Dalla scuola superiore all'Università: una ricerca sugli ... - …fds.mate.polimi.it/file/1/File/presentazione_8mar2017.pdf · Parola-chiave: transizione La matematica nel passaggio

Dalla scuola superiore all'Università: una ricerca sugli studenti dei precorsi

Chiara Andrà, Domenico Brunetto e Alessia Pini FDS, MOX, Dipartimento di Matematica

Politecnico di Milano

Outline

• un inquadramento teorico

• descrizione del campione

• focus sul MOOC

• ulteriori dati (significativi)

Parola-chiave: transizione

La matematica nel passaggio dalla scuola superiore all’università è causa di difficoltà per gli studenti STEM e per quelli di ingegneria in particolare (Gomez-Chacon, Griese, Rosken-Winter & Gonzales-Guillen, 2015) Le cause di tali difficoltà possono essere ricondotte a: diversi modi di pensare, diversa organizzazione, conoscenza più complessa, una maggiore presenza di dimostrazioni (Gueudet, 2008, and references therein). Clark & Lovric (2008) propongono di considerare la transizione come un rito di passaggio, che comporta una sorta di shock. Per far fronte a tali difficoltà, molte università nel mondo organizzano i precorsi.

Non è solo questione di matematica!

Un numero crescente di studi dimostra il ruolo cruciale delle credenze nella transizione.

Furinghetti e Morselli (2009) discutono l'intreccio di fattori affettivi e cognitivi nei processi di dimostrazione di studenti universitari.

Alcuni studi trattano esplicitamente i fattori affettivi nella transizione: Daskalogianni e Simpson (2001) discutono il concetto di “trascinamento delle credenze": alcune credenze, sviluppate negli anni di scuola, sono portate in università, e questo può causare difficoltà. Lo studio sottolinea il ruolo cruciale delle credenze (di matematica) nel determinare il successo o il fallimento università.

Ciò è confermato anche da Andrà, Magnano e Morselli (2013), che analizzano la carriera degli studenti universitari e scoprono che un eccessivo senso di responsabilità influenza negativamente l’apprendimento degli studenti e un’alta capacità di adattamento è un fattore positivo per il successo, ma potrebbe anche portare gli studenti in difficoltà a decidere troppo velocemente di passare a un corso di laurea diverso.

Qualche risultato di ricerca specifico per gli studenti di ingegneria

Gomez-Chacon, Garcia-Madruga, Vila, Elosua & Rodriguez (2011) hanno dimostrato che le capacità di riflessione, le credenze rispetto alla matematica e il senso di auto-efficacia sono correlate positivamente e significativamente con l’apprendimento della matematica all’università.

Ricerche in Spagna e Germania (Gomez-Chacon et al. 2015) hanno dimostrato che le competenze metacognitive influenzano il successo degli studenti di ingegneria.

Una didattica per la transizione

Clark and Lovrick (2008) Haapasalo and Kadijevich (2000)

Hiebert & Lefevre (1986) Pettersson and Scheja (2008)

La chiave per il successo

• Capacità di organizzazione

• Apprendimento concettuale in matematica

• Collaborazione tra pari

Aspetti metodologici

Schema di una lezione

1. studenti lavorano a gruppi su un esercizio-stimolo

2. discussione in aula (C)

3. esercizi di potenziamento (P)

Raccolta dei datiISCRIZIONI AI

PRECORSI!(M. Zani) Questio

narioQuestio

narioTEST 1!(algebra)

TEST 2!(logica e

geometria)

TEST 3!(funzioni)

TEST 4!(probabilità e statistica)

MOOC

MO

OC

MO

OC

MO

OC

15 luglio - 15 settembre 1° g precorsi

ultimo g precorsi

2° g precorsi

4° g precorsi

6° g precorsi

ultimo g precorsi

15 settembre - 30 settembre

Descrizione del campione

Genere

F 30%

M 70%

Statistiche iscritti (M. Zani)

68%

25%

6%

Scuola di provenienza

0

225

450

675

900

LS LC IT altro

425557

415

75127104

841 Iscritti (MZ)Frequentanti

NB: politiche di inclusione per studenti LC e IT

Genere, scuola e dropoutMaschi Femmine NA

LS 306 96 13

LC 36 19 2

IT 44 8 3

Altro 11 25 6

NB: ad abbandonare maggiormente sono i

maschi del Liceo Scientifico0

100

200

300

400

500

School

Num

ber o

f stu

dent

s

pre test1 test2 post

LSLCITaltro

Programma di studio

43

1.097

Statistiche iscritti (M. Zani)

na 47arch

12

ing 530

0

10

20

30

40

50

60

70

80

13/07/20

1615

/07/20

1617

/07/20

1619

/07/20

1621

/07/20

1623

/07/20

1625

/07/20

1627

/07/20

1629

/07/20

1631

/07/20

1602

/08/20

1604

/08/20

1606

/08/20

1608

/08/20

1610

/08/20

1612

/08/20

1614

/08/20

1616

/08/20

1618

/08/20

1620

/08/20

1622

/08/20

1624

/08/20

1626

/08/20

1628

/08/20

1630

/08/20

1601

/09/20

1603

/09/20

1605

/09/20

1607

/09/20

1609

/09/20

1611

/09/20

1613

/09/20

1615

/09/20

1617

/09/20

1619

/09/20

1621

/09/20

1623

/09/20

1625

/09/20

1627

/09/20

1629

/09/20

16

Distribuzione delle iscrizioni

NB: gli iscritti ad architettura hanno test nazionale

Proposta: un “precorso” ad hoc per arch?

Sede

Statistiche iscritti (M. Zani)

Conclusioni (parziali 1/3)• Ai precorsi partecipano più maschi

che femmine

• Ai precorsi partecipano molti studenti di LS, che però abbandonano più degli altri

• C’è una percentuale significativa di studenti di LC e IT

• Le sedi distaccate hanno pochi studenti

• Architettura ha pochissimi studenti

Proporre una matematica più

“adatta” a loro (es. modellizzazione)

Strategie di inclusione di LC e IT già negli

ultimi 2 anni a scuola

individuare altri momenti nell’anno

accademico

Rapporto con il MOOC

Qualche dato dal MOOC (Metid)

N° ISCRITTI

di cui con

AUNICA (circa)

N° CERTIFICATI

CERTIFICATI in %

N° RISPOSTE

AL QUESTION

ARIO

% RISPOSTE

AL QUESTIONARIO

Decisamente

negativa

Più negativa

che positiva

Più positiva che

negativa

Decisamente positiva

1520 972 161 10,59 28 1,84% 4,17% 0,00% 25,00% 70,83%

XIV edizione dal 29 agosto al 6 novembre 2016

Frequenza al MOOC di pre-calculus

Al primo giorno di corso…

na 10%

interamente 6%

parzialmente 38%

per nulla 47%

Frequenza al MOOC di pre-calculus

0

175

350

525

700

per nulla parzialmente sì na

1429102

224

1485

115155

50112

191236

0

132

377

638

Iscritti (MZ)Pre-questionarioPost-questionario (prima)Post-questionario (durante)

NB: Ha “abbandonato” di meno chi ha seguito il

MOOC

Il precorso ha invogliato a seguire il MOOC?

During

No A little Yes

Before

No 113 37 3

A little 50 48 14

Yes 59 13 11

Chi non ha seguito il MOOC e chi lo ha seguito completamente tende a non seguirlo durante il

corso (70%)

• chi non ha mai seguito il MOOC non sa come è strutturato e continua a non seguirlo

• chi lo aveva seguito in parte sa come è strutturato e un po' lo segue

• chi già lo aveva seguito tendenzialmente non lo segue nuovamente

Se potessi tornare indietro…

0

50

100

150

200

...seguirei solo il MOOC ...seguirei solo il corso ...seguirei entrambi E' presto per giudicare

Non ho seguito il MOOCHo seguito il MOOC parzialmenteHo seguito interamente il MOOC

Chi non ha seguito il MOOC è più propenso a dire che seguirebbe solo il

corso. Dipendenza tra variabili significativa

Pensando all’esame di matematica del primo semestre, mi piacerebbe….

0

45

90

135

180

...un supporto su MOOC ...lezioni come corso ...tutto fosse diverso Nessuna delle tre

Non ho seguito il MOOCHo seguito il MOOC parzialmenteHo seguito interamente il MOOC

Chi non ha seguito il MOOC preferirebbe lezioni come il corso.

Dipendenza tra variabili significativaChi ha seguito in parte il MOOC idem, ma

cresce % di chi vorrebbe un supporto su MOOC. Dipendenza tra variabili significativa

Chi ha seguito il MOOC preferirebbe un supporto sul MOOC.

Dipendenza tra variabili significativa

Conclusioni (parziali 2/3)• Chi ha seguito il MOOC, propende per seguire altri corsi sul

MOOC

• Chi non ha seguito il MOOC, propende per una didattica tradizionale

• Sembra che le convinzioni su seguire il MOOC (o no) radichino nelle esperienze precedenti il precorso

1. Quali esperienze significative in questa direzione si possono far fare agli studenti durante i precorsi?

2. Promuovere l’utilizzo del MOOC già nella scuola superiore (progetto Flip Math)

Ulteriori dati

Alle superiori la matematica per te è stata…Fo

rmul

e da

app

licar

e

Form

ule

da m

emor

izza

re

Prob

lem

i da

risol

vere

Eser

cizi

da

ripet

ere

Ragi

onam

ento

Teor

emi d

a di

mos

trare

Teor

emi d

a m

emor

izza

re

Defi

nizi

oni

NB: Gli studenti di liceo rispondono più

frequentemente C

Rispetto alla scuola, come ti aspetti che sia la matematica all’università?

Argo

men

ti nu

ovi

Appr

ofon

dire

Eser

cizi

più

diffi

cili

Mag

gior

uso

del

PC

Usa

ta in

altr

e di

scip

line

NB: Gli studenti di liceo rispondono più

frequentemente C

Le differenze percepite rispetto alla scuola

Esercizi formulati in maniera diversa

No Sì

No

111 47

Sì

92 111

Arg

omen

ti n

uovi

o t

ratt

ati

dive

rsam

ente

nel

pre

cors

o

NB: Chi risponde NO alla prima domanda tende a

rispondere NO anche all’altra

NB: Gli studenti percepiscono una novità negli argomenti o negli argomenti e negli esercizi

NB: Sono relativamente pochi coloro che percepiscono una novità esclusivamente negli esercizi

Cosa credi che serva un problema diverso da uno appena visto?

• confondere le idee!• fare pratica!• ulteriore esempio!• applicare • migliorare capacità di conto • approfondire!• introdurre nuovo teorema • perdere tempo

Conclusioni (parziali 3/3)• Alle superiori per gli studenti la matematica è

• ragionamento (65%) • problemi da risolvere (51%) • formule da applicare (30%)

• Le aspettative rispetto alla matematica universitaria • approfondire (44%)!• studiare argomenti nuovi (36%)

• Al precorso gli studenti hanno visto argomenti trattati in modo nuovo, una percentuale minore ha visto esercizi “nuovi”

• Nel precorso è aumentata la percentuale di studenti che • pensa che un esercizio diverso serva a fornire un esempio ulteriore • pensa che un esercizio diverso serva ad approfondire quanto

studiato

Grazie…• …a Giulio Magli per il supporto in ogni fase della ricerca;

• …ai docenti dei precorsi per il clima di lavoro instaurato e per l’impegno e la competenza;

• …agli studenti per i questionari compilati e per i feedback ricevuti;

• …a Maurizio Zani per la condivisione di dati e riflessioni;

• …a Metid per la disponibilità rispetto al MOOC;

• …all’Ufficio Orientamento per la collaborazione;

• …a Giulia Cesari per la “pulizia” dei dati.