Daya dukung pondasi dengan analisis terzaghi

Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013

Umum

a. Pengertian Kapasitas Dukung Pondasi

Analisis kapasitas dukung tanah mempelajari kemampuan tanah dalam

mendukung beban dari struktur-struktur yang terletak diatasnya. Kapasitas

dukung menyatakan tahanan geser tanah untuk melawan penurunan akibat

pembebanan yaitu tahanan geser yang dapat dikerahkan oleh tanah di sepanjang

bidang-bidang gesernya. Untuk memenuhi stabilitas jangka panjang perhatian

harus diberikan pada perletakan dasar pondasi. Pondasi harus diletakkan pada

kedalaman yang cukup untuk menanggulangi erosi permukaan, gerusan,

kembang susut tanah dan gangguan tanah di sekitar pondasi. Analisis-analisis

kapasitas dukung dilakukan dengan cara pendekatan untuk memudahkan

hitungan. Persamaan-persamaan yang dibuat dikaitkan dengan jenis tanah, sifat

tanah dan bentuk bidang geser yang terjadi saat keruntuhan.

b. Keruntuhan Tanah

Keruntuhan tanah dapat dipengaruhi banyak faktor. Untuk mempelajarinya

harus memperhatikan atau mengamati jalannya keruntuhan tersebut. Keruntuhan

dibagi 3, yaitu:

1. Keruntuhan geser umum

2. Keruntuhan geser lokal

3. Keruntuhan penetresi

c. Data Analisis Daya Dukung

Untuk menghitung daya dukung dapat dilakukan dengan analisisis berdasarkan :

Data Uji Laboratorium:

Teori Terzaghi

Teori Meyerhof

Teori Brinch Hansen

Teori Vesic

Data Uji Lapangan :

Plate Bearing Test

Cone Penetration Test/CPT (Sondir)

Standard Penetration Test/SPT

1


Mengenal Tokoh : Terzaghi

Karl von Terzaghi (2 Oktober

1883 - 25 Oktober 1963) adalah seorang

insinyur sipil Austria dan geolog, beliau

juga disebut bapak mekanika tanah.Beliau

memulai mekanika tanah modern dengan

teori-teorinya konsolidasi, tekanan lateral

tanah, daya dukung, dan stabilitas.

Terzaghi, K., 1925, Erdbaumechanik,

Franz Deuticke, Wina.Ini adalah dimana

beliau mempresentasikan kepada dunia

ilmu baru yaitu Mekanika Tanah. Beliau mengembangkannya terutama saat

bekerja di ITU dan Bogazici University (kemudian dikenal sebagai Robert

College) di Istambul (kemudian dikenal oleh beberapa orang sebagai

Konstantinopel). “Kami memiliki gambaran di kampus itu, Tempat kelahiran

Mekanika Tanah".

Terzaghi, K., 1934, "Large Retaining Wall Tests," Engineering News

Record Feb.1, March 8, April 19. Disinilah beliau menyajikan sisi eksperimental.

Beliau menciptakan alat yang sangat cerdik untuk pengukuran kekuatan dan

pemindahan. Beliau tampaknya merancang, membangun, dan melakukan semua

tes itu sendiri.

Terzaghi, K., 1943, Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons,

New York.Dalam karya monumental tersebut, beliau meletakkan itu semua, mulai

dari teori konsolidasi, perhitungan penyelesaian, teori daya dukung, tekanan

lateral tanah dan dinding penahan, kekuatan geser dan stabilitas lereng. Dalam

semua kasus, beliau menjelaskan bahwa beliau melakukan semua itu untuk dapat

memecahkan masalah dunia nyata. Beliau selalu memberikan desain/ analisis

grafik untuk memudahkan insinyur untuk menerapkan teori-teori yang

dikembangkan atau ditata ulang dan disempurnakan untuk penggunaan praktis.

2


Analisis Terzaghi

a. Anggapan Kapasitas Dukung Tanah

Terzaghi (1943) melakukan analisis kapasitas dukung tanah dengan

beberapa anggapan antara lain:

1. Pondasi berbentuk memanjang tak berhingga.

2. Tanah di bawah dasar pondasi adalah homogen.

3. Tahanan geser tanah di atas dasar pondasi diabaikan.

4. Dasar pondasi kasar.

5. Bidang keruntuhan terdiri dari lengkung spiral logaritmis dan linier.

6. Baji tanah yang terbentuk di dasar pondasi dalam kedudukan elastis dan

bergerak bersama-sama dengan dasar pondasi.

7. Pertemuan antara sisi baji tanah dan dasar pondasi membentuk sudut geser

dalam tanah ø.

8. Berlaku prinsip superposisi atau prinsip penggabungan.

9. Berat tanah di atas dasar pondasi digantikan dengan beban terbagi rata

sebesar po = Df.γ dengan Df adalah kedalaman dasar pondasi dan γ adalah

berat volume tanah di atas dasar pondasi.

b. Daya Dukung Pondasi Menurut Terzaghi

Menurut Terzaghi, daya dukung ultimit didefinisikan sebagai beban

maksimum per satuan luas dimana tanah masih dapat menopang beban tanpa

mengalami keruntuhan. Pemikiran Terzaghi ini dinyatakan dengan persamaan :

Dimana :

qu =daya dukung ultimit

Pu=beban ultimit

A = luas pondasi

3


Pada analisa daya dukung Terzaghi bentuk pondasi diasumsikan sebagai

memanjang tak berhingga yang diletakkan pada tanah homogen dan dibebani

dengan beban terbagi rata qu. Beban total pondasi per satuan panjang Pu

merupakan beban terbagi rata qu yang dikalikan dengan lebar pondasi B. Karena

adanya beban total tersebut, pada tanah yang terletak tepat di bawah pondasi akan

membentuk suatu baji tanah yang menekan tanah ke bawah yang digambarkan

sebagi berikut.

Pembebanan Pondasi dan Bentuk Bidang Geser

(Sumber : Hary C. H., 2002)

Gerakan baji menyebabkan tanah di sekitarnya bergerak, yang

menghasilkan zona geser di kiri dan kanan dengan tiap-tiap zona terdiri dari dua

bagian yaitu bagian geser radial yang berdekatan dengan baji dan bagian geser

linier yang merupakan kelanjutan dari bagian geser radial.

Terzaghi mengembangkan teori keruntuhan plastis Prandtl dalam evaluasi

daya dukung sehingga keruntuhan yang terjadi dalam analisanya dianggap

keruntukan geser umum.

4


Bentuk Keruntuhan Dalam analisa Daya Duukung

(Sumber : Hary C. H., 2002)

Baji tanah ABD pada zona 1 merupakan zona elastis. Bidang AD dan BD

membentuk sudut β terhadap normal horisontal H. Zona II merupakan zona radial

sedangkan zona III merupakan zona pasif Rankie. Lengkung DE dan DG

dianggap sebagai lengkung spiral logaritmis dan bagian EF dan GH merupakan

garis lurus. Garis-garis BE, FE, AG dan HG membentuk sudut sebesar (45o– ø/2)

terhadap normal horisontal H. Baji tanah yang terbentuk dalam tanah membentuk

sudut sebesar α = 45o + ø/2 terhadap horisontal. Berdasarkan batas yang dibuat

oleh sudut tersebut, dapat diketahui kedalaman maksimum pengaruh baji tanah.

Dalam kondisi keruntuhan geser umum, pada permukaan baji zona I, yaitu

pada bidang AD dan BD, tekanan pasif Pp akan bekerja jika beban per satuan luas

diterapkan. Bidang AD dan BD tersebut mendorong tanah dibelakangnya, yaitu

bagian-bagian BDEF dan ADGH sampai tanahnya mengalami keruntuhan,

tekanan ke bawah akibat beban pondasi Pu ditambah berat baji tanah pada zona I

ditahn oleh tekanan tanah pasif Pp pada bagian AD dan BD. Tekanan tanah pasif

membentuk sudut gesek dinding (wall friction) δ dengan garis normal yang

melintas di bidang AD dan BD. Karena gesekan yang terjadi adalah antara tanah

dengan tanah, maka δ = ø (ø adalah sudut geser dalam tanah). Untuk per meter

panjang pondasi pada saat terjadinya keseimbangan batas, maka :

5


Dengan :

Pp = tekanan pasif total yang bekerja pada bagian AD dan BD

W = berat baji tanah ABD per satuan panjang = ¼ B2 γ tan β

c = kohesi tanah

β = sudut antara bidang BD dan BA

Terzaghi mmengasumsikan bahwa β = ø sehingga nilai cos (β - ø) = 1.

Karena bidang-bidang AD dan BD membentuk sudut ø dengan horisontal maka

arah Pp vertikal. Berdasarkan keterangan di atas, tekanan tanah ultimit berubah

menjadi :

Tekanan tanah pasif total (Pp) adalah jumlah tekanan pasif akibat kohesi

tanah, berat tanah dan beban terbagi rata, yaitu :

Dimana :

Ppc = tahanan tanah pasif dari komponen kohesi c

Ppq = tahanan tanah pasif akibat beban terbagi rata di atas dasar pondasi

Ppγ = tahanan tanah pasif akibat berat tanah

Tekanan tanah pasif yang bekerja tegak lurus arah normal Pp tegek lurus

terhadap bidang BD adalah :

dengan :

H = ½ B tan ø

α = sudut antara bidang DB dan BF = 180o– ø

Kpc = koefisien tekanan tanah pasif akibat kohesi tanah

Kpq = koefisien tekanan tanah pasif akibat beban terbagi rata

6


Kpγ = koefisien tekanan tanah pasif akibat berat tanah

Nilai koefisien-koefisien tekanan tanah pasif tersebut tidak tergantung

pada H dan γ. Kombinasi dari persamaan-persamaan di atas adalah sebagai

berikut :

Gesekan yang terjadi antara tanah dengan tanah pada bidang BD

mengakibatkan arah tekanan tanah pasif Pp miring sebesar δ. Karena δ = ø, maka :

Ppm adalah tekanan tanah pasif miring. Beban ultimit dari hasil substitusi

persamaan tanah pasif ke persamaan tekanan tanah ultimit adalah sebagai berikut :

Tekanan-tekanan tanah pasif akibat kohesi Ppc dan beban terbagi rata Ppq

diperoleh dengan menganggap tanah tidak mempunyai berat (γ = 0). Karena γ = 0,

maka Pu = Ppc + Ppqdinyatakan sebagai persamaan berikut :

atau

7


Dengan qc dan qq adalah tekanan tanah pasif per satuan luas dari

komponen kohesi dan beban terbagi rata p0. Nilai-nilai Nc dan Nq diperoleh

Terzaghi dari analisa Prandtl (1920) dan Reissner (1924) yang besarnya :

Apabila tanah yang diamati merupakan tanah yang tidak berkohesi (c = 0)

dan tanpa beban merata diatasnya (q = 0) maka persamaan perhitungan tekanan

tanah pasif hanya mempertimbangkan akibat dari berat tanah.

Jika Ppγ dinyatakan sebagai tahanan tanah pasif per satuan luas dari akibat

berat tanah qγ maka :

Terzaghi tidak memberikan nilai-nilai Kpγ, maka digunakan persamaan

pendekatan dari Cernica (1995) :

Daya dukung ultimit memperhitungkan kohesi tanah, beban terbagi rata

dan berat volume tanah (qu = qc + qq + qγ). Berdasarkan persamaan tersebut,

Terzaghi membuat persamaan umum daya dukung ultimit pondasi memanjang

sebagai berikut :

8


Karena po = Df.γ, persamaan di atas menjadi :

dimana :

qu = daya dukung ultimit untuk pondasi memanjang (kN/m2)

c = kohesi tanah (kN/m2)

Df = kedalaman pondasi yang tertanam di dalam tanah (m)

γ = berat volume tanah (kN/m3)

po = Df.γ= tekanan overburden pada dasar pondasi (kN/m2)

Nc = faktor daya dukung tanah akibat kohesi tanah

Nq = faktor daya dukung tanah akibat beban terbai rata

Nγ = faktor daya dukung tanah akibat berat tanah

Nilai faktor daya dukung ini merupakan fungsi dari sudut geser dalam

tanah ø dari Terzaghi (1943).

qu adalah beban total maksimum per satuan luas ketika pondasi akan

mengalami keruntuhan geser. Beban total tersebut terdiri dari beban-beban

struktur, pelat pondasi dan tanah urugan diatasnya. Analisa daya dukung tersebut

berdasarkan pada kondisi keruntuhan geser umum dari suatu bahan yang bersifat

plastis dan tidak terjadi perubahan volum dan kuat geser oleh adanya keruntuhan

tersebut.

Gerakan baji tanah ke bawah pada tanah yang mengalami regangan yang

besar sebelum mencapai keruntuhan geser mungkin hanya memampatkan tanah

tanpa menimbulkan regangan yang cukup untuk menghasilkan keruntuhan geser

umum. Menurut Terzaghi, tidak ada analisis rasional sebagai pemecahannya. Oleh

karena itu Terzaghi memberikan koreksi empiris pada perhitungan faktor daya

dukung pada kondisi keruntuhan geser umum yang digunakan untuk perhitungan

daya dukung pada keruntuhan geser lokal. Nilai cʹ = 2/3 c dan øʹ = arc tan (2/3 tan

ø) digunakan sebagai koreksi tersebut sehingga persamaan umum daya dukung

ultimit pada pondasi memanjang pada keruntuhan geser lokal menjadi :

9


Persamaan daya dukung pondasi di atas hanya dapat digunakan untuk

perhitungan daya dukung ultimit pondasi memanjang. Oleh karena itu Terzaghi

memberikan pengaruh faktor bentuk terhadap daya dukung ultimit yang

didasarkan pada analisa pondasi memanjang sebagai berikut :

Untuk pondasi bujur sangkar :

Untuk pondasi lingkaran :

Untuk pondasi persegi panjang :

dimana :

qu = daya dukung ultimit untuk pondasi memanjang (kN/m2)

c = kohesi tanah (kN/m2)

γ = berat volume tanah yang dipertimbangkan terhadap posisi muka air

tanah (kN/m3)

po = Df.γ= tekanan overburden pada dasar pondasi (kN/m2)

B = lebar atau diameter pondasi (m)

L = panjang pondasi (m)

Nc = faktor daya dukung tanah akibat kohesi tanah

Nq = faktor daya dukung tanah akibat beban terbai rata

Nγ = faktor daya dukung tanah akibat berat tanah

Nc, Nq, Nγ adalah faktor daya dukung tanah (bearingcapacityfactors) yang

besarnya tergantung dari sudut geser tanah. Untuk menghitung daya dukung

tanah, perlu diketahui berat volume tanah (γ), kohesi tanah (c) dan sudut geser

tanah (ø). Rumus daya dukung tanah Terzaghi tersebut berlaku pada kondisi

“general shear failure” yang terjadi pada tanah padat atau agak keras, yaitu

10


karena desakan pondasi bangunan pada tanah, maka mula-mula terjadi penurunan

kecil, tetapi bila desakan bertambah sampai mlampaui batas daya dukung tanah

ultimit, maka akan terjadi penurunan yang besar dan cepat, dan tanah di bawah

pondasi akan mendesak tanah sekitarnya ke samping dan menyebabkan tanah

tersebut terdesak naik ke atas permukaan tanah.

Pada lapisan tanah yang agak lunak atau kurang padat, karena desakan

pondasi bangunan pada tanah, maka akan tampak adanya penurunan yang besar

sebelum terjadi, keruntuhan pada keseimbangan tanah di bawah pondasi. Kondisi

ini disebut “local shear failure”.Untuk kondisi ini rumus daya dukung tanah

Terzaghi harus diberi reduksi.

c′ = 2/3 c

tan ø′ = 2/3 tan ø

c′ = kohesi tanah pada “local shear failure”

ø′ = sudut geser tanah pada “local shear failure”

Sedangkan faktor daya dukung tanah dipakai Nc′, Nq′, Nγ′. Untuk tanah non-

kohesif, dapat digunakan pedoman :

1. “local shear failure” terjadi jika ø ≤ 28o

2. “general shear failure” terjadi jika ø > 38o

11


Persamaan daya dukung Terzaghi mengabaikan kuat geser tanah di atas

pondasi dan hanya cocok untuk pondasi dangkal dengan Df ≤ B. Oleh karena itu,

kesalahan perhitungan untuk pondasi yang dalam menjadi besar.

Untuk pondasi dalam yang berbentuk sumuran dengan Df>5B,Terzaghi

menyarankan persamaan daya dukung dengan nilai faktor-faktor daya dukung

yang sama, hanya faktor gesekan dinding pondasi diperhitungkan. Persamaan

daya dukungnya dinyatakan oleh:

Dengan:

Pu' = beban ultimit total untuk pondasi dalam

Pu = beban ultimit total untuk pondasi dangkal

Ps = perlawanan gesekan pada dinding pondasi

qu = 1,3c.N + po.Nq+0,3.γ.B.Nγ, (jika berbentuk lingkaran)

Ap = luas dasar pondasi

D = B = diameter pondasi

Fs = faktor gesekan

12


Tabel Gesekan Dinding (fs) Terzaghi (1943)

Jenis Tanah fs (kg/cm2)

Lanau dan lempung lunak

Lempung sangat kaku

Pasir tak padat

Pasir padat

Kerikil padat

0,07 – 0,30

0,49 – 1,95

0,12 – 0,37

0,34 – 0,68

0,49 – 0,96

Grafik Koefisien Kapasitas Daya Dukung Terzaghi

13


Atau dengan versi dari sumber lain :

Grafik Hubungan ø dan Nγ, Nc, Nq Menurut Terzaghi (1943)

(sumber : Braja M. Das, 1984)

Untuk memudahkan dalam membaca grafik di atas, beberapa sumber menyajikan

nilai-nilai koefisien tersebut dalam bentuk tabel seperti di bawah ini.

14


Tabel Koefisien Daya Dukung Terzaghi

atau

15


Contoh Soal

1. Pada suatu rencana bangunan tak bertingkat, direncanakan menggunakan

pondasi mnerus seperti gambar. Hitunglah daya dukung tanah, bila faktor

aman (safety factor) F = 2,5.

γ = 1,60 t/m3

ø = 25o

c = 1,2 t/m2

B = 70 cm

Jawab :

Karena sudut geser tanah ø kecil, maka diperkirakan tanah kurang padat.

Digunakan rumus Terzaghi pada kondisi “local shear failure”, ø = 25o

Nc′ = 9,9 ; Nq′ = 5,6 ; dan Nγ′ = 3,2

Maka qu = 2/3 c.Nc′ + q.Nq′ + 0,5.B.Nγ′

= (2/3) (1,2) (9,9) + 1,60 (0,6) (5,6) + 0,5 (1,60) (0,7) (3,2)

= 7,92 + 5,38 + 1,79

= 15,09 t/m2

Daya dukung tanah yang diizinkan :

qa =qu

F=15,09

2,5= 6,03 t/m2 = 0,60 kg/cm2

16

Daya dukung pondasi dengan analisis terzaghi

Documents