Prak. Sist. Kontrol : Sinyal Digit Prak. Sist. Kontrol : Sinyal Digit 1 PENGKONDISIAN SINYAL PENGKONDISIAN SINYAL DIGIT DIGIT MENGAPA SINYAL DIGIT ? MENGAPA SINYAL DIGIT ? * Data/informasi secara (dalam * Data/informasi secara (dalam kode/sinyal) digit kode/sinyal) digit dapat mengurangi ketidakpastian. dapat mengurangi ketidakpastian. Informasi secara sinyal analog Informasi secara sinyal analog mengandung mengandung banyak ketidakpastian karena : banyak ketidakpastian karena : - pengaruh luar ( - pengaruh luar ( noise noise , efek , efek pembebanan, pembebanan, drift drift , dsb). , dsb). - cara pembacaan terhadap alat ukur. - cara pembacaan terhadap alat ukur.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Prak. Sist. Kontrol : Sinyal DigitPrak. Sist. Kontrol : Sinyal Digit 11
PENGKONDISIAN SINYAL PENGKONDISIAN SINYAL DIGITDIGIT
MENGAPA SINYAL DIGIT ?MENGAPA SINYAL DIGIT ?* Data/informasi secara (dalam kode/sinyal) * Data/informasi secara (dalam kode/sinyal)
digitdigit
dapat mengurangi ketidakpastian.dapat mengurangi ketidakpastian.
Informasi secara sinyal analog Informasi secara sinyal analog mengandungmengandung
banyak ketidakpastian karena : banyak ketidakpastian karena :
- pengaruh luar (- pengaruh luar (noisenoise, efek , efek pembebanan,pembebanan,
driftdrift, dsb)., dsb).
- cara pembacaan terhadap alat ukur.- cara pembacaan terhadap alat ukur.
Prak. Sist. Kontrol : Sinyal DigitPrak. Sist. Kontrol : Sinyal Digit 22
Mengapa Sinyal Digit ? : (Lanjutan)Mengapa Sinyal Digit ? : (Lanjutan) Sinyal digit hanya mengenal duaSinyal digit hanya mengenal dua
keadaan yaitu level tinggi dan levelkeadaan yaitu level tinggi dan level
rendah, jadi tidak terpengaruh olehrendah, jadi tidak terpengaruh oleh
ketidakpastian.ketidakpastian.
* Makin meningkatnya penggunaan kom-* Makin meningkatnya penggunaan kom-
Prak. Sist. Kontrol : Sekilas PerkembanganPrak. Sist. Kontrol : Sekilas Perkembangan Komputer Digit Komputer Digit
33
Apa keunggulan komputer digit ?Apa keunggulan komputer digit ?* Dapat menangani kontrol proses multi-variabel* Dapat menangani kontrol proses multi-variabel dengan mudah.dengan mudah.* Dapat menghilangkan ketidaklinearan pada* Dapat menghilangkan ketidaklinearan pada keluaran transducer.keluaran transducer.* Dapat dipilih sistem kontrol yang diinginkan* Dapat dipilih sistem kontrol yang diinginkan melalui rumus yang rumit.melalui rumus yang rumit.* Dapat mengurangi ruang untuk rangkaian-* Dapat mengurangi ruang untuk rangkaian- rangkaian kontrol.rangkaian kontrol.
Prak. Sist. Kontrol : Sekilas PerkePrak. Sist. Kontrol : Sekilas Perkembangan Komputer Digitmbangan Komputer Digit
44
SEKILAS PERKEMBANGAN KOMPUTERSEKILAS PERKEMBANGAN KOMPUTER* * ± 5000 tahun yang lalu, alat penghitung dengan± 5000 tahun yang lalu, alat penghitung dengan
10 batu/biji telah ditemukan di Lembah Efrat-10 batu/biji telah ditemukan di Lembah Efrat-
Tigris.Tigris.
* ± 460 tahun SM, alat penghitung dari tanah liat* ± 460 tahun SM, alat penghitung dari tanah liat
telah ditemukan di Mesir.telah ditemukan di Mesir.• Sesudahnya, sempoa (Sesudahnya, sempoa (abacusabacus) dikembangkan di ) dikembangkan di
China, dan China, dan sorobansoroban di Jepang. di Jepang.
Prak. Sist. Kontrol : Sekilas PerkePrak. Sist. Kontrol : Sekilas Perkembangan Komputer Digitmbangan Komputer Digit
55
* * Abad Pertengahan : Gerbert (seorang yangAbad Pertengahan : Gerbert (seorang yang
mempelajari sistem bilangan Arab) mencobamempelajari sistem bilangan Arab) mencoba
membuat sistem alat hitung yang lebih baikmembuat sistem alat hitung yang lebih baik
namun tidak sukses (di Eropa).namun tidak sukses (di Eropa).• Abad ke-17 : era penemuan (dimulainya dikenal) Abad ke-17 : era penemuan (dimulainya dikenal)
komputer. komputer. Descartes, Pascal, Leibniz Descartes, Pascal, Leibniz dan Napier adalah pemikir matematika kenamaan.dan Napier adalah pemikir matematika kenamaan.
Prak. Sist. Kontrol : Sekilas PerkePrak. Sist. Kontrol : Sekilas Perkembangan Komputer Digitmbangan Komputer Digit
66
* Tahun 1614 : John Napier mengembangkan * Tahun 1614 : John Napier mengembangkan
logaritma. Tahun 1617 : ia juga telah mengem-logaritma. Tahun 1617 : ia juga telah mengem-bangkan susunan mekanik dari batang-batang bangkan susunan mekanik dari batang-batang nomor dan dinamakan “tulang Napier” (nomor dan dinamakan “tulang Napier” (Napi-Napi-er’s boneser’s bones).).
* Tahun 1615 : Henry Briggs mengembangkan* Tahun 1615 : Henry Briggs mengembangkan
sistem konversi logaritma ke dasar angka 10sistem konversi logaritma ke dasar angka 10
(sepuluh).(sepuluh).
Prak. Sist. Kontrol : Sekilas PerkePrak. Sist. Kontrol : Sekilas Perkembangan Komputer Digitmbangan Komputer Digit
77
* Tahun 1620 : Edmund Gunter * Tahun 1620 : Edmund Gunter menemukan “menemukan “slide ruleslide rule” tanpa bagian ” tanpa bagian yang bergerak dan berdasarkan pada yang bergerak dan berdasarkan pada logaritma Napier.logaritma Napier.
* Tahun 1632 : William Oughtred * Tahun 1632 : William Oughtred menemukan skala luncur (menemukan skala luncur (sliding scalesliding scale) ) dan dinamai “astolabe” karena dan dinamai “astolabe” karena digunakan pada bidang astronomi.digunakan pada bidang astronomi.
Prak. Sist. Kontrol : Sekilas PerkePrak. Sist. Kontrol : Sekilas Perkembangan Komputer Digitmbangan Komputer Digit
88
* Tahun 1642 : Blaise Pascal menemukan * Tahun 1642 : Blaise Pascal menemukan kalkulator mekanik berupa roda gigi (kalkulator mekanik berupa roda gigi (toothed toothed wheelswheels), namun hanya dapat melakukan ), namun hanya dapat melakukan penjumlahan dan pengurangan. penjumlahan dan pengurangan. Mesin ini Mesin ini disebut “kalkulator meja” (disebut “kalkulator meja” (desk calculatordesk calculator).).
* Tahun 1671 – 1694 : Baron von Leibniz * Tahun 1671 – 1694 : Baron von Leibniz mengembangkan mesin Pascal, dan dinamai mengembangkan mesin Pascal, dan dinamai reckoning machinereckoning machine (mesin penghitung). (mesin penghitung).
Prak. Sist. Kontrol : Sekilas PerkePrak. Sist. Kontrol : Sekilas Perkembangan Komputer Digitmbangan Komputer Digit
99
* Tahun 1801 : Jacquard menemukan mesin hitung* Tahun 1801 : Jacquard menemukan mesin hitung berdasarkan kartu (berdasarkan kartu (punched-cardpunched-card) ) merupakan mesin merupakan mesin pertama terprogram digital.pertama terprogram digital.* Tahun 1812 : Charles Babbage menemukan ide mem-* Tahun 1812 : Charles Babbage menemukan ide mem- buat mesin penghitung persamaan diferensial. Mesin inibuat mesin penghitung persamaan diferensial. Mesin ini berdasarkan mekanisme aki (berdasarkan mekanisme aki (accumulator mechanismaccumulator mechanism). ). (Berlangsung hingga tahun 1842). Tahun 1833 : Charles(Berlangsung hingga tahun 1842). Tahun 1833 : Charles Babbage mengembangkan idenya tentang “mesinBabbage mengembangkan idenya tentang “mesin analitik” analitik” merupakan embrio dari komputer digital. merupakan embrio dari komputer digital.
Prak. Sist. Kontrol : Sekilas PerkembanganPrak. Sist. Kontrol : Sekilas Perkembangan Komputer Digit Komputer Digit
1010
* Tahun 1850 : Dorr Felt menemukan mesin * Tahun 1850 : Dorr Felt menemukan mesin penjumlah yang dijalankan oleh kunci (penjumlah yang dijalankan oleh kunci (key- key- driven adding machinedriven adding machine). Tahun 1886 : ia ). Tahun 1886 : ia mengembangkan mesin praktis.mengembangkan mesin praktis.
* Tahun 1885 : William Seward Burroughs me-* Tahun 1885 : William Seward Burroughs me-nemukan mesin penjumlah yang lain dan nemukan mesin penjumlah yang lain dan segerasegera dikomersialkan. dikomersialkan.
Prak. Sist. Kontrol : Sekilas PerkembanganPrak. Sist. Kontrol : Sekilas Perkembangan Komputer Digit Komputer Digit
1111
* Tahun 1911 : Monroe dan Marchant * Tahun 1911 : Monroe dan Marchant menemukan mesin hitung. [Dalam tahun menemukan mesin hitung. [Dalam tahun 1920 motor listrik mulai dilibatkan dalam 1920 motor listrik mulai dilibatkan dalam pembuatan mesin hitung]. pembuatan mesin hitung].
* Tahun 1937 : Howard Aiken (pada per-* Tahun 1937 : Howard Aiken (pada per-usahaan IBM) mulai mengembangkan usahaan IBM) mulai mengembangkan komputer digit otomatis penuh, dan ber- komputer digit otomatis penuh, dan ber-langsung hingga 1944.langsung hingga 1944.
Prak. Sist. Kontrol : Sekilas PerkembanganPrak. Sist. Kontrol : Sekilas Perkembangan Komputer Digit Komputer Digit
1212
* Tahun 1942 – 1945 : Universitas Pennsylva-* Tahun 1942 – 1945 : Universitas Pennsylva-nia mulai mengembangkan komputer digit nia mulai mengembangkan komputer digit elektronik (ENIAC, elektronik (ENIAC, electronic numerical in-electronic numerical in-tegrator and calculatortegrator and calculator). Mesin ini dianggap ). Mesin ini dianggap sebagai komputer digit elektronik yang sebagai komputer digit elektronik yang pertama.pertama.
Prak. Sist. Kontrol : Pengkondisian Sinyal DigitPrak. Sist. Kontrol : Pengkondisian Sinyal Digit 1313
APA ITU PENGKONDISIAN SINYAL DIGIT ?APA ITU PENGKONDISIAN SINYAL DIGIT ? Segala hal yang berhubungan dengan usahaSegala hal yang berhubungan dengan usaha
untuk memperoleh suatu sinyal listrik yang sesuaiuntuk memperoleh suatu sinyal listrik yang sesuai
yang hanya mengenal level yang hanya mengenal level tinggitinggi dan level dan level
rendahrendah..
APA SAJA YANG TERCAKUP DALAM PENG-APA SAJA YANG TERCAKUP DALAM PENG-
KONDISIAN SINYAL DIGIT ?KONDISIAN SINYAL DIGIT ?
- Konversi sinyal analog ke sinyal digital.- Konversi sinyal analog ke sinyal digital.
- Konversi sinyal digital ke analog.- Konversi sinyal digital ke analog.
- Pengumpulan data (- Pengumpulan data (data acquisitiondata acquisition).).
Prak. Sist. Kontrol : Pengkondisian Sinyal DigitPrak. Sist. Kontrol : Pengkondisian Sinyal Digit 1414
APA ITU SINYAL ANALOG ? Suatu sinyal listrik yang bersifat sinambung/Suatu sinyal listrik yang bersifat sinambung/
kontinu (kontinu (continuouscontinuous) yang bergantung pada waktu,) yang bergantung pada waktu,
jadi merupakan jadi merupakan time-dependent signaltime-dependent signal..
APA ITU SINYAL DIGIT ? Suatu sinyal listrik yang bersifat diskrit/tidakSuatu sinyal listrik yang bersifat diskrit/tidak
sinambung (sinambung (discretediscrete) pada dua nilai konstan yaitu) pada dua nilai konstan yaitu
level tinggi atau level rendah.level tinggi atau level rendah.
Prak. Sist. Kontrol : Pengkondisian Sinyal DigitPrak. Sist. Kontrol : Pengkondisian Sinyal Digit 1515
APA IMPLEMENTASI SINYAL DIGIT PADA
SISTEM BILANGAN? Karena sinyal digit mempunyai dua nilai konstanKarena sinyal digit mempunyai dua nilai konstan
yaitu pada level tinggi (mis. Bernilai satu) atauyaitu pada level tinggi (mis. Bernilai satu) atau
pada level rendah (mis. bernilai nol) maka sinyalpada level rendah (mis. bernilai nol) maka sinyal
digit mengaplikasikan sistem bilangan berbasisdigit mengaplikasikan sistem bilangan berbasis
dua (biner, dua (biner, binarybinary numbernumber).).
Prak. Sist. Kontrol : Sistem BilanganPrak. Sist. Kontrol : Sistem Bilangan 1616
SISTEM BILANGANSISTEM BILANGAN
SISTEM BILANGAN YANG DIKENAL / YANG
SERING DIGUNAKAN : * Sistem bilangan sepuluh atau sistem desimal
(decimal/denary system).
* Sistem bilangan biner.
* Sistem bilangan oktal.
* Sistem bilangan dozen.
* Sistem bilangan heksadesimal.
Prak. Sist. Kontrol : Sistem BilanganPrak. Sist. Kontrol : Sistem Bilangan 1717
* Sistem bilangan bikuiner.
* Sistem bilangan desimal terkode biner (BCD,
binary coded decimal) :
- sistem excess-3
- sistem 8-4-2-1
- sistem 2-4-2-1
- sistem 5-4-2-1
- sistem 7-4-2-1
Prak. Sist. Kontrol : Aljabar BoolePrak. Sist. Kontrol : Aljabar Boole 1818
ALJABAR BOOLEALJABAR BOOLE
PENDAHULUAN* Augustus de Morgan (1806 – 1871) dan George
Boole (1815 – 1864) : dua orang ahli logika dan matematika yang dianggap sebagai penyusun pertama kali mengenai logika formal Aristoteles ke dalam tehnik logika matematika yang ampuh.
* Tahun 1854 : Boole membuat karya ilmiah ber- judul : An Investigation of the Laws of Thought
on which Are Founded the Mathematical Theo-ries of Logic and Probabilities.
Prak. Sist. Kontrol : Aljabar BoolePrak. Sist. Kontrol : Aljabar Boole 1919
* Tahun 1904 : E. V. * Tahun 1904 : E. V. HuntingtonHuntington mempos- mempos-tulatkan tentang definisi formal mengenai tulatkan tentang definisi formal mengenai aljabar Boole.aljabar Boole.
* Tahun 1910 – 1913 : Alfred North White-* Tahun 1910 – 1913 : Alfred North White-head dan Bertrand Russel mempublik-head dan Bertrand Russel mempublik-asikan buah pikiran mereka dengan judul asikan buah pikiran mereka dengan judul “ “Principia MathematicaPrincipia Mathematica” dalam rangka ” dalam rangka mengingat dan menegaskan kembali mengingat dan menegaskan kembali tentang buah pikiran Boole.tentang buah pikiran Boole.
* Tahun 1928 : Hilbert dan Ackermann * Tahun 1928 : Hilbert dan Ackermann mempublikasikan karangan mereka yang mempublikasikan karangan mereka yang berjudul “berjudul “Mathematical LogicMathematical Logic”.”.
Prak. Sist. Kontrol : Aljabar BoolePrak. Sist. Kontrol : Aljabar Boole 2020
• Tahun 1937 : C. E. Shannon menemukan Tahun 1937 : C. E. Shannon menemukan bahwa aljabar logika (aljabar Boole) bahwa aljabar logika (aljabar Boole) merupakan alat bantu yang tepat dalam merupakan alat bantu yang tepat dalam menyelesaikan masalah penghitungan menyelesaikan masalah penghitungan efek yang dihasilkan dari kombinasi efek yang dihasilkan dari kombinasi saklar-saklar atau rele-rele. Tahun 1938 : saklar-saklar atau rele-rele. Tahun 1938 : ia mempublikasikan karangannya yang ia mempublikasikan karangannya yang berjudul “berjudul “A Symbolic Analysis of Relay A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuitsand Switching Circuits”. ”. Dikenal Dikenal sebagai logika penyaklaran (sebagai logika penyaklaran (switchingswitching
logiclogic) atau aljabar penyaklaran () atau aljabar penyaklaran (switching switching algebraalgebra).).
Prak. Sist. Kontrol : Aljabar BoolePrak. Sist. Kontrol : Aljabar Boole 2121
BEBERAPA PENGERTIAN ALJABAR BOOLEBEBERAPA PENGERTIAN ALJABAR BOOLE
* Aljabar Boole adalah suatu aljabar (* Aljabar Boole adalah suatu aljabar (BB; ; •; •; ++; ; ‘‘; ; 00; ; 11) yang terdiri dari suatu ) yang terdiri dari suatu himpunan B (paling sedikit terdiri dari himpunan B (paling sedikit terdiri dari elemen 0 dan 1) dengan tiga operasi elemen 0 dan 1) dengan tiga operasi yaitu AND, OR dan NOT yang terdefinisi yaitu AND, OR dan NOT yang terdefinisi pada himpunan tersebut sedemikian rupa pada himpunan tersebut sedemikian rupa sehingga untuk setiap x, y dan z dari B, sehingga untuk setiap x, y dan z dari B, maka x • y; x + y, x’, y’ atau y’ maka x • y; x + y, x’, y’ atau y’ adaada dalam B.dalam B.
Prak. Sist. Kontrol : Aljabar Boole 22
• Aljabar Boole adalah suatu aljabar yang
terdefinisi dalam B bersama-sama dengan operator +; • dan ‘; serta memenuhi postulat-postulat Huntington. [Postulat adalah aksioma dasar dari struktur aljabarnya yang tidak memerlukan pembuktian. Postulat dan aksio-ma tidak membutuhkan pembuktian. Teorema adalah kebenaran yang membutuhkan pem-buktian lewat postulat].
Prak. Sist. Kontrol : Aljabar Boole - Postulat Huntington
23
POSTULAT-POSTULAT HUNTINGTON :Aljabar Boole adalah bersifat :1. (a) Tertutup terhadap operator +
(b) Tertutup terhadap operator •2. (a) Mempunyai unsur identitas terhadap operator +, yaitu 0. x + 0 = 0 + x = x (b) Mempunyai unsur identitas terhadap
operator •, yaitu 1. x • 1 = 1 • x = x
Prak. Sist. Kontrol : Aljabar Boole - Postulat Huntington
24
POSTULAT-POSTULAT HUNTINGTON : (LANJUTAN1)Aljabar Boole adalah bersifat :3. (a) Komutatif terhadap operator + x + y = y + x (b) Komutatif terhadap operator • x • y = y • x4. (a) Distributif dari • pada operator +. x • (y + z) = (x • y) + (x • z) (b) Distributif dari + pada operator •. x + (y • z) = (x + y) • (x + z)
Prak. Sist. Kontrol : Aljabar Boole - Postulat Huntington
25
Aljabar Boole adalah bersifat :Aljabar Boole adalah bersifat :
5. Untuk setiap unsur x 5. Untuk setiap unsur x ЄЄ B, terdapat unsur B, terdapat unsur x’ x’ ЄЄ B (yang mana x’ adalah ingkaran dari B (yang mana x’ adalah ingkaran dari x) sedemi-kian sehingga :x) sedemi-kian sehingga :
(a) x + x’ = 1(a) x + x’ = 1
(b) (b) x • x’ = 0x • x’ = 0
6. Terdapat sekurang-kurangnya dua unsur x, 6. Terdapat sekurang-kurangnya dua unsur x, y y ЄЄ
B sedemikian sehingga x B sedemikian sehingga x y. y.
Prak. Sist. Kontrol : Teorema Dasar Aljabar Boole
26
TEOREMA DASAR ALJABAR BOOLETEOREMA DASAR ALJABAR BOOLEAljabar Boole tetap memakai postulat-postulatAljabar Boole tetap memakai postulat-postulat
Huntington, ditambah beberapa teorema :Huntington, ditambah beberapa teorema :
1. Teorema 1 : (a) x + x = x1. Teorema 1 : (a) x + x = x
(b) x . x = x(b) x . x = x
2. Teorema 2 : (a) x + 1 = 12. Teorema 2 : (a) x + 1 = 1
(b) x . 0 = 0(b) x . 0 = 0
3. Torema 3 : (x’)’ = x3. Torema 3 : (x’)’ = x
Disebut juga Hukum Involusi atau Disebut juga Hukum Involusi atau HukumHukum
Disebut juga Hukum De MorganDisebut juga Hukum De Morgan
6. Teorema 6 : (a) x + (x y) = x6. Teorema 6 : (a) x + (x y) = x
(b) x (x + y) = x(b) x (x + y) = x
Disebut juga Hukum SerapanDisebut juga Hukum Serapan
Prak. Sist. Kontrol : Rangkaian Logika
28
RANGKAIAN LOGIKA
Rangkaian logika adalah rangkaian listrik (elektronik) yang menerapkan aljabar Boole, atau di dalamnya diterapkan aljabar Boole.
Piranti dua-keadaan (two - state device) adalah piranti yang hanya memiliki dua keadaan operasinal stabil (yaitu keadaan on atau off) yang tidak terjadi bersamaan.
Prak. Sist. Kontrol : Rangkaian Logika
29
Piranti dua-keadaan akan mengha-silkan logika 1 atau logika 0. Con-tohnya : kombinasi saklar dan lam-pu, dioda, transistor, magnet, dan sebagainya.
Prak. Sist. Kontrol : Rangkaian Logika
30
CONTOH-CONTOH PENGHASIL LOGIKA 1 DAN 0
Nama AlatKeadaan Operasi
Logika 1 Logika 0
Rangkaian Saklar(+ lampu)
Tertutup(Lampu menyala)
Terbuka(Lampu padam)
DiodaKonduksi
(Bias maju)Mem-blok
(Bias balik)
TransistorDaerah jenuh Daerah titik mati
(cut-off)
Kontak Normally Open (NO)
Tertutup Terbuka
Prak. Sist. Kontrol : Rangkaian Logika31
Nama AlatKeadaan Operasi
Logika 1 Logika 0
Magnet Saturasi positif Saturasi negatif
Kertas berlubang
(punched tape)Ada Pulsa Tidak ada pulsa
Level tegangan Level tinggi Level rendah
Prak. Sist. Kontrol : Gerbang Logika32
GERBANG LOGIKA
Gerbang logika adalah piranti (device) yang mempunyai satu (atau lebih) masukan dan satu keluaran.