτήριας θεωρίας χρησιμότητας μπορεί να αναλυθεί σε
τέσσερα στάδια:
30
1. Καθορισμός των εναλλακτικών λύσεων και των κριτηρίων αξιολόγησης
2. Εκτίμηση της απόδοσης των εναλλακτικών στα κριτήρια
3. Ανάπτυξη χρησιμοτήτων και βαρών για τα κριτήρια
4. Αξιολόγηση των εναλλακτικών λύσεων και ανάλυση ευαισθησίας
Γενικά, οι επιμέρους συναρτήσεις μερικών χρησιμοτήτων U είναι μη γραμμικές
αύξουσες συναρτήσεις, ορισμένες στο πεδίο τιμών των αντίστοιχων κριτηρίων, οι
οποίες ανταποκρίνονται στις ακόλουθες ιδιότητες:
U(gx) > U(gx’) x>x’
U(gx) = U(gx’) x~x’
και έχουν τη μορφή:
U(g)=U(g1, g2,…, gn)
όπου g είναι το διάνυσμα των κριτηρίων g1, g2, ..., gn αντίστοιχα. Στην περίπτωση
όπου g1 και g2 είναι τα επιμέρους κριτήρια ή στόχοι, U(g1) και U(g2) οι επιμέρους
συναρτήσεις μερικών χρησιμοτήτων, τότε η συνολική χρησιμότητα εκφράζεται από
μια συνάρτηση U(g1, g2), η μορφή της οποίας μπορεί να προσδιοριστεί.
Ο προσδιορισμός της τελικής συνάρτησης χρησιμότητας γίνεται με τον καθορισμό
του επιπέδου σημαντικότητας των κριτηρίων και της μορφής των συναρτήσεων των
μερικών χρησιμοτήτων. Οι συντελεστές βαρύτητας p υπακούουν στον κανόνα
, ή πιο απλά το άθροισμα των συντελεστών βαρύτητας είναι 1 (δεν
επιτρέπονται αρνητικές τιμές). Έτσι, σε περίπτωση όπου ένα κριτήριο πρέπει να
ενισχυθεί, ένα άλλο πρέπει να αποδυναμωθεί. Κατά συνέπεια, τα βάρη των κριτηρίων
μεταβάλλονται ανάλογα με το μέγεθος των παραχωρήσεων (trade-offs) που είναι
διατεθειμένος να κάνει ο αποφασίζων, προκειμένου να ενισχύσει ή να αποδυναμώσει
κάποιο κριτήριο.
1
1n
ii
p=
=∑
Η πλέον διαδεδομένη μορφή συνολικής συνάρτησης χρησιμότητας είναι η
προσθετική, η οποία εκφράζεται από τη σχέση:
31
U(g) = p1u1(g1) + p2u2(g2)+…+
pnun(gn) (Εξίσωση 1)
όπου,
ui οι συναρτήσεις μερικών χρησιμοτήτων κριτηρίων gτων
i
επιδόσεων ,
Ένα
g ότι την
, εάν και μόνο εάν κάθε
υποσύνολο g είναι προτιμησιακά των υπολοίπων κριτηρίων
περίπτωση όπου δεν ισχύει η προτιμησιακή ανεξαρτησία των κριτηρίων θα πρέπει να
η
πολλαπλασιαστική, η οποία είναι της μορφής:
U(g1, g2) = p1U
U2(g2) (Εξίσωση 2)
Πίνακας 3-1: Πλεονεκτήματα – Μειονεκτήματα MAUT
ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ
i,
uig οι συναρτήσεις μερικής χρησιμότητας που καθορίζουν την χρησιμότητα
των εναλλακτικών δράσεων βάσει των τους στο κριτήριο gi και
pi οι σταθερές (βάρη) που υποδηλώνουν τη σημαντικότητα των κριτηρίων.
Η βασική προϋπόθεση για την χρησιμοποίηση προσθετικών συναρτήσεων είναι η
αμοιβαία προτιμησιακή ανεξαρτησία (mutual preferential independence) των
κριτηρίων αξιολόγησης. υποσύνολο g’ ’ g),
θεωρείται ότι είναι προτιμησιακά ανεξάρτητο των υπολοίπων κριτηρίων, εάν και
μόνο εάν, οι προτιμήσεις του αποφασίζοντος σχετικά με τις εξεταζόμενες
εναλλακτικές που διαφέρουν μόνο ως προς τα κριτήρια g δεν επηρεάζονται από τα
υπόλοιπα κριτήρια. Το σύνολο των κριτηρίων θεωρείται πληροί
προϋπόθεση της αμοιβαίας προτιμησιακής ανεξαρτησίας
του συνόλου των κριτηρίων (g ⊂
’
g’ ⊂ ανεξάρτητο . Σε
χρησιμοποιηθεί άλλη μορφή χρησιμότητας, όπως για παράδειγμα
1(g1) + p2U2(g2) + p1p2 U1(g1)
υπό την προϋπόθεση της ανεξαρτησίας των χρησιμοτήτων (utility independence).
• Πρακτική μέθοδος πολυκριτήριας λήψης • Αρκετά σύνθετη • Απαιτεί έμπειρους χρήστες αφού σαν μέθοδος αποφάσεων απαιτεί και χειρισμό της αβεβαιότητας.
• Χρησιμοποιεί μια πιο σύνθετη αλληλεπίδραση των κριτηρίων από μια απλή αθροιστική
32
3.3.2 Μέθοδος SMART
Η SMART (Simple Multiattribute Rating Technique) όπως αναπτύχθηκε από τους
μένα, αν και ο
με κάποια
ξύ των ιδιοτήτων των εναλλακτικών.
των εναλλακτικών Α=(a1, a2,..., am) ως προς μια
λλακτική το οποίο
. Το λιγότερο
σημαντικό κριτήριο παίρνει 10 βαθμούς ε κλίμακα 0 - 100 (wleast = 10). Στη
συνέ γκριση των όλοιπων κριτηρίων με αυτό και βαθμολογούνται
κατάλληλα (wi > 10, I ≠ 10). Τέλος γίνεται κανονικοποίηση:
Edwards (1977), von Winterfeldt και Edwards (1986) , Edwards και Barron (1994),
είναι μια απλοποιημένη μέθοδος που βασίζεται στη πολυκριτήρια θεωρία
χρησιμότητας.
Η SMART βασίζεται σε δύο απλουστεύσεις του περιβάλλοντος λήψης αποφάσεων
(Edwards, 1994). Η πρώτη αφορά στην άρση της αβεβαιότητας, δηλαδή όλες οι
κρίσεις παρουσιάζονται να αντιπροσωπεύουν πραγματικά δεδο
αποφασίζων μπορεί να χειριστεί την αβεβαιότητα των εκτιμήσεων
ανάλυση ευαισθησίας των αποτελεσμάτων. Η δεύτερη απλούστευση αφορά στην
έλλειψη αλληλεπίδρασης μετα
Μπορούμε να διακρίνουμε τέσσερα στάδια στη διαδικασία της SMART:
1. Εκτίμηση του συνόλου
σειρά κριτηρίων g1, g2,..., gn
2. Για κάθε κριτήριο ορίζεται ένα μέτρο σπουδαιότητας σε αντιστοιχία με τον
εκάστοτε αποφασίζοντα
3. υπολογίζεται ένα συγκεντρωτικό αποτέλεσμα για κάθε ενα
είναι ο σταθμισμένος μέσος όρος των εκτιμήσεων και των βαρών που
αντιστοιχούν σε κάθε κριτήριο
4. Σύγκριση των αποτελεσμάτων για τη λήψη της απόφασης
Για τον καθορισμό της αξίας των κριτηρίων ο Edwards πρότεινε μια απλή μέθοδο που
αναδεικνύει τη συμμετοχή του κάθε κριτηρίου στην απόφαση
σ
χεια γίνεται σύ υπ
∑
=wk ww
i
k'
όπου i = 1,…n και
n = αριθμός κριτηρίων
(Εξίσωση 3)
33
λεονεκτήματα – ΜειονεκΠίνακας 3-2: Π τήματα SMART
ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ • Προσφέρει εύκολοστις τεχνικές MAU
περιβάλλον εργασίας πάT
Γραμμική μορφή
ι αρκετά ικανή να επεξεργαστεί την υποκειμενικότητα και την αβεβαιότητα του χρήστη
νω • Δεν είνα
•
3.3.3 Η Διαδικασία Αναλυτικής Ιεράρχησης (AHP)
Η διαδικασία της αναλυτικής ιεράρχησης (Analytic Hierarchy Process) προτάθηκε
από τον Saaty το 1980. Η κεντρική ιδέα αυτής της προσέγγισης είναι η μετατροπή
των υποκειμενικών εκτιμήσεων σχετικής σημαντικότητας, σε ένα σύνολο από
καθολικά σκορ ή βαρύτητες, μέσω δυαδικών συγκρίσεων των κριτηρίων των
εναλλακτικών. Κατά τη διάρκεια της ανάλυσης ο Λήπτης Αποφάσεων πρέπει να
απαντάει σε ερωτήσεις της μορφής: «Πόσο σημαντικό είναι το κριτήριο Ci ως προς
άζονται έτσι
ώστε να γίνει κατάταξη κάθε εναλλακτικής σε μία αριθμητική κλίμακα.
το κριτήριο Cj;».
Η ΑΗΡ είναι μία μέθοδος αποσύνθεσης του προβλήματος σε μία ιεραρχία υπο-
προβλημάτων, τα οποία μπορούν να κατανοηθούν και να αξιολογηθούν καλύτερα. Οι
ακόλουθες εκτιμήσεις μετατρέπονται σε αριθμητικές τιμές και επεξεργ
Γενικός στόχος τουπροβλήματος
Κριτήριο g1
Εναλλακτική λύση 1
1ο Επίπεδο
2ο Επίπεδο
3ο Επίπεδο
4ο Επίπεδο
Κριτήριο g2 Κριτήριο gn
Υποκριτήριο g1Υποκριτήριο g2 Υποκριτήριο gpn
Εναλλακτική λύση 2 Εναλλακτική λύση q
Γενικός στόχος τουπροβλήματος
…
…
…Κριτήριο g1
Εναλλακτική λύση 1 4 Επίπεδο
1ο Επίπεδο
2ο Επίπεδο
3ο Επίπεδο
ο
Κριτήριο g2 Κριτήριο gn
Υποκριτήριο g2Υποκριτήριο g1 Υποκριτήριο gpn
Εναλλακτική λύση 2 Εναλλακτική λύση q
…
…
…
Σχήμα 3-2: Ιεραρχική δόμηση της διαδικασίας λήψης αποφάσεων μέσω της Διαδικασίας Αναλυτικής
Ιεράρχησης (Zahedi, 1986)
34
Η μέθοδος αυτή αποτελείται από τέσσερα κύρια βήματα:
Στο πρώτο βήμα γίνεται αποσύνθεση του προβλήματος και ιεράρχηση των στόχων,
των κριτηρίων και υποκριτηρίων και των εναλλακτικών. Η αποδόμηση αυτή όπως
παρουσιάζεται στο Σχήμα 2-2, γίνεται σε επίπεδα. Στο πρώτο επίπεδο τοποθετείται ο
γενικός στόχος, στα ενδιάμεσα επίπεδα τα κριτήρια και τα υποκριτήρια και στο
ς για την παραπάνω κλίμακα, όπως αυτή
ρησιμοποιείται στο πακέτο Expert Choice.
Κλίμ τητας
όλυτη ογία
ντικότητα
τελευταίο επίπεδο οι εναλλακτικές.
Στο δεύτερο βήμα γίνεται η σύγκριση των στοιχείων του κάθε επιπέδου ανά ζεύγη
έχοντας ως σημείο αναφοράς ένα από τα στοιχεία του προηγούμενου επιπέδου. Για
την έκφραση των εκτιμήσεων αυτών χρησιμοποιείται αριθμητική κλίμακα που
περιλαμβάνει τις ακέραιες τιμές από το 1 έως το 9. Στον παρακάτω πίνακα
παρατίθεται η ερμηνεία της κάθε βαθμολογία
χ
Πίνακας 3-3: ακα σχετικής σημαντικό
Απβαθμολ
Σημα Συνοπτική περιγραφή
1 Ίση Τα συγκρινόμενα στοιχεία είναι ίσης σημασίας
3 Μικρή Το ένα στοιχείο είναι ελαφρά πιο σημαντικό από το άλλο
5 Δυνατή στοιχείο είναι πολύ πιο σημαντικό από το άλλο Το ένα
7 Πολύ δυνατή Το ένα στοιχείο είναι πάρα πολύ πιο σημαντικό από το
άλλο
9 Εξαιρετική Το ένα στοιχείο είναι απολύτως πιο σημαντικό από το
άλλο
2,4,6,8 Ενδιάμεσες τιμές, για περισσότερο ακριβή αριθμητικά
εκτίμηση
Οι τιμές των εκτιμήσεων που εκφράζονται από τον λήπτη της απόφασης για κάθε
επίπεδο της ιεραρχίας συνθέτουν ένα πίνακα Φ. Ο πίνακας Φ είναι τετραγωνικός με
διαστάσεις nxn, όπου n ο αριθμός των στοιχείων του συγκεκριμένου επιπέδου και έχει
τη μορφή:
(Εξίσωση 3) ⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
=Φ
nnn
n
wwww
wwww
/.../...
/.../
1
.
...
.
.
121
35
όπου, w=(w1, w2…, wn) το διάνυσμα των πραγματικών σχετικών βαρών που
υπολογίζονται της επίλυσης του παρακάτω συστήματος γραμμικών εξισώσεων
Ε
ων. Στην
περίπτωση αυτή η εκτίμηση των σχετικών βαρών γίνεται βάσει της σχέσης:
(Εξίσωση 5)
όπου,
είναι ο πίνακας των συγκρίσεων που έγιναν από τον αποφασίζοντα,
λmax (βαθμός ασυνέπειας ) είναι η μέγιστη ιδιοτιμή του πίνακα (λmax≥ n), και
ζοντας όλους τους πίνακες των σχετικών βαρών των
στοιχείων όλων των επιπέδων:
(Εξίσωση 6)
στοιχείων του k επιπέδου, σε σχέση με
βαρών του στοιχείου j της ιεραρχίας σε σχέση με
αποδίδονται από τον λήπτη της απόφασης για κάθε στοιχείο της ιεραρχίας.
Το τρίτο βήμα περιλαμβάνει έλεγχο συνέπειας των συγκρίσεων των στοιχείων του
ενός επιπέδου, με τα στοιχεία του αμέσως προηγούμενου επιπέδου. Όταν οι
συγκρίσεις είναι συνεπείς (consistent) τα βάρη των στοιχείων ενός επιπέδου
μέσω
Φ.w = n.w ( ξίσωση 4)
Σε προβλήματα όπου η ιεραρχική δόμηση του προβλήματος είναι μεγάλων
διαστάσεων, είναι πιθανό να παρουσιαστεί ασυνέπεια μεταξύ των συγκρίσε
∧∧∧
=Φ ww .. maxλ
∧
Φ
∧
Φ
w είναι η εκτίμηση του διανύσματος w των πραγματικών σχετικών βαρών.
Το τέταρτο βήμα αφορά στον συνδυασμό των σχετικών βαρών (σύνθεση
προτεραιοτήτων) κάθε στοιχείου στο σύνολο των επιπέδων. Με τον τρόπο αυτό οι
εναλλακτικές αποφάσεις του τελευταίου επιπέδου αξιολογούνται σε σχέση με το
πρώτο, δηλαδή επιτυγχάνεται ο στόχος του προβλήματος. Η αξιολόγηση αυτή
πραγματοποιείται πολλαπλασιά
∧
2[1, ] jj
C k Bκ
== Π
όπου,
C[1,k] είναι ο πίνακας των βαρών των
το γενικό στόχο του προβλήματος, και
Βj είναι πίνακας των σχετικών
36
όλα τα στοιχεία j-1 επιπέδου.
εκτήματα – ΜειονεΠίνακας 3-4: Πλεον κτήματα AHP
ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ • Η μαθηματική και λογική αιτιολόγηση για τη λήψη αποφάσεων είναι το ισχυρό γνώρισμα της μεθόδου. Συμβάλλει στην ανάλυση του προβλήματος σε μία λογική βάση και
του προβλήματος σε προβλήματα μειώνει την πολυπλοκότητα του προβλήματος.
την
ής, τότε αλλάζει η κατάταξη και της υπάρχουσας (φαινόμενο της αναστροφής της κατάταξης).
στη
υπό-
εφαρμογή της σε προβλήματα με μεγάλο αριθμό κριτήριων ή εναλλακτικών λύσεων.
• Αν προστεθεί στο σύνολο των εναλλακτικών μια εναλλακτική με τα ίδια ακριβώς χαρακτηριστικά μιας υπάρχουσας εναλλακτικ
μετατροπή των σκέψεων και διαισθήσεων του λήπτη αποφάσεων σε νούμερα
• Η αποσύνθεση
• Ο μεγάλος αριθμός συγκρίσεων που πρέπει να κάνει ο λήπτης αποφάσεων, κάνει δύσκολη
3.3.4 Οι Μέθοδοι ELECTRE
Η οικογένεια των πολυκριτήριων μεθόδων ELECTRE, όπως προτάθηκαν από τον
Roy στη δεκαετία του 1960, εντάσσονται στη Γαλλική σχολή των μεθόδων υπεροχής,
οι οποίες χρησιμοποιούν τον κανόνα της πλειοψηφίας σε μια σχέση υπεροχής. Στόχος
είναι να ορισθεί η εναλλακτική που είναι σχετικά καλή σε μια πλειοψηφία κριτηρίων,
ύ
σεων θέλει να δώσει ένα συγκριτικό πλεονέκτημα σε κάποιες
χωρίς να είναι πολύ κακή στα υπόλοιπα κριτήρια.
Η μέθοδος ELECTRE TRI είναι προσαρμοσμένη για προβλήματα ταξινόμησης. Από
ένα ορισμένο σύνολο εναλλακτικών, οι οποίες αξιολογούνται σε ποσοτικά και/ή
ποιοτικά κριτήρια, και από ένα προκαθορισμένο σύνολο προτύπων, η μέθοδος
προτείνει δύο διαφορετικές προσεγγίσεις οι οποίες επιτρέπουν την ταξινόμηση των
εναλλακτικών στη σωστή κατηγορία. Η αισιόδοξη και η απαισιόδοξη προσέγγιση που
προτείνει η μέθοδος, προκ πτει από τη διαχείριση της ασυγκρισιμότητας των
εναλλακτικών. Γενικότερα η απαισιόδοξη προσέγγιση χρησιμοποιείται όταν
απαιτείται εφαρμογή μιας συντηρητικής πολιτικής ή όταν οι διαθέσιμοι πόροι είναι
περιορισμένοι, ενώ η αισιόδοξη προσέγγιση χρησιμοποιείται για προβλήματα που ο
λήπτης αποφά
εναλλακτικές.
Οι κατηγορίες κατάταξης λαμβάνονται ανεξάρτητα από το σύνολο των
εναλλακτικών. Αυτές οι κατηγορίες ορίζονται από κάποια πρότυπα αναφοράς
(προφίλ). Ο καθορισμός των προφίλ είναι ουσιαστικά παρόμοιος με εκείνο των
37
εναλλακτικών, καθώς ορίζονται οι αποδόσεις του κάθε προφίλ στα ήδη καθορισμένα
κριτήρια.
Στο σημείο αυτό παρατίθενται οι κύριες έννοιες στις οποίες βασίζεται η οικογένεια
μεθόδων ELECTRE:
• κριτήριο gj (ή υπο-κριτήριο gij) ορίζεται οποιοδήποτε χαρακτηριστικό
γνώρισμα των δυνατών επιλογών βάσει του οποίου γίνεται η αξιολόγηση.
ηρίου j, μιας εναλλακτικής ai, ορίζεται η
ρη τιμή της
ζεται η μεγαλύτερη τιμή που
δύο εναλλακτικών στο κριτήριο αυτό που αν παραβιαστεί καθιστά
ο τ ε
• Κλίμακα κριτηρίου είναι κάθε μορφής κλίμακα (αριθμητική, αναλογική κ.ά.)
που χαρακτηρίζει το κριτήριο και το ποσοτικοποιεί.
• Ως απόδοση ej(ai) ενός κριτ
βαθμολογία που συγκεντρώνει η εναλλακτική σε συγκεκριμένο κριτήριο με
βάση την αντίστοιχη κλίμακα.
• Ο συντελεστής σημαντικότητας wj ενός κριτηρίου gj εκφράζει το πόσο
σημαντικό είναι το κριτήριο αυτό, σε σχέση με τα υπόλοιπα.
• Ως κατώφλι προτίμησης ενός κριτηρίου gj, ορίζεται η μικρότε
διαφοράς των αποδόσεων δύο εναλλακτικών ως προς το κριτήριο αυτό, πέρα
από την οποία η μια εναλλακτική είναι καλύτερη από την άλλη.
• Κατώφλι ισοδυναμίας ενός κριτηρίου gj, ονομά
μπορεί να πάρει η διαφορά των αποδόσεων δύο εναλλακτικών σε ένα
κριτήριο, έτσι ώστε αυτές να είναι ισοδύναμες.
• Κατώφλι βέτο ενός κριτηρίου gj, ονομάζεται η τιμή της διαφοράς των
αποδόσεων
την εναλλακτική με την χειρότερη απόδοση, όχι την καλύτερη για το
πρόβλημα.
Δύ πολύ βασικά στάδια της οικογένειας ων μεθόδων ELECTRE ίναι δημιουργία
πινάκων απόδοσης των εναλλακτικών και η δημιουργία των σχέσεων υπεροχής..
Ο πίνακας απόδοσης χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της απόδοσης των
εναλλακτικών στο σύνολο των κριτηρίων. Οι στήλες του πίνακα αντιστοιχούν στις
εναλλακτικές δράσεις ενώ οι γραμμές στα κριτήρια. Κάθε κελί περιέχει το μέτρο της
απόδοσης που αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη εναλλακτική και κριτήριο. Η απόδοση
μετράται με βάση την κλίμακα του εκάστοτε κριτηρίου, όπως αυτή έχει οριστεί για το
38
υπό εξέταση πρόβλημα. Είναι δυνατή η μέτρηση της απόδοσης με αριθμητικές τιμές
(π.χ. νομισματική μονάδα, αριθμός τεμαχίων) και λεκτικών όρων (π.χ. πολύ, λίγο).
nce), ο οποίος
ι
της εναλλακτικής b όταν πληρούνται οι παρακάτω δύο προϋποθέσεις:
Η a είναι τόσο καλή όσο η b στο μεγαλύτερο μέρος του συνόλου των κριτηρίων.
ξιολογείται
ο π Έ
όπου γίνεται δύο
ροκατατάξεις των εναλλακτικών (μία φθίνουσα Z1 και μια αύξουσα Z2) από την
σύνθεση των οποίων προκύπτει η τελική κατάταξη (Z= Z ∩Z )
ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ
Απαραίτητη προϋπόθεση αποτελεί όμως η διασαφήνιση της πορείας τη κλίμακας
(αύξουσα ή φθίνουσα).
Θεμελιώδης υπόθεση των μεθόδων Electre είναι η ύπαρξη μιας σχέσης υπεροχής
μεταξύ δύο εναλλακτικών ενεργειών. Προκειμένου να οριστεί μια σχέση υπεροχής,
πρέπει να καθοριστεί το πότε μια εναλλακτική υπερέχει ή ισοδυναμεί με κάποια
άλλη. Τα κριτήρια g για τα οποία μια εναλλακτική a υπερέχει της εναλλακτικής b
αποτελούν ένα “συνασπισμό συμφωνίας” (concordance), ο οποίος συμβολίζεται ως
C(aSgb). Αντίστοιχα, τα κριτήρια για τα οποία μια εναλλακτική a δεν υπερέχει της
εναλλακτικής b αποτελούν ένα “συνασπισμό διαφωνίας” (discorda
συμβολίζεται ως C(bSga). Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι μια εναλλακτική a υπερέχε
Η a δεν είναι τόσο κακή όσο η b στα εναπομείναντα κριτήρια.
Η πρώτη συνθήκη είναι ένας “συνασπισμός συμφωνίας” η οποία α
αριθμητικά με την σύγκριση των τελικών αποτελεσμάτων της πρόσθεσης των βαρών
των κριτηρίων. Η δεύτερη συνθήκη είναι ένας “συνασπισμός διαφωνίας”.
Η μέθοδος ELECTRE III είναι μια σύνθετη μέθοδος σχέσεων υπεροχής ειδικά
σχεδιασμένη για την επιλογή της βέλτιστης εναλλακτικής. Από τη σύγκριση των
δεικτών συμφωνίας και ασυμφωνίας προκύπτει το μητρώ αξιο ιστίας. τσι
ολοκληρώνεται η κατασκευή του μοντέλου υπεροχής. Για την αξιοποίηση της αυτής
της σχέσης ακολουθεί μια διαδικασία φιλτραρίσματος,
π
1 2
Πίνακας 3-5: Πλεονεκτήματα
ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ
– Μειονεκτήματα ELECTRE
• Η μέθοδος ELECTRE αποδέχεται τη μη συγκρισιμότητα με τέτοιο τρόπο που υποδεικνύει τις εναλλακτικές οι οπ
Οι μέθοδοι ELECTRE έχουν δεχθεί κριτική οίες
• Δεν είναι κατάλληλη για την υπόδειξη μίας μόνης καλύτερης εναλλακτικής λύσης
παρουσιάζουν ιδιομορφίες στην αξιολόγηση.
• Η μέθοδος την επιτρέπει την ομαδοποίηση σε
•όσον αφορά στη χρήση κατωφλιών, η επιλογή των οποίων θεωρείται αυθαίρετη (αυτό μπορεί
39
πάνω από δύο κατηγορίες.
• Είναι ιδιαίτερα αποτελεσματική στο πρόβτης ταξινόμησης, καθώς τα αποτελέσματα που παρέχουν δεν εξαρτώνται από το σύνολο των εναλλακτικών υπό θεώρηση, αλλά από τα κριτήρια και τα πρότυπα που χρησιμοποιούνται
τα με μεγάλο αριθμό κριτηρίων γίνεται δύσκολη η χρήση της μεθόδου λόγω του όγκου των δεδομένων που πρέπει να εισαχθούν και των παραμέτρων που πρέπει να καθοριστούν
λημα
να μειώσει την αξιοπιστία της μεθόδου) • Σε προβλήμα
ροποιούνται μόνο στη φάση της
εκμετάλλευσης της σχέσεις που αναπτύσσεται.
Η εφαρμογή της μεθόδου PROMETHEE ακολουθεί τα παρακάτω στάδια:
τερα για τη μορφή της συνάρτησης αυτής θα
ακολουθήσουν παρακάτω.
σχέση με τη b (λαμβάνοντας υπόψη το σύνολο των κριτηρίων αξιολόγησης).
να, η κατάταξη των εναλλακτικών επιλογών δύναται να επιτευχθεί
σύμφωνα με:
3.3.5 Οι Μέθοδοι PROMETHEE
Οι μέθοδοι της οικογένειας PROMETHEE αναπτύχθηκαν στα μέσα της δεκαετίας
του 1980 από τους Brans και Vincke με τις μεθόδους PROMETHEE I και II. Οι δύο
αυτές μέθοδοι βασίζονται στην ίδια ακριβώς μεθοδολογία κατά την ανάπτυξη της
ανάπτυξη της σχέσης υπεροχής και διαφο
1. Οι εναλλακτικές επιλογές συγκρίνονται ανά ζεύγη και για κάθε κριτήριο. Η
προτίμηση εκφράζεται από έναν αριθμό Π(α,b), μεταξύ του διαστήματος [0,1]
(0 για απουσία προτίμησης ή παρουσία αδιαφορίας και 1 για αυστηρή
προτίμηση). Η συνάρτηση που συνδέει τη διαφορά απόδοσης με την
προτίμηση δύναται να καθοριστεί από τον λήπτη απόφασης και ονομάζεται
γενικευμένο κριτήριο (Brans et al, 1986). Στις περισσότερες εφαρμογές έχει
γραμμική μορφή. Περισσό
2. Ένας πολυκριτηριακός Δείκτης Προτίμησης [π(α,b)] σχηματίζεται για κάθε
ζεύγος δράσεων ως ο σταθμισμένος μέσος των αντίστοιχων προτιμήσεων που
έχουν υπολογιστεί στο προηγούμενο στάδιο για κάθε κριτήριο. Ο δείκτης
π(α,b) (στο διάστημα [0,1]) εκφράζει τη συνολική προτίμηση της δράσης α σε
Πιο συγκεκριμέ
• Το αδιαστατοποιημένο άθροισμα των δεικτών Π(α,i), δηλώνοντας την
προτίμηση της δράσης α σε σχέση με τις υπόλοιπες. Η τιμή αυτή
ονομάζεται ροή εκροής φ+(α) και δηλώνει το πόσο καλή είναι η
40
εναλλακτική αυτή δράση. Όσο μεγαλύτερη είναι η ροή εκροής για μία
δράση, τόσο καλύτερη θεωρείται.
• Το αδιαστατοποιημένο άθροισμα των δεικτών Π(i,α), δηλώνοντας την
προτίμηση όλων των άλλων εναλλακτικών επιλογών συγκρινόμενες με την
α. Η τιμή αυτή ονομάζεται ροή εισροής φ-(α) και δηλώνει το πόσο
υποδεέστερη εμφανίζεται η επιλογή α σε σχέση με της υπόλοιπες. Όσο
HEE II επιτρέπει την πλήρη κατάταξη των εναλλακτικών
ε να υπολογίσουμε τη διαφορά των αποδόσεων των
ι qi
ορίζονται της παρακάτω:
• p [g (α)], το Όριο Προτίμησης της τιμής του κριτηρίου g για την δράση α
α
υ περιγράφει την ένταση της προτίμησης
με το κριτήριο j, ορίζεται ως εξής:
• Π (α,b) = 0, όταν d (α,b) ≤ q [g (b)]
j[g
i(b)]
θμούς βαρύτητας των κριτηρίων, σύμφωνα
, … β
Στη συνέχεια υπολογί ές και αρνητικές ροές, οι οποίες
χρησιμοποιούνται για την κατασκευή της τελικής κατάταξης των εναλλακτικών:
μεγαλύτερη είναι η ροή εισροής της δράσης, τόσο χειρότερη θεωρείται.
Η μέθοδος PROMET
δράσεων, μέσω της χρησιμοποίησης της καθαρής ροής (διαφορά μεταξύ των ροών
εκροής και εισροής).
Πιο συγκεκριμένα, έστω ότι gj(α) είναι η απόδοση της δράσης α σύμφωνα με το
κριτήριο j, τότε μπορούμ
εναλλακτικών α και b ως dj(α,b) = gj(α) – g
j(b). Οι τιμές των κατωφλίων p
i κα
j j j
• qj[g
j(α)], το Όριο Αδιαφορίας της τιμής του κριτηρίου g
j για την δράση
Ο δείκτης προτίμησης Πj(α,b) [0,1], πο
της δράσης α σε σχέση με την b σύμφωνα
j j j j
• Πj(α,b)=1, όταν d
j(α,b) ≥ p
• Πj(α,b)=(g
j(α)-g
j(b)-q
j[v
j(b)])/(p
j[g
j(b)]-q
j[g
j(b)]) όταν
qj[g
j(b)]<d
j(α,b)<p
j[g
j(b)]
Ο Λήπτης Αποφάσεων καθορίζει τους βα
με την προτίμησή του, W=(w1
w2
wn), και υπολογίζεται ο συνολικός αθμός
υπεροχής σύμφωνα με όλα τα κριτήρια..
ζονται οι θετικ
41
( ) ( , ) /( 1)b a
a a b nπφ +
≠
= ∑ −
Κα ς μεθόδου PROMETHEE II, η καθαρή ροή της κάθε δράσης
δύναται να υπολογισθεί σύμφωνα με τη σχέση:
ι
ται ερμηνεύονται απλά, μιας και αντιπροσωπεύουν όρια αδιαφορίας και
είναι απαραίτητος ο
ιαφορίας που πρέπει να προσδιορισθεί
5. Υπάρχουν όρια αδιαφορίας και προτίμησης. Στο διάστημα μεταξύ τους η
προτίμηση
Α
(θετική ροή)
( ) ( , ) /( 1)b a
a b a nπφ −
≠
= −∑ (αρνητική ροή)
τά την εφαρμογή τη
φ(α) = φ+(α)-φ
-(α)
Η τιμή της καθαρής ροής της κάθε εναλλακτικής δράσης, χρησιμοποιείται για την
εξαγωγή της τελικής κατάταξης των επιλογών.
Ο εκάστοτε λήπτης αποφάσεων, κα σύμφωνα με τον τρόπο που η προτίμησή του
μεταβάλλεται με την αύξηση της διαφοράς gj(α) – g
j(b), θέτει για κάθε κριτήριο τη
μορφή που έχει η συνάρτηση Πj
(γενικευμένο κριτήριο). Οι παράμετροι που
εκτιμούν
προτίμησης. Συνήθως χρησιμοποιούνται πέντε τύποι γενικευμένου κριτηρίου (Brans,
1986):
1. Άμεση αυστηρή προτίμηση (κλασσικό κριτήριο). Δεν
προσδιορισμός καμιάς παραμέτρου
2. Υπάρχει όριο αδ
3. Η προτίμηση αυξάνεται μέχρι το όριο προτίμησης που πρέπει να
προσδιορισθεί
4. Υπάρχει όριο αδιαφορίας και προτίμησης. Στο μεταξύ τους διάστημα η
προτίμηση ισούται με το μέσο όρο τους
αυξάνεται αναλογικά (η συνηθέστερη περίπτωση)
Πίνακας 3-6: Πλεονεκτήματα –
ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤ
Μειονεκτήματα PROMETHEE
ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ
42
• Η μέθοδος PROMETHEE ενοποιεί όλες τις σύγχρονες απόψεις μοντελοποίησης της
• Σαν μέθοδος δεν στηρίζεται από μια στιβαρή θεωρητική βάση που θα επέτρεπε την καλύτερη
προτίμησης με έναν απλό τρόπο. κατανόηση των υποθέσεων πάνω στις οποίες στηρίζεται
3.3.6 Μέθοδος UTASTAR
Η μέθοδος UTASTAR (UTilités Additives) παρουσιάστ κε από τους Σίσκο και
Γιαννακόπουλο το 1985 και είναι βασισμένη στη μέθοδο UTA των Jacquet-Lagrèze
και Σίσκο (1982). Ο σκοπός αυτ
η
ών των μεθόδων είναι η εξαγωγή μίας ή
H μέθοδος UTASTAR λειτουργεί ως εξής: Έστω A το σύνολο των εναλλακτικών
ενεργειών ενός πολυκριτήριου προβλήματος και g=(g1,g2,...,gn) συνεπής οικογένεια
τηρίων σε
μια προσθετική συνάρτηση χρησιμότητας της μορφής:
i== ∑
συναρτήσεις
προτιμητέα
τιμή και gi* αντίστοιχα, για τις εναλλακτικές ενέργειες του συνόλου Α. το κάθε
[ ,gi*] χωρίζεται σε ai-1 ίσα διαστήματα [
περισσοτέρων προσθετικών συναρτήσεων χρησιμότητας από μια δεδομένη
αξιολόγηση ενός συνόλου κριτηρίων αναφοράς ΑR. Οι μέθοδοι χρησιμοποιούν
ειδικές μεθόδους γραμμικού προγραμματισμού για την επεξεργασία των
συναρτήσεων, ώστε η ταξινόμηση που θα αποδοθεί από αυτές τις συναρτήσεις στο
ΑR να είναι όσο πιο συνεπής γίνεται.
κριτηρίων εκτίμησης των εναλλακτικών. Για την ανάπτυξη ενός μοντέλου το οποίο
εκφράζει τις προτιμήσεις του λήπτη αποφάσεων, γίνεται η σύνθεση των κρι
1( ) ( )
n
i iu g u g
όπου οι συναρτήσεις χρησιμότητας u,(g,), ονομάζονται μερικής αξίας
(μερικής χρησιμότητας) και αναπαριστούν τη σημασία του κάθε κριτηρίου.
Για κάθε κριτήριο εκτίμησης ορίζονται η περισσότερο και η λιγότερο*ig
διάστημα *ig 1,j j
i ig g + ] όπου ο αριθμός ai των
συ
(χρησιμότητας). Το κάθε σημείο
υποδιαστημάτων δίνεται από τον λήπτη αποφάσεων ο οποίος καθορίζει έτσι τον
αριθμό των σημείων για τα οποία θα εκτιμηθεί η κάθε νάρτηση μερικής αξίας
jig υπολογίζεται από τη σχέση:
** *
1 ( )1
ji i i i
i
jg g g ga
−= + −
−
43
Η μερική χρησιμότητα μιας εναλλακτικής ενέργειας α προσεγγίζεται επίσης με
γραμμική παρεμβολή, ως εξής:
11
( )[ ( )] ( ) [ (j
j ) ( )]j ji i iu g+ −
ασική
(αύξουσ Γ η
περιορισμός i
i ii i i i ij j
i i
g a gu g a u g u gg g+
−= +
−
Μια β υπόθεση της μεθόδου είναι το γεγονός ότι οι προτιμήσεις του λήπτη
αποφάσεων πάνω στα κριτήρια εκτίμησης είναι μονότονες συναρτήσεις των τιμών
των κριτηρίων ες ή φθίνουσες). ια την ικανοποίησ της υπόθεσης αυτής
τίθεται ο ακόλουθος : 1( ) ( )j ji i i iu g u g s+ − ≥
Όπου είναι ένα όριο που καθορίζεται για το κάθε κριτήριο gi. Αυτοί οι
περιορισμοί μονοτονίας, μπορούν να απλουστευτούν μετατρέποντας τους σε
περιορισμούς μη αρνητικότητας χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους
μετασχηματισμούς:
( ) ( ) 0 ,
( ) 0
( )
ij i i i i
i ij
ji i ik
w u g u g i j
u g
u g w−
= − ≥ ∀
=
= ∑
κ ρ ς
τατάξει μια εναλλακτική σε υψηλότερη θέση στη προδιάταξη σε
σχέση με τη θέση που κατατάσσεται η εναλλακτική με βάση την ολική της
ε σχέση με τη θέση που κατατάσσεται η εναλλακτική με βάση την ολική
ιάταξη που καθορίστηκε από τον λήπτη αποφάσεων, για δύο
εναλλακτικές δραστηριότητες α και β, θα πρέπει να ισχύουν οι παρακάτω βασικοί
περιορισμοί:
0is ≥
1j j+
*1
1k =
Οπότε τα βάρη των ριτη ίων υπολογίζονται ω εξής:
1*
1( )
ia
i i ikk
u g w−
=
= ∑
Οι πιθανές ασυμφωνίες μεταξύ του μοντέλου και των προτιμήσεων του λήπτη
αποφάσεων, είναι δύο ειδών: το σφάλμα υπερεκτίμησης σ+ και το σφάλμα
υποεκτίμησης σ – . το σφάλμα υπερεκτίμησης αφορά περιπτώσεις όπου ο λήπτης
αποφάσεων έχει κα
χρησιμότητα. Αντίστοιχα, το σφάλμα υποεκτίμησης αφορά περιπτώσεις όπου ο
λήπτης αποφάσεων έχει κατατάξει μια εναλλακτική σε χαμηλότερη θέση στην
προδιάταξη σ
της χρησιμότητα.
Ανάλογα με την προδ
44
U(a)-U(b)≥δ ⇔ α P b
U(a)-U(b)=δ ⇔ α I b
όπου τα P και I συμβολίζουν αντίστοιχα τις σχέσεις προτίμησης και αδιαφορίας
.
Η αντικειμενική χρησιμότ τοποιείται είναι το σύνολο αυτών των
λαθών:
ών προβλημάτων έχοντας ως
αντικειμενικές συναρτήσεις τη μεγιστοποίηση των τιμών των βαρών του κάθε
ριτηρίου. Για την εύρεση μιας τελική λύσης λαμβάνεται υπόψη ο μέσος όρος των
λύσεων των προηγ
TAR
ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ
μεταξύ των δύο εναλλακτικών δραστηριοτήτων. Το δ είναι ένας μικρός πραγματικός
θετικός αριθμός
ητα F που ελαχισ
'
( ) ( )a A
min F a aσ σ+ −
∈
= +∑ υπό περιορισμούς
Στη συνέχεια μέσω ανάλυσης ευστάθειας ανιχνεύεται η ύπαρξη πολλαπλών
βέλτιστων ή σχεδόν βέλτιστων λύσεων, οι οποίες αντιστοιχούν σε τιμές μεταξύ του F*
και F* + e. Έτσι επιλύεται μια σειρά νέων γραμμικ
κ
ούμενων γραμμικών προβλημάτων.
Πίνακας 3-7: Πλεονεκτήματα – Μειονεκτήματα UTAS
• Πρακτική μέθοδος πολυκριτήριας λήψης αποφάσεων
• Αρκετά σύνθετη
3.4 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ
Οι μέθοδοι που παρουσιάστηκαν παραπάνω αποτελούν μερικές από τις πλέον
σημαντικές προσεγγίσεις στο πρόβλημα της σύνθεσης κριτηρίων. Αποτελούν δυνατά
εργαλεία στα χέρια των ληπτών αποφάσεων, πηγάζουν από τα τέσσερα θεωρητικά
45
ρεύματα της πολυκριτηριακής λήψης αποφάσεων και στηρίζονται από υλοποιημένους
μαθηματικούς αλγόριθμους.
Για της ανάγκες της παρούσας διπλωματικής τρεις από τις μεθόδους επιλέγονται για
ί να εκμεταλλευτεί τα πλεονεκτήματα της κάθε μιας μεθόδου σε διαφορετικών
η
ν. Δυνατή είναι επίσης και η επαναχρησιμοποίηση του μοντέλου αφού η
ση απλά ενός μητρώου
ποφάσεων. Οι υπολογισμοί που γίνονται για την τελική επιλογή είναι πολύ απλοί
και δίνει δυνατότητα επαναχρησιμοποίησης του μοντέλου.
να χρησιμοποιηθούν στην προτεινόμενη εφαρμογή. Αυτές είναι οι AHP, SMART και
ELECTRE III.
Η βασική λογική για την επιλογή των μεθόδων, ήταν να δοθεί η δυνατότητα στο
χρήστη της προτεινόμενης εφαρμογής να επιλέξει ανάμεσα σε μεθόδους που να
καλύπτουν τα θεωρητικά ρεύματα της πολυκριτηριακής λήψης αποφάσεων. Έτσι
Λαοπόδης, Β. (2003), Ανάπτυξη Πληροφοριακών Συστημάτων. Ανάλυση και Σχεδιασμός Συστημάτων, Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών, Αθήνα.
ΔΙΕΘΝΗΣ
Bouyssou, D., Vincke, Ph., (1997), Ranking alternatives on the basis of preference relations: a progress report with special emphasis on outranking relations, Journal of Multiple Criteria Decision Analysis, Vol.6, pp. 77-85
Brans, J.-P., Mareschal B. (1994), How to decide with PROMETHEE Διαθέσιμο ηλεκτρονικά: http://www.visualdecision.com/
Buchanan, J., Sheppard, Ph., Vanderpooten, D., Project ranking using Electre III. Technical report 1999--01, Department of Management Systems, University of Waikato, 1999.
Cobbold, I., and Lawrie, G. (2002), The Development of the Balanced Scorecard as a Strategic Management Tool. Performance Measurement Association 2002
Coyle, G. (2004), The Analytic Hierarchy Process, Pearson Education Limited
De Montis, A., De Toro, P., Droste-Franke, B., Omann, I., Stagl, S. (2000), Criteria for quality assesment of MCDA methods, 3rd Biennial Conference of the European Society for Ecological Economics, Vienna, May 3-6, 2000.
Foss, N., Knudsen, T. (2003), The Resource-based Tangle: Towards a Sustainable Explanation of Competitive Advantage, Managerial and Decisions Economics, Vol. 24, pp. 291-307 (2003)
Harrison, E.F. and Pelletier, M.A. (2000), The essence of management decision.
Management Decision, Vol. 38, No 7, pp. 462-469.
Kaplan, R. S., and Norton, D. P. (1996), Balanced Scorecard: Translating Strategy into Action, Harvard Business School Press
Karacapilidis, N. and Papadias, D. (2001), Computer supported argumentation and
collaborative decision making: The HERMES system. Information Systems, Vol. 26,
No 4, pp. 259-277.
Mousseau, V., Slowinski, R., Zielniewicz, P., (2000), A user-oriented implementation of the ELECTRE-TRI method integrating preference elicitation support, Computers and Operations Research, Vol. 27, No 7-8, pp. 757-777
Mustakoji, J. (1999), Web – HIPRE A Multiattribute Decision Support System on the Internet, Master Thessis, Helsinki University of Technology, Department of Engineering Physics and Mathematics, Finland
Nemery de Bellevaux, P. (2005), Multicriteria Clustering and Classification, PhD Thesis, Faculte des Sciences Appliquees, Universite Libre de Bruxelles, Belgique.
Olson, D., (2001), Comparison of three multicriteria methods to predict known outcomes, European Journal of Operational Research, Vol. 130, pp. 576-587
Peteraf, M. (1993), The Cornerstones of Competitive Advantage: A Resource-Based View, Strategic Management Journal, Vol. 14, pp.179-191.
Porter, Μ.Ε. (1979). How competitive forces shape strategy. Harvard Business
Review, Vol. 57, pp. 86-93.
Power, D. J. Decision Support Systems Hyperbook. Cedar Falls, IA: DSSResources.COM, HTML version, 2000, Διαθέσιμο ηλεκτρονικά: http://dssresources.com/subscriber/password/dssbookhypertext
Saaty, T. (1980), The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, McFraw-Hill, New York
Saaty, T. (1990), How to make a decision: The Analytic Hierarchy Process, European Journal of Operational Research, Vol. 48, pp. 9-26
Salminen, P., Hokkanen, J., Lahdelma, R. (1996), Multicriteria decision analysis project on environmental problems, Report 5, Laboratory of Scientific Computing, Department of mathematics, University of Jyväskylä, Finland.
Salminen, P., Hokkanen, J., Lahdelma, R. (1998), Comparing mulricriteria methods in the context of environmental problems, European Journal of Operational Research, Vol. 104, pp 485-496.
Siskos, Y., Grigoroudis, E., Matsasinis, N.F. (2005), UTA Methods, In J. Figueira, S. Greco, and M. Ehrgott, editors,Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys, pages 297-344. Springer Verlag, Boston, Dordrecht, London, 2005.
62
Wang, L., Qiuming, C.,(2006) Web-Based collaborative decision support services: Concept, Challenges and Application, ISPRS Technical Commission II Symposium, Austria, Vienna 12-14 July 2006
Wang, X., Triantafphyllou, E. (2005), Ranking Irregularities When Evaluating Alternatives By Using Some ELECTRE Methods, Omega, Vol. x, No. x, pp. xxx-xxx, in print, 2006.
Zopounidis, C., Doumpos, M. (2002), Multicriteria classification and sorting methods: A literature view, European Journal of Operational Research, Vol. 138, pp.229-246
63
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ
Κώδικας της προτεινόμενης εφαρμογής σε γλώσσα Delphi της BORLAND.
1: unit Unit_global; 2: 3: interface 4: 5: const 6: MSG1 = 'There must be no empty cell in the criteria matrix'; 7: MSG2 = 'Minimum scale must be a number'; 8: MSG3 = 'Maximum scale must be a number'; 9: MSG4 = 'Weights must be numbers'; 10: MSG5 = 'Alternatives names must not be null'; 11: MSG6 = 'There must be no empty cell in the alternatives matrix'; 12: 13: 14: procedure create_decision_matrix_smart(); 15: procedure calculate_decision_smart(); 16: 17: type 18: Telectre_criterion = class(TObject) 19: name: string; 20: index: integer; 21: scale_min:double; 22: scale_max:double; 23: weight:double; 24: q_threshold:double; 25: p_threshold:double; 26: v_threshold:double; 27: monotony: boolean; // true= ascending false=descending; 28: private 29: // 30: public 31: // 32: end; 33: 34: Telectre_alternative = class(TObject) 35: name: string; 36: index: integer; 37: private 38: // 39: public 40: // 41: end; 42: 43: 44: var 45: /////// ELECTRE III ////////// 46: electre_criteria : array[1..15] of Telectre_criterion; 47: electre_alternatives : array[1..15] of Telectre_alternative; 48: no_criteria_electre: integer; 49: no_alternatives_electre: integer; 50: electre_scores : array[1..15] of array[1..15] of double;
64
51: electre_Cmatrix : array[1..15] of array[1..15] of double; 52: 53: ////////////////////////////// 54: 55: ////// SMART /////// 56: no_criteria_smart: integer; 57: no_alternatives_smart: integer; 58: weight_sum: double; 59: criteria_decision_value: array [1..15] of double; 60: //////////////////// 61: implementation 62: 63: uses 64: Unit_smart_criteria,Unit_smart_alternatives,Unit_decision_matrixpas,SysUtils, 65: Unit_smart_final_results; 66: 67: procedure create_decision_matrix_smart(); 68: var 69: i,j:integer; 70: 71: begin 72: weight_sum:=0; 73: for i := 1 to no_criteria_smart do 74: begin 75: weight_sum:= weight_sum + StrToFloat(Form3.AdvSpreadGrid1.Cells[4,i]); 76: end; 77: 78: // Parse Criteria Names 79: for i := 1 to no_criteria_smart do 80: begin 81: Form5.AdvSpreadGrid1.Cells[i,0]:=Form3.AdvSpreadGrid1.Cells[1,i]; 82: Form6.AdvStringGrid1.Cells[0,i-1]:=Form3.AdvSpreadGrid1.Cells[1,i]; 83: Form5.AdvSpreadGrid1.Cells[i,1]:=FloatToStr(StrToFloat(Form3.AdvSpreadGrid1.Cells[4,i 84: end; 85: 86: // Parse Alternatives Names 87: for i := 1 to no_alternatives_smart do 88: begin 89: Form6.AdvStringGrid1.Cells[0,i-1]:=Form4.AdvSpreadGrid1.Cells[1,i]; 90: Form5.AdvSpreadGrid1.Cells[0,i+1]:=Form4.AdvSpreadGrid1.Cells[1,i]; 91: end; 92: 93: end; 94: 95: procedure calculate_decision_smart(); 96: var 97: i,j:integer; 98: can_value:double; 99: begin 100: for j:= 2 to (no_alternatives_smart+1) do 101: begin 102: for i:= 1 to no_criteria_smart do 103: begin 104: can_value:= (StrToFloat(form5.AdvSpreadGrid1.Cells[i,j])-StrToFloat(Form3.AdvSpr 105: can_value:= can_value / ((StrToFloat(Form3.AdvSpreadGrid1.Cells[3,i]))-(StrToFlo 106: if(Form3.AdvSpreadGrid1.Cells[5,i]='0') then can_value:= 1- can_value; 107: criteria_decision_value[j-1]:= criteria_decision_value[j-1]+ (can_value * StrToF 108: end;
Form2.ShowModal; 34: end; 35: 36: procedure TForm1.suiButton2Click(Sender: TObject); 37: begin 38: Form7.ShowModal; 39: end; 40: 41: procedure TForm1.init_forms(); 42: var 43: i,j:integer; 44: begin 45: for i := 0 to 2 do 46: begin 47: for j := 0 to 14 do 48: begin 49: Form4.AdvSpreadGrid1.Cells[i,j]:=''; 50: end; 51: end; 52: 53: for i := 0 to 5 do 54: begin 55: for j := 0 to 14 do 56: begin 57: Form3.AdvSpreadGrid1.Cells[i,j]:=''; 58: end; 59: end; 60: 61: for i := 0 to 30 do 62: begin 63: for j := 0 to 30 do 64: begin 65: Form12.AdvStringGrid1.Cells[i,j]:=''; 66: end; 67: end; 68: 69: end; 70: 71: 72: end.
1: unit Unit_smart_init; 2: 3: interface 4: 5: uses
10: type 11: TForm3 = class(TForm) 12: suiForm1: TsuiForm; 13: AdvSpreadGrid1: TAdvSpreadGrid; 14: suiButton1: TsuiButton; 15: suiButton2: TsuiButton; 16: procedure suiButton1Click(Sender: TObject); 17: procedure suiButton2Click(Sender: TObject); 18: private 19: function validate_data():boolean; 20: Private declarations 21: public 22: Public declarations 23: end; 24: 25: var 26: Form3: TForm3; 27: 28: implementation 29: 30: Uses 31: Unit_smart_init; 32: 33: $R *.dfm 34: 35: procedure TForm3.suiButton1Click(Sender: TObject); 36: begin 37: 38: if(validate_data) then exit; 39: Form4.AdvSpreadGrid1.ColumnHeaders.Add(''); 40: Form4.AdvSpreadGrid1.RowHeaders.Add(''); 41: Form4.Show; 42: Form3.Hide; 43: end; 44: 45: procedure TForm3.suiButton2Click(Sender: TObject); 46: begin 47: 48: Form3.Hide; 49: Form2.ShowModal; 50: end; 51: 52: function TForm3.validate_data():boolean; 53: var 54: i,j: integer; 55: try_con: double; 56: error: boolean; 57: err_code:integer; 58: 59: begin 60: error:= false; 61: 62: for i := 1 to 5 do 63: begin 64: for j := 1 to no_criteria_smart do 65: begin 66: if(Form3.AdvSpreadGrid1.Cells[i,j]='') then error:= true; 67: end;
68
68: end; 69: 70: if(error) then 71: begin 72: MessageDlg(MSG1,mtError,mbOKCancel,0); 73: validate_data:=error; 74: exit; 75: end; 76: 77: for i := 1 to no_criteria_smart do 78: begin 79: Val(AdvSpreadGrid1.Cells[2,i],try_con,err_code); 80: if(err_code<>0) then error:= true; 81: end; 82: 83: if(error) then 84: begin 85: MessageDlg(MSG2,mtError,mbOKCancel,0); 86: validate_data:=error; 87: exit; 88: end; 89: 90: for i := 1 to no_criteria_smart do 91: begin 92: Val(AdvSpreadGrid1.Cells[3,i],try_con,err_code); 93: if(err_code<>0) then error:= true; 94: end; 95: 96: if(error) then 97: begin 98: MessageDlg(MSG3,mtError,mbOKCancel,0); 99: validate_data:=error; 100: exit; 101: end; 102: 103: for i := 1 to no_criteria_smart do 104: begin 105: Val(AdvSpreadGrid1.Cells[4,i],try_con,err_code); 106: if(err_code<>0) then error:= true; 107: end; 108: 109: if(error) then 110: begin 111: MessageDlg(MSG4,mtError,mbOKCancel,0); 112: validate_data:=error; 113: exit; 114: end; 115: 116: validate_data:= error; 117: end; 118: 119: end.
1: unit Unit_smart_alternatives; 2: 3: interface
69
4: 5: uses 6: Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, 7: Dialogs, SUIButton, Grids, BaseGrid, AdvGrid, AdvSprd, ExtCtrls, SUIForm, 8: Unit_global; 9: 10: type 11: TForm4 = class(TForm) 12: suiForm1: TsuiForm; 13: AdvSpreadGrid1: TAdvSpreadGrid; 14: suiButton1: TsuiButton; 15: suiButton2: TsuiButton; 16: procedure suiButton1Click(Sender: TObject); 17: procedure suiButton2Click(Sender: TObject); 18: private 19: Private declarations 20: function validate_data():boolean; 21: public 22: Public declarations 23: end; 24: 25: var 26: Form4: TForm4; 27: 28: implementation 29: 30: uses Unit_decision_matrixpas,Unit_smart_criteria; 31: 32: $R *.dfm 33: 34: procedure TForm4.suiButton1Click(Sender: TObject); 35: begin 36: if(validate_data) then exit; 37: create_decision_matrix_smart(); 38: Form5.AdvSpreadGrid1.ColCount:=no_criteria_smart+1; 39: Form5.AdvSpreadGrid1.RowCount:=no_alternatives_smart+2; 40: Form4.Hide; 41: Form5.Show; 42: 43: end; 44: 45: function TForm4.validate_data():boolean; 46: var 47: i:integer; 48: error:boolean; 49: begin 50: error:= false; 51: for i := 1 to no_alternatives_smart do 52: begin 53: if(Form4.AdvSpreadGrid1.Cells[1,i]='') then error:=true; 54: end; 55: 56: if(error) then 57: begin 58: MessageDlg(MSG5,mtError,mbOKCancel,0); 59: end; 60: 61: validate_data:=error;