This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………...
- 1 -
Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy:
Tuaàn: 1 Tieát: 1
Chöông I : CAÊN BAÄC HAI. CAÊN BAÄC BA
§ 1. CAÊN BAÄC HAI A. Muïc tieâu: Qua baøi naøy HS caàn: - Naém ñöôïc ñònh nghóa, kyù hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuûa soá khoâng aâm. - Bieát ñöôïc lieân heä giöõa pheùp khai phöông vôùi quan heä thöù töï vaø duøng lieân heä naøy ñeå so saùnh caùc soá. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, baûng phuï hình 1 (SGK). - HS: SGK. C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS:
1. Caên baäc hai soá hoïc Ñònh nghóa: Vôùi soá döông a, soá a ñöôïc goïi laø caên baäc hai soá hoïc cuûa a. Soá 0 cuõng ñöôïc goïi laø caên baä c hai soá hoïc cuûa 0. �Chuù yù: vôùi a≥0, ta coù: Neáu x = a thì x≥0 vaø x2 = a; Neáu x≥0 vaø x2= a thì x = a . Ta vieát: x ≥ 0,
x = a ⇔ x2 = a
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………...
- 2 -
laø ph eùp k hai p höông ( goïi taét laø kha i phö ông) . Ñeå k hai phöông mo ät so á, ng öôøi ta coù theå duøn g ma ùy tính boû tuùi hoaëc duøn g baûng soá. - Khi b ie át caên ba äc ha i soá hoïc cu ûa mo ät so á, ta deã daøng xaùc ñ ònh ñöôïc caùc caên baäc hai cuûa no ù. (GV ne âu V D). - Cho HS laøm ?3 ( mo ãi HS leân baûng laøm m oät caâu) . - Ta vö øa t ìm hieåu v eà caên baäc ha i soá hoïc cuûa m oät soá, ta mu oán so saùnh ha i ca ên baäc hai thì p haûi laøm sao?
Hoaït ñoäng 2: So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc - Ta ñaõ bieát: Vôùi hai soá a vaø b khoâng aâm, neáu a<b haõy so saùnh hai caên baäc hai cuûa chuùng? - Vôùi hai soá a vaø b khoâng aâm, neáu a < b haõy so saùnh a vaø b? Nhö vaäy ta coù ñònh lyù sau: Baây giôø chuùng ta haõy so saùnh 1 vaø 2 1 < 2 neân 1 2< . Vaäy 1 < 2 Töông töï caùc em haõy laø m caâu b - Cho HS laøm ?4 (HS laø m theo nhoùm, nhoùm chaúng laøm caâu a, nhoùm leõ laøm caâu b). - Tìm soá x khoâng aâm, bi eát: a) x >2 b) x < 1 - CBH cuûa maáy baèng 2 ? 4 =2 neân x >2 coù nghóa laø
4x > Vì x > 0 neân 4x > ⇔ x > 4. Vaäy x > 4. Töông töï caùc em laøm caâu b.
- HS: a < b -HS: a < b -HS: Vì 4 < 5 neân 4 5< . Vaäy 2 < 5 - HS hoaït ñoäng theo nhoù m, sau ñoù cöû ñaïi dieän hai nhoùm leân baûng trình baøy. - HS: leân baûng … - HS suy nghó tìm caùch l aøm. -HS: 4 =2 - HS:b) 1= 1 , neân x < 1 coù nghóa laø 1x < . Vì x≥0 neân 1x < ⇔ x<1. Vaäy 0 ≤x < 1
2. So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc. ÑÒNH LÍ: Vôùi hai soá a vaø b khoâng aâm, ta coù a < b ⇔ a < b VD : a) Vì 4 < 5 neân 4 5< . Vaäy 2 < 5 b) 16 > 15 neân 16 15> . Vaäy 4 > 15 c) 11 > 9 neân 11 9> . Vaäy 11 > 3
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………...
- 3 -
- Cho HS laøm ?5 - HS caû lôùp cuøng laøm - HS: a) x >1 1= 1 , neân x >1 coù nghóa laø 1x > . Vì x≥0 neân 1x > ⇔ x >1 Vaäy x >1 b) 3x < 3= 9 , neân 3x < coù nghóa laø
9x < . Vì x≥0 neân 9x < ⇔ x < 9. Vaäy 9 > x≥0
VD 2 : a) x >1 1= 1 , neân x >1 coù nghóa laø 1x > . Vì x≥0 neân 1x > ⇔ x >1 Vaäy x >1 b) 3x < 3= 9 , neân 3x < coù nghóa laø
9x < . Vì x≥0 neân 9x < ⇔ x < 9. Vaäy 9 > x≥0
Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp – cuûng coá - Cho HS laøm baøi taäp 1 ( goïi HS ñöùng taïi choå traû lôøi t öøng caâu) - Cho HS laøm baøi taäp 2( a,b) - Cho HS laøm baøi taäp 3 – tr6 GV höôùng daãn: Nghieäm cuûa phöông trình x2 = a (a≥0) töùc laø caên baäc hai cuûa a. - Cho HS laøm baøi taäp 4 SGK – tr7. - HS leân baûng laøm - Caùc caâu 4(b, c, d) veà nhaø laøm töông töï nhö caâu a. - Höôùng daãn HS laøm baøi taäp 5: Goïi caïnh cuûa hình vuoâng laø x(m). Dieän tích cuûa hình vuoâng laø S = x2
HS traû lôøi baø i taäp 1 - HS caû lôùp cuøng laøm - Hai HS leân baûng laøm - HS1: a) So saùnh 2 vaø 3 Ta coù: 4 > 3 neân 4 3> . Vaäy 2 > 3 - HS2: b) so saùnh 6 vaø 41 Ta coù: 36 < 41 neân 36 41< . Vaäy 6 < 41 - HS duøng maùy tính boû t uùi tính vaø traû lôøi caùc caâu trong baøi taäp. - HS caû lôùp cuøng laøm - HS: a) x =15 Ta coù: 15 = 225 , neân x =15 Coù nghóa laø x = 225 Vì x≥0 neân x = 225 ⇔ x = 225. Vaäy x = 225
a) So saùnh 2 vaø 3 Ta coù: 4 > 3 neân 4 3> . Vaäy 2 > 3 b) so saùnh 6 vaø 41 Ta coù: 36 < 41 neân 36 41< . Vaäy 6 < 41 a) x =15 Ta coù: 15 = 225 , neân x =15 Coù nghóa laø x = 225 Vì x≥0 neân x = 225 ⇔ x = 225. Vaäy x = 225
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………...
- 4 -
Dieän tích cuûa hình chöõ nhaät laø:(14m). (3,5m) = 49m2 Maødieän tích cuûa hình vu oâng baûng dieän tích cuûa hình chöõ nhaät neân ta coù: S = x2 = 49. Vaäy x = 49 =7(m). Caïnh cuû a hình vuoâng laø 7m - Cho HS ñoïc phaàn coù theå em chöa bieát. - Veà nhaø laøm hoaøn chænh baøi taäp 5 vaø xem tröôùc baøi 2 .
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………...
- 5 -
Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy:
Tuaàn: 1 Tieát: 2
§ 2. CAÊN THÖÙC BAÄC HAI
VAØ HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC 2A A= A. Muïc tieâu: Qua baøi naøy HS caàn: - Bieát caùch tìm ñieàu kieä n xaùc ñònh (hay ñieàu kieä n coù nghóa) cuûa A vaø coù kó naêng thöïc hieän ñieàu ñoù khi bieåu thö ùc A khoân g phöùc taïp (baäc nhaát, ph aân thöùc maø töû hoaëc maãu laø baäc nhaát, coøn maãu h ay töû coøn laïi laø haèng soá hoaëc baäc nhaát, baäc hai daïng a2 + m hay -(a2 +m) khi m döông).
A, coøn A ñöôïc goïi laø bieåu thöùc laáy caên hay bieåu thöùc döôùi daáu caên. A xaùc ñònh (hay coù nghóa) khi A
laáy giaù trò khoâng aâm.
Ví duï: 3x laø caên thöùc baäc h ai cuûa 3x; 3x xaùc ñònh khi 3x≥0, tuùc la ø khi x≥0. Chaúng haïn, vôùi x = 2 th ì 3x laáy giaù trò 6
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………...
- 6 -
x = 2 thì 3x laáy giaù trò 6 - Cho HS laøm ?2
- HS laøm ?2 (HS caû lôùp cuøng laøm, moät HS leân baûng laø m) 5 2x- xaùc ñònh khi
5-2x≥0⇔ 5≥2x ⇒x≤ 5
2
Hoaït ñoäng 3: Haèng ñaûng thöùc 2A A=
- Cho HS laøm ?3 - GV giôíi thieäu ñ ònh lyù SGK. - GV cuøng HS CM ñònh lyù. Theo ñònh nghóa g iaù t r ò tuyeät ñoái thì a ≥0, ta thaáy: Neáu a≥ thì a = a , neâ n ( a )2 = a2 Neáu a < 0 thì a = -a, neân ( a )2= ( -a)2=a2 Do ñoù, ( a )2 = a2vôùi moïi soá a. Vaäy a chính laø caên baäc hai soá hoïc cuûa a2, töùc laø 2a a= Ví duï 2: a) Tính 212 AÙp duïng ñònh lyù t reân haõ y tính? b) 2( 7)- Ví duï 3: Ruùt goïn: a) 2( 2 1)- b) 2(2 5)- Theo ñònh nghóa thì
- Cho HS laøm baøi taäp 12 (b,c) SGK tr11 - A coù nghóa khi naøo? - Vaäy trong baøi naøy ta p haûi tìm ñieàu kieän ñeå bieåu thöùc d öôùi daáu caên laø khoâng aâm hay lôùn hoan hoaëc baèng 0)
- A coù nghóa khi A≥0 - HS 12b) 3 4x- + coù nghóa khi -3x + 4≤0 ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x≤ 4
3. Vaäy 3 4x- + co ù
nghóa khi x≤ 4
3.
- HS: 11c ) 1
1 x- +coù nghóa
khi 01
1≥
+− x ⇔ -1 + x > 0
⇔ >1. Vaäy 1
1 x- +coù nghóa
khi x > 1.
Baøi taäp 12 (b,c) 12b) 3 4x- + coù nghóa khi
-3x + 4≤0 ⇔ -3x ≤ -4⇔ x≤ 4
3.
Vaäy 3 4x- + coù nghóa khi x≤ 4
3.
11c) 1
1 x- +coù nghóa khi
01
1≥
+− x ⇔ -1 + x > 0 ⇔ x >1.
Vaäy 1
1 x- +coù nghóa khi x > 1.
Hoaït ñoäng 3: Ruùt goïn bieåu thöùc - Cho HS laøm baøi taäp 13 (a,b) SGK – tr11. Ruùt gon bieåu thöùc sau: a) 2 2a -5a vôùi a < 0 b) 225a +3a vôùi a ³ 0
- HS: a) 2 2a -5a vôùi a < 0 Ta coù: a < 0 neân 2a = - a, do ñoù 2 2a -5a = 2(-a ) – 5a = -2 - 5a = -7a
Baøi taäp 13(a,b) a) 2 2a -5a vôùi a < 0 Ta coù: a < 0 neân 2a = - a, do ñoù 2 2a -5a = 2(-a) – 5a = -2a- 5a= -7a
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………...
- 9 -
- HS: b) 225a +3a - Ta coù: a≥0 neân 225a = 2 25 a = 5a = 5a Do ñoù 225a +3a= 5a + 3a = 8a.
b) 225a +3a - Ta coù: a≥0 neân 225a = 2 25 a = 5a = 5a Do ñoù 225a +3a= 5a + 3a = 8a.
Hoaït ñoäng 4: Phaân tích thaønh nhaân töû – giaûi phöông trình - Cho HS laøm baøi taäp 14 (a,b) Phaân tích thaønh nhaân töû : a) x2 - 3 b) x2 - 6 - Cho HS laøm baøi taäp 15 a. Giaûi phöông trình a) x2 -5 = 0
a) Quy taéc khai phöông moät tích Muoán khai phöông moät tích cuûa caùc soá khoâng aâm, ta coù theå khai phöông töøng thöøa soá roài nhaân caùc keát quaû vôùi nhau.
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………...
- 11 -
a) 49.1, 44.25
b) 810.40 - Tröôùc t ieân ta khai phö ông töøng thöøa soá. - Töông töï caùc em laøm c aâu b. - Cho HS laøm ?2 a) 0,16.0, 61.225
b) 250.360 - Hai HS leân baûng cuøng thöïc hieän. - VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 - Tröôùc t ieân ta nhaân caùc soá döôùi daáu caên - Cho HS laøm ?3 Tính
a) 3. 75
b) 20. 72. 4, 9 - Hai HS leân baûng cuøng thöïc hieän. - GV giôùi thieäu chuù y ù S GK Ví duï 3: Ruùt goïn bieåu th öùc sau:
VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 Giaûi: a) 5. 20 =5.20 100=
= 10 b) 1, 3. 52. 10
= 1, 3.52.100 =13.52 13.13.4=
= 2(13.2) =26 � Chuù yù: Moät caùch toång quaùt, vôùi hai bieåu thöùc A vaø B khoâng aâm ta coù
. .AB A B= Ñaëc bieät, vôùi bie åu thöùc A
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………...
- 12 -
a) 3 . 27a a = 3 .27a a
= 281a = ( )2
9a = 9a =9a (viø a ³ 0) Caâu b HS laøm - Cho HS laøm ?4 (HS hoaït ñoäng theo nhoù m) Cho HS thöïc hieän sau ñoù cöû ñaïi dieän hai nhoùm leân baûng trình baøi.
- HS caû lôùp cuøng laøm. - HS: b)
2 49a b =2 49. .a b
=32 2. ( )a b =3 2a b
?4a) 33 . 12a a
= 33 .12a a =436a
= 62a (vì a 0³ )
b) 22 .32a ab =2 264a b
=8 ab = 8ab (vì a ³ 0)
khoâng aâm ta coù:
( )2
2A A A= =
Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp – cuõng coá - AÙp duïng quy taéc khai p höông moät tích, haõy tính
- GV goïi hai HS leân baûn g trình baøi (caû lôùp cuøng laøm ). - Cho HS laøm ?3
a) 999
111 b)52
117
- GV goïi hai HS leân baûn g trình baøi (caû lôùp cuøng laøm ). - GV giôùi thieäu chuù y ù S GK. - Ví duï 3: Ruùt goïn bieåu t höùc
- HS: a) 25
121=
25 5
11121=
- HS: b)9 25
:16 36
=9 25
:16 36
3 5 9:
4 6 10= =
- HS: a) 225
256=
225 15
16256=
- HS: b) 0, 0196 =196
10000
=196 14 7
100 5010000= =
- HS: a) 80 80
5 5=
= 16 4=
- HS:b) 49 1
: 38 8
=49 25 49 7
:8 8 25 5
= =
- HS: a) 999 999
111111=
= 9 3=
- HS: b)52
117
=
52 13.4 4 2
117 13.9 9 3= = =
hai.
b) Quy taéc chia hai caên baäc hai. Muoán chia caên baäc hai cuûa soá a khoâng aâm cho caên baäc hai cuûa soá b döông ta coù theå chia soá a cho soá b roài khai phöông keát quaû ñoù. � Chuù yù: Moät caùch toång quaùt, vôùi bieåu thöùc A khoâng aâm vaø bieåu thöùc B döông, ta coù
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………...
- 17 -
sau:
a)
24
25
a
b) 27
3
a
a vôùi a > 0
Giaûi a)
2 24 4
25 25
a a=
24. 2
5 5
aa= =
- Goïi 1 HS leân baûng giaûi caâu b. - Cho HS laøm ?4 (HS hoaït ñoäng theo nhoùm phaân nöõa soá nhoùm laøm caâu a, vaø nöõa soá nhoùm laøm caâu b)