8/14/2019 Dalam Sejarah Matematik Siap http://slidepdf.com/reader/full/dalam-sejarah-matematik-siap 1/23 AL-kHAWARIZMI Dalam sejarah matematik, "Matematik Islam" merujuk kepada matematik yang dikembangkan oleh ahli matematik dari budaya Islam dari bermulanya Islam sehingga abad ke-17, kebanyakannya termasuk ahli matematik Arab dan Parsi, dan juga umat Muslim yang lain dan bukan-Muslim yang sebahagian dari kebudayaan Islam. Ahli matematik Islam juga dikenali sebagai ahli matematik Arab oleh kerana
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
750 M sampai 1100 M adalah merupakan zaman di mana dalam kurun 350 tahunsecara keseluruhan peradaban dan ilmu didominasi oleh dunia Islam, zaman yang tak
terkalahkan secara berturut-turut muncul nama-nama dari Jabir, al-Khawarizmi, ar-Razi, al-
Mas’udi, al-Wafa, al-Biruni. dan Umar Khayyam. Dan hanya setelah abad ke-11 M barulah
muncul nama-nama seperti Gerard dan Roger Bacon. Tapi kehormatan atas ilmu masih
disandang ulama-ulama Muslim dalam kurun dua abad berikutnya yaitu Ibn Rushd,
Nashiruddin at-Thusi, dan Ibnu Nafis. Namun setelah 1350 M umat Islam tenggelam dalam
samudra dogmatis yang hanya menelurkan beberapa ilmuwan handal pada abad 15 M.
Sejarah mengungkapkan fakta bahwa scientific brilliance selalu dibarengi dengan
perkembangan matematik. Pada kenyataannya penemuan-penemuan matematik telah
memutuskan jalan menuju kemajuan spektakuler dalam sejarah ilmu dan teknologi. Tidak ada
satu negara pun yang pernah mencapai kejayaaannya tanpa penguasaan matematik. Ketika
umat Islam mendominasi dunia sains, mereka sangat hebat dalam matematik.
Seperdelapan dari ayat-ayat Al-Qur’an menekankan tadabbur, tafakkur, dan ta’aqqul.
Implikasinya adalah bahwasanya Al-Qur’an menjunjung tinggi supremasi akal. Tatkala kita
JADI PANDUAN: Alat pengukur sudut berkembar mengetengahkan teori pengukur
diterangkan oleh Jamal al-Din al-Maridini.
Selain itu, beliau turut mengetengahkan definisi baru berhubung nisbah dengan
memperkembangkan hasil kerja Euclid menerusi perkiraan dalam kepelbagaian
nisbah.Kesinambungan sumbangan tokoh Islam dalam dunia matematik diteruskan oleh Al-
Khashi yang membuat perkiraan 1 (pi) ke-16 tempat perpuluhan yang dianggap terbaik
sehingga 1700.
Malah, anak kelahiran Iran itu menyifatkan dirinya sebagai pelopor titik perpuluhan
pecahan turut menghasilkan penulisan bertajuk The Reckoner’s Key yang merumuskan
aritmetik dan kerjanya bagi kandungan algebra serta geometri.Sementara itu, Al-Biruni yang
mula dikenali antara 973 sehingga 1048 CE menterjemahkan hasil kerja Euclid kepada
Sanskrit (bahasa India) pada ketika itu.
Beliau turut membuat perkiraan terhadap lilitan bumi menerusi pengiraan jarak di
sekeliling bumi di samping mengetengahkan sistem radius yang lebih tepat bagi tujuan
sukatan untuk kegunaan hari ini.Selain memberikan sumbangan dalam dunia matematik
Islam; Al-Biruni turut ditampilkan sebagai ahli falsafah, pengkaji bintang, ahli farmasi untuk kajian ubat-ubatan, pengkaji tumbuhan dan ahli geologi yang terkenal pada ketika itu.
Nasir Al-Din Al-Tusi adalah pelopor dalam kajian trigonometri sfera yang
membabitkan enam rumusan asas bagi penyelesaian segitiga sudut kanan sfera.Antara
sumbangan terpentingnya dalam dunia matematik adalah langkah beliau menampilkan
trigonometri sebagai sebagai sebahagian daripada matematik baru. 8
Makmun. Al Khawarizmi menumpukan sepenuh masanya dalam bidang ilmu sehingga
meninggal dunia pada tahun 846 Masihi.
Semasa hidupnya, Al Khawarizmi merupakan seorang pakar matematik dan falak. Al
Khawarizmi merupakan pengasas kepada ilmu algebra sebagai satu cabang ilmu yang terpisahdaripada matematik dan geometri. Kepakaran dan kepintaran dalam matematik diperakui oleh
masyarakat barat dan timur. Bukunya yang berjudul “Hisab al Jabr Wal Muqabalah” telah
diterjermahkan di barat dengan judul “Mathematics of Integration and Equation”. Melalui
buku inilah lahirnya istilah algebra yang digunakan sehingga ke hari ini. Dalam bahasa Arab
algebra disebut “al-jabr” yang bermaksud angka bulat. Buku ini mengandungi tidak kurang
daripada 800 masalah matematik dan telah digunakan sebagai buku teks di institusi pengajian
tinggi Eropah sehingga kurun ke 16 Masihi. Al Khawarizmi telah memasukkan angka-angka
Arab ke dalam bukunya ini yang kemudiannya dikenali sebagai Algorism.
Buku “Hisan al Jabr Wal Muqabalah” sebenarnya merupakan ringkasan kepada
sebuah bukunya yang lebih tebal. Dengan meringkaskannya, Al Khawarizmi berharap akan
memudahkan orang ramai membaca, memahami, dan menggunakannya terutama di dalam
urusan perdagangan serta perniagaan. Beliau mendapat sokongan Khalifah Al Makmun untuk
menulis buku ini bagi membantu orang ramai menjalankan urusan sehariannya. Kesungguhan
Al Khawarizmi terhadap ilmu telah mendorong Khalifah Al Makmun melantiknya mengetuai
para sarjana ilmu falak di Baitul Hikmah atau Dewan Pengetahuan.
Kesempatan ini telah digunakan untuk menterjemahkan buku “Sidanta” yang
memuatkan jadual falak India. Melalui ilmu pengetahuan falak India dan Yunani yang
dipelajarinya, Al Khawarizmi telah membuat pelbagai penemuan yang penting. Dengan
bantuan ahli falak yang lain, Al Khawarizmi telah berjaya menyiapkan sebuah peta yang
diberikan nama sempena Al Makmun. Peta ini bukan sahaja mengandungi benua dan lautan
tetapi juga kota-kota, padang pasir, bintang-bintang dan angkasa raya siap dengan warnanya
yang berlainan.
11
Lebih menakjubkan lagi apabila Al Khawarizmi bersama ahli falak Islam yang lain
berjaya mengukur lilitan bumi. Mereka mendapati bahawa bumi ini bulat, tidak sebagaimana
kepercayaan di Eropah yang mengatakan bumi ini rata. Buku Al Khawarizmi mengenai
astronomi telah diterjemahkan oleh Adelard of Bath, guru kepada Raja England, Henry II.
Banyak lagi buku tulisan Al Khawarizmi telah diterjemahkan di Eropah seperti “Hitungan Al
Jabr” yang telah disalin oleh seorang Itali yang bernama Gerald of Cremona yang hidup
antara 1114 Masihi hingga 1187 Masihi. Risalah itu disalin semula oleh Prince Boncompagni
dan diterbitkan di Rom pada 1857 Masihi dengan judul “Trattati de Aritmetica”.
Di samping itu, Al Khawarizmi juga telah menulis dua buah buku yang terkenal iaitu
“al-Zig”, “al-Rakhamah”, dan “ al Tarikh”. Beliau juga merupakan orang yang mula-mulasekali mencipta dan memperkenalkan istilah sinus. Sinus digunakan untuk menggantikan
istilah busur dalam ilmu ukur yang dicipta oleh seorang sarjana Yunani Ptolemy. Walaupun
Ptolemy mempunyai pengaruh yang kuat di dalam ilmu falak tetapi kebanyakan
pandangannya telah ditolak oleh Al Khawarizmi. Ptolemy menyatakan bumi berada dalam
keadaan yang tetap manakala matahari bergerak mengelilingi bumi. Pendapat Ptolemy telah
dipegang dan dipertahankan oleh pihak gereja di Eropah selama beberapa ratus tahun
lamanya.
Al Khawarizmi telah mengemukakan pelbagai formula matematik yang masih lagi
digunakan sehingga hari ini. Formula matematik dan tulisan mengenai astronomi jelas
mendahului zamannya. Sumbangannya kepada perkembangan kedua ilmu tersebut terlalu
besar sehingga untuk mengenangkan jasa-jasanya para sarjana barat telah mencipta satu
istilah matematik iaitu logaritma bersempena dengan namanya. Penciptaan istilah ini dan
pemakaian istilah algebra dalam matematik membuktikan betapa para sarjana Islam telah
mengorak langkah jauh ke hadapan jika dibandingkan dengan barat. Sementelahan itu, barat
perlu berterima kasih kepada dunia Islam kerana telah menyediakan landasan ilmu yang
kukuh untuk mereka melangkah keluar daripada alam kejahilan dan “kebodohan” sehingga
berjaya menguasai dunia dengan kemajuan sains dan teknologinya.
Dalam bidang geografi Al-Khawarizmi telah menulis sebuah teks geografi berjudul
“Kitab Surat al-Ardh” yang berisi daftar bujur dan lintang kota-kota dan letak lokasinya.
Dalam bidang geografi al-Khawarizmi telah menulis sebuah teks Geografi bertajuk "Kitab
Surat al-Ardh" yang mengandungi senarai bujur dan lintang bandar-bandar dan letak
lokasinya. Katyanya tersebut didasarkan pada peta dunia yang dikembangkan berdasarkan
ilmu “Ptolomy's Geography” Buku ini telah diedit oleh H. Katyanya tersebut didasarkan pada
peta dunia yang dikembangkan berdasarkan ilmu "Ptolomy's Geography" Buku ini telah
diedit oleh H. Von Mzik, Leipzig pada tahun 1926, dan telah dijadikan obyek studi oleh CA
Nallino, “al_khawarizmi e il suo Rifacimento Della Geografi di Toledo” dalam “Reccolta di
studi” (Roma 1944 M). Von Mzik, Leipzig pada tahun 1926, dan telah dijadikan objek kajian
oleh CA Nallino, "al_khawarizmi e il suo Rifacimento Della Geografi di Toledo" dalam
"Reccolta di studi" (Rom 1944 M).
Karya Al-Khawarizi lainnya yang tetap dipertahankan adalah tentang penanggalan Yahudi“Istikhraj Tarikh al-Yahudi”. System penanggalan tersebut memberikan gambaran akurat
(Aljabar dan Perbandingan). Buku versi Gerard ini lebih baik dan bahkan mengungguli buku
F. Rozen.
Dalam bukunya al-Khawarizmi memperkenalkan kepada dunia ilmu pengetahuan
angka 0 (nol) yang dalam bahasa arab disebut sifr. Sebelum al-Khawarizmi memperkenalkanangka nol, para ilmuwan mempergunakan abakus, semacam daftar yang menunjukkan satuan,
puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, untuk menjaga agar setiap angka tidak saling
tertukar dari tempat yang telah ditentukan dalam hitungan. Akan tetapi, hitungan seperti ini
tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmuwan Barat ketika itu dan mereka lebih tertarik
untuk mempergunakan raqam al-binji (daftar angka arab, termasuk angka nol), hasil
penemuan al-khawarizmi. Dengan demikian angka nol baru dikenal dan dipergunakan orang
Barat sekitar 250 tahun setelah ditemukan al-Khawarizmi.
Karya lain dari al-Khawarizmi adalah geografi yang berjudul Kitab Surah al-Ard
(Buku Gambaran Bumi). Buku ini memuat daftar koordinat beberapa kota penting dan ciri-
ciri geografisnya. Kitab ini secara tidak langsung mengacu pada buku Geography yang
disusun oleh Claudius Ptolomaeus (100–178), ilmuwan Yunani. Namun beberapa kesalahan
dalam buku tersebut dikoreksi dan dibetulkan oleh al-Khawarizmi dalam bukunya Zij as-
Sindhind sebelum ia menyusun Kitab Surah al-Ard.
Dari beberapa bukunya al-Khawarizmi mewariskan beberapa istilah matematika yang
masih banyak dipergunakan hingga kini, seperti sinus, kosinus, tangen dan kotangen.
Karya-karya al-Khawarizmi di bidang matematika sebenarnya banyak mengacu pada
tulisan mengenai aljabar yang disusun oleh Diophantus (250 SM) dari Yunani. Namun, dalam
meneliti buku-buku aljabar tersebut al-Khawarizmi menemukan beberapa kesalahan dan
permasalahan yang masih kabur. Kesalahan dan permasalahan ini diperbaiki, dijelaskan, dan
dikembangkan oleh al-Khawarizmi dalam karya-karya aljabarnya. Oleh sebab itu, tidaklah
mengherankan apabila ia dijuluki "Bapak Aljabar". Bahkan menurut Gandz, matematikawan
Barat dalam bukunya The Source of al-Khawarizmi's Algebra, al-Khawarizmi lebih berhak
mendapat julukan "Bapak Aljabar" dibandingkan dengan Diophantus karena dialah orang
pertama yang mengajarkan aljabar dalam bentuk elementer serta menerapkannya dalam hal-
hal yang berkaitan dengannya. Di bidang ilmu ukur, al-Khawarizmi juga dikenal sebagai
peletak rumus ilmu ukur dan penyusun daftar logaritma serta hitungan desimal. Namun
beberapa sarjana matematika Barat, seperti John Napier (1550–1617) dan Simon Stevin
(1548–1620), menganggap penemuan di atas merupakan hasil pemikiran mereka.