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ESCUELA POLITCNICA NACIONAL
FACULTAD EN INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA
DEPARTAMENTO DE ENERGA ELCTRICA
DISEO ELECTROMECNICO DE LNEAS DE TRANSMISIN
TEMA: PARAMETROS ELECTRICOS DE LINEAS DE
TRANSMISION DE ALTA TENSION
REALIZADO POR:
LUIS E. BARRENO
Abril Agosto 2015
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1.- Un cable de una lnea de transmisin consiste en 12 hilos
conductores idnticos tranzados,
cada uno de 3mm de dimetro. La resistividad del aluminio
trenzado a 20C es 2.8x10-8-m. Encuentre a 50 C la resistencia ac
por km del cable. Asuma un factor de correccin skin-effect de 1.02
a 50Hz.
# = 12
= 3
20 = 2,8 108
= (
2)
2
#
= (3103
2)
2
12
= 8.4823 1052
=
20 = 2,8 108
1000
8.4823 1052
20 = 0.33009
20 = 0.33009 1.02
20 = 0.3367
50 = 20 ( + 2 + 1
)
50 = 0.3367 (228 + 50
228 + 20)
= . /
2.- Un cable de una lnea de transmisin consiste en 15 hilos
conductores idnticos tranzados,
cada uno de 2.5 mm de dimetro.
La resistividad del aluminio trenzado a 20C es 2.8x10-8-m.
Encuentre a 50 C la resistencia ac por km del cable. Asuma un
factor de correccin skin-effect de 1.015 a 50Hz
# = 15
= 2.5
20 = 2,8 108
= (
2)
2
#
-
= (2.5103
2)
2
15
= 7.363 1052
=
20 = 2,8 108
1000
7.363 1052
20 = 0.38027
20 = 0.38027 1.015
20 = 0.38597
50 = 20 ( + 2 + 1
)
50 = 0.38597 (228 + 50
228 + 20)
= . /
3.- Calcule la inductancia por Km de una lnea de transmisin area
monofsica con
conductores de cobre a una distancia de 1m si el dimetro del
conductor es de 1cm. Luego
encuentre la inductancia si el dimetro es de 1.5, 2.0, 2.5 cm.
Haga el grafico de la variacin de
la inductancia respecto al dimetro. Suponga que se transmite
20MW a una frecuencia de 60Hz
con una tensin de 69KV. Calcule las prdidas para cada
conductor
= 2 107 ln
0.7788
= 2 107 ln1
0.7788
Se asume: = 0.8
=
=20
69 0.8
= 362.31
Si d=1cm:
= 2 107 ln1
0.005 0.7788
-
= 1.1096 106
= 2
= 2(60) 1.1096 106
= 0.4183 103
= 2
= 362.312 0.4183 103
= 54.9
Si d=1.5 cm:
= 2 107 ln1
0.0075 0.7788
= 1,0285 106
= 2(60) 1.0285 106
= 0.3877 103
= 2
= 362.312 0.3877 103
= 50.89
Si d=2cm:
= 2 107 ln1
0.01 0.7788
= 0.97103 106
= 2(60) 0.97103 106
= 0.3660 103
= 2
= 362.312 0.3660 103
= 48.04
Si d=2.5cm:
= 2 107 ln1
0.0125 0.7788
-
= 0.96640 106
= 2(60) 0.96640 106
= 0.3643 103
= 2
= 362.312 0.3643 103
= 47.82
4.- Una lnea trifsica, 50 Hz tiene una reactancia 0.5 por
kilmetro. EL GMR del conductor es 2 cm. determine la distancia D en
metros.
= 0.02
= 2
1 1.5 2 2.53.6
3.7
3.8
3.9
4
4.1
4.2x 10
-4 Inductancia vs Diametro
Diametro [cm]
Ind
uc
tan
cia
[O
hm
]
-
=
2
=0.5
2 50
= 1,5915 103
= 1,5915 106
= 2 107 ln (
)
1,5915 106 = 2 107 ln (
0.02)
= .
5.- Una lnea trifsica, 50 Hz tiene una reactancia 0.25 por
kilmetro. EL GMR del conductor es 5 cm. determine la distancia D en
metros.
= 0.02
= 2
=
2
=0.25
2 50
= 7,958 104
= 7,958 107
-
= 2 107 ln
7,958 107 = 2 107 ln
0.05
= .
6.- Una lnea trifsica que opera a 60 Hz est dispuesta como se
indica en la figura. Los
conductores son ACSR Drake. Para Drake RMG = 0.00373 ft
a) Encuentre la inductancia por milla
20 = 6.096
38 = 11.5824
= 2 107 ln
= 6.096 6.096 11.58243
= 7.55
= 2 107 ln7.55
1.136 103
= 1.76 106
1609
1
= .
b) Calcule la reactancia de la lnea en ohms/milla
= 2
= 2 60 2.831 103
= .
-
7.- En la figura se muestra una lnea trifsica doble circuito.
Suponga la lnea transpuesta, y el
radio del conductor es 0,75 cm. Calcule la inductancia por fase
por km
= ()1/3
= (3.0923 5.618 5.618 3.0923)1/4 = 4.168
= (3.0923 5.618 5.618 3.0923)1/4 = 4.168
= (6 4 4 6)1/4 = 3.4641
= (4.1682 3.4641)1/3 = 3.91878
= ( 7.211 7.211)1/4 = 0.20523
= 2 107 ln
= 2 107 ln3.91878
0.20523
= .
8.- Una lnea trifsica doble circuito est dispuesta como indica
la figura, los conductores estn
separados una distancia de 1 m y las nominaciones a, a b, b y c,
c corresponden a las mismas fases a, b y c respectivamente.
Los conductores tienen un radio de 2 cm cada uno.
Encuentre la inductancia por fase por km en mH y la reactancia
inductiva si la frecuencia es 50
Hz
-
= ()
1/3
= (1 4 2 1)1/4 = 1.68179
= (1 4 2 1)1/4 = 1.68179
= (2 1 5 2)1/4 = 2.1147
= (1.681792 2.1147)1/3 = 1.81524
= ( 3 3)1/4 = 0.216167
= 2 107 ln
= 2 107 ln1.81524
0.216167
= .
= 2 50 4.25584 107 = 1.337 /
9.- Los dos circuitos de la figura corren paralelamente uno de
los circuitos consta de 3
conductores de 0.25 cm de radio y el otro circuito de 2
conductores de 0.5 cm de radio.
Encuentre la inductancia total; encuentre el DMG, el RMG y la
inductancia por cada circuito.
-
GMD entre los circuitos A y B:
= [ ]1/6
= (9 10.82 10.82 9 15 10.82)1/6 = 10.743
Auto GMD (GMR) para el circuito A:
= [( ) ( ) ( )]1/9
= [(0.25102 0.7788 6 12) (6 0.25102 0.7788 6)
(12 6 0.25102 0.7788)]1/9
= 0.481
Auto GMD (GMR) para el circuito B:
= [( ) ( )]1/4
= [(0.5102 0.7788 6) (6 0.5102 0.7788)]1/4
= 0.153
= 2 107 ln
= 2 107 ln
10.743
0.481= .
= 2 107 ln
10.743
0.153= .
= + = .
10.- Cada conductor del Haz de la lnea de la figura es un 1272
MCM Pheasant. Encuentre:
a) la reactancia Inductiva en ohm /km y ohm /milla para d = 45
cm
b) la reactancia en p.u si la longitud de la lnea es 160 km en
base 100 MVA y 345 Kv
-
Para conductores Pheasant, GMR = 0.0466 ft=0.014204 m
= 2 107 ln
= 8 8 163
= 10.08
= 0.014204
= 2 107 ln (10.08
0.014204)
= .
= 1.31 106 1609.34 103
= .
= 2
= 2 60 1.31 106
= 4.949 104
=
2
= 3452
100
= 1190.25
= 4.949 104
160
= 0.07919
= 0.07919
1190.25
= .
-
11.- Calcular la inductancia por fase y la reactancia de una
lnea 3 f balanceada, 60 Hz, con un
espaciamiento horizontal de fase de 10 m usando tres conductores
agrupados, con un
espaciamiento entre conductores en el agrupamiento de 0.3 m.
Suponga que la lnea est
uniformemente transpuesta y los conductores tienen un radio de 1
cm.
a b c
Respuesta: Dm = 12.6 m, Rb= 0.0889 m
Inductancia = 9.9 x 10-7 H/m, Reactancia = 0.6 W/Milla
= ()1/3
= ((10 10.1533 10.3) (9.8534 10 10.1533) (9.7 9.8534 10))1/9
= 9.9999
= = 9.9999
= ((20 19.8517 19.7) (20.1517 20 19.8517) (20.3 20.1517
20))1/9
= 20
= (102 20)1/3 = 12.599
= (( 0.3 0.3)( 0.3 0.3)( 0.3 0.3))
1/9= 0.08883
= 2 107 ln
= 2 107 ln12.599
0.08883
= .
= 2 60 9.909 107 = . /
12.- Calcule la capacitancia de una lnea de transmisin area,
monofsica con conductores de
cobre de 100 km de longitud a una distancia de 1m y con un
dimetro de los conductores de 1
cm cada uno en F por 100 km. Encuentre la capacitancia si el
valor de los dimetros de los conductores varan en 1,2; 1,4; 1,6;
1,8 Dibuje una curva en la que se muestre la variacin de
la C en funcin del radio. Compare que sucede respecto con la
Inductancia
12 = 8.851012
ln ( )
Si d=1 cm:
-
12 = 8.851012
ln (1
0.5102)
= 5.2471012
Si d=1.2 cm:
12 = 8.851012
ln (1
0.6102)
= 5.4341012
Si d=1.4 cm:
12 = 8.851012
ln (1
0.7102)
= 5.6031012
Si d=1.6 cm:
12 = 8.851012
ln (1
0.8102)
= 5.7581012
Si d=1.8 cm:
12 = 8.851012
ln (1
0.9102)
= 5.9021012
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.85.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
6x 10
-12 Capacitancia vs Diametro
Diametro
Ca
pa
cit
an
cia
-
13.- Encuentre la reactancia Capacitiva en MW de una lnea de
transmisin de 60 Hz, misma
que posee un conductor Partridge y tiene una distancia de
separacin de conductores de 20 ft
Radio de Partridge es r =0.642/2 in = 0.0268 ft
=0.0242
log ( )
=0.0242
log (20
0.0268)
= .
14.- Una lnea de transmisin tiene los conductores dispuestos en
tringulo (delta) de tal manera
que las distancias entre ellos guardan la siguiente relacin:
Dab = 10 m
Dbc = 6 m
Dca = 6 m
Calcule la capacitancia de la lnea si se consideran los
conductores slidos y con r = 0.04 m para
los siguientes casos:
a) Lnea con un solo conductor por fase
=20
ln
= 3
= 10 6 63
= 7.11
-
=2 8.85 1012
ln (7.1137
0.04 )
= .
b) Lnea con dos conductores por fase con separacin de 50 cm
entre ellos
= 7.11
= 0.04 0.5 2
= 0.141
=2 8.85 1012
ln (7.11
0.141)
= .
15.- Una lnea de 60 Hz dispuesta como indica la figura presenta
esa disposicin con conductores
Drake. Encuentre la reactancia capacitiva para 1 milla. Si la
longitud de la lnea es de 175 millas
y el voltaje normal de operacin es 220 kV encuentre la
reactancia capacitiva de la lnea para
toda su longitud, la corriente de carga de la lnea y la potencia
reactiva de carga.
=20
ln
-
= 3
= 20 20 383
= 24.77 30.48
1
2.54
= 297.24
=2(8.85 1012)
ln (297.24
1.108/2)
= 8.8472 1012
1609
= 14.235 109/
=1
2
=1
2 60 (14.235 109 ) 1
= . 1
=1
2 60 (14.235 109 ) 175
= . 175
=
220
3 1.065
= .
= 2
= . . = .
16.- Calcular la capacidad por fase y la suceptancia de una lnea
trifsica balanceada, 60 Hz,
con el espaciamiento horizontal de fase de 10m con tres
conductores en el paquete de 0.3m.
Supongamos que la lnea esta uniformemente transpuesta y los
conductores tienen un 1cm de
radio
-
=2 8.851012
ln
= 3
= 10 10 203
= 12.599
= 0.01 0.32
3
= 0.0965
=28.85 1012
ln12.5990.0965
= .
=1
= 2
= 260 11.41 1012
= .