DAYA DUKUNG (BEARING CAPACTY) (BEARING CAPACTY)
Pondasi Dangkal
D
BQTipikal
pondasi
qs = γ DQ
Ekivalen pondasipermukaan
Pondasi mempunyai ratio D/B < 1
Metoda analisis
• Lower bound approach
– Keseimbangan dalam keadaan tegangan runtuh
– Beban runtuh lebih kecil atau sama dengan keruntuhan
sesungguhnya
Pondasi Dangkal
• Upper bound approach
– Diasumsi mekanisme keruntuhan
– Beban runtuh lebih besar atau sama dengan keruntuhan
sesungguhnya
Pondasi Dangkal
q f
pondasi
beban qs
Tanah padakeadaan keruntuhanaktif denganσ v > σh
Tanah padakeadaan ke-runtuhan pasif
σ h > σ v
H
Frictionless Discontinuityσ σφ φ1 3 2= +N c N N
c
cφσ φσ φ
=++
1
3
cot
cot
Pondasi Dangkal
σv = σ1
σh = σ3
σh = σ1
σv = σ3
σ γv fq z= +
σh = σ3
Nq z c
cf
hφ
γ φσ φ
=+ +
+cot
cot
σ γ φ φφ
h fNq z c c= + + −1
( cot ) cot
σv = σ3
σ γv sq z= +
Nc
q z ch
sφ
σ φγ φ
=+
+ +cot
cot
σ γ φ φφh sN q z c c= + + −( cot ) cot
Pondasi Dangkal
( ) ( )σ σh active h passive
HH
dz dz= ∫∫00
1
2 2
2 2
Nq H
Hc H N q H
Hc Hf s
φφ
γ φ γ φ+ +
= + +
cot cot
( ) ( )q q NH
N c Nf s= + − + −φ φ φγ φ2 2 2
21 1cot
• Penyelesaian ini akan memberikan batas bawah (lower bound) pada penyelesaian sesungguhnya karena asumsi penyederhanaan distribusi
Pondasi Dangkal
( ) ( )q q NH
N c Nf s= + − + −φ φ φγ φ2 2 2
21 1cot
karena asumsi penyederhanaan distribusi tegangan dalam tanah
• Sama halnya juga pada persamaan daya dukung, yang tergantung atau fungsi dari sudut geser dalam (friction angle) dan beban yang bekerja pada permukaan tanah, berat sendiri tanah, kohesi (cohesion)
• Persamaan daya dukung dapat ditulis sbb:
• Nq, Nγ dan Nc adalah faktor daya dukung
Pondasi Dangkal
q q NB
N c Nf s q c= + +γγ2
• Harga faktor daya dukung dapat ditentukan dari grafik,
tabel atau persamaan
Pondasi Dangkal
20
30
40
gre
es)
NγNq
Nc
BEARINGCAPACITYFACTORS[AfterTerzaghi andPeck(1948)]
60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80
N andN
0
10
(deg
q c Nγ
φ
Q
Efek bentuk pondasi
q q NB
N c Nf s q c= + +γγ2
q q N B N cN= + +0 13.4 .γ
Pondasi menerus
Pondasi bujur sangkar
q q N B N cNf s q c= + +0 13.4 .γ γ
q q N BN c Nf s q c= + +0 6 1 3. .γ γ
Pondasi lingkaran
• Effective stress analysis diperlukan untuk mengetahui daya
dukung pondasi jangka panjang.
• Total and effective stresses adalah identik jika tanah
kering. Analisisnya juga sama dengan penjelasan di atas
kecuali parameter yang dipakai dalam persamaan adalah
Analisis Tegangan Efektif (Effective Stress Analysis)
kecuali parameter yang dipakai dalam persamaan adalah
c´, φ´, γdry bukan cu, φu, γsat.
• Jika muka air tanah lebih dari 1.5 B (lebar pondasi) di
bawah dasar pondasi dapat diasumsi air tidak
berpengaruh.
• Jika tanah di bawah dasar pondasi jenuh, analisis harus memperhitungkan tekanan air.
Effective Stress Analysis
qs = γ D
Q = qf B
u = u o
Daya dukung efektif q’f = qf - uo Beban efektif (surcharge) q’s = qs - uo Unit weight efektif (submerged) γ’ = γsat - γw
Effective Stress Analysis
Besaran efektif ini diperlukan karena kriteria keruntuhan Mohr Coulomb harus dinyatakan dalam tegangan efektif
Nc
cφσ φσ φ
=′ + ′ ′′ + ′ ′1
3
cot
cot
Teganganvertikal total, tekanan air pori dan tegangan Teganganvertikal total, tekanan air pori dan tegangan vertikal efektif pada kedalaman z di bawah pondasi adalah
σ γv fq z= +
u u zo w= + γ
′ = − = ′ + ′σ σ γv v fu q z
Effective Stress Analysis
σ’v = σ’1
σ’h = σ’3
σ’h = σ’1
σ’v = σ’3
′ = ′ + ′σ γv fq z
σ’h = σ’3
Nq z c
cf
hφ
γ φσ φ
=′ + ′ + ′ ′
′ + ′ ′cot
cot
′ = ′ + ′ + ′ ′ − ′ ′σ γ φ φφ
h fNq z c c
1( cot ) cot
′ = ′ + ′σ γv sq z
Nc
q z ch
sφ
σ φγ φ
=′ + ′ ′
′ + ′ + ′ ′cot
cot
′ = ′ + ′ + ′ ′ − ′ ′σ γ φ φφh sN q z c c( cot ) cot
σ’v = σ’3
Effective Stress Analysis
( ) ( )′ = ′ +′
− + ′ ′ −q q NH
N c Nf s φ φ φγ
φ2 2 2
21 1cot
Analisis sederhana menghasilkan
Persamaan ini sama dengan sebelumnya kecuali bahwa semua besaran adalah besaran efektif.
′ = ′ +′
+ ′q q NB
N c Nf s q c
γγ2
Seperti sebelumnya, persamaan dapat ditulis dalam bentuk
Faktor daya dukung identik dengan Total Stress Analysis
Note: Daya dukung total Bearing qf = q’f + uo
Analisis mempertimbangkan
• Parameter kekuatan tanah
• Kecepatan pembebanan (drained or undrained)
• Kondisi air tanah (dry or saturated)
• Bentuk pondasi (strip footing, square or circle)
Faktor penting yang lain termasuk:
Effective Stress Analysis
Faktor penting yang lain termasuk:
• Kemampatan tanah (soil compressibility)
• Kedalaman (D/B > 1)
• Kemiringan beban
• Eksentrisitas beban
• Ketidak-homogenan tanah
• Dalam praktek faktor data dukung Terzaghi
masih banyak dipakai.
• Persamaan daya dukung menganggap
bahwa efek c', γ, dan φ' dapat dijumlahkan.
Effective Stress Analysis
bahwa efek c', γ, dan φ' dapat dijumlahkan.
• Hal ini tidak benar bila ada interaksi antara
tiga efek karena sifat plastis dari respons
tanah.
• Rumus memberikan daya dukung batas (ultimate bearing capacity)
• Deformasi dan penurunan besar bisa terjadi sebelum keruntuhan daya dukung (general failure) terjadi
• Local failure (keruntuhan lokal ) akan terjadi pada kedalaman di bawah pondasi pada beban kurang dari beban keruntuhan batas
• Zona plastis (yielding) tanah akan menyebar bila beban dinaikkan. Hanya bila zona keruntuhan sampai permukaan terjadi mekanismekeruntuhan.
Effective Stress Analysis
keruntuhan.
• Faktor beban minimum 3 biasanya diambil untuk membuat penurunan dalam batas ijin, dan untuk menghindari persoalan keruntuhan lokal.
Contoh
D = 2m
B = 5m
Q
cu = 25 kN/m2, φu = 0, c' = 2 kN/m2, φ' = 25o, and γsat = 15 kN/m2.
Tentukan daya dukung batas jangka pendek dan panjang
Contoh - Lanjutan
qs
Q=q f B
Pondasi permukaan ekivalen
Analisis jangka pendek - Undrained (total stress)
Posisi muka air tidak penting – tanah harus jenuh
qs = γsat D = 15 × 2 = 30 kPa
Contoh - Lanjutan
20
30
40(d
egr
ees
)φ
NγNq
Nc
60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80
N andN
0
10
q c Nγ
φu = 0 Nq = 1, Nγ = 0 dan Nc = 5.14
Contoh - Lanjutan
Daya dukung jangka pendek
q q NB
N c Nf s q c= + +γγ2
q = 30 × 1 + 0 + 25 × 5.14 = 158.5 kPa (Bearing capacity)q f = 30 × 1 + 0 + 25 × 5.14 = 158.5 kPa (Bearing capacity)
Q = qf × B = 158.5 × 5 = 792.5 kN/m (Bearing Force 5)
contoh
Daya dukung jangka panjang
Effective stress (fully drained) analysis
qs = 30 kPa
uo = 2 × 9.8 = 19.6 kPa×
q’s = 10.4 kPa
γ’ = 15 - 9.8 = 5.2 kPa
Contoh
20
30
40(d
egr
ees
)φ
NγNq
Nc
60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80
N andN
0
10
q c Nγ
φ’ = 25 Nq = 13, Nγ = 10 dan Nc = 24.5
Contoh
′ = ′ + ′ + ′q q NB
N c Nf s q c
γγ2
q’f = 10.4 × 13 + 0.5 × 5.2 × 5 × 10 + 2 × 24.5 = 314.2 kPa
Daya dukung jangka panjang
qf = 314.2 + 19.6
= 333.8 kPa
Q = 1669 kN/m
Total Stress Analysis φu = 0
f c u sq = N c + q
7
8
9
N
Circleor square
s
c
D
q = cNcult
ULTIMATE BEARING CAPACITY OF CLAY ( = 0 only) (After A.W. Skempton)
0 1 2 3 4 5
D/B
5
6
7N
Continuous
5.14
B
D
N (for rectangle)
= (0.84+0.16 ) N (square)
L= Length of footing
BL c
q = cN + Df c γ
c
φ
Dasar naik ke galian
γD
Untuk φ = 0, dan cohesi undrained strength cu Daya dukung (pressure) = cu Nc Tekanan yang menyebabkan runtuh = γ D
Dan angka keamanan (FS) = D
Nc
runtuhpenyebabTekanan
dukungDaya cu
γ=
..
.