Top Banner
28

dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝

Apr 14, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

������������ ������������ ��� � ������������������� �� ���

���

���������� � ������������������������� ����� ������

������������

���������� �����������������������������������������������

����� ������� �

����� ������� ��������������� ����� ���� �� ��� � ��� ������ �� ���� ��� �� ������ ����� ��������� ���� ��� ����� �������������� �� ���� � ���� ����� ��� �� ������� � ��� ���� ����� �� �� ����� ���� ����������������������������� ��������������� ���� ������������������������������ ���� ������ ����� ������ ��� ��� ��������� ����������������� ���� ��������������� ��� ���� ���!��������������������� ��� ������ �� �����!����������������"������� ���� ��������������������� ������������������������ ������ ������������� ������ ������� ���� � �������� ������� "������� �� ����� ���� ��� ���� ���� ���������� ��������������������� ����������������������������������� �� �� ������ ����������������� ���� �������������"���������� ��������� ������ �������������� ����������������"������� ������������������������ ��� ������������������������������� ������� � ���� �� ����������� ���� ������� ������ �������� ����������

������ ������� ���� � ����������������������������� ����� �#��������� ������������ ���� ����������������������������������� ������������������ $����� ��� "���� ��� ���������� ��� �� � �� �������� �� ��� ������ ���� ������� �������� ��� ���� �� ������� ���� ������������������� �����%����� ������������� ��� ����������������� �������� �� ��� � ������ � ��� ��� �� �������� ������ �� ����� �� ��������� ������ �� ������� ������������������������� ��������������������������������� ���� �� ����� �� ���������� �������� ������ ��� ��������� �� �� ���� � �� ������� �����������������"��������� ������� ����������������������������� ����������� ����������&#'(�&#����� )������*++,-� .�� /�� .���� 0� '�� 1�� ������ *+2+(�� �� ������� �� ������ ���� ���3� &4��%�5��� ��� *++2(�� �� ������� ���� � %&'�%6(� &7�� '�� ������� *+++(�� �� ������ ���� �� ���&#16(�&.��/��.��������'��1��������*+2+(������ �������������/�� ���� ���������������� ������ ��� ��� � ������ ������ �� ������ ����� �� ���� ��� �� ����� ��� ��� ��� ������ ���������� �� �� ������ ���� ��$����� �����&7��'���������*+++-����#��'��������������1������ ��*++8(����� ����������������� ����������������������������������������� ���� �����������������������

Page 2: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

����� ������ � ����������������� �!������ ������������ " �� ��#���$

����������� � �� �!������ �� ���"���� #��

"��3����������� ����� ���������������������������� ��������������� ���� ������������������ ����������������������� ����&'71(�������������� �� �����������5����������� �� ��� �� ���� ������ ��� �� ������� ��� ��� � ��� ����������� ��� ���� ������ ������� �� �������� �� ���� ��� ������ ��� �� ������ ���� ��9������ ���� ��3� �� � ��� ��� ��������3��� �� �� ����������� ����� ��� ���� ����� ���� ����� �� ������������ ��������� ������ ���������6 � ������ ���� ����� ����� ������ ���������������������������� ��������� ���� ��� ����� ���� ��������� �� �� &���#�� '�����0������ 1������ �� *++8(�6���� �� �� ���� ������ �$����� ��� �� ���� ���� ������ ��������� ������ ���������� ���� �� �� ����� �� � ��� ������ ���� ������ �� ��� � ��� ��� ����������� ������� ��� ������������������� ���� ��� ��� �� ������������������ ������� ���"���� �������������� �������������� �������������� ������������ ��� ������� ���� �����������������&:��1 ������0�;�"�����*++2-�7��6��<��������*++=(���* �� ���� ������&���� ������$����(-��> �?1:/�����/ ���������&���� ��������(-��, �<������ �-��@ ;������������ ��� �-�8 �/���� ������ ��-�A ������� �-��<� ����������� ������������������ ���������B�* "��������� ����������&3��������������� ������������� ��(-�> �16/�&1������������� ������ (���� ���� �����"��� ������ �������� ����� ���� ��� �� ���� �������� �� �������� �� ���� ���� �� ����� ���� � ��� ���� �� � � �� �� �� ������� ���� ���� ���� ������� ��� ��� ��B� ���� ������$������� ���������&?1:/(��������� ���������������� ��� ������� ������������ � ������� ���� ���������� ������ ������������� ���

�$������������ � ��

C�� ��� ��� �� ����� �� � ��������� ��� � ��� �� ������� ��� ��� �$����� �� ��� ����������� ������� "��� �� ����� ��������� ���� ��� ���� � � ����� ������� ��� ����� ���#����� ���� �� ����� ���� �� ���� �� ��� ��������� ����� ���� ���� ��� �� ����� ��� ��� � �������� ��� ����� ��� ������������� ���������������������� ��"�������� ������ ����� ����� &.�� /�� .���� 0� '�� 1�� ������ *+2+(� ���� ������������ ���� ����� ��� ������� ����� ������������������� ������� ������������������ ��� ���������� ������� ������ �� ������� ������ �����1������������� ����� ��� ��������� ������� ������ ������� ����������� ������ ����� ������ ������ ���� ���� �� �� � � ��� ����� ��� �������� ����� ��� ������ ����������� ���������������������� ���� ��������� ��� ������������ �������� ������ ������ ���� ��� ���� ��� 7������ �� ���� �� �������� ��� �� ������ � � ��� ��� ������ ����������������� ����������������� ������� ����� ���� �������� �������������%�����*����

Page 3: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

������������ ������������ ��� � ������������������� �� ��%

%����*��#����� ������ ����� ������������������ ������ ��� ������������� ����

*�� ������������������������B����� ������������������ �>�� �������������������� ����������� �������� ��,�� !���������� ����������B� �� ����� �� �� � ��� ������ � ������� ����� ����������

��� ���������� ����@�� ������� �"#�B����� �������� ����� �������� �����$���� ���������� ���� ����

��������������3������������ ���� ����8�� ������"����� $� �����B� ���� �� ������� ���� ������� �� ������ ������ � �� ����

������� �� ������ �� ���� � �� � � ������������� ���� ������ ������ ���� �� �������������������������� � ���������������������� ������

����� ��� ������������ ��������� ����������� ����

*�� D������������� ���>�� E���������,�� E��������������������������� �����@�� /���� ���������������� ���� �� �� ������� ������ ����8�� �3�� � ��������������������A�� E����������� �������� ���

�$������������ �#�� � ��� �� ������ �������� ��� ������ ���� �� ����� ���� ������� ��� ����� ��� �� *+2F���%��� ���� ��� ��� ������ ��� ����� ���� ����� ������� ������ "��� ���� ��������� ���������������������� �������������� ����1������� ������������������������������ ������ ����� �������������������3����������������� �� �� ������ ���� ������� ��C�� ��� �������������������������� ������������������ �������� ����� ��� � ��3��������������� �����������������"����������� ������ ����� ���� ���������� ��� ����$������� ��� ��� �������������������3������������� ���� ����$����1������ ��������������� ��� �� ����� ������������ ������ ����������� ����� ��"����*B������

Page 4: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

����� ������ � ����������������� �!������ ������������ " �� ��#����

6������ ���� %�$�����;������'��� �������1� ��� � *8=8�#�������*>>=�#���;1#� 2+F +*8�#�������+,8 +AF�#���:������E�����6���D ����� >�@F >�@2�;�������8�@�;���7�������?���� >2�;������� �<������� �1� ��� � **�= *>�8�;���6� ��� ���"����7���� ���� +F8�#�������8 A�;���7���������6��������/����� AF�;����==�;��������+@�;���:���6���7���� ��D ����� AF�;���

"����*��#����� ����6� ����6������ �����

�$���%��# �&��" �!���6�� ��������������������������������������� ��������������� ����������� ����� ��������������������������������������6���� �������������������3�� ������������������� ������������� ����$��� &��������"������������ ����������������� ������(� ����� ��������� � �������� "�� ��� ��� ���� ���� �������� ����$���� ���� ������ ��������� ����� "�� ��� � ��������� ���� ���� ���� �������� ����$��� ��� �� # ���� ���#��� � &#�#(�� �� %��� � ���� � � ���� &%�#(� ���� �� $��� �%%������ !��� �����&$�!�'���

�$�$����������� � ���������6������� ����� ��� ����������� �� �����%�����>���

%����>��#����� �������� ��� ����

�$�$�����'��� ���������������������������� ������ ���� �������������������� ������ �������� ��������� ����������� ������������ ��� ��� ������&:��1 ������0�;��"�����*++2(B����� ��� ��� ��:���� ������ ������������ ����� ����������� ���F����� � 9>��

���� ������ ��� ���� ������ ���� ����� ��� �� �� ����� ����� ���� ��������� �� ����� ����������� �������� ��������������������������� ��� ������������������� ���������� ��������� ������ ������ ��� ��� ���� � ���� ��� �� �� ���� ����� �������������������������,�&�(��

� �

Page 5: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

������������ ������������ ��� � ������������������� �� ��&

������� ���� �� ������ ������� ��� ���������������������� �����"���������� ������������� �������� ��������������������������� ���� �� ������ ���������������� ����� �����������������,�&�(��

��� �!" ��� �� ��� ��� ���� �� ���� �������� ���������� �� �� �� ������ � ���

�������� ��� � ���� � 9>�� "��� ����� ��� ���� � �� ����� ���� ���� ��� ��������������� �����������������,�&�(�

�#� ������ ��� �� �� ����� ������ �� ����� ��� ���������� ������� ��� ���� ������

� ��� � ()� ��� �������� ��� � �� 3������ � ��� ���� ���� � ��� �� ��������� ���� ��� ��� "�� ������ ������ ��� ��� ������ �� ���� �� ���� ����� ��������3���� ����������� ���� �����������������%�����,�&�(��1����������� ������������ ���� ��������G������� ���������� ���� ���������������

���� ��� �������� �

���������� ����� ��� �%����,��:������������� ����

�$�(����������������#����� ������ ����� ������������ �� ��������������� ������� ���� � ����5�������� ������� ������� ��� ������� ����� �� � �$���� ����� � ���� ������ ��� ������ ��� %��� @�� :�������� � ����� ���� ��� �������� �� �������� ������� ���� ������ ��� ���� ������ ����������������-�������������������������������������

Page 6: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

����� ������ � ����������������� �!������ ������������ " �� ��#���'

"�������� ������ ����������������������������� �������� ���� �����"����� ����� ����������������� ���� �� �������������������������������������1����������������������������� ���� ������ ���������� ��� �����"������ �����������������������1�1C��������&1����� ���� � 1�����C� �� (� ������ �� ������� �� ���������� ���� ����� ����"����������&������� (� ��� ���� ������ ���� � ��� � ���� ��� ���� ��� ������ ��� �� ������ ���� ��� �������� ��������� ������ �� ���� ������ ����������#�� � ��� ������&#�6(����#�#C��������&���#��'�����0�������1������ ��*++8(��

&�(� &�(� &�(�

%���� @�� #����� ���� �� ���� ������ &�(� ������ ������� &�(� ���� ��� ������� &�(� #�� � ���� �6�����&#�6(�

�(���������� �������� ������������ � ��

(���� ������� ����������� ��������� ��� � ����� ������� ��������� ���� ������� ������ �� ������ ���� ���� ������� ������ � ���� ��������� ���� ��� ���������� ���� �������� "�� ���� ����� �� ������ ���� ��������������� ������������ ��������� ���� � ����� ?������� ���� ��� ��� ������� ��� �� ���� ��� ��� �������������� ������������������� ������ ���� �� �������������������� ����� �������� ��"�� ����� ������ ������ ���� �� ��� ��� �� � �� ����� ������� � ���� �� ������ �������������� ��������� ���� ������������ ��������������������� ���"�������������������������������� ���� ��� �� ������� �������� ������ �� �������������� ����������� �� ��� ������ ���� � ��� ���� ��� ���������� ������� �� ��� ������ ���� '������ ���� �� % 6� ���� &'�%6(� �� �� ������ � ��� ������ ����� ��� ������� "�� ����� ����� ��� �� �������� ������������������������� ����������� ��������� ��������������� ���� �������$�� � ���� �� ����� � � ������ �� ������ ��� ���� ��� ��� ������� ���� � ���� �� ���� ��� ������� ����� ������ ��� ��������� �������� ��� ���� ����� �� ���� #�#�� �� ��� ���� ���� ���� ��� ���� ��� ���� 1����� �������� ��� �� �� ��� ����� �� � ��� ��� �� ���� ���� ���� ����������� ��� ��� ������� � ���� ��������� ��� ���������� � �� ����� �� � ���� ��������������������������������%������ ����$��� ���� �� ���� ���� ���� ���� ������� ���� ���� �������� �� ����� ���� ����������� ����� ������������������������ ��������������� ������������������ ����>�&������ D����� � � ���� >FF,(�� ���� ���� �������� �������� ��� ����������� ��� ������� ������ ����������� ������������� ������ ������������������"���������������� ��� ��� ������� �� ����� ����������������� ��������������� ���� �������� ���������������� ������

Page 7: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

������������ ������������ ��� � ������������������� �� ��(

$ �������� �%�����&���� ����'�

� �� �����(���& � ������������ � �������� ������(� ��������& �

)�������(��� ���� *�������� ����� � ��������

+����������� ����"�� ��"��,(��������(���&������

��� ���(������� ( �������(����� � ��,

=FH� >H� �����

��������(�� ��-�((������ ��, 8FH� 8H� ����

$���� ��������(�����(��������� �� ��, 8FH� =H� ������

��(��(�" � ����(��* �������!� ��, AFH� *FH� �����

"����>������������� ����$��������������������� ��������� �����

�(���������)������ � ������ ��� �"�� ����� ����� ���� ��� �� ���� � ��� ��� ��� �������� ���� �� ��� ��������� ����� ��� �� ����I�������� ���������� ���������� ��3�������� ����� ���������� ��� �������������� ��&<:(�� ����� &�(�� ��� %��� ������ ���� �� ������ ��� ��� ������� �� ������� ������ �� ��������� ����$���� ����� ���&J(��<:��������������&� (&7��'���������*+++-�������D����� � �����>FF,(��"��������� �������B���

� *+,�� 7��� �� � &*(�

:��� <:� ��� �� �� ���� ������� ���� � ��� �� �� ���� ��������� ���� ?� ��� �� �� ������������� ,& ( * 9*+ -� .� �� ����������&>(��:��� &�(� ��� �� ������� ��� ����� �� � ���� ������� �� ������ �� ����� %���� �$�� ���� >�� � ������� �� �� � ��������� ���� ����� �������� ��J�1�� �������� ���� �� ���� ���� �� ��������� ������ ��� � �� ����� � ��������� ��� ���� ���� ���$���� ��&�(����B��� * 9 9>� / �� � � ��������&,(��:��� � ��� �� ������ �� ��� �� �� ������ ��� ������ ����� �� ��� �� �� ������ %���3������ ���� �� ���� ���� �� � � 8;���� KAF��� ��� � *F���� ������ ����� �� � ���� ����������������������������� ������������������� ����*F����

Page 8: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

����� ������ � ����������������� �!������ ������������ " �� ��#��&)

(�$*+�,����������������� ��� � ��'�%6� ��� ��� ����� ��� ������� �� ���� ������� "��� �� ����� ����� ������ ���� ���� ���� ������������ ���� �� ����������� �� �������� ��$����� ��� � � ���� � $��� �������� ��� ����� ������������������ ������������� �� ������ ��������9���������� ��� ��� ���������������������8�&"��"�����*++>(���

�%���8��7����������� �������� ������������ ������ ����� ������������� ������'�%6��� �����.� � ( �������$/01���� ��� ������������� ���"�� '�%6� ������� �� ��� ���� �� ���� ����� ��� �������� �� ���� ��� �� ������� ����������������������� ��������������������� ������������ ��������� ����� ���� ������� ����'�%6� �������� �� ������ ���� �� �� ����� ��� �� ����� � ���� ������� ��� ������ �������������� ������ "������� ��� �� �� ���� �������� ��� �� ��� �� ���� �� ��� ����� ������������� � ������������� ������������ ��"�������� ��������� ��'�%6����������� �� ����� ���� ���� �� � �� ������ ���� �� ����� "���� ����� �� ���������� ��� �� �� ��������������� ������ ������� ������ ������ ������������� ������� �����G ������ ������������ ������������ ��'�%6��6������� ���� ���������������� �� ������ ������������� ������ �� ��� ������"������ ���� ��'�%6������������� �������������������� ���������� ���� ���� ���� ���!������� �������������� ����������������� ��&.��������� �����*++*-�7��/��/�����0�/�����#����� *++=(�� "�������� ���� ��� �� � �������� �� ���� ����� ��� ������� ����������������������� ��� �� ����������� ��������� ����������������� ����������"����,� ���������� ����� ���������� �'�%6������������ ���&���� ����� ������ ��� ���� ���� ��� ��� ���� ���� ���� ���9����� ���� ���� ��� �� ������� ����(� ��� � �������� ��� ������'���� ��� ���� ����� �� 7�� ����������� ��

:�� �� 7�� �������������� �������E�� �� ������� ����� ���� ��� �� �� ���� ���� � ����� ��������

��$�����

:�� ��������� �� ���� 6��� ���� ���� � �������������������������� ���%�� ���� ���� �������� �� ����

6��� ��������������$���������������� ��

"����,��"����� ����'�%6������ ������� �������� ��� ����

1��� ���������

Page 9: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

������������ ������������ ��� � ������������������� �� �&�

(�(�+�,������������������� ��� ����������-����������� .�(�(��� ��� #�����+�,��"������"�/*"��������6����� ������ ���� ���������������������� ������'�%6� �� ��������� �� ������������������������������������������&������D����� � �����>FF8-�������������>FF8-�/��7����� �����*+++(�� %���� �� ���������� ���� � ��� ����� ��� ��� ���� ������ � ��$����� ������ ������� ���� �������9���� �������� ������ ��� �� ����� ������ F�+;��� ;1#� ����� ���� ����������������*�2;����71�������������������������������� ������%�� ������ ��<�� �� ��������� ��������� � � >�@�;��� ��� ������� ������� �������� ��� ���� ������ ���� ������ �������� ��������� ���� ��� ��� ��� ������ ������� ��� ����� '�61�� ���� � ����� ������������� ����� ��&<�� �� ��������� ��������� (��#������ ����������:E6D�� �8�>;������������������ �������������� ������"�������� �������� ���������� ������ �� ����� � ������� �$����� ������ ��� ����� �� ���� ��� ��� ���� ������� ��������� ���� ������� ������� �������� ��������� ��� ��������������� ������������������������ ����� ����������� ����������� ������ �������������������������� ����������� ����J���������'�%6��� �����������3������������������ ���� ��� ���%�������� �� � ����������� ���� � ���� �� ������ � ��� ��� ���� ���� ��������� ��������� "��� I ������ ��� �� �������� �� �� �� ���� ���������� ���� � � ��������� � ���� ����� ���� ���� ���� � � �������� ������������$������������"���������� �������,FH����������� ������$��� �������� ��'�%6��6��� ���������� �������*8H����������������������������� ������������ �� �� ����� ���� ����� "�� �������� ������� �� ��� ������� ���� ����� "�� �� ���� ����� ����� ����� ���� ���� �� ����� ���� �� ��� ��� $����� ��� ������ � � �� ���� ��� ����� ������ ����� �� �� "�� �������� ����� � ��� ������� I ������ ��� �� ��� �� ��� ��� � ����� ��� ��� �������� ����� �� ������ ��� ���� ���� ��� ������� � ��� ���� � ��� 3�� � �� ��������� ���������� ���� ���������� ��� ����� ���%�����A� ����� �� �� �� ����� ���� �����������

%����A��;�� ������������������� ��������� ��$����������� �����"��������� ���������� ������������B��

�� ��� ��

���

� � �&@(�

"�� ��� �� E�� ���� ��� �� :�� ��� ������� ��� E*� ���� :*� K&A*���@F��(� ��� �� '�%6��� ������������� ����������� ��� ����� ������ �����������$������*�&F�+;��(��:�����&E�� �� :�(� ��� ������� ��� �� ���������� ��� �� ����� � I ��� � &E>�� :>(K&>,���,F��(� ��

&�(��

E

E*�

;������'����

���

� 1��� ���������

7����� ������ �

::��

;@�;,�;>

'�������

1�� �G���� ��;*�

Page 10: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

����� ������ � ����������������� �!������ ������������ " �� ��#��&*

���� � ������������������$������>�&*�2;��(��"��������������������� ����� ��&E,�� :,� (K&*2���>F��(��� �� ������ I ��� � �� � � �� ����� �������� ��$����� �,�&>�@8;��(��%��������&E����:�(��������������&E@��:@(K&+�8���2��(���� �������� �I ��� � ������ �� ���� �� �������� ��$����� � � �@� &8�>;��(�� "���� ��� � ����� �� ���� ���������3��� ��� �������������������� �����'�%6����� ����� � ������ ���$�����������"�� ����� ���� ��� � ��� �������� �� �� �� ���� ���� ������ � � ��� ������ �� � �� ���� �������� �� ��� ������� ���� �� ��� �� ��� ���� ����� ��� $���� �� �� ��� �� ��� �� '�%6������ ������� ��"���� �������������������3���������� � ����������� ��� ���������� ����� �������������������� �����"���� �������������������� ���� ��8FL������� �������� ����� ����� ��� ��������� ����� ������ ����������"��'�%6��� �������������� ���������������� �� ��� ������ �������� �� �0��K*�F=��������� ������������� ��� ��� �� ���������������������6������I ��� ����� ��'�%6������ ������������������� ������������� �,FH������ �� ����� ������'�%6� ������ %��� ��� ��� ���� ���� ��� ����� �� ������ ������ � ����� ��������� ��� ������� ��������������� ���������������"������������ ������ ����������� �� �� ���� � @8H� "�� ���� �� ��� �� � ��� ��� ������ ����� ��� ���� ��� 3����� ���������� ���������� �� ��������������� ����������������� �����������������������

%���� +�� "�� ������ �� ����� ���� �� ��� ��� $��� ����� '�%6� �� �� *F'%� ���� ���� ������ ������ � � � ����� ������ � ����� ���� ��$������� �(� � � �������� � ����� � � ���KF� ���� �(� � �������������� ������ ����K+F��

%����=��7����������� �������������������� ������ ������������ �����$���������'�%6��� �� ���I ��������� ��� ����� ������$���������F�+8��*�2��>�@8�����8�>;�������� ������

� � � � � ���

��

��

�� �������������������� �����������

��� ��� ��� ��������

� ����!��������"

���#���$%����&'(%����2��"����� ����� ��������� �����������'%������� �������� ������� ������ ����������� ������� ������'�%6��

� � � ) �

��

��

*������� ������ �����$�+�$� ��$������������������$ ������ ���

���$ ������ ���,-.

/�+�$� ��$�������,��.

&�(� &�(�

�����

0

��

���)

��

��

�1

��

�����

������'�������� �20&'3�� ��2)&'(�� ��2��&'(�� ��2��&'(

�����

0

��

���)

��

��

�1

��

����� �

������4�������� �20&'(�� ��2)&'(�� ��2��&'(�� ��2�&'(

Page 11: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

������������ ������������ ��� � ������������������� �� �&�

(�(����������+�,���-����"�0*"�������������I� ��� ������ � '�%6��� �� ����� ����� ������ � ��$������ ��� ���� ��� �� &����� �������>FFA(��"���� ������������������������� ������� �����������%/@���������� �� ���� ������ �������� �� ��� �� �K�*�F=�����@�=������ ������C���+8H����� ������� ���� ���������������������������� ������

� 9@��� ��������'�%6������ ����� �������$�������"����������� ��� ������ ���� ��� ������ ��� ���� ���� ������ ��� � ����� ����� �� ����� �������������������������� ��������������������� ���� �������������� ����� ��������� ��'�%6� ����� ���� ������� �������� ���� ������ ��� ���� ����� �� �� ������� ����� �� � � �������� ��$���������� �� ��� ���������� ����� � � � �� ����� ��$������ "�� �� ������������ ��$������ ��� %/@� ���� �� � ��� *�F=;��� ���� >�==�;����� �� ����G� ���� ������ ���� ��� +=H� ���� 2*H� ���� �� ����� ���� ����� �������� ��$������� ���� ������ "���� ���� ���� ��� %/@� ���� �� � ��� *,� 3� **� 3� 2��,�� "�� �� ���� ���� ��� �� ��� ,�=,� �� ������� ���� ��������� +=H�� "�� ����� ���� �� ��� ���� ���� ���� ����� �� �� ���� �������������� ���� ����� ���������������� ��� ��� ���������� ��������� ������ � � ������ �� ���� ���� �� ���� �� ��$����� ��������� �� ���� �� ���� � ��� ��� ���� ����� � � � >�@;������� 8�>;��� �� �� ���������� 2��32��32��� %����� *F� ������ �� �� ���� ��� ��������� ������ **� ����� �� �� �� ����������� � ��� ������ �� ���� ������� ���� �� �� �������� ��� ����� ���� ���� ��� �� "��� ��� ������ � ���������� ���� ��� ������ ������ ��� ���� �����-� ������� �� ����� �� �� ��� '�%6� �� �� ���� ���� ��� �� ���� ������ ����������� �������� � ����� ��� ������� 1���� ��� ������ ���� 3���� � ���� �� ���� �� ����������� �������������������� ������

��

&�(� &�(�%����**��'�� ������������ ��� ������'�%6��������������%/@����� �� �����&�(������������� ��������� ��������������� �������� ������������ ���

E�

;������'����

:�

��,�1��� ���������

7����� ������ �

'�������

E*� E�:�:*�

�>� �*�

%����*F��� ������'�%6��� ������� ����

2� �2 �2� �2 �2� �2 �2�

*�������%���4���+������������������ �� �

��� ��� ��� �������

5�������"

���#���$%����&'(

Page 12: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

����� ������ � ����������������� �!������ ������������ " �� ��#��&$

1��2������� ��� ��/�2�� � ��

1��*�� ������� ����������� ��� ��/�2�� � ����� ��� � �� �������� ����� �� � �� ����������� ������ ������� �������� ���� �� � ���� �� � ���������������� ��������� ���� ��� ��� � � ���� ���� ��� ���� ���������������� ���� ������ ���� ������� �� ���� �������� ������� ������ � ��� ������� ����� ��� ���������������� ������$����������������������� ����������� ������ ��� �������� ���������� <����� ����� �� ����� ��� ������ ���� �� ���������� ������ ��� ��������� ����������� �� �� ���������� ��������� ���� �������� ����������� �� �������#������I:<� ���������� ��� ���� �� ����� � ���� ����� �� ��������� ������ ��������������� ��������������� ����� ��������I:<� ������������������ ������ ���������������� ���������������������������� ������������ ������������������������������������������ ����� ���� ���� ������ � �� ����� ���� �� ������ ����� ���� &%77�� >FF>(�� "���� � ���� ��� ������������3���� ����������� ������������� �� ��5���������������� �� ������� ����������� �� ��� ��� �� ��� ��� 6���� � � ���� �� �� ���� �������� �� ��� � �� ��� ���� ������� ������$����� ������� ��� <����� ��� ��� ����� ���� I:<� ��������� ���� ��������������� ������������������������ ������C����� ����5���������� ������� ���������������� ���� &:1D(������� ��������� ����������� ����������� �������� ����������� ����� &��� �������(� &���� C������� � � ���� >FF@-� 4�'�� /���� >FF2(�� 6�� I:<� ������� ����� �� ���� ��������� ������� ���� �� � ������� �� �� ��� ���� ��� �� ��� ���� ��������� C�� �� � ��������� ������ ����� ��������� ���� ��� ��� ��� ���� ��� I:<� ��������� ����� �� �� � ��������������� ������� ������ ���� ����� �������������� �������� �������� ������������������� ������

�1��*%������ ���������������� ��� � ��#���� ������� ���� ��� ���� ��� �� ��� �� �� ��� ���� ���������� �� ������� �� ����� ������"�������������������������������� ���������������������E ������������������� ������ �� �� �� ����� ���� �������� ��������������� ��� &%���)�����>FF*-�)�������M���������� >FFA(�� "����� ��� �������� ���� ���� �� � ����� �� ��� �� ���� �� ��� ������������ ���� ���� �� ������ �� ������� ��� �� ������ $���� �� ��� 5������ 6����� �� ������������������������� �������������� ������� ����������� �������&I���?(���� ������� ������ ����� ���� ���� ����������������� ��� ���������������� ���� ����������� ����������"��������� ������������������ ����������� �� ���� ����� ��� ������ ��������� �� ���������� ����������� �� ���� ������� �������� ������������������ ��� ���� ������� �������������������������� ���� ��� ��� ���������� ������� �������� �����<� ���� �������� ��� ������� �� � � ��� ������������� ���������� ���� �������� ������� ������ ��� �������� � ������ ����� ���������������������������� ���� � ��� ����6����������� ������ ��� ��� � ������ ��� ���� ��� �������� ��� &#������6��6��������� � � ����>FF@(��6�� ��� ���������� ���� ����������� ������� ���� ������ �������&4� ������ � ��� >FFA-� .�� 1��� /���� >FF8(� ���� ��� ���� ��� �� �� ��� �� ���� ��� ���� �� ��������� ����������������� ������� ������������������� ���� ����������"��� ������������������ � ��$�� � ������ ���� �� ��� ���� �� ��������������������� ������ � ����������������� �� ������ ������������ ���� ������! �3���� �������������� �� �� ����� ���� ������� ��������� ���� ����� ��������� &,�* *F�A;��(�� /�� ��� I:<� ��� ��� ���� ��� &;������ ������ >FF,-� )������ M��������� � � ��� >FFA(� ���� ���� �� ���������� �������&1�����7����� �����>FF@(�������������"���� ��� ����� ������ �� ����� �� ����

Page 13: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

������������ ������������ ��� � ������������������� �� �&%

������������ ��� ��� �� ��� ���� ���� �������� ������� ���D3 � �� ��������� ������ ��� ��I:<����� ������������ ������

�1�$*�/�2�� � ��%��# �1����������� �������������� �������I:<��� ���������������&���� .���E����>FF8(B�* � ������������������� ���������������,�*;��� �*F�A;����������������������������������� ����� �����> ��� ������ �� ����������� ������3 ������������������������������������������&���>FF>�� ��%�����7�������� ����7����������&%77(������������� �������������� �����N@*�,��<�9#��(��, "���� ����������� �� ���� ����� ��������� ������������� �� �������� �� ��$�����������

�1�(�/�2�+�� ����� ������� � ��'��� ������������ ����� ��� ���������������%�����*>������ ���������3����������������� ���� ��� �� ����� ������������ ���� �� ������ �� ������������ ������ �� &4�'�� /����>FF2(��%���� �������������� �������� ������ ����� &�������������4��%�5��� ���*+2>-�7�6��<��������*++=(�� ��������� �� � ������ �� � �������&�(�������� ��������� ������ �� ��<:��������&�(����3 ���� �������� ����������� ���� �������������� ��<:���������������6����� �� ������ � ��$����� ��� ���� ���� ��� �� �� ��� ��� ��� ��� �� ���� ���� �� 1�������� ��� ���� �� ��� ���� ���� ���� �� � � � 3�� �� ������ ����� ����� ���� ������ ������

������� ���������� ��������������������������� ������� ��� ���������������� ������� ����������� 6�� ��� 3����� ���� ���� �� ���� �� �������� �� � � � ������ �� ��� �������� ������ �������� �� � �� �� �� ������������ � ������ ���� ��� �� �� �� ����� ��� ���������� �������&4�'��/����>FF2(�&�� ����������������������� ��(���� ��������� �� ���������������� �� ���������� ���������� ������ ����� ��� ������ �����"������ ������� �� ��� ��� � �� � ������ ���� ��� ��������� ��� ���� �� 3 ���� �� ������ �� 3�� ���� ����������� ����� ��� ����� ������� ��� I���� �� �������� �� ���������� ��� �� �� ����� �������������������������������� ������� ���� ������������������������ ������������������ ������3 ��� �������

%����*>��;�� ������ ���� ������������ ������������ ���

Page 14: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

����� ������ � ����������������� �!������ ������������ " �� ��#��&�

1�(���� �����6���� ������������������ ��������� ������������ �������������� �� ������$��� ���������������� �����"���������������� ������� ������������� ���� �������� ���������� ��$����� ��� $�� ���� � �� ���� &��� ���� ���� �� ���������������(� �� ��� $������ ����������������������� ��������������� �E�����$������ ����������������������B������ > �� +�� � �� ��������&8(��"������ ������������ ����O9@����������������� ������ ������������ ����O9>�����������$������������ ������� ����$��� �������� �������������&*8��,2(���

F >@ �

*

F >@

,F F >@ =>

� 1 2 -�����- &� ( �' ( & � ( �' � ( &� �'

&� �'21

�����%���� & � 1 '% ( &� �'11134#� 2 � �

� � �

� � � ��

� � � ��

� &A(�

�'������� $�� ���� ����! � ������ � ���� �� ��� ���� � ��� �� ����� ��� ���� �� ������������&�(��� => 9 & (����% � � � 34#� � � � ���&=(�������������������������������� ����"������������������������������������ ���������������� �� ���� ��� ���� �� ��� ������ ���� ���� �� ������������� �� ��� ������ ��� �������� ��&O�(��#������� ������� ������������$���������$������������������������� => 9 & ( ��% � � � / 34#� � � � � ����������&2(��� � ������ ������ ���� ������ ������������������������������ �� �������� ��������� ����������� � � ��� ������ ��� � ��� �������� ������ ��� ����� ���� �� � ����� E� ���� �� ����� ���������������� �� ����� ������ ��������&4��'��/����>FF2(��6� ������� ���� ������������$���������� ����� ���� ��������� ����� ���� �����6� ������ ��E�������������� ���� ������������$��������������� ��������� �� �������� ����� ���� ��� ���� �� ���� �� �$����� ������� �� ��� ���� ��� �� ����� ��$������6�� ��� ����� �� � ����� �� � ���� �� ������ �� ������� �� ��� �� �� ��� ����� ��� ������� ��� ��� ��� �� � �� �� �� 8FP� ����� 6�� ����� ��� �� ������ ����� � ������ ��� ��������������� �� ����� ���� ����� �� ���� �� �� ����� ��� ��� ����� ������� ������������������ ���"�� !�������������������� �������� ����������� ������ ������������6���� � ����� ������������� ������� ����������������������� ������� ����������&1�����E� ���� �����>FF8-�6�'��M��������.��/�������>FF8(��%�������������7':�&����������������� ��(���� ��� ��� ������ ���� ��� ������� �� ������� ��� 6�� ���� �� �������� �� ��������� ���� ������� $��� �� ���� ��� �� ��� ��� ���� �������� ����� ���� �� ��� ��� �������

Page 15: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

������������ ������������ ��� � ������������������� �� �&&

��������� � � ��� ����� ��� �� � ����� ���� ��� � ������ ��� �� � ������ %��������� ���3���������� ����������������I:6��� ������������

�1�1�03������� �������� ��� ��/�2����������� � �����# ��1�1���2������� ��� � ��"����� ������ ������������ ��������������������������*,��"���� ���������� �����? �������� ����� ��? ���$���� ������� ������������ &E*��:*(� ���� &E>��:>(�� "�� �������� ������������ ��������� ������������&E"��:"(��"������ ������������ �����$���� ��:"�������3������������� ����&���������������������D����� ��>FF2(��"������������������� ���� �������� ������������������ &E���:�(��"�� ������ ����� �� � ��� ����? �������� ������� ���������� '�%6�� ��� ������� ������� ��? ������ ��� ��� �� ��$���� ������� �� ��� �!���� ���������� ������&E�*��:�*(�����&E�>��:�>(��"�� ����������� ��? �������� ���3�� �"#F*������"����� ����� �� ����������� ��? �������� ������������ ��������� ��3�� � ��������� �� ������������ �������"����$�����������9��� ���� ��� �����3��������� ���������� ���� �� �� ��� ���� �� ? ������ �� ��� ��� ���� ������ � ������ ��� ��������� �����3�� � ������������� �������"������ ������������ ����������$���������? ��������� ������� ��������� �� ������������ �������� ������������"������ �� � ��� ������� �� ���� ���� ���� �� �� K*�F=� ���� ���� �� � ���� � �KA���� "�� �� ���� ��� ��� �������� �� �����������*,��:��� ��������������������������� ���� ���������������� ���� ������������������� ��������������� ���� ������ ��� ������� �������� �����"�� ����� ���� ��$������ ���� �� �����3��� ��� � ������ ����� ���������� $�� ����&)�5�����:������M�������D���>FF=(���

� @�% �

� � ���&+(�

:��B �� ����������� ���$������ ���������7����� ������� ��������� �K ����� �9����� �� ��� �� ����� ��� �� ��� �� ����� ���� ������� ��� �� ��� �� ��� �� ��� � � � �� ����������������� ��������� ���"��"����������'�%6���� � ��� 3�� ��������3��������� ����"������� ������� �������� ���� �������� ������ ���� ���� ���� ���� �� ���������� ����������"�� �� �

����� ��� ����� �� �� ���� ������ ��� ����� %��� ��� ������ ���� ����� �� ����� ������$���������� �>�22;����,�A@;����,�+8;����@�,2;����@�2*;�������8�A;���� ����� ����

�� ����*A�=8�������������������������� ����� ����� ���� �� ��������� ����*2�8����

%����� *@� ����� �� �� ����������� � ��� �� ������ �� ���� ������� ���� �� ���� ����� ������� ��� ����"������� ������ ������ ���� ������������3��� ������������ ����������� ��� ���������� ������� ������ ������ ��� ���������� ����8�<�����,�<������� ��������� � ��� ���#���������3���������� ����������������� ����������'�%6��� ����� � �� K�*2�8���� ��

������ � ��$������ ��� �� �� ���� ����� � ������ ����� �� ���� � ��� ��� ��������������������� �����"��������� �� ��� ,H�� � �� ������� �������>�+8�;�������� ��������� ��� ����� ���� ��$����� ����� �����3��� ��� �� � ���� �� ��� ��������� �� ���

Page 16: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

����� ������ � ����������������� �!������ ������������ " �� ��#��&'

���� ����� "�� ������ �������� ������� �� ��� >=H� � � @�=>*;���� %����� *8� ���� �� ������������� � ��� �� ������ �� ���� ������� ���� �� ��� �� �������� �� ����� ��� �����%������� �� ���� ���� ����� ��� �� ���������� '�%6� ��� ��� ������ *,�� ����� �� �� �� ���� ��I:<��� ��������� �����8,H�� � ��������� ���� ��$�����@�A8;����"���� ��������� ���*F�8��<�������

����������������������%���� *@�� 7���������� � ��� ������ �� ��������������� ����� ����� � ������� ����

%���� *8�� 7���������� � ��� ������ ������ ������� ���� �� ��� ������ ������� ����

�1�1���/�2�� � ��

7��������� ���� ���� �� ��� ����� ��� �� K,�,2� ���� �KF�2*,��������� ��� �� ���������� ���� �������������������������������*>��������� ������ ��������E�:��������� ������� ����� ��� �������� ��$����� � � 8;��� ���� �� ���� <:� ��� :��� ��� ���������%���� ����� $�� ����� ��� ����� ���� 8�@�*�� �� �� ����� 8;��� �� �� � ��� ���� ����� ������ ���� ����� ���� E�� :�� �� �� � �� � ���� ��� ��� ����� ���� �� ��3����� <:�� ��� �� ����� ���� ���

%���� *,�� 7�������� ���� ��� �� �������� �� ���� ��� ? ������ �� ��� �� �� ��$���� ������������ ���������� ����������'�%6� �������? ��������� ������$���������

���

:"�

E*� E>�

E"�

:*� :>�

:��

E

:�*�

E

E�>�

:�>�

7��3����������

"����������'�%6�

? �������� ����� ����$���������

;�����������

%����� ���� �������������I:<�

�� 1��� ���������

� � � � � ���

��

��

�����$ ����$�����$��� ��� ��� ��� �������

��6�������#���$%�������� ��7�12�-

�� ����!��������"

���#���$%����&'(

� � � � ���

��

��

8�� �������� �����$����6��� ������� ��� ��� �������

�� ����!��������"

���#���$%�&'(

Page 17: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

������������ ������������ ��� � ������������������� �� �&(

���������� ������� ���� ����������������'���� ������������� ���� ����� ����� ��� ������������� ��� ������� �� ��� ������ ��� ������� *A *2� &�����6���� � � � ��� >FFA-�#������� ��� � � ��� >FF8(�� 1 �� ���� �� �� EK:KF�>8OF9Q �� K2��� ���� �K>���� %���� �� ���������������� ���� ������������������:K*>�EK**�8������KF�=8���

� � �%����*A��"����� �������������+���� ��� ����E����� ��K8���������K>�����

%����*=��"����� ������������������ ��� ���������� �+K*>���������K>�����

%����*2��"����� ������������������ ��� ���������� �+K�*>���������K�**�8�����

�4�� ��� ��#����������������� � ��

4���� ������� ������� ��#�������� � ��������� �� �� ���������� ������ ��� ��� �������� �� ����� ��� �� ������ ���������������� ����������������������� ������������������� ���������� ��� ���� �� �����������G��� � �����C�� ������ ����� �������������������� ����� ��� ����������������� ������ �� ��� � �������� ��������� ���� ��� ��� &4'719:�#6R9;1#9:7�#6(��� ��������� �� ��� �������C ��� ����3���� ������� ����� ������������������ ���� ������� ����������� �������������������$���� ���/�������������� ���������������� �� ������� ������ �� ����� �� � ��� ��� ���� ��� � �� �������� ���� ��� ������ ��� ���� ������ ����5�� �� ��� ���� ������ /%� ��� ���9#�#�� ��� �������� ������ ���9����� ����� "��� ��������� ���B� * %�$����� �������������� > �������� ���� ������ ��� , ����� ���� �� ���� ������@ ������� ������� �� ����������� �����6���� ���������������������� �������� �� ��� ���� �� �� ������� ���� ������ ������ ��� ��� ��� ��� ���� �� ���� ��� ���������� ����� ��� � ���� ����� ��� %�$����� ������������� �� ���� ������ �������� ������������������� ������� ���� ������ ������ �����'������� ���������� ����������� ������ ���� ������� ��������������� ������������ ����������� ������� �������� �� ���� ������� ������ ��� #������ ��� ���� �� ���� ��� ������� ���� ��������������� ������� ������#�#C���������� ����������6����������� ����� � �������� ���� ����� ���� ��� ���� ���� ���� �� ������� �� �� �������� ��������� 1�� ������ ���9��� ������ ���������� �� ���������'�D����������#�#����� ������������ �������� ���� �� �� �� ���� � ��� ���� '��� ������ ��� ������� ���� 3������ ����� ��� ������ ���� �� ��� ���������������� ��������������3������������ ��� ������ ��� ���� �� ���� �����C�� �� � ��� ����� #�#�� ���� ����� ���� ���� ������ ����� ��� �� ��� ���� &��� ��� ������������������ ��(������� � ��������������� ������������������������ ����� �� ����������� � ����������� ����6��������� �� ��������������� ���������������������� ����� ����������� ��� ��� � ��� ����� ������ ������� ��������� ���� ��� ��� ����� ���&�719;1#9:7�#69<�� �� �9:E6D(�� ����� ���� ;'1� ���� � ��� ������ ���� ��� ����

Page 18: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

����� ������ � ����������������� �!������ ������������ " �� ��#��')

#�#C� 1�� ��� ���� � ����� �������� ��� �� ���������� ������ � 3������ ���� ����� ������������������ ���������������� ���

�4���+�����-��� �%�'�����"����������������������6S��� ����&�����6���� �� ����>FFA(������������������� ������ ����� �������������� ����������������%�����*+����������>���������� ���������@8F���� ����CD����� ��� ������� ��FF���� �����C%%���� ���� ������������������������� ���������� ��� ���>���������� ��@8F����CD�������� ��FF����C%%���� ���� ����������������������� "���� ��� �� &*,F��(� ��� ���� ��� �� ������� ����� �� ������ �7� ���� � ��� ����� �����6�������� ��������� ����� ������������������ ��������� �� � ��/%��������! ���� �� ���7����� ���7��������! ����� � ��/%��1�������7�������������/%������������� ����������� ����� ����� ������ ������������� ���������������� ����&�������������%�����*+(��"�� ��� �� ��� ���� � ������������ ����� ����������� ������������ ������������ ����� �������� ������� /%� ��� ���� ��� "�� ������� ����� ��� ��� ����� �� �� ����� ������ ���� �������� ����� ��� �/%���$�������"������ ���������������� �����"R9/R����������������������������$���� ��������������� �������� ������������� ������� ���3���%��� � ��� ������ ��� ������ ���� �� ���� ��� &)�5����� :�� 0� M������� D��� >FF=(� ���������$������ ����� ����� �������������� ����/�7'9E�7'�������@������������"���� ����������������%�����>F�7���������������� ���������� ��������� ����� ���� ��������� ����������� ���� ����6����� ��E�7'9/�7'�������� ����������������� ���� �������� ����� �������� ������ 1�� ������ CD9C%%� ������ *0>� ������ ��� �� %����� >F� ��� ������ �������������/�7'�����E�7'������ ������6������������������ �������������� ��������� ������� ����������������� ���������� �� �� �� ����� ������������������ ���� ��� �� �� �� ��� ���� ���� �����,0@� ��� ������ ��� %����� >F��:��� ��� ������ ���CD� �������������� �������3���� �����������������%����*+��7���������������������������������� ����

%����>F��7�������� ������� ������� ����� ���$���������� ������ ������ ����� �������������� ����

Page 19: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

������������ ������������ ��� � ������������������� �� �'�

4�$� ������ ����� ������ #�6��� ������� ������� �� ���� ������ ��� ���������� ��� &;����������� � ���� >FF@(��"����� ������ ���� ����������������%�����>*��������� �������������������� ���� ������������� ������ ����� ���� ���� ���� ������� �� � ����� ���������� �����"��� ��� ���� ������� �����9����� ������������ ���� ��������������������� ���� ������� ������� ����� ���� ������������� &)���� M����� � ���� >FF8(�� �� ���� ��� ����� � ������ ���� �� ���� �� �� ������������������ ���� �� ���� ������ 2� ��� ���� ��� ��������� "�� �� ���� ��� ������ ��� %����� >>�� <�� ���������� ����������������� �� �������� ���������� ������%���3������ ���� ���������&�,�� �@(�0� &�=�� �2(� ���C%%� ���� �� � ����� &�*�� �>(�0� &�,�� �@(� ���CD����� ��� �� ��� ��� ��� ��� � ������ ����3���������� ������ ���� ���� ������ �� �����T9 ,FF������� ���� � ���"������� ������ ������� ��� ��������� �� ���� � ���������� � ��������

�%����>*����������������� ����������������� ����&1'/E(�

%����>>��;�� ������ ���������������������������������������� �������� ������� ������ �����

�4�(�,��!�� ������� ��#�������� � ��&6����4�����0������ ������>FF+(� �������� ������ ������ ���� �� ���� ��� � ����� �� ���I:<� ���� ���������� �� ������ �� ������������� �������� �� ��� ������ ���� ��� ���� ����� ������������������ ������ ��I:<���� ���������������� ���� ���������2F>�**�9���� 3�� ������� ����"���� ��������������������������%�����>,&�(�����%�����>,&�(��6��� �������������� ���������������������� ����������������� ������������ �������� �� ���� �����������������1�� ������ ��� �� �������� ����� ���������������%�����>,&�(�"�� ����� ������ �� ��� ����� ������������� ���/%� ��� ����1*� ����1>�������������������� ��� ���� �� �� ��������� F�,3F�+���6� ������ ��������� ��� ������ � � ����� �� ���� ����������3��� �������� ���������������������������� ����'D� @FF8�������� ��������'��"��������� ����� ���������� ������������ ���� ����� ��� ��CD9C%%�� � ���"��CD�� � ����� ���� ����3���� ���������� ����������� ��������� ����� ��:E6D����������2F>�**�9�����������8�*8 8�2>8�;����"��C%%�� � � ��������� ���������������� ���� ����������� ��� �������� ��"�������� ��������3����� ��� ���� ������������� ���� ��CD� � � � ����C%%� � � � ������� �� ��� ������� >@� ���� >8�� ���� ������"�� �� ������������� ������������������� �����������>A���

Page 20: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

����� ������ � ����������������� �!������ ������������ " �� ��#��'*

�%����>,��;�� ������������� ������������� ���� %����>@��7����������� ���

������ �������������� ������������ ��CD�� � �

������������%����>8��7����������� ��������� ��������������� ������������ ��C%%�� � ���

%����>A��6� ������������ �������������� � ��

�6���� ������������������������ �����������������������/%�#�������� �� #���������&#�#�(� ��� ���� ��� �� �� �����6�� 3����� ���� �� ��$����� ������ �� ���� ������#�#�������������������������������&/��6� ����� ����>FF@(��� ������������ ������� �����1�������������?E1��������� ������� �������������6������������� �� ���� �����#�#���� �� ������ �� ������ �� ������� ��� �� ���� ���� ��� �� �� �� ���� ���� ��������� �� ��� ������� �� ����� ������� ������������$����������������"���� ����� ��� ���������������%�����>=��"������������� ����������������� �� ������� ����������������������1��� ��������� �� ������ ������������� �����������������

� � � � 1 ) 0 ���

��

��

S11

(dB)

F r e q u e n c y

�5� ��� ���8�������

�& �& )& �&��

��

��

��

� �5� ��� ���8�������

S11

(dB)

F r e q u e n c y

� � � � � � �� �� �

�������������������������

8�9� � �&����,�"�.

���#���$%

Page 21: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

������������ ������������ ��� � ������������������� �� �'�

�%���� >=�� 1���� ��� ��� �� ��$����� ������������ ���� �� ��� �� ���� �������� ��#�#������������ ������������������� ���� ����

�5����������������� � ��

5���� ������� �������� � ������6� ���� � �� ���� ��� �� ������ �� ��� � ��� ������ �� ���� ��� � ��� �������� ��� ������ ���� ��� �� �� �� �� ������� ���������� �������� �� �� �� ����� �� ����� ���� ���9������ ���� �� ��� �� ��� ������� ��� ������� �� �� �$����� ������� �������� �������� � ������������������������������� ������������ ��� ������� ���"�������������������������� ���� ����� ������������ ����� ������������� ������� �� ����� ���������� ����� ����� ���U�� ������� ���������� ������ �������������������� �������� ��� ������������� �� ���� ������ ��� � �� ����� ���� �� ���� ��� ���� � ��� ������ ��� ��� ��� ����� ������$�������������� �������� ������� ���������� �� ����������� ��� ��� ��� ������� �� � ����������������������������� ��"������������� ������� ������� ������������ &�������������� �����������������(���� ������������ ���

�5��������� � ���������������� �1� ����� ������������������ �� � ������� �� ���������� ������������� ������ ����� � ��������� ��� ���� ����$�� �� � ���� ��� ���� ��� ����� � ������ ��������� ������� �������������7�������������� �� ��������3��� ������ ������� ���� ���������/%��� ���� ���������� ������� ���� �� ����� ���� ������ �� �� ������ ������ ����������������C������������� ���� ����� ���� ����$������ �� � ��������������������� �������� ��� �� ���� �������� ��� �� �� ����G� �� ���� �������� 6��� ���� ���� ��� ���� ������ ���� ������ �� �� �� ��� �� ������ �� �������� ��� 1��� � �� ����� ������ ��������� �� �� ��� ��5��� ����� ��3�� ��� ���� ����� ���� ���� ��� ������ ��� ���� <� ����� ��� � �� � �� ������� ����� ��� �� ���� ���� ��� �� ����� "���� ������ �� ������� ������� ���� ������� ������� �� �������������� ��� ������ ������� ������� ���������� ��� ������ �������� ���� ������&6��������������"���� ��� ��������������������� ���-�>FF8(��"�� ���������� ��� ��� ��� ����� � ��� �� ��� ��5��� �� ������ ��� ���� � �� �������������� �� ������������ ������ �� �� ��B�%�3����� ������� �������B�6����� ������������3������������� ������������������ �� ����&�� ���(���� ������ ��6��� ��������B���������� ������������ ����&������� ����(������5�� ��������� ����

Page 22: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

����� ������ � ����������������� �!������ ������������ " �� ��#��'$

5���������"������������� � �������1�� ���������� ������� ����������� ���� ��3��������� ������ ������� ��� �� ������ ������� ���� ������ "��� �� ���� ��� ��� � � � ������� � ��� ��� ������ ����� ��� ��������� ��� ������� ��3�� ������ ���� ��� ��� ����� ��� ���� �� ��� ��� ��� �� ��������� �������� � �� �� ���� ��� ������� ����� ������ ����� �� ��� ��������������������������� ������� ���� �� �� ������ ������� ���� ��� �� ����� ��� ���������� ����� ���������� ��������������� ��� ��� ����� ����� ������ ��3�������� ����� �� ����� � ����� ��� ������ ����� ���� ����� ������������������ ��� ����������

�5����������'������� � ������6��� ��� �� ���� ��������� ����� �� �� ��� � �������� ���� � �� ���� ��������� ���� �� I����� �� ���� �� ��� ��� ������ ���������� ������ ����� �� ���� ��� ��� �� �������� ������� ������� �� ����� ��������� ����� ������������ ��������������� ���������������������� �� ������ ���� ��3����� �� ���� ������� ��� ����� 6��� ��� ������� � ����������� ��� �� ������ ���������� ������ ���� �� ��� ��������� ��� �������� � ��� ������������������ ��� ��������� �������������������������������� � �������� �����������������"���������������� ������������� �� � �� ������ 9������ �� ����������� �������������� �� �� ������ ���� �� ������� ������� ���� ����� &6���� ����������� �� �� ��� ��������������� ������ ����� >FF8(�� %����� >2� ����� �� �� ����������� � ��� �� ��� ���� ��� ������� ��������������������������

%����>2�&�(�<�������������������������������� ������������ ������������ ���������������� �� �$����� ���� ���� ���� ���� ������ ����� ��� ���� �� ������� �� ������ ���� &�(���������� ����������� ����������������� ����������� �����

�5�$���'� �#��� ������'� �#���������� � ������5�$�����'� �#���"����������������������� ��� ������� ����� ������� � ���������$���� ����� ������� �������� �� ������������������ ������������������������������������������������� �� ������� ��$����� ����� "�� ����� ����� ���� ��� �� ���� � �� ���� ��� �� ���� �������� ����� ������� ��������������� ��� �� ��� ����@������&#������7��������������>FF-�/������� ��"��1���*++2-�"�������;��?���>FF*(��

�������������&�(������������������������������������������������������������������������&�(�

I������� ���I������� ���

�� �������� ����

�� �������� ����

Page 23: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

������������ ������������ ��� � ������������������� �� �'%

%� ��� <��� ������(����B� ���� ���������� ������ �������� �������� �� �� ����� ��������� ������$����� �� � ������� �$����� ���� ������������

2 �� � ���� 3��� ��� B� %�������� �� ������������� �� ���� � � ���� ������� ������E���� ����� �$����� �� ����� ����� ����� �� �� ��� ���� ���� ������9���� ������� �������

/�� �� � �� � 4 �����B�6� ������ ������������� �� �������� ��������� �������������� ���� ���������� �� ������ � ��� �������� ������ ����������������

/��� �� ������"B� '����� ��� ���� ��� ������������� ���� �� ��� ���� ��� �� ������ ��������������������������� ����

�����( ��� ����"B� 7������ � ������� ��������� �� ������ ��� ���� �� �������� ����������� � ��� ���������� ��� �� ��� ��� ��� ��������� �����

5��� �*����� ������� �B���� ��� ���5� ���������� �� ��� ��� ����� ������ ��� ���������������������� ������������ � �� �� ���������� ��

$�� � ����� ��"�� � � �������� �� ���� �������� ��� ���� ��� �� �� �� �������������� ���������� ����� ��� �� ��������& ������ �����(�

+ ��� 6 �� B� E���� ��������� ��� �������� ����� ������� ����� ���� ��������������� ���

"����@��<��� ��������� ��� ������� ��

�5�$���%���'� �#��C�� ��� ����5��� 3�� ���� �������� ���� ��� ���� � �� ����� ��� ��� ���� �����3� �������������� ���� ������ � ����� #�� ���� /%� ������� ���� ������� �� ��� � ���� ��� �� ����������������#�� ���� ���������������������$���������� ����������"��������� �� � ���� �� ��3�� EC�� ���� 6�7� ������ ��� �� �� ������ ����� ���� �������� "���� �������� � ���������� � ������ ���������� "�� ����� ������ ��� ���� ��� /%� ������� �� �������������� ����"���������������� ������ � ��������������������� ������������� �������� ���������������������

�5�(���������� ��������� � ������1��� � �� ���� ��������� ���� ���������� ��� ������� ������� ��� �� ���������� ����������������������������� � ����������� ����������� �������'71���������������������������� ����� &:EE(� � ����� �� ������ ���������� � �������� ��� ������� $���� ��� ������ ��� �������������6��� ����� ������������������������������������������ ��� ���������� ��������� ��������� ���� ���� ���� ��������� �� ���� �� ���� %��� ��� ����� ������ ���� �������������� ����� ��� ��� �� ����� ��� ��� �� ����� �� ��� ��� �� ����� �� ���� � �� ������ ���� �������� � �� ����� � 5�������� 1� ��� � ��������� ���� ��� ��� ���� ������� ���� ���� ���� ��� � ���� �� ����� �� ������ ���� ������� �� �������� �������������� ������&4������'������I�����1�����*++,(���

�5�1�,������������'����������� � �������6��������� ����� �� ���������� ��� ���� ������������������������������������*F������ � ����� ��� ������������� ��������� �������� ��� ������� ����������������AF����� � ��� �� �3 � ����� ������ � � ���� ������ ��� �� ���� � ���� �� � ���� � �� ����

Page 24: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

����� ������ � ����������������� �!������ ������������ " �� ��#��'�

��������� ���� ��� ������������ ������ �� ���� ��� �� �� ��� ,F� ���� � ���� ��� � ����������������� � ������� ��� � ���� ����������1��� ��� ������������������ ��������� ����������,;�� ���������������������� ��� ������������ ��� ��������� ���� �� ��� ������� %�� ������� ��� ��� ����� ��� ������������ �� � ��� �� ��������� ���� ��� ���� � �� ���� ����$��� ���� ����� ������� E6D9#6D�&2F>�**�� ���� 2F>�*A>(�� ������� ������ � ���� ��� �� ���� ����� ������������� ���� ��� ��� ��� ������ � ���� ��� � ���� �� ��5��� �������� ��� �� ������ 6 � �� ���� � � ���� ������ ������� ����� ���� ��� �� ������� � ��� �������� �� ���� � ��� ���� &������������������ #�#1�� ���������� ����� ����� ��� ����� ��� �������� �������� � ��� ����� ���������� � ��� ��� � ������ ��$����9���� ��� ������� ���������� ����� � �����6 � �� �������� ��������� ����������� ��� ���� ����$����������������������� ������ �� ��� ���������� �� ����������� ��� � ���� ������� ��������� ���� &"�E�/����� � ���� >FF=(�� "�� ��������������� � ��� �� ������� � ��� ���� � �� ���� ���������� ��� �� ��� ������� ��� ��� ����� ��������&6������6�3����0�#�� �������� ��>FFA(�����7�#6>FFF�����I#"1��"������ �������� �� � ���� � �� ���� ����$��� ��� �� �� �������� �� ���������� ������� �� ������� ���G���������������� � ������ ������������������� ��������� ��� ���������� ���� ����� �������"���������������������� ���� �� ���� � ����� ������������������ ����������9���������������� �������<������� ���� ���������������� �������������������������� �� ���� ������� �� ����� ���� �� ��������� �� � ����� ��������� � ��������� �� ��� ����� ���������� ����������� ������� ��������� ���� ������������������� ���������������� ����������

�6����7 �����#�� �

"�� �� ���������� ��� �� ��������������6����4����� ���� ���� ���� � ���� ������ � ���������������� ����� ���� �� �� ��� �� ����� ���� �� ���� ������ �� � ���� ��� ����� � ���������������

���� ����� ���

6���� ����������� V1��� � �� ���� ��������V�� 6� ��� ������ ������ #�������������� ����������>FF8��

6����4��������������������������%����V�/������������I:<����� ���� ������ ������� �5� ���� ��������� ����2F>�**�9�G�� ����� �� �� 1����� ��� �� ����� ����������� �����1�� ��7���������.����>FF+�

6������ 6�3���� ���� #�� ��� ����� �V� 1��� � �� ���� ���������� ���� �� ��� ���������� ��B� �����������������V���������������� �������������1���>FFA����B�+F +=��

6��'��M��������.��/�������WJ��� � ������ ������������� ��� ��������,X8�;���������������� �����Y������6� �����:������'�������E ��������@������@>*X@>@��>FF8��

<�� �� ��������� ��������� �Y�����������������<�� �� �Z����������Y��7��6��<��������6� ����� ����B�6�������� ����������� ������ �� ����� .����:����0�1�����

I16��*++=�����>��A��=��*>��*@��7��'���������W6������������������������� ���� ������������������������� �����������

�� ���� � �������� ��� ������� ����$��Y� '����� ����� � ����� ��� �������������������� �� ��I������ �����#������������������*+++��

Page 25: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

������������ ������������ ��� � ������������������� �� �'&

7��/��/���������/�����#������W6������� �����������'�%6����������� ������� ����������� ��Y������"������6� �����'������ ��������@8������8������2,= 2@>��#���*++=��

������D����� ����������������������;������V�1�����%�������� �$���������'�%6��� �������� ������� ��������� ���� 6������ ����V�� ����� "������ ����� ��� 6� ���� ����'������ �����?����8,��D���2��6���>FF8��''B�,A,*B�>A,8��

������D����� ����������������������;�����W6�:�������7����� �1��� ��/� ��������#����� ���� '� ��� 6� ���� �� �� I 1����� 1�� �Y� ����� �� ��������� ��� ��'�����������������6� ��������'������ ����1����������7���������C�����.���>FF,��

��� #�� '����� ���� ����� 1������ �� W#����� ���� 6� ����� "�� 6�������� ���� ������ ���#����� ����6� ���������6������Y������'�����D��)����*++8��

%���)�����R� R���M������)�����/���� 1������W:�� <����� 1�����'� ���6� ���������:������ 7�������� ����Y�� ����� "/6D167"�CD1� CD� 6D"�DD61� 6D��'/C'6;6"�CD��?CE��@+��DC��=��.IE)�>FF*��

%77��%��� �/��� �����C�������I� �� :�������"����������>FF>��;������4������4��'��/����<�����<����#����� ����6� ������<�� ����E�����B�6� ��������

>FF,�;��� ��� ������ .���� %���� 1������� M������ ;������ 7����� ���� .������ "�� <��������

W���� ������ /������������ 6� ����� ��� E�� ��� 7���� ��B� 1����� �����#������ � ���� ������ ���� ��� 7������ � �� ��� ���� '��� ����Y�� �����"/6D167"�CD1� CD� 6D"�DD61� 6D�� '/C'6;6"�CD�� ?CE�� 8>�� DC�� *>����7�#<�/�>FF@��

�����6S��� ��E���� �7������#��5����;���������.�� #����E���� ������C����'������W/������������ 7���������� '�������� 6� ���� ���� 1��� /���� 7�������� ����1�� ��Y�� ����� "/6D167"�CD1� CD� #�7/C:6?�� "��C/)� 6D��"�7�D�JI�1��?CE��8@��DC��A��.ID��>FFA�

����� ������V� 7���� 6� ���� ���� :������ <�� �� �� 6������ ����� V�� ����� 6� ���� ����'������ ����#������V�?����@=��D���,��.���>FF8��''B�*@+B*8,��

����� ������ ����������D����� �� V�J���� �����7����� � ���� "���������� '�%6� �� ���V��.������������� ������ ���:��������������� �����&.�#:6(��?����>*��D���,�� .����>FF=������2A8 2=A��

���������������������D����� �V�I� ���#���� ������� ����������������'�%6���������%���� ���� %/@� ���� �� �V�� .������� ��� ��� ������ ��� :���� ���� 6������ �����&.�#:6(��?����>F��D��,��>FFA����B>+*B,FF��

���������������������D����� �� V�#�� ����������I:<�? ������6� ����7�������� �������� ������� 7�������� ����� 6������ ����V�� ����� 6� ����� ���� :������'������ ����E ����?����=��>FF2������2+ +*��

�������������4��%�5��� ���W7����� ��� �������:���6� ���������/� ��������7����� ����<����Y���7��"�������.A8 <��@������**,, **,+��6�����*+2>��

���� .��� E���� :������� 6� ���� ��� 7�������� "���������� #�1�� "����B� I������ �� ���?�� ������>FF8�

�6D� C''�/#6DD�� EI7�6D� 1"C�76�� 6E<�/"C� /6<<67��D�� M674� 1��E<)�.I11���66'CE6�� WI:<� :������ 1����� D ����� I:�D� U� 6� '��� ����� �3����Y�������/�����7�������� �����[�������>FF@�

.� 1���/���V���� %�$�����"����������'���������� � %��� ����V������"������ ��������6� �����0�'������ ����������8,������>������2=@ 2=A��%�������>FF8��

Page 26: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

����� ������ � ����������������� �!������ ������������ " �� ��#��''

.�� �������� #�� ;� ���� ���� .�� "�� ����� W6�������� ��� �� ��� �� �� ����� �������� *++F�� ������������ ��������� �����Y� ��� �!�� ������ 6������� I������ ��� ������� .���*++*��

.�� /�� .���� ����'�� 1�������� W�������� ���#����� ����6� �����Y� E������� ' �� '�������E ����*+2+��

4������ '�� ���� I�� ��� 1����� V6��� ��� ��� ����� ������ ���� ������� ��������� ����V��'����� ��� �� ��� �� ����� 2 �� �� �� 7����� 6� ����� ���� '������ ����� �����������1�� ������*++,����B�+=F +=@��

4�� %�5��� ��� 6�� ��������� 4�� ���������� ���� .�� /�� .����� W1����� 6� �����Y� /������1 �����'����E�����*+2=��

4��%�5��� ������.��/��.�����W#�����6� ����1�� �����������Y�6� ���������*++@��4��7�������)��)�������W��������7����� ��� ������� ��D������#����������6� ����

�� ����D�����7����� ����'�� �Y����7��"�������.=, 2 ����8��#���*++F������>8F >8A��4� ���4�������1��� C��'���� V6����������� ��1�����<��� /5� ��6� ������ �� ��

������ ��� � ���� ����I:<V�� �����"������ ����� ���6� �����0�'������ �����?���� 8@��D��A��''B�*A22 *A+>��.���>FFA�

4�� '�� /���� W������ 6��� �� ��� '��� �� #������� 6� ����� ���� I� �� :��� <����6������ ����Y����������'����������7������ ������ ��� ������.����������6� ���������'������ ����?�����>FF2��6� �������=*,282���

#�����)�������W%����� �������#�����/���������������Y�7/7�'�����*++,��#������7�������������V�1��� ��� ����V�������6� ��������'������ ����#�������������@>��

D��,��>FF�����*>+ *,A��#�� ���� ���� #��� "���� :��� 7���� �� ;�� �������� .�� )�� 1��� W6D� /�7'9E�7'�

1:�"7�6<E�� 1EC"E�D� %��� 1EC" /�D;� 6D"�DD6Y�� #�7/C:6?�� 6D��C'"�76E�"�7�DCEC;)�E�""�/1�9�?����@A��D���*��.����8�>FF8�

#���������6��1��������6���������6�������6 ��M���������������7���������1�� ���W������ ��� :������� '��� �� #������� 6� ���� I����� :�'E �Y�� 6����� *+ >,��>FF@� �1��������D)�\�>FF@�67�1��

/�� 6� ������� 7�� 1������� ���� E�� 1������� W%/�JI�D7) 6;�E�� #�7/C1"/�'� '6"7��6D"�DD6� I1�D;� 6� /�7CD%�;I/6<E�� #�#1� ;/CID�� 'E6D�Y�#�7/C:6?��6D��C'"�76E�"�7�DCEC;)�E�""�/1�9�?����@,��D���*��C� ����8�>FF@��

/������� �� "�1��� V1��� � �� ����B� 6��� ��� �������� ������ ���� ���� ������� ���� �������� �����D��)���������������*++2��

/��7������4��#��E������4��%��E��W1������������ ����� ����Y���� ������E ��������,8������=A> =A,��#���*+++��

1�� ��� E� ���� E�� 1������� ���� 1�� 4�� 1������� W<������ �� ������� � ���� ���� ���� ���� ��������� ������� ��� ����Y������"������6� �����'�������������8,������++@X*FF,��>FF8��

1�� ��� 7����� .���� 4�� '���1��� 4�� 4������� .�� )�� '���� W6� D�:� IE"/6 :���<6D��6D"�DD6� %C/� I:<� 6''E�76"�CD1Y�� #�7/C:6?�� 6D�� C'"�76E�"�7�DCEC;)�E�""�/1�9�?����@F��D���8��#�����8�>FF@��

"�� �� ��� ������ ��������� ������ ����� V1��� � �� ���� ��� ��V�� :�� ��������� � ��������>FF8��� �B99�����������

"�E�/������;��������������.��"��<�������V�6�������� ���� ������������� �������������� ����������B� ��3�� ����� ������������� �� ����� ���� ��� ���� �����V�� #�������������� ����� ���������� ���������@+��D���,��>FF=������8,8 8,+��

Page 27: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

������������ ������������ ��� � ������������������� �� �'(

"�������;�?���V6��� ����� ������������������������� ����������������>FF*��"�� "����� W6�������� ��� ������� ���� � %� �� ����� ���� �� ���� ������ ���� ��� ���� ������

$����� �Y� ��� 4�� ��������� ���� #�� �������� &����(�� 6��������� ������ ����#������ � ��� ������ ���� E�� '������ 6� ������ ���� *A* *2F�� D�������� #6��6� ���������*++>��

:�1 �������;�"�����6� ����"����� ����������� >��� �� ����� .����:����0� 1�����I16��*++2��

)������ M���������� 7������� ;�������� ���� .����� D��������� W6� ���� ������ ���� I� ���:�������6������ ����I�������D��#�� ������1 ��� ��Y��'��/1�CDE�D���?CE��>��DC��A��>FFA��

)���� M������ <��� M����� :����� R� 1���� )���� ���� :�3��� :��� W6� %��� ��� ����� �#����� ���� 6� ���� �� �� /������������ /���� ���� '� ���Y�� 6� ����� ����'������ ����1��� ���� ��� ������1����������>FF8������

)�5����� :�� ���� M������� D��� W6� ����� ������������� ������ ���� �� ���� ���� � ������������ ��������� ��� ������ �� ��� ���� ��� �V�� #�������� ���� C� �����"���������E ����?����@+��D���*F��C� ����>FF=��

Page 28: dankov/P Dankov_Lecture materials...1ˆ2 ˝ ˝ ˝/ 2 1ˆˇ*˙ ˝ ˝ ˝ ˝/ 2 ˇ ˚ ˇ ˆ ˚ ˇ ˜ ˇ ˚ ˇ ˝ ˘ ˜ ˚ ˆ ˇˇ ˘ ˇ ˜ ˝ ˜ ˜ ˘˘ ˇ ˇ ˚ ˇ $˚ ˜ ˚ ˇ ˝ <

����� ������ � ����������������� �!������ ������������ " �� ��#��()