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maxon motor
Das Wichtigste AusgabeApril2011/nderungenvorbehalten
maxon DC motor und maxon EC motorDasWichtigste
Der Motor als Energiewandler
DerElektromotorwandeltelektrischeLeistungPel(StromIundSpannungU)inmechanischeLeistungPmech(DrehzahlnundDrehmomentM)um.DiedabeientstehendenVerlusteteilensichindieReibverluste,diezuPmechgezhltwerden,undindieJoulscheVerlustleistungPJderWicklung(WiderstandR)auf.EisenverlustetretenbeideneisenlosenmaxonDC-Motorenpraktischnichtauf.BeimmaxonECmotorwerdensieformalwieeinzustzlichesReibmomentbehandelt.DieLeistungsbilanzkannsomitformuliertwerdenals:
ImDetailergibtsich
Elektromechanische
MotorkonstantenDiegeometrischeAnordnungvonMagnetkreisundWicklungdefiniert,wiederMotorimDetaildieelektrischeEingangsleistung(Strom,Spannung)indiemechanischeAbgabeleistung(Drehzahl,Drehmoment)umwandelt.ZweiwichtigeKennzahlendieserEnergieumwandlungsinddieDrehzahl-konstanteknunddieDrehmomentkonstantekM.DieDrehzahlkonstanteverbindetdieDrehzahlnmitderinderWicklungin-duziertenSpannungUind(=EMK).UindistproportionalzurDrehzahl,esgilt:
AnalogverknpftdieDrehmomentkonstantedasmechanischeDrehmo-mentMmitdemelektrischenStromI.
DieKernaussagedieserProportionalittist,dassfrdenmaxon-MotordieGrssenDrehmomentundStromquivalentsind.IndenMotordiagrammenwirddieStromachsedeshalbauchparallelzurDrehmomentachsegezeichnet.
Sieheauch:Technikkurzundbndig,ErklrungenzudenMotordaten
Motorkennlinien
ZujedemmaxonDC-undEC-MotorlsstsicheinDiagrammerstellen,ausdemdiefrvieleAnwendungenwichtigstenMotordatenentnom-menwerdenknnen.ObwohlToleranzenundTemperatureinflssenichtbercksichtigtsind,reichendieWertefrberschlagsmssigeBetrach-tungenaus.ImDiagrammwerdenbeikonstanterSpannungU,Drehzahln,StromI,AbgabeleistungP2undWirkungsgradhalsFunktiondesDrehmomentsMaufgetragen.
DrehzahlkennlinieDieseKennliniebeschreibtdasmechanischeVerhaltendesMotorsbeikonstanterSpannungU:
MitsteigendemDrehmomentnimmtdieDrehzahllinearab.
JeschnellerderMotordreht,destowenigerDrehmomentkannerabgeben.
MitHilfederbeidenEndpunkte,LeerlaufdrehzahlnoundAnhaltemo-mentMH,lsstsichdieKennliniebeschreiben(vgl.Zeilen2und7indenMotordaten).DC-MotorenknnenbeibeliebigenSpannungenbetriebenwerden.Leer-laufdrehzahlundAnhaltemomentverndernsichproportionalzurange-legtenSpannung,waseinerParallelverschiebungderDrehzahl-KennlinieimDiagrammgleichkommt.ZwischenLeerlaufdrehzahlundSpannunggiltinguterNherungdiewichtigeProportionalitt
wobeikndieDrehzahlkonstanteist(Zeile13derMotordaten).
SpannungsunabhngigwirddieKennlinieamzweckmssigstendurchdieKennliniensteigungbeschrieben(Zeile14derMotordaten).
Herleitung der
DrehzahlkennlinieErsetztmanmittelsderDrehmomentkonstanteinderdetailliertenLeistungsbilanzdenStromIdurchdasDrehmomentMsoerhltman
UmgeformtundunterBercksichtigungderengenVerwandtschaftvonkMundkn,erhltmandieGleichungeinerGeradenzwischenDrehzahlnundDrehmomentM.
odermitderKennliniensteigungundderLeerlaufdrehzahln0
EinheitenInallenFormelnsinddieGrssenindenEinheitengemssKatalog(vgl.PhysikalischeGrssenundihreEinheitenSeite42)einzusetzen.
Speziellgilt: AlleDrehmomenteinmNm
AlleStrmeinA(auchLeerlaufstrme)
Drehzahl(min-1)stattWinkelgeschwindigkeit(rad/s)
MotorkonstantenDrehzahlkonstanteknundDrehmomentkonstantekMsindnichtunab-hngigvoneinander.Esgilt
DieDrehzahlkonstantenenntmanauchspezifischeDrehzahl.SpezifischeSpannung,Generator-oderSpannungskonstantesindimWesentlichenderKehrwertderDrehzahlkonstanteundbeschrei-bendieimMotorinduzierteSpannungproDrehzahl.DieDrehmo-mentkonstantewirdauchalsspezifischesDrehmomentbezeichnet.DerKehrwertheisstspezifischerStromoderStromkonstante.
max
max
max max max
M
max
max
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maxon motor
AusgabeApril2011/nderungenvorbehalten Das Wichtigste
U = UN
n0
IA
Drehzahl n
Drehmoment M
Strom I
n0
MH Drehmoment M
DieKennliniensteigungisteinederaussagekrftigstenKennzahlenunderlaubtdendirektenVergleichzwischenverschiedenenMotoren.JekleinerdieSteigung,destowenigerempfindlichreagiertdieDrehzahlaufDrehmoment(Last)-nderungenunddestokrftigeristderMotor.BeimmaxonmotoristdieKennliniensteigunginnerhalbderWicklungsreiheeinesMotortyps(jeweilsaufeinerKatalogseite)praktischkonstant.
Strom-KennlinieDiequivalenzdesStromszumDrehmomentwirddurcheinezumDrehmomentparalleleAchsedargestellt:JemehrStromdurchdenMotorfliesst,destomehrDrehmomentwirderzeugt.DieStromskalawirddurchdiebeidenPunkteLeerlaufstromI0undAnlaufstromIA(Zeilen3und8derMotordaten)festgelegt.DerLeerlaufstromentsprichtdemReibmo-mentMR,dasdieinnereReibunginLagernundKommutierungssystembeschreibt.
max
max
max max max
M
BeimmaxonECmotortretenanstellederReibverlusteimKommutierungs-systemdiestarkdrehzahlabhngigenEisenverlusteimStatorpaketauf.
DashchsteDrehmomententwickelndieMotorenbeimAnlauf.EsistumeinMehrfachesgrsseralsdasnormaleBetriebsdrehmoment.Ent-sprechendistauchdieStromaufnahmeamgrssten.FrAnhaltemomentMHundAnlaufstromIAgilt:
max
max
max max max
M
Wirkungsgrad-KennlinieDerWirkungsgradhbeschreibtdasVerhltnisvonabgegebenermecha-nischerLeistungzuaufgenommenerelektrischerLeistung
max
max
max max max
M
Manerkennt,dassbeikonstanterSpannungUundwegenderProportio-nalittvonDrehmomentundStromderWirkungsgradmitzunehmenderDrehzahl(abnehmendemDrehmoment)linearzunimmt.BeikleinenDrehmomentenwerdendieReibverlusteimmerbedeutenderundderWirkungsgradgehtsteilgegenNull.DermaximaleWirkungsgrad(Zeile9derMotordaten)berechnetsichausAnlaufstromundLeerlaufstromundistspannungsabhngig
max
max
max max max
M
AlsFaustregelgilt,dassdermaximaleWirkungsgradbeietwaeinemSiebteldesAnhaltemomentsauftritt.Dasheisst,maximalerWirkungs-gradundmaximaleAbgabeleistungtretennichtbeigleichemDrehmo-mentauf.
Nennarbeitspunkt
DerNennarbeitspunktisteinausgezeichneterArbeitspunktdesMotorsundergibtsichausdemBetriebbeiNennspannungUN(Zeile1derMotor-daten)undNennstromIN(Zeile6).AusderquivalenzvonDrehmomentundStromfolgtdaserzeugteNenndrehmomentMN(Zeile5)indiesemArbeitspunktundgemssderDrehzahlkennliniestelltsichdieNenndreh-zahlnN(Zeile4)ein.DieWahlderNennspanungfolgtausberlegungen,wodiemaximaleLeerlaufdrehzahlliegensollte.DerNennstromergibtsichausderthermischmaximalzulssigenDauerbelastungdesMotors.
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maxon motor
Das Wichtigste AusgabeApril2011/nderungenvorbehalten
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4
3
2
1
010 20 30 40 50 60 70 80 90 tON%
TION / IN
Zeit
10 20 40
20000
15000
10000
5000
0.4 0.8 1.2
25000
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Betriebsbereichdiagramm
Motordiagramme, Betriebsbereiche
ImKatalogfindetmanzujedemmaxonDC-undEC-MotortypeinDia-gramm,dasanhandeinestypischenMotorsdieBetriebsbereichederWicklungsreiheexemplarischdarstellt.
DauerbetriebsbereichDiebeidenKriterienzulssigesDauerdrehmomentundGrenzdreh-zahlbegrenzendenDauerbetriebsbereich.BetriebspunkteinnerhalbdiesesBereichessindthermischnichtkritischundfhrenimAllgemeinennichtzuerhhtemVerschleissdesKommutierungssystems.
KurzzeitbetriebsbereichDerMotordarfausthermischenGrndendauerndnurmitdemmaximalzulssigenDauerstrombelastetwerden.KurzzeitigsindaberdurchaushhereStrme(Drehmomente)erlaubt.SolangedieWicklungstemperaturunterhalbdeskritischenWertesliegt,wirddieWicklungkeinenSchadennehmen.PhasenmiterhhtenStrmensindzeitlichbegrenzt.EinMass,wielangesolchekurzzeitigenberbelastungendauerndrfen,gibtdiethermischeZeitkonstantederWicklung(Zeile19derMotordaten).DieGrssenordnungderZeitenmitberlastliegtimBereicheinigerSekun-denfrdiekleinstenMotoren(6bis13mmDurchmesser)biszuetwaeinerMinutefrdiegrsstenMotoren(60bis90mmDurchmesser).DieBerechnungderexaktenberlastzeithngtstarkvomMotorstromundderStarttemperaturdesRotorsab.
Zulssiger Dauerstrom, zulssiges
DauerdrehmomentDieStromwrmeverlusteheizendieWicklungauf.DieentstehendeWrmemussabfliessenknnen,sodassdiemaximaleWicklungstempe-ratur(Zeile22derMotordaten)nichtberschrittenwird.DiesdefiniertdenmaximalzulssigenDauerstrom,beidemunterStandardbedingungen(25CUmgebungstemperatur,keineWrmeabfuhrberdenFlansch,freieLuftzirkulation)diemaximaleWicklungstemperaturerreichtwird.Grs-sereMotorstrmeergebenzuhoheWicklungstemperaturen.DerNennstromwirdsogewhlt,dasserdiesemmaximalzulssigenDau-erstromentspricht.Eriststarkwicklungsabhngig.DnndrahtwicklungenhabenkleinereNennstrmealsDickdrahtwicklungen.Beisehrniederoh-migenWicklungenkanndieStromaufnahmefhigkeitdesBrstensystemsdenzulssigenDauerstromweiterbegrenzen.BeiGraphitbrstenmotorensteigendieReibverlustebeihherenDrehzahlstarkan.BeiEC-MotorennehmendieWirbelstromverlusteimRckschlussmitsteigenderDrehzahlzuunderzeugeneinezustzlicheErwrmung.EntsprechendnimmtdermaximalzulssigeDauerstrombeihherenDrehzahlenab.DasdemNennstromzugeordneteNenndrehmoment,istinnerhalbderWicklungs-reiheeinesMotortypspraktischkonstantundstellteinecharakteristischeGrssedesMotortypsdar.
Die maximale Drehzahl
(Grenzdrehzahl)DiesewirdbeimDC-MotorprimrdurchdasKommutierungssystembe-grenzt.BeisehrhohenDrehzahlenwerdenKollektorundBrstenstrkerabgentzt.DieGrndesind:
ErhhtermechanischerVerschleissdurchdengrossenzurckgelegtenWegdesKollektors
ErhhteElektroerosiondurchBrstenvibrationundFunkenbildung
EinweitererGrund,dieDrehzahlzubeschrnken,istdiemechanischeRestunwuchtdesRotors,diedieLebensdauerderLagerbeeintrchtigt.HhereDrehzahlenalsdieGrenzdrehzahlnmax(Zeile23)sinddurchausmglich,werdenabermeistmiteinerreduziertenLebenserwartungerkauft.DieGrenzdrehzahlbeimEC-MotorwirddurchLebensdauer-berlegungenderKugellager(mindestens20000Stunden)beimaximalzulssigerRestunwuchtundLagerbelastungberechnet.
Maximal zulssige
WicklungstemperaturDerMotorstromfhrtaufGrunddesWicklungswiderstandeszueinerErwrmungderWicklung.DamitderMotornichtberhitzt,mussdieseWrmeberdenStatorandieUmgebungabgegebenwerden.Dieselbst-tragendeWicklungistderthermischkritischeBereich.DiemaximaleRotortemperaturdarfauchkurzzeitignichtberschrittenwerden.SiebetrgtbeiGraphitbrstenmotorenundEC-MotorenmitihrertendenziellhherenStrombelastung125C(inEinzelfllenbis155C).Edelmetall-kommutierteMotorenerlaubennurgeringereStrombelastungen,sodassdieRotortemperaturen85Cnichtberschreitendrfen.Einbautech-nischeMassnahmen,wieguteLuftzirkulationoderKhlbleche,knnendieTemperaturendeutlichsenken.
ON MotorinBetriebOFF MotorstehtstillION Max.SpitzenstromIN
Max.Dauerbelastungsstrom(Zeile6)tON
Einschaltzeit[s],solltetw(Zeile19) nichtberschreitenT ZykluszeittON
+ tOFF [s]tON% EinschaltdauerinProzentenderZykluszeit.
BeiderEinschaltdauervonX%darfderMotorum dasVerhltnisION /
INberlastetwerden.
max
max
max max max
M
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maxon motor
AusgabeApril2011/nderungenvorbehalten Das Wichtigste
n n
M
n n
M
maxon flat motor
Diemehrpoligenmaxon-FlachmotorenbentigenfreineMotorum-drehungeinehhereAnzahlKommutierungsschritte(6xAnzahlPolpaare).SieweisenaufgrundderbewickeltenStatorzhneeinehhereAnschluss-induktivittalsMotorenmiteisenloserWicklungauf.BeihohenDrehzahlenkannsichderStromwhrendderentsprechendkurzenKommutierungs-intervallenichtmehrvollausbilden,sodassdaserzeugteDrehmomententsprechendkleinerausfllt.ZustzlichwirdStromindieEndstufedesReglerszurckgespiesen.AlsResultatergibtsicheinvonderideellenlinearenKennlinieabweichendesVerhalten,dasvonderSpannungundderDrehzahlabhngt:DiescheinbareSteigungderKennlinieistbeihohenDrehzahlensteiler.BeidenFlachmotorenistvorallemderDauerbetriebinteressant.DortkanndieKennliniedurcheineGeradezwischenderLeerlaufdrehzahlunddemNennarbeitspunktangenhertwerden.FrdieseerreichbareKenn-liniensteigunggiltangenhert:
max
max
max max max
M
Die Beschleunigung
GemssdenelektrischenRandbedingungen(Netzgert,Steuerung,Batte-rie)sindprinzipiellzweiverschiedeneAnlaufvorgngezuunterscheiden:
AnlaufbeikonstanterSpannung(ohneStrombegrenzung)
AnlaufbeikonstantemStrom(mitStrombegrenzung)
Anlauf bei konstantem
StromEineStrombegrenzungbedeutetimmer,dassderMotornureinbe-schrnktesDrehmomentabgebenkann.ImDrehzahl-Drehmoment-Dia-grammsteigtdieDrehzahlaufeinersenkrechtenLiniemitkonstantemDrehmoment.DieBeschleunigungistebenfallskonstant,wasdieBerech-nungenvereinfacht.AnlaufbeikonstantemStromfindetmanmeistensinAnwendungenmitServoverstrkern,wodieBeschleunigungsmomentedurchdenSpitzen-stromdesVerstrkersbegrenztsind.
Winkelbeschleunigunga(inrad/s2)beikonstantemStromIoderkonstantemDrehmomentMbeimAntriebeinerzustzlichenMassen-trgheitJL:
HochlaufzeitDt(inms)beieinerDrehzahlnderungDnbeimAntriebeinerzustzlichenMassentrgheitJL:
(alleGrsseninEinheitengemssKatalog)
Anlauf bei konstanter
KlemmenspannungDabeisteigtdieDrehzahlvomAnhaltemomentausgehendentlangderDrehzahlkennlinie.DasgrssteDrehmomentunddamitdiegrssteBeschleunigungsindbeimStartwirksam.JeschnellerderMotordreht,destokleineristdieBeschleunigung.DieDrehzahlnimmtlangsamerzu.DieseexponentiellabflachendeZunahmewirddurchdiemechanischeZeitkonstantetmbeschrieben(Zeile15derMotordaten).NachdieserZeithatderRotorbeifreiemWellenende63%derLeerlaufdrehzahlerreicht.NachetwadreimechanischenZeitkonstantenhatderRotornahezudieLeerlaufdrehzahlerreicht.
MechanischeZeitkonstantetm(inms)desunbelastetenMotors:
MechanischeZeitkonstantetm
(inms)beimAntriebeinerzustz-lichenMassentrgheitJL:
MaximaleWinkelbeschleunigungamax(inrad/s2)desunbelastetenMotors:
MaximaleWinkelbeschleunigungamax(inrad/s2)beimAntriebeinerzustzlichenMassentrgheitJL:
Hochlaufzeit(inms)beikonstanterSpannungbiszumBetriebspunkt(MB ,
nB ):
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
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max max max
M
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M
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max
max max max
M
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maxon motor
Das Wichtigste AusgabeApril2011/nderungenvorbehalten
Toleranzen
InkritischenBereichenlassensichdieToleranzennichtmehrvernach-lssigen.DiemglichenAbweichungendermechanischenMassesindindenbersichtszeichnungenzufinden.DieMotordatensindMittelwerte.DasnebenstehendeDiagrammmachtdieAuswirkungenderToleranzenaufdieKurvencharakteristiksichtbar.SiewerdenimWesentlichendurchUnterschiedeimMagnetfeldundimDrahtwiderstandverursacht,wenigerdurchmechanischeEinflsse.ImDiagrammsinddieVernderungenzumbesserenVerstndnisstarkberzeichnetundvereinfachtdargestellt.Eswirdaberdeutlich,dassimeigentlichenBetriebsbereichdesMotorsdieToleranzbreitewenigergrossistalsimAnlaufbzw.Leerlauf.UnsereCom-puterbltterenthaltenhierfralleDetailangaben.
KalibrierenDurchgezieltesEntmagnetisierenderMotorenknnendieToleranzeneingeschrnktwerden.Motordatenwerdenauf1bis3%genauspezifi-zierbar.AllerdingsliegendieMotorkennwerteimunterenTeilderblichenToleranzbreite.
Das thermische Verhalten
IneinemvereinfachtenModellsindfrdieErwrmungdesMotorsprimrdieJouleschenVerlustePJinderWicklungmassgebend.DieseWrme-energiemussberdieWicklungs-undMotoroberflcheabgefhrtwerden.DieErhhungDTWderWicklungstemperaturTWgegenberderUmgebungstemperaturTUentstehtdurchdieproduziertenWrmeverlustePJunddieWrmewiderstndeRth1undRth2.
max
max
max max max
M
DabeikennzeichnetderWrmewiderstandRth1denWrmebergangzwi-schenWicklungundStator(RckschlussundMagnet),whrendRth2denWrmebergangvomGehuseandieUmgebungbeschreibt.DieMontagedesMotorsaufeinemwrmeabgebendenChassissenktdenWrmewider-standRth2merklich.DieindenDatenbltternangegebenenWertefrdieWrmewiderstndeunddenzulssigenDauerstromwurdeninVersuchs-reihenermittelt,beidenenderMotorstirnseitigaufeinevertikaleKunst-stoffplattemontiertwar.DerimspeziellenAnwendungsfallauftretendeWrmewiderstandRth2mussunteroriginalenEinbau-undUmgebungsbe-dingungenermitteltwerden.BeiMotorenmitMetallflanschverringertsichderthermischeWiderstandRth2umbiszu80%,sofernderMotoraneinegutwrmeleitende(z.B.metallische)Aufnahmeangekoppeltwird.
DieErwrmungverluftfrWicklungundStatorwegenderunterschied-lichenMassenunterschiedlichschnell.NachEinschaltendesStromeserwrmtsichzuerstdieWicklung(mitZeitkonstantenvoneinigenSekundenbisetwaeinehalbeMinute).DerStatorreagiertvieltrger.SeineZeitkonstanteliegtjenachMotorgrsseimBereichvon1bis30Minuten.NacheinigerZeitstelltsicheinthermischesGleichgewichtein.DieTemperaturdifferenzderWicklunggegenberderUmgebungstempe-raturlsstsichimDauerbetriebmitHilfedesStromsI(oderimzyklischenBetriebmitdemEffektivwertdesStromsI
= IRMS )bestimmen.
max
max
max max max
M
DabeimussderelektrischeWiderstandRbeideraktuellenUmgebungs-temperatureingesetztwerden.
Einfluss der
TemperaturEineerhhteMotortemperaturbeeinflusstdenWicklungswiderstandunddieMagnetkennwerte.
DerWicklungswiderstandsteigtgemssdemthermischenWider-standskoeffizientfrKupferlinearan:
Beispiel:EineWicklungstemperaturvon75CbewirkteineErhhungdesWicklungswiderstandesumfast20%.
DerMagnetwirdbeihhererTemperaturschwcher.JenachMagnet-materialbetrgtdieAbnahme1bis10%bei75C.
DiewichtigsteKonsequenzeinererhhtenMotortemperaturist,dassdieDrehzahlkennliniesteilerwirdundsichdamitdasAnhaltemomentverringert.DasvernderteAnhaltemomentkanninersterNherungausderSpannungunddemerhhtenWicklungswiderstandberechnetwerden
max
max
max max max
M
max
max
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maxon motor
AusgabeApril2011/nderungenvorbehalten Das Wichtigste
Motorauswahl
BevorzurMotorauswahlgeschrittenwerdenkann,mssendieAnforde-rungenandenAntriebdefiniertwerden.
WieschnellundbeiwelchenDrehmomentenbewegtsichdieLast?
WielangedauerndieeinzelnenLastphasen?
WelcheBeschleunigungentretenauf?
WiegrosssinddieTrgheitsmomente?VielfachistderAntriebindirekt,dasheisst,esfindeteinemechanischeUmformungderMotor-AbgabeleistungdurchRiemen,Getriebe,Spindelnundhnlichesstatt.DieAntriebsgrssensindalsoaufdieMotorwelleumzurechnen.DiezustzlichenSchrittefreineGetriebeauslegungsinduntenaufgefhrt.
Weitergiltes,dieVoraussetzungenderStromversorgungabzuklren.
WelchemaximaleSpannungstehtamMotorzurVerfgung?
WelcheEinschrnkungengeltenbezglichdesStromes?BeimitBatterieoderSolarzellenversorgtenMotorensindStromundSpannungsehrstarkeingeschrnkt.BeiAnsteuerungderEinheitbereinenServoverstrkerstelltdermaximaleStromdesVerstrkersofteinewichtigeGrenzedar.
Auswahl der
MotortypenDieMotortypenwerdenanhanddergefordertenDrehmomenteausge-whlt.Einerseitsgiltes,dasSpitzendrehmomentMmaxzubercksichtigen,andererseitsdaseffektiveDauerdrehmomentMRMS.DerDauerbetriebistdurcheineneinzigenBetriebspunktcharakterisiert(MB,
nB
).DieinFragekommendenMotortypenmsseneinNennmo-ment(=max.Dauerdrehmoment)MNaufweisen,dasgrsseristalsdasBetriebsdrehmomentMB.
BeiArbeitszyklen,wieStart-Stopp-Betrieb,mussdasNennmomentdesMotorsgrsserseinalsdaseffektiveLastdrehmoment(quadratischgemittelt).DasvermeideteineberhitzungdesMotors.
DasAnhaltemomentdesgewhltenMotorssollteimNormalfalldasauf-tretendeLast-Spitzenmomentbersteigen.
Auswahl der Wicklung: Elektrische
AnforderungenBeiderAuswahlderWicklungistsicherzustellen,dassdiedirektamMotoranliegendeSpannungausreicht,insmtlichenBetriebspunktendientigeDrehzahlzuerreichen.
Ungeregelter
AntriebBeiAnwendungenmitnureinemBetriebspunktsolldieseroftmiteinerfestenSpannungUerreichtwerden.GesuchtistsomitdiejenigeWicklung,derenKennliniebeivorgegebenerSpannungdurchdenBe-triebspunktgeht.DieBerechnungnutztdieTatsache,dassalleMotoreneinesTypspraktischdieselbeKennliniensteigungaufweisen.VomBetriebspunkt(nB,
MB )ausgehendlsstsichdeshalbeineSoll-Leerlauf-drehzahln0,
theorberechnen.
DieseSoll-LeerlaufdrehzahlmussmitdervorhandenenSpannungUerreichtwerden,wasdieSoll-Drehzahlkonstantekn,theordefiniert.
DiejenigeWicklung,derenknmglichstnahebeikn,theorliegt,wirdsomitbeigegebenerSpannungdenBetriebspunktambestenannhern.EineetwasgrssereDrehzahlkonstantebewirkteineetwashhereDrehzahl,einekleinereDrehzahlkonstanteeinetiefere.DasVariierenderSpannunggleichtdieDrehzahldemgefordertenWertan,einPrinzip,dasauchServoverstrkeranwenden.
DerMotorstromIerrechnetsichausderDrehmomentkonstantekMdergewhltenWicklungunddemBetriebsdrehmomentMB.
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max
max max max
M
max
max
max max max
M
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max
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M
max
max
max max max
M
Tipps zur Evaluation der
Anforderungen:VielfachsinddieLastpunkte(insbesonderedieDrehmomente)nochunbestimmtoderlassensichnurschwerermitteln.InsolchenFllenhilfteinKniff:BetreibenSieIhrGertmiteinemnachBaugrsseundLeistunggrobabgeschtztenMessmotor.VariierenSiedieSpannungbisdiegewnschtenBetriebspunkteundBewegungsabfolgenerreichtsind.MessenSieSpannungundStromverlauf.MitdiesenAngabenundderBestellnummerdesMessmotorsknnenIhnenunsereIngeni-eureoftmalsdenfrIhrenAnwendungsfallgeeignetenMotorangeben.
WeitereOptimierungskriteriensindzumBeispiel:
diezubeschleunigendeMasse(Art,Massentrgheit)
dieBetriebsart(kontinuierlich,intermittierend,reversierend)
dieUmgebungsbedingungen(Temperatur,Luftfeuchtigkeit,Medium)
dieSpannungsversorgung(Batterie,Netzgert)
BeiderWahldesMotortypsspielenauchRandbedingungeneinegrosseRolle.
WelchemaximaleLngedarfdieAntriebseinheitinklusiveGetriebeundEncoderhaben?
WelcherDurchmesser?
WelcheLebensdauerwirdvomMotorerwartetundwelchesKommu-tierungssystemsollverwendetwerden?
EdelmetallkommutierungfrDauerbetriebbeikleinenStrmen(FaustregelfrhchsteLebensdauer:bisca.50%vonIN
)
GraphitkommutierungfrhoheDauerstrme(Faustregel:50%bisca.75%vonIN
)undhufigeStromspitzen(Start-Stopp-Betrieb,Reversierbetrieb).
ElektronischeKommutierungfrhchsteDrehzahlenundLebens-dauer.
WiegrosssinddieKrfteaufdieWelle,mssenKugellagerver-wendetwerdenoderreichenpreisgnstigereSinterlager?
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maxon motor
Das Wichtigste AusgabeApril2011/nderungenvorbehalten
n
M
Beispiel zur Motor-Getriebe-Auswahl
EinAntriebsollsichgemssfolgendemDrehzahldiagrammzyklischbewegen.
DiezubeschleunigendeTrgheitderLastJLbetrage130000gcm2.DaskonstanteReibmomentsei300mNm.DerMotorsollmitdemlinearen4-Q-Servoverstrkervonmaxon(LSC)angetriebenwerden.VomNetzge-rtstehenmaximal5Aund24VzurVerfgung.
Berechnung der
LastdatenDasfrdieBeschleunigungunddasAbbremsenbentigteDrehmomentberechnetsichfolgendermassen(VernachlssigungderMotor-undGetriebetrgheit):
max
max
max max max
M
ZusammenmitdemReibmomentergebensichsomitfolgendeDrehmo-mentefrdieverschiedenenBewegungsphasen:
Beschleunigungsphase (Dauer0.5s) 463mNm konstanteGeschwindigkeit
(Dauer2s) 300mNm Abbremsen(dieReibungbremstmit300mNm) (Dauer0.5s)
137mNm
Stillstand (Dauer0.7s) 0mNm
DasSpitzendrehmomenttrittbeimBeschleunigenauf.DasRMS-gemittelteDrehmomentdesgesamtenArbeitszyklusist
max
max
max max max
M
DiemaximaleDrehzahl(60min-1)trittamEndederBeschleunigungs-phasebeimmaximalenDrehmoment(463mNm)auf.DiemechanischeSpitzenleistungistsomit
max
max
max max max
M
Geregelte
ServoantriebeBeiArbeitszyklenmssenalleBetriebspunkteunterhalbderKennliniebeimaximalerSpannungUmaxliegen.Mathematischheisstdies,dassfralleBetriebspunkte(nB,
MB )geltenmuss:
max
max
max max max
M
BeiderVerwendungvonServoverstrkerngehenmeisteinigeVoltderSpannungberdenLeistungstransistorenverloren,sodassdieeffektivamMotoranliegendeSpannungumdiesenBetragkleinerist.DiesgiltesbeiderFestlegungdermaximalenVersorgungsspannungUmaxzubercksichtigen.Eswirdempfohlen,eineRegelreservevonetwa20%einzubeziehen,sodassdieRegelungauchbeiungnstigerToleranzlagevonMotor,Last,VerstrkerundVersorgungsspannunggewhrleistetist.SchliesslichwirddiemittlereStrombelastungundderSpitzenstromberechnetundsichergestellt,dassderverwendeteServoverstrkerdieseStrmeliefernkann.AllenfallsmusseinehherohmigeWicklunggewhltwerden,sodassdieStrmekleinerwerden.DiebentigteSpannungerhhtsichdannallerdings.
Physikalische Grssen und ihre Einheiten SI Katalogi
Getriebeuntersetzung*I Motorstrom A A,mAIA Anlaufstrom* A A,mAI0
Leerlaufstrom* A mAIRMS RMS-gemittelterStrom A A,mAIN
Nennstrom(=max.Dauerstrom)* A A,mAJR TrgheitsmomentdesRotors* kgm2
gcm2JL TrgheitsmomentderLast kgm2 gcm2kM Drehmomentkonstante* Nm/A
mNm/Akn Drehzahlkonstante* min-1/VM (Motor-)Drehmoment Nm mNmMB
Betriebsdrehmoment Nm mNmMH Anhalte(dreh)moment* Nm mNmMmot
Motordrehmoment Nm mNmMR Reibdrehmoment Nm mNmMRMS
RMS-gemitteltesDrehmoment Nm mNmMN Nennmoment
(=max.Dauerdrehmoment)* Nm mNmMN,G Max.DrehmomentdesGetriebes* Nm
Nmn Drehzahl min-1nB Betriebsdrehzahl min-1nmax
GrenzdrehzahldesMotors* min-1nmax,G GrenzdrehzahldesGetriebes*
min-1nmot Motordrehzahl min-1n0 Leerlaufdrehzahl* min-1Pel
ElektrischeLeistung W WPJ JoulscheVerlustleistung W WPmech
MechanischeLeistung W WR Anschlusswiderstand W WR25
Widerstandbei25C* W WRT WiderstandbeiTemperatur W WRth1
WrmewiderstandWicklung-Gehuse* K/WRth2 WrmewiderstandGehuse-Luft*
K/Wt Zeit s sT Temperatur K CTmax Max.zul.Wicklungstemperatur* K
CTU Umgebungstemperatur K CTW Wicklungstemperatur K CU
Motorspannung V VUind InduzierteSpannung(EMK) V VUmax
Max.Versorgungsspannung V VUN Nennspannung* V VaCu
WiderstandskoeffizientvonCu amax MaximaleWinkelbeschleunigung
rad/s2Dn/DM Kennliniensteigung* min-1/mNmDTW
Temperaturdiff.Wickl.-Umgeb. K KDt Hochlaufzeit s msh
(Motor-)Wirkungsgrad %hG (Getriebe-)Wirkungsgrad* %hmax
MaximalerWirkungsgrad* %tm MechanischeZeitkonstante* s mstS
Therm.ZeitkonstantedesStators* s stW
Therm.ZeitkonstantederWicklung* s
s(*indenMotor-undGetriebedatengegeben)
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-
43
maxon motor
AusgabeApril2011/nderungenvorbehalten Das Wichtigste
Wahl des
GetriebesGesuchtisteinGetriebemiteinemmaximalenDauerdrehmomentvonmindestens0.28NmundeinemKurzzeitdrehmomentvonmindestens0.46Nm.DieseAnforderungerflltbeispielsweisedasPlanetengetriebemitDurchmesser22mm(Metallversion).DiemaximaleGetriebeeingangsdrehzahlvon6000min-1erlaubteinemaximaleUntersetzungvon
max
max
max max max
M
WirwhlendasdreistufigeGetriebemitdernchstkleinerenUntersetzungvon84:1(Lagerprogramm).DerWirkungsgradbetrgtmaximal59%.
Wahl des
MotortypsDrehzahlundDrehmomentwerdenaufdieMotorwelleumgerechnet
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
DiemglichenMotoren,diegemssdemmaxonBaukastensystemmitdemobenausgewhltenGetriebezusammenpassen,sindinderneben-stehenden
Tabellezusammengefasst.DieTabelleenthltnurMotorenmitGraphitkommutierung,diefrStart-Stopp-Betriebbessergeeignetsind.
DieWahlflltaufeinenA-max22,6W,dereingengendgrossesDauerdrehmomentaufweist.DerMotorsollteeineDrehmomentreservehaben,umauchbeietwasungnstigeremWirkungsgraddesGetriebeszufunktionieren.DiezustzlicheDrehmomentanforderungwhrendderBeschleunigungkannvondemMotorproblemloserbrachtwerden.DaskurzzeitigeSpitzendrehmomentistnichteinmaldoppeltsohochwiedaszulssigeDauerdrehmomentdesMotors.
Wahl der
WicklungDerMotortypA-max22,6W,hateinemittlereKennliniensteigungvonetwa480min-1/mNm.Allerdingsistzubeachten,dassdiebeidennie-derohmigstenWicklungeneineetwassteilereKennlinieaufweisen.DiegewnschteLeerlaufdrehzahlerrechnetsichwiefolgt:
max
max
max max max
M
BeiderBerechnungistnatrlichderextremeArbeitspunkteinzusetzen(max.Drehzahlundmax.Drehmoment),dadieKennliniederWicklungoberhalballerArbeitspunkteimDrehzahl-Drehmoment-Diagrammverlaufensoll.DieseSoll-LeerlaufdrehzahlmussmitdermaximalvonderSteuerung(LSC)abgegebenenSpannungU=19Verreichtwerden(SpannungsabfallberderEndstufederLSC5V),wasdieminimaleDrehzahlkonstantekn,
theordesMotorsdefiniert.
max
max
max max max
M
DenBerechnungenfolgend,flltdieWahlaufdenMotor110162,dermitgengendhohenDrehzahlkonstanten(689min-1/V),unddereinzweitesWellenendezurMontageeinesEncodershat.DiehhereDrehzahlkon-stantederWicklunggegenberdemSollwertbedeutet,dassderMotorbei19Vschnellerluftalsverlangt,wassichabermitdemReglerausgleichenlsst.DieseWahlstelltauchsicher,dasseineDrehzahl-Regelreservevonber20%besteht.DamitsindauchungnstigeToleranzenkeinProblem.DieDrehmomentkonstantedieserWicklungbetrgt13.9mNm/A.DasmaximaleDrehmomententsprichtsomiteinemSpitzenstromvon.
max
max
max max max
M
DieserStromistkleineralsderMaximalstrom(2A)desReglers(LSC).
SomitisteinGetriebemotorgefunden,derdieAnforderungen(Drehmo-mentundDrehzahl)erflltundmitdemvorgesehenenReglerbetriebenwerdenkann.
Motor MN EignungA-max22,6W 6.9mNm gutA-max19,2.5W 3.8mNm
zuschwachRE-max21,6W 6.8mNm gut
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ma
xon
mo
tor
Key information May 2011 edition / subject to change
maxon DC motor and maxon EC motorKey information
The motor as an energy converter
The electrical motor converts electrical power Pel (current I
and voltage U) into mechanical power Pmech (speed n and torque M).
The losses that arise are divided into frictional losses,
attributable to Pmech and in Joule power losses PJ of the winding
(resistance R). Iron losses do not occur in the coreless maxon DC
motors. In maxon EC motors, they are treated for-mally like an
additional friction torque. The power balance can therefore be
formulated as:
The detailed result is as follows
Electromechanical motor constantsThe geometric arrangement of
the magnetic circuit and winding defines in detail how the motor
converts the electrical input power (current, voltage) into
mechanical output power (speed, torque). Two important
character-istic values of this energy conversion are the speed
constant kn and the torque constant kM. The speed constant combines
the speed n with the voltage induced in the winding Uind (=EMF).
Uind is proportional to the speed; the following applies:
Similarly, the torque constant links the mechanical torque M
with the electrical current I.
The main point of this proportionality is that torque and
current are equivalent for the maxon motor.The current axis in the
motor diagrams is therefore shown as parallel to the torque axis as
well.
See also: Technology short and to the point, explanation of the
motor
Motor diagrams
A diagram can be drawn for every maxon DC and EC motor, from
which key motor data can be taken. Although tolerances and
temperature influences are not taken into consideration, the values
are sufficient for a first estimation in most applications. In the
diagram, speed n, current I, power output P2 and efficiency K are
applied as a function of torque M at constant voltage U.
Speed-torque lineThis curve describes the mechanical behavior of
the motor at a constant voltage U: Speed decreases linearly with
increasing torque. The faster the motor turns, the less torque it
can provide.The curve can be described with the help of the two end
points, no-load speed n0 and stall torque MH (cf. lines 2 and 7 in
the motor data).DC motors can be operated at any voltage. No-load
speed and stall torque change proportionally to the applied
voltage. This is equivalent to a parallel shift of the speed-torque
line in the diagram. Between the no-load speed and voltage, the
following proportionality applies in good approximation
where kn is the speed constant (line 13 of the motor data).
Independent of the voltage, the speed-torque line is described
most prac-tically by the slope or gradient of the curve (line 14 of
the motor data).
Derivation of the speed-torque lineThe following occurs if one
replaces current I with torque M using the torque constant in the
detailed power balance:
Transformed and taking account of the close relationship of kM
and kn, an equation is produced of a straight line between speed n
and torque M.
or with the gradient and the no-load speed n0
UnitsIn all formulas, the variables are to be used in the units
according to the catalog (cf. physical variables and their units on
page 42).
The following applies in particular: All torques in mNm All
currents in A (even no-load currents) Speeds (rpm) instead of
angular velocity (rad/s)
Motor constantsSpeed constant kn and torque constant kM are not
independent of one another. The following applies:
The speed constant is also called specific speed. Specific
voltage, generator or voltage constants are mainly the reciprocal
value of the speed constant and describe the voltage induced in the
motor per speed. The torque constant is also called specific
torque. The recip-rocal value is called specific current or current
constant.
M
-
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maxon motor
May2011edition/subjecttochange Key information
U = UN
n0
IA
Speed n
Torque M
Current I
n0
MH
Thespeed-torquegradientisoneofthemostinformativepiecesofdataandallowsdirectcomparisonbetweendifferentmotors.Thesmallerthespeed-torquegradient,thelesssensitivethespeedreactstotorque(load)changesandthestrongerthemotor.Withthemaxonmotor,thespeed-torquegradientwithinthewindingseriesofamotortype(i.e.ononecatalogpage)remainspracticallyconstant.
Current
gradientTheequivalenceofcurrenttotorqueisshownbyanaxisparalleltothetorque:morecurrentflowingthroughthemotorproducesmoretorque.Thecurrentscaleisdeterminedbythetwopointsno-loadcurrentI0andstartingcurrentIA(lines3and8ofmotordata).Theno-loadcurrentisequivalenttothefrictiontorqueMR,thatdescribestheinternalfrictioninthebearingsandcommutationsystem.
InthemaxonECmotor,therearestrong,speeddependentironlossesinthestatorironstackinsteadoffrictionlossesinthecommutationsystem.
Themotorsdevelopthehighesttorquewhenstarting.Itismanytimesgreaterthanthenormaloperatingtorque,sothecurrentuptakeisthegreatestaswell.ThefollowingappliesforthestalltorqueMHandstartingcurrentIA
Efficiency
curveTheefficiencyhdescribestherelationshipofmechanicalpowerdeliveredtoelectricalpowerconsumed.
OnecanseethatatconstantappliedvoltageUandduetotheproportion-alityoftorqueandcurrent,theefficiencyincreaseswithincreasingspeed(decreasingtorque).Atlowtorques,frictionlossesbecomeincreasinglysignificantandefficiencyrapidlyapproacheszero.Maximumefficiency(line9ofmotordata)iscalculatedusingthestartingcurrentandno-loadcurrentandisdependentonvoltage.
Aruleofthumbisthatmaximumefficiencyoccursatroughlyoneseventhofthestalltorque.Thismeansthatmaximumefficiencyandmaximumoutputpowerdonotoccuratthesametorque.
Rated working point
TheratedworkingpointisanidealworkingpointforthemotorandderivesfromoperationatnominalvoltageUN(line1ofmotordata)andnominalcurrentIN(line6).ThenominaltorqueMNproduced(line5)inthisworkingpointfollowsfromtheequivalenceoftorqueandcurrent,andnominalspeednN(line4)isreachedinlinewiththespeedgradient.Thechoiceofnominalvoltagefollowsfromconsiderationsofwherethemaximumno-loadspeedshouldbe.Thenominalcurrentderivesfromthemotorsthermallymaximumpermissiblecontinuouscurrent.
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
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maxon motor
Key information May2011edition/subjecttochange
Operating range diagram
5
4
3
2
1
010 20 30 40 50 60 70 80 90 ON%
TION / IN
Time
Motor diagrams, operating ranges
ThecataloguecontainsadiagramofeverymaxonDCandECmotortypethatshowstheoperatingrangesofthedifferentwindingtypesusingatypicalmotor.
Permanent operating
rangeThetwocriteriamaximumcontinuoustorqueandmaximumpermis-siblespeedlimitthecontinuousoperatingrange.Operatingpointswithinthisrangearenotcriticalthermallyanddonotgenerallycauseincreasedwearofthecommutationsystem.
Short-term operating
rangeThemotormayonlybeloadedwiththemaximumcontinuouscurrentforthermalreasons.However,temporaryhighercurrents(torques)areallowed.Aslongasthewindingtemperatureisbelowthecriticalvalue,thewindingwillnotbedamaged.Phaseswithincreasedcurrentsaretimelimited.Ameasureofhowlongthetemporaryoverloadcanlastisprovid-edbythethermaltimeconstantofthewinding(line19ofthemotordata).Themagnitudeofthetimeswithoverloadrangesfromseveralsecondsforthesmallestmotors(6mmto13mmdiameter)uptoroughlyoneminuteforthelargest(60mmto90mmdiameter).Thecalculationoftheexactoverloadtimeisheavilydependentonthemotorcurrentandtherotorsstartingtemperature.
Maximum continuous current, maximum continuous
torqueTheJulepowerlossesheatupthewinding.Theheatproducedmustbeabletodissipateandthemaximumrotortemperature(line22ofthemotordata)shouldnotbeexceeded.Thisresultsinamaximumcontinuouscurrent,atwhichthemaximumwindingtemperatureisattainedunderstandardconditions(25Cambienttemperature,noheatdissipationviatheflange,freeaircirculation).Highermotorcurrentscauseexcessivewindingtemperatures.Thenominalcurrentisselectedsothatitcorrespondstothismaximumpermissibleconstantcurrent.Itdependsheavilyonthewinding.Thesethinwirewindingshavelowernominalcurrentlevelsthanthickones.Withverylowresistivewindings,thebrushsystemscapacitycanfurtherlimitthepermissibleconstantcurrent.Withgraphitebrushmotors,frictionlossesincreasesharplyathigherspeeds.WithECmotors,eddycurrentlossesincreaseinthereturnasspeedincreasesandproduceadditionalheat.Themaximumpermissiblecontinuouscurrentdecreasesatfasterspeedsaccordingly.Thenominaltorqueallocatedtothenominalcurrentisalmostconstantwithinamotortypeswindingrangeandrepresentsacharacteristicsizeofthemotortype.
The maximum permissible
speedforDCmotorsisprimarilylimitedbythecommutationsystem.Thecommutatorandbrusheswearmorerapidlyatveryhighspeeds.Thereasonsare:
Increasedmechanicalwearbecauseofthelargetraveledpathofthecommutator
Increasedelectro-erosionbecauseofbrushvibrationandsparkformation.
Afurtherreasonforlimitingthespeedistherotorsresidualmechanicalimbalancewhichshortenstheservicelifeofthebearings.Higherspeedsthanthelimitspeednmax(line23)arepossible,however,theyarepaidforbyareducedservicelifeexpectancy.ThemaximumpermissiblespeedfortheECmotoriscalculatedbasedonservicelifeconsiderationsoftheballbearings(atleast20
000hours)atthemaximumresidualimbal-anceandbearingload.
Maximum winding
temperatureThemotorcurrentcausesthewindingtoheatupduetothewindingsre-sistance.Topreventthemotorfromoverheating,thisheatmustdissipatetotheenvironmentviathestator.Thecorelesswindingisthethermallycriticalpoint.Themaximumrotortemperaturemustnotbeexceeded,eventemporarily.WithgraphitebrushmotorsandECmotorswhichtendtohavehighercurrentloads,themaximumrotortemperatureis125C(inindividualcasesupto155C).Motorswithpreciousmetalcommutatorsonlyallowlowercurrentloads,sothattherotortemperaturesmustnotex-ceed85C.Favourablemountingconditions,suchasgoodaircirculationorcoolingplates,cansignificantlylowertemperatures.
ON MotorinoperationOFF MotorstationaryION Max.peakcurrentIN
Max.permissiblecontinuouscurrent(line6)tON
ONtime[s],shouldnotexeedtw(line19)T CycletimetON + tOFF [s]tON%
Dutycycleaspercentageofcycletime.
Themotormaybeoverloadedbytherelationship ION /
INatX%ofthetotalcycletime.
max
max
max max max
M
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maxon motor
May2011edition/subjecttochange Key information
n n
M
n n
M
maxon flat motor
MultipoleECmotors,suchasmaxonflatmotors,requireagreaternumberofcommutationstepsforamotorrevolution(6xnumberofpolepairs).Duetothewoundstatorteeththeyhaveahigherterminalinduct-ancethanmotorswithanironlesswinding.Asaresultathigherspeed,thecurrentcannotdevelopfullyduringthecorrespondinglyshortcommu-tationintervals.Therefore,theapparenttorqueproducedislower.Currentisalsofedbackintothecontrollerspowerstage.Asaresult,motorbehaviourdeviatesfromtheideallinearspeed-torquegradient.Theapparentspeed-torquegradientdependsonvoltageandspeed:Thegradientissteeperathigherspeeds.Mostly,flatmotorsareoperatedinthecontinuousoperationrangewheretheachievablespeed-torquegradientatnominalvoltagecanbeapproxi-matedbyastraightlinebetweenno-loadspeedandnominalworkingpoint.Theachievablespeed-torquegradientisapproximately.
Acceleration
Inaccordancewiththeelectricalboundaryconditions(powersupply,control,battery),adistinctionisprincipallymadebetweentwodifferentstartingprocesses:
Startatconstantvoltage(withoutcurrentlimitation)
Startatconstantcurrent(withcurrentlimitation)
Start under constant
currentAcurrentlimitalwaysmeansthatthemotorcanonlydeliveralimitedtorque.Inthespeed-torquediagram,thespeedincreasesonaverticallinewithaconstanttorque.Accelerationisalsoconstant,thussimplifyingthecalculation.Startatconstantcurrentisusuallyfoundinapplicationswithservoamplifiers,whereaccelerationtorquesarelimitedbytheampli-fierspeakcurrent.
Angularaccelerationa(inrad/s2)atconstantcurrentIorconstanttorqueMwithanadditionalloadofinertiaJL:
Run-uptimeDt(inms)ataspeedchangeDnwithanadditionalloadinertiaJL:
(allvariablesinunitsaccordingtothecatalog)
Start with constant terminal
voltageHere,thespeedincreasesfromthestalltorquealongthespeed-torqueline.Thegreatesttorqueandthusthegreatestaccelerationiseffectiveatthestart.Thefasterthemotorturns,thelowertheaccel-eration.Thespeedincreasesmoreslowly.Thisexponentiallyflatten-ingincreaseisdescribedbythemechanicaltimeconstanttm(line15ofthemotordata).Afterthistime,therotoratthefreeshaftendhasattained63%oftheno-loadspeed.Afterroughlythreemechanicaltimeconstants,therotorhasalmostreachedtheno-loadspeed.
Mechanicaltimeconstanttm(inms)oftheunloadedmotor:
Mechanicaltimeconstantstm(inms)withanadditionalloadinertiaJL:
Maximumangularaccelerationamax(inrad/s2)oftheunloadedmotor:
Maximumangularaccelerationamax(inrad/s2)withanadditionalloadinertiaJL:
Run-uptime(inms)atconstantvoltageuptotheoperatingpoint(MB , nB
):
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
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max max max
M
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M
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max
max max max
M
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maxon motor
Key information May2011edition/subjecttochange
Tolerances
Tolerancesmustbeconsideredincriticalranges.Thepossibledeviationsofthemechanicaldimensionscanbefoundintheoverviewdrawings.Themotordataareaveragevalues:theadjacentdiagramshowstheef-fectoftolerancesonthecurvecharacteristics.Theyaremainlycausedbydifferencesinthemagneticfieldstrengthandinwireresistance,andnotsomuchbymechanicalinfluences.Thechangesareheavilyexaggeratedinthediagramandaresimplifiedtoimproveunderstanding.Itisclear,however,thatinthemotorsactualoperatingrange,thetolerancerangeismorelimitedthanatstartoratno-load.Ourcomputersheetscontainalldetailedspecifications.
CalibratingThetolerancescanbelimitedbycontrolledde-magnetizationofthemotors.Motordatacanbeaccuratelyspecifieddownto1to3%.However,themotorcharacteristicvalueslieinthelowerportionofthestandardtolerancerange.
Thermal behavior
TheJoulepowerlossesPJinthewindingdetermineheatingofthemotor.Thisheatenergymustbedissipatedviathesurfacesofthewindingandmotor.TheincreaseDTWofthewindingtemperatureTWwithregardtotheambienttemperaturearisesfromheatlossesPJandthermalresistancesRth1andRth2.
Here,thermalresistanceRth1relatestotheheattransferbetweenthewindingandthestator(magneticreturnandmagnet),whereasRth2de-scribestheheattransferfromthehousingtotheenvironment.Mountingthemotoronaheatdissipatingchassisnoticeablylowersthermalresist-anceRth2.Thevaluesspecifiedinthedatasheetsforthermalresistancesandthemaximumcontinuouscurrentweredeterminedinaseriesoftests,inwhichthemotorwasend-mountedontoaverticalplasticplate.ThemodifiedthermalresistanceRth2thatoccursinaparticularapplica-tionmustbedeterminedusingoriginalinstallationandambientcondi-tions.ThermalresistanceRth2onmotorswithmetalflangesdecreasesbyupto50%ifthemotoriscoupledtoagoodheat-conducting(e.g.metallic)retainer.
Theheatingrunsatdifferentratesforthewindingandstatorduetothedifferentmasses.Afterswitchingonthecurrent,thewindingheatsupfirst(withtimeconstantsfromseveralsecondstohalfaminute).Thestatorreactsmuchslower,withtimeconstantsrangingfrom1to30minutesdependingonmotorsize.Athermalbalanceisgraduallyestablished.Thetemperaturedifferenceofthewindingcomparedtotheambienttempera-turecanbedeterminedwiththevalueofthecurrentI(orinintermittentoperationwiththeeffectivevalueofthecurrentI
= IRMS ).
Here,electricalresistanceRmustbeappliedattheactualambienttemperature.
Influence of
temperatureAnincreasedmotortemperatureaffectswindingresistanceandmagneticcharacteristicvalues.
Windingresistanceincreaseslinearlyaccordingtothethermalresistancecoefficientforcopper:
Example:awindingtemperatureof75Ccausesthewindingresist-ancetoincreasebynearly20%.
Themagnetbecomesweakerathighertemperatures.Thereductionis1to10%at75Cdependingonthemagnetmaterial.
Themostimportantconsequenceofincreasedmotortemperatureisthatthespeedcurvebecomessteeperwhichreducesthestalltorque.Thechangedstalltorquecanbecalculatedinfirstapproxi-mationfromthevoltageandincreasedwindingresistance.
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
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maxon motor
May2011edition/subjecttochange Key information
n
M
Motor selection
Thedriverequirementsmustbedefinedbeforeproceedingtomotorselection.
Howfastandatwhichtorquesdoestheloadmove?
Howlongdotheindividualloadphaseslast? Whataccelerationstakeplace?
Howgreatarethemassinertias?Oftenthedriveisindirect,thismeansthatthereisamechanicaltransfor-mationofthemotoroutputpowerusingbelts,gears,screwsandthelike.Thedriveparameters,therefore,aretobecalculatedtothemotorshaft.Additionalstepsforgearselectionarelistedbelow.
Furthermore,thepowersupplyrequirementsneedtobechecked.
Whichmaximumvoltageisavailableatthemotorterminals?
Whichlimitationsapplywithregardtocurrent?Thecurrentandvoltageofmotorssuppliedwithbatteriesorsolarcellsareverylimited.Inthecaseofcontroloftheunitviaaservoamplifier,theamplifiersmaximumcurrentisoftenanimportantlimit.
Selection of motor
typesThepossiblemotortypesareselectedusingtherequiredtorque.Ontheonehand,thepeaktorque,Mmax,istobetakenintoconsiderationandontheother,theeffectivetorqueMRMS.Continuousoperationischaracter-izedbyasingleoperatingpoint(MB,
nB
).Themotortypesinquestionmusthaveanominaltorque(=max.continuoustorque)MNthatisgreaterthanoperatingtorqueMB.
Inworkcycles,suchasstart/stopoperation,themotorsnominaltorquemustbegreaterthantheeffectiveloadtorque(quadraticallyaveraged).Thispreventsthemotorfromoverheating.
Thestalltorqueoftheselectedmotorshouldusuallyexceedtheemerg-ingloadpeaktorque.
Selection of the winding: electric
requirementInselectingthewinding,itmustbeensuredthatthevoltageapplieddirectlytothemotorissufficientforattainingtherequiredspeedinalloperatingpoints.
Unregulated
operationInapplicationswithonlyoneoperatingpoint,thisisoftenachievedwithafixedvoltageU.Awindingissoughtwithaspeed-torquelinethatpassesthroughtheoperatingpointatthespecifiedvoltage.Thecalculationusesthefactthatallmotorsofatypefeaturepracticallythesamespeed-torquegradient.Atargetno-loadspeedn0,theoriscalculatedfromoperatingpoint(nB,
MB).
Thistargetno-loadspeedmustbeachievedwiththeexistingvoltageU,whichdefinesthetargetspeedconstant.
Thosewindingswhoseknisascloseto kn,
theoraspossible,willapproxi-matetheoperatingpointthebestatthespecifiedvoltage.Asomewhatlargerspeedconstantresultsinasomewhathigherspeed,asmallerspeedconstantresultsinalowerone.Thevariationofthevoltageadjuststhespeedtotherequiredvalue,aprinciplethatservoamplifiersalsouse.
MotorcurrentIiscalculatedfromthetorqueconstantkMoftheselectedwindingandtheoperatingtorqueMB.
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
max
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M
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max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
Advices for evaluating the
requirements:Oftentheloadpoints(especiallythetorque)arenotknownoraredifficulttodetermine.Insuchcasesyoucanoperateyourdevicewithameasuringmotorroughlyestimatedaccordingtosizeandpower.Varythevoltageuntilthedesiredoperatingpointsandmotionse-quenceshavebeenachieved.Measurethevoltageandcurrentflow.Usingthesespecificationsandtheordernumberofthemeasuringmotor,ourengineerscanoftenspecifythesuitablemotorforyourapplication.
Additionaloptimizationcriteriaare,forexample:
Masstobeaccelerated(type,massinertia)
Typeofoperation(continuous,intermittent,reversing)
Ambientconditions(temperature,humidity,medium)
Powersupply,battery
Whenselectingthemotortype,otherconstraintsalsoplayamajorrole:
Whatmaximumlengthshouldthedriveunithave,includinggearandencoder?
Whatdiameter?
Whatservicelifeisexpectedfromthemotorandwhichcommutationsystemshouldbeused?
Preciousmetalcommutationforcontinuousoperationatlowcurrents(ruleofthumbforlongestservicelife:uptoapprox.50%ofIN
)
Graphitecommutationforhighcontinuouscurrents(ruleofthumb:50%toapprox.75%ofIN
)andfrequentcurrentpeaks(start/stopoperation,reversingoperation).
Electroniccommutationforhighestspeedsandlongestservicelife.
Howgreataretheforcesontheshaft,doballbearingshavetobeusedorarelessexpensivesinteredbearingssufficient?
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maxon motor
Key information May2011edition/subjecttochange
n
M
n
0.5 2.5 3.0 3.7
Example for motor/gear selection
Adriveshouldmovecyclicallyinaccordancewiththefollowingspeeddiagram.
TheinertiaofloadJLtobeacceleratedis130000gcm2.Theconstantfric-tiontorqueis300mNm.Themotoristobedrivenwiththelinear4-Qservoamplifierfrommaxon(LSC).Thepowersupplydeliversmax.5Aand24V.
Calculation of load
dataThetorquerequiredforaccelerationandbrakingarecalculatedasfollows(motorandgearheadinertiaomitted):
Togetherwiththefrictiontorque,thefollowingtorquesresultforthedifferentphasesofmotion.
Accelerationphase (duration0.5s) 463mNm Constantspeed (duration2s)
300mNm Braking(frictionbrakeswith300mNm) (duration0.5s) 137mNm
Standstill (duration0.7s) 0mNm
Peaktorqueoccursduringacceleration.TheRMSdeterminedtorqueoftheentireworkcycleis
Themaximumspeed(60rpm)occursattheendoftheaccelerationphaseatmaximumtorque(463mNm).Thus,thepeakmechanicalpoweris:
Regulated servo
drivesInworkcycles,alloperatingpointsmustliebeneaththecurveatamaxi-mumvoltage
Umax.Mathematically,thismeansthatthefollowingmustapplyforalloperatingpoints(nB,
MB):
Whenusingservoamplifiers,avoltagedropoccursatthepowerstage,sothattheeffectivevoltageappliedtothemotorislower.Thismustbetakenintoconsiderationwhendeterminingthemaximumsupplyvolt-ageUmax.Itisrecommendedthataregulatingreserveofsome20%beincluded,sothatregulationisevenensuredwithanunfavorabletolerancesituationofmotor,load,amplifierandsupplyvoltage.Finally,theaveragecurrentloadandpeakcurrentarecalculatedensuringthattheservoam-plifierusedcandeliverthesecurrents.Insomecases,ahigherresistancewindingmustbeselected,sothatthecurrentsarelower.However,therequiredvoltageisthenincreased.
Physical variables and their units SI Catalogi Gearreduction* I
Motorcurrent A A,mAIA Startingcurrent* A A,mAI0 No-loadcurrent* A
mAIRMS RMSdeterminedcurrent A A,mAIN Nominalcurrent* A A,mAJR
Momentofinertiaoftherotor* kgm2 gcm2JL Momentofinertiaoftheload
kgm2 gcm2kM Torqueconstant* Nm/A mNm/Akn Speedconstant* rpm/VM
(Motor)torque Nm mNmMB Operatingtorque Nm mNmMH Stalltorque* Nm
mNmMmot Motortorque Nm mNmMR Momentoffriction Nm mNmMRMS
RMSdeterminedtorque Nm mNmMN Nominaltorque Nm mNmMN,G
Max.torqueofgear* Nm Nmn Speed rpmnB Operatingspeed rpmnmax
Limitspeedofmotor* rpmnmax,G Limitspeedofgear* rpmnmot Motorspeed
rpmn0 No-loadspeed* rpmPel Electricalpower W WPJ Joulepowerloss W
WPmech Mechanicalpower W WR Terminalresistance W WR25
Resistanceat25C* W WRT ResistanceattemperatureT W WRth1
Heatresistancewindinghousing* K/WRth2 Heatresistancehousing/air*
K/Wt Time s sT Temperature K CTmax Max.windingtemperature* K CTU
Ambienttemperature K CTW Windingtemperature K CU Motorvoltage V
VUind Inducedvoltage(EMF) V VUmax Max.suppliedvoltage V VUN
Nominalvoltage* V VaCu ResistancecoefficientofCu amax
Maximumangleacceleration rad/s2Dn/DM Curvegradient* rpm/mNmDTW
Temperaturedifferencewinding/ambientK KDt Runuptime s msh
(Motor)efficiency %hG (Gear)efficiency* %hmax Maximumefficiency*
%tm Mechanicaltimeconstant* s mstS Therm.timeconstantofthestator* s
stW Therm.timeconstantofthewinding* s
s(*Specifiedinthemotororgeardata)
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
1104_Technology.indd42 29.03.201111:21:00
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maxon motor
May2011edition/subjecttochange Key information
Gear
selectionAgearisrequiredwithamaximumcontinuoustorqueofatleast0.28Nmandanintermittenttorqueofatleast0.46Nm.Thisrequirementisfulfilled,forexample,byaplanetarygearwith22mmdiameter(metalversion).Therecommendedinputspeedof6000rpmallowsamaximumreductionof:
Weselectthethree-stagegearwiththenextsmallstreductionof84:1(stockprogram).Efficiencyismax.59%.
Motor type
selectionSpeedandtorquearecalculatedtothemotorshaft
Thepossiblemotors,whichmatchtheselectedgearsinaccordancewiththemaxonmodularsystem,aresummarizedin
the table
opposite.Thetableonlycontainsmotorswithgraphitecommutationwhicharebettersuitedtostart/stopoperation.
SelectionfallsonanA-max22,6W,whichdemonstratesasufficientlyhighcontinuoustorque.Themotorshouldhaveatorquereservesothatitcanevenfunctionwithasomewhatunfavorablegearefficiency.Theadditionaltorquerequirementduringaccelerationcaneasilybedeliveredbythemotor.Thetemporarypeaktorqueisnoteventwiceashighasthecontinuoustorqueofthemotor.
Selection of the
windingThemotortypeA-max22,6Whasanaveragespeed-torquegradientofsome450rpm/mNm.However,itshouldbenotedthatthetwolowestresistancewindingshaveasomewhatsteepergradient.Thedesiredno-loadspeediscalculatedasfollows:
Theextremeworkingpointshouldofcoursebeusedinthecalculation(max.speedandmax.torque),sincethespeed-torquelineofthewindingmustrunaboveallworkingpointsinthespeed/torquediagram.Thistargetno-loadspeedmustbeachievedwiththemaximumvoltageU=19Vsuppliedbythecontrol(LSC),(voltagedropofthepoweramplifieroftheLSC5V),whichdefinestheminimumtargetspeedconstantkn,
theorofthemotor.
Basedonthecalculation,motor110162ischosenwhichcorrespondstothewindingwiththenexthighestspeedconstant(689rpm/V)andhasasecondshaftendformountingtheencoder.Thewindingshigherspeedconstantcomparedtothetargetvaluemeansthatthemotorrunsfasterthanrequiredat19Vwhich,however,canbecompensatedforbythecontroller.Thisselectionalsoensuresthatthereisaspeedregulatingreserveofmorethan20%.Thus,evenunfavorabletolerancesarenotaproblem.Thetorqueconstantofthiswindingis13.9mNm/A.Themaximumtorquecorrespondstoapeakcurrentof:
Thiscurrentislowerthanthemaximumcurrent(2A)ofthecontroller(LSC).
Therefore,agearmotorcombinationhasbeenfoundthatfulfillstherequirements(torqueandspeed)andcanbeoperatedwiththecontrollerprovided.
Motor MN SuitabilityA-max22,6W 6.9mNm GoodA-max19,2.5W 3.8mNm
TooweakRE-max21,6W 6.8mNm Good
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
max
max
max max max
M
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Informacin clave sobre
Edicindejuliode2012/Sujetoamodificaciones
maxon DC motor y maxon EC motorInformacinclavesobre
El motor como transformador de energa
ElmotorelctricoconviertelapotenciaelctricaPel(corrienteIytensinU)enpotenciamecnicaPmech
(velocidadnyparM).LasprdidasqueseproducensedividenenprdidasporfriccinenPmechyprdidadepotenciaenJuliosPJenelbobinado(resistenciaR).LosmotoresderotorsinhierromaxonDCmotornotienenprdidasenelhierro.EnlosmotoresECestasprdidassetratancomounpardefriccinadicional.Porlotanto,elequili-briodepotenciapuedesertratadocmosigue:
Pel = Pmech + PJ
Endetalleresultaen:U I = 30 000 n M + R I
2
Constantes electromecnicas del
motorLadisposicingeomtricadelabobinayelcircuitomagnticodeterminadetalladamentecomotransformalapotenciaelctricaentrante(corriente,tensin)enpotenciamecnicadesalida(velocidad,par).DosimportantesvaloresdeestaconversindeenergasonlaconstantedevelocidadknylaconstantedeparkM.LaconstantedevelocidadcombinalavelocidadnconelvoltajeinducidoenelbobinadoUind(=FEM).Uindesproporcionalalavelocidadysepresentaas:
n = kn Uind
Demaneraanloga,laconstantedeparcombinaelparmecnicoMconlacorrienteelctricaI.
M = kM I
Elaspectomsimportantedeestarelacin,esqueenelcasodelosmo-toresmaxonlosvaloresdeparycorrientesonequivalentes.Elejedecorrienteenlosdiagramasdelmotorsemuestraparaleloalejedepar.
Vertambin:Tecnologabreveyconciso,explicacindedatosdelmotor
Curvas de motor
SepuederepresentarundiagramaparacadamotormaxonDCyECdelcualsepuedenextraerdatosclave.Aunquenosetienenencuentalasto-leranciasylainfluenciadelatemperatura,susvaloressonsuficientesparaunaprimeraestimacindelamayoradelasaplicaciones.Eneldiagrama,lavelocidadh,lacorriente
I,lapotenciadesalidaP2ylaeficienciasoncalculadasenfuncindelparMatensinconstanteU.
Curva
velocidad-parEstacurvadescribeelcomportamientomecnicodeunmotoravoltajeconstanteU:
Lavelocidaddecrecelinealmentecuandoaumentaelpar
Cuantomsrpidovaunmotor,menosparpuedesuministrar.Lacurvasepuededescribirmediantelosdosextremos,velocidadenvacon0yelpardearranqueMH(verlneas2y7delosdatosdemotor).LosmaxonDCmotorsepuedenalimentaracualquiertensin.Laveloci-dadenvacoyelpardearranquecambianproporcionalmentealvoltajeaplicado.Estoesequivalenteaundeslizamientoparalelodelalneavelocidad/pareneldiagrama.Entrelavelocidadenvacoyelvoltaje,lasiguienteproporcinseaplica
n0 kn U
Siendokn laconstantedevelocidad(lnea13delosdatosdemotor).
Independientementedelvoltaje,lalneavelocidad/parsedescribeprcti-camentecomolapendienteogradientedelacurva(lnea14delosdatosdelmotor).
n0 = MHnM
Derivacin de la curva velocidad-parSisesustituyelacorrienteI
porelparMusandolaconstantedeparseobtiene:
U n M + R = 30 000MkM
MkM
2
TransformandoyteniendoencuentalarelacinentrekMykn,seobtienelaecuacindelalnearectaentrelavelocidadnyelparM
n = kn U 30 000
R
k M2 M
oconelgradienteylavelocidadenvacon0,setiene:
MnMn = n0
UnidadesEntodaslasfrmulas,lasvariablesseusarnconlasunidadesquefiguranenelcatlogo(vermagnitudesfsicasysusunidadesenpg.42).
Enparticular: TodoslosparessonenmNm
TodaslascorrientesenA(inclusolascorrientesenvaco)
Velocidadesenrpmenvezdevelocidadangular(rad/s)
Pel = U I PJ = R I2
Constantes del
motorLaconstantedevelocidadknyconstantedeparkMsondependientesentres,comosigue:
Laconstantedevelocidadtambinsellamavelocidadespecfica.Elvoltajeespecfico,generadoroconstantesdevoltajesonprincipal-menteelvalorrecprocodelaconstantedevelocidadydescribenelvoltajeinducidoenelmotorporcadavuelta.Laconstantedepartambinsellamaparespecfico.Elvalorrecpro-coeslacorrienteespecficaoconstantedecorriente.
Pmech = 30 000 M n
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sobre
U = UN
n0
IA
Velocidad n
Par M
Corriente I
n0
MH
Elgradientevelocidad-paresunodelosdatosmsimportantesypermiteunadirectacomparacinentrediferentesmotores.Cuantomspequeoseaelgradientevelocidad-par,lavelocidadsermenossensiblealoscambiosdepar(carga)yelmotorsermspotenteyestable.Conelmotormaxon,elgradientevelocidad-pardeuntipodemotorpermaneceprcticamenteconstanteconlosdiferentesbobinados(deunamismapgina).
Curva de
corrienteLacurvadecorrienterepresentalaequivalenciaentreparycorriente:cuantomscorrientefluyaatravsdelmotor,msparseproduce.Lacurvadecorrientesepuedetrazarentrelospuntosdelosdosextremos;eldecorrienteenvacoI0ylacorrientedearranqueIA(lneas3y8delosdatosdelmotor).LacorrienteenvacoN0esequivalentealpardefriccinMRproducidoporlosrodamientosyelsistemadeconmutacin.
MR = kM I0
EnlosmotoresmaxonECexistenconsiderablesprdidasenelhierro,pro-ducidasenelestator,quedependendelavelocidad.Sinembargonotienenprdidasporfriccinenelsistemadeconmutacin.
Elmotordesarrollasumximoparcuandoarranca.Esteparesvariasvecessuperioralparnormaldefuncionamiento,yporlotantolacorrientetambinesmuysuperior.
MH = kM IA
Curva de eficienciaLaeficiencia
hdescribelarelacinentrepotenciamecnicaentregadaypotenciaelctricaconsumida.
=
30 000n (M MR)
U I
SepuedeverqueaunvoltajeconstantedadoUydebidoalapropor-cionalidaddeparycorriente,laeficienciaaumentaconelaumentodelavelocidad(disminucindelpar).Aparesbajos,lasprdidasporfriccinsoncadavezmsrelevantesylaeficienciaseaproximaacero.Lamximaeficiencia(lnea9delosdatosdelmotor)secalculausandolacorrientedearranqueylavelocidadenvacoydependedelvoltaje.
max = 1 I0
IA
2
Lamximapotenciaylamximaeficiencianoseproducenalmismoniveldepar.
Punto de trabajo nominal
ElpuntodetrabajonominalesunpuntodetrabajoidealdelmotoryvienedelfuncionamientoatensinnominalUN
(lnea1delosdatosdelmotor)yacorrientenominal(lnea6).ElparnominalMNproducido(lnea5)enestepuntodetrabajosiguelaconstantedecorriente/par.
MN kM (IN I0)
LavelocidadnominalnN(lnea4)siguelapendientedevelocidad.Latensinnominalhasidoescogidadeformaqueelmotornosobrepasesuvelocidadmximasincarga.Lacorrientenominalderivadelamximacorrienteencontinuo,limitadaporrazonestrmicas.
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Edicindejuliode2012/Sujetoamodificaciones
5
4
3
2
1
010 20 30 40 50 60 70 80 90 ON%
TION / IN
Tiempo
Rango de funcionamiento
Diagramas del motor, rangos de funcionamiento
ElcatlogocontieneparacadatipodemotormaxonCCyECundiagramaquemuestralosrangosdefuncionamientodelosdiferentesbobinadosusandounmotordeejemplo.
Rango de funcionamiento
permanenteLosdoscriterios,mximoparencontinuoymximavelocidadpermisi-blelimitanenrangodefuncionamientoencontinuo.Lospuntosdetrabajodentrodeestazonanosoncrticostrmicamenteynocausanaumentodeldesgastedelsistemadeconmutacin.
Funcionamiento
intermitenteElmotornodebefuncionarencontinuomsalladesumximacorrienteporrazonestrmicas.Sinembargosepuedenpermitircortosperiodosdecorrientes(pares)mselevadas.Siemprequeelbobinadoestpordebajodesumximatemperatura,nosufrirdaos.Losperiodosconcorrientesaltasdebensercortos.Unamedidadecuntopuededurarlasobrecargavienedadaporlaconstantetrmicadelbobinado(lnea19delosdatosdelmotor).Lamagnituddelostiemposdesobrecargavaradesdevariossegundosparalosmotorespequeos(6a13mmdedimetro)hastaaproximadamenteunminutoparalosmsgrandes(60a90mmdedime-tro).Elclculoexactodeltiempodesobrecargadependedelacorrienteenelmotorydelatemperaturainicialdelrotor.
Mxima corriente en continuo, mximo par en continuo
LasprdidasporefectoJoulecalientanelbobinado.EstodalugaraunamximacorrienteencontinuoIcont.(lnea22delosdatosdelmotor),alacualsealcanzalamximatemperaturadelrotorencondicionesestndar(a25Cdetemperaturaambiente,nodisipacindecaloratravsdelabridadelmotor,librecirculacindeaire).Lascorrientesporencimadeestevalorcausantemperaturasexcesivasenelbobinado.Lacorrientenominalcorrespondeconlamximacorrienteencontinuoad-misible.Lamximacorrienteencontinuodependeprincipalmentedelbobi-nado.Loshilosfinosenelbobinadotienencorrientesencontinuomenoresqueloshilosmsgruesos.Enelcasodebobinadosdebajaresistenciahmica,lacapacidaddesoportarcorrientessevelimitadaporelsistemadeconmutacin.Enlosmotoresconescobillasdegrafitoalaumentarlavelocidad,lasprdidasporfriccinaumentanbruscamente.EnlosmotoresEC,lasprdidasporcorrientesdeEddyenelretornomag-ntico,aumentanconlavelocidadyproducenuncalentamientoadicional.Consecuentemente,alaumentarlavelocidad,lamximacorrienteencontinuoadmisibledisminuye.Elparnominalasignadoalacorrientenominalesprcticamenteconstanteparatodoslosbobinadosyrepresentaunacaractersticadeltamaoydeltipodemotor.
La mxima velocidad
permitidaEstlimitadaporelsistemadeconmutacin.Elcolectorylasescobillassedesgastanmsrpidamenteavelocidadesmuyaltas.
Aumentodeldesgastemecnicodebidoaqueladistanciarecorridaporelcolectoresmayor.
Aumentodeldesgasteporelectroerosindebidoalavibracindelasescobillasylaformacindechispas.
Ademslavelocidaddebelimitarsedebidoaldesequilibradoresidualdelrotorelcualreducelavidatildelosrodamientos.Esposibleobtenervelo-cidadesporencimadelamximavelocidadpermisiblenmax(lnea23),perosepagaelprecioconunareduccindelavidatildelmotor.LamximavelocidadpermitidaenlosmotoresECsecalculaenfuncindelavidatildelosrodamientosabolas(comomnimo20000horas)conelmximodesequilibradodelrotorymximacargaadmisible.
Mxima temperatura del
bobinadoLacorrientedelmotorcausaelcalentamientodelbobinadodebidoasuresistenciahmica.Paraevitarelsobrecalentamiento,estecalordebeserdisipadoalambienteatravsdelestator.Elbobinadodelrotorsinhierroeslapartemscrtica.Lamximatemperaturanodebeexcedersenisiquieradurantecortosperiodos.Losmotoresdeescobillasdegrafitosuelentenercorrientesmselevadas.Lamximatemperaturadelrotoresde125C(enalgunoscasoshasta155C).Losmotoresconconmutacindemetalpreciososolamenteadmitenbajascorrientes,detalmaneraquelatempe-raturadelrotornoexcedelos85C.
Lastemperaturassereducennotablementeencondicionesfavorables,comounabuenacirculacindeaireocondisipadoresdecalor.
ON MotorenfuncionamientoOFF MotorparadoION Mx.corrientedepicoIN
Mx.corrienteencontinuo(lnea6)tON
Tiempoenfuncionam.[s],debeserinferiortw(lnea19)T
DuracindelciclodetrabajotON + tOFF [s] tON%
tiempodefuncionam.comoporcentajedeltiempo
totalT.ElmotorpuedesersobrecargadoporlarelacinION/IcontduranteX%deltotalCiclodeTrabajo
Ion = IN TtON
10 20 40
20000
15000
10000
5000
0.4 0.8 1.2
25000
30 60
Rango defuncionamientopermanente
Mximopar en continuo
Velocidad permisible
Rango defuncionamientointermitente
Par [mNm]Corriente [A]
Velocidad [rpm]
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sobre
n n
M
n n
M
maxon flat motor
LosmotoresECmultipolares,comolosmotoresplanosmaxon,necesitanunmayornmerodepasosdeconmutacinporcadavueltademotor(6xnmerodeparesdepolos).Tienenunainductanciamayorquelosmo-toresderotorsinhierrodebidoalosbobinadosdelestator.Avelocidadesmuyelevadas,elcortoespaciodetiempodeconmutacinnopermitequelacorrientealcancesuvalormximo,porloqueelparproducidoeslige-ramenteinferior.Adems,lacorrienteesdevueltaalaetapadepotencia.Comoresultado,elcomportamientodelmotorsedesvadelacurvaidealydependedelvoltajeylavelocidad.Elaparenteincrementoenlacurvaesmselevadoavelocidadesaltas.Enfuncionamientoencontinuo,losmotoresplanosalcanzanunacurvaqueseaproximaaunalnearectaentreelpuntodevelocidadenvacoyelpuntodetrabajonominal.Esteincrementodelgradienteseaproximaa:
n
M
n0 nN MN
Aceleracin
Deacuerdoconlaslimitacioneselctricas(alimentacin,sistemadecontrol,batera),sediferenciandostiposdearranque:
Arranqueavoltajeconstante(sinlmitedecorriente)
Arranqueconcorrienteconstante(conlmitedecorriente)
Arranque con corriente
constanteUnlmitedecorrientesignificaqueelmotornoslopuedeentregarunparlimitado.Eneldiagramavelocidad-parlavelocidadaumentasiguiendounalneaverticalconunparconstante.Laaceleracintambinesconstante,simplificandoelclculo.Elarranqueconcorrienteconstanteestpicodelosservoamplificadores,dondeelpardeaceleracinestlimitadoporelpicodecorrientedelamplificador.
Aceleracinangulara(enrad/s2)acorrienteconstanteI,oparcons-tanteMconunacargaadicionaldeinerciaJL:
kM IJR + JL
MJR + JL
= 104 = 104
TiempodegiroDt(enms)concambiodevelocidadDnyunacargaadicionaldeinerciaJL:
300JR + JLkM I
t = n
(unidadesdeacuerdoconelcatlogo)
Arranque con voltaje constante en los
terminalesEnestecaso,lavelocidadaumentadesdeelpuntodepardearran-quealolargodelacurvavelocidad-par.Elparmselevadoyporlotantolamayoraceleracin,tienenlugarenlaarrancada.Cuantomsrpidogiraelmotor,menoreslaaceleracin.Lavelocidadaumentamsdespacio.Estacurvaexponencial,quetiendeahacerseplana,estdescritaconlaconstantemecnicadetiempotm(lnea15delosdatosdelmotor).Despusdeestetiempo,elrotorsincargadelmotorhaalcanzadoel63%delavelocidadenvaco.Aproximadamentedespusdetresvecesestetiempotmelmotorcasihaalcanzadolavelocidadenvaco.
Constantemecnicadetiempotm(enms)delmotorenvaco:JR R
k2Mm = 100
Constantemecnicadetiempotm(enms)conunacargaadicionaldeinerciaJL:
m' = 100 1 +JR R
k2M
JLJR
Mximaaceleracinangularamax(enrad/s2)delmotorenvaco:MHJR
max = 104
Mximaaceleracinangularamax(enrad/s2)conunacargaadicionaldeinerciaJL:
MHJR + JL
max = 104
Tiempodegiro(enms)avoltajeconstantehastallegaralpuntodetrabajo(ML ,
nL ):
t = m' In
ML + MRMH
1 n0
1 ML + MR
MH n0 nL
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Edicindejuliode2012/Sujetoamodificaciones
Tolerancias
Hayqueconsiderarlastoleranciasenlaszonascrticas.Lasposiblesdesviacionesmecnicasseencuentranenlosdibujos.Losdatosdelmotorsondatosmedios:eldiagramadealladomuestralosefectosdelastoleranciasenlacurvacaracterstica.Principalmenteestncausadasporlasvariacionesenlafuerzadeloscamposmagnticos,ylasdiferenciasenlaresistenciadelhilodelbobinado.Nodependentantodeinfluenciasmecnicas.Estasdiferenciassehanexageradoysimplificadoeneldiagra-maparaunamejorvisualizacin.Enelrangodefuncionamientodelmotorlatoleranciaesmenorqueenlospuntosextremosdepardearranqueyvelocidadenvaco.Alolargodelacurvadelmotorlastoleranciassonmenoresqueenlosextremoslamisma(pardearranqueyfuncionamientoenvaco).
CalibracinLastoleranciassepuedenlimitarmedianteunadesmagnetizacincon-troladadelosmotores.Losdatosdelmotorsepuedenespecificarconprecisinentre1y3%.Noobstantelascaracteristicasdelmotorestarnenlaparteinferiordelrangonormaldetolerancia.
Comportamiento trmico
Enunmodelosimplificado,lasprdidasdepotenciaporelefectoJoulePJ
enelbobinadodeterminanelcalentamientodelmotor.Laenergatrmicaproducidadebeserevacuadaatravsdelassuperficiesdelbobinadoylacarcasadelmotor.ElincrementoDTWdelatemperaturadelbobinadoTWconrespectoalatemperaturaambienteTUsurgedelasprdidasdecalorPJylasresistenciastrmicasRth1yRth2.
TW TU = DTW = (Rth1 + Rth2) PJ
AqularesistenciatrmicaRth1serefierealatransferenciadecalorentreelbobinadoyelestator(imnyretornomagntico),mientrasqueRth2describelatransferenciadecalordelacarcasadelmotoralambiente.MontandoelmotorenunchasisquedisipecalorsereducenotablementeelvalordelaresistenciatrmicaRth2.Losvaloresespecificadosenlasho-jasdedatosdelmotorparalasresistenciastrmicasylamximacorrienteencontinuohansidodeterminadosenunaseriedetests,enloscualeselmotorestabamontadoporunextremoenunaplacadeplsticovertical.LanuevaresistenciatrmicaRth2quetienelugarenunaaplicacinenparticu-lardebeserdeterminadausandolainstalacinoriginalyreproduciendolascondicionesambientales.
Elcalorsepropagaadiferentesvelocidadesparaelbobinadoyelestatordebidoaladiferenciademasas.Cuandoseconectalacorriente,elbobinadosecalientaprimero(conlasconstantesdetiempoquevaranentrealgunossegundosymediominuto).Elestatorreaccionamuchomslento,conconstantesentre1y30minutosdependiendodeltamaodelmotor.Elequilibriodecalorsealcanzagradualmente.LadiferenciaentrelatemperaturadelbobinadoylatemperaturaambientesepuededeterminarconelvalordelacorrienteI(oenfuncionamientointermitenteconelvalorefectivodelacorrienteI
= IRMS ).
(Rth1 + Rth2) R I2
1 Cu (Rth1 + Rth2) R I2TW =
LaresistenciaelctricaRdebeseraplicadaalatemperaturaambienteactual.
Influencia de la
temperaturaElincrementodelatemperaturadelmotorafectaalaresistenciadelbobinadoyalascaractersticasmagnticas.
Laresistenciadelbobinadoaumentalinealmentesiguiendoelcoefi-cientetrmicoderesistenciadelcobre(Cu
= 0.0039):
RT = R25 (1 + Cu (T 25C ))
Ejemplo:Unatemperaturadebobinadode75Cprovocaunincremen-todelaresistenciadelbobinadodemsdel20%.
Elimnsedebiltaconlastemperaturasaltas.Laprdidaoscilaentreun1yel10%dependiendodelmaterialmagntico75C.
Laconsecuenciamsimportantedelaumentodetemperaturadelmotoresquelacurvadevelocidadsevuelvemsempinada,locualreduceelpardearranque.Elnuevopardearranquesepuedecalcu-larenunaprimeraaproximacinconelvoltajeyelincrementodelaresistenciadelbobinado.
URT
MHT = kM IAT = kM
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sobre
n
M
Seleccin del motor
Losrequerimientosdelaaplicacindebenserdefinidosantesdeprocederaseleccionarelmotor.
Conquparyaquvelocidadhademoverselacarga?
Cuntoduranlosintervalosindividualesdecarga?
Quaceleracioneshandeproducirse?
Quvalorestienenlasinerciasdelasmasas?Amenudoelaccionamientoesindirecto,estosignificaqueexisteunatransformacinmecnicadelapotenciadesalidadelmotorusandocorreas,engranajes,tornillossinfinysimilares.Porlotanto,losparme-trosdelaccionamientosetienenqueconsiderarenelejedelmotor.Losconsiguientespasosparalaseleccindelreductorsedescribenmsadelante.
Ademshayquecomprobarlosrequisitosdelaalimentacin.
Culesmximovoltajedisponibleenlosterminalesdelmotor?
Qulimitacioneshayencuantoalacorriente?Lacorrienteyelvoltajedemotoresalimentadosconbateriasoenergasolarsonlimitadas.Enelcasodecontrolatravsdeunservoamplificador,lamximacorrientedelmismoesamenudounlmiteimportante.
Seleccin de los tipos de
motorLaeleccindelostiposdemotorserealizaenfuncindelparrequerido.PorunladohayqueconsiderarelpicodeparMmax,yporelotroelparefectivo(medio)MRMS.Elfuncionamientopermanentesecaracterizaporunnicopuntodetrabajoodecarga(ML,
nL).Lostiposdemotorencuestindebentenerunparnominal(=mx.parencontinuo)MNmayorqueelpardefuncionamientoMB.
MN > MB
Enfuncionamientocclico,comoaplicacionesdearranqueyparada,elparnominaldelmotordebesermayorqueelparefectivodelacarga(mediacuadrtica).Estoevitaqueelmotorsufraunsobrecalentamiento.
MN > MRMS
Elpardearranquedelmotorseleccionadonormalmentedeberasersuperioralparmximodelacarga.
MH > Mmax
Seleccin del bobinado: requerimientos
elctricosAlahoradeelegirelbobinado,hayqueasegurarsedequeelvoltajeaplicadodirectamentealmotoressuficienteparaalcanzarlavelocidaddeseadaentodoslospuntosdefuncionamiento.
Funcionamiento sin
regulacinEnaplicacionesconslounpuntodetrabajo,stoamenudoseconsigueconunvoltajefijoU.Unbobinadoserepresentaconunalneavelocidad-parquepasaatravsdelospuntosdefuncionamientoalvoltajeespe-cificado.Elclculosebasaenelhechodequetodoslosmotoresdeunmismotipopresentanprcticamentelamismacurvavelocidad-par.Lavelocidadenvacorequeridan0,
theor,secalculaapartirdelpuntodetrabajo(nL, ML).
nMn0, theor = nL + ML
EstavelocidadenvacodeseadadebealcanzarseconlatensindisponibleU,quedefinelaconstantedevelocidadkn,
theorrequerida.
n0, theorUkn, theor =
Aquellosbobinadoscuyaknestlomsprximaposibleakn,
theorseaproxi-marnmejoralpuntodefuncionamientoconelvoltajeespecificado.Unaconstantedevelocidadalgomsgrandeproduceunavelocidadligeramen-temsaltayviceversa.Lavariacindelvoltajeajustalavelocidadalvalorrequerido,unprincipioquetambinusanlosservoamplificadores.
LacorrientedelmotorIsecalculaapartirdelaconstantedeparkMdelbobinadoelegidoydelpardelacargaML.
MLkM
I =
Consejos para la evaluacin de los
requerimientos:Amenudolospuntosdetrabajo(especialmenteelpar)noseconocenosondifcilesdecalcular.Enestoscasospuedeaccionarsudispositi-voconunmotordemedidaqueestsobredimensionadoentamaoypotencia.Varelatensinhastaqueconsigaalcanzarelpuntodetra-bajodeseado.Entoncesmidaelvoltajeylacorriente.Conestosdatosyelnmerodereferenciadelmotordemedida,nuestrosingenieroscalcularnelmotorquemejorseajusteasuaplicacin.
Otroscriteriosdeoptimizacinson,porejemplo:
Masaaacelerar(tipo,inerciadelamasa)
Tipodefuncionamiento(continuo,intermitente,reversible)
Condicionesambientales(temperatura,humedad,tipodeanclajeyderefrigeracin)
Fuentedealimentacin,bateras
Alahoradeelegireltipodemotor,hayunaseriedefactoresquetam-binjueganunpapelimportante:
Culeslalongitudmximaquedebetenerelaccionamiento(motor),incluidoelreductoryencoder?
Qudimetro?
Culeslavidatildelmotorqueseesperayqutipodesistemadeconmutacindeberausarse?
Escobillasdemetalpreciosoparafuncionamientocontinuoconbajascorrientes(recomendacinparaunalargavidatil:Utilicehastael50%deIcont.)
Escobillasdegrafitoparafuncionamientoconaltascorrientesencontinuo(recomendacinparaunalargavidatil:Utiliceentreel50y75%deIcont.)yfrecuentesarranques/paradaseinversionesdegiro.
Conmutacinelectrnicaparalasvelocidadesmsaltasylavidatilmslarga.
Quvalortienenlasfuerzasaxialesyradialeseneleje?,sonnece-sariosrodamientosabolasoserasuficienteconcojinetessinteriza-dos,mseconmicos?
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Informacin clave sobre
Edicindejuliode2012/Sujetoamodificaciones
n
0.5 2.5 3.0 3.7
Ejemplo del clculo de un motorreductor
Unmotordeberefectuarunmovimientocclicoconformealsiguientediagramadevelocidaddegiro.
LainerciadelacargaadesplazarJLesde140000gcm2.Elpardefriccinconstanteesdeunos300mNm.Paraaccionarelmotordebeemplearseelservoamplificador4-QdemaxonESCON36/2.Lafuentedealimentacinsuministraunmximode3Ay24V.
Clculo de los datos de la
cargaElparnecesarioparalaaceleracinyfrenado,secalculadelasiguientemanera(seomitenlainerciadelmotoryreductor).
M = JL 30
nt
= 0.014 30600.5 = 0.176 Nm = 176 mNm
Juntoconelpardefriccin,lossiguientesparessonnecesariosparalasdiferentesfasesdelmovimiento:
Fasedeaceleracin (duracin0.5s) 476mNm Velocidadconstante
(duracin2s) 300mNm Frenado(frenadoconunpardefriccinde300mNm)
(duracin0.5s) 124mNm
Motorparado (duracin0.7s) 0mNm
Lapuntadeparocurredurantelaaceleracin.ElparmedioRMSdelciclodetrabajocompletoes
t1 M2
1 + t2 M2
2 + t3 M2
3 + t4 M2
4MRMS = ttot
0.5 4762 + 2 3002 + 0.5 1242 + 0.7 0=
3.7 285 mNm
Lavelocidadmxima(60rpm)sealcanzaalfinaldelprocesodeaceleracinconelmximopar(463mNm).Porlotanto,elpicodepotenciamecnicaes.
Pmax = Mmax 30 nmax = 0.476
30 60 3 W
ServoaccionamientosEntodoslosciclos,lospuntosdetrabajodebenestarpordebajodelacurvaalmximovoltajeUmax.Matemticamenteestosignificaqueentodoslospuntosdetrabajo(nL,
ML)sedebeaplicarlosiguiente:
nMkn Umax = n0 > nL + ML
Cuandoseusaunservoamplificador,seproduceunacadadetensinenlaetapadepotencia,porloqueelvoltajeaplicadoalmotoresmenor.EstodebetenerseencuentacuandosedeterminalatensindealimentacinUmax.Serecomiendaguardarunareservadel20%,parapoderhacerunaregulacincorrectainclusoenelcasodeunatoleranciadesfavorabledelmotor,lacarga,amplificadoryfuentedealimentacin.Finalmente,lacorrientemediaylospicosdecorrientesecalculanasegurandosedequeelservoamplificadorusadopuedeentregardichascorrientes.Enalgunoscasos,sedebeseleccionarunbobinadodemayorresistenciaparaquelascorrientesseanmenores.Porlotanto,elvoltajerequeridoenestecasosermselevado.
Variables fsicas y sus unidades SI Catlogoi Reduccin* I
Corrientedelmotor A A,mAIA Corrientedearranque* A A,mAI0
Corrienteenvaco* A mAIRMS RMS-Corrientemedia A A,mAIN
Corrientenominal* A A,mAJR Momentodeinerciadelrotor* kgm2 gcm2JL
Momentodeinerciadelacarga kgm2 gcm2kM Constantedepar* Nm/A mNm/Akn
Constantedevelocidad* min-1/VM Par(motor) Nm mNmML Pardecarga Nm
mNmMH Pardearranque* Nm mNmMmot Pardelmotor Nm mNmMR Pardefriccin
Nm mNmMRMS Parefectivo(medio)RMS Nm mNmMN Parnominal* Nm mNmMN,G
Mx.Pardelreductor* Nm Nmn Velocidad rpmnL
Velocidaddegirodetrabajodelacarga rpmnmax Mxvelocidaddelmotor*
rpmnmax,G Mx.velocidaddelreductor* rpmnmot Velocidaddelmotor rpmn0
Velocidadenvaco* rpmPel Potenciaelctrica W WPJ
PrdidasporefectoJoule W WPmech Potenciamecnica W WR
Resistenciaenbornes W WR25 Resistenciaa25C* W WRT ResistenciaaT W
WRth1 Resistenciatrmicabobinado/carcasa* K/WRth2
Resistenciatrmicacarcasa/ambiente* K/Wt Tiempo s sT Temperatura K
CTmax Mx.Temperaturadelrotor* K CTU Temperaturaambiente K CTW
Temperaturadelrotor K CU Tensindelmotor V VUind Tensininducida(FEM)
V VUmax Mx.Tensindealimentacin V VUN Tensinnominal* V VaCu
CoeficientederesistenciadelCu =0.0039amax Mx.aceleracinangular
rad/s2Dn/DM Relacinvelocidad/par* rpm/mNmDTW
Diferenciadetemp.bobinado/ambiente K KDt Tiempodeaceleracin s msh
Rendimiento(motor) %hG Rendimiento(reductor)* %hmax
Rendimientomximo* %tm Constantemecnicadetiempo* s mstS
Const.detiempotrmicadelestator* s stW
Const.detiempotrmicadelbobinado* s
s(*indicadoenlosdatosdelmotorureductor)
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-
43
maxon m
otor
Edicindejuliode2012/Sujetoamodificaciones Informacin clave
sobre
n[rpm]
9.6 mNm, 5040 rpm
Seleccin del
reductorSenecesitaunreductorconunparmximoencontinuodealmenos0.28Nmyunparintermitentedeporlomenos0.47Nm.Esterequerimien-tosealcanzaporejemplo,conunareductoraplanetariade22mmdedimetro(versinmetalGB22A).Lamx.velocidaddeentradarecomendadade6000rpmpermiteunareduccinmximade
imax = nmax, G
nB= 100:1= 600060
Seleccionamoselreductorde3etapasconlareduccininmediatamenteinfe-rior,enestecaso84:1(programastock).Laeficienciamximaesdel59%.
Seleccin del tipo de
motorLavelocidadyelparsecalculanenelejedelmotor
nmot = i nL = 84 60 = 5040 rpm
MRMSMmot, RMS = i =285
84 0.59 5.8 mNm
MmaxMmot, max = i =476
84 0.59 9.6 mNm
Losposiblesmotoresque,segnelsistemamodularmaxon,semontanconlasreductorasseleccionadassemuestranenla
tabla
adjunta.LatablacontienesolamentemotoresCCconconmutacindegrafito,quesonmsaptosparaelfuncionamientoconarranque-parada,ascomomotoresECsinescobillas.
LaseleccinrecaesobreunA-max22,6W,queentregaunparencontinuosuficiente.Elmotordebetenerunareservadeparparapoderfun-cionarinclusoenelcasoderendimientosdesfavorablesenlareduccin.Elmotorpuedecubrirfcilmentelosrequerimientosadicionalesdepardurantelaaceleracin.Elpicodeparnoalcanzanidosveceselvalordelmximoparencontinuodelmotor.
Seleccin del
bobinadoElmotortipoA-max22,6W,tieneungradientevelocidad-pardeaproxi-madamente450rpm/mNm.Sinembargo,hadetenerseencuentaquelos2bobinadosdemenorresistenciatienenungradientemsinclinado.Lavelocidadenvacodeseadasecalculadelasiguientemanera:
nn0, theor = nmot + M Mmax = 5040 + 450 9.6 = 9360 rpm
Elpuntodetrabajoextremo(mx.velocidadymx.par)deberadetomar-seenconsideracin,puestoquelalneadevelocidad/pardelbobinadodebeestarporencimadetodoslospuntosdetrabajodeldiagramavelo-cidad/par.EstavelocidadenvacorequeridadeberaseralcanzadaconelmximovoltajeU=24Vsuministradoporelcontrol(ESCON36/2).Estodefinelamnimaconstantedevelocidadrequeridakn,
theordelmotor.
n0, theorkn, theor = U = = 390936024
rpmV
Siguiendolosclculos,laeleccinrecaeenelmotor110163,queconunavelocidaddegiroconstantede558min-1/Vpresentaunareservaderegulacindevelocidaddel20%.Deestamanera,lastoleranciaspocofa-vorablesnoconstituyenunproblema.Elvalormsaltodelaconstantedevelocidaddelbobinadorespectoalvalorcalculado,indicaqueelmotorgiraa24Vmsrpidodelorequerido,loquesepuedecompensarmedianteelregulador.Estemotorcuentatambinconunejetraseroparaelmontajedeunencoder.Laconstantedevelocidaddegirodeestebobinadoesde17,1mNm/A.Elparmximosecorrespondeasconunacorrientepicode:
MmaxImax = kM+ I0 = + 0.029 = 0.6 A
9.617.1
Estevalordecorrienteesinferioralacorrientemxima(4A)delreguladorydelafuentedealimentacin(3A).
Seencuentraasunmotorreductorquerenelosrequisitos(paryveloci-daddegiro)yquepuedehacersefuncionarconelreguladorprevisto.
Motor MN ComentariosA-max22,6W 6.9mNm buenoA-max19,2.5W 3.8mNm
demasiadodbilRE-max21,6W 6.8mNm buenoEC16,30W 8.5mNm buenoEC16,60W
17mNm demasiadofuerteEC20flat,3W 3-4mNm demasiadodbilEC20flat,5W
7.5mNm buenoEC20flat,5W,iE. 7.5mNm bueno,posiblealternativacon
reguladordevelocidadintegra-do,noseprecisasistemadecontrolESCON
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