PERHITUNGAN HIDROLIKA PADA JARINGAN PIPA Oleh : Ir. H. BAMBANG PURJITO, MM. Seri : 1 I. PENDAHULUAN Sesuai dengan lingkup kegiatan di PDAM yang pada dasarnya adalah menyediakan dan menjual air bersih kepada masyarakat melalui jaringan perpipaan, maka petugas pengelola air bersih khususnya di Direktorat Teknik akan selalu berhubungan dengan air di dalam pipa. Untuk itu perlu mengenal / mempelajari perhitungan hidrolika pada jaringan pipa yang antara lain meliputi : Komponen dasar dari aliran air Sistem satuan internasional Hukum kontinuitas Energi air dan persamaan Bernoulli Kehilangan tekanan dalam pipa Gradien hidrolika Hidrolika siphon Dengan menyadari sampai saat ini masih banyak para karyawan PDAM khususnya di Direktorat Teknik yang belum menguasai perhitungan hidrolika pada jaringan perpipaan, maka penulis mencoba menyajikan tulisan berseri dengan judul PERHITUNGAN HIDROLIKA PADA JARINGAN PIPA , mudah-mudahan ada manfaatnya. II. KOMPONEN DASAR DARI ALIRAN AIR 1. Aliran Air Sebuah batu dilepas pada ketinggian tertentu maka batu tersebut akan jatuh ke bumi atau dengan kata lain batu tersebut berpindah tempat. Perpindahan
dengan sendirinya dari tempat yang relatif tinggi ke tempat yang relatif rendah ini disebabkan oleh adanya gravitasi ( gaya tarik bumi ). Demikian juga air secara alamiah akan berpindah dari tempat yang tinggi ketempat yang lebih rendah. Sekarang sebuah batu kita lempar ke atas maka batu tersebut akan bergerak dari bawah ke atas karena kita memberi tekanan yang berasal dari tenaga kita. Demikian juga air dapat dialirkan dari tempat yang rendah ketempat yang tinggi, asalkan kita memberi tekanan pada air tersebut, misalnya dengan pompa. Perpindahan air ini disebut : Aliran Air atau bisa disebut Debit Air. 2. Kecepatan Air Perpindahan dari satu tempat ke tempat lain membutuhkan waktu, lama waktu yang dibutuhkan tergantung dari kecepatan bergerak. Kita sudah mengetahui bahwa air juga dapat mengalir dari satu tempat ke tempat lain, untuk mencapai ketempat tujuan air harus mempunyai kecepatan yang biasa disebut Kecepatan Aliran Air. Dengan demikian kecepatan aliran air adalah jarak yang ditempuh persatuan waktu, dan untuk air yang tidak bergerak maka kecepatan aliran airnya sama dengan nol. 3. Tekanan Air Air mempunyai tekanan dan tekanan ini di salurkan sama besar ke semua arah, contoh yang paling mudah untuk menyatakan adanya tekanan air bias diperagakan sebuah balon diisi air, balon akan membesar akibat adanya tekanan air tersebut. III. SISTEM SATUAN INTERNASIONAL Salah satu factor yang sangat penting diperhatikan dalam membuat suatu perhitungan adalah satuan yang dipergunakan. Biarpun kita menggunakan rumus /
persamaan yang benar dan menghitung dengan benar, tetapi tidak menggunakan satuan yang benar hasilnya akan salah. Perhitungan Hidrolika bisa menggunakan system satuan internasional yang dikenal dengan satuan SI. 1. Panjang Satuan panjang adalah meter ditulis dengan huruf m. 1 meter ( m ) 1 kilo meter ( km ) 2. Volume Volume diukur dalam satuan meter kubik ( m3 ) 1 m3 3. Massa Satuan massa adalah kilo gram ( Kg ) 4. Massa Jenis ( Kerapatan ) Massa Jenis adalah massa persatuan volume yaitu : Kg/m3, untuk air massa jenis = 1.000 Kg/m3 5. Gaya Gaya = Massa x Percepatan ( Hukum Newton ) = Kg x m/dt = Kg m/dt atau kadang-kadang ditulis N ( Newton ) 1N 6. Berat Berat dari suatu benda adalah gaya yang dikenakan padanya oleh gravitasi bumi, maka : Berat = Massa x Percepatan Gravitasi Bumi = Kg x m/dt = Kg m/dt atau N Percepatan gravitasi bumi = 9,81 m/dt untuk lebih mudahnya dibulatkan menjadi = 10 m/dt. = 1 Kg m/dt : 1.000 liter ( l ) : : 1.000 milli meter ( mm ) 1.000 meter ( m )
7. Berat Jenis Berat jenis adalah berat per satuan volume Berat jenis = = Massa x Percepatan Gravitasi Massa volume Volume x percepatan gravitasi
= massa jenis x percepatan gravitasi Berat jenis air = 1.000 kg/m3 x 10 m/dt = 10.000 kg m / m3 dt = 10.000 N/m3 8. Kecepatan Satuan kecepatan adalah meter per detik ( m/dt ) 9. Aliran / Debit Satuan aliran / debit adalah meter kubik per detik ( m3/dt ) 10. Tekanan Tekanan relatif ). = Gaya Per Satuan Luas ( N/m ) Tekanan air biasanya diukur lebih besar dari pada tekanan atmosfer ( tekanan
2 T ekanan A tmosfer Standar Tekanan A tm osfer Lokal N egatif Hisap Vakum
Tekanan Relatif
T ekana n Relatif Tekanan Mutlak Penunjukan Barom eter Lo kal 1
14,7 Psi 2.116 lb/ft 29,92 inHg 33,91 ftH2O 1 Atmosfer 760 mmHg 101, 325 Pa 10,34 mH2O
Tekanan M utlak
No l M utlak ( Va kum Sempurna )
Tekanan atmosfer standart 1 Atm 1 Atm 1 Atm = 100.000 N/m = 1 kg/cm = 760 mm Hg
= 1 atmosfer ( atm ) = 14,7 Psi = 29,92 in Hg = 101,325 Pa = 2.116 lb/ft = 33,91 ft.H2O = 10,34 m H2O
Konversi kesatuan tekanan lainnya adalah :
CONTOH PENGGUNAAN SATUAN SI 1. Diketahui : Panjang pipa ( L ) = 150 cm = 1,5 m Diameter luar pipa ( D ) = 8 inchi = 0,2 m Tebal pipa ( b ) = 5 mm = 0,005 m Ditanya Jawab : : Berapa luas penampang pipa dan berapa volume pipa ? Luas penampang pipa A = . D = { 0,2 ( 2 x 0,005 ) } = 0,028 m Volume pipa : Volume = A . L = 0,028 x 1,5 = 0,042 m3 Untuk memudahkan perhitungan dalam praktek diameter bagian dalam pipa dianggap sama dengan diameter pipa ( tebal pipa diabaikan ). 2. Diketahui Ditanya Jawab : : : Tangki air 750 mm x 250 mm x 250 mm penuh dengan air Berapa berat air Berat Air Berat = Volume Air x Berat jenis air = ( 0,75 x 0,25 x 0,25 ) m3 x 10.000 N/m3 = 468 N
IV. HUKUM KONTINUITAS Bayangkan bahwa air sedang mengalir terus menerus di dalam pipa yang mempunyai luas penampang A ( m ), kecepatan aliran air V ( m/dt ), kemudian bayangkan juga sebuah partikel kecil dibawa oleh aliran air tersebut dan pada suatu saat berada pada potongan 1 1.
1
2 A( m ) t = 1 dt
1
V( m ) eter
2
Dengan kecepatan aliran air sebesar V ( m/dt ), maka satu detik kemudian partikel tersebut berada pada potongan 2 2 yang berarti semua air yang terdapat diantara potongan 1 1 dengan 2 2 telah melewati potongan 2 2. Aliran / debit ( Q ) di dalam pipa adalah jumlah / kuantitas air yang lewat dalam tiap detik atau sama dengan volume air antara potongan 1 1 dengan potongan 2 2 maka :
QDimana :
=
A
x
V
Q = Aliran / debit air ( m3/dt ) A = Luas penampang pipa ( m ) V = Kecepatan aliran ( m/dt )
Hukum kontinuitas menyatakan bahwa pada suatui aliran air di dalam pipa, jumlah air yang masuk sama dengan jumlah air yang keluar. Untuk memudahkan pengertian dari hukum kontinuitas bisa lihat pada contoh berikut ini :
1. Pipa Tunggal Diameter Tetap
1 V
2 V A m) (
1
2
Tidak ada air yang masuk atau keluar dari sistem kecuali melalui potongan 1 1 dan 2 2, maka berlaku hukum kontinuitas : Q1 A1V1 A1 maka V1 = = = : = V2 Q2 A2V2 A2 ( Diameter pipa sama )
2. Pipa Tunggal Diameter Berubah
A1 V1
1 Q 2
V 2
A2 V2
1
Tidak ada air yang masuk atau keluar dari sistem kecuali melalui potongan 1 1 dan 2 2, maka berlaku hukum kontinuitas : Q1 A1V1 = = Q2 A2V2
A1 tidak sama dengan A2 V1 tidak sama dengan V2 A2 V1 = A1 V2
A1 V2 = A2
V1
3. Pipa Bercabang Dua
2
A2 V22
1 A1 V13
13
A3 V3
Tidak ada air yang masuk atau keluar dari sistem kecuali melalui potongan 1 1, 2 2 dan 3 3, maka berlaku hukum kontinuitas : Q1 A1 V1 CONTOH SOAL : 1. Diketahui Ditanya Jawab : : : Diameter pipa D = 300 mm Debit air Q = 105 lt/dt = = Q2 A2 V2 + Q3 + A3 V3
Q
Luas penampang pipa : A = . D = . ( 0,3 ) = 0,07065 m
Q V = A 0,105 = 0,07065 = 1,5 m/dt 2. Diketahui Diameter Kecepatan Ditanya Jawab : : : : : D1 D2 V1 = 300 mm = 150 mm = 1 m/dt
Q1, Q2, dan V2
1 Q V 1 2
2
Luas penampang A1 = . D1 = . ( 0,3 ) = 0,07065 m Debit Q1 = A1 . V1 = 0,07065 x 1 = 0,07065 m3/dt = 70,65 lt/dt
Luas penampang A2 = . D2 = . ( 0,15 ) = 0,01767 m Hukum Kontinuitas : Q1 = Q2 = 0,07065 m3/dt Kecepatan : Q2 V2 = A2 0,07065 = 0,.1767 = 4 m/dt 3. Diketahui : Diameter D1 D2 D3 Debit Ditanya Jawab Q1 : : Kecepatan V2 = 300 mm = 100 mm = 200 mm = 50 lt/dt = 1 m/dt Debit Q2, Q3 dan Kecepatan V3 ?
2
12 3
13
Luas penampang : A1 = = = A2 = = = A3 = = = Debit : Q2 = = = = Q1 Q3 = = = = = V3 = A3 0,04215 = 0,0314 = 1,34 m/dt A2 x V2 0,00785 x 1 0,00785 m3/dt 7,85 lt/dt Q2 x Q3 Q1 - Q2 0,05 - 0,00785 0,04215 m3/dt 4215 lt/dt Q3 . D1 . ( 0,3 ) 0,07065 m . D2 . ( 0,1 ) 0,00785 m . D3 . ( 0,2 ) 0,0314 m
Hukum Kontinuitas :
SOAL LATIHAN
2 1 2 4
3 1 3
4
Diameter D1 D2 D3 Debit Ditanya Q4 :
= 200 mm = D4 = 100 mm = 75 mm = 40 lt/dt Berapa besarnya kecepatan V1, V2 dan Kecepatan V3 serta berapa besarnya debit Q2 dan Q3 ?
---------- SELAMAT MENCOBA ----------
PERHITUNGAN HIDROLIKA PADA JARINGAN PIPA Oleh : Ir. H. BAMBANG PURJITO, MM. Seri : 2 V. ENERGI AIR DAN PERSAMAAN BERNOULLI Energi Air Setiap benda / zat mempunyai energi atau dengan kata lain setiap benda mempunyai kemampuan untuk melakukan kerja, begitu juga air mempunyai energi. Energi air merupakan salah satu dasar Hidrolika Perpipaan. Untuk memberi gambaran yang mudah mengenai pengertian energi bisa diperhatikan contoh berikut ini : 1. Sebuah batu kita lempar ke atas sehingga dapat menempuh jarak dengan kecepatan tinggi, yang berarti batu tersebut mempunyai energi kecepatan karena bila mengenai kaca jendela dapat memecahkannya, berarti dapat melakukan kerja. 2. Setelah batu tersebut menempuh ketinggian tertentu akan kembali jatuh / bergerak turun yang berarti batu tersebut mempunyai energi ketinggian karena bila mengenai kaca yang ada di bawah bisa pecah, berarti dapat melakukan kerja. Sama dengan contoh di atas, maka air juga dapat mempunyai bentuk energi kecepatan dan energi ketinggian. Air merupakan zat berbentuk cairan, maka air juga dapat ditekan di dalam pipa, maka air juga mempunyai bentuk energi tekanan, karena bila tekanannya lebih besar dari kekuatan pipa dapat memcahkan pipa, berarti dapat melakukan kerja. Dengan begitu air mempunyai 3 ( tiga ) bentuk energi yakni : i. Energi kecepatan ii. Energi ketinggian
iii. Energi tekanan Secara matemetika besarnya energi tersebut dinyatakan sebagai berikut : V i. Energi kecepatan = 2.g ii. Energi ketinggian = h P iii. Energi tekanan = W Dimana : V = Kecepatan Aliran ( m/dt ) g h = Percepatan Gravitasi Bumi ( m/dt ) = Ketinggian ( m )
P = Tekanan ( N/m ) W = Berat Jenis Air ( N/m3 ) Dalam system satuan SI semua bentuk energi air dinyatakan dalam satuan meter ( m ), sehingga energi tekanan dapat juga disebut sebagai tinggi tekan atau ketinggian tekanan atau pressure head. b. Persamaan Bernoulli Pada dasarnya suatu energi tidak dapat hilang tetapi dapat berubah bentuk misalnya energi kecepatan dapat dirubah bentuk menjadi energi ketinggian dan sebaliknya, energi tekanan dapat berubah bentuk menjadi energi kecepatan dan sebaliknya. Untuk membayangkan bagaimana perubahan bentuk energi tersebut bias memperhatikan contoh batu yang dilempat tadi ( pembahasan sebelumnya ). Ketiga bentuk energi ini dapat dijumlahkan yang disebut energi total yakni : Energi Total = Energi Kecepatan + Energi Tekanan + Energi Ketinggian
atau ditulis : V H = 2.g + W P + h
Adapun teori kekekalan energi dari Bernoulli berbunyi Jika tidak ada energi yang masuk atau yang keluar di dalam suatu sistem, kecuali yang melalui potongan 1 1 dan 2 2 pada bentuk gambar di bawah ini, maka energi totalnya tetap konstan.
P2, V2 , V1 1 P1
2 Q
2
1
h1
h2
DATUM
H1 = H2 V1 + 2 . g W P1 + h1 = 2 . g V2 + W P2 + h2
Kekekalan
energi dari teori Bernoulli ini selanjutnya biasa disebut
sebagai Persamaan Bernoulli.
CONTOH PERHITUNGAN 1. Berapakah energi total pada titik A dan titik B pada soal seperti gambar di bawah ini :
A
5 m'
B R E S E V O IR
Jawab : VA HA = 2.g = 0 + VB HB = 2.g = 0 2. Diketahui : Diameter pipa D Debit air Q = = 200 mm 10 lt/dt = 15 mB
PA + W 0 + 5 PB + W 5 + 0 + hB + hA
= 5 m
+
= 5 m
Pressure head pada titik A
M u k a Ta n a h
10 m '
Q
A
Ditanya Jawab
: : VA
Berapa Pressure Head pada titik B ? PA + + h1 W = 2 . g VB + W PB + hB
2 . g Bernoulli menjadi : PA + W hA =
Diameter pipa tetap maka sesuai hukum kontinuitas VA = VB maka persamaan PB + W PB 15 PB = W = 3. Diketahui : 5 m 15 - 10 + 0 = W + 10 hB
A
2 m' Q D = 10 0 m m B
Berapa
: VA
Debit air yang mengalir melalui pipa ? PA + + h1 W = 2 . g VB + W PB + hB
2 . g
VB 0 + VB = 2 2 . 10 VB Q = 2 x 20 = 6,32 m/dt = A . VB = D VB = ( 0,1 ) x 6,32 = 0,0496 m3/dt = 49,6 lt/dt VI. KEHILANGAN TEKANAN DALAM PIPA Pembahasan pada bab sebelumnya, masih belum memperhitungkan terjadinya kehilangan energi di dalam pipa, artinya kehilangan energi masih diabaikan. Padahal kenyataannya tidaklah demikian terbukti kalau kita mengukur tekanan air di dalam pipa horizontal, pada bagian hilir tekanannya lebih kecil dari pada kalau kita mengukur pada bagian hulu. 0 + 2 = 2 . 10 + 0 + 0
P 1
P >P a u P
