de lo complejo, lo simple y lo no complejo … …en una Teoría Unificada de la Complejidad Ricardo Alvira
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de lo complejo, lo simple y lo no complejo ……en una Teoría Unificada de la Complejidad
Ricardo Alvira
complejo En la actualidad el término Complejo es utilizado
en ámbitos muy diferentes, coexistiendo propuestas de definición [explicitas o implícitas] muy diferentes para dicho termino.
Esto constituye un obstáculo para una teoría unificada, porque una definición es la primera afirmación [premisa] sobre la cual se construye una teoría; y por tanto definiciones diferentes necesariamente llevarán a teorías diferentes.
complejo Se hace necesario lograr una definición unificada
de dicho término que deberá poseer dos cualidades: Fundarse sobre una base suficientemente sólida. Permitir que las diferentes utilizaciones del término
en las teorías / campos del conocimiento que se pretende ‘unificar’, sean conceptualizables como casos particulares de la definición general.
Para ello vamos a rev isar su etimología.
complejo, complexus• El término complejo se incorpora al castellano procedente
del latín complexus, que significa:
• "un entorno, que abarca, cercando, abrazar, abrazo" [Lewis, 1879]
• “unión, enlace, encadenamiento, acción de rodear, de estrechar” [Segura 2014]
• “abrazo, enlace, encadenamiento” [Coromines y Pascual 1996].
complexus, complector• Complexus es el participio pasado de complector que a su
vez significa:
• “enlazar, abrazar, envolver, rodear” [De Miguel 1879]• “abrazar, abarcar, coger” [Corominas y Pascual 1996]• “abarcar, rodear, encerrar, envolver, ceñir” [Segura 2014]
• Y la etimología de complector nos remite a la conjunción de dos términos latinos cum + plecto que derivan de la lengua Proto-Indo Europea [PIE]: kum + Plek
_com, kum Cum, com:
de kum [PIE]: “Junto, cerca, con” [AHD 1992; Roberts & Pastor 1995].
“Con, en compañía de, en unión de, juntamente con,…” [De Miguel 1879]
“con, junto” [Klein 1966]
_plecto, plek Y plecto, plectere, plexi, plexum:
de plek [PIE]: “Trenzar, plegar” [Roberts & Pastor 1995]; “curvar, doblar; trenzar, girar, tejer” [Shipley1894].
“doblar, plegar, enlazar, entrelazar” [De Miguel 1879]
“plegar, doblar, entrelazar, enlazar, trenzar, tejer” [Segura 2014]
complexus, complector Llegamos así a identificar complector con
entrelazar, trenzar o plegar en conjunto.
Y complexus con aquello que esta entrelazado, trenzado o plegado en conjunto, es decir, conformando una unidad o entidad.
El término complexus alude a la idea de elementos diferentes que componen una unidad sin perder su individualidad.
complexus, complicare Vemos que el significado original de complexus se
diferencia del concepto de ‘complicado’, para el cual el latín provee un término propio complicare.
Ej..: Complicata notio alude a una ‘idea complicada’ [Segura, 2014]
Sin embargo, a partir del SXVII complexusincorpora también los significados de “complicado e intricado” [ODEE 1996; Harper 2014] y en el SXVIII empieza a ser utilizado para referirse también a “cuestiones no analizables de manera sencilla” [Harper 2014].
complexus, complicare Existen dos razones que justifican esta ampliación
del significado de complexus:
el prefijo ‘com’ puede significar lo que está junto pero también una intensificación del término al cual acompaña [De Miguel 1879].
‘com’ puede designar lo que esta ‘trenzado en conjunto’ y también lo que ‘está muy trenzado’.
el término latino para designar lo complicado –complicare- posee una construcción muy similar a complexus. Utiliza la raíz ‘com’ acompañada del término ‘plicare’ que también deriva de ‘plek’.
complexus Es importante destacar que en los SXVII /XVIII el
término complexus amplía sus significados posibles sin perder sus significados anteriores.
Así, a partir del SXVIII complexus podrá designar aquello que …
…esta tejido en conjunto…está compuesto por muchos elementos entrelazados…no es analizable de manera sencilla
complexus, complejo Si revisamos el significado atribuido al término
complejo en la actualidad, vemos que es posible diferenciar tres grandes áreas:
La epistemología y filosofía van a aprovechar todos sus significados, prefiriendo el v inculado a su etimología; aquello tejido en conjunto.
Las ciencias de la complejidad van a utilizarlo referido a entidades compuestas por numerosos elementos que interactúan de manera no sencilla.
En ámbitos no-científicos se va a utilizar en el sentido de dificultad de comprensión.
complejo Sin embargo, mientras que el significado etimológico
subyace a todas sus posibles utilizaciones, sus otros significados no lo hacen. O dicho de otra manera:
un abrazo es algo ‘complejo’ -tejido en conjunto- que ‘no está formado por numerosos elementos que interactúan de manera no sencilla’ ni es ‘difícil de comprender’.
La utilización no científica y en las ciencias de la complej idad permiten designar como no complejos objetos que si lo son según su sentido etimológico.
complejo
Imagen 01: La danza [Matisse, 1909] Un cuadro esencialmente complejo en el sentido etimológico. Sin embargo, en el sentido de las Ciencias de la Complejidad o utilización no científica del término, difícilmente seria calificado de ‘complejo’.
lo complejo en una Teoría unificada Una Teoría unificada debe construirse sobre una
definición compatible con [o subyacente a] todas sus utilizaciones; y nos obliga a acudir al significado original del término -Complejo: aquello que está tejido en conjunto- que nos permite conceptualizar sus usos más restringidos como ‘casos particulares’
la utilización de las ciencias de la complejidad será un caso particular de ‘objetos complejos con numerosos elementos y relaciones que hacen difícil comprenderlos o predecir su estado futuro’,
la utilización no científica del termino será un caso particular de objetos en los que su ‘complejidad’ produce una ‘dificultad de análisis y comprensión que dificulta asignarles un valor de verdad’.
lo complejo en una Teoría unificada Sin embargo, vamos a adaptar ligeramente la
definición anterior para poder relacionarla mejor con las otras utilizaciones del término:
Complejo: aquello cuya identidad o significado emerge [de manera no lineal] de la interacción entre dos o más partes.
Esta definición nos permitirá designar objetos etimológicamente complejos [un abrazo] o complejos según las ciencias de la complejidad [una sociedad]. Tanto objetos reales [cualquiera de los anteriores] como objetos conceptuales [una idea o una tarea] que aludirán a la utilización no científica del término.
lo complejo en una Teoría unificada Llegamos a una definición del término que
permite englobar las otras definiciones más restringidas como ‘casos particulares’, y guarda un parecido ‘razonable’ con algunas definiciones del diccionario:
Complejo [Drae, 2014]: “Que se compone de elementos diversos” “Conjunto o unión de dos o más cosas”
_plecto: plegar o entrelazar Por otra parte, es interesante que el término
plecto puede significar tanto plegar como entrelazar, porque ambos significados implican algunos matices sutilmente diferentes…
_plecto como plegar Si lo interpretamos como plegar, la complejidad
estaría aludiendo a la idea de iteración como regla generadora de una identidad global, acercándonos a varios conceptos habituales en las perspectivas sistémicas:
A las estructuras fractales, generadas por la iteración de un patrón mediante relaciones de autosemejanza.
A sistemas caót icos cuyos comportamientos impredecibles son modelizables como iteración de formulas sencillas.
A estructuras jerárquicas y holarquías, considerando que cada relación de inclusión equivale a una agregación no lineal de información; a un ‘pliegue’.
_plecto como plegar
Imagen 02: Fractal de papel. La papiroflexia logra mediante la realización de pliegues sucesivos [es decir, dividiendo un papel en ‘partes’] que emerja una ident idad global no presente en las partes.
Pero además podemos hacer un cierto paralelismo con la idea de Complejidad Creciente [sin límites] de los Sistemas Adaptat ivos; si dispusiéramos de un papel infinito, no exist iría un límite a la cant idad de pliegues que podríamos hacer.
_plecto como entrelazar Si lo interpretamos como entrelazar alude a la idea
de interacción entre dos elementos que limita sus configuraciones posibles, generando una identidad global.
A la idea de Sistema como organización de elementos mediante una estructura de relaciones que limita sus estados posibles y define su identidad.
A la Evolución como adición sucesiva de reglas que se entrelazan [interactúan] conformando ‘organismos’ y ‘conductas’.
A las ideas de interdefinición [los elementos se dan forma o definen mutuamente], recursividad [la parte da forma al todo, pero el todo da forma a la parte] e infinitud [ausencia de final] presentes especialmente en las aproximaciones epistemológicas a la complejidad.
_plecto como entrelazar Imagen 03: Una cesta nos
permite comprender algunas cualidades de lo complejo; de cómo una identidad global emerge del entrelazamiento de sus partes [ramitas] y nos lleva a su vez a tres ideas fundamentales al revisar la complejidad:
Recursividad: Las ramas conforman la cesta y la cesta conforma las ramas.Interdefinición: Los elementos modifican su forma a partir de su interacción con los otros elementos.Infinitud: El borde de la cesta no tiene comienzo ni final; podríamos recorrerla indefinidamente.
simple, simplex, sem+plek Hemos llegado a definir el término complejo, y se
hace interesante revisar también el término simplehabitualmente utilizado como complementario.
El término simple proviene del latín simplex que también podemos descomponer en dos raíces latinas que provienen de la lengua PIE:
plex [de plek] cuyo significado ya hemos rev isado. sim [de sem] cuyo significado es ‘uno’ o unidad
[Shipley, 1984].
simplex Y esta segunda raíz introduce cierta ‘ambigüedad’
porque admite dos interpretaciones que llevan a definiciones diferentes del término:
podemos interpretarlo como aquello que esta plegado una vez [es decir, plegado en dos partes]
podemos interpretarlo como aquello que esta doblado en uno [es decir, que no está plegado].
La importancia de esta cuestión es considerable, ya que en el segundo caso lo simple sería lo opuesto a lo complejo, pero en el primer caso no lo sería.
simplex Para solucionar la duda anterior debemos revisar
términos que comparten etimología con simplex: Duplex, Triplex,…: Lo duplex no es lo que esta plegado dos veces
[plegado en tres partes], sino lo que está plegado en dos partes.
Lo t riplex no es lo que esta plegado tres veces [plegado en cuatro partes], sino lo que esta plegado en t res partes
etc…
El término Simplex alude a la idea de plegado en uno, es decir, no-plegado.
simplex vs complexus El análisis del significado del término hace más
correcta la segunda interpretación; lo simplex como aquello que no está doblado ni trenzado:
“Derecho, recto [sin dobleces ni nudos] [De Miguel, 1879]
“Cosa que no está doblada” [Corominas y Pascual, 2002 citando a Berceo]
“Caracterizado por una única parte”, ca 1590 [Harper, 2014]
complejo vs simple El análisis etimológico nos lleva a que lo complejo
como aquello que esta plegado o trenzado se opone a lo simple como aquello que no está plegado ni trenzado.
Existe una separación binaria entre ambos conceptos. Desde la perspectiva etimológica solo es simple aquello que no interactúa, y por tanto cualquier objeto que emerge de la interacción entre dos o más elementos es un objeto complejo.
complejo vs simple Sin embargo, los términos lingüísticos deben su
significado a su interacción con los términos opuestos; si un término modifica su significado el término opuestonecesariamente lo modifica también [Saussure 1945]
Cuando en los SXV II/SXVIII el término complejo amplía sus significados, también se amplían los significados de simple.
En los ámbitos en los que complejo se utiliza para designar ‘aquello en lo que interactúa un elevado número de elementos’ o ‘dificultad de comprensión’ el término simple pasa a designar objetos cuyas partes no necesariamente carecen de interacción, basta con que sean ‘un numero reducido’ o lo hagan en forma que el conjunto sea ‘fácil de comprender’.
complejo vs simple El matiz adquiere gran importancia por dos
cuestiones:
la separación entre simple y complejo es binariaen el sentido etimológico, pero se conv ierte en una separación difusa en el sentido de las ciencias de la complejidad y utilización no científica. No es posible decir cuando un objeto pasa de tener pocos a muchos elementos o de ser fácil a ser difícil de comprender.
el término simple en el sentido de las ciencias de la complejidad o utilización no científica puede utilizarse para designar objetos que son complejos en el sentido etimológico del término [por ejemplo, un abrazo]
Lo simple en una teoría unificada de la complejidad Aparentemente, según el criterio expuesto
anteriormente, deberíamos proponer una definición de simple que englobe todas sus posibles utilizaciones.
Sin embargo, la rev isión de esta cuestión desde los lenguajes castellano e inglés nos muestra dos situaciones diferentes:
Lo simple en una teoría unificada de la complejidad En castellano tanto la utilización del término simple
por las ciencias de la complejidad como su utilización habitual, son perfectamente sustituibles por el término sencillo.
Sencillo [Drae, 2014]: que no ofrece dificultad
Por tanto, no hay ningún motivo por el cual no pudiera mantenerse el término ‘simple’ en su significado etimológico
Lo simple en una teoría unificada de la complejidad Sin embargo, el idioma inglés no posee un término
para diferenciar lo ‘simple’ de lo ‘sencillo’; ambas cuestiones se designan con el término ‘simple’.
Por tanto, vemos que en ingles el término ‘simple’ debe permitir englobar cualquiera de sus posibles utilizaciones; debe poder referirse a aquello que…
…no está compuesto o está compuesto de partes que no interactúan…está compuesto por un número reducido de partes que interactúan…es fácil de comprender
Lo simple en una teoría unificada de la complejidad Pero elegir un significado para el termino ‘simple’ en
castellano, nos plantea dos opciones, presentando ambas ciertos inconvenientes:
utilizar el término ‘simple’ para designar también lo ‘sencillo’ resulta innecesario, pudiendo llevar a cierta confusión puesto que existen casos en que ambos términos se utilizan para designar cuestiones diferentes.
utilizar el término ‘simple’ para designar exclusivamente lo ‘no compuesto’ podría generar también confusión al traducir publicaciones Español-Ingles, perdiéndose precisamente el interés unificador de esta propuesta.
Lo simple y lo no complejo en una teoría de la complejidad Vemos que el término simple no nos va a permitir su
utilización con un único significado, sino que -sobre todo en inglés- requerirá admitir su uso amplio y podrá designar aquello ‘fácil de comprender’, coincidiendo con el término español 'sencillo'.
Lo simple podrá ser o no lo opuesto a lo complejo dependiendo del contexto, y por ello, en una Teoría Unificada no diferenciamos entre objetos ‘complejos’ y ‘simples’ sino entre objetos complejos y no–complejos.
Lo no complejo en una teoría de la complejidad Un objeto no complejo será aquel que no satisfaga
la definición propuesta de complejo, es decir:
aquello cuya ident idad o significado no emerge de la interacción entre dos o más partes.
Otra manera de conceptualizarlo será como ‘aquello no compuesto o compuesto mediante superposición o adición de partes que no interactúan [independientes]’.
No-complejo
Imagen 04: Una docena de huevos constituye un objeto no complejo en relación a las partes [los huevos]. La identidad global es resultado de la suma de dichas partes, no implica interacción entre ellas.
Sin embargo, si cambiamos la escala, cada huevo en si es un objeto complejo, y casi seguro que el precio de doce huevos será menor que la suma del precio de cada uno de ellos. Esto nos muestra la dificultad de encontrar objetos reales que no sean complejos en alguna escala o desde alguna perspectiva…
el todo [no] es la suma de las partes Podemos relacionar las definiciones anteriores con una
afirmación recurrente en la filosofía: el todo no es la suma de las partes. Los objetos complejos serán aquellos en los que dos
o más partes interactúan, es decir, en los que el todo no resulta de la superposición o suma de las partes.
Los objetos no-complejos serán aquellos en los cuales sus partes no interactúan, i.e., en los que el todo resulta de la superposición o suma de las partes
¿complejo o no-complejo? El concepto de complejo se vincula a los de
interacción y emergencia, que a su vez se asocian con la idea de no linealidad; de una entidad global que no es el resultado de la superposición o suma de sus partes.
La relación entre el todo y las partes nos permite decidir si un objeto es complejo o no.
La no linealidad/linealidad se constituye en un criterio binario de diferenciación: en una escala dada [o desde una perspectiva] un objeto será complejo o no, pero no lo será a medias.
complejo: no-linealno-complejo : lineal El criterio de linealidad va a ser condición suficiente
para determinar si un fenómeno es o no es complejo:
Un objeto complejo será aquel que no resulta linealmente de la agregación de las partes, es decir, que sat isface la ecuación:
Un objeto no-complejo será aquel que resulta linealmente de la agregación de las partes, es decir, que sat isface la ecuación:
complejo sistema Si revisamos las definiciones de complexus, vemos varias
características comunes: trenza, pliegue, abrazo … todas ellas suponen un tipo de
interacción entre unas partes abarcar, cercar, abrazar,… todas ellas implican una forma
global reconocible o identidad.
La complejidad alude a la existencia de una forma o ident idad que emerge de la interacción ent re unas partes; a un todo que se relaciona no-linealmente con dos o más partes.
El concepto de complejo se vincula a los de organización[como sistema de interacciones entre unas partes] y emergencia [de una identidad o forma global], haciéndose equivalente al concepto de sistema.
Anexo: Lo complejo en las ciencias de la complejidad La utilización del términos complejo en el entorno de las
‘ciencias de la complejidad’ se basa en gran medida en el sentido con que fue utilizado por Weaver en su artículo Ciencia y Complejidad [1948].
Aunque Weaver no lo define explícitamente, lo utiliza de manera que lo complejo alude a estar compuesto por numerosos elementos que interactúan de manera no sencilla de comprender.
Anexo: Lo complejo en las Ciencias de la Complejidad Esta conceptualización de lo complejo implica la
ruptura de la equivalencia con el término sistema, y será desarrollada en el marco de las Ciencias de la Complejidad:
Simón [1962] define un sistema complejo como “aquel compuesto por un gran número de partes que interactúan de manera no sencilla” [1962: 468]
Von Bertalanffy [1968] propone que la complejidad de los sistemas se incrementa cuando se incrementa su diferenciación/cantidad de organización.
La propia propuesta del termino Sistema Complejo Adaptativo [Gell-Mann 1994; Holland 1995] que añade el término ‘Complejo’ a la denominación Sistema Adaptativo [Simón, 1962] nos confirma esta ruptura de la equivalencia entre los términos complejo y sistema en las Ciencias de la Complejidad.
Anexo: Lo complejo en las ciencias de la complejidad Las Ciencias de la Complejidad restringen los
significados posibles del término ‘complejo’, eliminando tanto el ‘epistemológico’ como el que se le atribuye en ámbitos ‘no científicos’.
En los diccionarios de universidades ligadas al mundo de las ciencias de la complejidad, se ha eliminado el significado de complejo como ‘aquello tejido en conjunto’ manteniendo únicamente los que aluden a un número elevado de partes:
“compuesto por muchas partes diferentes interrelacionadas” [CDO, 2014]
“consistente en muchas partes diferentes conectadas” [OED, 2014]
Anexo: Lo complejo en las ciencias de la complejidad Y desplazado el significado de complej idad
desde “cualidad de complejo” hasta:
“El estado de tener muchas partes y ser difícil de comprender o encontrar una respuesta” [CDO, 2014]
“El estado o cualidad de ser complicado e intricado” [OED, 2014]
Anexo: Lo complejo en las ciencias de la complejidad Esta restricción del significado de los términos
complejo y complej idad no es característica de todo el mundo anglosajón; los diccionarios no vinculados al mundo de las Ciencias de la Complej idad incorporan los nuevos significados del termino sin eliminar el etimológico:
Complejo [TRHD 1967; AHD 1992; NWD 1995]: “que consta de partes interconectadas o entrelazadas; compuesto”
Complejidad [TRHD 1967; AHD 1992]: “la cualidad de ser complejo”
Anexo: Lo complejo en las ciencias de la complejidad Esta conceptualización ‘restringida’ de las ciencias
de la complejidad supone una barrera infranqueable para cualquier teoría unificadora puesto que no admite otros significados posibles del término que son necesarios para comprender su utilización en otros ámbitos, como son los ámbitos epistemológicos y no científicos.
Las ciencias de la complejidad han restringido el significado de complejidad proponiendo que no todo aquello que este tejido en conjunto será complejo; solo lo que además cumpla la condición de estar compuesto por numerosos elementos y ser complicado de entender.
Anexo: Lo complejo en las ciencias de la complejidad Esto explica que aunque ciertas propuestas del
pensamiento complejo son aceptadas en el marco de las ciencias de la complejidad, no lo son relacionándolas con el término complejidad sino considerándolas cuestiones de tipo ‘filosófico’.
O que cuestiones consideradas complejas en ámbitos no científicos, no lo sean en el ámbito de las ciencias de la complejidad.
Una teoría unificada de la complejidad necesita que los científicos de las ciencias de la complejidad rev isen sus definiciones de complejo y complejidad, ampliándolas para aceptar también su significado etimológico [que implica su uso epistemológico y no científico].
Anexo: Lo complejo en las ciencias de la complejidad Esto no impide que en algunos contextos se
pueda hacer un uso más específico del término [e.g. la expresión ‘Sistema Complejo’], pero sin olvidar su significado más 'amplio'.
Perspectivas más restringidas no solo no son necesarias sino que estarán renunciando a los beneficios que los enfoques multidisciplinarios / transdisciplinarios proporcionan en ciertas facetas de la investigación científica, solo posibles desde una visión unificada de la complejidad.
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fuentes de las imágenes Imagen. 01: La danza. http://it.wikipedia.org. Autor: Pablo
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Imagen. 02:Roman’s Díaz Fractal. http://www.flickr.com Autor: Jorge Jaramillo. Lic. CC BY 2.0
Imagen. 03: Gerla. http://es.wikipedia.org. Autor: Frieda. Lic. CC BY-SA 3.0
Imagen. 04: Brown Eggs. http://www.photos-public-domain.com. Lic. CCO
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