Estimation des abondances initiales des populations de poissons démersaux du sud golfe de Gascogne à la fin du 19 ème siècle: approche bayésienne multispécifique David Ravard AMEDEE 9 Février 2012
Feb 24, 2016
Estimation des abondances initiales des populations de poissons démersaux du sud golfe de Gascogne à la fin du
19ème siècle: approche bayésienne multispécifique
David Ravard
AMEDEE 9 Février 2012
Nous sommes dans un contexte de gestion écosystémique des pêches
Directive-cadre sur le milieu marin Estimation du bon état écologique Nécessité de définir des points de
références
Introduction et contexte
Estimer les abondances initiales dans la zone considérée (Sud Gascogne) à la fin du 19ème siècle
Utilisation d’un modèle à espace d’état et d’une approche bayésienne
Objectif
Nous avons choisi un modèle de déplétion de Leslie-DeLury modifié par Rosenberg (2005)
Il s’applique aux espèces pour lesquelles les CPUE décroissent et entre dans le cadre d’une étude locale
Le modèle de déplétion
Le modèle de déplétion• Le modèle de déplétion de Leslie-DeLury
• Nt+1 = (Nte-M / 2 – Ct)e-M / 2 + t
• It = q * ((Nt+Nt+1)/2) + t
• Conditions de validité– Recrutement constant et qui compense la mortalité
naturelle– Seules les captures influencent la dynamique de la
population
Le modèle de déplétionModel’s input Description
C Total catches in specific number of individual / year
I Specific CPUEs in specific mean of caught individual / 24H / year
N0 Initial specific abundance in the zone, in number of individuals
M Natural mortality
q Catchability
/ Process (LogNormal) and observation (Normal) errors
Schéma généralCPUE (number of
individuals)Landings (weights)
Model
Priors on M
Priors on N0
Priors on q
Priors on error’s variance
Issue du port d’Arcachon à la fin du 19ème siècle
Deux sources : ◦ des CPUE spécifiques en
nombre d’individu / 24h (Roché, 1993)
◦ des débarquements totaux en poids (Pérotin, 1911)
Les zones de pêches sont relativement bien décrites et délimitées◦ Entre 45,2° et 44,1° de latitude◦ Le long de l’isobathe des 100m
Les données
Recoupage des années communes◦ Les deux séries ne couvrent pas les mêmes
périodes, il a donc fallu recouper les années communes pour un total de 16 années consécutives
Sélection préliminaire et harmonisation des données
Roché : 1869 - 1891
Pérotin : 1867 - 1884total : 1869 – 1884
Sélection des espèces d’intérêts◦ Seulement les
espèces qui montrent une déplétion dans les CPUE + les poissons plats du fait de leur abondance
Sélection préliminaire et harmonisation des données
Latin name Common name
Raja batis RajidaeRaja clavata
Raja montagui Chelidonichtys cuculus
TriglidaeChelidonichtys gurnardus
Sparus aurataSparidaePagellus erythrinus
Pagellus bogaraveoSquatina squatina Angelshark
Merluccius merluccius HakeMullus surmuletus Surmullet
Solea solea
SoleidaeSolea senegalensis
Dicologlossa cuneataMicrochirus variegatus
Psetta maxima TurbotScophthalmus rhombus Brill
Schéma généralCPUE (number of
individuals)
Landings (weights)
Model
Priors on M
Priors on N0
Priors on q
Priors on error’s variance
Landings (number of individuals)
age – weight – length
relationship
Natural mortalityMean weight
Pondération des débarquements totaux et complétion des données manquantes◦ Les données de débarquements totaux sont
uniquement en Francs pour la période 1869 – 1873
◦ L’auteur indique que seuls 2/3 de ces débarquements peuvent être imputés aux chalutiers à vapeur
La transformation des données
La transformation des données
550000 600000 650000 700000 750000 800000 850000 900000
5500
0065
0000
7500
0085
0000
Linear regressions of the Values vs the Weight
Value in Francs
Wei
ght i
n K
ilogr
ams
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
18831884
y = 0.663*x + 254100 ; R² = 0.48
y = 0.834*x + 126300 ; R² = 0.71
La transformation des données
6e+0
57e
+05
8e+0
59e
+05
Total catches between 1867 and 1884
years
Fran
cs o
r Kilo
gram
s
1867
1868
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
Value in FrancsWeight in kilogramsPredicted values
Calculs des poids moyens , résumé des étapes:
La transformation des données
Nt+1 = Nt * ℮-M
Lt = Linf * (1-℮ (K*(t-
t0)))
Wt = aLtb
Wmoy = Σ (Nt * Wt) /Σ Nt
Calculs des poids moyens : le calcul des mortalités naturelles médianes (Andersen et al., 2009)◦ C’est la première étape, nous avons besoin des
mortalités naturelles pour simuler nos cohortes
La transformation des données
K = (α * h * Winf-1/3) / 3
M = 3 * (Φ/ α) * η-1/3 * K
La transformation des données
Paramètre Signification SourceValeur chez
Andersen & al. 2009
K Fonction de croissance de Von Bertalanffy
Bibliographie ou calcul X
α Efficacité de l’assimilation et métabolisme standard Andersen & al. 2009 0,3 – 0,8 (0,6)
hCte de proportionnalité
pour le taux de consommation
Andersen & al. 2009 27 g / an
Winf Poids infini Fishbase ; EVHOE ; Bibliographie
X
ΦFacteur géométrique pour
la fonction de sélection par la taille
Andersen & al. 2009 0.12
η Taille à maturation divisé taille infini
Fishbase ; EVHOE ; Bibliographie
0,10 – 0,5 (0,25)
La transformation des données
MK?
K = (α * h * Winf-1/3) / 3 M = 3 * (Φ/ α) * η-1/3 * K
n estimations alternatives de M par espèce : calcul des M médians
Traits de vie des espèces considérées
Nom_sp Nom_gr Linf Lmat Winf a b T0 Median M Median K
Sparus aurata
Pagellus erythrinus
Pagellus bogaraveo
Raja batis
Raja clavata
Raja montagui
Chelidonichtys cuculus
Chelidonichtys gurnardus
Squatina squatina Squatina squatina 213,50 147,50 73638,83 0,0346 2,708 0 0,090 0,133
Merluccius merluccius Merluccius merluccius 79,27 48,50 11327,13 0,0051 3,074 0 0,226 0,180
Mullus surmuletus Mullus surmuletus 40,08 17,00 2133,64 0,0044 3,351 0 0,355 0,345
Solea solea
Dicologlossa cuneata
Psetta maxima Psetta maxima 67,30 47,00 5206,24 0,0105 3,167 0 0,174 0,235
Scophthalmus rhombus Scophthalmus rhombus 50,53 33,00 2461,36 0,0062 3,230 0 0,314 0,488
Rajidae
Triglidae
Sparidae
Soleidae
52,83 25,33 2955,13 0,0130 3,047 0 0,264 0,185
102,80156,24 0,0065135621,61 3,107 0 0,125 0,305
47,64 23,50 1069,43 0,0050 3,190 0 0,381 0,506
35,65 20,75 542,43 0,0057 3,090 0 0,220 0,310
Calculs des poids moyens : La création des cohortes◦ Nt+1 = Nt * ℮-M
La transformation des données
1
1
1
1
1
1
11
11
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 5 10 15 20 25 30 35
010
0020
0030
0040
00
Simulated specific cohorts
age in years
abun
danc
e in
num
bers
of i
ndiv
idua
ls
2
2
2
2
2
2
2
2
22
22
22
22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3
3
3
3
3
33
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4
4
4
4
4
4
4
44
44
44
44
44
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
5
5
5
5
5
5
5
55
55 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
6
6
6
6
6
66
66 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
7
7
7
7
7
7
7
77
77
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
8
8
8
8
8
8
8
88
88
88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
9
9
9
9
9
9
99
99 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
SparidaeRajidaeTriglidaeSquatina squatinaMerluccius merlucciusMullus surmuletusSoleidaePsetta maximaScophthalmus rhombus
Calculs des poids moyens : Les relations âge – taille – poids
Lt = Linf * (1-℮ (K*(t-t0))) Wt = aLt
b
◦ On utilise ici le K median précédemment calculé, et le T0 est fixé à 0
◦ La longueur à l‘infini est tirée d‘études ou de campagnes sur le golfe de Gascogne lorsque c‘est possible, sinon FishBase
◦ Les Lt calculés nous permettent de calculer les Wt, les paramètres a et b sont tirés d’études sur le golfe dans la mesure du possible
La transformation des données
Les courbes de croissances
20 30 40 50
050
015
00
Sparidae
Length in centimeters
Wei
ght i
n gr
am
40 60 80 120
020
000
4000
0
Rajidae
Length in centimeters
Wei
ght i
n gr
am
20 25 30 35 40 45
200
600
1000
Triglidae
Length in centimeters
Wei
ght i
n gr
am
50 100 150 200
020
000
5000
0
Squatina squatina
Length in centimeters
Wei
ght i
n gr
am
10 20 30 40 50 60 70
010
0025
00
Merluccius merluccius
Length in centimeters
Wei
ght i
n gr
am
15 20 25 30 35
020
060
0
Mullus surmuletus
Length in centimeters
Wei
ght i
n gr
am
15 20 25 30 35
010
020
030
0
Soleidae
Length in centimeters
Wei
ght i
n gr
am
20 30 40 50 60
020
0050
00
Psetta maxima
Length in centimeters
Wei
ght i
n gr
am
20 25 30 35 40 45
500
1000
1500
Scophthalmus rhombus
Length in centimeters
Wei
ght i
n gr
am
Calculs des poids moyens : calcul final et hypothèses sur la sélectivité◦Wmoy = Σ (Nt * Wt) /Σ Nt
La transformation des données
On pose trois hypothèses sur la sélectivité de l’engin de pêche :- Tous les individus sont sélectionnés- Seuls les individus supérieurs à 15 cm sont sélectionnés- Seuls les individus supérieurs à 25 cm sont sélectionnés
On obtient donc trois poids moyens possible par espèce ou groupe d’espèce
Création des CPUE relatives en poids par années et transformation des débarquements totaux en débarquement spécifiques◦ On va injecter nos poids moyens dans nos CPUE
en nombre pour créer des CPUE relatives annuelles
◦ On réinjecte les proportions de chaque espèce dans les débarquement totaux afin d’obtenir des débarquements spécifiques en poids
◦ On retransforme les poids en nombre d’individu grâce à nos poids moyens, dans les deux séries
La transformation des données
Les séries transformées10
0030
0050
0070
00
Sparidae
Years
num
ber
of in
divi
dual
s pe
r yea
r
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
1000
020
000
Rajidae
Years
num
ber
of in
divi
dual
s pe
r yea
r
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
2e+0
46e
+04
1e+0
5
Triglidae
Years
num
ber
of in
divi
dual
s pe
r ye
ar
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
500
700
900
Squatina squatina
Years
num
ber
of in
divi
dual
s pe
r yea
r
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
2000
060
000
1000
00
Merluccius merluccius
Years
num
ber
of in
divi
dual
s pe
r yea
r
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
2000
060
000
1200
00
Mullus surmuletus
Years
num
ber
of in
divi
dual
s pe
r ye
ar
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
6e+0
58e
+05
Soleidae
Years
num
ber
of in
divi
dual
s pe
r yea
r
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
3000
5000
7000
9000
Psetta maxima
Years
num
ber
of in
divi
dual
s pe
r yea
r
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
1000
015
000
2000
0
Scophthalmus rhombus
Years
num
ber
of in
divi
dual
s pe
r ye
ar
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
Schéma généralCPUE (number of
individuals)
Landings (weights)
Model
Priors on M
Priors on N0
Priors on q
Priors on error’s variance
Landings (number of individuals)
age – weight – length
relationship
Natural mortalityMean weight
Les créations des priors pour N0 : ◦ Priors spécifiques◦ Priors non informatifs : Lois uniformes◦ Bornes supérieures obtenues par test erreur,
ceci afin de faciliter la convergence
La création des priors
Les créations des priors pour M :◦ Priors spécifiques◦ Priors informatifs : Lois normales centrées sur
les M médians et avec trois niveau de variance:
Peu d’alternatives pour M et pas sur Gascogne (0.2) Nombre moyen d’alternatives pour M sur Gascogne
(0.1) Nombreuses alternatives sur M sur Gascogne (0.05)
La création des priors
La création des priors
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
02
46
8
Priors on natural mortality
Natural mortality
Den
sity
SparidaeRajidaeTriglidaeSquatina squatinaMerluccius merlucciusMullus surmuletusSoleidaePsetta maximaScophthalmus rhombus
Les créations des priors pour q : ◦ Plusieurs hypothèses:
Toutes les espèces ont la même capturabilité ~ Beta(2,70000)
Les poissons très inféodés au fond on une capturabilité plus élevée ~ Beta(3,70000)
◦ Priors non spécifiques, Lois Betas◦ Paramètres alpha et beta crédible en fonction
des connaissances actuelles
La création des priors
La création des priors
0.00000 0.00005 0.00010 0.00015 0.00020 0.00025
050
0010
000
1500
020
000
2500
0
Prior distribution of q under different hypothesis
q
dens
ity
Les créations des priors pour la variance des erreurs : ◦ Le ratio des variances des erreurs suit deux
hypothèses : Soit égal à 1 : les deux variances sont identiques Soit égal à 0.1 : la variance sur l’erreur de
processus est dix fois plus élevée que celle sur l’erreur d’observation
◦ ces priors sont non informatifs et suivent des lois uniformes
La création des priors
Posteriors sur les mortalités naturelles Résultats préliminaires
0.0 0.5 1.0 1.5
0.0
0.5
1.0
1.5
posterior distribution of M for the Rajidae
N = 100000 Bandwidth = 0.02217
Den
sity
Posterior sur la capturabilitéRésultats préliminaires
0e+00 1e-05 2e-05 3e-05 4e-05 5e-05
010
000
2000
030
000
4000
050
000
6000
070
000
posterior distribution of qrass
N = 100000 Bandwidth = 2.331e-06
Den
sity
Posteriors sur les variances des erreurs Résultats préliminaires
0 500 1000 1500 2000
0.00
000.
0010
0.00
20
posterior distribution of Observation error variance for the Rajidae
N = 100000 Bandwidth = 17.28
Den
sity
0 20 40 60 80 100
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
posterior distribution of process error variance for the Rajidae
N = 100000 Bandwidth = 0.4137
Den
sity
Posteriors sur les N0 Résultats préliminaires
0 50000 100000 150000 200000
0.0e
+00
5.0e
-06
1.0e
-05
1.5e
-05
2.0e
-05
posterior distribution of N0 for the Rajidae
N = 100000 Bandwidth = 4553
Den
sity
Comparaison EVHOE - Estimations
Résultats préliminaires
EVHOE_W EVHOE_N Estim
dp 0,356597 0,258444 1,740125
mm 95,08406 88,79333 8,944992
ra 0,076414 3,751894 6,810934
ms 0,152827 0,169325 28,42421
ss 0 0 0,198895
trig 4,330107 7,027003 53,88084
La comparaison quantitative est difficile, mais on observe des changements de structure dans la communauté
Les hypothèses fortes ont une influence certaine sur la structure des résultats
Discussion
Compléter les runs avec toutes les hypothèses et plus d’itérations
Tester la sensibilité au priors Appliquer la même méthodologie sur des
données actuelles, pour obtenir des comparaisons plus quantitatives
Perspectives