DC21 Sources d’énergie / modélisation des systèmes triphasés J-C ROLIN 09/2018 Page 1 sur 2 Lycée G Eiffel DIJON Exercice 1 (Compréhension du cours : compensation du facteur de puissance) On alimente un récepteur, constitué de trois impédances identiques de modèle Z = R + jX inductives montées en triangle, à partir d'un réseau triphasé de tension U = 400 V entre phases, et de fréquence f = 50 Hz. Pour une puissance absorbée P = 75 kW, le courant dans chaque fil de ligne est I = 150A. 1) Faire un schéma de la situation en plaçant toutes les notations utiles 2) Déterminer : - la phase de chaque impédance et en déduire le facteur de puissance F p du récepteur, - la puissance réactive Q absorbée par la charge, - la valeur du courant J dans chaque élément du récepteur triphasé, - les valeurs de R résistance et X = L réactance de l’impédance, - Faire pour cette situation la représentation de Fresnel à l’échelle : - des tensions simples V et des tensions composées U - des courants J et I 3) La puissance P étant inchangée, on désire relever le facteur de puissance F p vu de la source EDF par une batterie de 3 condensateurs couplés en triangle. 4) Le nouveau facteur de puissance est fixé à F p = 0,98. - Déterminer la nouvelle valeur de la puissance réactive Q qui satisfait à cette condition. - En déduire la valeur de la puissance réactive (négative) fournie par chacun des trois condensateurs. - Après avoir précisé la tension aux bornes de chacun des 3 condensateurs, déterminer leur valeur. Exercice 2 (Distribution publique domestique) : Un lotissement de 24 pavillons est alimenté par un réseau triphasé, équilibré en tensions, à partir d'un poste de transformation H.T. / B.T. Chaque branchement réalisé par EDF permet d'alimenter entre phase et neutre (tension simple V) chacune des résidences sous une tension de 230 V. Celles-ci sont équitablement réparties sur les 3 phases. HT haute tension BT haute tension Abréviations TBT BT HTA HTB Dénominations Très Basse Tension Basse Tension Haute Tension A Haute Tension B Courant alternatif U ≤ 50 volts 50 < U ≤ 1000 volts 1000 < U ≤ 50 kV U > 50 kV Courant continu U ≤ 120 volts 120 < U ≤ 1500 volts 1500 < U ≤ 75 kV U > 75 kV 1) Faire un schéma de principe de l'alimentation du lotissement, mettre en place les tensions simples V 1 à V 3 entre phases et neutre. 2) Le lotissement se comporte-t-il a priori comme un récepteur équilibré vis à vis du réseau ? On admet ici que les pavillons se comportent comme des récepteurs purement résistifs tels que l'ensemble, vu de la source HT / BT, ait une résistance pour les phases 1 et 2, R 1 = R 2 = 5 et pour la phase 3, R 3 = 8 . 3) Déterminer alors l'expression complexe du courant dans chaque fil de la source (3 phases et neutre).